2014-2016乌鲁木齐市中考试题分析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（2014年1）﹣2的相反数是（）
A、-2
B、-
C、
D、2
（2015年1）﹣2的倒数是（）
A．﹣2 B．
1
2
- C．
1
2
D．2
（2016年1）.如果将“收人100元”记作"+100元”，那么“支出50元”应记作
A.+50元
B.-50元
C.+150元 D-150元
分析：考查实数概念，包括倒数，相反数及其意义，还有绝对值。
2．（2014年2）下列运算正确的是（）
A、a2+a3=a5 B 、a﹣2?a3=a C 、a6÷a2=a3 D、（﹣2a2）3=﹣6a6
（2015年3）下列计算正确的是（）
A．32
a a a
-= B．326
a a a
?= C．32
a a a
÷= D．325
()
a a
=（2016年2）石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用利学记数法表示为
A.0.34 × 10-9 米
B.34.0 ×10-11米 C 3.4×10-10米 D.3.4 ×10-9米
分析：本题考查实数的乘方运算，合并同类项，科学计数法
3．（2015年2）如图，直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数是（）
A．72° B．82° C．92° D．108°
（2016年4）如图，已知直线a∥b,,AC⊥AB , AC与直线a,b分别
交于A,C两点，若∠1=60°，则∠2的度数为
A.30°
B.35°
C.45°
D.50°
（2014年7）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，D E∥BC，AD=CE．若
AB：AC=3：2，BC=10，则DE的长为（）
A、3
B、4
C、5
D、6
分析：本题考查平行线的性质，2015,2016年考查平行线与角度，2014年考查平行线与相似4.（2014年5）．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（）
A、4
B、5
C、6
D、7
（2015年4）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）
（2016年3）在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，
力争2017年将我市创建为“全国文明城市”。为此小宇特制了一
个正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在
的面相对的面上标的字是
A全 B国 C明 D城
分析：本题考查三视图，几何体的展开图
5.（2014年3）下列说法正确的是（）
A、“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B、“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C、“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D、抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，
那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
（2015年5）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
（2016年6）下列说法正确的是( )
A鞋店老板比较关心的是一段时间内卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数
B某种彩票的中奖率是2%，则买50张这种彩票一定会中奖
C为了了解某品牌灯管的使用寿命，应采用全面调查的方式
D若甲组数据的方差
2=0.06
S
甲，乙组数据的方差
2=0.1
S
乙，则乙组数据比甲组数据稳定
分析：本题考查统计学知识，数据的收集（全面，抽样调查），描述（方差）和概率概念。
6.（2015年6）圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面积的半径是（） A．24 B．12 C．6 D．3
（2015年8）将圆心角为900，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为( ) A.1cm B2cm C.3cm D.4cm
（2014年8）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为
坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时
针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为（）
A、π﹣2
B、π
C、π
D、π﹣2
分析：本题考查圆锥的侧面展开图，扇形弧长和面积的计算
9.（2015年8）．（4分）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度
的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）
A．10101
23
x x
=- B．
1010
20
2
x x
=- C．
10101
23
x x
=+ D．
1010
20
2
x x
=+
（2016年5）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张，设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是
A.
35
1824750
x y
x y
ì+=
?
í
+=
??
B.
35
2418750
x y
x y
ì+=
?
í
+=
??
C.
35
2418750
x y
x y
ì-=
?
í
-=
??
D.
35
1824750
x y
x y
ì-=
?
í
-=
??
分析：列方程解应用题，包括二元一次方程组，分式方程
8.（2014年9）如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，动点M从A出发，以1cm/s的速度沿折线AB﹣BC运动，同时动点N从A出发，以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC﹣CB运动，M，N第一次相遇时同时停止运动．设△AMN的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致反映y与x 的函数关系的是（）
A、 B、 C、 D、
（2016年10）如图，边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合，△EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动(保持FG⊥BC)。当点E运动到CD边上时，△EFG停止运动。设△EFG的运动时间为t秒，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于t的函数大致图象为（）
A B C D
分析：考查函数图像，由于存在动点，三角形面积发生变化，查查学生对变化的认识（解析式和识图能力（函数图像）。
9.（2015年6）如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
（2016年9）Rt△ABC 中，点E 在AB 上，把这个直角三角形沿CE 折叠后，使点B 恰好落到
斜边AC 的中点处，若BC=3，则折痕CE 的长为
A
（2015年9）如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系
xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此
三角板绕点O 顺时针旋转120°后点P 的对应点的坐标是（ ）
A ．
（1） B ．（1
， C ．
（2） D ．（2
，-
分析：本题考查图形变换，翻折（轴对称）和旋转都是全等变换，并利用勾股定理计算相关线段的长度。
10. （2014年6）．函数y=﹣x 与y=（k≠0）的图象无交点，且y=的图象过点A （1，y 1），
B （2，y 2），则（ ）
A 、y 1＜y 2
B 、y 1=y
C 、y 1＞y 2
D 、y 1，y 2的大小无法确定
（2015年10）．（4分）如图，在直角坐标系xOy 中，点A ，B 分别在x 轴和y 轴，34
OA OB =．∠AOB 的角平分线与OA 的垂直平分线交于点C ，与AB 交于点D ，反比例函数k y x
=的图象过点C ．当以CD 为边的正方形的面积为27
时，k 的值是（ ）
(2016年14)
A ．2
B ．3
C ．5
D ．7
（2016年14）如图，直线y=-2x+4与双曲线k y x
=，交于A 、B 两点，与x 轴交与点C ，若AB=2BC ，则k=
分析：考查反比例函数性质及图象，对增减性、k 的几何意义，以及和相似三角形的综合考查。
二、填空题
11. （2014年16）解不等式组：．
（2015年11）不等式组2213x x -
的解集为 ． x
分析：对计算能力的考查，即对去绝对值，零次幂，解不等式等知识的考查，还有可能考查解二元一次方程组。
12. （2014年13）．等腰三角形的两边长分别为1和2，其周长为 _________ ．
（2015年12）等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是 ．（2016年11）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________.
分析：考查三角形和多边形的内角外角（和），周长等概念
13. （2015年13）．（4分）掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为 ．
（2016年12）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其它差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为 分析：考查（古典）概率，要求学生分清楚放回与不放回的区别
14. （2014年14）．如图，在菱形ABCD 中，AC=6，BD=8，则sin∠ABC= _________ ．
（2015年14）．若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3：1，则菱
形的高是 ．
（2016年15）如图，矩形ABCD 中，AB=4, BC=8，P 是边DC,上的动
点，G 是AP 的中点,以P 为中心，将PG 绕点P 顺时针旋转900，G
的对应点为G ，，当B 、D 、G ，在一条直线时，PD=
分析：本题考查四边形，多是菱形和矩形。要求学生熟记并灵活应
用性质，特别是对角线的特殊性。2016年15题难度较大，是道压
轴题。
15. （2014年15）．对于二次函数y=ax 2﹣（2a ﹣1）x+a ﹣1（a≠0），有下列结论：
①其图象与x 轴一定相交；
②若a ＜0，函数在x ＞1时，y 随x 的增大而减小；
③无论a 取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；
④无论a 取何值，函数图象都经过同一个点．
其中所有正确的结论是 _________ ．（填写正确结论的序号）
（2015年15）．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴是1x =-．且过
点（12
，0），有下列结论：①abc ＞0；②a ﹣2b +4c =0；③25a ﹣10b +4c =0；④3b +2c ＞0；⑤a ﹣b ≥m （am ﹣b ）；其中所有正确的结论是 ．（填写正确结论的序号） 分析：对二次函数性质和图象的考查，包括增减性、对称轴、顶点，特殊点，和系数a 、b 、c 符号等知识。
三、解答题。
16.（2014年11）．（6分）计算：|1﹣
|+（﹣2）0= _________ ．
（2015年16）．（8分）计算：2(2)1-+
（2016年16）．（8分）计算：-20122cos302??- ???
分析：对计算能力的考查，涉及了绝对值，乘方，开方，特殊角的三角函数等知识。
17.（8分）（2014年17）．实数x 满足x 2﹣2x ﹣1=0，求代数式（2x ﹣1）2﹣x （x+4）+（x ﹣2）（x+2）的值．
（2015年17）．先化简，再求值：22214()244a a a a a a a a
+--+÷--+，其中a 满足2410a a --=．
（2016年17）.先化简，再求值：2(2)(2)(21)4(1)x x x x x +-+---，其中x =
分析：考查计算能力中的整式分式的化简，涉及到因式分解，乘法公式等知识，要用整体代入，约分等方法。
18. （2014年18）．某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收
入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平．
（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；
（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）
（2015年18）．（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？
（2016年19）．某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．
⑴商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
⑵商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
分析：本题是个实际问题中的经济销售问题，利用一元一次方程解决。涉及到增长率，进价，售价，和利润。
19. （2014年19）．如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，连结AF ，DF ，BE ，CE ，AF 与BE 交于G ，DF 与CE 交于H ．求证：四边形EGFH 为菱形．
（2015年19）．如图，?ABCD 中，点E ，F 在直线AC 上（点E 在F 左
侧），BE ∥DF ．
（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；
（2）若AB ⊥AC ，AB =4，BC
=BEDF 为矩形时，求
线段AE 的长．
（2016年18）. 如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部
分构成四边形 ABCD ．
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）若纸条宽3cm ，∠ABC=60° ，求四边形 ABCD 的面积.
分析：本题考查四边形，多为矩形和菱形的判定，与14题比较来看，一题难度小，则另一题难度大，一个为矩形，另一个则考查菱形。
20.（2014年 21）．如图，在电线杆上的E 处引拉线EC 和EB 固定电线杆，
在离电线杆6米的A 处安置测角仪（点A ，C ，F 在一直线上），在D 处测
得电线杆上E 处的仰角为37°，已知测角仪的高AD 为1.5米，AC 为3
米，求拉线EC 的长．（精确到0.1米）
（2015年20）如图，小俊在A 处利用高为1.5米的测角仪AB 测
得楼EF 顶部E 的仰角为30°，然后前进12米到达C 处，又测得
楼顶E 的仰角为60°，求楼EF 的高度．（结果精确到0.1米）
（2016年20）.如图，建筑物 AB 的高为6m ，在其正东方向有一
个通信塔 CD ，在它们之间的地面点 M （B,M,D 三点在一条直线
上）处测得建筑物顶端 A 、塔顶 C 的仰角分别为 37° 和 60° ，
在 A 处测得塔顶 C 的仰角为30° ，求通信塔 CD 的高度．（精确到0.01m ）
分析：本题考查三角函数的实际应用，要求学生会利用和构造直角三角形。
21.（2014年20）．某校九年级共有200名学生，在一次数学测验后，为了解本次测验的成绩
情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并制作了如下图表：
（1）写出a，b，c，d的值并补全条形图；
（2）请你估计该校九年级共有多少名学生本次成绩不低于80分；
（3）现从样本中的A等和D等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组，求所选的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率．
（2015年21）．（12分）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示
成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D
组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完
整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．
（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？
（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，
求他俩至少有1人被选中的概率．
（2016年22）．某艺校音乐专业自主招生考试中，所有考生均参加了“声乐”和“器乐”两个科目的考试，成绩都分为五个等级．对某考场考生两科考试成绩进行了统计分析，绘制了
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求表中 a,b,c,d 的值，并补全条形统计图；
(2)若等级 A,B,C,D,E 分别对应10分，8分，6分，4分，2分，求该考场“声乐”科目考试的平均分；
(3)已知本考场参加测试的考生中，恰有两人的这两科成绩均为A ，在至少一科成绩为 A 的考生中，随机抽取两人进行面试，求这两人的两科成绩均为 A 的概率．
分析：此题是统计的范畴，涉及到数据的整理、描述并结合了概率知识。
22（2014年22）．如图，在△AB C 中，以BC 为直径的⊙O 与边AB 交于点D ，E 为
的中点，
连接CE 交AB 于点F ，AF=AC ．
（1）求证：直线AC 是⊙O 的切线；
（2）若AB=10，BC=8，求CE 的长．
（2015年22）．（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，与AB 的延长线交于点D ，DE ⊥AD 且与AC 的延长线交于点E ．
（1）求证：DC =DE ；
（2）若tan ∠CAB =12，AB =3，求BD 的长．
（2016年23）.如图，已知AB 为⊙ O 的直径，点 E 在 ⊙ O 上 ，∠EAB 的平分线交⊙ O 于点 C ，过点 C 作 AE 的垂线，垂足为 D ，直线 DC 与 AB
的延长线交于点 P .
（1）判断直线 PC 与⊙ O 的位置关系，并说明理由；
（2）若 3tan 4
P ?， AD=6 ，求线段 AE 的长.
分析：本题考查圆和三角函数，第一问判定切线，第二问利用
三角函数求线段长度。
23.（2014年 23）．甲、乙两车从A 地前往B 地，甲车行至AB
的中点C 处后，以原来速度的1.5倍继续行驶，在整个行程中，
汽车离开A 地的距离y 与时刻t 的对应关系如图所示，求：
（1）甲车何时到达C 地；
（2）甲车离开A 地的距离y 与时刻t 的函数解析式；
（3）乙车出发后何时与甲车相距20km ．
（2015年23）．（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程1y （km ），小轿车的路程2y （km ）与时间x
（h ）的对应关系如图所示．
（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？
（2）①写出1y 与x 的函数关系式；
②当x ≥5时，求2y 与x 的函数解析式；
（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？
（2016年2l ）.小强的爸爸从家骑自行车去图书馆借
书，途中遇到了从图书馆步行回家的小强．爸爸借完书
后迅速回家，途中追上了小强，便用自行车载上小强一
起回家．结果爸爸比自己单独骑车回家晚到1分钟．两
人与家的距离 S （千米）和爸爸从家出发后的时间 t
（分钟）之间的关系如图所示．
(1)图书馆离家有多少千米？
(2)爸爸和小强第一次相遇时，离家多少千米？
(3)爸爸载上小强后一起回家的速度是多少？
分析：本题在物理学科中考查路程与速度的一次函数关系（分段函数），要求学生利用数形结合的思想识图，用图。
24.（2014年 24）．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=mx 2﹣2x 与x 轴正半轴交于点A ，顶点为B ．
（1）求点B 的坐标（用含m 的代数式表示）；
（2）已知点C （0，﹣2），直线AC 与BO 相交于点D ，与该抛物线对称轴交于点E ，且△OCD≌△BED，求m 的值；
（3）在由（2）确定的抛物线上有一点N （n ，﹣），N 在对称轴的左侧，点F ，G 在对称轴上，F 在G 上方，且FG=1，当四边形ONGF 的周长最小时：
①求点F 的坐标；
②设点P 在抛物线上，在y 轴上是否存在点H ，使以N ，F ，H ，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H 的坐标；若不存在，请说明理由．
（2015年24）．（12分）抛物线213242
y x x =
-+与x 轴交于A ，B 两点（OA ＜OB ），与y 轴交于点C ．
（1）求点A ，B ，C 的坐标；
（2）点P 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度向点B 运动，同时点E 也从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度向点C 运动，设点P 的运动时间为t 秒（0＜t ＜2）．
①过点E 作x 轴的平行线，与BC 相交于点D （如图所示），当t 为何值时，
11OP ED +的值最小，求出这个最小值并写出此时点E ，P 的坐标； ②在满足①的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点F ，使△EFP 为直角三角形？若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．
x
（2016年24） 如图，抛物线22y x x n =-++M(-1,0) ，顶点为 C ． （1）求点C 的坐标；
（2）设直线 y=2x 与抛物线交于A 、B 两点（点A B 的左侧）： ①在抛物线的对称轴上是否存在点G ，∠AGC=∠BGC ？若存在，求出点 G 请说明理由；
②点 P 在直线 y=2x 上，点 Q O,M,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q 标．
分析：本题考查二次函数知识，结合一次函数，以及三角形，平行四边形等知识，难度较大。
另外：
（2014年）4．一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（ ）
A 、100元
B 、105元
C 、108元
D 、118元
10．如图，半径为3的⊙O 内有一点A ，OA=
，点P 在⊙O 上，当∠OPA 最大时，PA 的长等于（ ）
A 、
B 、
C 、3
D 、2
12．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统
计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 _________ 元．
（2016年7）对于任意实数m ，点P(m-2,9-3m)不可能在
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
13．设I 为△ABC 的外心，若∠BIC=1000，则∠A 的度数为 ____________