（三十三）空间几何体的三视图、直观图、表面积与体
积
[小题对点练——点点落实]
对点练(一) 空间几何体的三视图和直观图
1．给出下列四个命题：
①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；
②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；
③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
④长方体一定是正四棱柱．
其中正确的命题个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：选A ①直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；②底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；③④显然错误，故选A.
2．(2018·广州六校联考)已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：
其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数为( )
A．5 B．4
C．3 D．2
解析：选B 由题知可以作为该几何体的俯视图的图形可以为①②③⑤.故选B.
3．在如图所示的空间直角坐标系O -xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)．给出编号为①②③④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为( )
A ．①和③
B ．③和①
C ．④和③
D ．④和②
解析：选D 由题意得，该几何体的正视图是一个直角三角形，三个顶点的坐标分别是(0,0,2)，(0,2,0)，(0,2,2)，且内有一条虚线(一顶点与另一直角边中点的连线)，故正视图是④；俯视图即在底面的射影，是一个斜三角形，三个顶点的坐标
分别是(0,0,0)，(2,2,0)，(1,2,0)，故俯视图是②.
4.如图，△O ′A ′B ′是△OAB 的水平放置的直观图，其中O ′
A ′＝O ′
B ′＝2，则△OAB 的面积是________．
解析：在Rt △OAB 中，OA ＝2，OB ＝4，△OAB 的面积S ＝1
2×2×4＝4.
答案：4
5．一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm 和8 cm ，若两底面圆心的连线长为12 cm ，则这个圆台的母线长为_______cm.
解析：如图，过点A 作AC ⊥OB ，交OB 于点C .在Rt △ABC 中，AC ＝12 cm ，BC ＝8－3＝5(cm)．∴AB ＝122＋52＝13(cm)．
答案：13
对点练(二) 空间几何体的表面积与体积
1．已知圆锥的表面积为a ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径是( )
A.a
2 B.3πa 3π C.23πa 3π
D.23a
3π
解析：选C 设圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，由题意知2πr ＝πl ，∴l ＝2r ，则圆锥的表面积S 表＝πr 2
＋12π(2r )2＝a ，∴r 2
＝a 3π，∴2r ＝23πa 3π
.
2．(2017·全国卷Ⅱ)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( )
A ．90π
B ．63π
C ．42π
D ．36π
解析：选B 由题意知，该几何体由底面半径为3，高为10的圆柱截去底面半径为3，高为6的圆柱的一半所得，故其体积V ＝π×32
×10－1
2
×π×32×6＝63π.
3．(2018·湖北四校联考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A ．16
B ．(10＋5)π
C ．4＋(5＋5)π
D ．6＋(5＋5)π
解析：选C 该几何体是两个相同的半圆锥与一个半圆柱的组合体，其表面积为S ＝π＋4π＋4＋5π＝4＋(5＋5)π.
4．(2017·山东高考)由一个长方体和两个1
4圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该
几何体的体积为________．
解析：该几何体由一个长、宽、高分别为2,1,1的长方体和两个底面半径为1，高为1的四分之一圆柱体构成，
∴V ＝2×1×1＋2×14×π×12×1＝2＋π
2.
答案：2＋
π2
5．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是________寸．
(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸)
解析：由题意知，圆台中截面圆的半径为十寸，圆台内水的体积为V ＝13πh (r 2中＋r 2
下＋
r 中r 下)＝π3×9×(102＋62
＋10×6)＝588π(立方寸)，降雨量为V 142π＝588π196π
＝3(寸)．
答案：3
6．(2018·合肥市质检)高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直
观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的________．
解析：由侧视图、俯视图知该几何体是高为2、底面积为 1
2×2×(2＋4)＝6的四棱锥，
其体积为13×6×2＝4.而直三棱柱的体积为1
2×2×2×4＝8，则该几何体的体积是原直三棱柱的
体积的1
2
.
答案：12
对点练(三) 与球有关的切、接应用问题
1．在三棱锥A -BCD 中，侧棱AB ，AC ，AD 两两垂直，△ABC ，△ACD ，△ADB 的面积分别为22，32，6
2
，则该三棱锥外接球的表面积为( )
A ．2π
B ．6π
C ．46π
D ．24π
解析：选B 设相互垂直的三条侧棱AB ，AC ，AD 分别为a ，b ，c 则12ab ＝22，12bc
＝
32，12ac ＝6
2
，解得a ＝2，b ＝1，c ＝ 3.所以三棱锥A -BCD 的外接球的直径2R ＝a 2＋b 2＋c 2＝6，则其外接球的表面积S ＝4πR 2＝6π.
2．已知正四面体的棱长为2，则其外接球的表面积为( ) A ．8π
B ．12π
C.32
π D ．3π
解析：选D 如图所示，过顶点A 作AO ⊥底面BCD ，垂足为O ，
则O 为正三角形BCD 的中心，连接DO 并延长交BC 于点E ，又正四面体
的棱长为2，所以DE ＝
62，OD ＝23DE ＝6
3
，所以在直角三角形AOD 中，AO ＝AD 2
－OD 2
＝23
3
.设正四面体外接球的球心为P ，半径为R ，连接PD ，则
在直角三角形POD 中，PD 2
＝PO 2
＋OD 2
，即R 2
＝? ????233－R
2＋? ??
??632，解得R ＝3
2，所以外接球的表面积S ＝4πR 2＝3π.
3．(2018·湖北七市(州)联考)一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为( )
A ．36π B.112
3
π C ．32π
D ．28π
解析：选B 根据三视图，可知该几何体是一个四棱锥，其底面是一
个边长为4的正方形，高是2 3.将该四棱锥补形成一个三棱柱，如图所示，则其底面是边长为4的正三角形，高是4，该三棱柱的外接球即为原四棱锥的外接球，其中心到三棱柱 6个顶点的距离即为该四棱锥外接球
的半径．∵三棱柱的底面是边长为4的正三角形，∴底面三角形的中心到该三角形三个顶
点的距离为23×23＝43
3，∴外接球的半径R ＝
? ??
??
4332＋22＝ 28
3
，外接球的表面积S ＝4πR 2
＝4π×283＝112π
3
，故选B.
4.(2018·陕西西工大附中训练)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是边长为m 的正方形，PD ⊥底面ABCD ，且PD ＝m ，PA ＝PC ＝
2m ，若在这个四棱锥内放一个球，则此球的最大半径是________．
解析：由PD ⊥底面ABCD ，得PD ⊥AD .又PD ＝m ，PA ＝2m ，则AD ＝m .设内切球的球心为O ，半径为R ，连接OA ，OB ，OC ，OD ，OP (图略)，易知V P -ABCD ＝V O -ABCD ＋V O -PAD ＋V O -PAB ＋V O -PBC ＋V O -PCD
，即13·m 2·m ＝13·m 2×R ＋13×12·m 2·R ＋13×12·2m 2·R ＋13×12·2m 2·R ＋13·12·m 2·R ，解得R ＝12(2－2)m ，所以此球的最大半径是1
2
(2－2)m . 答案：1
2
(2－2)m
[大题综合练——迁移贯通]
1．有一根长为3π cm ，底面半径为1 cm 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少？
解：把圆柱侧面及缠绕其上的铁丝展开，在平面上得到矩形ABCD (如图)，由题意知
BC ＝3π cm ，AB ＝4π cm ，点A 与点C 分别是铁丝的起、止位置，故线段AC 的长度即为铁丝的最短长度．AC ＝AB 2＋BC 2＝5π(cm)．
故铁丝的最短长度为5π cm.
2.一个几何体的三视图如图所示．已知正视图是底边长为1的
平行四边形，侧视图是一个长为3、宽为1的矩形，俯视图为两
个边长为1的正方形拼成的矩形．
(1)求该几何体的体积V ； (2)求该几何体的表面积S .
解：(1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其
底面是边长为1的正方形，高为 3.
所以V ＝1×1×3＝ 3.
(2)由三视图可知，该平行六面体中，A 1D ⊥平面ABCD ，CD ⊥平面BCC 1B 1，
所以AA 1＝2，侧面ABB 1A 1，CDD 1C 1均为矩形．
S ＝2×(1×1＋1×3＋1×2)＝6＋2 3.
3．一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为15，求这个三棱锥的体积．
解：正三棱锥S -ABC 如图所示，
设H 为正三角形ABC 的中心，连接SH ，则SH 的长即为该正三棱锥的高． 连接AH 并延长交BC 于点E ， 则E 为BC 的中点，且AE ⊥BC . ∵△ABC 是边长为6的正三角形， ∴AE ＝3
2×6＝33，
∴AH ＝2
3
AE ＝2 3.
在△ABC 中，S △ABC ＝12BC ·AE ＝1
2×6×33＝9 3.
在Rt △SHA 中，SA ＝15，AH ＝23， ∴SH ＝SA 2－AH 2＝15－12＝3，
《温州大学课堂教学创新行动计划》实施方案 （2014-2015年） 温州大学 2014年9月
目录 一、整体目标 (1) 二、任务举措 (1) （一）强化课程建设质量 (1) 1.制定专业标准，优化课程体系 (1) 2.制定课程教学标准，完善课程大纲 (2) 3.全面修订人才培养方案，减少必修课，增加选修课 (2) 4.加强通识教育与专业教育融合，提高公共课教学效果 (2) （二）创新课堂教学模式 (2) 1.积极推动分层分类的课堂教学创新 (2) 2.以学生受惠为导向，创新课程教学模式 (3) 3.改进实践教学模式，强化实践教学体系 (3) 4.开展“大班授课与小班研讨结合、线上与线下混合”的课堂教学试点 (4) （三）完善课堂教学制度 (4) 1.严把新教师开课关 (4) 2.建立开课准入制度 (4) 3.建立课程退出机制 (5) 4.实行学生自主选课程、选教师 (5) 5.推行课堂教学公开，多渠道完善听课制度 (5) 6.强化基层教学组织和教研活动 (6) （四）严格课堂教学管理 (6) 1.进一步完善学分认定制度，逐步打通专业壁垒 (6) 2.积极运用网络等多媒体手段，有效拓宽第二课堂 (6) （五）完善教学评价体系 (7) 1.完善学业考核评价体系 (7) 2.改革教师教学效果评价 (7)
三、保障措施 (7) （一）继续开展“教改示范课观摩与研讨”系列活动，搭建学习与交流的平台 (7) （二）设立课堂教学创新行动计划试点项目，助推教学方法和课堂模式改革 (7) （三）建立课堂教学创新激励机制，优化课时酬金分配制度 (8) （四）改造教学环境与平台，支撑课堂教学模式改革 (8) 四、工作要求 (8) （一）强化领导、落实责任 (8) （二）加强宣传、形成氛围 (8) （三）突出主体、注重实效 (9) （四）齐抓共管、真抓实干 (9) 附：温州大学“课堂教学创新计划（2014年-2015年）”时间安排 (9)
数学论文之数学创新意识的培养 （一）引导学生喜欢数学，使学生有创新的情感 早在两千多年前，孔子就提出了“知之者不如好知者”，两千多年后，爱因斯坦也提出了几乎与孔子相同的看法：“我认为，对一切来说，只有爱好才是最好的老师。”我们的研究表明，认知方式和情感体验是紧密结合的。“知识和情感”的结合是良好课堂教学的一个特征。因此，教师要注意把认知投入和感情投入结合起来，让学生在数学思考中感受数学学习的快乐，以积极的情感体验促使学生不断创新。从某种意义上说，让学生喜欢学习、学会学习，比学习结果更为重要。在一年级“动手做”实践课中，让学生动手折一折、剪一剪，看看圆、长方形、正方形、三角形变成了什么图形。当学生把一个三角形折成完全一样的两个三角形后，老师进行了一个变魔术的活动，让学生猜一猜这两个一样的小三角形可以变成什么图形，学生迫不及待地发表自己的见解，说可以拼成三角形、平行四边形、长方形……当学生把几个图形都折一折、剪一剪后，老师组织学生用这些图形拼成一个新的、美丽的图形。几分钟后，学生的作品呈现在我们眼前，有房子、树、太阳、人……听了学生的介绍，我们纷纷感叹学生的智慧。要知道，这是小学一年级学生的作品啊！他们在这节数学课中，不仅认识了几何图形，更重要的是他们体会到数学的美，体会到学习数学的无穷乐趣，建立了学习数学的兴趣。这样一个学习过程充分发挥了他们的想象力，这是培养创新意识的前提。 （二）创设平等民主的氛围、鼓励创新和想象的气氛，使学生有创新的欲望 民主的师生关系，和谐的课堂气氛是保证创新成功的重要条件。心理学研究表明，学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的火花。为了培养创新意识，就必须确立一种以学习和学生为教学中心的观念，变“师生关系”为“朋友关系”，把讲台搬到学生中去，变老师“教”为学生“问”，鼓励学生大胆发表自己的意见，特别是和老师不同的见解，促使学生主动地参与到教学活动中去，并敢于创新。
在小学数学教学中培养学生的创新意识 创新是小学生潜在的一种朦胧意识。在数学教学活动中，如何培养学生的创新意识呢？我的体会是： 1．在教学目标上，做到上不封顶 教学目标的确立，是教师教学思想的充分体现，同时也是培养学生创造才能的前提。在教学实践中，对于教学目标的确立，我始终坚持“下要保底，上不封顶”。“下要保底”，是指要遵循教学大纲的要求，扎扎实实地完成基础知识和基本技能的教学。“上不封顶”是指教师在完成上述教学目标的同时，注重培养学生敢于突破教材。这样的教学目标的确立，不仅有利于基础知识和基本技能教学目标的完成，同时也为培养学生的创新意识奠定了良好的基础。 2．在教学过程中，鼓励学生“我会学” 创新意识，确切地说不是在学会中形成的，而是在会学的基础上形成的。学会是学生侧重于接受知识，积累知识，以提高学生解决问题的能力，而会学是学生侧重于掌握学法，目的在于发现新知识，提出新问题，解决新问题。学会是会学的前提，会学是学会的创造。因此，我在课堂教学实践中，坚持把教师的“教”变成教师的“引”，把学生被动地学变成主动地学。因此，在课堂教学中十分注意“引”的设计。一是引要奇异，使学生对学习内容感到有趣，从而激发学生学习的兴趣；二是引要贴近学生的生活实际，使学生对学习内容感到并不深奥，从而调动学生学习的积极性和主动性；三是引要符合学生现有的知识水平实际，学习内容容易使学生受到启发，创设学生勤于动脑的氛围；四是引的深度，广度、要适宜，从而使学生喜欢从问题相关的各个方面去积极思考等等。 在设计好教师引的前提下，我还十分注意学生学的设计；一是让学生带着教师“引”的问题自学，其目的是使学生对新知识达到懂和会；二是带着为什么去自学，其目的是使学生通过不同的理解，达到对新知识解决问题办法的认同；三是带着质疑去自学，其目的是培养学生于无疑处见有疑，从而激发学生从不同角度、不同侧面去寻找解决问题的其它途径和办法。 3．在教学练习中，使学生跳起来摘果子 学生的创新意识，是在会学中逐步形成的，而创新意识的巩固与提高，则是在教学练习中得到保证的。因此，我在教学实践中十分注意练习题的设计，我的做法是：一是层次分明；二是形式要新颖有趣；三是条件要发散多变；四是适当运用一题多解等等。 总之，学生创新意识的培养，贯穿于整个教学活动之中，只要我们认真研究和探索，一代具有创新意识的学生就会脱颖而出。
中学生的数学创新意识 发表时间：2016-06-29T14:50:03.630Z 来源：《未来教育家》2016年第6期作者：孟燕飞[导读] 创新能力的培养，主要是把学习数学的思想和方法介绍给学生，使他们掌握创新的钥匙，开启每一扇问题之门。 甘肃省酒泉市瓜州县第三中学孟燕飞 736102 【摘要】：在实际教学过程中，就要培养学生改变学习方式，让其主动地参与教学，鼓励质疑，启发创新思维；教师需要教给学生寻找真理和发现真理的手段与方法。 【关键词】：创新教学、数学思维、创新品质、 一、引导高中生数学活动探究，激活创新品质的形成 创新能力的培养，主要是把学习数学的思想和方法介绍给学生，使他们掌握创新的钥匙，开启每一扇问题之门。“授之以鱼，不如授之以渔。”在数学教学过程中强调的是发现知识的过程，创造性解决问题的方法形式和积极探究的精神品质，而不是简单地获得结果。 数学课不能是简单的传授知识，但也不能是纯粹为活动而活动，而应引导学生在数学活动的过程中进行“数学的思考”。以培养他们在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象，并运用数学知识与方法解决问题。这种能力的培养应该在数学活动的过程中有意识地渗透与加强，在活动中发展，在过程中升华。二、加强培养高中生数学思维能力培养 数学教学的本质应是“思维过程”，这一过程隐?了大量的创新。因此数学教学要揭示获取知识的思维过程，注重数学概念、公式、定理、法则的提出、形成、发展过程，解题思维的探索过程，解题方法和规律的概括过程。不仅要揭露数学家的思维过程，更要展现学生的思维过程，让学生体验数学家获得成功的快乐；在教学中，通过不断“暴露”，不断地创新，将隐?在数学知识发生过程中的数学思想方法源源不断地流入学生的头脑中，学会思维,提高能力。 数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的?有知识结构，教师只有及时准确地掌握了解学生的?有知识结构，才能进一步了解学生的思维水平，只有考虑清楚新旧知识的联系，以及学习新知识时学生?有基础知识是否够用，过渡性的目标与支持性的条件是什么等等，才能明确选择用什么样的教学方法来完成数学教学任务。 三、引导利用“类比联想”解决问题，激活创新品质的再生成 《普通高中数学课程标准》将归纳类比等思维能力的培养提到了相当的高度。利用类比法可以简化对相似问题的研究,也有利于发现、推广某些性质，它是获得发现或发明的重要方法。在解决问题的过程中，“类比推理”具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养。因此，类比思维是提出问题，做出新发现的主要源泉，是创新思维的主要部分，也是培养创新能力的主要途径之一。类比的基础是比较，类比的关键是联想，而联想是一种由此即彼的创造思考方法，是创造性思维的重要形式。数学思想方法是数学的精髓，它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中，正确地运用数学思想方法，能很好地培养学生分析问题和解决问题的能力，体现数学学科的特点，形成良好的数学素养。类比联想其实是一种发散性思维。心理学研究成果表明：发散思维在创造性思维中占主导地位，当发散量增加到一定程度而到质变时候，发散就变成创造了。在教学中，时时不忘引导学生进行合理的类比联想，全方位多角度的思考问题，努力做到举一反三，触类旁通，这是培养学生的创新意识与创新能力的最有效方法。 四、培养“归纳猜想”的思维，促进创新品质的良好延续 在数学的学习中我们不仅要掌握数学的基础知识，更重要的是掌握一些数学的思想方法。猜想验证是一种重要的数学思想方法，这些思想方法指导着我们的学习，也为我们处理、解决实际问题提供了方法。归纳指的是人们对某些事物的若干个体进行研究，发现它们之间的共同属性，由此猜想这类事物总体也具有这种性质的思维方法。在数学史上不少的数学发现都来源于直觉归纳，如笛卡儿坐标系、欧?定理、歌德巴赫猜想等。它们都不是任何逻?推理的产物，而是通过观察、比较、领悟、突发灵感所发现的。虽然它们的真理性是或然的，有待于逻?来证明或反驳，但它们对数学的发展起着很大的作用。归纳是人们认识世界的源泉，是数学教学应该培养的思维形式之一。而猜想是一种创造性的思维活动，是提出新结论，研究解决问题的主要手段。 研究性学习是学生研究活动的一种形式。研究性学习强调学生通过探索和发现进行书本知识的学习，它超越特定的学科知识体系和严格的课堂教学的局限，强调综合运用所学知识和技能，要求学生自主地从学习生活和社会生活中选择和确定关于自然、社会和学生自身等方面，展开类似科学研究的过程，从而获得探究的体验，发展其探究能力与创新能力。
推进创新教育实施计划二〇一七年九月十日
为深入实施素质教育，打造山区教育品牌，充分发挥创新教育在培养学生创新精神和实践能力上的作用，更好地培养创新型和实践型相结合的人才，推进我校创新教育的有效实施，特制定本实施方案。 一、指导思想 紧紧围绕“让更多的孩子接受更好的教育”这一主题，牢固树立现代教育理念，用现代教育方式指导推进创新教育，努力培养学生的创新能力和实践精神，造就既有现代知识，又有创新能力，品德高尚、能力突出的新型人才。 二、工作原则 坚持五个“有利于”原则，即有利于学生能力培养和综合素质提高、有利于学校特色打造、有利于师生共同成长、有利于教育环境优化、有利于教育形象塑造。 三、工作目标 人人接受创新教育，人人参加创新实践，人人学会创新思维，人人具有创新能力。 四、工作措施 1、加强创新教育。各班开设“开放性课题研究性学习”课程，作为创新教育的重要突破点，提倡超常规思维，鼓励学生发表独到见解，力求“发他人所未现，明他人所未明”。定期聘请创新高效教师授课，同时选拔有创新特长的本校教师作为辅导教师参与培训、重点培养，更好地指导学生实施创新项目。 2、立足课堂教学。坚持以构建高效课堂为重点，充分挖掘各学科教学内容的创新教育因素，坚持把创新教育贯穿于课堂教学的各个环节之中，渗透到各学科教学之中。 3、搞好实践活动。在创新实践活动中鼓励学生去发现、去创新，努力实现“三跳”，即跳出课本，不能只关注课本知识；跳出教师，不迷信权威、不轻信已有结论；跳出课堂，要关注自然、社会、人生，关注生活科技，在生活中应用知识，在生活中学会发现。要积极利用节假日，让学生走进自然，走向社会，发现创新课题，设计创新方案，进行创新实践。 4、坚持活动带动。开展各种形式的青少年科技创新竞赛、演讲、征文等活动，真正把创新活动落到实处。
如何在数学教学中培养学生的创新意识-小学数学论文-教育 期刊网 如何在数学教学中培养学生的创新意识 唐小红 （达州市渠县渠江镇第一小学四川渠县635200） 在数学思维中最可贵的品质是创造性思维。创造性思维是创造力的核心。叶圣陶先生在《创造的儿童教育》中说：“处处是创造之地、天天是创造之时、人人是创造之人。”因此，培养学生的创造性思维决不是针对高智力学生，而是要面向全体学生，让他们都有机会获得创造性思维的训练。教师要努力发掘每个学生的创造力，使每个学生的创造力充分发挥出来，将学生培养成为创造型人才。一、联系生活实际，让学生想创新 数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。数学源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活实际。因此，我们要把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。 如：教学“圆的认识”时，先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。开始让学生猜测，谁跑最快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索兴趣，萌发出一种“自我需要”的强烈求知欲，乐于创新。 教学中还应联系实际解决简单问题，激发学习动机。学习动机激发得越强烈，就 1
越能对学过的知识表现出浓厚的兴趣和积极的态度，就越能发挥学生的智慧潜能，产生创新的火花。在教学中要引导学生运用已有的知识解决较为简单的实际问题，给学生以尝试、创新的空间，不断激励学生的创新意识。 在教学“求长（正）方体的体积”后，设计了这样一道题：把一个苹果摆在讲台上，要学生求出苹果的体积是多少？全体学生起初愣住了，而后纷纷议论起来，有的说如果将苹果捏成橡皮泥那样捏成长（正）方体那样就好了……在老师的启示下，学生终于悟出了可以将苹果这个不规则的体积转化为规则的体积，用一个长方体或正方体的容器盛一些水，将苹果放入，只要量出水面升起的高度，就可以算出苹果的体积。以此类推，不单苹果这个不规则的物体的体积可以计算，其他一切类似物体的体积都可以计算。 这一设计不但使学生提高了运用数学问题解决实际问题的能力提高了学习数学的兴趣，而且使学生思维更趋于活跃，充分激发培养了学生的创新意识。 二、创设良好氛围，让学生敢创新 心理学研究表明：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的火花。为了培养创新意识，就必须确立一种以学习和学生为教学中心的观念，创设一种尊重学生的氛围和环境，变“师生关系”为“朋友关系”，把“讲台”搬到学生中间去，变老师“教”为学生“问”。鼓励学生大胆发表意见，促使学因此，在教学过程中，要使课堂教学生动活泼，热情洋溢，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。教师要尊重每个学生，保护每一个学生的创新精神，诱导学生独立思考，鼓励学生说出自己的不同见解。挖掘教材中的潜在乐趣，变苦学为乐学。让所有学生都获得成功的体验。
数学创新能力的涵义与评价 摘要：培养学生数学创新能力是当前数学教育的一个重要目标数学，创新能力的涵义可以从潜在的认知过程和显现的认知结果两个角度 做出分析，数学创新能力的评价可以依据两条粗略标准采用3 种具体方法，从6 个基本途径切入这些对于我们认识和评价学生数学创新能力有着重要的借鉴和启示作用。知识经济时代已经到来，社会的进步发展需要越来越多的创新型人才，因此有效地培养学生的创新意识和创新能力，构成了学校教育的重要内容和目标，数学学科的特点及其在基础教育课程体系中的地位决定了它在培养学生的创新意识和创 新能力方面担当的重要角色及发挥的核心作用。以下试图结合数学学科具体特点对数学创新能力的涵义和评价做出具体分析。 1 数学创新能力的涵义 关于创新能力，有学者曾经这样说过：最好将创新能力理解成一种复杂的现象，而不是能够加以准确定义的理论结构。至今创新能力还没有形成一个通用的甚至被人们普遍接受的定义，因此也就无法给出一个简单明晰的数学创新能力的定义，但这并不妨碍人们力图经由不同的视角剖析数学创新能力的涵义。我们知道，数学创新能力与数学创造性思维有着紧密的联系，因此在讨论数学创新能力之前有必要提及数学创造性思维，具体地说数学创造性思维主要包括以下5 个方面: 1 灵活性:主要表现为善于转换问题的解决方案或对某个问题提供多种解法。 2 精致性:主要表现为对已有的解法进行改进对已有的结论做出推广
3 流畅性：主要表现为在较短的时间内产生许多想法和念头。 4 新颖性：主要表现为在问题解决过程中尝试过或采用了原创独特的解法。 5 敏捷性：主要表现为能够积极地审视问题的各种解。 决策略和解决方法 基于数学创造性思维的认识，人们主要通过以下两个视角来剖析数学创新能力的涵义或显现的认知结果或潜在的认知过程。 1.1 基于潜在的认知过程 代表性的观点主要有：1、轻松自由地从一种思维操作转换到另一种思维操作。2、以多种方式分析问题观察模式辨别问题的差异性和相似性。3、以全新的方式把数学思想数学技能和数学方法有机地整合在一起。4、用数或形扩展数学模式重新组织数学模式和数学关系根据具体问题情境适当变形转换预知结论。5 、能够在不同的数学表征系统之间进行自由地推理和转化。 1.2 基于显现的认知结果 代表性的观点主要有：1、对于给定的数学问题能够提供新颖的独特的合适的解决方法。2、对于所呈现的文字的图像的表格形式的数学情境能够提出许多不同且合理的问题。3、能够识别技能领域与应用领域之间的联系在以前不相关联的数学思维之间建立起一种联系。4、学习新知识的再发现和已有知识方法的独特应用能够发现问题提出 问题敢于质疑勇于对他人教师或者同学的见解发表不同看法。5、独立表征数学问题找出解决问题的方法、发现定理的结论和证明独立推
XX学校 2017年青少年科技教育活动方案 为进一步弘扬科学精神、普及科学知识、宣传科学思想，全面提升我县青少年学生的科学综合素质和科技实践创新能力。为此结合我县的实际情况，立足我县的资源优势，与时俱进、开拓创新，不断深入探索我现科普工作的新方法、新途径，努力营造良好的科普氛围，促使我县师生感知科学、爱好科学、学习科学、运用科学。根据我校实际主要开展以下三个方面的科普教育教学活动： 1．科普教育综合实践活动； 2．开展青少年科技创新竞赛活动； 具体实施过程如下： 一、科普综合实践活动 分阶段开展科普教育综合实践活动，组织全校学生学生参观我县各类科普基地—参观宝箴塞文化景区、欣赏龙女湖美景、感受美丽自然风光-白坪飞龙旅游度假区、接受红色教育、品尝武胜美食等，让学校全体学生参与到科普教育实践活动中来，活动结束后将自己的收获和感想以图画、作文、手抄报、科普作品等方式展示。 1. 科普综合实践活动开展流程 科普教育综合实践活动每学期一次，分为春季和秋季科普教育综合实践活动，全校统一组织安排，以班级为单位设立主题，要求每个班全员参与。 科普综合实践活动开展流程：各班主任确立科技教育综合实践活动主题—设计活动方案（制定安全预案）—报学校科技辅导员审核—报校长审批—开展科普教育综合实践活动—班主任对本次科普教育综合实践活动进行总结—汇总所有资料形成一个完整的科普教育综合实践活动报告。 2. 科普综合实践活动目的 全校学生参与科普活动要学习相关的科普知识，在活动过程中感知到现代科技给我们的生活带来的巨大变化。学生可以亲身体验科技给我们的生活带来的各种便利，学生通过观察，可以开阔视野，提升适应社会的综合能力，让学生把自己一天学到的内容通过多种形式展示出来，从而培养学生热爱科学、学习科学、爱上科学并在以后的生活中从事科学创作。 华生园蛋糕梦幻城堡科普综合实践活动 由中央工厂、中央广场、游客中心、欧洲小镇、博物馆、旗舰店、梦幻生态园、购物休闲中
如何培养小学数学的创新意识 哈市太星小学校李继梅 紧张而忙碌的教学工作即将告一段落，对我校科研课题的子课题的研究也更加深入了，我在教学实践和理论学的基础上对创新型教学法的认识和理解又了进一步的了解。现将本学期科工作进行研阶段性总结如下： 一、营造自立学习氛围，提供创新的机会 心理学研究表明：兴趣、快乐等与知觉联系起来的温和、愉悦、宽松的情绪，对认知具有组织作用。创设一种宽松、和谐、自主的教学环境，可激发学生主动参与学习，从而进发创新的火花。要创设这样的环境，教师在教学中首先要"爱"学生，教学时要采用和蔼可亲的语言，如"谁来帮帮他"、"讲得好、说得不错、棒极了"等语言来调动情感，建立师生互敬互爱的主谐气氛；其次，要激发学生创新的动机，引导学生去猜想，多给学生一些思考的机会、多一些活动的空间、多一些错想的表现；让学生自由地想、大胆地说、积极地问，即使学生在课堂上出现了错误和不守纪律，也不要一棍子打死，要注意宽容引导。如在教学圆柱的侧面积计算时，我首先让学生尝试操作："同学们动动手，将手中圆柱的侧面相办法展开，看看成了个什么图形？"我随之下去巡视，发现大部分同学都按照书上的方法沿着圆柱的一条直线展开，得到了一个平行四边形。对这几个同学，我在全班大声地表扬他们不迷信书本，敢于自己创新的精神，同时鼓励全班同学积极开拓、大胆创新。话音刚落，一位同学又站了起来说："老师，我展开的怎么是一个正方形呢？"我随势提问："这位同学的问题提得好，那什么样的圆柱体的侧面展开才能得到正方形呢？"这时，学生的思维已非常活泼，积极讨论、纷纷举手，把学习活动推向了又一个高潮。最后，殊途同归：圆柱的侧面积都等都等于底面周
中学数学教学中培养学生创新能力之我见 在当今的知识经济时代，人才是一个国家最宝贵的资源，而创新能力则是人才必须具备的重要素质。培养学生的创新思维是新课程标准的基本理念之一。提高学生的创新能力是进行思维训练的重要途径。在初中数学教学中，教师应该注重学生综合素质的提高，激发学生的灵感，培养学生的创新思维，提高学生独立思考的能力。那么，如何才能在数学教学中提高学生的创新能力呢？ 一、充分认识培养学生创新能力的重要意义 在初中数学教学中，许多教师会发现这样的问题：很多学生能够很快掌握教科书要求的知识点，但是，在运用知识的过程中却遇到困难，很多学生不能够灵活运用所学的知识，他们的掌握程度仅仅局限熟练掌握某一类题型，当提问方式发生变化时，学生便不知该如何挖掘和运用知识。这种现象十分普遍，我们可以总结为学生随知识点的掌握过于片面，思想僵化，缺乏举一反三的能力。学生缺乏创新思维的问题在我国的传统教育中并不少见。为了解决这一问题，让学生从思维的枷锁中解放出来，我国教育界掀起了新课程改革的狂潮，而培养学生创新能力成为了本次新课程改革的主旋律。那我们为什么要培养学生的创造性思维呢？这对于我国未来一代的培养和民族社会的发展具有怎样的教育意义
呢？ 创新意识是指对创新的态度，是一个人对于创新活动所具有的比较稳定的积极的心理倾向。而数学创新意识则主要表现为对数学创新的态度和认识，是在后天的环境与数学教育影响下形成并发展起来的一种稳定的心理倾向。对于学生而言，数学创新更多的是指学生在学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题或简单的实际问题的能力。可以说这在很大程度上主要表现为一种创新意识。在2000年初（高）中数学教学标准中对数学创新意识有更为明确而具体的阐述：数学创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。它至少包括数学创新欲望、数学创新情感、数学创新观念。 二、准确把握培养学生创新能力的途径 （1）教师要树立创新教学的意识。数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件。教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破。一是要克服对创新认识上的偏差。教师应通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时
创新教学课程教学 实施方案
《创新教学》课程教学实施方案 甘肃电大教学指导中心师范部 4月15日 一、课程的性质和任务 《创新教学》是甘肃广播电视大学开放教育本科教育管理专业开设的一门省开课程。本课程经过教学创新的理论研究、实践探索和案例评析，阐述教学创新的特点、内容和方法，指导教师创造性的教和学生创造性的学，把理论知识教学和思维训练、行为训练紧密地结合起来，培养创新意识、创新思维、自学习惯和创新能力，为塑造德智体美劳全面发展的创新性人才奠定基础。 二、课程基本内容 1、确立以学为本的教学观，转变陈旧的教学观念，探索教学创新，全面推行素质教育。 2、阐述教学创新的理论依据和创新教学的原则，介绍教学创新的特点、内容和方法。 3、利用创新性教学和创新性学习的案例，指导小学教师进行教学创新的探索与实践。
4、介绍创新型学生的学习特点和激发学生思维活力的方法，帮助小学教师正确对待每一位学生，鼓励和支持每一个学生都能积极地参与到创新性学习中来。 5、介绍教学创新的目的和评估要点，提供教学创新评估的思路。 6、介绍社会环境与教学创新的关系，强调获得政府、社区及家庭支持的必要性。 三、教学课时分配 本课程3学分，课内学时54，学时分配见下表： 四、教学资源 （一）文字教材
《教学创新探索与实践》，刘敬发主编，黑龙江教育出版社出版， 8月第1版。 （二）网上教学资源 在甘肃电大电大在线课程教学平台上发布有关教学信息，提供相应的教学支持服务： 1．各种指令性教学文件，包括课程说明、教学大纲、教学实施意见、导学方案、实践教学实施方案、课程考核说明等； 2．课程教学辅导资源，包括四次平时作业、期末复习、各章节教学辅导、、课程辅导、往届试题等、作业讲评、在线讨论等； 3．拓展应用资源，包括学科发展的前沿动态、热点问题、经典案例点评等。 五、教学环节 1、自学。学生在辅导教师的指导下制定课程自学计划，并循序渐进地自学文字教材，流览计算机网页上的教学辅导材料，独立地完成各章节后的思考与练习和四次平时作业。 2、辅导。教师在学生自学的基础上给予必要的面授辅导、综合训练和解难答疑。
浅谈小学生数学创新意识的培养 创新是一个国家一个民族兴旺发达的不竭动力。作为我们的教育一样也要创新，其着力点就是要培养学生的创新意识和创新思维，那么小学数学课堂上如何培养学生的创新意识呢？ 一、营造宽松的学习氛围，激活学生的创新灵感 教育家陶行知说过：“创造力量最能发挥条件的是民主”。在长期的教学实践中，我们也深刻认识到只有创建和谐、民主、平等的师生关系，才能真正形成良好的教学氛围，学生才敢于大胆发言、积极思考，甚至与教师辩论，学生才能积极思考、丰富想象、敢于表达、急于标新立异，学生的思维才能产生创新的火花；只有在这种学习氛围中，学生的创新意识才能得以保护、延续和发展。如何为学生营造宽松的学习氛围呢? 首先，给学生建立一个和谐宽松的课堂氛围，让学生处在无拘无束、心情舒畅、精神振奋的状态之中进行学习。只有在这种气氛中，学生才会积极、主动地参与学习，学生的创新意识才能得以涌现，并获得有效发展。 其次，教师要通过自己的言行、动作、表情传递给学生亲切、信任、尊重的情感信息，使学生感到老师可亲可爱。 再次，教师要尊重学生人格，相信每个学生都能成功，使每个学生树立学习信心。例如，当学生在发问、质疑时，教师要用信任的目光注视他，以示教师对他提出的问题很重视；若学生提出的问题与教学内容相差很远或提不到要害之处。此时教师要鼓励敢于提问题，而后再给予点拨和引导，从而保护每个学生的独创精神．哪怕是微不足道的见解，教师也要充分的肯定，特别是对学困生更应该加倍关注．要让他们感受成功，并树立自信。只有这样．课堂教学才能真正激起学生思考的积极性。 二、重视发散思维训练，培养创新意识。 创造性思维是一种发散的求异思维，发散求异的目的在于创新。求异思维具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度、不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。寻求新颖、独特，与众不同解题方法，可使学生的创造潜能充分发挥。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。教学实践告诉我们重视发散思维的训练，对培养学生的创新素质是十分必要的。一题多解是培养学生发散思维的好形式。因此，我们在数学教学中引导学生进行一题多解的练习，能够使学生对所学的知识进行纵横联系，达到相互沟通，深化知识，灵活和变通地运用数学知识解决具体问题的目的，并且在这一过程中，培养学生求异思维能力、钻研、探索、精神，找到解决某一类问题的简捷思路和最佳方法，培养开拓创新的意志。 三、鼓励学生动手操作，培养创新能力 提高学生的动手操作能力是培养学生创造性思维的重要环节。在教学过程中，我们即要重视直观教具的使用，还要尽可能的让学生参加实践操作活动。仅教师的演示，没有学生的亲自操作，学生获得的知识还是比较肤浅的，只有让每个学生都参加实践操作，运用多种感官参加学习活动，才可能使所有学生获得比较充分的感知，才便于储存和提取信息。教学中，教师要提供更多的机会让学生动手操作，使学生在动手操作的活动中，学生的创新意识可以得到培养，实践能力也得到了提高。可见亲自参与、亲自实践是何等重要，课堂教学本身就是学生生命整体的体验和发展的过程，在学习活动中，如果有多种感官的参与，可提高大脑的兴奋性，促进建立暂时联系。因此，在教学中，教师要加强实践操作，让学生手、口、脑等各种感官参与学习，在活动中发展探索能力。例如：在教学“长方体的认识”时，教师让学生动手操作，有的学生将牙膏盒的面剪下来比较；有的学生在纸上描出长方体的
在小学数学教育中培养学生的创新意识 创新是小学生潜在的一种朦胧意识。在数学教学活动中，如何培养学生的创新意识呢？我的体会是： 1、在教学目标上，做到上不封顶 教学目标的确立，是教师教学思想的充分体现，同时也是培养学生创造才能的前提。在教学实践中教学目标的确立上，我始终坚持“下要保底，上不封顶”。“下要保底”，是指要遵循教学大纲的要求，扎扎实实地完成基础知识和基本技能的教学。“上不封顶”是指教师在完成上述教学目标的同时，注重培养学生敢于突破教材。这样的教学目标的确立，不仅有利于基础知识和基本技能教学目标的完成，同时也为培养学生的创新意识，奠定了良好的基础。 2、在教学过程中，鼓励学生“我会学” 创新意识，确切地说不是在学会中形成的，而是在会学的基础上形成的。学会是学生侧重于接受知识，积累知识，以提高学生解决问题的能力，而会学是学生侧重于掌握学法，目的在于发现新知识，提出新问题，解决新问题。学会是会学的前提，会学是学会的创造。因此，我在课堂教学实践中，坚持把教师的“教”变成教师的“引”，把学生被动地学变成主动地学。因此，在课堂教学中十分注意“引”的设计。一是引要奇异，使学生对学习内容感到有趣，从而激发学生学习的兴趣；二是引要贴近学生的生活实际，使学生对学习内容感到并不深奥，从而调动学生学习的积极性和主动性；三是引要符合学生现有的知识水平实际，使学生对学习内容，容易受到启发，创设学生勤于动脑的氛围；四是引的深度，广度、要适宜，从而使学生对学习内容，喜欢从问题相关的各个方面去积极思考等等。 在设计好教师引的前提下，我还十分注意学生学的设计；一是让学生带着教师“引”的问题自学，其目的是使学生对新知识达到懂和会；二是带着为什么去自学，其目的是使学生通过不同的理解，达到对新知识解决问题办法的认同；三是带着质疑去自学，其目的是培养学生于无疑处见有疑，从而激发学生从不同角度、不同侧面去寻找解决问题的其它途径和办法。 3．在教学练习中，使学生跳一跳，摘果子 学生的创新意识，是在会学中逐步形成的，而创新意识的巩固与提高，则是在教学练习中得到保证的。因此，我在教学实践中十分注意练习题的设计，我的做法是：一是层次分明；二是形式要新颖有趣；三是条件要发散多变；四是适当运用一题多解等等。 总之，学生创新意识的培养，贯穿于整个教学活动之中，只要我们认真研究和探索，一代具有创新意识的学生就会脱颖而出。
科技创新教育活动实施方案 一、指导思想： 为更好地推进素质教育，启迪学生的科学思维，激发学生爱科学、学科学、用科学的兴趣，培养学生创新精神和实践能力，推动 学校校本教研的不断深入。桐玉里小学决定在2016年开展科技创新 教育活动。为培养学校全体学生的创新精神和科学素养，提高他们 的动手能力和动脑能力，启发他们的创造性思维，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方法，培养科技创新后备人才。学 校决定开展以“追科星、学科技、报祖国”为主题的科技创新实践 活动。 二、目的和要求： （一）目的 1、活动的目的是：培养学生的创新精神和实践能力，迎接未来世界 的挑战。 2、满足三个需要：学生发展的需要；素质教育的需要；社会进步的 需要。 （二）要求 1、全员参与、点面结合。既要让每个学生都在活动中得到锻炼，在 活动中得到发展，又要注意参赛项目的数量、质量。 2、体现特色、突出个性。各班在组织科技活动时，要根据学生实际、注重实效和个性特色。 3、科技创新、与时俱进。紧密结合我校科技教育方面的特色，围绕 活动主题，充分调动每个学生参与的积极性、创造性、能动性。
三、活动内容： 本年度青少年的科技教育创新活动从以下四个方面开展活动：（一）科普宣传 1、利用板报、广播进行宣传，班级各出一期科普教育黑板报。 2、各班级通过班会、队活动、综合实践活动等途径，结合学生特点开展主题教育。 （二）科普实践 1、利用班级活动，开展各项科普活动竞赛选拔活动。 2、学生每人选读一本科普读物，写出读后感。 3、举办一次科普知识讲座。 4、组织学生观看科普录像或进行科技参观活动。 （三）节日性科技活动 1、“植树节”树种、品类及生存环境科学调查活动。 2、世界环境日（6月5日）“保护眼睛、预防近视”专题讲座等。 3、世界环境日“我们只有一个地球”征文、绘画比赛。 4、世界无烟日（5月31日）——①吸烟有害健康科学调查活动； ②吸烟与理财调查活动。 （四）科普比赛 1、科技创新制作活动 2、科普板报比赛 安坪镇桐玉里小学 2016年3月10日
创新创业教育实施方案 近些年来,创新创业教育体制的构建成为了我国高校管理工作的重点内容。你想知道创新创业教育实施方案是什么样的吗?接下来就一起分享学习啦小编为大家整理的创新创业教育实施方案吧! 创新创业教育实施方案一实施创新创业教育是培养高素质应用型人才的重要途径，是素质教育的深化和具体化。为进一步深化学校教学改革，充分调动广大师生参与创新创业活动的积极性和主动性，全面推动学校创新与创业教育的开展，特制订本实施方案。 一、创新创业教育的目标 1.通过全面实施创新创业教育，以创新教育为基础，以创业教育为载体，将创新教育与创业教育结合起来作为一个整体推进，从而全面提升学生的创新精神和实践能力，使学生具备从事创业实践所必须的知识、能力及心理品质，成为高素质创新创业型人才。 .通过全面实施创新创业教育，实现从应试教育向素质教育的转变，从以教师为中心的教育向以学生为本的教育转变，从以知识为中心的教育向以能力为本的教育转变，最终实现应用型人才培养模式的根本转变。 .通过实施以创新创业为导向的课程体系和教学管理体系改革，构建创新创业教育管理平台、课程平台和实践平台，
培育创新创业教育的专兼职结合的师资队伍，创造有利于创新创业人才成长的教学与实践条件及环境。 .通过以素质教育为基础，开展面向全体学生的普及型创新创业教育，对具有创新创业意愿与潜质的群体进行专门培养。通过分层次的创新创业教育，促进创新创业成果的涌现和创新创业人才的快速成长。 .通过实施创新创业教育，培养创新精神与创业技能，使大学生不仅成为求职者，而且成为工作岗位的创造者和职业的创造者，促进学校就业工作的开展，为学生今后的职业生涯创造一 个良好的开端。 二、创新创业教育的组织与领导 1.成立创新创业教育指导委员会，统筹协调学校的创新创业教育 为切实加强学生的创新创业教育，学校成立创新创业教育指导委员会，领导、组织、协调和指导学生的创新创业活动，创新创业教育指导委员会由学校领导牵头，教务处、科研处、学生处、团委、招生就业处、产业处、财务处、二级学院共同参与。创新创业教育指导委员会下设办公室，挂靠教务处，负责具体的日常工作。通过加强组织领导，统筹规划，精心组织，指导实施，把开展创新创业活动的各项工作落到实处，并形成各部门共同配合，全体教职员工和学生积
在小学数学教学中怎样培养学生的创新意识 发表时间：2019-08-21T11:09:50.833Z 来源：《教育学文摘》2019年10月总第315期作者：黎志雄[导读] 创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭源泉，也是中华民族最鲜明的民族禀赋。创新意识是决定一个国家、民族创新能力最直接的精神力量。 甘肃省积石山县小关学区大茨滩小学731799 摘要：创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭源泉，也是中华民族最鲜明的民族禀赋。创新意识是决定一个国家、民族创新能力最直接的精神力量。在今天，创新能力实际就是国家、民族发展能力的代名词，是一个国家和民族解决自身生存、发展问题能力大小的最客观和最重要的标志。那么在小学数学教学中，我们怎样去培养学生的创新意识呢？我结合自己的教学实践，谈谈个人看法。 关键词：小学数学教学培养创新意识 一、创新教学模式 教学模式是课堂教学的基本流程或方式方法，在课堂教学中起着导航作用，小学数学教学中引入情境式的教学模式对于培养小学生的创新思维具有积极的促进作用。在课堂教学活动中通过不同的情境来讲授知识能够激发和培养小学生的创造性思维，由情境可以启发学生对解题思路的独特的想法与思路，这一过程既是形成数学构思的过程，也是展开合理解题思路的思维过程。在情境教学模式中，教师要鼓励学生展开创新思维，并积极主动地发表对解题思路的见解，从积极参与教学的实践中，学生的创新思维也就培养起来了。此外，在小学数学教学中，教师还要注意数学语言的使用要与课程内容以及学生的理解能力相适应，循序渐进地提高学生学习数学的积极性，更加积极地参与到情境教学模式中，不断提高学生的创新意识。例如，在教学“圆柱和圆锥的体积”这一章节时，教师可以准备各种圆柱形的实验品，如圆柱的玻璃器皿、圆柱木块等，分发给学生要求其动手量出长、宽、高等所需数据，并通过实践来求得体积。通过实验启发学生自己总结出计算圆柱体的体积公式，并引导学生是否可以用切割、计算体积差等方式求得体积。 二、培养数学学习兴趣 在数学教学中，抓住小学生活泼好动、稳定性差的特点，提高学生学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”，只有在兴趣的驱使下，小学生才能积极主动地学习数学课程，才能展开更多的创造性思维。数学教学本身具有理论性强的特点，理论的讲解枯燥乏味，难以吸引小学生的兴趣，也有很多小学生对数学课程有着厌学情绪，这时教师就要注意采用新鲜多样的方式来吸引小学生的兴趣。如：利用多媒体、幻灯片等形式，以形象生动的方式展现数学的乐趣，提高学生在学习数学上的兴趣。数学课上教师还要注重将数学与实践紧密结合起来，拉近数学与小学生之间的距离，激发他们学习数学、应用数学的兴趣，从而提高小学数学的教学效率。例如，在学习“认识左右、上下、前后”这一内容时，教师可以通过座位编号的方式，利用学生的座位编号并进行确认练习，学生在相互认识的互动中对左右、前后、上下形成认识，这样能够有效地提高他们对学习数学的兴趣。 三、在合作交流中培养创新意识 在小学数学课程教学中开展学生之间的交互式合作能够形成学生之间思想的交流，对其创新意识培养具有很好的促进作用。在交互式的合作中学生通过交流可以对所讨论的问题产生不同角度的认识和思考，有利于拓展学生的思维，激发其创新意识。通过交互式的合作，在学生之间能够对问题进行广泛讨论，也能找到更多的解决问题的方法。如：在实践活动中教师带领学生走曲径小路，观赏美景时就可以假设问题：对于曲折的小路，如何计算出它的长度？并号召学生展开讨论，学生有的说用尺子，有的说用步测……通过学生之间交互式的合作讨论的方式，能够对学生的思维产生启发，这对创新思维的培养是非常重要的。创新型的思维方式对于创新意识的培养是至关重要的，在创新思维的引导下，小学生对学习数学的兴趣势必会增强。在小学数学教学中创新思维的培养可以通过一些有效的训练方法来实现，例如逆向思维的训练，有时会对数学问题的解答产生更为简便高效的作用；联想思维的训练，能够帮助学生从多角度来思考问题，对全面思考问题具有很好的效果，联想能够拓展思维的广度和深度，是创新意识培养的基础。 四、在实践活动中培养创新意识 小学数学课程中要更多地加入实践课，让学生在实践中形成对数学知识的认识，在实践中创造并感知，从而激发小学生创新意识的养成。实践能够在小学生的头脑中形成更为稳定的知识，因为从具体形象的事中才能强化人们对知识内容的感知和记忆。如：“100以内数的认识”这一章节的教学，教师就可以组织学生通过数一些玩具木棒、数花生等方式来加强学生学习的兴趣和强化知识内容。实践活动的方式还包括课下练习内容，安排练习题时可以设计一些具有乐趣的实践活动，让学生通过自身的探索活动加强对知识的感知和认识，小学生在自己的实践探索过程中不但会加强知识的认识，还会形成自己动手的成就感，也会提高对数学学习的兴趣。 总之，创新意识对个人发展具有极其重要的意义。因此，要从小学阶段就着重培养学生的创新意识，在小学数学教学中，老师应从教学模式的创新、数学兴趣的培养、合作交流学习及实践活动的参与等方面培养小学生的创新意识，为其今后的人生发展奠定良好的基础，为国家的人才培养奠定基础。 参考文献 [1]孙敬全孙柳燕《创新意识》.上海科学技术出版社，2010年1月。 [2]周延波《创新思维能力》.科学出版社，2004年。 [3]魏长青《执行能力》.国家行政学院出版社，2011年。
小学数学教学中培养创新意识和实践能力的探索与思考开题报告 [日期：2004-04-08] 来源：崇川区教研室虹桥小学作者： [字体：大中小] 一．问题的提出 培养学生的创新精神和实践能力，是实施素质教育的核心任务。学生创新意识和实践能力的培养，课堂教学是主渠道。教师要在各科教学中精心设计，重视学生创新意识的培养。小学数学作为义务教育一门重要的基础性学科，除了应传授给学生一些初步的数学知识以外，还担负着发展学生思维能力，培养创新意识、实践能力和提高学习数学的兴趣，养成良好学习习惯的历史重任。但由于受传统教育模式的束缚，数学课堂教学中普遍存在忽视知识的发生过程、忽视情意教学目标、忽视学生主体地位的现象，从而造成了学生学习兴趣不高，学习负担过重，探索精神与创新意识的匮乏，极大妨碍了全体学生整体素质的提高，传统的课堂教学模式得到质疑。如何探索一条适合学生生动发展，有利于学生创新精神、实践能力和合作品质培养的教学路子，成为新时期教育工作者不得不面对的新课题。无论是创新还是动手操作都是现有教育中忽视了的或者说不太重视的两个方面。教育在“三个面向”，要培养学生做“四有”新人，使之具有“实事求是，独立思考，勇于实践的科学精神”，成为个性鲜明，各具特色的人才，小学数学教学担负着重要的责任，创新离不开动手操作，另一方面动手操作中也会滋生出创新的成份。数学课堂应成为学生主动探求的过程，学生创造性活动的过程。通过教学过程，使每一位学生的创造潜能、个性品质，得以全面展现，以促进人格的发展。我们在小学数学教学中培养创新意识和实践能力，是训练学生的创新思维，开发学生的创新能力。使创新思维能力培养走向系统化、规范化和科学化，探索其规律为同类研究实践与理论依据。其意义是为学生的未来学习提供必要条件，同时促进教师自身创新能力，增强教育科研意识与能力，提高教学质量。 二．理论依据和课题的界定 江泽民总书记在庆祝北京大学建校100周年大会上的讲话中指出：“全党和全社会都要高度重视知识创新、人才开发对知识经济发展和社会进步的重大作用，使科教兴国真正成为全民族的广泛共识和实际行动。”培养和造就创新人才的基本途径是教育，只有确立新的教育质量观才会对培养学生的创新意识和创新能力给予高度重视；才会深刻地认识到，没有培养出具有创新能力的人就是没有培养出能够适应21世纪要求的人才，正如联合国教科文组织的报告《学会生存》中指出的：“人们对讨当今世界性问题和挑战的能力，归根到底取决于人们能够激发和调动的创造力的潜力。”创造力的核心就是创造思维的培养。 德国心理学家思斯特·卡尔西在《人论》一书中论证了这样一个命题：“人性本不是一种实体性的东西，而是人自我塑造的一种过程，真正的人性无非就是无限的创造性活动。”我们所有的人都具有惊人的创造力，所以，我们的教育就不仅要让学生掌握人类已经形成的知识，更需要引导学生知道这些知识是如何被发现的；不仅要让学生了解一些现成的理论，更要引导他们去发现新的知识。按社会教育学的观点来看，教育的过程，就是使人逐渐以生物实体转化为社会实体的过程，也就是逐渐使人实现社会化的过程，因此只有通过创造教育，才能使人由一定水平的社会实体转化为更高水平的社会实体，使人走向自我的完善。 创造教育在本质上就是遵循人的创造活动规律和人的创造素质的培养规律，以培养创新性人才为宗旨的教育。创造和创新在本质上没有什么区别，现在所提的创造教育或创新教育，创新能力或创造能力，可以视为同义语。培养创新能力的核心是创造性思维能力的培养。本课题研究的核心是培养具有创新意识、良好思维品质，适应时代发展的高素质人才。数学创造性思维是指人在数学问题解决过程中产生出新的思维成果的思维活动。创造性思维有两个显著标志：其一，思维产物是新颖的，有价值的；其二，思维过程也是新颖的。对学生来说，尽管他们在数学学习活动中的发现或许是人们久已熟知的，所创造的产物并无社会价值，但对其自身来说，也许是某种新东西的发现或发明，对其智力发展有着积极作用，是有价值的，其思维过过程是创造性的。心理学家研究发现，9—22岁的学生正是处于创造性思维的最佳培养期，初中生正好处于这个年龄段，我们应该鼓励学生大胆求异，质疑探索，让学生成为科学知识的“再发现者”；进一步发展学生的发散思维能力和直觉思维能力；掌握创造性思维的完整过程，形成较完整的创造性思维结构，能创造性地解决一定难度的数学问题。三．实验与研究的原则 1．普遍性原则，即创新精神和实践能力的培养要面向全体学生，要具有普遍性。 2．层次性原则，即针对不同层次的教育对象，确定不同的创新精神和实践能力培养的目标、内容、方法和途径。 3．差异性原则，即创新精神和实践能力的培养必须考虑个体发展的客观规律。 4．基础性原则，即创新精神和实践能力的培养必须以一定的知识为基础。提倡创新并不是否认知识的传承。创新是建立在知识传承的基础之上的。创新精神和实践能力的形成和发展是以深厚广博的知识为基础的。 5．活动性原则，即要注重通过开展各种活动来培养学生的创新精神和实践能力（如动手操作、实验探索、调查研究和参加各种社会活动等）。在活动中，要关注学生活动、探索的过程，而不是仅仅关注学生活动、探索的结果，要在学生活动和探索的过程中激发、引导和培养学生的创新精神，提高他们的实践能力。 6．激励性原则，即在创新精神和实践能力的培养过程中，要注重运用激励性评价策略。孩子的创新往往源于兴趣、爱好，源于好奇心、求知欲和想象力。因此，教育者要支持孩子的求新、求异、质疑和问难，鼓励孩子在成长过程中进行新的探索。 四．研究的主要内容 小学数学教学中创新思维的诱导和培养研究。 小学数学教学中创新精神培养的研究。 构建培养学生创新思维与实践能力教学模式的研究。 小学数学教学中以人为本，实践创新的研究。 小学数学教学中后进生创新与实践能力的培养的研究。 减轻学生负担，培养创新人才的研究。 小学生数学创新意识与实践能力评价方法研究。 五．研究的意义 1.理论意义解决如何更好地在小学数学教学中培养学生的创造能力，使创造思维能力培养走向系统化、规范化和科学化，探究其规律为同类研究提供实践和理论依据。 2.实践意义通过研究提高学生创造力，为学生的未来学习提供必要条件；同时，促进教师自身创新能力，增强教育科研意识与能力；提高教学质量。 六．课题研究目标 1．通过实践研究，总结出培养小学生数学创造思维的规律和方法2．在实践中验证和发展，完善小学生数学创造思维培养教学模式的理论性，可行性和操作性。 3．探索各种途径，使学生主动学习、主动去创造，充分开发学生的潜能 4．探讨在教学活动中，如何发挥教师的独特作用，培养学生优秀的心理品质，思维品质和积极的人生态度。 5．在教学活动中，激励学生探索“问题解决”的非常规解法，激发学生的创造精神，总结出一套适合创新教育，适应时代发展，培养创世纪人才的教学经验，并上升到理论高度。七．研究方法 1、文献法：搜集有关资料，以现代教育理论为指导，以新形势的要求为方向，探索评价培养数学创新意识和实践能力的科学方法，迅速摸清学生创新思维能力发展的现状，并在此基础上构建培养学生创新思维的教学模式。 2、行动研究法：尝试用多种手段探索出培养学生创新意识和实践能力的有效途径。 3、经验总结法：总结在实验中的成功经验，吸取教训，并在研究中收集资料便于今后总结解题。 坚持理论联系实践的原则，整体设计，分步实施，总结经验，逐步扩展，以达到提高学生的整体素质，增强教师教育科研意识，提高教育教学水平的目的。 八．研究措施 1，实验前评估学生数学创造思维能力。 2，在每周两节教研活动时抽出时间进行研究，每次一位教师进行专题发言。 3，利用每位教师定期举行的研讨课，进行交流探讨。 4，实验后进行全阶段的效果测评与成果总结。 九．完成课题研究任务的条件分析 课题负责人具有丰富的教学管理研究专长，为区教研室小学数学教研员，在小学数学教研方面有一定的理论基础和实验经验。 参与研究的课题组成员均为区小学数学教学中的学科带头人和教学骨干，具有一定的教育理论和丰富的教学实践经验。多数成员在省、市、区获得优课一等奖，撰写论文在全国、省、市、区发表，他们积极进取，大胆实践，勇于创新，是一个结构合理，具有较为先进教学理念的良好科研集体。 课题组成员来自全区8所学校，随着实验的展开，还将扩展到全区更多小学，这将为课题材研究提供广阔的空间。 十．研究步骤 1、准备阶段：2001年1月—2001年10月 收集有关理论资料。 成立课题研究组，论证课题可行性，提出具体的研究方法。学习有关理论，为实验提供依据和指导，制定研究计划。 2、实验阶段：2001年11月—2003年9月 实验点展开实验，对教学模式进行尝试。 参与课堂教学试验的教师每学期举行研讨课。 课题组进行综合研讨和评价，以点带面，扩展全区多所学校进行课题研究工作，及时反馈信息和调控进程，收集积累资料，学年末作阶段性总结。 3、总结阶段：2003年10月—2004年9月 学生典型总结，课题目标与效果全面总结，课题组根据以上的总结和分析材料，写出综合性的实验报告，汇编实践与体会论文集及案例集等，进行结题评审。 十一．课题组成员名单 课题负责人：李济元王涤张桂明袁爱均 子课题负责人：张华陈建芳杨谷萍陈洁淳成海滨陆建霞祁志华周淼顾娟葛美娟 开题论证 该课题针对小学数学传统教学忽视知识发生过程，忽视学生主体地位，导致学生实践能力弱和创新意识淡薄的弊端，着重探索适和学生主动发展，有利于学生创新意识和实践能力培养的教学模式。使之系统化，规范化和科学化，具有非常鲜明的时代性和重大的实际意义。开课报告对课题的认识，研究的内容以及研究的方法，研究的措施，研究的步骤等都作出了比较细致规范的阐述，具有较强的可操作性。 建议课题组进一部加强学习，突出重点。在实施中研究内容及教学实践紧密结合，多出成果，快出成果。 小学数学有效课堂教学设计”开题报告 鹤峰县实验小学于2007年9月向湖北省教研室申报立项，承担湖北省“十一五”规划重点课题子课题——“小学数学有效课堂教学设计”的课题研究活动。11月获得正式立项。 该项研究是以中共中央国务院《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》和国务院《关于基础教育改革和发展的决定》的精神为指针，以教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）的要求为依据，以全面提高学生数学素养为目的的教研活动。 一、本课题研究的理论和实践价值 1、课题的理论支撑 以《小学数学课程标准》倡导的基本理念为指导，促进学生全面、持续、和谐的发展。不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 2、课堂“有效学习”的内涵 （1）课堂有效学习是相对于无效和低效学习而言的。 （2）“有效课堂教学”就其内涵来说就是在正确的教育教学思想的指导下，通过教师的有效行为，取得最佳的教学效果，促进学生有效的发展；它的外延涵盖有效的课前准备（解读课标、背景分析、资源整合，有效预案等）、有效的教学实施（即有效的课堂教学）和有效的教学评价。正确而恰当的教学目标是有效课堂的前提、生动而有趣的学习情境是有效课堂的关键、丰富而开放的课堂活动是有效课堂的主线、灵活而多样的作业练习是有效课堂的保证、课后的有效反思是有效课堂的助推剂。有效课堂教学应呈现精细的教学环节。“关注教学设计”才能真正实现“有效教学”，在育人目标的大前提和课程标准的规范下，40分钟