机械能
第一部分 五年高考题荟萃
2009年高考新题
一、选择题
1.（09·全国卷Ⅱ·20）以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的小物体。假定物块所受的空气阻力f 大小不变。已知重力加速度为g ，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 （ A ） A
20
2(1)
v f
g mg
+和0
mg f v mg f -+ B ．202(1)v f g mg +和0mg
v mg f +
C
20
22(1)
v f g mg
+和0
mg f v mg f -+ D ．2022(1)v f g mg
+和0mg
v mg f +
解析：本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力f 做负功,由动能定理得
2
2
1)(o mv fh mgh -=+-,=
h 20
2(1)
v f
g mg
+,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力
做功为有2
221212o mv mv mgh -=
-,解得=v 0mg f v mg f
-+,A 正确。 2.（09·上海物理·5）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。
在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h 处，小球的势能是动能的两倍，则h 等于 （ D ）
A ．H /9
B ．2H /9
C ．3H /9
D ．4H /9
解析：小球上升至最高点过程：201
02
m g H f H m v --=-；
小球上升至离地高度h 处过程：22101122mgh fh mv mv --=
-，又211
22
m v m g h =；小球上升至最高点后又下降至离地高度h 处过程：222011(2)22mgh f H h mv mv ---=-，又22122mv mgh =；以上各式联立解得4
9
h H =，答案D 正确。
3.（09·江苏物理·9）如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A 上施加一个水平恒力，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ BCD ） A ．当A 、B 加速度相等时，系统的机械能最大 B ．当A 、B 加速度相等时，A 、B 的速度差最大
C ．当A 、B 的速度相等时，A 的速度达到最大
D ．当A 、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A 、B 在水平方向受力分析如图，F 1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a 时，对Ａ有ma F F =-1，对Ｂ有ma F =1，得2
1F
F =
，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A 的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A 的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t 图象如图，t l 时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t 2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，t l 时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
4.（09·广东理科基础·8）游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则 （ D ）
A ．下滑过程中支持力对小朋友做功
B ．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C ．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D ．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
解析：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B 错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC 皆错，D 正确。
5.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。下列表述正确的是（ A ）
A ．在0—1s 内，合外力做正功
B ．在0—2s 内，合外力总是做负功
C ．在1—2s 内，合外力不做功
D ．在0—3s 内，合外力总是做正功
解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s 内做匀加速合外力做正功，A 正确；1-3s 内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s 内，1—2s 内合外力做功为零。
6. (09·广东文科基础·58) 如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O 点。现将小球拉至水 平位置，然后释
放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是 （ A ）
A ．小球的机械能守恒
B ．小球所受的合力不变
C ．小球的动能不断减小
D ．小球的重力势能增加
7.（09·山东·18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ BC ） A ．飞船变轨前后的机械能相等
B ．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C ．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D ．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A 不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B 正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据2T π
ω
=
可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C 正确。飞船变轨前通过椭
圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D 不正确。
P
地球
Q 轨道1
轨道2
考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律
提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。
根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由2
2Mm v G m
r r =得GM v r =，由222()Mm G m r r T π=得32r T GM
π=，由2
2Mm G m r r ω=得3
GM r ω=，2n Mm G ma r =可求向心加速度。
8.（09·山东·22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M 的木箱与轨
道的动摩擦因数为
3
6
。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是 （ BC ） A ．m ＝M B ．m ＝2M
C ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D ．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
解析：受力分析可知，下滑时加速度为cos g g μθ-，上滑时加速度为cos g g μθ+，所以C 正确。设下滑的距离为l ，根据能量守恒有()cos cos sin m M gl Mgl mgl μθμθθ++=，得m ＝2M 。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B 正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D 不正确。 考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析 提示：能量守恒定律的理解及应用。 二、非选择题
9.（09·全国卷Ⅰ·25）如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m 的
木箱，相邻两木箱的距离均为l 。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，
最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求 (1)工人的推力；
(2)三个木箱匀速运动的速度；
(3)在第一次碰撞中损失的机械能。 答案：（1）3sin 3cos mg mg θμθ+；（2）
2
2(sin cos )3
gL θμθ+；（3）(sin cos )mgL θμθ+。 解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F 、摩擦力f 和支持力.根据平衡的知识有
θμθcos 3sin 3mg mg F +=
(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V 1,加速度
)cos (sin 2cos sin 1θμθθ
μθ+=--=
g m
mg mg F a 根据运动学公式或动能定理有
)cos (sin 21θμθ+=gL V ,碰撞后的速度为V 2根据动量守恒有212mV mV =,即碰撞后的速度为)c o s (s i n 2θμθ+=gL V ,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V 3
从V2到V3的加速度为2
)
cos (sin 2cos 2sin 22θμθθμθ+=--=
g m mg mg F a ,根据运动学公式有
L a V V 22
2232=-,得)cos (sin 23θμθ+=
gL V ,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有4332mV mV =,
得)cos (sin 23
2
4θμθ+=
gL V 就是匀速的速度. 设第一次碰撞中的能量损失为E ?,根据能量守恒有
2
22122
121mV E mV +?=,带入数据得)cos (sin θμθ+=?mgL E 。
10.（09·山东·24）如图所示，某货场而将质量为m 1=100 kg 的货物（可
视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m 。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A 、B ，长度均为l=2m ，质量均为m 2=100 kg ，木板上表面与轨道末端相切。货物与
木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s 2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B 时，木板B 开始滑动，求μ1应满足的条件。 （3）若μ1=0。5，求货物滑到木板A 末端时的速度和在木板A 上运动的时间。
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为0v ，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，21012
mgR m v =
①设货物在轨道末端所受支持力的大小为N F ,根据牛顿第二定律得，2
11N v F m g m R
-=②
联立以上两式代入数据得3000N F N =③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N ，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A 时，木板不动，由受力分析得11212(2)m g m m g μμ≤+④ 若滑上木板B 时，木板B 开始滑动，由受力分析得11212()m g m m g μμ>+⑤ 联立④⑤式代入数据得10.6μ0.4<≤⑥。
（3）10.5μ=，由⑥式可知，货物在木板A 上滑动时，木板不动。设货物在木板A 上做减速运动时的加速度大小为1a ，由牛顿第二定律得1111m g m a μ≤⑦
设货物滑到木板A 末端是的速度为1v ，由运动学公式得22
1012v v a l -=-⑧
联立①⑦⑧式代入数据得14/v m s =⑨
设在木板A 上运动的时间为t ，由运动学公式得101v v a t =-⑩ 联立①⑦⑨⑩式代入数据得0.4t s =。
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
11.（09·宁夏·36）两质量分别为M1和M2的劈A 和B ，高度相同，放在光滑水平面上，A 和B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上，距水平面的高度为h 。物块从静止滑下，然后双滑上劈B 。求物块在B 上能够达到的最大高度。
解析：设物块到达劈A 的低端时，物块和A 的的速度大小分别为ν和V ，由机械能守恒和动量守恒得
22111
22
mgh mv M V =
+ ① 1M V mv = ② 设物块在劈B 上达到的最大高度为'h ，此时物块和B 的共同速度 大小为'V ，由机械能守恒和动量守恒得 22211
'()'22
mgh M m V mv +
+= ③ 2()'mv M m V =+ ④ 联立①②③④式得 12
12'()()
M M h h M m M m =
++ ⑤
2008年高考题
一、选择题
1.（08全国Ⅱ18）如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小 球a 和b .a 球质量为m ,静置于地面；b 球质量为3m ,用手托往,高度为h ,此时轻绳刚好拉紧. 从静止开始释放b 后,a 可能达到的最大高度为
( )
A .h
B .1.5h
C .2h
D .2.5h
答案 B
解析 b 着地前,根据牛顿第二定律： 对于b ：3mg -T =3ma ① 对于a ：T -mg =ma ② ①、②式相加得：2mg =4ma ,a =
2
g ,v 2
=2ah b 着地后,a 做竖直上抛运动,v 2=2gh 1 设最大高度为H ,则H =h +h 1 所以h h h H 2
32=+
= 2.(08宁夏理综18)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t =0时其速度为1 m/s .从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F ,力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3,则以下关系式正确的是 （ ）
A . W 1=W 2=W 3
B .W 1 C. W 1 D . W 1=W 2 答案 B 解析 由v-t 图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向, N N N m m m,22,3,1,1,2 1 221232103001========= F F F t x t x x v v v t J J J 2,2 3 ,21333222111===== =x x x W F W F W F 所以：W 1〈W 2〈W 3. 3.(08重庆理综17)下列与能量有关的说法正确的是 （ ） A .卫星绕地球做圆周运动的半径越大,动能越大 B .从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大 C .做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同 D .在静电场中,电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高 答案 B 解析 卫星绕地球做圆周运动的向心力由卫星与地球之间的万有引力提供,即 r m r m GM 2 2 v =地,由此式可得, r m GM m 地21212=v 故r 越大,卫星动能越小,故A 错.光电子的最大初动能W c h W hv E -=-=λK ,故随 波长的减小而增大,B 对. 在平抛运动的过程中t 时刻后任取一小段时间为Δt ,故t 时刻竖直方向的分速度为v t ,t +Δt 时刻竖直方向的分速度为 v t + Δ t ,其动能增量为22 022202)(2 1)(1v v v v +-+= ??+t t t m m 2k E ,化简可得)2(2 1])([21)(21222222 2t g t gt m t g t t g m m E t ?+??=-?+==??+v -v t t k ,由此可知,就算Δt 相同,ΔE K 仍 随t 的增大而增大,故C 错.如正电荷处于负电荷产生的电场中,电场线越密的地方,正电荷的电势能越低,故D 错. 4.(08四川理综18)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t 0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F 、v 、s 和E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是 ( ) 答案 AD 解析 合力是恒定的,速度随时间线性增加,位移增加但与时间是二次函数关系,根据机械能守恒知E =E 0- μmgs =E 0- 2 1μgF 合t 2 ,可见机械能随时间增大而减小,且与时间是二次函数关系. 5.(08广东理科基础11)一个25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为 2.0 m /s .取g =10 m/s 2 ,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 ( ) A .合外力做功50 J B .阻力做功500 J C .重力做功500 J D .支持力做功 50 J 答案 A 解析 由动能定理得J 50212== v m W 合 ,由能量守恒得f W m mgh +=22 1 v ,阻力做功 J 700 2 1 W 2=-=v m m g h f ,J 750==mgh W G ,支持力不做功. 6.(08江苏5)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以度 v 0运动,设滑块运动到A 点的时刻为t =0,距B 点的水平距离为x ,水平速度为 v x .由于v 0不同,从A 点到B 点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中 表示摩擦力做功最大的是 （ ） 答案 D 解析 A 、C 图表示物体水平方向速度不变,说明从A 点做平抛运动.B 图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D 图说明滑块沿斜面下滑.所以D 表示摩擦力做功最大. 7.（08江苏9）如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ,跨在两根固定 在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m 的a 球置于地面上,质量为m 的b 球从水平 位置静止释放,当a 球对地面压力刚好为零时,b 球摆过的角度为θ.下列结论正确的是 ( ) A .θ=90° B .θ=45° C .b 球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小 D .b 球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大 答案 AC 解析 b 球下摆过程中,竖直方向速度先增大后减小,重力功率P=mgv ⊥先增大后减小.a 对地面的压力刚好为零, 说明绳的拉力T =3mg ,对b 球设绕行半径为r ,在最低点时,mgr=21mv 2T ′-mg =r m 2v 得T ′=T =3mg 所以b 在最 低点时,a 球恰好对地面压力为零. 8.(08广东3)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是 ( ) A.阻力对系统始终做负功 B. C.D. 答案 A 解析运动员无论是加速下降还是减速下降,阻力始终阻碍系统的运动,所以阻力对系统始终做负功,故选项 A正确;运动员加速下降时系统受到的合外力向下,减速下降时系统所受的合外力向上,故选项B错误;由W G=-ΔE p知,运动员下落过程中重力始终做正功,系统重力势能减少,故选项C错误;运动员在加速下降和减速下降的过程中,任意相等时间内所通过的位移不一定相等,所以任意相等时间内重力做功不一定相等,故选项D错误. 二、非选择题 9.(08江苏11)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,弧形轨道末 端水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,钢球的落点 距轨道末端的水平距离为s. （1）若轨道完全光滑,s2与h的理论关系应满足s2= （用H、h表示）. （2）该同学经实验测量得到一组数据, h(10-1 m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 s2(10-1 m2) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78 请在坐标纸上作出s2-h关系图. （3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线（图中已画出）, 自同一高度静止释放的钢球,水平抛出的速率（填“小 于”或“大于”）理论值. （4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著,你 认为造成上述偏差的可能原因是 . 答案（1）4Hh （2）见下图（3）小于（4）摩擦,转动（回答任一即可） 解析 （1）由机械能守恒mgh = 2 1mv 2 由平抛运动规律s =vt ② H = 2 1gt 2 ③ 由①②③得s 2 =4Hh . （2）根据表中数据描出s 2 -h 关系如图. （3）由图中看出在相同h 下,水平位移s 值比理论值要小,由s =vt =v g H 2,说明水平抛出的速率比理论值小. （4）水平抛出的速率偏小,说明有机械能损失,可能因为摩擦,或在下落过程中小球发生转动. 10.(08全国Ⅱ23) 如右图,一质量为M 的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高 度为h .一质量为m 的子弹以水平速度v 0射入物块后,以水平速度v 0/2射出.重力 加速度为g .求: （1）此过程中系统损失的机械能； （2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离. 答案 (1) 81(3-M m )mv 02 (2) M m 0v g h 2 解析 (1)设子弹穿过物块后物块的速度为v ,由动量守恒定律得 mv 0=m 20 v +Mv ① 解得v = M m 2v 0 ② 系统的机械能损失为 ΔE =21mv 02 -[2 1m ( 2 v )2 + 2 1Mv 2] ③ 由②③式得ΔE = 81(3-M m )mv 0 2 ④ (2)设物块下落到地面所需时间为t ,落地点距桌面边缘的 水平距离为s ,则h =2 1gt 2 ⑤ s =vt ⑥ 由②⑤⑥式得s = M m 0v g h 2 ⑦ 11.(08重庆理综24)如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k 的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m 的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材 料——ER 流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER 流体对其阻力为0,弹簧的 长度为L .现有一质量也为m 的物体从距地面2L 处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起 向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为 k mg 2时速度减为0,ER 流体对滑 块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）： （1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能; （2）滑块向下运动过程中加速度的大小; （3）滑块下移距离d 时ER 流体对滑块阻力的大小。 答案 (1) 21mgL (2)m kL 8 (3)mg +4 kL -kd 解析 (1)设物体下落末速度为v 0,由机械能守恒定律mgL = 2 1mv 02 ,得v 0=gL 2, 设碰后共同速度为v 1,由动量守恒定律2mv 1=mv 0,得v 1=gL 2.碰撞过程中系统损 失的机械能为ΔE = 21mv 02-21×2mv 12=2 1mgL. (2)设加速度大小为a ,有2as =v 12 ,得a = m kL 8. (3)设弹簧弹力为F N ,ER 流体对滑块的阻力为F ER ,受力分析如图所示： F N +F ER -2mg =2ma ,F N =kx ,x =d +mg /k ,得F ER =mg + 4 kL -kd . 12.(08广东17)为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以 72 km/h 的速度匀速行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N 和1 950 N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？ 答案 1×103 W 解析 （1）设汽车的牵引力大小为F ,汽车所受阻力大小为f ,汽车速度为v . 汽车做匀速运动,所以F =f ① 发动机的输出功率P =Fv ② ΔP =（f 1-f 2）v =(2000-1950)×6 .372W =1×103W 2004-2007年高考题 题组一 一、选择题 1.（07上海12）物体沿直线运动的v-t 关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ,则 （ ） A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 W B .从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2 W C .从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D .从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75 W 答案 CD 解析 由v —t 图象可以看出,若第1 s 末速度为v 1=v 0则第3 s 末速度为v 3=v 0,第4 s 末速度为v 4= 2 v 第5 s 末速度为v 5=0第7 s 末速度为v 7=-v 0,因为第1 s 内合外力做功为W ,则由动能定理可知:W =2 1mv 02 第1 s 末到第3 s 末合外力做功W 1= 21mv 32-21mv 02=0;第3 s 末到第5 s 末合外力做功W 2=21mv 52-21mv 32=-2 1mv 02 =-W;第5 s 末到第7 s 末合外力做功W 3=21mv 72-21mv 52=2 1mv 02 =W ;第 3 s 末到第 4 s 末合外力做功为 W 4=2 1 mv 42 -2 1mv 32 = 21m (2 0v )2-21mv 02=-43×21mv 02 =-0.75W.上所述,C 、D 选项正确. 2.(07广东理科基础9)一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程,则电梯 （ ） A .加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B .加速时做正功, C .加速和匀速时做正功,减速时做负功 D .始终做正功 答案 D 解析 在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,所以支持力始终对人做正功 3.（07全国卷Ⅱ20）假定地球、月球都静止不动,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭.用W 表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功,用E k 表示探测器脱离火箭时的动能,若不计空气阻力,则 ( )A .E k 必须大于或等于W ,探测器才能到达月球 B .E k 小于W ,探测器也可能到达月球 C .E k = 2 1 W ,探测器一定能到达月球 D . E k = 2 1W , 答案 BD 解析 假设没有月球的吸引力,当探测器的初动能为W 时,探测器刚好到达月球,当探测器的动能E k 力做功W ,在这个过程中月球对探测器做的功一定小于 2W ,所以当E k =2 W 时,探测器一定不能到达月球. 4.（07广东4）机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是 （ ) A . B . C .在任意两相等的时间内, D .在任意两相等的时间内,机车动量变化的大小相等 答案 AD 解析 机车在匀加速运动中,牵引力不变,而速度越来越大,由P=Fv 知,其输出功率逐渐增大,在任意相等的时间内,机车位移越来越大,其合外力不变,则合外力做的功越来越多,故机车动能变化变大;由动量定理可知,合外力的冲量等于动量的变化量. 5.(07广东理科基础7)人骑自行车下坡,坡长l =500 m ,坡高h =8 m ,人和车总质量为100 kg ,下坡时初速度为4 m/s ,人不踏车的情况下,到达坡底时车速为10 m/s ,g 取10 m/s 2 ,则下坡过程中阻力所做的功为 ( ) A .-4 000 J B .-3 800 J C .-5 000 J D .-4 200 J 答案 B 解析 下坡过程中,重力做功W G =mgh =100×10×8 J =8 000 J ,支持力不做功,阻力做功W ,由动能定理得：W G +W = 2 1mv t 2-mv 02 ,代入数据得：W =-3 800 J . 6.(07山东理综20)如图所示,光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON =2MO ,M 、N 两点 高度相同.小球自M 点由静止自由滚下,忽略小球经过O 点时的机械能损失,以v 、S 、 a 、E 0、分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小.下列图象中能正确反映小球自M 点到N 点运动过程的是 （ ） 答案 A 解析 从M 到O ,v 1=a 1t ,从O 到N ,v 2=v 1-a 2t =(a 1-a 2)t ,v 与t 是一次函数关系,所以A 正确;从M 到O ,s =2 1 a 1t 2,则s 与t 的图象是抛物线,所以B 错;从M 到O 和从O 到N ,加速度是常数,所以C 错;从M 到O ,Ek =21mv 12=2 1ma 12t 2 ,所以D 错. 7.(07天津理综15)如图所示,物体A 静止在光滑的水平面上,A 的左边固定有轻 质弹簧,与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞.A 、B 始 终沿同一直线运动,则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是 ( )A .A 开始运动时 B .A 的速度等于v 时 C .B 的速度等于零时 D .A 和B 的速度相等时 答案 D 解析 A 、B 两物体碰撞过程中动量守恒,当A 、B 两物体速度相等时,系统动能损失最大,损失的动能转化成弹簧的弹性势能. 二、选择题 8.（07上海5）在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方 程为y =2.5cos （kx + 3 2π）(单位: m ),式中k =1 m -1 .将一光滑小环套在该金属 杆上,并从x =0处以v 0=5 m/s 的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g =10 m/s 2 . 则当小环运动到x =3 π m 时的速度大小v = m/s ;该小环在x 轴方向最远能运动到x = m 处. 答案 25 6 5π 解析 当x =0时,y 1=2.5 cos 32π=-1.25 m,当x =3 π 时,y 2=2.5 cos π=-2.5 m ,由此可知,小环下落的高度为Δy =y 1-y 2=-1.25 m -(-2.5) m =1.25 m 由动能定理得:mg Δy =21mv 2-2 1mv 02 ,代入数值得:v =25 m/s.当小环速 度为零时,设上升的高度为h ,由动能定理得:-mgh =0-21mv 02,则h =g 22 0v =1.25 m ,故当y =0时,小环速度为零,所以 有2.5cos (kx + 32π)=0,得x =6 5 π 9.(07山东理综)如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量 m =1.0 kg 的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑 落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC .已知AB 段斜面倾角为53°,BC 段斜面倾 角为37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,A 点离B 点所在水平 面的高度h =1.2 m .滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B 点 的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g =10 m/s 2 ,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8. (1)若圆盘半径R =0.2 m ,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落？ (2)若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达B 点时的机械能. (3)从滑块到达B 点时起,经0.6 s 正好通过C 点,求BC 之间的距离. 答案 (1)5 rad/s (2)-4 J (3)0.76 m 解析 (1)滑块在圆盘上做圆周运动时,静摩擦力充当向心力,根据牛顿第二定律,可得: μmg =m ω2 R 代入数据解得：ω= R g μ=5 rad/s (2)滑块在A 点时的速度：v A =ωR =1 m/s 从A 到B 的运动过程由动能定理得 mgh -μmg cos 53° · 53sin h =21mv B 2-21mv A 2 在B 点时的机械能：E B =2 1mv B 2 -mgh =-4 J (3)滑块在B 点时的速度：v B =4 m/s 滑块沿BC 段向上运动时的加速度大小： a 1=g (sin 37°+μcos 37°)=10 m/s 2 a 2=g (sin 37°-μcos 37°)=2 m/s 2 BC 间的距离：s BC =21 212 )(21 2a t a a B v v --B =0.76 m 10.（07江苏19）如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H ,上端套着一个细 环.棒和环的质量均为m ,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg (k >1).断开轻绳,棒 和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整 个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计. (1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度. (2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s . (3)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W . 答案 (1)(k -1)g ,方向竖直向上 (2) H k k 13++ (3)-1 2-k kmgH 解析 (1)设棒第一次上升过程中,环的加速度为a 环 环受合力F 环=kmg -mg ① 由牛顿第二定律F 环=ma 环 ② 由①②得a 环=(k -1)g , (2)设以地面为零势能面,向上为正方向,棒第一次落地的速度大小为v 1. 由机械能守恒得：2 1×2mv 12 =2 mgH 解得v 1=gH 2 设棒弹起后的加速度a 棒 由牛顿第二定律a 棒=-(k +1) g 棒第一次弹起的最大高度H 1=-棒 a 22 1v 解得H 1= 1 +k H 棒运动的路程s =H +2H = H k k 1 3 ++ (3)解法一：棒第一次弹起经过t 1时间,与环达到相同速度v 1 环的速度v 1′=-v 1+a 环t 1 棒的速度v 1′=v 1+a 棒t 1 环的位移h 环1=-v 1t 1+ 21a 环t 12 棒的位移h 棒1=v 1t 1+2 1a 棒t 12 x 1=h 环1-h 棒1 解得：x 1=-k H 2 v 22-v 1′2 =2gh 棒1 解得：v 2=k gH 2 同理, x 2=h 环2-h 棒2=-22k H x n =- n k H 2 环相对棒的总位移 x =x 1+x 2+……+x n + W =kmgx 得W =-1 2-k kmgH 解法二：设环相对棒滑动距离为l 根据能量守恒mgH +mg (H +l )=kmgl W =-kmgl 解得W =-1 2-k kmgH 11.（07全国卷Ⅱ23）如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的 直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R .一质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块 能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg (g 为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围. 答案 25 R ≤h ≤5R 解析 设物块在圆形轨道最高点的速度为v ,由机械能守恒定律得 mgh =2mgR + 2 1mv 2 物块在最高点受的力为重力mg 、轨道的压力N .重力与压力的合力提供向心力, mg +N =m R 2 v 物块能通过最高点的条件是 N ≥0 由②③式得 v ≥gR h ≥ 2 5 R 按题目要求,N ≤5 mg ,由②式得 v ≤gR 6 由①⑥式得 h ≤5R h 的取值范围是 2 5 R ≤h ≤5R 12.（07天津理综23）如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在 竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的,在最低点B 与水平轨 道BC 相切,BC 的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内. 可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道 滑动.然后沿水平轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出.已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求: (1)物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍. (2)物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ. 答案 (1)4倍 (2)0.3 解析 (1)设物块的质量为m ,其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ,到达B 点时的速度为v ,小车圆弧轨 道半径为R .由机械能守恒定律,有 mgh = 2 1mv 2 根据牛顿第二定律, 9mg -mg =m R 2 v 解得h =4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍. (2)设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ,物块滑到C 点时与小车的共同速度为v ′,物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s .依题意,小车的质量为3m ,BC 长度为10 R .由滑动摩擦定律, F =μmg ④ 由动量守恒定律,有mv =(m +3m )v ′ ⑤ 对物块、小车分别应用动能定理, -F (10R +s )= 21mv ′2-2 1mv 2 Fs = 2 1(3m )v ′2 -0 ⑦ 解得μ=0.3 ⑧ 13.(06广东15)一个质量为4 kg 的物体静止在足够大的水平地面上,物体与 地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t =0开始,物体受到一个大小和方向呈周期 性变化的水平力F 作用,力F 随时间的变化规律如图所示.求83秒内物体 的位移大小和力F 对物体所做的功(g 取10 m/s 2 ). 答案 167 m 676 J 解析 第1个2s 内,其加速度: a 1= m umg F -1=41040.1-12?? m/s 2=2 m/s 2 第1个2 s 末的速度: v 1=a 1t =2×2 m/s =4 m/s 第1个2 s 内的位移: s 1= m m t 422 4 21=?=v 第2个2 s 内做减速运动,其加速度大小: a 2= 2 2224 10 41.04m/s m/s =??+=+m mg F μ 第2个2 s 末的速度:v 2=v 1-a 2t =0 第2个2 s 内的位移:s 2= m m 422 01 =?+v 故物体先匀加速2 s 达最大速度4 m/s ,后又匀减速运动2 s 速度变为零,以后将重复这个运动. 前84 s 内物体的位移s =21(s 1+s 2)=168 m 最后1 s 内物体的位移s ′= m m 1122 1 2122=??=at 故83秒内物体的位移为168 m -1 m =167 m 第83秒末的速度与第3秒末的速度相等,故v =v 1 所以力F 对物体所做的功W = 2 1mv 2 +fs 83=8 J +668 J =676 J 14.(06全国卷Ⅱ23)如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC , 其半径R =0.5 m ,轨道在C 处与水平地面相切,在C 处放一小物块,给它一 水平向左的初速度v 0=5 m/s ,结果它沿CBA 运动,通过A 点,最后落在水平 地面上的D 点,求C 、D 间的距离s .取重力加速度g =10 m/s 2 . 答案 1 m 解析 设小物块的质量为m ,过A 处时的速度为v ,由A 到D 经历的时间为t , 21mv 02=21mv 2 +2mgR 2R = 2 1gt 2 s =vt 由①②③式并代入数据得s =1 m 15.(06北京理综22)右图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助 滑雪道AB 和着陆雪道DE ,以及水平的起跳平台CD 组成,AB 与CD 圆滑连接. 运动员从助滑雪道AB 上由静止开始,在重力作用下,滑到D 点水平飞出,不计飞行中的空气阻力,经2 s 在水平方向飞行了60 m ,落在着陆雪道DE 上.已知从B 点到D 点运动员的速度大小不变.(g 取10 m/s 2 ) （1）运动员在AB 段下滑到B 点的速度大小. （2）若不计阻力,运动员在AB 段下滑过程中下降的高度. 答案 （1）30 m/s （2）45 m 解析 （1）运动员从D 点飞出时的速度 物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( ) A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。 2017年04月30日高中物理相互作用组卷 一．选择题（共14小题） 1．把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是（） A．重力就是地球对物体的引力 B．重力大小和物体运动状态有关 C．重力的方向总是指向地心的 D．薄板的重心一定在直线AB上 2．下列关于常见力的说法中正确的是（） A．弹力、重力、支持力、摩擦力都是按照性质命名的 B．有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心 C．两接触面间有摩擦力存在，则一定有弹力存在 D．物体之间接触就一定产生弹力 3．下列说法中，正确的是（） A．有受力物体，就必定有施力物体 B．力只能产生在相互接触的物体之间 C．施力物体施力在先，受力物体受力在后 D．力是一个物体就能产生的，而并不需要其他物体的存在 4．如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细沙，底部有一阀门，打开阀门让细沙慢慢流出的过程中，球壳与球壳内剩余细沙组成的系统的重心将会（） A．一直下降B．一直不变C．先下降后上升D．先上升后下降 5．弹簧秤的秤钩上挂一个重2N的物体，当弹簧秤与所挂物体一起匀加速竖直上升时，弹簧秤示数可能出现下列哪个图所示情况？（） A．B．C．D． 6．如图所示，一轻弹簧竖直固定在地面上，一物体从弹簧上方某高处自由下落，并落在弹簧上，弹簧在压缩过程中始终遵守胡克定律．从球接触弹簧开始，直到把弹簧压缩到最短为止，小球的加速度大小（） A．一直变大B．一直变小C．先变大后变小D．先变小后变大 7．如图所示，某同学在擦黑板．已知黑板擦对黑板的压力为8N，与黑板间的动摩擦因数为0.4，则黑板擦与黑板间的滑动摩擦力为（） A．2N B．3.2N C．20N D．32N 8．已知一些材料间动摩擦因数如下： 材料钢﹣钢木﹣木木﹣金属木﹣冰 动摩擦因数0.250.300.200.03 质量为1kg的物块放置于水平面上，现用弹簧秤沿水平方向匀速拉动此物块时， 读得弹簧秤的示数为3N，则关于两接触面的材料可能是（取g=10m/s2）（）A．钢﹣钢B．木﹣木C．木﹣金属D．木﹣冰 9．物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，m2=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图．现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，g=10m/s2，则下列说法中正确的是（） A．当拉力F＜12N时，A静止不动 B．当拉力F=16N时，A对B的摩擦力等于4N C．当拉力F＞16N时，A一定相对B滑动 D．无论拉力F多大，A相对B始终静止 图 3 图 4 机械能守恒定律 单元测试 一、选择题（10×4分=48分，本大题中每个小题中有一个或多个选项正确） 1、下列关于做功的说法中正确的是（ ） A.物体没有做功，则物体就没有能量 B.重力对物体做功，物体的重力势能一定减少 C.滑动摩擦力只能做负功 D.重力对物体做功，物体的重力势能可能增加 2．如图1所示，一物体以一定的速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功W 1；若该物体从A ′沿两斜面滑到B ′，摩擦力做的总功为W 2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ） A ．W 1=W 2 B ．W 1＞W 2 C ．W 1＜W 2 D ．不能确定W 1、W 2大小关系 3．如图2，分别用力F 1、F 2、F 3将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F 1、F 2、F 3做功的功率大小关系是（ ） 图2 A ．P 1=P 2=P 3 B ．P 1＞P 2=P 3 C ．P 3＞P 2＞P 1 D ．P 1＞P 2＞P 3 4．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂O 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点,如图3所示，则力F 所做的功为 ( ) A ．mg l cos θ B ．mg l (1-cos θ) C ．F l sin θ D ．F l θ 5．质量为m 的汽车，其发动机额定功率为P ．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的摩擦阻力为车重力的k 倍，则车的最大速度为 ( ) 6.一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 （ ） A.物体克服重力所做的功 B.物体动能的增加量 C.物体动能增加量与重力势能增加量之和 D.物体动能增加量与重力势能增加量之差 7.质量为m 的物体，从静止开始以2g 的加速度竖直向下运动的位移为h ，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是 （ ） A ．物体的重力势能减少mgh B ．物体的重力势能减少2mgh C ．物体的动能增加2mgh D ．物体的机械能保持不变 图1 高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b) 第二章 直线运动 运动学基本概念 变速直线运动 (P ．21) ***12．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速运动，丙车先减速后加速运动，它们经过下一路标时的速度又相同，则（ ）。[2 ] （Ａ）甲车先通过下一个路标 （Ｂ）乙车先通过下一个路标 （Ｃ）丙车先通过下一个路标 （Ｄ）三车同时到达下一个路标 解答 由题知，三车经过二路标过程中，位移相同，又由题分析知，三车的平均速度之间存在：乙v > 甲v > 丙v ，所以三车经过二路标过程中，乙车所需时间最短。 本题的正确选项为（B ）。 （P ．21） ***14．质点沿半径为R 的圆周做匀速圆周运动，其间最大位移等于_______，最小位移等于________，经过 9 4 周期的位移等于_________．[2 ] 解答 位移大小为连接初末位置的线段长，质点做半径为R 的匀速圆周运动，质点的最大位移等于2R ，最小位移等于0，又因为经过T 49周期的位移与经过T 4 1 周期的位移相同，故经过 T 4 9 周期的位移的大小等于R 2。 本题的正确答案为“2R ；0；R 2” （P ．22） ***16．一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的____________倍．(2000年，上海卷)[5] 解答 飞机发动机的声音是从头顶向下传来的，飞机水平作匀速直线运动，设飞机在人头顶正上方时到地面的距离为Y ，发动机声音从头顶正上方传到地面的时间为t ，声音的速度为v 0，于是声音传播的距离、飞机飞行的距离和飞机与该同学的距离组成了一直角三角形，由图2-1可见： X =v t ， ① Y =v 0t ， ② =Y X tan300 ， ③ 图2－1 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 《机械能守恒定律》单元测试题（含答案解析） 一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有两个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得3分，有错选或不答的得0分。） 1．某班同学从山脚下某一水平线上同时开始沿不同路线爬山，最后所有同学都陆续到达山顶上的平台。则下列结论正确的是 A．体重相等的同学，克服重力做的功一定相等 B．体重相同的同学，若爬山路径不同，重力对它们做的功不相等C．最后到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最小 D．先到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最大 2．某同学在一高台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则 A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相等 B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相等 C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相等 D．三个小球落地时速度相同 3．质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P从静止开始运动，若运动中所受阻力恒定，大小为f。则 A．汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B．汽车先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动 C．汽车做匀速运动时的速度大小为 D．汽车匀加速运动时，发动机牵引力大小等于f 4．下列说法正确的是 A．物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用 B．物体做匀速直线运动时机械能一定守恒 C．物体除受重力和弹力外，还受到其它力作用，物体系统的机械能可能守恒 D．物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其它力对物体做功 5．小朋友从游乐场的滑梯顶端由静止开始下滑，从倾斜轨道滑下后，又沿水平轨道滑动了一段距离才停了下来，则 A．下滑过程中滑梯的支持力对小朋不做功 B．下滑过程中小朋友的重力做正功，它的重力势能增加 C．整个运动过程中小朋友、地球系统的机械能守恒 D．在倾斜轨道滑动过程中摩擦力对小朋友做负功，他的机械能减少 6．质量为m的滑块，以初速度v o沿光滑斜面向上滑行，不计空气阻力。若以距斜面底端h高处为重力势能参考面，当滑块从斜面底端上滑到距底端高度为h的位置时，它的动能是 华辉教育物理学科备课讲义 A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为1N，方向平行于斜面向上 C．大小为2N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2N，方向竖直向上 答案：D 解析：绳只能产生拉伸形变， 绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆． 2．某物体受到大小分别为 闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是 ( 答案：ABD 解析：A图中F1、F3的合力为 为零；D图中合力为2F3. 3．列车长为L，铁路桥长也是 桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 A．v2 答案：A 解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确． ．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔30s 现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为 ( A．0.3m/s2B．0.36m/s2 C．0.5m/s2D．0.56m/s2 答案：B 解析：前30s内火车的平均速度v＝540 30 m/s＝18m/s，它等于火车在这30s 10s内火车的平均速度v1＝360 10 m/s＝36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度，此时刻Δv v1－v36－18 两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等． 与竖直方向夹角为α，BC与竖直方向夹角为 ．利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所示．为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s. ，x AD＝84.6mm，x AE＝121.3mm __________m/s，v D＝__________m/s 结果保留三位有效数字) 一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难） 1．一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块（物块与传送带之间动摩擦因数为 0.2 μ=），现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动，当其速度达到 v=12m/s后，立即以相同大小的加速度做匀减速运动，经过一段时间后，传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是（） A．小物块0 到4s内做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直至静止 B．小物块0到3s内做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动直至静止 C．物块在传送带上留下划痕长度为12m D．整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 物块和传送带的运动过程如图所示。 AB.由于物块的加速度 a1=μg=2m/s2 小于传送带的加速度a2=4 m/s2，所以前面阶段两者相对滑动，时间1 2 v t a ==3s，此时物块的速度v1=6 m/s，传送带的速度v2=12 m/s 物块的位移 x1= 1 2 a1t12=9m 传送带的位移 x2= 1 2 a2t12=18m 两者相对位移为 121 x x x ?=-=9m 此后传送带减速，但物块仍加速，B错误； 当物块与传送带共速时，由匀变速直线运动规律得 12- a2t2=6+ a1t2 解得t 2=1s 因此物块匀加速所用的时间为 t 1+ t 2=4s 两者相对位移为2x ?= 3m ，所以A 正确。 C ．物块开始减速的速度为 v 3=6+ a 1t 2=8 m/s 物块减速至静止所用时间为 3 31 v t a = =4s 传送带减速至静止所用时间为 3 42 v t a = =2s 该过程物块的位移为 x 3= 1 2 a 1t 32=16m 传送带的位移为 x 2= 1 2 a 2t 42=8m 两者相对位移为 3x ?=8m 回滑不会增加划痕长度，所以划痕长为 12x x x ?=?+?=9m+3m=12m C 正确； D ．全程相对路程为 L =123x x x ?+?+?=9m+3m+8m=20m Q =μmgL =80J D 正确； 故选ACD 。 2．如图所示，两质量都为m 的滑块a ，b （为质点）通过铰链用长度为L 的刚性轻杆相连接，a 套在竖直杆A 上，b 套在水平杆B 上两根足够长的细杆A 、B 两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计。将滑块a 从图示位置由静止释放（轻杆与B 杆夹角为30°），不计一切摩擦，已知重力加速度为g 。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ） 功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果． 牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg 滑块—木板模型 例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B 一起加速的最大加速度由A决定。解答：物块A能获得的最大加速度为：．∴A、B 一起加速运动时，拉力F的最大值为：． 变式1例1中若拉力F作用在A上呢如图2所示。解答：木板B能获得的最大加速度为：。∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 解答：木板B能获得的最大加速度为：，设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则： 解得： 《 例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒 力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g 取10m/s2） 解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2，此时小车的加速度为：，当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1，解得：t1=1s ，v共=2m/s，以后物体与小车相对静止： （∵，物体不会落后于小车）物体在t=1．5s内通过的位移为：s= a1t12+v共（t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m 练习1如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1．5m的木板A和B，A、B 间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C，A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0．2，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少（已知重力加速度g=10m/s2） 解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：，而A能获得的最 大加速度为：，∵，∴假设成立，在A、C滑行6m的过程中：，∴v1=2m/s，，A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 ，∴v2=1m/s，此后A、C相对滑动：，故C匀速运动； ，故AB也匀速运动。设经时间t2，C从A右端滑下：v1t2－v2t2=L∴t2=1．5s，然后A、B分离，A减速运动直至停止：a A=μ2g=1m/s2，向 左，，故t=10s时，v A=0．C在B上继 续滑动，且C匀速、B加速：a B=a0=1m/s2，设经时间t4，C．B速度相 等：∴t4=1s。此过程中，C．B的相对位移为：，故C没有从B的右端滑下。然后C．B一起加速，加速度为a1，加速的时间为： ，故t=10s时，A、B、C的速度分别为0，2．5m/s，2．5m/s． $ 练习2如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 ，取g=10m/s2，试求： （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端 （2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后。（解答略）答案如下：（1）t=1s，（2）①当F≤N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；，②当2N 机械能习题 1.水平面上有一物体，受一水平方向的力的作用，由静止开始无摩擦地运动，经过路程 S1，速度达到 V，又 经过路程 S2，速度达到 2V，则在 S1 和 S2 两段路程中该力所做功之比是 A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 1:4 圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反． 所以，正确选项为A 、C ． 点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力． 【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时： (1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力； 当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用； 当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件． 【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？ 解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ． 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ． 由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)． 可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0 弄死我咯,搞了一个多钟 传送带问题 一、难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略： （1）突破难点1 在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。 前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。 若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动。 若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后，开始减速，因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。 若传送带是倾斜方向的，情况就更为复杂了，因为在运动方向上，物体要受重力沿斜面的下滑分力作用，该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。 例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在 传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已 知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？ 图2—1 机械能守恒定律计算题（基础练习） 班别：姓名： 1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2) 图5-1-8 2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，： 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 图5-3-1 3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求： ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s 2） 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． F mg 图5-2-5 h 1 h 2 图5-4-4 5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀 门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将 连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？ 图5-3-2 高一物理必修1知识集锦及典型例题 一． 各部分知识网络 （一）运动的描述： 测匀变速直线运动的加速度：△x=aT 2 ，6543212 ()()(3) a a a a a a a T ++-++= a与v同向，加速运动；a与v反向，减速运动。 （二）力： 实验：探究力的平行四边形定则。 研究弹簧弹力与形变量的关系：F=KX. （三）牛顿运动定律： . 改变 (四)共点力作用下物体的平衡： 静止 平衡状态 匀速运动 F x 合=0 力的平衡条件：F 合=0 F y 合=0 合成法 正交分解法 常用方法 矢量三角形动态分析法 相似三角形法 正、余弦定理法 物 体 的平衡 二、典型例题 例题1..某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm. (1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)； (2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图 象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车 运动的加速度大小为________m /s2 例2. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零 例3. 一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：（1）第4s末的速度；（2）头7s内的位移；（3）第3s内的位移。 例4. 公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车。求： （1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？ （2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？ 例5．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是 A. 物体立即获得加速度和速度 1、a、b两物块可视为质点，在a以初速度v0从地面竖直上抛的同时，b以初速度 v0滑上倾角为的足够长的斜面。已知b与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求当a落地时，b离地面的高度。 2、质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0．8m，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．求：（g＝10m/s2） （1）物体A着地时的速度； （2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离． 3、如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力．求： （1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小； （2）在D点处管壁对小球的作用力N的大小及其方向； （3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功W f． 4、如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因 数μ=当斜面倾角为θ时物体恰能沿斜面匀速下滑，此时再对物体施加一个大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。试求： （1）斜面倾角θ； （2）水平向右的恒力F的大小。 5、如图所示的竖直平面内，相距为d的不带电平行金属板M、N水平固定放置，与灯泡L、开关S组成回路并接地，上极板M与其上方空间的D点相距h，灯泡L的额定功率与电压分别为P L、U L。带电量为q的小物体以水平向右的速度v0从D点连续发射，落在M板其电荷立即被吸收，M板吸收一定电量后闭合开关S，灯泡能维持正常发光。设小物体视为质点，重力加速度为g，金属板面积足够大，M板吸收电量后在板面均匀分布，M、N板间形成匀强电场，忽略带电小物体间的相互作用。 高中物理机械能守恒经典习题30道带答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 一．选择题（共30小题） 1．（2015?金山区一模）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（）A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2=2W f1 C．W F2＜4W F1，W f2=2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f1 2．（2008?山东）质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v﹣t图象如图所示，由此可求（） A．前25s内汽车的平均速度 B．前10s内汽车的加速度 C．前10s内汽车所受的阻力 D．15﹣25s内合外力对汽车所做的功 3．（2007?上海）物体沿直线运动的v﹣t图如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列结论正确的是（） A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为﹣2W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为﹣0.75W 4．（2015?武清区校级学业考试）如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，甲、乙、丙、丁四种情况下，力F和位移L的大小以及θ角均相同，则力F做功相同的是（） A．甲图与乙图B．乙图与丙图C．丙图与丁图D．乙图与丁图5．（2015?赫山区校级一模）如图所示，A、B两物体质量分别是m A和m B，用劲度系数为k的弹簧相连，A、B处于静止状态．现对A施竖直向上的力F提起A，使B对地面恰无压力．当撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做功为（） A．B． C．D．(完整版)高中物理经典选择题(包括解析答案)
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2.某同学身高 1.8M，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了 1.8M 高的横杆，据此可估算出他 起跳时竖直向上的速度大约是 b5E2RGbCAP A 2M/S B 4M/S C 6M/S D 8M/S p1EanqFDPw ）
3.关于汽车在水平路面上的运动，下面说法中正确的是（
A．汽车启动后以额定功率行驶，在速率未达到最大以前，加速度是不断增大的 B．汽车启动后以额定功率行驶，在速率未达到最大以前，牵引力应是不断减小的 C．汽车以最大速度行驶后，若再减小速率，可减小牵引功率行驶 D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小 4．关于功率，下面说法中正确的是 （ ）
A．根据 P=W/t 可知，机器做功越多，其功率就越大 B．根据 P=Fv 可知，汽车的牵引力一定与速度成反比 C．根据 P=W/t 可知，只要知道时间 t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率。 D．根据 p=Fv 可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比 5．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度 v 水平匀速飞行时，发动机的功率 为 p，若飞机以速度 3v 水平匀速飞行，发动机的功率应为（ A．3p B．9p C．18p D．27p ）DXDiTa9E3d
6.质量为 2t 的汽车，发动机的牵引功率为 30kW，在水平公路上能达到的最大速度为 15m/s，则当汽车的速 度为 10m/s 时的加速度数值应为 （ ）RTCrpUDGiT
A．0.5m/s2 B．1m/s2 C．1.5m/s2 D．2m/s2 7.“神舟五号”飞船在发射和返回的过程中，哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的？ A 飞船升空的阶段。 B 飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段
C 进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降。 D 在太空中返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行。 8.下列说法正确的是高中物理圆周运动典型例题解析1
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