第六章 定积分应用
6.1定积分的微小元素法(详请见合一肥工业大学编写的高等数学上册267页)
6．2平面图形的面积
一直角坐标的情形
定理1：由两条连续曲线)(),(21x f y x f y ==, )()(21x f x f ≤以及直线x=a,x=b 所围平面图形的面积为：
dx x f x f A b
a
?-=))()((12
证明：有微小元素法：dx x f x f dA ))()((12==,则
?-=b
a
dx x f x f A )]()([12
注意：
1． 从几何意义容易看出??
-=
b
a
b
a
dx x f dx x f A )()(12
2． 若无)()(21x f x f ≤这一条件，则面积?-=
b
a
dx x f x f
A |)()(|12
3． 同理，曲线),(),(21y g x y g x ==与y=c,y=d 所围区域的面积为
?-=d
c
dy y g y g A )]()([12，其中)()(21y g y g ≤
例1：求抛物线3x 4x y 2
-+-=及其点)3,0(-和)0,3(处的切线
所围成图形的面积
解：4x 2y K +-='=
在)3,0(-点处，4K 1=，切线方程
3x 4y -= 在)0,3(点处，2K 2
-=，切线方程
6x 2y +-=
??
?+-=-=6
x 2y 3x 4y 得交点??
?
??3,
23 []
d x x x
x S ?-+---=
230
2
)34(34
[]
d x x x
x ?
-+--+-+32
32
)34(62
??
+-+=3
2
32230
2
)96(dx x x dx x
4
98989=+=
定理
2：若平面曲线由参数方程给出，
))((),(21t t t t y t x ≤≤==ψφ且)(),(t t ψφ在[21,t t ]连续，
0)(>'t φ，则曲线与x=a,x=b 以及x 轴所围的曲边梯形的面积为： ??'==b
a
t t dt t t dx x f A 2
1
)(|)(||)(|φψ
例1． 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost) (a>0)的一拱与x 轴所为的面
积
解
：
2
2220
20
3)c 1(])s i
()[cos 1(a dt t a dt t t a t a A ππ
π
=-='--=?
?
二极坐标的情形
定理3：设曲线)(θφ=r 且 )(θφ在[βα,]上连续，非负παβ2≤-则有曲线)(θφ=r 与射线βθαθ==,所围区域（称为曲边扇形）
的面积为：
θθφβαd A ?=
)(2
12
证明：又微小元素法[θθθd +,]上的面积微元是：
θθφd dA )(2
12
=，所以θθφβαd A ?=
)(2
12
例1、 求双纽线θ2cos 2
2a r =所围的平面图形的面积。 解：4
54
3,44
,02cos ,02
π
θπ
πθπ
θ≤
≤≤
≤-≥≥ r 又由图形的对称性以及公式有：
244
2442|2sin 21
2cos 212a a d a A ===--?π
πππθθθ
例2、求由曲线θ=γθ=γ2cos ,
sin 22所围图形公共部分
的面积
解：两曲线的交点???
? ??π??
?
? ?
?π65,22,
6,22 (
)
???
????
?θθ+θθ=??
ππ
π6
046
2
d 2cos 21
d sin 2212S =θθ-?
π
d )2cos 1(60
+?
ππθθ46
d 2cos
2
1362sin 2
12sin 2146
6
0--π=
θ
+???
???θ-θ=πππ
6．3体积
一． 平行截面面积为已知的立体体积
定理一：设V 是位于[a,b]间的一空间立体，A(x)（b x a ≤≤）是截面积的函数，且在[a,b]上连续，则立体V 的体积为?
=
b
a
dx x A V )(
证明：在[x,x+dx]上的体积微元是dV=A(x)dx,则体积为：
?=b
a
dx x A V )(
例1：求由圆柱面222222,a z x a y x =+=+所围立体的体积 解：由于对称性，我们只要求第一卦限立体体积，过x 点（a x ≤≤0）且垂直于x 轴的平面与该立体的截面为边长为22x a -的正方形，则
22)(x a x A -=
30320223
16|)31(8)(8a x x a dx x a V a a =-=-=?
二． 旋转体的体积
旋转体是一种特殊的空间立体，它是一条平面图形饶平面一直线l 旋转一周所得，特别地，直线为x 轴，一般地，设旋转体由曲线y=f(x),x=a,x=b,以及x 轴所围的曲边梯形饶x 轴旋转一周所得的一个立体，用垂直于x 轴的平面去截立体得到截面面积为A(x)=)(2
x f π,则旋转体的体积为：dx x f
V b
a
?=
)(2
π
例1例3、过点)0,1(P 作抛物线2x y -=的切线，求该切线
与抛物线2x y -=及x 轴所围平面图形绕x 轴旋转而成的旋转
体体积
解：设切点为)2x ,
x (00-
切线方程)1x (2
x 21
y 0--=
切点在切线上， ∴
)1x (2
x 21
2x 000--=
-
3x 0= ，
∴切线方程：)1x (2
1
y -=
??π
=-π--π=3
1
322x 6
dx )2x (dx )1x (41V 6．4平面曲线的弧唱 一直角坐标系
定理1：设y=f(x)在[a,b]上连续，且有一阶连续导数，则 y=f(x) 在[a,b]上的弧长为
dx f S b
a
?
'+=2][1这由弧微分很容易推导出来。
例1．曲线()
2x 1ln y -=相应于2
1
x 0≤≤的一段 解：1. 2x
1x 2y --=
'
2
22
x
1x 1y 1-+=
'
+
dx x
1x 1s 210
2
2?
-+=
dx x 11x 111210
?
??? ?
?
-+++-=
2
1
x
1x 1ln 21-++-
=
3ln 2
1
+-=
二参数方程的情形
当曲线以参数方程 ()
()?
??==t y y t x x βα≤≤t 给出时要求t 由
βα变化到时的曲线弧长。由弧微分容易知道：
dt t t S ?
'+'=βα
ψφ22)]([)]([
例1．摆线???-=-=t
sin t y t
cos 1x π2t 0≤≤的一拱
3.()()dt t y t x S ?
'+'=π20
22
()()dt
t t ?
-+=π20
22cos 1sin
?=
π
20
dt 2
t sin 2
?=π
20
dt 2
t sin 2
π
20
2t cos 4??? ??
-=8=
三极坐标的情形
定理3：若曲线的极坐标方程为)(θφ=r ,那么相应于βθαθ==,的一段弧长为：
θθθβ
α
d r r S ?
'+=)()(22
例1：心形线()θcos 1a r +=的全长 ()0a >
()θ
θsin a r -='，
θθθθθπd a d a a ds ?
+=-++=20
22cos 22]sin [)]cos 1([
=8a πθ
0|2
sin
=8a
(3) ()θr r = βθα≤≤
6．5功，压力
例子1.一锥形水池,池口直径20m,深15m,池中盛满瞒水,求将全部池水抽到池口外所做的功.
解:如图建立坐标系,以x 为积分变量,变化区间为[0,15],重中任意取一子区间,考虑深度[x,x+dx]的一层水量T ?抽到池口处所做的功
W ?,当dx 很小时,抽出T ?中的每一体积水所做的功为x T ?
而T ?的体积约=dx x 2)]15(15
10
[
-π dx x x dW 2)]15(1510
[-=π
ππ1875)]15(15
10
[1502=-=?dx x x W (吨米)
例2.边长为a 和b(a>b)的矩形薄片斜置欲液体中,薄片长边a 与液面平行位于深为h 处,而薄片与液面成α角,已知液体的密度为ρ,求薄片所受的压力
解:取x 为积分变量,变化区间为[h,h+bsin α]从中取[x,x+dx]知道面
积元素α
sin dx
a
dS = 压力元素αρsi n dx
xa
dP =
,则
)sin 2
1(sin 1sin sin sin αραραραα
b h ab xdx a dx xa P b h h b h h
+===??
++
1人教版六年级上册生字组词 第一单元 1山中访友 邀yāo 邀请邀宠邀功请赏邀约邀买人心 俯fǔ 俯身俯冲俯瞰俯视俯首贴耳俯首听命俯卧撑 瀑pù瀑布瀑水 峭qiào 陡峭峭拔秀丽悬崖峭壁峭峻峭立春寒料峭 躯qū 身躯躯干躯壳qiào 躯体为国捐躯 津jīn 津津乐道津津有味津贴望梅生津生津止渴 蕴yùn 蕴含蕴藏蕴蓄蕴味 侠xiá侠客行侠仗义游侠武侠豪侠侠肝义胆 2 山雨 谧mì静谧谧宁 巷xiàng 大街小巷巷道街巷巷战巷子巷hàng道:用于采矿探矿的坑道。俏qiào 俏丽俏货俏媚俏皮话俊俏俏生生 逗dòu 逗号逗哈哈逗乐逗留逗弄逗气逗笑逗引挑逗 逗哏gén：用滑稽有趣的话引人发笑。 庞páng 庞大庞然大物庞杂面庞庞眉皓首：眉发花白。形容老人相貌。 烘hōng 烘烤烘炉烘托烘焙bèi：用火烘干，茶叶、烟叶等。 烘云托月：烘：渲染；托：衬托。比喻从侧面渲染以显示或突出主体。 烤kǎo 熏烤烧烤烤炉炙烤zhìkǎo 韵yùn 音韵韵调韵律韵母韵味风韵雅致 勤qín 勤勉辛勤勤工俭学勤俭持家勤谨jǐn 勤能补拙勤勤恳恳 勉miǎn 勉励勉强qiǎng 自勉互勉 勉为其难：勉：勉强；为：做。勉强去做能力所不及或不愿去做的事。 吻wěn 吻合口吻亲吻 第二单元 5 詹天佑 施shī 施工施肥施救施舍实施施展施主施仁布德 挠náo 阻挠抓耳挠腮坚毅不挠挠曲枉wǎng直：指矫正曲直。 庸yōng 居庸关平庸庸医庸俗昏庸庸庸碌碌庸人自扰：自找麻烦 庸耳俗目：指学识浅薄的人。 艰jiān 艰巨艰难艰辛艰涩艰苦卓绝艰苦朴素艰难困苦艰苦险阻艰苦奋斗 毅yì毅然毅力毅然决然刚毅坚毅 铲chǎn 铲平锅铲铁铲铲车铲迹销声 劣liè恶劣劣等品劣迹昭彰顽劣粗劣土豪劣绅劣势
2018年福建省专升本公共基础课(大学英语、高等数学)考试大纲
福建省高校专升本统一招生考试 大学英语水平测试大纲 （非英语专业） 一、总则 国家教育部高教司在“关于印发《高职高专教育英语课程教学基本要求》（试行）的通知”[(2000)57号文件]中指出，高职高专教育以培养学生实际运用语言能力为目标，突出教学内容的实用性和针对性；针对目前高职高专学生入学水平参差不齐的情况，实行统一要求、分级指导的原则。《高职高专教育英语课程教学基本要求》（以下简称《基本要求》）对英语教学提出了应达到的合格要求，把教学和测试分为A、B两级。B级是过渡要求，A级是标准要求。 福建省高职高专升本科英语水平测试根据《基本要求》的精神，参照福建省教育厅组织编写的《英语基础教程》（高职高专版）系列教材的教学内容，全面考核《基本要求》中所提出的各项目标。《基本要求》中指出：高职高专教育英语课程的教学目的是，经过180-220学时的教学，使学生掌握一定的英语基础知识技能，具有一定的听、说、读、写、译的能力，从而借助词典阅读和翻译有关英语业务资料，在涉外交际的日常活动中进行简单的口头和书面交流，并为今后进一步提高英语的交际能力打下基础。为此，这项考试主要考核学生运用语言的能力，同时也考核学生对语法结构和词语用法的掌握程度。 本考试是一种标准化考试。考试范围主要是《基本要求》中所规定的A级要求。为保证试卷的信度和效度，试卷采用主观题与客观题相结合的形式，能较全面地考核学生有关语言的基础知识和运用语言的能力。考试每年组织一次，由省教育厅组织实施。 二、考试内容 本考试包括五个部分：听力理解（暂不考）、阅读理解、词语用法与语法结构、完形填空或英译汉、短文写作。全部题目按顺序统一编号。 第一部分：听力理解（暂不考）（PartⅠ:
六年级第一学期《科学》 第二章生物的世界单元教学设计 上海市松江区民乐学校戴慧霞一、整体设计说明 上海市中小学科学教育建立了“合—分—合”一体化课程框架结构，整体性很强。一至五年级，设置综合的自然课程，对小学生进行科学的启蒙教育。六至七年级，设置综合的科学课程，对学生进行科学入门教育，是科学启蒙教育向比较系统的分科科学教育过渡的中间阶段。八至十一年级，分别设置物理、化学、生命科学课程，而生命科学课程主要研究生命现象及其规律。十二年级，设置综合的科学课程。 科学教育的内容分生命科学、物质科学、地球宇宙与空间科学、科学技术与社会、科学的历史与本质等五大主题。 六年级第一学期科学第二章“生物的世界”单元设计将从整体的角度，即各课程间的纵向衔接和各学科间的横向联系的角度进行。 二、学生前期的认识 小学自然牛津上海版教材共10册，其中有9册教材涉及生命科学的内容。 一年级第一学期第二单元形形色色的植物 第五单元各种各样的动物 一年级第二学期第三单元宠物的喂养 第四单元植物的生活 二年级第一学期第二单元动植物的栖息地 二年级第二学期第二单元植物的种子 第三单元卵生的动物 第四单元灭绝、濒危的野生动物 三年级第一学期第二单元多样的动物 三年级第二学期第二单元绿色开花植物 第三单元池塘 第四单元森林 四年级第一学期第二单元城镇 第三单元海岸 五年级第一学期第一单元植物的生存 第二单元植物的作用 五年级第二学期第二单元动物的生存
第三单元动物的习性
从上述内容中我们发现，经过小学自然课程的学习，学生已有的认识如下： ●认识了一些具体的、身边的、常见的生物，初步了解了动植物的多样性，知道植 物与人类有密切的关系，具有保护动植物的意识。 ●初步会区分生物和非生物，了解了一些常见动植物的显著形态特征，知道了不同 动物有不同的摄食方式和运动方式，初步了解了一些生物的形态、结构等特性，知道了一些动植物的组成部分，能对生物进行简单的分类。 ●通过观察、收集资料等活动，初步了解了生命活动的过程、条件和生命的周期， 认识了生物的繁殖与遗传现象。 ●通过考察具体生物及其环境，知道一些动植物的栖息地，初步了解了生物与环境 之间的关系，生物间通过食物链的相互依赖，一些环境污染影响动植物生存的实
六年级上册语文全册试卷 按照2019年最新审定改版教材编写 试卷说明: 本套试卷是按照2019年审定最新版教材编写,试卷内容详细考点齐全，可A4纸直接打印，也可以随意编辑。 试卷目录： 新版部编人教版六年级上册语文第一单元试卷（1套） 新版部编人教版六年级上册语文第二单元试卷（1套） 新版部编人教版六年级上册语文第三单元试卷（1套） 新版部编人教版六年级上册语文第四单元试卷（1套） 新版部编人教版六年级上册语文期中试卷（2套） 新版部编人教版六年级上册语文第五单元试卷（1套） 新版部编人教版六年级上册语文第六单元试卷（1套） 新版部编人教版六年级上册语文第七单元试卷（1套） 新版部编人教版六年级上册语文第八单元试卷（1套） 新版部编人教版六年级上册语文期末试卷（2套） 最新审定教材精编版 部编人教版六年级上册第一单元试卷 一、认真观察，下面词语没有错别字的一组是( )。(2分)
A.巾飘带舞一碧千里顾影自怜 B.孤芳自赏宠然大物全神贯注 C.翠色欲流花色斑斓熙熙攘攘 二、形近字组词。（10分） 拳（）睫（）泣（）唯（）垫（） 誉（）捷（）站（）谁（）执（） 三、根据拼音写词语。(8分) 1.才艺展示开始了,jùn qiào( )的女孩子们略带xiūsè( ),给大家表演了模仿明星走红dìtǎn( )的情境;看起来bèn zhuō( )的男孩子们一点儿也不jūshù( ),他们敞开yījīn( ),为大家表演了中国式shuāi jiāo( )的精彩招式……真没想到,同学们的身上艺术细胞这么丰富! 四、根据题目要求,完成下列句子练习。(15分) 1.以“河流”为题,分别写一个比喻句和拟人句。(6分) (1)比喻句: (2)拟人句: 2.把反问句改成陈述句。(3分) 人生中的问题也是解不完的,不然,岂不太平淡无味了么? 3.把下面的句子改写成反问句。(3分) 这些哲理,人类尚未完全领悟。 4.用自己的话说说下面诗句的意思。(3分) 卷地风来忽吹散,望湖楼下水如天。 五、给下面句中加点的词语找近义词,写在括号里。(4分) 1.我俩你看看我,我看看你,会心地笑了。( ) 2.花儿在微风中不停地摇曳。( ) 3.在草原上行车十分洒脱,只要方向不错,怎么走都可以。( )
注册电气工程师执业资格考试基础考试大纲（供配电） 1、 高等数学 1.1 空间解析几何 1.1.1 向量代数 一、向量的概念 1、空间直角坐标系 空间两点),,(1111z y x M 与),,(2222z y x M 之间的距离 2、向量 既有大小又有方向的量称为向量。常用有向线段表示向量，其长度为向量的大小称为向量的模，其方向为向量的方向。用a 或a 表示。 模为1的向量称为单位向量。模为0的向量称为零向量，记作0，零向量的方向不定。和向量a 大小相同方向相反的向量称为向量a 的负向量，记作-a 。 设a =(a 1，a 2，a 3)， b =(b 1，b 2，b 3)是两个向量，有关向量有如下一些基本概念要掌握： （1）模 a =2 32221a a a （2）方向余弦 a a a a a a 321cos ,cos ,cos 且C os 2 +C os 2 +C os 2 =1。 （3）向量的加减法 a ± b =(a 1±b 1,a 2±b 2,a 3±b 3). (4)数乘向量 λa =（λa 1，λa 2，λa 3），其中λ为数量，λa 为与a 平行的向量。 （5）数量积 332211,cos b a b a b a b a b a b a ，两个向量的数量积是一个数. （6）向量积 3 21 321 b b b a a a k j i b a =(a 2b 3－a 3b 2，a 3b 1－a 1b 3，a 1b 2－a 2b 1)，两个向量的向量积是一个向量. b a b a b a b a b a b a b a ,,;)(;,sin 和成右手系. （7）两个向量平行或垂直的充分必要条件 b k a b a ∥或 0 b a b a ∥ 3．向量的坐标表达式 将向量的始点移到空间直角坐标系的原点O 。设向量的终点为M （x ，y ，z ），且Ox 轴、Oy 、Oz 轴正方向上的单位向量依次为i ，j ，k ，则 ,或记为 。称上述两种表达式 为向量的坐标表达式。
六年级科学上学期 期末考试试卷 (满分：100分时间：40分钟) 班级：姓名：学号：分数： 1. 钟乳石形成的主要原因是（） A、含酸性的水流过 B、含酸碱的水流过 C、清水流过 2. 产生一年四季的原因是（） A、地球自转B地球围绕太阳公转 C月亮围绕地球公转D月亮自转 3. 喜马拉雅山地区在几千万年前是（） A、海洋 B、山地 C、平原 D、盆地 4. 地动仪是科学家（）发明的。 A、魏格纳 B、张衡 C、哥白尼 5. 我国沙尘暴的多发季节是（） A、春季 B、秋季 C、夏季 D、冬季 6. 冬夜的星空，（）最明显了。 A、飞马座 B、猎户座 C、天鹅座 7. 杨树过冬的方法是（） A、落叶 B、颜色变深 C、用种子 D、地上部分枯死 8. 青蛙过冬的方法是（） A、躲藏 B、冬眠 C、迁徙 D、皮毛加厚 9. 形成溶洞的主要岩石是（） A、玄武岩 B、页岩 C、花岗岩 D、石灰岩 10. 火山喷发时喷出来的物质主要是（） A、水 B、石油 C、岩浆 D、空气 二、填空题（每空2分，共20分） 1. 自己与爸爸和妈妈在形态特征等方面相似的现象，是一种现象。 2. 看地图，首先要知道，其次要。 3. 地图上的颜色表示地形的高低，颜色越深的表示地形、地势越、颜色越浅的表示地形、地势越。 4. 往石灰岩上滴几滴稀盐酸，石头会。 5. 一天之中，温度最高的时候是左右，温度最低的时候是早晨 左右。 6. 沙尘暴多发于、、和干燥的的地表。 7. 在不同季节里，我们所能见到的主要星座都不一样，春季有 座, 夏季有座, 秋季有座, 冬季有座。 8. 造成黄河两岸大量泥沙流失沉积到河道中的主要原因是、 。 9. 猫头鹰一般是出来捕食；老虎一般是出来捕食。 10. 地球绕太阳公转和绕地轴自转时，地轴的北极始终对着。 三、连线题（5分） 哥白尼天地比作鸡蛋 张衡发现美洲 哥伦布发现植物生理节律 麦哲伦首次环球一周 林奈提出太阳中心学说 四、列举题（每题至少列举三列）（15分） 1. 生活中我知道的有三态变化物质的： 2.火山喷发给人类带来的益处： 3.防治沙尘暴可以做的事情： 4. 动物、植物分别有哪些过冬的方法?
优乐教育六年级语文上册生字组词 山中访友 邀yāo 俯fǔ 瀑pù瀑布 峭qiào 陡峭峭拔秀丽悬崖峭壁峭峻峭立春寒料峭 躯qū 身躯躯干躯壳qiào 躯体为国捐躯 津jīn 津津乐道津津有味津贴望梅生津生津止渴 蕴yùn 蕴含蕴藏蕴蓄蕴味 侠xiá侠客行侠仗义游侠武侠豪侠侠肝义胆
2 山雨 谧mì静谧谧宁 巷xiàng 大街小巷巷道街巷巷战巷子巷hàng道:用于采矿探矿的坑道。俏qiào 俏丽俏货俏媚俏皮话俊俏俏生生 逗dòu 逗号逗哈哈逗乐逗留逗弄逗气逗笑逗引挑逗 逗哏gén：用滑稽有趣的话引人发笑。 庞páng 庞大庞然大物庞杂面庞庞眉皓首：眉发花白。形容老人相貌。 烘hōng 烘烤烘炉烘托烘焙bèi：用火烘干，茶叶、烟叶等。 烘云托月：烘：渲染；托：衬托。比喻从侧面渲染以显示或突出主体。 烤kǎo 熏烤烧烤烤炉炙烤zhìkǎo 韵yùn 音韵韵调韵律韵母韵味风韵雅致 勤qín 勤勉辛勤勤工俭学勤俭持家勤谨jǐn 勤能补拙勤勤恳恳 勉miǎn 勉励勉强qiǎng 自勉互勉 勉为其难：勉：勉强；为：做。勉强去做能力所不及或不愿去做的事。 吻wěn 吻合口吻亲吻 第二单元 5 詹天佑 施shī 施工施肥施救施舍实施施展施主施仁布德 挠náo 阻挠抓耳挠腮坚毅不挠挠曲枉wǎng直：指矫正曲直。 庸yōng 居庸关平庸庸医庸俗昏庸庸庸碌碌庸人自扰：自找麻烦 庸耳俗目：指学识浅薄的人。 艰jiān 艰巨艰难艰辛艰涩艰苦卓绝艰苦朴素艰难困苦艰苦险阻艰苦奋斗 毅yì毅然毅力毅然决然刚毅坚毅 铲chǎn 铲平锅铲铁铲铲车铲迹销声 劣liè恶劣劣等品劣迹昭彰顽劣粗劣土豪劣绅劣势 惹rě 惹人讥笑惹是生非惹火烧身惹祸惹恼惹气惹人注目惹眼 讥jī 讥嘲讥讽讥笑冷讥热嘲 浆jiān g 泥浆浆果浆洗浆水浆糊豆浆纸浆 岔chà岔道岔路岔口分岔出岔子打岔大沟小岔 6 怀念母亲
十一册词语盘点、日积月累 第一单元词语盘点 清爽吟诵唱和瀑布陡峭挺拔身躯精致蕴含奥秘侠客静谧追随小巷俏丽烘烤音韵演奏探索勤勉漫游亲吻德高望重津津乐道别有深意左冲右撞意味深长庞然大物行色匆匆 神奇优雅辨认清新欢悦清脆凝聚恶作剧奇妙无比不拘一格年过花甲 日积月累 1、落红不是无情物，化作春泥更护花。（龚自珍） 2、造物无言却有情，每于寒尽觉春生。（张维屏） 3、今夜偏知春气暖，虫声新透绿窗纱。（刘方平） 4、此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。（李白） 5、卧看满天云不动，不知云与我俱东。（陈与义） 6、不是花中偏爱菊，此花开尽更无花。（元稹） 第二单元词语盘点 杰出修筑设计施工阻挠控制轰动艰巨毅然铲平勉励恶劣泥浆岔道真挚避免朦胧凄凉引用强烈居庸关悬崖峭壁狂风怒号惹人讥笑寝不安席思潮起伏可见一斑 勘测调节沉闷分享抚养春节热烈刚劲领略复苏先驱迷恋装点惊叹碧空如洗波涛起伏水落石出百折不回牙牙学语 第二单元日积月累 我们爱我们的民族，这是我们自信心的泉源。（周恩来） 我是中国人民的儿子，我深情地爱着我的祖国和人民。（邓小平） 唯有民魂是值得宝贵的，唯有他发扬起来，中国才有进步。（鲁迅） 我爱我的祖国，爱我的人民，离开了他，离开了他们，我就无法生存，更无法写作。（巴金） 第三单元 舒适搁板勉强抱怨倾听掀起魁梧撕破倒霉严肃忧虑神圣悠悠庄重仪式抱歉溜走介意追问荒唐声望割舍湿淋淋心惊肉跳自言自语自作自受缝缝补补大吃一惊 残疾瘦削宽厚张皇竭力泰然强制茫然劝阻焦黄着迷耐心修理如愿流连忘返身无分文溜之大吉十指连心怒目圆睁兴高采烈 1、轻诺必寡信。《老子》 2、民无信不立。《论语》 3、不精不诚，不能动人。《庄子》 4、诚者，天之道也；诚之者也，人之道也。《礼记》 5、有所期诺，纤毫必偿；有所期约，时刻不易。《袁氏世范》 第四单元 遥望晶莹资源矿物恩赐节制枯竭滥用威胁指望设想移民破碎目睹圣洁骏马雄鹰潺潺回荡滋润善待松脂宝贵滋养婴儿眷恋和蔼可亲闪闪发光 葬礼主持语调悲剧治理归宿荡漾领悟滔滔不绝一泻千里纷至沓来世外桃源从天而降生命垂危风雨同舟 1、善待地球就是善待自己。 2、拯救地球就是拯救未来。 3、但存方寸地，留与子孙耕。 4、有限的资源，无限的循环。 5、珍惜自然资源,共营生命绿色。 第五单元
注册电气工程师考试公共基础公式总结 高等数学 1. 两平面的交线的方向向量：z y x z y x b b b a a a k j i b a s =?= 2. 曲线C 绕y 轴旋转所成的旋转曲面的方程为() 0,22=+±z x y f 3. ()???z A A z z A ??+??=?? 4. 22x z A ??=，y x z B ???=2，22y z C ??=，02>-B AC ，是极值点，02<-B AC ，不是极值点 5. 1sin lim 0=→x x x ，e x x x =?? ? ??+∞→11lim 6. ()111 -≠++= +?μμμμ C x dx x 7. C x x dx +=-?arcsin 12 8. C x xdx x dx +==?? tan sec cos 22 9. C x xdx x dx +-==??cot csc sin 22 10. C a a dx a x x +=?ln 11. x dx x 21=? 12. x dx x 1 12 -=? 13. () θθθθ2sin 241 cos 2+=?d 14. ()()θρρθρθρd d f dxdy y x f D D ????=sin ,cos , 15. 当 12 1 < 16. 椭圆抛物面方程z y x =+22，圆锥面方程 222z y x =+。 17. 平面曲线的弧长() dx y s b a ? +=2 /1，（直角坐标形式）。 18. 几何级数∑∞ =-1 1n n aq ，当1 人教版六年级语文上册生字组词1、山中访友 邀yāo 邀请邀宠邀功请赏邀约邀买人心 俯fǔ俯身俯冲俯瞰俯视俯首听命俯卧撑瀑pù瀑布瀑水 峭qiào 陡峭峭拔秀丽悬崖峭壁峭峻春寒料峭躯qū身躯躯干躯壳qiào 躯体为国捐躯 津jīn 津津乐道津津有味津贴望梅生津 蕴yùn 蕴含蕴藏蕴蓄蕴味 侠xiá侠客行侠仗义游侠武侠侠肝义胆 3、草虫村落 谧mì静谧谧宁 巷xiàng 大街小巷巷道街巷巷战巷子 俏qiào 俏丽俏货俏媚俏皮话俊俏俏生生逗dòu 逗号逗哈哈逗乐逗留逗弄逗气逗笑庞páng 庞大庞然大物庞杂面庞庞眉皓首 烘hōng 烘烤烘炉烘托烘焙 烤kǎo熏烤烧烤烤炉炙烤zhìkǎo 韵yùn 音韵韵调韵律韵母韵味风韵雅致勤 qín 勤勉辛勤勤工俭学勤俭持家勤谨jǐn 勉miǎn勉励勉强qiǎng自勉互勉勉为其难 吻wěn 吻合吻别 5、詹天佑 施shī施工施肥施救施舍实施施展施主挠náo 阻挠抓耳挠腮坚毅不挠挠曲枉wǎng 直庸yōng 居庸关平庸庸医庸俗昏庸庸庸碌碌艰jiān 艰巨艰辛艰涩艰苦卓绝艰苦朴素 毅yì毅然毅力毅然决然刚毅坚毅铲 chǎn铲平锅铲铁铲铲车铲迹销声 劣liè恶劣劣等品劣迹昭彰顽劣粗劣土 惹rě惹人讥笑惹是生非惹火烧身惹祸惹恼讥jī讥嘲讥讽讥笑冷讥热嘲 浆jiāng 泥浆浆果浆洗浆水浆糊豆浆纸浆岔chà岔道岔路岔口分岔出岔子打岔 6、怀念母亲 挚zhì真挚挚爱挚诚相待挚切挚友 寝qǐn寝不安席寝室寝宫寝食不安寿终正寝频pín 佳音频传频率频道频繁频频告捷 朦méng 朦胧朦里朦胧月朦朦 胧lóng 朦胧胧月 凄qī凄凉凄惨凄楚凄怆chuàng 凄风苦雨 3.隐函数求导法 对方程0=),(y x F 两边关于自变量求导，将因变量的函数当复合函数对待，再解出y '则可。或使用公式：x y F dy dx F =- 【例题3-7】若)(x g y =由方程y e xy e +=确定，则(0)y '等于： (A)y y e - (B)y y x e -+ (C)0 （D)1e - 解：将0x =代入y e xy e +=，解得1y =。再对y e xy e +=两边关于x 求导得， 0y e y y xy ''?++=，将一0,1x y ==代入得，(0)10ey '+=，解得1(0)y e '=-。 应选D 。 如果用套公式的方法做，则(,),,y y x y F x y e xy e F y F e x =+-==+ x y y F dy y dx F e x =-=-+，11(0)0y e e '=-=-+。 4.参数方程求导法 设???==)()(t y t x ψ?，则()()dy t dx t ψ?'='，)(/))()((22t t t dt d dx y d ??ψ'''= 【例题3-8】已知2arctan ln(1) x t t y t =-??=+?，则1t dy dx =等于 A.1 B.1- C.2 D.12 解：222 2211dy t dy dt t dx t dx t dt t +===+，12t dy dx ==。答案：C 5.微分计算 dx x f dy )('= 【例题3-9】函数21x x y -=在x 处的微分是: (A)dx x 23 2)1(1 - (B)dx x 212- (C)xdx (D)dx x 2 11- 解:dx x dx y dy 23 2)1(1 -='=,故应选(A). 第三节 中值定理 1．罗尔定理：若函数)()(),(],[)(b f a f b a b a x f ＝内可导，上连续，在在，则存在 0)('),(=∈ξξf b a ，使。 2．拉格朗日中值定理（微分中值定理）若()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，则存在),,(b a ∈ξ使()()()f b f a f b a ξ-'=-,或()()()()f b f a f b a ξ'-=-。 如果,a x b x x ==+?，则有()()()y f x x f x f x ξ'?=+?-=?。 3．推论如果在区间I 上,0)('=x f 则在区间I 上()f x ≡常数 【例题3-10】设()(1)(2)f x x x x =--，则方程()0f x '=的实根个数是： A ．3 B.2 C.1 2020年六年级上学期科学综合测评卷 一、选择题。（共15题；共30分） 1.生活在不同地方的同一种动物，愈冷的地方个体就( ) A. 愈小 B. 愈大 C. 一样 2.铁钉在_____会生锈。（） A. 绝对无水的空气中 B. 密封的蒸馏水里 C. 有氧气或二氧化碳的水里 3.生物学家发现一个有趣的现象，同一种动物，愈冷的地方个体就愈大，身体愈接近（）。 A. 圆形 B. 方形 C. 三角形 4.下列动物属于昆虫类的是（）。 A. 蜘蛛 B. 蜻蜓 C. 蜈蚣 5.人体遇到病菌入侵时，会与病菌展开激战。（） A. 人体的表皮细胞 B. 白细胞 C. 血小板 6.小孩和大人在玩跷跷板时，小孩能压起大人的条件是( ) A. 小孩尽量靠近支点，大人尽量远离支点 B. 双方都远离支点 C. 小孩尽量远离支点，大人尽量靠近支点 7.1820年，丹麦的科学家（）发现了通电导线周围存在磁场。 A. 牛顿 B. 奥斯特 C. 爱迪生 8.古代人民在生产生活中经常运用“钻木取火”的方法获得火种，因为在这个过 程中( ) A. 动能转化成热能 B. 热能转化成动能 C. 化学能转化成热能 9.下列属于人类利用的新能源是( ) A. 煤、石油 B. 太阳能、风能 C. 干草、木炭 10.煤、石油、天然气所具有的能量最终都来自（）。 A. 植物 B. 动物 C. 太阳 11.下列（）哪种情况能平衡。 A. B. C. 12.人们常说的“扫把星”指的是( )。 A. 彗星 B. 卫星 C. 行星 D. 恒星 13.宇航员在月球上要用无线电对话，是因为月球上。（） A. 没有水 B. 引力小 C. 没有空气 14.下面没有利用到拱形原理的是( ) A. 金字塔 B. 乒乓球 C. 头盖骨 第一单元 清爽吟诵唱和瀑布陡峭挺拔身躯精致蕴含奥秘侠客静谧追随小巷俏丽烘烤音韵演奏探索勤勉漫游亲吻德高望重津津乐道别有深意左冲右撞意味深长庞然大物行色匆匆神奇优雅辨认清新欢悦清脆凝聚恶作剧奇妙无比不拘一格年过花甲 第二单元 杰出修筑设计施工阻挠控制轰动艰巨毅然铲平勉励恶劣泥浆岔道真挚避免朦胧凄凉引用强烈居庸关悬崖峭壁狂风怒号惹人讥笑寝不安席思潮起伏可见一斑勘测调节沉闷分享抚养春节热烈刚劲领略复苏先驱迷恋装点惊叹碧空如洗波涛起伏水落石出百折不回牙牙学语 第三单元 舒适搁板勉强抱怨倾听掀起魁梧撕破倒霉严肃忧虑神圣悠悠庄重仪式抱歉溜走介意追问荒唐声望割舍湿淋淋心惊肉跳自言自语自作自受缝缝补补大吃一惊残疾瘦削宽厚张皇竭力泰然强制茫然劝阻焦黄着迷耐心修理如愿流连忘返身无分文溜之大吉十指连心怒目圆睁兴高采烈 第四单元 遥望晶莹资源矿物恩赐节制枯竭滥用威胁指望设想移民破碎目睹圣洁骏马雄鹰潺潺回荡滋润善待松脂宝贵滋养婴儿眷恋和蔼可亲闪闪发光葬礼主持语调悲剧治理归宿 荡漾领悟滔滔不绝一泻千里纷至沓来世外桃源从天而降生命垂危风雨同舟德高望重津津乐道别有深意左冲右撞意味深长庞然大物行色匆匆奇妙无比不拘一格年过花甲悬崖峭壁狂风怒号惹人讥笑寝不安席思潮起伏可见一斑碧空如洗波涛起伏水落石出百折不回牙牙学语心惊肉跳自言自语自作自受缝缝补补大吃一惊十指连心流连忘返身无分文溜之大吉怒目圆睁兴高采烈和蔼可亲闪闪发光滔滔不绝一泻千里纷至沓来世外桃源从天而降生命垂危风雨同舟失声痛哭囫囵吞枣张冠李戴马马虎虎恍然大悟北风怒号匆匆忙忙饱经风霜牛毛细雨结结巴巴大病新愈抑扬顿挫相依相随焦躁不安漫不经心久别重逢横遭不幸震耳欲聋浴血搏杀不甘落后千方百计哭笑不得长途跋涉大摇大摆无影无踪微波粼粼有朝一日大洋彼岸不解之缘暗无天日眼冒金星一反常态为所欲为暑去寒来不在话下窃窃私语无言以对雕梁画栋巧夺天工独具匠心引人入胜古色古香余音绕梁不落窠臼雅俗共赏美不胜收脍炙人口曲高和寡妙笔生花阳春白雪笔走龙蛇不同凡响别具一格 同仇敌忾：指全体一致痛恨敌人。 临危不惧：遇到危难的时候，一点也不怕。 勇往直前：勇敢地一直向前进。 前仆后继：前面的倒下了，后面的紧跟上去。形容斗争的英勇壮烈。力挽狂澜:比喻尽力挽回危险的局势。 中流砥柱：比喻坚强独立的人能在动荡艰难的环境中起支柱作用。 2017——2018学年度 第一学期六年级科学总测 一、判断题（每小题2分，共20分） 1、由于光的反射现象，我们可以在镜子中看到物体的像。（ ） 2、钢丝钳能省力，这是因为钢丝钳的阻力臂大于动力臂。（ ） 3、鲸是一种生活在海洋中的哺乳动物。 （ ） 4、古代生物的化石是人们认识生物进化过程的一种重要的证据。（ ） 5、达尔文经过大量的观察和调查研究，出版了《物种起源》这部巨著，提出了“自然选择”学说。 （ ） 6、经常运动的人肺活量会增加，可以为人体提供更多的氧气以满足身体需求。 （ ） 7、生物进化历程在身体构造上是由简单到复杂，在生活环境上由陆生到水生，在适应能力方面越来越弱。 （ ） 8、酒窝、肤色不可以通过父母遗传给子女。 （ ） 9、自然界中的生物，通过激烈的生存竞争，适应者生存下来，不适应者被淘汰，这是“自然的选择”。 （ ） 10、虽然鲸、蝙蝠、大猩猩的前肢骨的组成一致，排列方式也基本一致，但这不能说明它们都起源于共同的祖先。 （ ） 二、选择题（每小题3分，共60分） 1、建筑物的玻璃幕墙反射强烈的阳光使人头昏眼花，影响人们的正常生活，这属于什么污染？（ ） A 、光污染 B 、废渣污染 C 、废气污染 2、下面哪种工具属于省力杠杆？（ ） A 、钓鱼竿 B 、钢丝钳 C 、镊子 3、人体的消化系统由什么组成？（ ） A 、消化道和消化腺 B 、口腔和肝脏 C 、消化道和肺 4、在下面的俗语中，哪个属于变异现象？（ ） A 、桂实生桂，桐实生桐 B 、龙生龙，凤生凤，老鼠生儿会打洞。 C 、橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳。 学校____________ 班别____________ 姓名___________ 座号____________ 人教六年级上册语文生字组词带拼音 1 、山中访友 邀yāo邀请邀宠邀功请赏邀约邀买人心俯fǔ俯身俯冲俯瞰俯视俯首听命俯卧撑 瀑pù瀑布瀑水 峭qiào 躯qū陡峭峭拔秀丽悬崖峭壁峭峻春寒料峭身躯躯干躯壳qiào躯体为国捐躯 津jīn 津津乐道津津有味津贴望梅生津蕴yùn 蕴含蕴藏蕴蓄蕴味 侠xiá侠客行侠仗义游侠武侠侠肝义胆 3、草虫村落 谧mì静谧谧宁 巷xiàng大街小巷巷道街巷巷战巷子 俏qiào俏丽俏货俏媚俏皮话俊俏俏生生逗dòu逗号逗哈哈逗乐逗留逗弄逗气逗笑庞páng庞大庞然大物庞杂面庞庞眉皓首 烘hōng烘烤烘炉烘托烘焙 烤kǎo 熏烤烧烤烤炉炙烤zhìkǎo 韵yùn音韵韵调韵律韵母韵味风韵雅致勤qín勤勉辛勤勤工俭学勤俭持家勤谨jǐn 勉miǎn勉励勉强qiǎng自勉互勉勉为其难 吻wěn吻合吻别 5 、詹天佑 施shī 施工施肥施救施舍实施施展施主挠náo阻挠抓耳挠腮坚毅不挠挠曲枉wǎng直 庸yōng居庸关平庸庸医庸俗昏庸庸庸碌碌艰jiān艰巨艰辛艰涩艰苦卓绝艰苦朴素 毅yì毅然毅力毅然决然刚毅坚毅 铲chǎn铲平锅铲铁铲铲车铲迹销声 劣liè恶劣劣等品劣迹昭彰顽劣粗劣土 惹rě惹人讥笑惹是生非惹火烧身惹祸惹恼 讥jī讥嘲讥讽讥笑冷讥热嘲 浆jiāng泥浆浆果浆洗浆水浆糊豆浆纸浆岔chà岔道岔路岔口分岔出岔子打岔 6、怀念母亲 挚zhì寝qǐn 真挚挚爱挚诚相待挚切挚友 寝不安席寝室寝宫寝食不安寿终正寝 频pín 佳音频传频率频道频繁频频告捷朦méng朦胧朦里朦胧月朦朦 胧lóng朦胧胧月 凄qī斑bān 凄凉 凄惨 凄楚 凄怆 chuàn g 凄风苦 雨 可见 一斑两鬓斑白血迹斑斑斑驳陆离 《简单的线性规划及其应用 课题： 简单的线性规划及其应用 一、教学目标： 1 ． 知识目标： 1 、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力； 2 、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力； 3 、会用线性规划的理论和方法解决一些较简单的实际问题。 2 ． 能力目标 : 1 、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可 行解、可行域和最优解等概念； 2 、理解线性规划问题的图解法； 3 、会利用图解法求线性目标函数的最优解； 4 、 让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验应用数 学的快乐。 3 ． 情感目标： 1 、 培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生 创新，鼓励学生讨论，学会沟通，培养团结协作精神； 2 、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、 从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想 《高等数学》课程标准 一、课程描述 1、课程性质 数学是反映客观世界的科学，是对客观世界定性把握和定量描述，进而逐渐抽象概括形成 方法和理论，并且进行广泛应用的科学。数学是一种工具，也是一种文化。作为工具，数学应用于各门科学，可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，有助于人们收集、整理、描述信息、建立模型，进而解决问题；作为一种文化，数学一直是现代文化的主要力量，数学知识的学习过程，能培养人们形成理性和客观的生活态度与工作理念，使人们的思维习惯与语言表达趋于严密和精炼。 在高职院校中，《高等数学》课程是各专业一门必修的公共基础课。它将为今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下必要的数学基础，为这些课程的提供必需的数学概念、理论、方法、运算技能和分析问题解决问题的能力素质。基于高职教育的特点，在高等数学的教学中必须遵循“以必需，够用为度”的原则，注重对学生基本运算能力和数学思维方式的训练，强调对基本数学概念的理解和应用，以努力提高学生的数学修养和素质。 在高等职业技术教育中，高等数学是一门必修的公共基础课。 2、课程的基本理念 （1）优化课程结构，适应高等职业教育人才培养模式 高等职业技术教育是以培养高等技术应用性专门人才为根本任务，以适应社会需要为目标，以培养技术应用能力为主线设计学生的知识、能力、素质结构和培养方案，毕业生应具有基础理论知识适度、技术应用能力强、知识面较宽、素质高等特点。因此，课程的教学内容体系应突出“应用”的主旨，从而与经济建设、科技进步和社会发展要求相适应，与人的全面发展需求相适应，与高等教育课程改革要求相衔接。 （2）以素质、能力培养为目标，充分体现课程的基础性、应用性和发展性 数学是一种普适性工具，在数据处理，表达计算、演绎推理等方面为其它学科提供了一种特有的语言、思想和方法，数学的基础性地位无可替代，更不能偏废。高等职业技术教育中，高等数学作为公共基础课程，应充分遵循“需有所学、学有所用”的原则，教学过程中应从素质、能力培养出发，开发学生的创新思维。 （3）以学生为中心，充分发挥学生的学习能动性 高等数学的学习内容应当根据实际需求进行调整，而内容的呈现也应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，同时教学活动必须建立在学生的接受能力基础之上。而教师也不是被动的，应调动一切可行的手段，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，为学习和实践提供有效的知识工具和良好的思维素质。 （4）加强计算机与数学教学的整合，促进教学改革，提高教学质量 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，加强计算机与数学教学的整合，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，把学生的学习活动整合到现实的、探索性的数学活动中去。 （5）构建本课程新的评价体系，考察学生的“输出”能力 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，考察学生的实际能力，同时激励学生的学习和改进教师的教学。但以往的评价手段过于单一，不能全面反映学生的真实情况，而且评价的价值取向犹为偏颇。所以应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注数学知识的掌握，也要关注数学知识的运用。总之，评价的结果优劣要经得起实践检验。 3、课程设计理念 依据课程的基本理念，根据不同系的不同专业，在内容的选择上，要从提高素质和加强应用的角度选择教材的内容，大胆取舍，以满足专业岗位的需求。针对不同专业的学生特点及专 六年级上学期科学教学工作总结(精 选多篇) 2014年秋季六年级上学期科学教学工作总结任课教师：马彦林 2014年秋季六年级上学期科学教学工作总结 小学科学课程是以培养科学素养为宗旨的科学启蒙课程。学生对周围世界有着强烈的好奇心和探索欲望，他们乐于动手操作具体形象的物体。我们要通过科学教育使学生学会用科学的思维方式解决自身学习、日常生活中遇到的问题，全面提高学生的科学素养。学期即将结束，我现将本学期的教学工作总结如下： 一、重视获取知识的过程和科学探 究能力的培养 要提高学生的能力，就要在教学中加强学生科学素养、发现问题、分析问题和解决问题能力的培养。平时教学与复习，都不能“重结论，轻过程，重简单应用的机械操练、轻问题情景和解答思路分析”。而应该重视获取知识的过程，让学生掌握学习科学的“基本学科思维方法”。 平时科学试题中常出现科学探究内容，这对小学科学教学提出了更高的要求。我们应该准确把握课程改革方向，以课本知识为基本探究内容，以周围环境为参照对象，让学生亲身经历和体验科学探究活动，主动学习，逐步形成科学探究能力。在做电学实验中学生往往会碰到一些问题，此时我一般不会直接走过去帮他解决，而是让他看到现象然后猜想可能出现的问题，然后一些学习程度好的同学就会动脑思考，也会找到问题的根源。经过一学期的训练已基本达到自己预想的目标，不管是平时课本 上和作业本上的探究题的完成还是在考试中的探究题的解答，大部分学生基本上能游韧有余。 二、密切联系社会生活实际，抓好知识的应用 平时试题中涉及能源、环保等社会热点的内容，从多角度对学生的知识与能力进行考查。这类试题的考查力度今后将逐步加强，这就要求科学教学要突破单纯灌输课本知识的限制，减少机械操练耗费的时间和精力，让学生有时间阅读课外科技知识，尽可能多地接触和认识社会，要求学生多关注社会热点问题，如2014年的“神舟”六号的 1 2014年秋季六年级上学期科学教学工作总结任课教师：马彦林 成功发射，应该结合科学课本上的相关知识给予解释一些基本的问题。在本次期末考试中就出现了，“神舟”六号穿越对流层、平流层和中间层后进入太空。用科学视角去观察问题和分析问题，学以致用。 体育课教案第一周I 教 材 一、理论课 任务1、使学生了解本学期的要求。 2、进一步强调秋冬季体育课注意事项。 3、让学生进一步明白如何锻炼身体。 内容课的内容教师活动学生活动时 间 力 量 次 数 准备部分一、课堂常规(略) 二、宣布本课内容 三、点名 1、教师宣布本课内容 2、点名 1、学生听 5 弱 1 基本部分一、体育锻炼对身体的 作用 1、提高运动系统的功 能 2、能够促进呼吸和循 环系统功能 3、能促进神经系统的 功能 二、怎样科学锻炼身体 1、教师讲解、回答问题。 2、用讲故事的方式讲给 学生，并用鼓励的语言 让学生多提问，激发学 生的思维 1、学生听，并可 以提问 30 中 中 1 1 1 结束部分1、总结 2、下课 1、教师指出本课优点与 缺点 2、师生再见 1、学生听 2、师生再见 2 弱 1 体育课教案第二周 教材一、跳跃：蹲踞式跳远 二、队列：行进间三种转法 任务1、通过本课使学生逐步掌握跳跃的基本技能、技巧。 2、养学生正确的走姿，进一步熟练行进间三种转法的动作技巧。 3、培养学生勇敢、顽强的精神。 内容课的内容教师活动学生活动时 间 力 量 次 数 准备部分一、课堂常规（略） 二、准备部分 1、队列、慢跑 2、徒手操、伸展运动 3、专门性练习 1、体委组织整队 2、教师宣布本课内容， 任务 3、教师指挥，口令 4、组织：四列横队 1、学生听口令站 队 2、学生听口令练 习、模仿 5 弱 1 基本部分一、跳跃：蹲踞式跳远 重点：动作协调、蹬跳 有力。 难点：助跑、踏跳、腾 空、落地 二、队列：行进间三种 转法 重点：注意力集中。 难点：动令予令要分 清。 1、教师讲解动作要领、示 范 2、组织学生练习 3、巡视指导，纠正错误动 作。 4、组织：分组轮换 1、教师讲解动作要领、示 范 2、织学生练习 3、巡视指导，纠正错误动 作。 １、学生听 ２、学生练习 ３、纠正错误 １、学生听 ２、学生练习 ３、纠正错误 30 2 中 中 弱 1 1 1 1 结束部分一、放松活动 二、总结 三、下课 1、教师组织领做 2、指出本课优点与缺点 3、组织：四列横队 1、学生模仿 2、学生听，提问 数学教学部期末工作指导 《高等数学》（48学时） （通信、物联、软件、网络、计媒、嵌设、系统、移设、电商专业）一、复习要点 范围：第5章常微分方程，第6章无穷级数，第8章矩阵及其应用，第10章应用概率，第13章命题逻辑 要求：1. 一阶微分方程的解法，二阶常系数线性齐次微分方程的解法； 2．正项级数敛散性的判别法，交错级数收敛的判别定理（莱布尼茨定理）；极限的性质与运算法则； 3．幂级数的收敛半径与收敛区间，以及幂级数在收敛域内的和函数； 4．矩阵的运算，三阶行列式的计算，矩阵的初等变换（求方阵的逆，解线性方程组，求矩阵的秩，解矩阵方程），线性方程组有解判别定理； 5. 古典概型的概率计算，n重伯努利概型概率的计算，利用完备性计算连续型随机变量的概率密度函数，以及随机变量落在某一区间的概率，随机变量的数学期望与方差； 6．利用真值表证明命题公式等价。 二、期末教学要求 希望任课教师认真按学院要求作好各项教学工作，确保教学任务的顺利完成。针对期末考试前有实训的班级一定要督促学生做好复习工作。 三、阅卷事宜 请任课教师在考试完领取试卷（考试时间：第19周）。 四、本学期结束前要上交的教学文件 1．期末考试试卷（请将成绩登记在试卷袋上并签名） 2．原始成绩登记册（其上应登记有平时作业成绩、期中考试成绩、期末考试成绩、总评成绩等） 3．总评成绩打印稿（总评成绩登录校园网的教务查询系统进行录入并打印）4．考试总结表的打印稿和电子稿（空表见下页） 5．总评成绩计算方法：学习过程评价（即平时作业、期中考试等）成绩占40%， 结果性评价（即期末考试）成绩占60% 数学教学部2013．06 六年级上学期科学实验教学总结 转眼间,本学期的教学工作结束了,未能更好的提高教育教学质量,先将这个学期的工作总结如下: 科学课程要面向全体学生。这意味着要为每一个学生提供公平的学习科学的机会和有效的指导。同时，它充分考虑到学生在性别、天资、兴趣、生活环境、文化背景、民族、地区等方面存在的差异，在课程、教材、教学、评价等方面鼓励多样性和灵活性。 一、认清新课程改革的目标。从思想上重视课程改革目标的能动性。全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育。使学生具有爱国主义、集体主义精神、热爱社会主义，逐步形成正确的世界观、人生观、价值观；养成健康的审美情趣和生活方式，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。 二、具体做法： 1、基础教育课程改革是教育战线一件非常重要的工作，实施科学新课程标准，除了要用新的教学理念武装自己以外，最重要的是在科学的教学中参考和渗透“新课标”的要求。认真学习基础教育课程改革同时培训材料，明确目标和任务，理清新课程的结构、理念。 2、学生是科学学习的主体。学生对周围的世界具有强烈的好奇心和积极的探究欲，学习科学应该是他们主动参与和能动的过程。把科学课程建立在满足学生发展需要和已有经验的基础之上，提供他们能直接参与的各种问题，比单纯的讲授训练更有效。教师真正做到科学学习活动的组织者，引领者和亲密的伙伴，对学生在科学学习活动中的表现给予了充分的理解和尊重，并以自己的教学行为对学生产生了积极的影响。 3、严格设计好每一节课的学生实验与课堂演示实验。 实验是探究式教学与探究式学习的最主要的载体之一，依靠实验，一些客观的科学现实能够转变了学习探究的科学规律，从而使学习在科学的实验操作过程中体会着科学规律有存在，体验着科学知识的形成。 4、创造性的挖掘课程教学资料，布置探究式的作业。 为了结合探究性学习方式的要求，转变评价方式与知识的形成的方式，我充分挖掘教材资源，使作业尽可能地有探究性的课题。虽然那些课题不是真正意义上的课题，但是通过学生的自主探究，学生在科学学习的兴趣与探究能力上有长足的进步。 通过努力，这个学期已经取得了一定的成绩，但是在实施新课程的过程中还存在很多困惑，以待于以后在教育教学步骤中解决：一是知识的全面性问题，特别是一些原有教材中没有而新增的内容，有待于进一步去学习；二是如何更好地把信息技术与新课程进行整合的问p 时，级数收敛。 23. 一阶线性非齐次方程的通解为()()()?? ????+??=?-C dx e x Q e y dx x P dx x P 24. 一对共轭复根βαi r ±=2,1，通解为()x C x C e y x ββαsin cos 21+= 线性代数 若α，β，γ三线共面，则三条线的方向向量0=i h g f e d c b a 。 概率论 1. 当X 为连续型随机变量时，如果X 的概率密度函数为()x p ，那么规定X 的数学期望为 ()()dx x xp X E ?+∞ ∞ -=。 2. 当),(~2σμN X ，有()() 2 ,~σμa b a N b aX ++。 3. 正态分布()()2 2 221σμσ π-- = x e x p ，其μ=EX ，2σ=DX
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