2014-2015学年安徽省合肥市庐江县部分示范高中联考高三
（上）第三次月考数学试卷（文科）
一、选择题（每小题5分，共计50分）
1．已知集合P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣1] B． [1，+∞） C． [﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）2．若，则cosα的范围是（）
A． B． C． D．
3．已知平面向量，的夹角为，且||=，||=2，在△ABC中，=2+2，=2
﹣6，D为BC中点，则||=（）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
4．以q为公比的等比数列{a n}中，a1＞0，则“a1＜a3”是“q＞1”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2﹣x，则当x∈[﹣1，0]时，f（x）的最小值为（）
A．﹣ B．﹣ C． 0 D．
6．若实数经，x，y满足，则z=y﹣x的最小值为（）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
7．设命题p：函数y=在定义域上为减函数；命题q：?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，+=3，
以下说法正确的是（）
A． p∨q为真 B． p∧q为真 C． p真q假 D． p，q均假
8．若实数x，y满足|x﹣1|﹣lg=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（）
A． B． C． D．
9．已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0总成立，若记a=20.2?f（20.2），b=（logπ3）?f（logπ3），c=（﹣3）?f（log3），则a，b，c的大小关系为（）
A． a＞b＞c B． a＞c＞b C． c＞b＞a D． c＞a＞b
10．已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1、x2，方程f（x）=m有两个不同的实根x3、x4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题．每小题5分，共计25分）
11．等差数列{a n}中，a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于．12．已知平面向量=（1，﹣3），=（4，﹣2），λ+与垂直，则λ= ．13．设sin（+θ）=，则sin2θ= ．
14．已知函数f（x）=﹣x3+ax﹣4（a∈R）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为，则a= ．
15．以下给出五个命题，其中真命题的序号为
①函数f（x）=3ax+1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是a＜﹣1
或a＞；
②“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”；
③?x∈（0，），x＜tanx；
④若0＜a＜b＜1，则lna＜lnb＜a b＜b a；
⑤“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件．
三、解答题（本大题共6小题，共计75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．
（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；
（2）求f（x）在区间[，]上的最大值和最小值．
17．等差数列{a n}足：a2+a4=6，a6=S3，其中S n为数列{a n}前n项和．
（Ⅰ）求数列{a n}通项公式；
（Ⅱ）若k∈N*，且a k，a3k，S2k成等比数列，求k值．
18．在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．
（Ⅰ）当p=，b=1时，求a，c的值；
（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围．
19．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=8，S4=40．数列{b n}的前n项和为T n，且T n ﹣2b n+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；
（Ⅱ）设c n=，求数列{c n}的前2n+1项和P2n+1．
20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象通过原点，对称轴为x=﹣2n，（n∈N*）．f′（x）是f（x）的导函数，且f′（0）=2n，（n∈N*）．
（1）求f（x）的表达式（含有字母n）；
（2）若数列{a n}满足a n+1=f′（a n），且a1=4，求数列{a n}的通项公式；
（3）在（2）条件下，若b n=n?2，S n=b1+b2+…+b n，是否存在自然数M，使得当n ＞M时n?2n+1﹣S n＞50恒成立？若存在，求出最小的M；若不存在，说明理由．
21．已知函数f（x）=xlnx．
（l）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意恒成立，求实数m的最大值．
2014-2015学年安徽省合肥市庐江县部分示范高中联考高三（上）第三次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题5分，共计50分）
1．已知集合P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣1] B． [1，+∞） C． [﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
考点：集合关系中的参数取值问题．
专题：集合．
分析：通过解不等式化简集合P；利用P∪M=P?M?P；求出a的范围．
解答：解：∵P={x|x2≤1}，
∴P={x|﹣1≤x≤1}
∵P∪M=P
∴M?P
∴a∈P
﹣1≤a≤1
故选：C．
点评：本题考查不等式的解法、考查集合的包含关系：根据条件P∪M=P?M?P是解题关键．2．若，则cosα的范围是（）
A． B． C． D．
考点：余弦函数的图象．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：由余弦函数的单调性可知cosα在（﹣，0]上是单调递增的，在[0，]上是单调递减的，即可求出cosα的范围．
解答：解：∵cosα在（﹣，0]上是单调递增的，在[0，]上是单调递减的，故cos
αmax=cos0=1；
又cos（﹣）=＞cos=，故有cosαmin=cos=．
故选：C．
点评：本题主要考察了余弦函数的图象和性质，属于基础题．
3．已知平面向量，的夹角为，且||=，||=2，在△ABC中，=2+2，=2
﹣6，D为BC中点，则||=（）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：由已知中平面向量，的夹角为，且||=，||=2，=3，再由D为边BC
的中点，==2，利用平方法可求出2=4，进而得到答案．
解答：解：∵平面向量，的夹角为，且||=，||=2，
∴=||||cos=3，
∵由D为边BC的中点，
∴==2，
∴2=（2）2=4，
∴=2；
故选：A．
点评：本题考查了平面向量数量积，向量的模，一般地求向量的模如果没有坐标，可以通过向量的平方求模．
4．以q为公比的等比数列{a n}中，a1＞0，则“a1＜a3”是“q＞1”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：简易逻辑．
分析：根据等比数列的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：在等比数列中，若a1＜a3，
则a1＜a1q2，
∵a1＞0，
∴q2＞1，即q＞1或q＜﹣1．
若q＞1，则a1q2＞a1，
即a1＜a3成立，
∴“a1＜a3”是“q＞1”成立的必要不充分条件，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的通项公式和性质是解决本题的关键．
5．定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2﹣x，则当x∈[﹣1，0]时，f（x）的最小值为（）
A．﹣ B．﹣ C． 0 D．
考点：二次函数的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：设x∈[﹣1，0]，则x+1∈[0，1]，故由已知条件求得 f（x）==，
再利用二次函数的性质求得函数f（x）的最小值．
解答：解：设x∈[﹣1，0]，则x+1∈[0，1]，
故由已知条件可得f（x+1）=（x+1）2﹣（x+1）=x2+x=2f（x），
∴f（x）==，
故当x=﹣时，函数f（x）取得最小值为﹣，
故选：A．
点评：本题主要考查求函数的解析式，二次函数的性质应用，属于基础题．
6．若实数经，x，y满足，则z=y﹣x的最小值为（）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
考点：简单线性规划．
专题：不等式的解法及应用．
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
由z=y﹣x，得y=x+z，
平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点C时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小．
由，解得，
即C（1，2），
此时z的最小值为z=2﹣1=1，
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．7．设命题p：函数y=在定义域上为减函数；命题q：?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，+=3，
以下说法正确的是（）
A． p∨q为真 B． p∧q为真 C． p真q假 D． p，q均假
考点：复合命题的真假．
专题：简易逻辑．
分析：根据反比例函数的单调性知，它在定义域上没有单调性，所以命题p是假命题；根据a+b=1得b=1﹣a，带入，看能否解出a，经计算解不出a，所以命题q是假命题，即p，q均假，所以D是正确的．
解答：解：函数y=在（﹣∞，0），（0，+∞）上是减函数，在定义域{x|x≠0}上不具有单调性，∴命题p是假命题；
由a+b=1得b=1﹣a，带入并整理得：3a2﹣3a+1=0，∴△=9﹣12＜0，∴该方程无解，即不存在a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，，∴命题q是假命题；
∴p，q均价，∴p∨q为假，p∧q为假；
故选D．
点评：考查反比例函数的单调性，定义域，一元二次方程的解和判别式△的关系．
8．若实数x，y满足|x﹣1|﹣lg=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（）
A． B． C． D．
考点：函数的图象．
专题：数形结合．
分析：先化简函数的解析式，函数中含有绝对值，故可先去绝对值讨论，结合指数函数的单调性及定义域、对称性，即可选出答案．
解答：解：∵|x﹣1|﹣lg=0，
∴f（x）=（）|x﹣1|其定义域为R，当x≥1时，f（x）=（）x﹣1，因为0＜＜1，
故为减函数，
又因为f（x）的图象关于x=1轴对称，
对照选项，只有B正确．
故选B．
点评：本题考查指数函数的图象问题、考查识图能力，属于基础题．
9．已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0总成立，若记a=20.2?f（20.2），b=（logπ3）?f（logπ3），c=（﹣3）?f（log3），则a，b，c的大小关系为（）
A． a＞b＞c B． a＞c＞b C． c＞b＞a D． c＞a＞b
考点：对数的运算性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：定义在R上的函数y=f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，可得函数f（x）是奇函数．当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0总成立，可得（xf（x））′＜0，令F（x）=xf（x），可得F（x）是偶函数．函数F（x）在（﹣∞，0）上单调递减．可得函数F（x）
在（0，+∞）上单调递增．由于，即可得出．
解答：解：定义在R上的函数y=f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，
∴函数f（x）是奇函数．
当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0总成立，
∴（xf（x））′＜0，
令F（x）=xf（x），∴F（﹣x）=﹣xf（﹣x）=xf（x）=F（x）．
∴函数F（x）在（﹣∞，0）上单调递减．
∴函数F（x）在（0，+∞）上单调递增．
∵，a=20.2?f（20.2），b=（logπ3）?f（logπ3），
c=（﹣3）?f（log3）=3f（3），
∴b＜a＜c．
故选：D．
点评：本题考查了函数的奇偶性单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
10．已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1、x2，方程f（x）=m有两个不同的实根x3、x4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（）
A． B． C． D．
考点：等差数列的性质；函数的零点．
专题：计算题．
分析：由题意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧，下面分别求解并验证即可的答案．
解答：解：由题意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧，
若x3、x4只能分布在x1、x2的中间，则公差d==，
故x3、x4分别为、，此时可求得m=cos=﹣；
若x3、x4只能分布在x1、x2的两侧，则公差d==π，
故x3、x4分别为、，不合题意．
故选D
点评：本题为等差数列的构成问题，涉及分类讨论的思想和函数的零点以及三角函数，属中档题．
二、填空题（本大题共5小题．每小题5分，共计25分）
11．等差数列{a n}中，a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于180 ．
考点：等差数列的性质．
专题：计算题．
分析：由a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，由等差数列的性质可得a1+a20==18，再
由前n项和公式求解．
解答：解：由a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，
得
得a1+a20==18
所以S20==180
故答案为：180
点评：本题主要考查等差数列中项性质的推广及前n项和公式．
12．已知平面向量=（1，﹣3），=（4，﹣2），λ+与垂直，则λ= ﹣1 ．
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
专题：计算题．
分析：先求出互相垂直的2个向量的坐标，再利用这2个向量的数量积等于0，求出待定系数λ的值．
解答：解：，
（）?（λ+4）×1+（﹣3λ﹣2）×（﹣3）=0?λ=﹣1，
故答案为﹣1．
点评：本题考查2个向量坐标形式的运算法则，及2个向量垂直的条件是他们的数量积等于0．
13．设sin（+θ）=，则sin2θ= ﹣．
考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数．
专题：计算题．
分析：利用两角和的正弦公式可得+=，平方可得+sin2θ=，由此解得 sin2θ的值．
解答：解：∵sin（+θ）=，即+=，平方可得+sin2θ=，解得 sin2θ=﹣，
故答案为﹣．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角的正弦的应用，属于基础题．
14．已知函数f（x）=﹣x3+ax﹣4（a∈R）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为，则a= 4 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
专题：计算题；导数的概念及应用．
分析：先求出函数f（x）的导函数，然后根据函数f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率等于1，建立关于a的方程，解之即可．
解答：解：∵f（x）=﹣x3+ax﹣4，
∴f'（x）=﹣3x2+a，
∵函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为45°，
∴﹣3+a=1，
∴a=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率与倾斜角的关系，考查运算能力．
15．以下给出五个命题，其中真命题的序号为①③④
①函数f（x）=3ax+1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是a＜﹣1或a＞；
②“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”；
③?x∈（0，），x＜tanx；
④若0＜a＜b＜1，则lna＜lnb＜a b＜b a；
⑤“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件．
考点：命题的真假判断与应用．
专题：函数的性质及应用．
分析：①依题意，由f（﹣1）?f（1）＜0可求得a的范围，从而可判断①；
②利用全称命题的否定为特称命题，可判断“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不都相等”，从而可判断②；
③利用单位圆上的弧度数x与正切线可判断③；
④利用y=lnx为增函数，y=a x、y=b x均为减函数，可判断④；
⑤利用充分必要条件的概念可判断⑤．
解答：解：①，∵f（x）=3ax+1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在一个零点，
∴f（﹣1）?f（1）=（1﹣5a）（a+1）＜0，解得a＜﹣1或a＞，故①正确；
②，“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不都相等”，故②错误；
③，由图可知，x=，tanx=BA（正切线），
?x∈（0，），x＜tanx，正确；
④，∵0＜a＜b＜1，y=lnx为增函数，y=a x、y=b x均为减函数，
∴lna＜lnb＜0＜a b＜b b＜b a，故④正确；
⑤“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的必要不充分条件，故⑤错误．
综上所述，①③④正确，
故答案为：①③⑤．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查函数的零点的概念、性质及应用，考查否命题、充分必要条件，属于中档题．
三、解答题（本大题共6小题，共计75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．
（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；
（2）求f（x）在区间[，]上的最大值和最小值．
考点：三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法．
专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．
分析：（1）直接利用函数的图象写出f（x）的最小正周期，通过函数的最大值可求图中x0、y0的值；
（2）通过x∈[，]，求出相位的范围，利用正弦函数的最值求解函数的最大值和最小值．
解答：解：（1）由题意可知：f（x）的最小正周期，
f（x）=3sin（2x+）的最大值就是y0=3，此时，
解得…（6分）（每对一个得2分）
（2）∵∴，
又y=sint在上单调递增，
在上单调递减∴…（10分）
因此f（x）在上的值域为…（12分）
点评：本题考查三角函数的解析式以及函数的图象的应用，正弦函数的最值的求法，考查计算能力．
17．等差数列{a n}足：a2+a4=6，a6=S3，其中S n为数列{a n}前n项和．
（Ⅰ）求数列{a n}通项公式；
（Ⅱ）若k∈N*，且a k，a3k，S2k成等比数列，求k值．
考点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．
专题：等差数列与等比数列．
分析：（Ⅰ）设出等差数列的首项和公差，由已知列方程组求得首项和公差，则数列{a n}通项公式可求；
（Ⅱ）求出S2k，结合a k，a3k，S2k成等比数列列式求k值．
解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，
由a2+a4=6，a6=S3，得
，解得．
∴a n=1+1×（n﹣1）=n；
（Ⅱ），
由a k，a3k，S2k成等比数列，得
9k2=k（2k2+k），解得k=4．
点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．
18．在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．
（Ⅰ）当p=，b=1时，求a，c的值；
（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围．
考点：解三角形．
专题：解三角形．
分析：（Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边，解方程组求得a和c的值．（Ⅱ）先利用余弦定理求得a，b和c的关系，把题设等式代入表示出p2，进而利用cosB
的范围确定p2的范围，进而确定pd 范围．
解答：（Ⅰ）解：由题设并利用正弦定理得
故可知a，c为方程x2﹣x+=0的两根，
进而求得a=1，c=或a=，c=1
（Ⅱ）解：由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB=p2b2﹣b2cosB﹣，
即p2=+cosB，
因为0＜cosB＜1，
所以p2∈（，2），由题设知p∈R，所以＜p＜或﹣＜p＜﹣
又由sinA+sinC=psinB知，p是正数
故＜p＜即为所求
点评：本题主要考查了解三角形问题．学生能对正弦定理和余弦定理的公式及变形公式熟练应用．
19．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=8，S4=40．数列{b n}的前n项和为T n，且T n ﹣2b n+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；
（Ⅱ）设c n=，求数列{c n}的前2n+1项和P2n+1．
考点：数列的求和．
专题：计算题；等差数列与等比数列．
分析：（Ⅰ）运用等差数列的通项公式与求和公式，根据条件列方程，求出首项和公差，得到通项a n，运用n=1时，b1=T1，n＞1时，b n=T n﹣T n﹣1，求出b n；
（Ⅱ）写出c n，然后运用分组求和，一组为等差数列，一组为等比数列，分别应用求和公式化简即可．
解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，
由题意，得，解得，
∴a n=4n；
∵T n﹣2b n+3=0，∴当n≥2时，T n﹣1﹣2b n﹣1+3=0，
两式相减，得b n=2b n﹣1，（n≥2）
又当n=1时，b1=3，
则数列{b n}为等比数列，
∴；
（Ⅱ）
∴P2n+1=（a1+a3+…+a2n+1）+（b2+b4+…+b2n）
=
=22n+1+4n2+8n+2．
点评：本题主要考查等差数列和等比数列的通项与前n项和公式，考查方程在数列中的运用，考查数列的求和方法：分组求和，必须掌握．
20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象通过原点，对称轴为x=﹣2n，（n∈N*）．f′（x）是f（x）的导函数，且f′（0）=2n，（n∈N*）．
（1）求f（x）的表达式（含有字母n）；
（2）若数列{a n}满足a n+1=f′（a n），且a1=4，求数列{a n}的通项公式；
（3）在（2）条件下，若b n=n?2，S n=b1+b2+…+b n，是否存在自然数M，使得当n ＞M时n?2n+1﹣S n＞50恒成立？若存在，求出最小的M；若不存在，说明理由．
考点：数列与函数的综合；数列的求和．
专题：综合题；等差数列与等比数列．
分析：（1）利用二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象通过原点，对称轴为x=﹣2n，（n∈N*）．f′（x）是f（x）的导函数，且f′（0）=2n，可求f（x）的表达式（含有字母n）；
（2）利用叠加法，求出数列{a n}的通项公式；
（3）利用错位相减法求和，即可得出结论．
解答：解：（1）由已知，可得c=0，f′（x）=2ax+b，…（1分）
∴b=2n，=2n，解之得a=，b=2n …（3分）
∴f（x）=x2+2nx …（4分）
（2）∵a n+1=f′（a n）=a n+2n，…（5分）
∴a n=（a n﹣a n﹣1）+…+（a2﹣a1）+a1=2（1+2+…+n﹣1）+4=n2﹣n+4 …（8分）
（3）∵a n+1﹣a n=2n
∴b n=n?2=n?2n，…（10分）
∴S n=1?2+2?22+…+n?2n，（1）
2S n=1?22+2?23+…+n?2n+1，（2）
（1）﹣（2）得：﹣S n=2+22+23+…+2n﹣n?2n+1，…（12分）
∴n?2n+1﹣S n=2n+1﹣2＞50，即2n+1＞52，
∴n≥5 …（13分）
∴存在自然数M=4，使得当n＞M时n?2n+1﹣S n＞50恒成立…（14分）
点评：本题考查数列与函数的综合，考查数列的通项与求和，考查恒成立问题，正确求通项是关键．
21．已知函数f（x）=xlnx．
（l）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意恒成立，求实数m的最大值．
考点：利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题．
专题：导数的综合应用．
分析：（l）求函数的导数，利用函数单调性和极值之间的关系即可求f（x）的单调区间和极值；
（2）利用不等式恒成立，进行参数分离，利用导数即可求出实数m的最大值．
解答：解（1）∵f（x）=xlnx，
∴f'（x）=lnx+1，
∴f'（x）＞0有，∴函数f（x）在上递增，f'（x）＜0有，∴函数f（x）在上递减，
∴f（x）在处取得极小值，极小值为．
（2）∵2f（x）≥﹣x2+mx﹣3
即mx≤2x?lnx+x2+3，又x＞0，
∴，
令，
令h'（x）=0，解得x=1或x=﹣3（舍）
当x∈（0，1）时，h'（x）＜0，函数h（x）在（0，1）上递减
当x∈（1，+∞）时，h'（x）＞0，函数h（x）在（1，+∞）上递增，
∴h（x）min=h（1）=4．
∴m≤4，
即m的最大值为4．
点评：本题主要考查函数单调性和极值的求解，利用函数单调性，极值和导数之间的关系是解决本题的关键．将不等式恒成立转化为求函数的最值是解决不等式恒成立问题的基本方法．
安徽省合肥市庐江县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题 (word无答案) 一、单选题 (★) 1 . 关于的一元二次方程，则的条件是( ) A．B．C．D． (★) 2 . 一元二次方程有实数解的条件( ) A．B．C．D． (★) 3 . 下列说法正确的是( ) A．“概率为0．0001的事件”是不可能事件 B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 C．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 D．“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件 (★) 4 . 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D． (★) 5 . 如图，的直径，弦于．若，则的长是( ) A．B．C．D．
(★★) 6 . 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（） A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗 (★★) 7 . 关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（） A．图象开口向上B．图象的对称轴是直线x=1 C．图象有最低点D．图象的顶点坐标为（﹣1，2） (★) 8 . 如图为二次函数的图象，在下列说法中：① ；②方程 的根是，；③ ④当时，随的增大而减小．不正确的说法有( ) A．①B．①②C．①③D．②④ (★★) 9 . 抛物线y=x 2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段 y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( ) A．4B．6C．8D．10 (★★★★) 10 . 将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是( ) A．B．C．D．
安徽省合肥市庐江县2019-2020学年 高二上学期期末检测（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知命题“若p ，则q”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是 A.若q ，则p B.若?q ，则?p C.若?p ，则?q D.若?p ，则q 2.若双曲线22 221(,0)x y a b a b -=> 的渐近线方程为2y x =±，则其离心率为 A.3 B.3 C.2 D.2 3.已知a ，b ∈R ，直线ax ＋2y －1＝0与直线(a ＋1)x －2ay ＋1＝0垂直，则a 的值为 A.－3 B.3 C.0或3 D.0或－3 4.设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列结论中错误．． 的是 Α.若m ⊥α，n//α，则m ⊥n B.若m//n ，m ⊥α，则n ⊥α C.若l //α，α⊥β，则l ⊥β D.若α//β，β//γ，m ⊥α，则m ⊥γ 5.直线xcosα－y －4＝0的倾斜角的取值范围是 A.[0，π) B.[0，4π]∪(2π，π) C.[0，4π] D.[0，4 π]∪[34π，π) 6.“4 A.1 B.2 C.3 D.4 8.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是AB 的中点，则异面直线D 1E 与DC 所成的角的余弦值是 A.13 B.10 C.5 D.3 9.已知函数f(x)＝ax 3＋bx(a ，b ∈R)的图象如图所示，则a ，b 的关系是 A.3a －b ＝0 B.3a ＋b ＝0 C.a －3b ＝0 D.a ＋3b ＝0 10.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A.28π B.24π C.20π D.32π 11.给出下列说法： ①方程x 2＋y 2－2x ＋4y ＋8＝0表示一个圆； ②若m>n>0，则方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在x 轴上的椭圆； ③已知点M(－1，0)、N(1，0)，若|PM|－|PN|＝2，则动点P 的轨迹是双曲线的右支； ④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切。其中正确说法的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 12.(请考生在(A)、(B)两题中选一题作答) (A 题)已知f(x)＝lnx ，g(x)＝217(0)22 x mx m ++<，直线l 与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1))，则m 的值为 A.－2 B.－3 C.－4 D.－1 (B 题)在平面直角坐标系xoy 中，直线l 与曲线y －x 2(x>0) 和曲线x = 2019-2020学年安徽省合肥市庐江县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，满分40分） 1．（4分）关于x的一元二次方程（3﹣a）x2﹣x+4＝0，则a的条件是（） A．a≠1B．a≠2C．a≠3D．a≠4 2．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则a应满足（） A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1 3．（4分）下列说法正确的是（） A．“概率为0.0001的事件”是不可能事件 B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 C．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 D．“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件 4．（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（4分）⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB＝3：5，则CD的长为（）A．6cm B．4cm C．8cm D．cm 6．（4分）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（） A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗 7．（4分）关于二次函数y＝﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（） A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线x＝1 C．图象有最低点 D．图象的顶点坐标为（﹣1，2） 8．（4分）如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中： ①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3 ③a+b+c＞0④当x＞1时，y随x的增大而减小． 2018-2019学年安徽省合肥市庐江县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列四个互联网公司log o中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．要使分式有意义，x的取值范围满足（） A．x≠2B．x≠1C．x≠1且x≠2D．x≠1或x≠2 3．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（） A．BC是△ABC的高B．AC是△ABE的高 C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高 4．下列等式变形是因式分解的是（） A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2 C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b） D．2x+1＝x（2+） 5．如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（） A．四处B．三处C．两处D．一处 6．下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a5B．（a3）2＝a5 C．（3a）2＝6a2D． 7．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，则∠C+∠D等于（）A．90°B．180°C．210°D．270° 8．已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（） A．B． C．D． 10．如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB 边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（） A．20B．16C．12D．10 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11．计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝． 12．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝． 13．如图，△ABC的面积为12cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是cm2． 山东省2020届高三数学10月联考试题 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量，数列。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分。 ∪N＝＋8<0}，则{x|x1<2－x≤1}，N＝－6x1.若集合M＝{x|－4) 2 M ，3) C.[1，4) D.(1A.(2，3] B.(2，2)BC?(1,0)AB?(1，，?AB若，则 2.A.(2，2) B.(2，0) C.(0，2) D.(0，－2) ???x?lfn3?3xx＝的定义域为3.函数 A.[－1，＋∞) B.[－1，0)∪(0，＋∞) C.(－∞，－1] D.(－1，0)∪(0，＋∞) a8>9”是“a>3”的1的等比数列，则“ 4.若{a}是首项为2n a6A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知两个单位向量e，e的夹角为60°，向量m＝5e－2e，则|m|＝2211251921 D.7 C.A. B.6.在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC＝6，则△ABC的最大内角的余弦值为111437??? B.A. D. C.24412482(cos72°＋ cos18°)的近似值为cos27°≈0.891，则7.已知 A.1.77 B.1.78 C.1.79 D.1.81 8.函数f(x)＝在[－π，π]上的图象大致为 - 1 - 2019-2020学年安徽省合肥市庐江县高二上学期期末检测数学（文）试题 一、单选题 1．已知命题“若p ，则q ”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是（ ） A ．若q ，则p B ．若q ?，则p ? C ．若p ?，则q ? D ．若p ?，则q 【答案】B 【解析】根据逆否命题的等价性即可进行判断. 【详解】 命题“若p ，则q ”是真命题， 则根据逆否命题的等价性可知：命题“若q ?，则p ?”是真命题. 故选：B. 【点睛】 本题主要考查四种命题之间的关系的应用，根据逆否命题的等价性是解决本题的关键，属于基础题. 2．若双曲线2222 1(,0)x y a b a b -=>的渐近线方程为2 2y x =±，则其离心率为（ ） A 3 B 23 C ．2 D 6【答案】D 【解析】由双曲线的渐近线方程求得a 和b 的关系，再由离心率公式即可得到结论. 【详解】 由题意，双曲线22221(,0)x y a b a b -=>的渐近线方程为2 2y x =±， 可得： 2 2 b a = ，即2a b =， 所以，双曲线的离心率为：2222222622 c a b b b e a a b ++==== . 故选：D. 【点睛】 本题考查双曲线的几何性质：渐近线，离心率，考查计算能力，属于基础题. 3．已知,a b ∈R ，直线210ax y +-=与直线()1210a x ay +-+=垂直，则a 的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．0或3 D ．0或3- 【答案】C 【解析】根据两直线垂直的性质，两直线垂直时，它们的斜率之积等于1-，列方程解得即可. 【详解】 直线210ax y +-=与直线()1210a x ay +-+=垂直， 当0a =时，直线210y -=和10x +=垂直，符合题意； 当0a ≠时，它们的斜率之积等于1-，即1122a a a +-?=-，解得3a =； 综上，两直线垂直时，a 的值为0或3. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于1-，注意直线斜率不存在的情况，属于基础题. 4．设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列结论错误的是（ ） A ．若,//m n αα⊥，则m n ⊥ B ．若//,m n m α⊥，则n α⊥ C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥ D ．若//,//,m αββγα⊥，则m γ⊥ 【答案】C 【解析】根据线线，线面平行与垂直的关系，对各选项逐一判断即可. 【详解】 由,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面， 在A 中，若,//m n αα⊥，则m n ⊥，故A 正确； 在B 中，若//,m n m α⊥，则n α⊥，故B 正确； 在C 中，若//,m αα β⊥，则m β⊥或//m β或m β?或m 与平面β 相交，故C 错误； 在D 中，若//,//,m αββγα⊥，则m γ⊥，故D 正确； 故选：C. 【点睛】 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，属于基础题． 5．直线cos 40x y α--=的倾斜角的取值范围是（ ） A ．[) 0,p B ．0, ,42πππ???? ??????? U 2020届浙江十校高三10月联考数学卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2020届浙江十校10月联考 一、选择题：本大题共10小题，共40分 1. 若集合{} 12A x x =-<<，{}2,0,1,2B =-，则A B =（ ） A ．? B ．{}0,1 C ．{}0,1,2 D ．{}2,0,1,2- 2. 已知双曲线()22 2102x y b b -=>的两条渐近线互相垂直，则b =（ ） A ．1 B C D ．2 3. 定义在R 上的奇函数()f x 满足()()220f x x x x =-≥，则函数()f x 的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4. 若实数, x y 满足约束条件220100x y x y y --≤?? -+≥??≥? ，则z x y =+的取值范围是（ ） A ．[]7,2- B ．[]1,2- C ．[)1,-+∞ D ．[)2,+∞ 5. 由两个 1 4 圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 3π B ． 2 π C ．π D ．2π 俯视图 侧视图 正视图 6. 设x R ∈，则“2x ≤”是“212x x ++≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. 在同一直角坐标系中，函数1x y a -=，()()log 10,1a y x a a =->≠且的图象可能是（ ） D C B A 8.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（） A．72 B．144 C．150 D．180 9.在ABC △中，若2 AB BC BC CA CA AB ?=?=?，则 AB BC =（） A． 1 B． 2 C D 10.在正方体ABCD A B C D '''' -中，点E，F分别是棱CD，BC上的动点，且2 BF CE =．当三棱锥 C C EF ' -的体积取得最大值时，记二面角C EF C' --，C EF A '' --，A EF A '--的平面角分别为α，β，γ，则（） A．αβγ >>B．αγβ >>C．βαγ >>D．βγα >> 二、填空题：本大题共7小题，共36分 11.复数 2 1i z= + （i是虚数单位），则z=，其共轭复数z=． 12.(5 1- 的展开式的各个二项式系数的和为，含的项的系数是． 13.已知圆22 :4 C x y +=与圆22 :4240 D x y x y +-++=相交于A，B两点，则两圆连心线CD的方程为．两圆公共弦AB的长为． 14.在ABC △中， 3 cos 5 C=-，1 BC=，5 AC=，则AB=．若D是AB的中点，则CD=． 15.1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的 和．这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“1+1”．1966年，我国数学家陈景润证明了“1+2”，获得了该研究的世界最优成果，若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过30的概率是． 安徽省合肥庐江县联考2021届数学八上期末检测试题 一、选择题 1．方程 ＝0的解为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．5 D ．无解 2．若方程 那么A 、B 的值 A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.－1,－1 3．甲、乙两地的铁路长240千米，动车运行后的平均速度是原来慢车的2倍，这样甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来慢车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是（ ） A ． 2402402 1.5x x += B ．2402401.52x x += C ．2402402 1.5x x -= D ．2402401.52x x -= 4．若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x 的一次项，则a 的值是( ) A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．任意数 5．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是( ) A ．x 2+2x+1＝x(x+2)+1 B ．﹣m 2+n 2＝(m ﹣n)(m+n) C ．﹣(2a ﹣3b)2＝﹣4a 2+12ab ﹣9b 2 D ．p 4﹣1＝(p 2+1)(p+1)(p ﹣1) 6．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A.()()2x 1x 1x 2x 1--=-+ B.()()224x 9y 2x 3y 2x 3y -=-+ C.()2x 4x 4x x 44++=-+ D.()()22 x y x y x y +=+- 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，DE ⊥AC ，垂足为E ，ED 的延长线与直线AB 交于点F ，则图中与∠EDC 相等的角（∠EDC 除外）有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，点A 的坐标是()2,2，若点P 在x 轴上，且APO ?是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） A.()1,0 B.()2,0 C.()- D.()4,0 绝密★启用前 数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合A ＝{} 51x x x ><或，B ＝{} 04x x <<，则( R A)B ＝ A ．{}15x x ≤< B ．{}05x x << C ．{}14x x ≤< D ．{} 14x x << 2．已知命题p ：?x ＞0，x 2＞2x ，则?p 是 A ．?x ＞0，x 2＞2x B ．?x ＞0，x 2≤2x C ．?x ＞0，x 2＞2x D ．?x ≤0，x 2≤2x 3．已知0.9 1.2 x =， 1.2 0.9y =， 1.2log 0.9z =，则 A ．x ＞z ＞y B ．y ＞x ＞z C ．y ＞z ＞x D ．x ＞y ＞z 4．若sin1000°＝a ，则cos10°＝ A ．﹣a B ． C ．a D 5．函数22()(e e )ln x x f x x -=+的部分图象大致为 6．“2k απ=(k ∈Z)”是“sin2α＝2sin α”的 A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 7．若将函数()cos()3 f x x π ω=+ (0＜ω＜50)的图象向左平移 6 π 个单位长度后所得图象关于坐标原点对称，则满足条件的ω的所有值的和M ＝ 2019-2020学年安徽省合肥市庐江县高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填涂到答题卡上） 1. 若集合A＝{x|x<0}，且B?A，则集合B可能是（） A.R B.{x|x>?1} C.{?2,??3} D.{?3,??1,?0,?1} 2. 函数f(x)= √1?x (1+x)的定义域是（） A.(1,?+∞) B.(?∞,??1] C.(?1,?1)∪(1,?+∞) D.(?1,?1) 3. 三个数a＝0.42，b＝log20.4，c＝20.4之间的大小关系是（） A.b 9. 曲线C1:y＝sin x，曲线C2:y＝cos2x，下列说法正确的是（） A.将C1上所有点横坐标缩小到原来的1 2，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移π 4 个单位， 得到C2 B.将C1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移π 4 个单位，得到C2 C.将C1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移π 2 个单位，得到C2 D.将C1上所有点横坐标缩小到原来的1 2，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移π 2 个单位， 得到C2 10. 如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是（） A.{x|?1≤x≤1} B.{x|?1 2020年安徽省合肥市庐江县事业单位招聘考试《行政能力测试》真题及答 案 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、下列诗句的出处不正确的一项是（）。 A、泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔——杨万里《小池》 B、晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲——崔颢《黄鹤楼》 C、玉辇纵横过主第，金鞭络绎向侯家——卢照邻《长安古意》 D、东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔——杜甫《蜀相》 【答案】D 【解析】D项出自杜牧的《赤壁》，全诗为：“折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝。东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔。”其他三项均正确。 2、城市劳动力供给受哪些因素影响？（） A、城乡人口再生产 B、劳动适龄人口的规模 C、劳动力参与率 D、劳动力流动 【答案】ABCD 【解析】劳动力供给可以定义为在不同的工资水平上，一个既定的人口市场中所提供的工作量。影响城市劳动力供给的因素有很多，主要有以下几个方面：（1）人口特征，它包括人口的规模、人口的再生产能力、人口的迁移、人口的年龄与性别构成等；（2）劳动力素质，它包括劳动者的身体健康状况、文化教育程度、劳动技能水平以及合作精神等；（3）劳动参与度，它是指总人口中有就业欲望的正常人口所占百分比以及 3、把生产资本分为不变资本和可变资本的依据是（）。 A、在生产过程中不同的实物存在形式和价值转变方式 B、在剩余价值生产中的作用不同 C、在资本积累中的作用不同 D、在资本流通中的周转速度不同 【答案】B 【解析】不变资本和可变资本的区分依据是根据资本在剩余价值生产中的作用不同而划分的。可变资本是指资本家用于购买劳动力的那一部分资本。劳动力在使用过程中，不仅能够创造补偿劳动力价值的价值，而且能创造出剩余价值，是资本增值。不变资本是指在剩余价值生产过程中转变为生产资料的那一部分资本，经过生产过程，它的价值会随物质形态的改变，转移到新产品中去，没有发生任何价值量的变化，价值不会增值。故选 2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高三10月联考 理科数学试题 命题学校：荆州中学 命题人： 审题人： 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。） 1.设集合{} R x y y A x ∈==,3，{} R x x y x B ∈-==,21，则=B A I （ ） .A ? ?????21 .B )1,0( .C )21,0( .D ]2 1,0( 2.函数? ? ?≤+>-=0,6log 0 ,23)(3x x x x f x 的零点之和为（ ） .A 1- .B 1 .C 2- .D 2 3.若2ln =a ， 21 5 - =b ， dx x c ?=20 cos 21π ，则,,a b c 的大小关系（ ） .A a b c << .B b a c << .C c b a << .D b c a << 4.下列四个结论：①若点)0)(2,(≠a a a P 为角α终边上一点，则55 2 sin = α； ②命题“存在0,02 00>-∈x x R x ”的否定是“对于任意的R x ∈，02≤-x x ； ③若函数)(x f 在)2020,2019(上有零点，则0)2020()2019(b a （0>a 且1≠a ）”是“1,1>>b a ”的必要不充分条件. 其中正确结论的个数是（ ） .A 0个 .B 1个 .C 2个 .D 3个 湘潭县一中、浏阳市一中、宁乡县一中高10月联考 数学（文科） 时豐0分钟僚150分 、选择题（趣共 10道小题，每小题 一项是符合题目要求的） D ?-1 5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，W 1. i 为虚数单位，则数 i （1 -i ）?的虚部为 A. 2. 已知 A={.1,0,1,2,3},B={x|log ( ) B 的元素个数为 3. 4. 5. A. 已知 A. 如图, 率是 B. 5 C. D. 2 cvO,下列不等式中成立的一个是 > 曙2的正方形内有一内切圆. + 2kTT (keZ)是"cos 2 a = 6 在图形上随机撒一粒黄豆， 则黄豆落到 4 1 2 ”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 若函数 y+ X 处的导数值与函数值互为相馥, o 则 X 的值为 A. 5 B. 3 C. 4 1 C. + =乞 的左右焦点分别F^Fz 过的直嗚椭圆相於、B 两点，则 1 7 ?椭圆 I AF 2| | BF 2|的最大值为 2 &已知 (0, ) f (x) 1 2sin x 的最小值为b,若函数 x ,且函数 sin 2x 2 D.不存在 V V 若函sgtx)~ f (x) kx k 恰有4个零点，则实数k 的取值范是( 11 ?命题△“ xo R,2X 0"的否定是 4 g(x) = i 6bx 4 9.如图，已知圆 的内接正方形, (0 ,则不等式g(x) <1的解集为() 2 (y 6) 2 M :(x 6) M ) ) E 、 F 分别为边AB, 绕圆乜严转計, M^_OF 的学值范围是()A C . 4 2,4 2 D . 12,12 4,四边形 AD 的中点, 10. 时， 定义在R 上的函数f (x),其周期为4,且当x 1,3 一 亠 f(x) 1 x x € (1,1 1 9 1 |x 2| X 1,3 A ?( Q2 1) V — —kj 4 5 2 1 6 1 C ?( )( ,) 4 5 12 3 3 € < 6 1 B. L 一，3 12 3 1 1 1 1 D ?(,)< ?) 5 3 3 5 5小题，每小题 5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上) 2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．以下五个图形中，是中心对称图形的共有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．方程x（x﹣1）＝x的解是（） A．x＝0 B．x＝2 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝2 3．抛物线y＝2（x+3）2+5的顶点坐标为（） A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（3，﹣5） 4．下列说法正确的是（） A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点 B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 5．已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD的距离是（） A．1 B．7 C．1或7 D．无法确定 6．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（） A．200（1+x）2＝1000 B．200+200?2?x＝1000 C．200+200?3?x＝1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 7．用配方法解方程2x2+3＝7x时，方程可变形为（） A．B． C．D． 8．如图，已知二次函数y＝（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值（） A．﹣3和5 B．﹣4和5 C．﹣4和﹣3 D．﹣1和5 9．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE重合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按逆时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果BA ∥DE，那么n的值是（） A．105 B．95 C．90 D．75 10．如图，点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF＝DE，BE交CF于点P，在点E、F运动的过程中，PA的最小值为（） A．2 B．2C．4﹣2 D．2﹣2 二．填空题（共4小题） 11．抛物线y＝﹣x2向上平移1个单位长度得到抛物线的解析式为． 12．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．则∠ABD＝ 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.与的积为1的数是（ ） A. 2 B. C. -2 D. 2.如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3.计算：（-a3）2÷a2=（ ） A. -a3 B. a3 C. a4 D. a7 4.2019年春晩“奋进新时代，欢度幸福年”，在和谐、温暖、欢乐的氛围里传递了 社会的正能量和浓浓的家国情怀，海内外收视的观众总规模达到11.73亿人，其中数据11.73亿用科学记数法表示正确的是（ ） A. 11.73×108 B. 1.173×108 C. 1.173×109 D. 0.1173×1010 5.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. a2-1 B. a2-2a-1 C. a2-a+1 D. a2-2a+1 6.一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.某组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，0，4，3，5，关于这组数 据，下列说法不正确的是（ ） A. 平均数是3 B. 众数是3 C. 中位数是4 D. 方差是2.8 8.2018年安徽全省生产总值比2017年增长8.02%，2017年比2016年增长8.5%．设 安徽省这两年生产总值的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ） A. （1+x）2=8.02%×8.5% B. （1+2x）2=8.02%×8.5% C. （1+2x）2=（1+8.02%）×（1+8.5%） D. （1+x）2=（1+8.02%）×（1+8.5%） 9.如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E在边AD上， 点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形 EFGH是正方形，则AE的长是（ ） A. 5 B. C. D. 皖中名校联盟2019届高三10月联考 数学(理科) 、选择题: 1.命题“x R,|x|?X 4 _0”的否定是( 4 A . 一x 三 R,| x | x :: 0 4 B. ~x R, |x | x < 0 __ 4 C . x 0 R,|X 0 | x 0 _0 — 4 D. X 0 R, | x 0 | x 0 :: 0 2.已知 P ={x|x 2 _4x 3 ：： C}, Q ={y | y 」4_2x }，则 P Q =( 3.由曲线y=x ',y = j x 围成的圭寸闭图形的面积为( 且AM —BC ，则廿 1 C G 1 ) D . 6?“ a 一0 ”是“函数f (x) =| (ax 1)x|在区间(0,七)上单调递增”的( D.既不充分也不必要条件 7?已知数列｛a n ｝为等差数列，其前n 项和为S n ，且2a 1 3a 3 = S 6，给出以下结论: ①a 0 =0 :②Sw 最小：③3 = S 2 :④S 9 = o. 其中一定正确的结论是( A .①② B .①③④ C.①③ D .①②④ A . [0,1) B . [0,2) C. (1,2] D. (1,2) 5 A.— 12 1 B.- 3 C. 1 D.- 2 4?已知向量AB 与AC 的夹角为 —,| AB| = 2,|AC| = 3, AM 3 =■ AB 」AC(' / - R), 1 A.- 6 B . 1 C.- 4 D . 4 5?设函数f (X) x -x e e x 2 1 ，则使得 f (2x) ■ f (x 1)成立的x 的取值范围是 A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充分必要条件 庐江市场概况 一、庐江县概况 ●地理区位：庐江县隶属安徽省合肥市，居江淮之间，是周瑜故里、温泉之乡、矿业 大县。地处江淮丘陵地带，地形以平原、丘陵为主。北接省会合肥，东临中国第五 大淡水湖━巢湖，南近“黄金水道”长江。境内有西河、兆河、白石天河等河流，属长江水系。庐江县是国家级首个产业转移示范区━皖江城市带的成员和合肥市南 部副中心。 ●交通状况：合九铁路（合肥─九江）、沪蓉高速公路（上海─成都）、京福高速公 路（北京─福州）、合黄杭高速公路、合铜高等级公路纵贯南北，皖西至南京、上 海等东部沿海城市的通道──军二公路和庐巢公路横穿东西，水路以“江淮运河” 为主线，南入长江，北进巢湖。合肥骆岗机场离庐城70公里。 ●地域概况：全县面积2352平方公里,人口120万。其中常驻人口为97.4万。2012 年庐江城区人口27万，建成区面积为26平方公里。下辖庐城镇（县城）、冶父山 镇等共17个镇，。 ●经济概况：2010年地区生产总值突破100亿元，达103.2亿元，增长11%。财政收入 突破10亿元，增加2.34亿元，增长30.4%，增幅居全市第一；超千万元镇达13个。 规模以上工业增加值21.3亿元，增长24%。固定资产投资92亿元，增长37.3%；社会 消费品零售总额42.1亿元，增长19.2%。外贸进出口总额4800万美元，增长28.4%； 外贸自营权企业新增21家。2011年完成地区生产总值（GDP)138.3亿元，人均地区 生产总值1.16万元。财政收入15亿元，固定资产投资90亿元，规模工业增加值29 亿元，在岗职工平均工资3.15万元，农民人均纯收入6952元，城乡居民储蓄存款余 额122亿元，社会消费品零售总额49.2亿元。 2012年全县实现生产总值156.87亿 元，按可比价格计算，增长13.3%。2012年，实现规模以上工业增加值、固定资产 投资、社会消费品零售总额和财政收入达34.02、144.49、57.95和20.25亿元，分 别增长26%、68.2%、17.4%和35%，分别高于全市8.6、44.5、0.7和23.7个百分点， 分别位居全市（四县一市）第3、1、4和2位。2012年，全县财政支出27亿元，增长 12.7%。全县城镇居民人均可支配收入达15007元，增长14%；农民人均纯收入达8074 元，增长16.1%。 ●产业概况：是国粮食生产先进县、全国生态建设示范基地县、全国水产基地县、全 国重点产茶县、安徽省科学发展先进县（俗称“十强县”）、皖江示范区建设先进县。 二、庐江县发展规划 城镇体系空间布局：一核、二轴、多极 “一核”：以县城庐城镇作为全县政治、经济、文化中心和综合服务中心，未来发展成为皖中陆地交通、商贸和农产品资源开发加工工业次级中心。 “二轴”：以合铜公路为县域城镇发展一级轴线和主要的产业发展轴线，以无长、庐巢公路的为二级轴线和旅游发展轴线，二条发展轴线组成全县城镇体系发展的主骨架。 “多极”：做大做强汤池镇、泥河镇、石头镇、盛桥镇、龙桥镇、白山镇等六个中心镇功能，承担辅助中心功能，并带动周边乡村发展。 三、相关优惠政策 土地政策 江苏省高三上学期 10 月联考数学试题 2019-2020学年安徽省合肥市庐江县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）下列交通标志中，属于轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A ．3，4，8 B ．5，6，11 C ．6，6，6 D ．9，9，19 3．（4分）用三角板作ABC ?的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 4．（4分）如图，ABC DEF ???，则E ∠的度数为( ) A ．80? B ．40? C ．62? D ．38? 5．（4分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180?，则它的边数是( ) A ．八 B ．九 C ．十 D ．十一 6．（4分）周长为40cm 的三角形纸片ABC （如图甲），AB AC =，将纸片按图中方式折叠，使点A 与点B 重合，折痕为D E （如图乙）．若DBC ?的周长为25cm ，则BC 的长( ) A ．10cm B ．12:cm C ．15cm D ．16cm 7．（4分）如图，AB CD ⊥，C E A F ⊥，BF ED ⊥．若AB CD =，8CE =，6BF =，10AD =，则EF 的长为( ) A ．4 B ． 72 C ．3 D ．52 8．（4分）如图，ABC ?中，BP 平分ABC ∠，AP BP ⊥于P ，连接PC ，若PAB ?的面积为23.5cm ，PBC ?的面积为24.5cm ，则PAC ?的面积为( ) A ．2 0.25cm B ．20.5cm C ．21cm D ．21.5cm 9．（4分）如图，在ABC ?中，6AB =，7BC =，4AC =，直线m 是ABC ?中BC 边的垂直平分线，点P 是直线m 上的一动点．则APC ?周长的最小值为( ) A ．10 B ．11 C ．11.5 D ．13 10．（4分）如图，AD 是ABC ?的中线， E 是AD 上一点，BE 交AC 于 F ，若EF AF =，7.5BE =，6CF =，则EF 的长度为( ) A ．2.5 B ．2 C ．1.5 D ．1 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．（5分）已知ABC FED ???，若ABC ?的周长为32，8AB =，12BC =，则FD 的长为 ． 12．（5分）如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇M 在其北偏东62?的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇M 在其北偏东13?的方向上，DA AB ⊥，B E AB ⊥，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角AMB ∠= 度． 13．（5分）如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，8AC cm =，若BD 是角平分线，3AD CD =，则点D 到AB 的距离为 ．2019-2020学年安徽省合肥市庐江县九年级(上)期末数学试卷
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江苏省高三上学期10月联考数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 填空题 (共 14 题；共 15 分)
1. （1 分） (2018 高二上·抚顺期中) 若不等式
的解集为
，则 ________.
2. （1 分） (2019 高三上·大庆期中) 已知 值为________.
，i 是虚数单位，若（1 i）（1 bi）=a，则 的
3. （1 分） (2016 高二下·绵阳期中) 命题“? x∈R，x2+2x+2＞0”的否定为________．
4. （2 分） 某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是 90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的 观点的为________.
①该射击运动员射击了 100 次，恰有 90 次击中目标
②该射击运动员射击一次，中靶的机会是 90%
5. （1 分） (2018 高一下·四川月考) 若
，则
________．
6. （1 分） (2020 高一下·上海期末) 已知 为等比数列，
，
，则
________.
7. （1 分） (2018 高二下·辽宁期末) 若幂函数
8. （1 分） (2019 高三上·海南月考) 函数
图象如图所示，则
________.
的图像过点
，则
的值为________.
（
是常数，
）的部分
9. （1 分） 已知函数
是定义在 上的奇函数，若
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则
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