RLC并联谐振的谐振曲线和品质因数的研究
摘要：通过对不同阻抗情形下并联谐振频率特性曲线的研究探讨并联谐振的特点以及品质因数受到电阻的影响。
关键词：并联谐振、谐振曲线、品质因数
引言：在实验三中，我们着重研究了RC电路和RL电路的幅频特性以及RLC串联电路的谐振曲线和品质因数，本文就RLC并联谐振的情况下的谐振曲线与品质因数做进一步的探究。
原理：下图所示是电阻R、线圈L和电容器C
并联的电路。其等效阻抗为：
此时电路呈电阻性，形成并联谐振状态。此时等效阻抗为Z0=L/RC。在电源电压一定时，电流将在谐振时达最小值，即I=I0=U/|Z0|
并联谐振频率为：
并联谐振电路的品质因数就是电感线圈（含电阻R）的品质因数，即
实验数据：U=12V;C=3μF;L=1H
1.R=5Ω
2.R=50Ω
3.R=0.5Ω
4.R=500Ω
以lgf为横坐标，以U纵坐标分别作图如下：
数据的分析与讨论：有实验数据会出的图像我们可以明显看出：
● RLC 并联电路达到谐振时支路电流最小接近于零。
● 阻抗越小，曲线越尖锐，电路的选择性越好，即Q 值越大。
结论：实验结果基本与理论一致。即RLC 并联电路谐振状态下电流值最小且在阻抗越小时越尖锐。
参考文献：《电工学 电工技》、《模拟电子技术基础》
速度控制环优化 速度控制环的优化主要是速度调节器的优化。速度调节器主要优化比例增益与积分时间常数两个数据，先确定它的比例增益，再优化积分时间常数。如果把速度调节器的积分时间常数（MD1409）调整到500ms，积分环节实际上处于无效状态，这时PI速度调节器转化为P调节器。为了确定比例增益的初值，可从一个较小的值开始，逐渐增加比例增益，直到机床发生共振，可听到伺服电机发出啸叫声，将这时的比例增益乘以0.5，作为首次测量的初值。 MD1407—速度增益Kp MD1409—积分时间Tn 速度环手动优化的具体步骤： 步骤一、用适配器将驱动器和计算机相连接，启动计算机和系统（电缆连接必须断电） 步骤二、等机床准备好后使机床工作在JOG方式下。 步骤三、在计算机上运行“SIMODRIVE 611D START TOOL”软件，首先会弹出画面如图
【Axis-】出现如下画面 所示
步骤六、点击【Drive MD】，进入如下画面 步骤七、点击【Boot file/Nck res...】，再点击【Measuring parameters】，进入如下画面，Amplitude为输入信号幅值，峰值力矩的百分比；Bandwidth 为测量带宽；Averaging 为平均次数，次数越多，越精确，时间越长，通常20次；Settling time 为建立时间，注入测量信号和偏移，到记录测量数据 间的时间；Offset为斜坡偏移量（避免启停时出现浪涌电流）。
提示画面，机床参数MD1500应设置为0，如下图所示 步骤九、点击【OK】，出现提示画面如下图
步骤十、按机床NC Start按钮，开始优化，在计算机上点击【Display】，出现如下画面（如果在此时伺服电机发生特别大的噪声，这时应紧急按下急停 按扭）。 通过得到的曲线可以看出，改变MD1407和MD1409的值就可以使曲线发生变化。速度环参数的调节是驱动参数调节的重点，有时在电机的标准机床数据的情况下，电机可能会产生噪声。这种情况下，应先减小速度环的增益值。在改变增益时，观察调节器的幅频特性曲线的变化趋势，使曲线的幅值在0dB 位置达到最宽的频率范围，优化调整方法如下： ○1如果速度调节器的幅频特性曲线的幅值不超过0dB，可提高比例增益MD1407，频宽也增加，响应特性得到改善。当比例增益增大到一定数值后，幅 频特性曲线中的幅值会极度变化，频宽变窄，系统的动态特性降低。
谐振电路的品质因素与计算公式 谐振电路在电子技术中有着广泛的应用.谐振电路的特性与该谐振电路的品质因数(即Q值)密切相关.求1个电路的Q值应从其定义出发,才能对Q值的意义有更深刻的理解对谐振电路的特性有更全面的认识。在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题，那么什么是Q值呢？下面我们作详细的论述。 品质因数的原始定义是由能量来定义的，表示了电路中能量之间的转换的关系，即电路的储能效率。从能量定义品质因数可以清楚地表达品质因数的物理意义,对于各种电路具有普遍意义。 对于简单的RLC串联、并联电路品质因数的计算我们可以直接套用品质因数在RLC串联、并联电路中的定义式进行计算，但是对于稍复杂的RLC谐振电路这些公式就不再适用。通过品质因数最原始的定义即能量定义一定是可以计算的任意谐振电路的品质因数，但是却会较为繁琐。 图1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。
Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴ 上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。 当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等， 电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU品质因素Q=1/ωCR，这里I 是电路的总电流。 电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU品质因素Q=ωL/R 因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R 电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q 电感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q 从上面分析可见，电路的品质因素越高，电感或电容上的电压比外加电压越高。结论 品质因数的能量定义清楚地表达了品质因数的物理意义，对于各种电路具有普遍意义，但是如果利用它去求解较为复杂的谐振电路的品质因数则相当困难，甚至难以求解。串联和并联谐振电路的品质因数的定义，是从电路参数的角度对品质因数直接下了定义，这种定义有利于求解品质因数的计算，但是从理解的角度讲,不如品质因数的能量定义更加明确，更容易看清其所包含的物理意义。从第一部分的证明我们可以看出串联、并联谐振电路的品质因数的定义可以由品质因
串联谐振电路品质因数的定义 谐振电路中一个非常重要的参数就是品质因数Q,它揭示了谐振电路的各种重要关系,Q值的大小直接影响谐振电路的通频带和选择性等重要指标。然而,在现有的电子教科书中,对谐振电路品质因数的描述大都比较简单,这不利于学生对这一概念与其内涵的真正理解与把握。特别是对品质因数Q值的求解,学生更是感到无从下手。针对于这问题,本文从品质因数的定义出发进行研究,介绍了一种计算品质因数Q值简单而又有效的方法。 1.品质因数的定义 电路的品质因数分为串联电路的品质因数与并联电路的品质因数,以及部分电路的品质因数和整体电路的品质因数。品质因数有以下几种定义方式: 1.1用能量定义品质因数的能量定义清楚地表达了品质因数的物理意义,对于各种电路具有普遍意义,但在电路中利用能量定义来计算品质因数Q值相对比较复杂,有时候甚至难以计算。计算公式如下: 品质因数Q=2π(ω0/ωR0) 式中:0ω———谐振时电路储存的能量,ωR0———谐振时电路在1周期内消耗的能量。 品质因数Q=2π(ωLOM/P0T0) 式中:ωLOM———谐振时电路中电感能量的最大值,P0———谐振时电路中消耗的有功功率,T0———谐振周期。
1.2用功率定义品质因数的功率定义是从另一个角度对品质因数的能量定义的一种解释,它也较好地表达了品质因数的物理意义,用它来计算品质因数Q值的方法相对来说比用能量定义的方法来求解要好得多,不会出现计算不出来的情况。但对较为复杂电路,其计算过程较为繁琐。其计算公式如下: 品质因数Q=Q0/P0 式中:Q0———谐振时的无功功率,P0———谐振时的有功功率。 1.3串联电路品质因数的定义 1.3.1用参数定义如图1所示的RLC串联谐振电路,一般教科书用参数这样定义串联电路的品质因数:谐振时回路感抗值(或容抗值)与回路电阻R的比值称为回路的品质因数,用参数计算公式如下: 品质因数Q=ω0L/R=1/ω0CR=1R·L/R(1) 式中:0ω———电路谐振角频率,L———电路中的电感,C———电路中的电容,R———电路的电阻。
《描绘小灯泡的伏安特性曲线》的实验报告 一、实验目的 描绘小灯泡的伏安特性曲线，并对其变化规律进行分析。 二、实验原理 1。金属导体的电阻率随温度的升高而增大，导致金属导体的电阻随温度的升高而增大。以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，描绘出小灯泡的伏安特性曲线I—U图像。 2。小灯泡电阻极小，所以电流表应采用外接法连入电路；电压应从0开始变化，所以滑动变阻器采用分压式接法，并且应将滑动变阻器阻值调到最大。 三、实验器材 小灯泡一盏，电源一个，滑动变阻器一个，电压表、电流表各一台，开关一个，导线若干，直尺一把。 四、实验电路 五、实验步骤 1。按照电路图连接电路，并将滑动变阻器的滑片P移至A端，如图： 2。闭合开关S，将滑片P逐渐向B端移动，观察电流表和电压表的示数，并且注意电压表示数不能超过小灯泡额定电压，取8组，记录数据，整理分析。 3。拆除电路，整理桌面，将器材整齐地放回原位。以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，描绘出小灯泡的伏安特性曲线I—U图像。
六、实验结论 1。小灯泡的伏安特性曲线不是一条直线 2。曲线原因的分析：根据欧姆定理，R U应该是一条直线，但是那仅仅是理想IU来说，RI电阻，R是恒定不变的但是在现实的试验中，电阻R是会受到温度的影响的，此时随着电阻本身通过电流，温度就会增加，R自然上升，对于R代表图线中的斜率，当R不变时，图像是直线，当变化时，自然就是曲线。 七、误差分析 1。测量时未考虑电压表的分流，造成电流I的实际值大于理论值。 2。读数时没有读准确，在估读的时候出现误差。 3。描绘图像时没有描绘准确造成误差。
描绘小灯泡的伏安特性曲线 《测量小灯泡伏安特性曲线》实验课题任务是：电学知识告诉我们当电压一定时电流I与电阻R成反比，但小灯炮的电阻会随温度的改变而变化，小灯泡（6。3V、0。15A）在一定电流范围内其电压 与电流的关系为UKIn，K和n是与灯泡有关的系数。 学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《测量小灯泡伏安特性曲线》的整体方案，内容包括：（写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤），然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。 设计要求 ⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方 法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。 ⑵选择实验的测量仪器，设计出测量小灯泡伏安曲线的电路和实验步骤，要具有可操作性。 ⑶验证公式UKIn； ⑷求系数K和n；（建议用最小二乘法处理数据）
实验十二 幅频特性和相频特性 一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。 二、实验原理及电路图 1、实验原理 电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。即： ()2 1U H j U ω= 1）低通电路 R C 1 U 2 U 10.707 () H j ω0 ωω 图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性 简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。当输入为1U ，输出为2U 时，构 成的是低通滤波电路。因为： 1 1 2 111U U U j C j RC R j C ωωω=?=++ 所以： ()()()211 1U H j H j U j RC ωω?ωω===∠+
()() 2 11H j RC ωω= + ()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图 4.3.2所示，在1RC ω=时，()120.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U 降低到10.707U 时的 角频率称为截止频率，记为0ω。 2）高通电路 C R 1 U 2 U ω ω0 0.707 1() H j ω 图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性 12 1 11U j RC U R U j RC R j C ωωω=?= ?+?? + ??? 所以： ()()()211U j RC H j H j U jRC ωωω?ω===∠+ 其中()H j ω传输特性的幅频特性。电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0 ωω<<时，即低频时 ()1 H j RC ωω=<< 当0ωω>>时，即高频时， ()1 H j ω=。 3）研究RC 串、并联电路的频率特性：
实验报告 课程名称：__电路与模拟电子技术实验 _______指导老师：_____干于_______成绩：__________________ 实验名称：_______三极管伏安特性测量______实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1． 深入理解三极管直流偏置电路的结构和工作原理 2． 深入理解和掌握三极管输入、输出伏安特性 二、实验原理 三极管的伏安特性曲线可全面反映各电极的电压和电流之间的关系，这些特性曲线实际上就是ＰＮ结性能的外部表现。从使用的角度来看，可把三极管当做一个非线性电阻来研究它的伏安特性，而不必涉及它的内部结构。其中最常用的是输入输出特性。 １）输入特性曲线 输入特性曲线是指在输入回路中，Ｕce 为不同常数值时的Ｉb ～Ｕbe 曲线。分两种情形来讨论。 （１） 从图（ａ）来看，Ｕce ＝０，即ｃ、ｅ间短路。此时Ｉb 与Ｕbe 间的关系就是两个正向二极 管并联的伏安特性。每改变一次Ｕbe ，就可读到一组数据（Ｕbe ，Ｉb ），用所得数据在坐标纸上作图，就得到图（ｂ）中Ｕce ＝０时的输入特性曲线。 ２）输出特性曲线 输出特性曲线是指在Ｉb 为不同常量时输出回路中的Ｉc ～Ｕce 曲线。测试时，先固定一个Ｉb ，改变Ｕce ，测得相应的Ｉc 值，从而可在Ｉc ～Ｕce 直角坐标系中画出一条曲线。Ｉb 取不同常量值时，即可测得一系列Ｉc ～Ｕce 曲线，形成曲线族，如图所示。 专业：___ _________ 姓名：___ _________ 学号： ______ 日期：_____ ______ 地点：_____ ___
电路理论基础论文 名称：电路品质因数的定义及计算方法 学生姓名： 学院： 班级： 学号： 2013年12月
电路品质因数的定义及计算方法 XXX （哈尔滨工业大学 控制科学与工程 哈尔滨150001） 摘要：品质因数是谐振电路中非常重要的一个参数。本文将介绍品质因数的三种定义及之间的相互关系并对谐振电路中品质因数的计算方法进行讨论，给出了一般RLC 电路谐振时品质因数的简单计算方法。 关键词：品质因数；定义；计算方法；谐振电路；等效阻抗；等效导纳； 品质因数是谐振电路中一个非常重要的参数，然而在课程教材只是在RLC 串联、并联谐振电路中直接给出了谐振电路的品质因数的计算公式并由计算公式定义了品质因数，但对于品质因数的原始定义、其物理意义及在较为复杂的RLC 混联电路中的计算方法却并没有说明。本文将介绍品质因数的原始定义，并从原始定义分别推导RLC 串联、并联谐振电路的品质因数定义式，最终给出复杂RCL 谐振电路的品质因数计算的简单方法。 1. 品质因数的定义及相互间的关系 1.1 从能量的角度定义 =2Q π 电路中存储的最大能量电路在一周期内消耗的总能量 品质因数的原始定义是由能量来定义的，表示了电路中能量之间的转换的关系，即电路的储能效率。从能量定义品质因数可以清楚地表达品质因数的物理意义,对于各种电路具有普遍意义,但在电路中利用能量定义来计算品质因数Q 值则相对比较复杂。 1.2 在RLC 串联谐振电路中的定义 R L C 图一：RCL 串联电路 RLC 串联电路图如图所示，电路处于谐振状态时，L 、C 为RLC 串联电路中的电感及电容，C L = ρ，ρ称为RLC 串联电路的特性阻抗。则品质因数R Q ρ=。 1.3 在RLC 并联谐振电路中的定义
线圈的品质因数称作q值。它表示线圈在一定频率的交流电压下工作时，其感抗ｘl和等效损耗电阻之比，即为q值。表示公式为 式中：2---常数 f--频率 l--线圈的电感量 r--线圈的总损耗电阻,在低频下可视为线圈的直流电阻. q值的大小一般在几十到几百。q值越高，电路的损耗越小，效率越高。提高绕制线圈的q值可从以下几方面实施: 1)在线圈中装人磁心，这样可以增大电感值，从而提高q值。 2)尽量使用较粗的导线绕制线圈，在高频时还应采用多股线，这样可以减小导线电阻, 提高q值. 电感器的Q值越高,其损耗越小,效率越高. 电感器品质因数的高低与线圈导线的直流电阻、线圈骨架的介质损耗及铁心、屏蔽罩等引起的损耗等有关. 也有人把电感的Q值特意降低的,目的是避免高频谐振/增益过大.降低Q值的办法可以是增加绕组的电阻或使用功耗比较大的磁芯. Q值过大,引起电感烧毁,电容击穿,电路振荡. Q很大时,将有VL=VC>>V的现象出现.这种现象在电力系统中,往往导致电感器的绝缘和电容器中的电介质被击穿,造成损失.所以在电力系统中应该避免出现谐振现象.而在一些无线电设备中,却常利用谐振的特性,提高微弱信号的幅值. 品质因数又可写成Q=2pi*电路中存储的能量/电路一个周期内消耗的能量 通频带BW与谐振频率w0和品质因数Q的关系为:BW=w0/Q,表明,Q大则通频带窄,Q 小则通频带宽. Q=wL/R=1/wRC 其中: Q是品质因素 w是角频率 L是电感 R是串的电阻 C是电容 品质因数（□值）是表征电子电路中谐振回路特性的基本参数。谐振回路的能量关系为□也可用谐振回路各阻抗参量表示为 □通常，某个元件（如电感器或电容器）的□值,指这一元件与一理想的无损耗元件所组成的谐振回路的□值。品质因数测量有Q表法和变电容或变频率两种方法。 Q表法（电压比法）在高频范围广泛采用Q表法测量□值（图1高频Q表法原理图）。其基本原理是:被测件与Q表内部调谐电容器（及辅助电感）组成谐振回路，通过谐振电压和激励电压之比在谐振电压表上利用直接刻度得出谐振回路的直读□值。用此法还可由调谐电容读数求出被测件的电感或电容值。Q表法具有多用途、宽量程和可在实际工作频率下进行测量等特点。 变电容或变频率(通带)法这种方法是各种微波□□值测量方法的基础(图2变电容或变频率(通带)法原理图)。改变电容□或频率□测出谐振回路的谐振曲线,从而求出回路的□值,□
电路实验四实验报告 实验题目：二极管伏安特性曲线测量 实验内容： 1.先搭接一个调压电路，实现电压1-5V连续可调； 2.在面包板上搭接一个测量二极管伏安特性曲线的电路； 3.测量二极管正向和反向的伏安特性，将所测的电流和电压列表记录好； 4.给二极管测试电路的输入端加Vp-p=3V、f=100Hz的正弦波，用示波器观察该电路的输 入输出波形； 5.用excel或matlab画二极管的伏安特性曲线。 实验环境： 数字万用表、学生实验箱（直流稳压电源）、电位器、整流二极管、色环电阻、示波器DS1052E，函数发生器EE1641D、面包板。 实验原理： 对二极管施加正向偏置电压时，则二极管中就有正向电流通过（多数载流子导电），随着正向偏置电压的增加，开始时，电流随电压变化很缓慢，而当正向偏置电压增至接近二极管导通电压时，电流急剧增加，二极管导通后，电压的少许变化，电流的变化都很大。 为了测量二极管的伏安特性曲线，我们用直流电源和电位器搭接一个调压电路，实现电压1-5V连续可调。调节电位器的阻值，可使二极管两端的电压变化，用万用表测出若干组二极管的电压和电流值，最后绘制出伏安特性曲线。电路图如下所示： 用函数发生器EE1641D给二极管施加Vp-p=3V、f=100Hz的交流电源，再用示波器观察二极管的输入信号波形和输出信号波形。电路图如下：
实验记录及结果分析： 得到二极管的伏安特性曲线如下： 结论：符合二极管的特性，即开始时，电流随电压变化很缓慢，而当正向偏置电压增至接近二极管导通电压时，电流急剧增加，二极管导通后，电压的少许变化，电流的变化都很大。 2. 示波器显示二极管的输入输出波形如下图（通道1为输入波形，通道2为输出波形）：
收稿日期:2012-11-27 作者简介:雷志坤(1966~),广西机电职业技术学院讲师,研究方向:电子技术、实验实训教学。浅谈谐振电路和品质因数Q 值的 物理意义及教学思路 雷志坤 (广西机电职业技术学院,广西南宁 530007) 摘 要:谐振是电路在运行过程中的一个特殊状态,处于谐振状态的电路具有明显而独特的特征;电路品质因数Q 值的物理意义在于揭示了电路谐振程度的强弱,体现了电路对信号源频率的选择性以及电路中无功功率对有功功率的比例。充分理解谐振和品质因数的物理含义对掌握和应用其原理起到事半功倍的效果。本文从实用角度出发,通过对常见应用实例分析引出谐振的概念及其学习重点,并通过对比方法讨论了两种典型谐振的特点及品质因数Q 值物理意义区别,给电路分析相关内容的教学提供了一些有效的参考方法。 关键词:谐振;品质因数Q 值;物理意义;讨论 中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1008-7508(2013)01-0123-03 引言 谐振是电路在运行过程中出现的一种特殊物理现象, 其重要性从无线电通信等技术中的应用中可见一斑。具有 电感和电容元件的不含独立激励源二端电路网络,当网络 的输入阻抗等效为纯电阻时,该电路发生了谐振现象,谐 振时电感感抗大小等于电容容抗,网络端口的电压和电流 同相位,在电感或电容上将获得比端口信号大得多的信号 响应量。Q 值的物理意义体现了一个电路发生谐振的强弱 程度和电路对输入信号选频性的好坏。然而,在电路分析 教学中,我们常常发现学生(尤其是高、中职学校的学生) 对谐振其品质因数Q 这些重要概念的物理含义理解不清或 一知半解,究其原因主要是因为其概念较为抽象,教材中 又多采用复杂而繁琐的数学公式推导,直观性不强,造成 学生对这些概念的理解出现一定程度的困难,将影响到他 们后续课程的学习效果。 如何才能便捷有效地理解电路中的谐振和品质因数等 概念呢?笔者在多年的教学实践中总结出一些较为理想的 教学方法,现归纳为以下几点供同行们探讨。 一、举例说明谐振概念及其品质因数Q 值的物理意义 1、谐振的概念及典型应用举例 现以最常见的收音机输入回路(即调台电路)为例。 如图1为简单的收音机信号输入等效电路,由天线和电阻 R 、电感L 及电容C 组成,其中,R 、L 、C 构一个串联谐振回路。 Journal of Jilin Radio and TV University No.1,2013(Total No.133) 吉林广播电视大学学报 2013年第1期(总第133期) 学术论坛
【实验目的】 1. 掌握测量典型一阶系统和二阶系统的频率特性曲线的方法； 2. 掌握软件仿真求取一、二阶系统的开环频率特性的方法； 3. 学会用Nyquist 判据判定系统的稳定性。 【实验设备与软件】 1. labACT 实验台与虚拟示波器 2. MATLAB 软件 【实验原理】 1.系统的频率特性测试方法 对于现行定常系统，当输入端加入一个正弦信号)sin()(t X t X m ωω=时，其稳态输出是一个与输入信号频率相同，但幅值和相位都不同的正弦信号 )si n ()()si n ()(ψωωψω+=+=t j G X t Y s Y m m 。 幅频特性：m m X Y j G /)(=ω，即输入与输出信号的幅度比值，通常转换成 )(lg 20ωj G 形式。 相频特性：)(arg )(ωω?j G =，可以直接基于虚拟示波器读取，也可以用“李沙育图行”法得到。 可以将用Bode 图或Nyquist 图表示幅频特性和相频特。 在labACT 试验台采用的测试结构图如下： 被测定稳 定系统对于实验就是有源放大电路模拟的一、二阶稳定系统。 2.系统的频率测试硬件原理 1）正弦信号源的产生方法 频率特性测试时，一系列不同频率输入正弦信号可以通过下图示的原理产生。按
照某种频率不断变化的数字信号输入到DAC0832，转换成模拟信号，经一级运放将其转换为模拟电压信号，再经过一个运放就可以实现双极性电压输出。 根据数模转换原理，知 R V N V 8012 - = (1) 再根据反相加法器运算方法，得 R R R V N V N V R R V R R V 1281282282201210--=??? ??+-?-=???? ??+-= (2) 由表达式可以看出输出时双极性的：当N 大于128时，输出为正；反之则为负；当输入为128时，输出为0. 在labACT 实验箱上使用的参考电压时5V 的，内部程序可以产生频率范围是对一阶系统是0.5 H Z ~64H Z 、对二阶系统是0.5 H Z ~16 H Z 的信号，并由B2单元的OUT2输出。 2）被测对象输出信号的采样方法 对被测对象的输出信号夏阳，首先将其通过LM324与基准电压进行比较嵌位，再通过CD14538进行脉冲整形，一保证有足够的IRQ 采样时间，最后将信号送到处理器的IRQ6脚，向处理器申请中断，在中断中对模拟量V y 进行采样并模数转换，进而进行处理与计算幅值与相位。途中采用ADC089采集模拟量，以单极性方式使用，所以在出现振荡的情况下需要加入一个二极管，将V y 出现负值时将其直接拉倒0。
1：已知x(t)=1，试用MATLAB 分析其幅频特性曲线。 解：因为x(t)=1是连续非周期信号，其对应的频谱是非周期连续的，对于连续的信号计算机不能直接加以处理，因而，需要将其先离散化，再利用离散傅里叶变换（DFT ）对其进行分析实现其近似计算。对连续时间信号x(t)可以分解成x(t)=u(t)+u(-t-1)，通过采取不同的采样间隔来分析其频谱。 (a)对x(t)离散化的采样间隔取R=0.005，对F(W)取N=7000，图像如图a ； (b)对x(t)离散化的采样间隔取R=0.01，对F(W)取N=30，图像如图b ； (c)对x(t)离散化的采样间隔取R=0.01，对F(W)取N=7000，图像如图c 。 针对(a)情况的程序如下：R=0.005;t=-5:R:5; f=Heaviside(t)+Heaviside(-t); W1=2*pi*2; N=7000;k=0:N;W=k*W1/N; F=f*exp(-j*t'*W)*R; F=real(F); W=[-fliplr(W),W(2:7001)]; F=[fliplr(F),F(2:7001)]; subplot(2,1,1);plot(t,f); xlabel('t');ylabel('x(t)'); title('x(t)函数的图像'); subplot(2,1,2);plot(W,F); xlabel('w');ylabel('F(w)'); title('x(t)函数的傅里叶变换F(w)'); 图a R=0.005， N=7000
图b R=0.01，N=30 图c R=0.01，N=7000
竭诚为您提供优质文档/双击可除伏安特性曲线的测量实验报告 篇一：电路元件伏安特性的测量(实验报告答案) 实验一电路元件伏安特性的测量 一、实验目的 1．学习测量电阻元件伏安特性的方法； 2．掌握线性电阻、非线性电阻元件伏安特性的逐点测试法；3．掌握直流稳压电源和直流电压表、直流电流表的使用方法。 二、实验原理 在任何时刻，线性电阻元件两端的电压与电流的关系，符合欧姆定律。任何一个二端电阻元件的特性可用该元件上的端电压u与通过该元件的电流I之间的函数关系式I＝f(u)来表示，即用I－u平面上的一条曲线来表征，这条曲线称为电阻元件的伏安特性曲线。根据伏安特性的不同，电阻元件分为两大类：线性电阻和非线性电阻。线性电阻元件的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，如图1-1（a）所示。该直线的斜率只由电阻元件的电阻值R决定，其阻值R为常
数，与元件两端的电压u和通过该元件的电流I无关；非线性电阻元件的伏安特性曲线不是一条经过坐标原点的直线，其阻值R不是常数，即在不同的电压作用下，电阻值是不同的。常见的非线性电阻如白炽灯丝、普通二极管、稳压二极管等，它们的伏安特性曲线如图1-1（b）、（c）、（d）所示。在图1-1中，u＞0的部分为正向特性，u＜0的部分为反向特性。 (a)线性电阻(b)白炽灯丝 绘制伏安特性曲线通常采用逐点测试法，电阻元件在不同的端电压u作用下，测量出相应的电流I，然后逐点绘制出伏安特性曲线I＝f(u)，根据伏安特性曲线便可计算出电阻元件的阻值。 三、实验设备与器件 1.直流稳压电源1台 2.直流电压表1块 3.直流电流表1块 4.万用表1块 5.白炽灯泡1只 6.二极管1只 7.稳压二极管1只 8.电阻元件2只 四、实验内容 1．测定线性电阻的伏安特性按图1-2接线。调节直流稳压电源的输出电压u，从0伏开始缓慢地增加（不得超过10V），在表1-1中记下相应的电压表和电流表的读数。 2 将图1-2中的1kΩ线性电阻R换成一只12V，0.1A的灯
谐振电路分析 一、是非题 2.由R、L、C组成的串联电路，当其外加正弦电压源的角频率变为时，电路中的电流最大。 3.RLC串联电路谐振时，。 4.RLC串联电路谐振时，电路中的电流最大，因此L、C上的电压也一定大于电源电压。 5.RLC串联电路的通频带?f随着电阻R的增大而增大。 6.电感元件和电容元件组成并联谐振电路时，其电路的品质因数为无穷大；谐振时电路的等效阻抗也为无穷大。 7.图示电路，当发生电流谐振时，U C =0。 8.图示RLC串联电路，S闭合前的谐振频率与品质因数为f0与Q，S闭合后的谐振频率与品质因数为与Q'，则，Q 10.图示RLC串联电路，未并联C2时，谐振角频率与品质因数分别为ω0与Q，并联C2后，谐振角频率与品质因数为ω0'与Q'，则ω0>ω0'，Q >Q'。 12.图示电路，当LC并联谐振时，U R =0。 2.答案(+) 3.答案(+) 4.答案(-) 5.答案(+) 6.答案(+) 7.答案(-)8.答案(+)9.答案(-)10.答案(+)12.答案(+) 二、单项选择题 1.RLC串联电路的串联谐振频率为。当f 实验四二阶开环系统的频率特性曲线 实验报告 课程名称控制工程基础 实验项目实验四二阶开环系统的频率特性曲线 专业电子科学与技术班级一 姓名学号 指导教师实验成绩 2014年5月29日 实验四 二阶开环系统的频率特性曲线 一、实验目的 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2. 了解和掌握二阶开环系统中对数幅频特性L(w )和相频特性)(ω?，实频特性Re （w ）和虚频特性Im （w ）的计算。 3．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 4．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二、实验仪器 PC 机一台，实验箱 三、实验内容及操作步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：TiT K =n ω 阻尼比：KT Ti 2 1=ξ （3-2-1） 谐振频率：221ξωω-=n r 谐振峰值：2121 lg 20)(ξξω-=r L （3- 2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+?=n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24 1 2 2 arctan ) ( 180 ξ ξ ξ ω ? γ + + - = + = c （3-2-4）γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70°（3-2-5）本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz），OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ①将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 HUNAN UNIVERSITY 电路实验综合训练 报告 学生姓名蔡德宏 学生学号 2 专业班级计科1401班 指导老师汪原 起止时间2015年12月16日——2015年12月19日 一、实验题目 实验十二幅频特性与相频特性 二、实验摘要(关键信息) 实验十二 1、测量RC串联电路组成低通滤波器的幅频特性与相频特性(元件参数:R=1K ,C=0、1uF,输入信号:Vpp=3V、f=100Hz~15KHz正弦波。测量10组不同频率下的Vpp,作幅频特性曲线与相频特性曲线)。 2、测量RC串联电路组成高通滤波器的幅频特性与相频特性(电路参数与要求同上)。 3、测量RC串并联(文氏电桥)电路频率特性曲线与相频特性曲线。 实验十三 1、测量R、C、L阻抗频率特性(电路中用100Ω作保护电阻,分别测量R、C、L在不同频率下的Vpp,输入信号Vpp=3V、f=100Hz~100KHz的正弦波,元件参数:R=1K、C=0、1uF、L=20mH),取10组数据,作幅频特性曲线。 2、搭接R、L、C串联电路,通过观测Ui(t)与UR(t)波形,找出谐振频率。将电阻换成电位器,测量不同Q值的谐振频率。 三、实验环境(仪器用品) 函数信号发生器(DG1022U),示波器(DSO-X 2012A),电位器(BOHENG3296-w104),3只电阻(保护100Ω,实验1KΩ),电容器(0、1μF),电感(20mH),面包板,Multisim 10、0(画电路图),导线若干。 四、 实验原理与电路 1、当在RC 与RL 及RLC 串联电路中加上交变电源,并不断改变电源频率时,电路的端口电压U 与电阻U 两端电压也随之发生规律性改变。 1)RC 串联电路的稳态特性 有以上公式可知,随频率的增加,I,增加,减小。当ω很小时2πψ→,电 源电压主要降落在电容上,此时电容作为响应为低通滤波器;反之,0→ψ,电压主要将在电阻上,电阻作为响应称为高通滤波器。利用幅频特性可构成不同的滤波电路,把不同频率分开。 2）文氏电桥: 如图电路,若R1=R2,C1=C2,则振荡频率为RC π21f 0=,正反馈的电压与输出电压同相位(此为电路振荡的相位平衡条件),实验电路图如下: 五、 实验步骤与数据记录 仪器测量值:电容C1=102、5nF C2=101、7nF 电阻R1=1、007Ωk R2=1、016Ωk 1)高通滤波器: 伏安特性实验报告 篇一：电路元件伏安特性的测量(实验报告答案) 实验一电路元件伏安特性的测量 一、实验目的 1．学习测量电阻元件伏安特性的方法； 2．掌握线性电阻、非线性电阻元件伏安特性的逐点测试法； 3．掌握直流稳压电源和直流电压表、直流电流表的使用方法。 二、实验原理 在任何时刻，线性电阻元件两端的电压与电流的关系，符合欧姆定律。任何一个二端电阻元件的特性可用该元件上的端电压U与通过该元件的电流I之间的函数关系式I＝f(U)来表示，即用I－U平面上的一条曲线来表征，这条曲线称为电阻元件的伏安特性曲线。根据伏安特性的不同，电阻元件分为两大类：线性电阻和非线性电阻。线性电阻元件的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，如图1-1（a）所示。该直线的斜率只由电阻元件的电阻值R决定，其阻值R为常数，与元件两端的电压U和通过该元件的电流I无关；非线性电阻元件的伏安特性曲线不是一条经过坐标原点的直线，其阻值R不是常数，即在不同的电压作用下，电阻值是不同的。常见的非线性电阻如白炽灯丝、普通二极管、稳压二极管等，它们的伏安特性曲线如图1-1（b）、（c）、（d）所示。 在图1-1中，U ＞0的部分为正向特性，U＜0的部分为反向特性。 (a)线性电阻 (b)白炽灯丝 绘制伏安特性曲线通常采用逐点测试法，电阻元件在不同的端电压U作用下，测量出相应的电流I，然后逐点绘制出伏安特性曲线I＝f(U)，根据伏安特性曲线便可计算出电阻元件的阻值。 三、实验设备与器件 1.直流稳压电源 1 台 2.直流电压表1 块 3.直流电流表1 块 4.万用表 1 块 5.白炽灯泡 1 只 6. 二极管1 只 7.稳压二极管1 只 8.电阻元件 2 只 四、实验内容 1．测定线性电阻的伏安特性按图1-2接线。调节直流稳压电源的输出电压U，从0伏开始缓慢地增加（不得超过10V），在表1-1中记下相应的电压表和电流表的读数。 2 将图1-2中的1kΩ线性电阻R换成一只12V，0.1A的灯泡，重复1的步骤， 在表1-2中记下相应的电压表和电流表的读数。 3 按图1-3接线，R为限流电阻，取200Ω，二极管的型号为1N4007。测二极 HUNAN UNIVERSITY 电路实验综合训练 报告 学生姓名蔡德宏 学生学号201408010128 专业班级计科1401班 指导老师汪原 起止时间 2015年12月16日—— 2015年12月19日 一、 实验题目 实验十二 幅频特性和相频特性 二、 实验摘要（关键信息） 实验十二 1、测量RC 串联电路组成低通滤波器的幅频特性和相频特性（元件参数：R=1K Ω，C=0.1uF ，输入信号：Vpp=3V 、f=100Hz~15KHz 正弦波。测量10组不同频率下的Vpp ，作幅频特性曲线和相频特性曲线）。 2、测量RC 串联电路组成高通滤波器的幅频特性和相频特性（电路参数和要求同上）。 3、测量RC 串并联（文氏电桥）电路频率特性曲线和相频特性曲线。 实验十三 1、测量R 、C 、L 阻抗频率特性（电路中用100Ω作保护电阻，分别测量R 、C 、L 在不同频率下的Vpp ，输入信号Vpp=3V 、f=100Hz~100KHz 的正弦波，元件参数：R=1K 、C=0.1uF 、L=20mH ），取10组数据，作幅频特性曲线。 2、搭接R 、L 、C 串联电路，通过观测Ui （t ）和UR(t)波形，找出谐振频率。将电阻换成电位器，测量不同Q 值的谐振频率。 三、 实验环境（仪器用品） 函数信号发生器（DG1022U ），示波器(DSO-X 2012A),电位器（BOHENG3296-w104），3只电阻（保护100Ω，实验1K Ω），电容器(0.1μF )，电感（20mH ），面包板，Multisim 10.0（画电路图），导线若干。 四、 实验原理和电路 1、当在RC 和RL 及RLC 串联电路中加上交变电源，并不断改变电源频率时，电路的端口电压U 和电阻U 两端电压也随之发生规律性改变。 1）RC 串联电路的稳态特性 有以上公式可知，随频率的增加，I, 增加， 减小。当ω很小时2 π ψ→ ，电 源电压主要降落在电容上，此时电容作为响应为低通滤波器；反之，0→ψ，电压主要将在电阻上，电阻作为响应称为高通滤波器。利用幅频特性可构成不同的滤波电路，把不同频率分开。 课程名称：电路与模拟电子技术实验指导老师：张冶沁成绩：__________________实验名称：电路元件特性曲线的伏安测量法实验类型：电路实验同组学生姓名：__________一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1.熟悉电路元件的特性曲线； 2.学习非线性电阻元件特性曲线的伏安测量方法； 3掌握伏安测量法中测量样点的选择和绘制曲线的方法； 4.学习非线性电阻元件特性曲线的示波器观测方法。 二、实验内容和原理 1、电阻元件、电容元件、电感元件的特性曲线 在电路原理中，元件特性曲线是指特定平面上定义的一条曲线。例如，白炽灯泡在工作时，灯丝处于高温状态，其灯丝电阻随着温度的改变而改变，并且具有一定的惯性；又因为温度的改变与流过灯泡的电流有关，所以它的伏安特性为一条曲线。电流越大、温度越高，对应的灯丝电阻也越大。一般灯泡的“冷电阻”与“热电阻”可相差几倍至十几倍。该曲线的函数关系式称为电阻元件的伏安特性，电阻元件的特性曲线就是在平面上的一条曲线。当曲线变为直线时，与其相对应的元件即为线性电阻器，直线的斜率为该电阻器的电阻值。电容和电感的特性曲线分别为库伏特性和韦安特性，与电阻的伏安特性类似。 线性电阻元件的伏安特性符合欧姆定律，它在u-i 平面上是一条通过原点的直线。该特性曲线各点斜率与元件电压、电流的大小和方向无关，所以线性电阻元件是双向性元件。非线性电阻的伏安特性在u-i平面上是一条曲线。 普通晶体二极管的特点是正向电阻和反向电阻区别很大。正向压降很小正向电流随正向压降的升高而急骤上升，而反向电压从零一直增加到十几伏至几十伏时，其反向电流增加很小，粗略地可视为零。可见，二极管具有单向导电性，如果反向电压加得过高，超过管子的极限值，则会导致管子击穿损坏。稳压二极管是一种特殊的半导体二极管，其正向特性与普通二极管类似，但其反向特性则与普通二极管不同，在反向电压开始增加时，其反向电流几乎为零，但当反向电压增加到某一数值时（称为管子的稳压值，有各种不同稳压值的稳压管）电流将突然增加，以后它的端电压将维持恒定，不再随外加的反向电压升高而增大。 上述两种二极管的伏安特性均具属于单调型。电压与电流之间是单调函数。二极管的特性参数主要有开启电压V th，导通电压V on，反向电流I R，反向击穿电压V BR以及最大整流电流I F。 2、非线性电阻元件特性曲线的逐点伏安测量法 元件的伏安特性可以用直流电压表、电流表测定，称为逐点伏安测量法。伏安法原理简单，测量方便，但由于仪表内阻会影响测量的结果，因此必须注意仪表的合理接法。 采用伏安法测量二极管特性时，限流电阻以及直流稳压源的变化范围与特性曲线的测量范围是有关系的，要根据实验室设备的具体要求来确定。在综合考虑测量效率和获得良好曲线效果的前提下，测量点的选择十分关键，由于二极管的特性曲线在不同的电压的区间具有不同的性状，因此测量时需要合理采用调电压或调电阻的方式来有效控制测量样点。 3、元件特性曲线的示波器观测法 正弦波信号发生器提供的输出电压，R是被测电阻元件，r为电流取样电阻。示波器置于X—Y 工最新实验四二阶开环系统的频率特性曲线
幅频特性和相频特性
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电路元件特性曲线的伏安测量法 实验报告
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