第1次 复变函数（1）
一、填空题。 1. 设(1)(2)(3)
(3)(2)
i i i z i i +--=
++，则z =____√2______
2. 设
5z =, 3arg()4
z i π
-=
,则z=________________ 3. 不等式
522<++-z z 所表示的区域是曲线_______________的内部。 4. 复数i 31-的三角表达式为 2(cos(-)+isin()) 二、请计算i +1的值。
三、已知21z z 和是两个复数，证明)Re(2212
221221z z z z z z ++=+
四、下列坐标变换公式写成复数形式； 1） 平移公式：11
11
x x a y y b =+??=+?，
2）旋转公式：1111
cos sin sin cos x x y y x y αα
αα=-??=+?
五、指出下列各题中点z 的轨迹或所在范围，并作图。
1）
56z -=； 2）21z i +≥；
3)
314z z +++=; 4)
3
12
z z -≥-
六、将下列方程（t 为实参数）给出的曲线用一个实直角坐标方程表出： 1）(1)z t i =+； 2）t ib t a z sin cos += (b a ,为实常数) 3）2
2i z t
t
=+
; 4) it it z ae be -=+
第2次 复变函数（2）
一、填空题 1.
241lim(12)z i
z z →+++=________________
2. 由映射
2)(z z f =得到的两个二元实函数=),(y x u =),(y x v .
3. 函数
z
z
z f =)( 在0→z 时极限为
4. 已知映射3
z =ω, 则点i z =在该映射下在ω平面的象为 二、对于映射11
()2w z z
=+，求出圆周|z|=4的像。
三、函数1
w z
=
把下列z 平面上的曲线映射成w 平面上怎样的曲线？ 1）224x y +=； 2） y x =;
3) 1x =; 4) 22(1)1x y -+=.
四、设函数()f z 在0z 连续且0()0f z ≠，那么可找到0z 的小邻域，在这邻域内()0f z ≠。
五、设1()(),(0)2z z
f z z i z z
=
-≠. 试证当0z →时()f z 的极限不存在。
*六、设0
lim
()z z f z A →=，证明函数()f z 在0z 的某一去心邻域内是有界的，即存在一个实常数
0>M ，使在0z 的某一去心邻域内有()f z M ≤.
第三次 解析函数（1）
一、填空题
1.设
2.导函数
在区域D 解析的充要条件为
3.设
4. 已知函数
52)2()(i z z f +=，则该函数的导数为
二、 讨论下面函数的可导性，如果可导，求出)(/z f .
1） 22)(iy x z f +=
2） )I m ()(z z z f =
三 如果 是
的解析函数，证明
四、设为解析函数，试确定，，的值.
五、证明柯西–黎曼方程的极坐标形式为.
*六、设的解析函数，若记
第四次 解析函数（2）
一、填空题 1） =2
1
2）
i i 主值是 .
3） =->-z
e z z 1
lim
0 4） 函数
)Re()Im()(z z z z f -=仅在点=z 处可导.
5) 若函数
)()(by x i ay x z f +++=在复平面上解析，则=a b =
二、求出下列全部解；
(1) ；
(2) .
三．解方程
四、证明：
(1 ) 当∞→y 时，
趋于无穷大.
(2)当t 为复数时，
和
不成立.
五、求)3(i Ln -,)43(i Ln +-和它们的主值.
六. 求
，
exp [(1+
)/4]，
和i
i )1(+的值.
第五次 复积分的概念、柯西－古萨定理
一、填空题
1） 设c 为沿原点0=z 到点i z +=1的直线段，则
=?c
dz z _
2__________。
2）设c 是椭圆2
2
14
y x +=，则dz z z C ?+2sin 。 3）设c 是i z e θ
=，θ从π-到π的一周，则
Re()c
z dz =? 。
4）设c 为正向圆周
3=z ，则dz z
z
z c
?
+_
＝__________。 二、沿原点路线计算积分
?
+i
dz z 30
2
（1） 自原点至3+i 的直线段；
（2） 自原点沿实轴至3，再由3铅直向上至3+i ； （3） 自原点沿虚轴至i ，再由i 沿水平方向向右至3+i 。
三、求积分
23C
z dz ?
的值，其中C 为：
（1）从1i +到34i -的直线段； （2）圆周11z i --=的正向。
四、 试用观察法得出下列积分的值，并说明观察时所依据的是什么？C 是正向单位圆周
1=z 。
（1）
?++c z z dz 422 （2）?-
c z dz
2
1 （3）
dz ze c
?2 （4）()?+??
? ??-c z i z dz
22
五、证明2sin 2C z
dz e z π≤?，其中C 是单位圆1z =的一周。
六、计算积分dz z z ?=--1121
1
*七、设()f z 在原点的某邻域内连续，试证明
20
0lim ()2(0)i r f re d f π
θ?π→=?
第六次 复合闭路定理 原函数与不定积分
柯西积分公式
一、填空题：
1 设c 为负向圆周4=z ，则=-?dz i z e c
z
5
)(π__________。 2 设c 为正向圆周1z =，则?++C
z z z
1
322cos 2π__________。
3 积分20
cos i
z z dz π?
的值为 。
4 积分
32i z
i
e
dz ππ-?= 。
5 设c 为正向圆周
5z =，则?---C
z z z 3
21
32的值为__________。
二、沿指定曲线的正向计算下列积各积分
(1);:,2
2
a a z c a z dz c =--? （2） .1:,5=?z c dz z
e c z
（3）
2,:3;(1)c dz c z z z =-? （4） 2sin ,:22;9
c zdz
c z i z -=+?
三、 计算下列函数沿正向圆周的积分 （1）,231
4dz i z z c ???? ??+++其中c ：4=z ；（2）,122dz z i c ?+其中 61:=-z c
四、 计算积分
2
sin
4,1
c
z
dz z
π
-? 其中C 分别为：
1(1)12z -=； 1
(2)12
z +=； (3) 2.z =
五、 计算下列各题 （1）?10;sin zdz z （2）2
1
(2)i
iz dz +?
*六、求积分,1
dz z e z z
?=从而证明πθθπθ=?d e )cos(sin
0cos
第七次 高阶导数公式 解析函数与调和函数的关系
一 填空题
1）、设)(z f ＝ξξξπ
ξd z ?=-2
)
2
sin(，其中,2≠z 则=)3('f __________。
2）、设C 为负向圆周4=z ，则=-?dz i z e c z
5
)
(π__________。 3）、设C 为任意实常数，那么由调和函数22u x y =-确定的解析函数()f z u iv
=+是 。
4）、若函数32(,)u x y x axy =+为某一解析函数的虚部，则常数a = 。 二 计算下列积分 （1）,cos 213dz z
z
c c c ?+=其中2:1=z c 为正向，3:2=z c 为负向；
（2）2221
,:2;(1)c
z z dz c z z -+=-?
（3）331
,(1)(1)c
dz z z -+? 其中C 为复平面内不过1±的一条正向简单闭曲线。
三 下列各已知调和函数求解析函数()vi u z f +=
(1) ()();422y xy x y x u ++-= (2) ();02,2
2=+=
f y
x y
v
四、证明2
222
,x
u x y v x y
=+=
+都是调和函数，但是()f z u iv =+不是解析函数。
五、设,sin y e v px =求p 的值使v 为调和函数，并求出解析函数()iv u z f +=。
六、计算积分dz z C ?+21
的值，并由此计算0cos 45cos 210=++?θθθπd
第八次 复数项级数 幂级数
一、填空题 （1）若幂级数
()n
n n c z i ∞
=+∑在i z =处发散，那么该级数在2=z 处的敛散性为 。
（2）幂级数
21
(2)n n n i z
∞
+=∑的收敛半径R = 。
（3）极限2lim
1n n ni
ni
→∞+=- 。
（4）幂级数
(1)n
n n z
∞
=+∑的和函数为 。
二、下列数列{}n a 是否收敛？如果收敛，求出它们的极限。
1）n n
i a -+=)21(； 2）1
)1(++-=n i a n n ； 3）sin
n i n a n =
三、判别下列级数的绝对收敛性与收敛性。
1）∑∞
=+08)56(n n n i ； 2）∑∞
=02
cos n n
in
3）0
2sin n n in ∞
=∑； 4）20ni
n e n ∞
=∑
四、求下列幂级数的收敛半径。
1）∑∞
=12)!(n n
n z n n ； 2）∑∞
=1
/n n n i z e π ；
3）
1
(1)n n
n i z ∞
=-∑； 4）21
(34)n n
n i z ∞
=+∑
五、把下列各函数展开成z 的幂函数，并指出它们的收敛半径。
1）311z +； 2）2
2)1(1z +；
*六、求2
(1)(2)n n n n i +∞
-=-∑的值。
第九次 泰勒级数 洛朗级数
一、填空题
（1）函数z arctan 在0=z 处的泰勒展开式为 （2）函数z
z
e e 1+在+∞<<||0z 内的洛朗展开式为
（3）函数sin z
e
在0=z 处泰勒展开式的收敛半径为
（4）设1
(1),11(1)n n n a z z z z +∞
=-∞
=-->-∑，则3a -=
（5）函数
1
()
z z i -在1z i <-<+∞内的洛朗展开式是
二、求下列各函数在指定点0z 处的泰勒展开式，并指出它们的收敛半径： 1）1,110=+-z z z ； 2）2,)
2)(1(0=++z z z z
； 3）
1,10
2
-=z z ； 4）i z z +=-1,3410
三、把下列各函数在指定的圆环域内展开成罗朗级数。 1）1
,0||1;1|2|(1)(2)
z z z z z <<<-<+∞--；
2）2
1
,1||323
z z z <<-- 3）1|1|0;1||0,)
1(1
2
<-<<<-z z z z ；
四、设C 为正向圆周
3z =，利用洛朗级数展开式计算下列积分：
1）21(1)C dz z z +?； 2）(1)(2)C z
dz z z ++?。
第十次 留数（1）
一、填空题： 1． 设0z =为函数2
2sin z z -的m 级零点，那么m =
2． 如果0z 是
()f z 的(1)m m >级零点，那么0z 是()f z '的 级零点。
3． 1=z 是函数1
1
sin )1(--z z 的 4． 1z =是
3
)
1(sin )(-=
z z
z f 的 级极点。 二、下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级： 1）．22
1
(1)
z z + 2）．321
1
z z z --+
3）．3
s i n z
z
z -
4）．
1 z
e
z -
5）．
21
(1)(1)z
z eπ++
仪表工试题集 1-2什么是真值？什么是约定真值，相对真值？ 1-3什么是绝对误差，相对误差和引用误差？ 1-4用一只标准压力表检定甲、乙两只压力表时，读得标准表的指示值为100kPa,甲、乙两表的读数各为101.0kPa和99.5kPa,求它们的绝对误差和修正值。 1-5某压力表刻度0~100kPa，在50kPa处计量检定值为49.5kPa，求在50kPa处仪表示值的绝对误差，示值相对误差和引用误差？ 1-6校验压力表时，得被校表的示值为50kPa，标准表的示值为49.5kPa。则被控校表的相对误差△按下面的（1）式计算，还是按（2）式计算？ （1）△=（50-49.5）/49.5=1.01% （2）△=（50-49.5）/50=1.0% 1-7什么叫系统误差、偶然误差和疏忽误差？各有什么特点产生的原因是什么？ 1-9为什么要以“均方根误差”作为衡量测量精度的标准？在实际生产中，均方根误差如何计算？ 1-10由于偶然误差的存在，因此需多次重复测量才能获得正确的结果，但在工业生产中，由于被测参数处于不断的波动之中，因此不可能进行多次同条件下的重复测量。这样，工业测量的结果是否正确？ 1-11下列数据是7台压缩机在某同一时刻的三段入口的压力测量值（单位：kPa），各台压缩机三段入口接同一气体总管。试计算这一时刻进入各台压缩机三段入口气体压力的平均值及均方根误差。 1-13某测量系统由测量元件、变送器和指示仪表组成。要求系统的允许误差（相对额定误差）为±1%。试问，选用精度分别为0.1级、0.5级和1级的测量元件、变送器和指示仪表能否满足系统对误差的要求？请用数据说明之。如不能满足，此矛盾又该如何解决？ 1-14什么叫基本误差和附加误差？ 1-17生产过程的数据记录、试验数据记录以及数据处理应当遵循的最基本的原则是什么？请应用这一原则，计算如下题目。 用五位数字电压表测一只20%精度的150欧电阻上的电压，显示值为10.523V，试算出该电阻的耗散功率和流过的电流。 1-18在上题中，如果把电阻精度由20%改为2%，则耗散功率和电流如何计算？ 1-19什么叫准确度和准确度等级？ 1-22一台精度为0.5级的电桥，下限刻度值为负值，为全量程的25%，该表允许绝对误差是1℃，试求该表刻度的上下限。
第1章材料的性能 一、选择题 1.表示金属材料屈服强度的符号是（ B） A.σ B.σs C.σb D.σ-1 2.表示金属材料弹性极限的符号是（ A） A.σe B.σs C.σb D.σ-1 3.在测量薄片工件的硬度时，常用的硬度测试方法的表示符号是（ B） A.HB B.HRC C.HV D.HS 4.金属材料在载荷作用下抵抗变形和破坏的能力叫（A ） A.强度 B.硬度 C.塑性 D.弹性 二、填空 1.金属材料的机械性能是指在载荷作用下其抵抗（变形）或（破坏）的能力。 2.金属塑性的指标主要有（伸长率）和（断面收缩率）两种。 3.低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、（塑性变形）和（断裂）三个阶段。 4.常用测定硬度的方法有（布氏硬度测试法）、（洛氏硬度测试法）和维氏硬度测试法。 5.疲劳强度是表示材料经（无数次应力循环）作用而（不发生断裂时）的最大应力值。 三、是非题 1.用布氏硬度测量硬度时，压头为钢球，用符号HBS表示。是 2.用布氏硬度测量硬度时，压头为硬质合金球，用符号HBW表示。是 3.金属材料的机械性能可以理解为金属材料的失效抗力。 四、改正题 1. 疲劳强度是表示在冲击载荷作用下而不致引起断裂的最大应力。将冲击载荷改成交变载荷 2. 渗碳件经淬火处理后用HB硬度计测量表层硬度。将HB改成HR 3. 受冲击载荷作用的工件，考虑机械性能的指标主要是疲劳强度。将疲劳强度改成冲击韧性 4. 衡量材料的塑性的指标主要有伸长率和冲击韧性。将冲击韧性改成断面收缩率 5. 冲击韧性是指金属材料在载荷作用下抵抗破坏的能力。将载荷改成冲击载荷 五、简答题 1.说明下列机械性能指标符合所表示的意思：σs、σ0.2、HRC、σ-1、σb、δ5、HBS。σs: 屈服强度σ0.2：条件屈服强度 HRC：洛氏硬度（压头为金刚石圆锥）σ-1: 疲劳极限 σb: 抗拉强度σ5：l 0=5d 时的伸长率（l =5.65s01/2） HBS:布氏硬度（压头为钢球）第2章材料的结构
维修仪表工试题库 第一部分应知试题 一、填空：(每题0.5分，共40分) 1．仪表自动化中，工程技术人员经常使用一些英语缩略语，请说出下列英语缩略语代表的中文意义： DCS（集散控制系统） ZERO（零位） SPAN （量程）DAMP（阻尼）VALVE （调节阀）。 2．用双法兰变送器测量液位，其量程由(介质密度 )和(测量液位的高度 )决定。 3．1mmH2O= （9.8 ）Pa ,1bar= （1000 ）mbar = （100000 ）Pa、 1kgf/cm2=(100 ) kPa 2英寸（2”）=（ 50.8 ）mm 4．一个Pt100铂电阻温度计，阻值138.5Ω所对应的温度为（ 100 ）℃，其连接电缆一般采用( 三 )线制接法。 5．一台调节阀为风开阀，当其定位器线圈断后，调节阀处于（全关）状态。 6．标准的节流件有( 孔板 )、( 喷嘴 )和文丘利管三种。 7．质量流量和体积流量的关系式( M=Qρ )。 8．某一物料实际温度为150℃，现用一台量程为0-300℃的仪表测量，示值为151.5℃,其测量的绝对误差为（ 1.5℃）、相对误差为（1% ）、引用误差为（0.5% ）。 9．如果被测流体的绝对压力低于大气压，则压力表所测得的压力为负压，其值称为（真空度）。 10．差压式液位变送器是利用液位改变时，由液柱产生的( 静压力 )也相应变化的原理而工作。 11．作常用的温标有( 摄氏 )、( 华氏 )、( 热力学温标 )三种。三者的转换关系式（℃= （5/9（℉-32 ）（ 273+ ℃）。 12．调节器的三个整定参数分别为（P ）、（ I ）、（ D）,在进行参数整定时比例度δ越大，则放大倍数ＫＣ（越小），比例调节作用就（越弱）。积分时间Ｔi越小，积分作用（越强），消除余差（越快）。 微分时间ＴＤ越大，微分作用（越强）。 13．自动调节系统一般是由（测量变送）、（被调对象）、（调节器）、调节阀四个主要环节组成。 14．浮筒式液位计通常可用（挂重法）和（水校法）来进行校验。 15．孔板流量测量回路，当孔板两侧差压为变送器量程的1/4时，该回路流量应该为最大流量的（1/2 ）。 16．流量系数C的定义是：调节阀全开，阀前后差压为（100 KPa ），流体密度为（1g/cm3）时，每小时通过的流体的立方米数。 17．测量范围-25-100oC的下限值为（-25oC ），上限值为（100oC ），量程为（125oC ） 18．在闭环控制系统中，按其设定值的情况的不同，可分为（定值）控制系统、（随动）控制系统和程序控制系统三种类型。 19．仪表工作地的电阻一般应≤（ 4 ）Ω。 20．热电势的大小与（组成热电偶的材料）及（两端温度）有关。 21．化工生产四大参数检测仪表可分为（温度）、（流量）、（压力）、（物位）检测仪表。 22．K型热电偶的材质是（镍铬—镍硅），当冷端为0℃，热端为100℃时，产生的热电势是（4.095 mv） 23．补偿导线与热电偶连接端的温度不能超过（100 ）℃ 24．为了保证弹性式压力计的使用寿命和精度，压力计的实际使用压力应有一定限制，当测量稳定压力时，正常操作压力应为量程的（1/3~2/3 ），最高不得超过测量上限的（ 3/4 ）。 25．为了使差压计能正常工作，工业上常用（甘油）和（水）的混合物作为易冷凝介质的隔离液。 26．节流孔板前的直管段一般要求（ 10 ）D，孔板的后直管段一般要求（ 5 ）D，孔板应装调节阀的（上游）。 27．一台差压变送器在仪表说明书中规定可实现的负迁移100%，测量范围为10KPa时可迁移成（ -10~0KPa ）。 28．用浮筒式液位计测量液位时的最大测量范围就是（浮筒）的长度。
第一章 金属的性能 一、填空（将正确答案填在横线上。下同） 1、金属材料的性能一般分为两类。一类是使用性能，它包括物理性能、化学性能和力学性能等。另一类是工艺性能，它包括铸造性能、锻造性能、焊接性能和切削加工性能等。 2、大小不变或变化很慢的载荷称为静载荷，在短时间内以较高速度作用于零件上的载荷称为冲击载荷，大小和方向随时间发生周期变化的载荷称为交变载荷。 3、变形一般分为弹性变形和塑性变形两种。不能随载荷的去除而消失的变形称为塑性变形。 4、强度是指金属材料在静载荷作用下，抵抗塑性变形或断裂的能力。 5、强度的常用衡量指标有抗拉强度和屈服强度，分别用符号σb 和σs 表示。 6、如果零件工作时所受的应力低于材料的σb 或σ0.2，则不会产生过量的塑性变形。 7、有一钢试样其截面积为100mm 2，已知钢试样的MPa S 314=σ MPa b 530=σ 。拉伸试验时，当受到拉力为—————— 试样出现屈服现象，当受到拉力为—————— 时，试样出现缩颈。 8、断裂前金属材料产生永久变形的能力称为塑性。金属材料的延伸率和断面收缩率的数值越大，表示材料的塑性越好。 9、一拉伸试样的原标距长度为50mm,直径为10mm 拉断后试样的标距长度为79mm ，缩颈处的最小直径为4.9 mm ，此材料的伸长率为—————，断面收缩率为——————。 10．金属材料抵抗冲击载荷作用而不破坏能力。称为冲击韧性。 11．填出下列力学性能指标的符号：屈服点σs ，抗拉强度σb ，洛氏硬度C 标尺HRC ， 伸长率δ，断面收缩率ψ，冲击韧度αk ，疲劳极限σ-1。 二、判断（正确打√，错误打×。下同） 1、弹性变形能随载荷的去除而消失。（√ ） 2、所有金属材料在拉伸试验时都会出现显着的屈服现象。（× ） 3、材料的屈服点越低，则允许的工作应力越高。（× ） 4、洛氏硬度值无单位。（√ ） 5、做布氏硬度试验时，当试验条件相同时，其压痕直径越小，材料的硬度越低。（× ） 6、材料对小能量多次冲击抗力的大小主要取决于材料的强度和塑性。（ ×） 7、布氏硬度测量法不宜于测量成品及较薄零件。（ √） 8、洛氏硬度值是根据压头压入被测定材料的压痕深度得出的。（√ ） 9、铸铁的铸造性能比钢好，故常用来铸造形状复杂的工件。（√ ） 三．选择（把正确答案填入括号内。下同） 1、拉伸试验时，试样拉断前所能承受的最大应力称为材料的（B ）。 A.屈服点 B.抗拉强度 C.弹性极限 2、做疲劳试验时，试样承受的载荷为（C ） A.静载荷 B.冲击载荷 C 交变载荷 3、洛氏硬度C 标尺所用的压头是（ B ） A.．淬硬钢球 B.金刚石圆锥体 C.硬质合金球 4．金属材料抵抗塑性变形或断裂的能力称为（C ） A.．塑性 B.硬度 C.强度 5．用拉伸试验可测定材料的（A ）性能指标。 A.．强度 B.硬度 C.韧性
做家长信任的教育机构【中考冲刺】数形结合的5个常考类型 数形结合：就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含“以形助数”和“以数解形”两个方面.利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有“数的严谨”与“形的直观”之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法. 1用数形结合的思想解题可分两类 (1)利用几何图形的直观性表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等； (2)运用数量关系来研究几何图形问题,常常要建立方程(组)或建立函数关系式等. 22. 热点内容 在初中教材中，“数”的常见表现形式为: 实数、代数式、函数和不等式等，而“形”的常见表现形式为: 直线型、角、三角形、四边形、多边形、圆、抛物线、相似、勾股定理等.在直角坐标系下，一次函数图象对应一条直线，二次函数的图像对应着一条抛物线，这些都是初中数学的重要内容. 【典型例题】
类型一、利用数形结合探究数字的变化规律 1. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是． 【思路点拨】 首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去.第1个图形是2×3-3，第2个图形是3×4-4，第3个图形是4×5-5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n． 【答案与解析】 第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋（2×3-3）个； 第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子（3×4-4）个； 第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子（4×5-5）个； 按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）. 故答案为n（n+2）=n2+2n. 【总结升华】 这样的试题从最简单的图形入手.找出图形中黑点的个数与第n个图形之间的关系，找规律需要列出算式，一律采用原题中的数据，不要用到计算出来的结果来找规律. 举一反三：
1-1、问答题 1.1-1 为何要制定工程制图的标准? 图形是工程界的语言，必须制定有关的规范，才能便于交流 1-1-2 按照制图标准的管辖范围可以分为哪几种标准? 国际标准、国家标准、行业标准、地方标准、企业标准 1-1-3 图纸按照大小划分，标准图纸分为哪几种？A0、A1、A2、A3、A4。 1-1-4 标准图纸的长短边的比例是多少? 1.414 1-1-5 0号标准图纸的面积是多少？1平方米左右 1-1-6 什么是对中符号，画图时起什么作用？ 在图纸的四边中间位置绘制的伸入图纸内的粗实线，表明中部位置。 1-1-7 图纸上标题栏的内容主要有哪些? 图名、单位、图号、比例、姓名、日期等。 1-1-8 什么是制图的比例？举出一个放大的比例的例子? 图样中显示或打印的尺寸与实际尺寸之比。2：1是放大的比例 1-1-9在Solid edge中，如何处理比例问题？ 按照实际尺寸绘图，系统自动按照视图指定的比例进行转换 1-1-10 CAXA AutoCAD中，如何处理比例的问题 将图纸按相反比例放大或缩小，按实际尺寸绘图，打印时按比例打印。 1-1-11 常用的比例系列是什么？1、2、5系列，如1:2, 1:20, 1:200, 2:1,20:1等 1-1-12 工程制图中的长仿宋字有什么特点? 高宽比1.414倍。 1-1-13 按照宽度划分，图线有哪几种图线，宽度的比例是什么？ 粗线、中粗线、细线，宽度比为4：2：1，机械中常用粗线、细线两种，宽度比例为2：1。 1-1-14 工程图学中常用的线型有哪些? 粗实线、细实线、波浪线、点画线、双点画线、双折线 1-1-15 工程图学中细实线都用来表示什么？ 零件上的过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线等 1-1-16 尺寸标注的基本原则是什么？ 实际尺寸、以毫米为单位，只标注一次、清晰、完整、正确。 1-1-17 什么是尺寸驱动，在绘图过程中起什么作用？ 用改变尺寸的方法获得需要尺寸的图形的方法，在绘图中用来确定图形的大小 1-1-18 什么是尺寸关联，一般用在什么情况下？ 尺寸关联指用代数表达式设置已标注的尺寸之间的关系，用来约束或表达图形中的不同部分之间的大小关系。 1-1-19、什么是关系约束，在画图过程中如何使用？ 在绘制的图线间添加平行、垂直、同心等几何关系进行绘图的方法。确定图线间的几何关系。 1-1-20 尺寸的前缀有哪些，请举例说明 直径符号Φ，半径符号R，正方形符号□，圆弧符号︿，数量等。 2-1、问答题 1 、什么是正投影？投影方向与投影面垂直的投影称为正投影。 2 、什么是斜投影？投影方向与投影面倾斜的投影称为斜投影。 3 、多面正投影的投影规律是什么？长对正、高平齐、宽相等 4 、什么是标高投影，用在什么地方？ 水平投影加等高线形成的图形为标高投影。用在规划设计、地图、水利、园林、林业等方面。 5 、基本造型方法有哪些？拉伸、旋转、扫掠、放样。
一、填空 1.热电偶补偿的方法有（冰点槽法）、(计算法)、(调零法)、(桥路补偿法）。 2.测量氧气压力时，不得使用（浸油垫片）、（有机化合物垫片）；测量乙炔压力时，不得使用（铜垫片）。 3.翻板液位计应（垂直）安装，连通容器与设备之间应装有（阀门），以方便仪表维修，调整。 4.浮球式液位计可以分为外浮式和（内浮式），外浮式的特点是（便于维修），但不适用于测量（过于黏稠）或（易结晶）、（易凝固）的液位。 5.直接安装在管道上的仪表，宜在（管道吹扫后压力试验前）安装，当必须与管道同时安装时，在（管道吹扫前）应将仪表拆下。 6.双法兰式差压变送器毛细管的敷设应有（防护措施），周围温度变化剧烈时应隔热措施。 7.金属保护管埋设时宜采用（套管焊接），并应做到（防腐处理）。 8.一块压力表在现场的安装一般包括（测压点的选择）、（导压管的敷设）和（仪表本身的安装）等内容。 9.当浮筒液位计的浮筒被腐蚀穿孔或被压扁时，其输出指示液位比实际液位（偏低）。 ] 10、用于测量流量的导压管线，阀门组回路中，当正压侧阀门和导压管泄露时，仪表指示（偏低）；当负压侧阀门和导压管泄露时，仪表指示（偏高）；平衡阀泄露时，仪表指示（偏低）；正压侧导压管全部堵死，负压侧畅通时，仪表指示（跑零下）。 二、判断 1.与电阻温度计相比，热电偶温度计能测更高的温度（√） 2.用差压法测液位，启动变送器时应先打开平衡阀和正负压阀中的一个阀，然后关闭平衡阀，开启另一个阀。（√） 3.直通双座调节阀有一个发芯和两个阀座。（×） 4.逻辑代数中有3中最基本的函数运算关系，它们是与运算，或运算，非运算。（√） 5.取源阀门压力参数通常用公称PN表示，它指的是设计介质温度下的正常允许工作压力。（×） 6.当压力取源部件和测温元件在同一管段上邻近安装时，按照介质流向前者应在后者的下游。（×） 7.铜热电阻的测温范围比铂热电阻的测温范围宽。（×） 8.阀门打压实验中，一般做强度试验和密封试验。（√） — 9.补偿导线型号中的第一个字母与热电偶的分度号对应，第二个字母X表示延伸型补偿导线，字母C表示补偿型补偿导线。（√） 10.压力式温度计主要由温包、毛细管和弹簧管压力计三部分组成。（√） 三、选择题 1.调节器的比例度和积分时间正确的说法是（B）。 A比例度越大，比例作用越强； B积分时间越小，积分作用越强； C比例度越大，比例作用越弱，积分时间越大，积分作用越强； D比例度越小，比例作用越弱，积分时间越小，积分作用越弱； 2.仪表的精度级别是指仪表的（E） A、误差。 B、基本误差。 C、最大误差。 D、允许误差。 E、基本误差的最大允许值 - 3.当温度取源部件与工艺管道呈倾斜安装时，取源部件应（B）介质流向插入。
工程材料习题集 绪论 1．一铜棒的最大拉应力为70MPa，若要承受2000kgf的载荷，它的直径是多少？ 2．有一直径15mm的钢棒所能承受的最大载荷为11800kgf，问它的强度是多少。 3．一根2米长的黄铜棒温度升高80℃，伸长量是多少？要使该棒有同样的伸长，问需要作用多少力？（黄铜线膨胀系数为20×10－6/℃，平均弹性模量为110000MPa）4．一根焊接钢轨在35℃时铺设并固定，因此不能发生收缩。问当温度下降到9℃时，钢轨内产生的应力有多大？（钢的线膨胀系数为12×10－6/℃，弹性模量为206000MPa）5．零件设计时，选取σ0.2（σS）还是选取σb，应以什么情况为依据？ 6．δ与ψ这两个指标，哪个能更准确地表达材料的塑性？并说明以下符号的意义和单位：σe；σs(σ0.2)；σb；δ；ψ；σ-1；ɑk 7．常用的测量硬度的方法有几种？其应用范围如何？ 8．有一碳钢制支架刚性不足，有人要用热处理强化方法；有人要另选合金钢；有人要改变零件的截面形状来解决。哪种方法合理？为什么？ 参考答案： 1．18.9mm 2．871MPa 3．3.2mm，176MPa 4．64.3MPa 第一章金属的结构与结晶 1．金属中常见的晶体结构类型有哪几种?α-Fe、γ-Fe、A1、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn 各属何种晶体结构? 2．单晶体与多晶体有何差别？为什么单晶体具有各向异性，而多晶体材料通常不表现出各向异性？ 3．简述金属常见的三种晶体结构的基本特点。 4．晶体缺陷有哪些？对材料有哪些影响？对所有的材料都有影响吗？ 5. 分别说明以下概念：晶格；晶胞；晶格常数；致密度；配位数；晶面；晶向；单晶体；多晶体；晶粒；晶界；各向异性；同素异构。 6.在立方晶格中，如果晶面指数和晶向指数的数值相同，该晶面与晶向间存在着什么关系？ 7. 何谓过冷度?为什么结晶需要过冷度?它对结晶后晶粒大小有何影响? 8. 何谓同素异构转变?纯铁在常压下有哪几种同素异构体?各具有何种晶体结构?
2016广东高考理数大二轮专项训练 第2讲数形结合思想 1．数形结合的数学思想：包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质． 2．运用数形结合思想分析解决问题时，要遵循三个原则： (1)等价性原则．在数形结合时，代数性质和几何性质的转换必须是等价的，否则解题将会出现漏洞．有时，由于图形的局限性，不能完整的表现数的一般性，这时图形的性质只能是一种直观而浅显的说明，要注意其带来的负面效应． (2)双方性原则．既要进行几何直观分析，又要进行相应的代数抽象探求，仅对代数问题进行几何分析容易出错． (3)简单性原则．不要为了“数形结合”而数形结合．具体运用时，一要考虑是否可行和是否有利；二要选择好突破口，恰当设参、用参、建立关系、做好转化；三要挖掘隐含条件，准确界定参变量的取值范围，特别是运用函数图象时应设法选择动直线与定二次曲线． 3．数形结合思想解决的问题常有以下几种： (1)构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围． (2)构建函数模型并结合其图象研究方程根的范围． (3)构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系． (4)构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式． (5)构建立体几何模型研究代数问题． (6)构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题． (7)构建方程模型，求根的个数． (8)研究图形的形状、位置关系、性质等． 4．数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧，特别是在解选择题、填空题时发挥着奇特功效，这就要求我们在平时学习中加强这方面的训练，以提高解题能力和速度．具体操作时，应注意以下几点： (1)准确画出函数图象，注意函数的定义域．
试题（一） 一、填空题（每空1分，共20分） 1．热电偶测温系统由热电偶、_________和_________三部分组成。 2．自动控制系统主要由_________、检测变送器、_________和控制器等组成。 3．衰减振荡过程的品质指标包括最大偏差、_________、余差、过渡时间、_________等。 4．差压式流量检测仪表是根据_________来测量流量的，由_________、信号传输环节和_________组成。 5．过程检测中使用的弹性元件的基础特性主要体现在：_________、_________、_________、弹性后效。 6．过程量监测仪表包括：温度监测仪表、_________监测仪表、_________监测仪表、_________监测仪表和成分分析仪表。 7．控制器的基本控制规律有比例、_________、_________三种。 8．DDZ-III温度变送器主要有三种：_________变送器、_________温度变送器和_________温度变送器。 二、选择题（共20分） 1．直通双座调节阀不存在（）的特点。 （A）有上下两个阀芯和底阀座（B）阀关闭时，泄漏量大 （C）允许阀芯前后压差较大（D）阀关闭时，泄漏量小 答案：D 2．下面哪个符号代表孔板。（） （A）FV （B）FT （C）FY （D）FE 答案：D 3．晶体三极管最基本的作用是（）作用。 （A）开关（B）放大（C）单向导通（D）稳压 答案：B 4．用于石油化工轻烃装置上的电动仪器仪表，选用（）是最安全的。 （A）隔爆型（B）隔离型（C）本质安全型（D）防爆型答案：C 5．执行机构为（）作用，阀芯为（）装，则该调节阀为风关阀。 （A）正、正（B）正、反（C）反、正（D）正或反、正 答案：A 6．电子电位差计是根据（）补偿原理来测定热工参量的。 （A）电压（B）电流（C）电阻（D）电感 答案：A 7．热电阻与自动平衡电桥间要采用（）线制连接。 （A）二（B）三（C）四（D）五答案：B 8．在自动调节系统中比例调节的结果常常会产生（）。 （A）误差（B）偏差（C）动差（D）静差 答案：D 9．用补偿导线把热电偶电势引入测温仪表，补偿导线的长度对测量（）影响。 （A）无（B）有（C）视具体情况而定 答案：B 10．在稀酸溶液中，PH值增加时，溶液的酸性（）。 （A）增强（B）不变（C）减弱 答案：C 三、简答题（共36分） 1．压力检测仪表应根据什么来选用？（5分） 2．检测仪表的质量指标有哪些？分别表示什么意义？（8分） 3．气动执行器主要由哪两部分组成？各起什么作用？（8分） 4．某换热器的温度控制器系统方块图如下图所示。系统的被控变量为出口的物料温度，要求保持在200℃，操纵变量为加热蒸汽的流量。采用的控制仪表为DDZ—Ⅲ电动单元组合式仪表。（15分）
第一章 金属的性能 一、填空（将正确答案填在横线上。下同） 1、金属材料的性能一般分为两类。一类是使用性能，它包括物理性能、化学性能和力学性能等。另一类是工艺性能，它包括铸造性能、锻造性能、 焊接性能和切削加工性能等。 2、大小不变或变化很慢的载荷称为静载荷，在短时间内以较高速度作用于零件上的载荷称为冲击载荷，大小和方向随时间发生周期变化的载荷称为 交变载荷。 3、变形一般分为弹性变形和塑性变形两种。不能随载荷的去除而消失的 变形称为塑性变形。 4、强度是指金属材料在静载荷作用下，抵抗塑性变形或断裂的能力。 5、强度的常用衡量指标有抗拉强度和屈服强度，分别用符号σb 和σs 表示。 6、如果零件工作时所受的应力低于材料的σ b 或σ0.2， 则不会产生过量的塑性变形。 7、有一钢试样其截面积为100mm 2，已知钢试样的MPa S 314=σ MPa b 530=σ 。拉伸试验时，当受到拉力为—————— 试样出现屈服现象，当 受到拉力为—————— 时，试样出现缩颈。 8、断裂前金属材料产生永久变形的能力称为塑性。金属材料的延伸率和 断面收缩率的数值越大，表示材料的塑性越好。 9、一拉伸试样的原标距长度为50mm,直径为10mm 拉断后试样的标距 长度为79mm ，缩颈处的最小直径为4.9 mm ，此材料的伸长率为—————，断面收缩率为——————。 10．金属材料抵抗冲击载荷作用而不破坏能力。称为冲击韧性。 11．填出下列力学性能指标的符号：屈服点σs ，抗拉强度σb ，洛氏硬 度C 标尺HRC ，伸长率δ，断面收缩率ψ，冲击韧度αk ，疲劳极限σ -1。
平面直角坐标系------数形结合思想的平台
一、知识点： 1. 平 面 直 角 坐 标 系 的 定 义 ； 2. 坐 标 平 面 内 点 的 坐 标 的 定 义 ； 3. 各 象 限 内 及 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 的 特 征 ； 4. 一 三 （ 二 四 ） 象 限 角 平 分 线 上 的 坐 标 特 点 ； 5. 与 坐 标 轴 平 行 的 直 线 上 的 点 的 坐 标 的 特 征 ； 6. 一 维 、 二 维 坐 标 ； 7、 点 的 坐 标 与 点 到 坐 标 轴 的 距 离 之 间 的 关 系 ， 8、 坐 标 平 面 内 线 段 长 度 与 线 段 两 端 点 坐 标 之 间 的 关 系 ； 9、 面 积 割 补 法 ； 10 、 绝 对 值 的 性 质 ； 11 、 图 形 面 积 公 式 ； 12 、 平 移 的 性 质 ； 二、基本思想方法： 1、 思 想 ： 数 形 结 合 思 想 、 分 类 讨 论 思 想 、 方 程 思 想 、 算 术 法 。 2、 方 法 ： 画 示 意 图 、 平 移 。 三、典型题目 （一）基础知识训练 1 ．如 图 ，数 轴 上 A ， B 两 点 表 示 的 数 分 别 是 1 和 2 ，点 A 关 于 点 B 的 对 称 点 是 点 C ，则 点 C 所 表 示 的 数 是 点距离为 5 的坐标 分 别 为 （ 4， 1） ， （ 1 ， -2 ） ； （ 2 ）在（ 1 ）的 条 件 下 ，过 点 B 作 x 轴 的 垂 线 ，垂 足 为 点 M ，在 BM 的 延 长 线 上 截 取 MC=BM ． ①写出点 C 的坐标； ② 平 移 线 段 AB 使 点 A 移 动 到 点 C ， 画 出 平 移 后 的 线 段 CD ， 并 写 出 点 D 的坐标． （注：本题训练坐标平面内点的坐标与线段长度的关系，请尝试总结出公式) ． ．在 x 轴 上 ，到 原
2.（ 1 ）请 在 下 面 的 网 格 中 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ，使 得 A ， B 两 点 的 坐 标
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初级工试题 一、填空 1．仪表运行特性通常分为（静态）和（动态）特性。 2．测量误差是（测量值）与（真值）之间的差值。 3．在整个测量过程中保持不变的误差是（系统误差）误差。 4.（粗差或疏忽误差）指显然与事实不符的误差，没有任何规律可循。 5. 调校用的标准仪器，基本误差的绝对值不 应超过敏校仪表基本误差绝对值的（1/3）。 6.表示仪表精度的相对误差，非线性误差， 变差都是指仪表在测量过程中达到稳态 后的误差，它们都属于（静态）误差。7.管路的防冻，主要有（电伴热）和（蒸气伴热）两种方法。 8.油管路高热表面保温层的距离不应小于（150）mm。 9.补偿导线分为（补偿型）和（延伸型）两类，其中X表示（延伸型），C表示（补偿型）。 10.热电偶补偿方法有（冰点槽法）、（计算法）、（调零法），（桥路补偿法）。 11.测量液体压力时，取压点应在（管道下部），测量气体压力时，取压点应在（管道上方）。 12.测量氧气压力时，不得使用（浸油垫片）、（有机化合物垫片）；测量乙炔压力时，不得使用（铜垫片）。 13.翻板液位计应（垂直）安装，连通容器与 设备之间应装有（阀门），以方便仪表维 修、调整． 14.当浮筒液位计的浮筒被腐蚀穿孔或被压扁时，其输出指示液位比实际液位（偏低）。 15.浮球式液位计可以分为外浮式和（浮式）， 外浮式的特点是（便于维修），但不适用 于测量（过于黏稠）或（易结晶）、（易 凝固）的液位． 16.测量滞后一般由（测量元件特性）引起，克服测量滞后的办法是在调节规律中（加微分环节）。 17.目前国生产调节阀有（线性）、（等百分比）、（快开）3种流量特性。 18.气动调节阀的手轮机构一般有（侧装式）手轮机构和（顶装式）手轮机构． 19.球阀按阀芯的结构形式可分为（O）型和（V）型两种。 20.三通阀按其作用形式分为（合流型）和（分流型）两种 21.阀门定位器是基于（力平衡）原理工作的． 22.（四氟填料）使用寿命短，在极限温度下只能用到3～5个月。 23.双法兰式差压变送器毛细管的敷设应有 （防护措施），其弯曲半径应小于（50mm），周围温度变化剧烈时应采取隔热措施。24.执行机构的（机械传动）应灵活，无松动和卡涩现象。 25.当线路周围环境温度超过65℃时，应采取 （隔热措施）；当线路附近有火源时，应采取（防火措施）。 26.金属保护管埋设时宜采用（套管焊接），并应做（防腐处理）。 27.对补偿导线进行中间和终端接线时，不得（接错极性）。 28.仪表工程在系统投用前应进行（回路试验）。 29.在孔板加工的技术要求中，上游平面应和 孔板中心线（垂直），不应有（可见伤痕），上游面和下游面应（平行），上游入口边 缘应（锐利、无毛刺和伤痕）。 30.用于测量流量的导压管线、阀门组回路 中，当正压侧阀门和导压管泄漏时，仪 表指示（偏低）；当负压侧阀门和导压 管泄漏时，仪表指示（偏高）；平衡阀 泄漏时，仪表指示（偏低）；正压侧导 压管全部堵死，负压侧畅通时，仪表指 示（跑零下）。 31.转子流量计是属于（恒压降）流量计。 32.按（传播声道）分，超声波流量计可分为 单声道和多声道，其中多声道又分为（双 生道）、（四声道）、（八声道）。 33.用浮筒式液位计测量液位时的最大测量围就是（浮筒的长度）。 34.要把浮筒室的放空阀打开时，必须先把上下游的（切断阀）关闭。 35.常见的恒浮力式液位计有（浮球液位计）、（浮子钢带液位计）和磁耦合浮子式液位计。 36.安装外浮筒液位计的连接方式有（侧-侧）、（顶-侧）、（底-侧）、顶-底四种。 37.玻璃液位计是根据（连通器）原理工作的。 38.和介质不接触的物位计有（超声波）、（雷 达）、（激光）物位计和核辐射物位计。
第一章 金属的性能 一、填空（将正确答案填在横线上。下同） 1、金属材料的性能一般分为两类。一类是使用性能，它包括物理性能、化学性能和力学性能等。另一类是工艺性能，它包括铸造性能、锻造性能、焊接性能和切削加工性能等。 2、大小不变或变化很慢的载荷称为静载荷，在短时间内以较高速度作用于零件上的载荷称为冲击载荷，大小和方向随时间发生周期变化的载荷称为交变载荷。 3、变形一般分为弹性变形和塑性变形两种。不能随载荷的去除而消失的变形称为塑性变形。 4、强度是指金属材料在静载荷作用下，抵抗塑性变形或断裂的能力。 5、强度的常用衡量指标有抗拉强度和屈服强度，分别用符号σb 和σs 表示。 6、如果零件工作时所受的应力低于材料的σb 或σ0.2，则不会产生过量的塑性变形。 7、有一钢试样其截面积为100mm 2，已知钢试样的M P a S 314=σ M P a b 530=σ 。拉伸试验时，当受到拉力为—————— 试样出现屈服现象，当受到拉力为—————— 时，试样出现缩颈。 8、断裂前金属材料产生永久变形的能力称为塑性。金属材料的延伸率和断面收缩率的数值越大，表示材料的塑性越好。 9、一拉伸试样的原标距长度为50mm,直径为10mm 拉断后试样的标距长度为79mm ，缩颈处的最小直径为4.9 mm ，此材料的伸长率为—————，断面收缩率 为——————。 10．金属材料抵抗冲击载荷作用而不破坏能力。称为冲击韧性。 11．填出下列力学性能指标的符号：屈服点σs ，抗拉强度σb ，洛氏硬度C 标尺HRC ，伸长率δ，断面收缩率ψ，冲击韧度αk ，疲劳极限σ-1。 二、判断（正确打√，错误打×。下同） 1、弹性变形能随载荷的去除而消失。（√ ） 2、所有金属材料在拉伸试验时都会出现显著的屈服现象。（× ） 3、材料的屈服点越低，则允许的工作应力越高。（× ） 4、洛氏硬度值无单位。（√ ） 5、做布氏硬度试验时，当试验条件相同时，其压痕直径越小，材料的硬度越低。（× ） 6、材料对小能量多次冲击抗力的大小主要取决于材料的强度和塑性。（ ×） 7、布氏硬度测量法不宜于测量成品及较薄零件。（ √） 8、洛氏硬度值是根据压头压入被测定材料的压痕深度得出的。（√ ） 9、铸铁的铸造性能比钢好，故常用来铸造形状复杂的工件。（√ ） 三．选择（把正确答案填入括号内。下同） 1、拉伸试验时，试样拉断前所能承受的最大应力称为材料的（B ）。 A.屈服点 B.抗拉强度 C.弹性极限
1. 若对任意x ∈R ，不等式 x ax ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）C A ．1a <- B ． 1 a ≤ C ． 1 a < D ．1a ≥ 2．若圆 2244100x y x y +---=上至少有三个不同点到直线l :0ax by += 的距离为则直线l 的倾斜角的取值范围是 ( ) [5, 1212ππ ] 3．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，1221|()()||| f x f x x x -<-恒成立”的只有 （ ）A （A ）1 ()f x x = （B ） ()|| f x x = （C ）()2x f x = （D ）2 ()f x x = 4. 若直线k x y +=与曲线2 1y x -=恰有一个公共点，则k 的取值范围是 ( ) 2-=k 或(-1,1] 4. k x y += 表示一组斜率为1的平行直线，2 1y x -= 表示y 轴的右半圆。如图可知， [简要评述] 数形结合思想的灵活运用，此题 可以进一步拓展，21y x --=，2 1x y -±=等。 5．若关于x 的方程2 45x x m -+=有四个不相等的实根，则实数m 的取值范围为________。 15m << 题型解析 例1．方程sin2x=sinx 在区间（0，2π）解的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：解方程f （x ）=g （x ）的问题归结为两个函数y=f （x ） 与y=g （x ）的交点横坐标，特别是求方程近似解时此方法非常有效。
解:如图 在同一坐标系内，作出y=sin2x ，x ∈(0,2π)；g=sinx ，x ∈(0,2π)的图有三个交点，故方程sin2x=sinx 在(0,2π)内有三个解。 一般情况下将方程化为一端为曲线，一端为动直线时，解题较为简单，考查逻辑思维能力与计算能力，还体现了化归与转化和分类讨论的思想。 练习 设f(x)是定义在R 上以2为周期的函数,对于K ∈Z 用k Z 表示区间(2k-1,2k+1),已知x ∈0Z 时,有f(x)=2 x 。 (1) 求f(x)在k Z 上的解析式。 (2) 对于自然数K,求集合K M ={a|使方程f(x)=ax 在k Z 上有两个不相等的实根}。 解(1)如右图 从图形可以看出f(x)=2(2)x k -。(2)如下图 由f(x)=ax,x ∈k Z ,得2(2)x k -即2 x -(4k+a)x+42 k =0,考察函数f(x)= 2 x -(4k+a)x+42 k ，x ∈(2k-1,2k+1)的图 象位置,依题意该函数图象在(2k-1,2k+1)内必与x 轴有两个不同交点。则有 △ ＞ f(2k-1) ＞0 f(2k+1)≥ 2k-1＜(4k+a)/2＜从中解得:0，，，，，，问m 为何值时， d AB BC =+最小，并求最小值． 分析：根据三个点横坐标的特点可知，它们在坐标系中是从左到右依次排列的，当且仅当它们共线时，d AB BC =+最小． 解：依题意知，当三点共线时d AB BC =+最小，此时AB BC k k =，， ∵52311AB m m k m m ---==+-，435 4221 BC m k m m m +-==-+--， ∴ 342m m m -=-，
《施工识图》题库及答案 一、单项选择题：（共100题，每题1分。每题只有一个被选最符合题意，请将它选出并填入括号内） 1．国标中规定施工图中水平方向定位轴线的编号应是（C） A大写拉丁字母B）英文字母C) 阿拉伯字母D) 罗马字母 2附加定位轴线2/4是指（B）A 、4号轴线之前附加的第二根定位轴线B)4轴线之后附加的第二根定位轴线C) 2号轴线之后的第4根定位轴线D)2号轴线之前附加的第4根定位轴线 2．索引符号图中的分子表示的是（C） A、详图所在图纸编号B) 被索引的详图所在图纸编号C) 详图编号D) 详图在第几页上 3．有一图纸量得某线段长度为5.34cm，当图纸比例为1：30时， 该线段实际长度是（ D ）米。 A) B) C) D) 5．门窗图例中平面图上和剖面图上的开启方向是指（A ） A朝下，朝左为外开B) 朝上，朝右为外开 C)朝下，朝右为外开D) 朝上，朝左为外开 6．房屋施工图中所注的尺寸单位都是以（C）为单位。 A)以米为单位B)以毫米为单位 C) 除标高及总平面图上以米为单位外，其余一律以毫米为单位 D) 除标高以米为单位外，其余一律以毫米为单位 7. 图标中规定定位轴线的编号圆圈一般用（A ） A) 8mm B) 10mm C) 6mm D)14mm 8. 总平面图中用的风玫瑰图中所画的实线表示（B ） A)常年所剖主导风风向B) 夏季所剖主导风风向 C) 一年所剖主导风风向D) 春季所剖主导风风向 9. 建施中剖面图的剖切符号应标注在（ A ） A)底层平面图中B) 二层平面图中C) 顶层平面图中D)中间层平面图中 10. 楼梯平面图中标明的“上”或“下”的长箭头是以哪为起点（C ） A)都以室内首层地坪为起点B) 都以室外地坪为起点C) 都以该层楼地面为起点D) 都以该层休息平台为起点 11. 楼梯平面图中上下楼的长箭头端部标注的数字是指（ B ） A)一个梯段的步级数B) 该层至上一层共有的步级数 C) 该层至顶层的步级数D) 该层至休息平台的步级数 12. 与建筑物长度方向一致的墙，叫（ A ） A)纵墙B) 横墙C) 山墙D) 内墙 13. 施工图中标注的相对标高零点±是指（ C ） A)青岛附近黄海平均海平面B) 建筑物室外地坪 C) 该建筑物室内首层地面D) 建筑物室外平台 14. 计算室内使用面积的依据是（ C ） A)轴线到轴线间尺寸B) 墙外皮到墙外皮 C) 墙内皮到墙内皮D) 开间乘以进深 15. 建筑物的层高是指（ A ） A)相邻上下两层楼面间高差B) 相邻两层楼面高差减去楼板厚 C) 室内地坪减去室外地坪高差D) 室外地坪到屋顶的高度 16. 定位轴线的位置是指（ C ） A)墙的中心线B) 墙的对称中心线 C) 不一定在墙的中心线上D) 墙的偏心线 17. 有一窗洞口，洞口的下标高为，上标高为，则洞口高为（C ）A) B) 1.900 C) D) 18. 结施中常用的构件代号DL是表示（ B ） A)地梁B) 吊车梁C) 大梁D)吊梁 19. 楼梯的踏步数与踏面数的关系是（ B ） A)踏步数= 踏面数B) 踏步数-1= 踏面数 C) 踏步数+1= 踏面数D) 踏步数+2= 踏面数
一、简答题 1、在线分析仪表常用的辅助气体有哪些？ 答：参比气（多用高纯氮，有些氧分析仪也用某一浓度的氧做参比气）；载气（用于气相色谱仪，包括高纯氢、氮、氩、氦气）；燃烧气和助燃气（用于气相色谱仪的FID\FPD检测器，燃烧气为氢，助燃气为仪表空气）；吹扫气（正压防爆吹扫采用仪表空气，样品管路和部件吹扫多采用氮气）；伴热蒸汽（应采用低压蒸汽） 2、气瓶的存放及安全使用要求 答：应存放在阴凉、干燥、远离热源的地点；存放点严禁明火，保证良好通风换气；使用中的气瓶要直立固定在专用的支架上；搬运气瓶要轻拿轻放，搬前要道上安全帽，以防不慎摔断瓶嘴发生事故；高压气瓶减压阀要专用，安装时螺纹应旋进7圈，俗称吃7牙，不得漏气；开启气瓶要站在出气口侧面，动作要慢，以减少气流摩擦，防止产生静电。 3、气瓶的减压阀如何选用 答：一般应选用双级压力减压阀；无腐蚀性的纯气及标准混合气体可采用黄铜或黄铜镀铬的减压阀；腐蚀性气体应选用不锈钢材质的减压阀；氧气和以氧为底气的标准气应采用氧气专用减压阀；可燃气减压阀螺纹选反扣，非可燃气选正扣；气瓶减压阀应当专用，不可随便替换。 4、在使用标准气瓶对仪器进行校准时应注意哪些问题？ 答：要用不锈钢管和分析仪直接进行连接，不宜用橡胶、乳胶等管，防止标气组分和这些材质发生吸附等问题而失真；首先要对输气管路做严格的泄漏检查，然后送标气，开始要大，对管路进行吹扫；气瓶中组分的沸点、黏度相差较大时，气瓶要定期倒置，使用前要在地面上滚动，让瓶内组分混合均匀。 5、对样品传输的基本要求有哪些 答：传输滞后时间不得超过60秒，如超过60秒，应采用快速回路系统；传输管线最好是笔直的到达分析仪，只能由小数目的弯头和死角；对含有冷凝液的气体样品，传输管线应保持一定向下的倾斜度，在最低处设有冷凝液收集罐；防止相变；不得有泄漏。 6、样品处理的基本任务和功能有哪些 答：流量调节（包括快速回路和分析回路）；压力调节（包括降压、抽吸和稳压）；温度调节（包括降温和保温）；除尘；除水除湿和气液分离；去除有害物质（包括对分析仪有害的组分和影响分析的干扰组分）。 7、样品泵的选用 答：对于微正压或负压气体样品的取样，一般使用泵抽吸的方法，隔膜泵和喷射泵是常用的两种抽吸泵；在样品增压排放系统中，也常采用离心泵、活塞泵、齿轮泵、隔膜泵进行泵送；在液体分析仪的加药计量系统中，多采用小型精密的活塞泵、隔膜泵、蠕动泵等；在气液分离系统中，也可采用蠕动泵替代气液分离阀起阻气排液作用。 8、样品处理系统中常用的过滤器有哪些？ 答：Y型粗过滤器，一般采用金属丝、网做过滤元件；筛网过滤器，滤芯采用金属丝网，有单层和双层两种结构，一般作为粗过滤器；烧结过滤器，是一个将颗粒材料部分熔融的过程，常用的是不锈钢粉末冶金过滤器和陶瓷过滤器，属于细过滤器；纤维或纸质过滤器，属于细过滤器；膜式过滤器，滤芯采用多微孔塑料