统计制程控制
(Statistical Process Control) 1. 统计制程控制(SPC)的基本概念
1.1 质量的基本概念
1.2 统计制程控制(SPC)是什么？
1.3 统计制程控制(SPC)的起源与发展
2. 常用的统计方法
2.1 概率
2.2 统计特征数
2.3 正态分布（Normal Distribution）
2.4 中心趋向定律（Central Limit Theorem）
2.5正常状态的统计规律
2.6常规控制图及其3σ界限
2.7变异的基本概念
2.8数据的种类
2.9控制图的种类
3. 计量值控制图的制作及应用
3.1 选择计量值控制图
3.2 数据收集
3.3 控制界限的设定
3.4. 控制界限的更新
3.5 控制界限和规格的关系
4. 计数值控制图的制作及应用
4.1 选择计数值控制图
4.2 数据收集
4.3 控制界限的设定
4.4 控制界限的更新
5. 控制图的分析
5.1 正常状态
5.2 异常现象
5.3 失控行动表
6. 制程能力的研究
6.1 制程能力研究的目的
6.2 制程能力指数的计算和分析
7. 控制图与七工具的关系
7.1 七工具是什么？
7.2 统计分析表 Checksheet
7.3 分类法 Stratification
7.4 巴氏图 Pareto Analysis
7.5 直方图 Histogram / Barchart
7.6 因果图 Cause-and-Effect Diagram
7.7 散布图 Scattered Diagram
8. 附录
8.1 控制图用途总表
8.2 控制图的选择
8.3 控制图工作纸
8.4 控制图样本
1. 统计制程控制(SPC)的基本概念
1.1 质量的基本概念
1.1.1 品质的定义
●卓越的程度
比较的意义：产品（功能、品质、安全、『级数』等）比较；
●品质水准
定量意义：技术评估；
●适合用途（Fitness for Use）
产品或服务，在满足特定需要的能力；
●满足顾客要求。
1.1.2 检查与品质
●「品质」并不是靠检查出来，而是靠生产出来的；
●检查只是把所制成的，与规格要求的，作一个比较；
●检查只能停止不合格品的流动,但不能停止它的产生;
●检查本身都有品质问题,存在误检及漏检,尤其是复杂和大量的检查.
●检查需要格外的成本和时间.
●如果产品在第一次便做得对，便可消除废料、翻工及减少顾客投诉；
1.1.3 品质与市场竞争能力
●商品要达到畅销目的，通常要有三个必备的条件：
1. 品质优良；
2. 价格合理；
3. 交货期准。
1.1.4 影向品质的因素
●人员（Man）；
●机器（Machine)；
●物料（Material）；
●方法（Method）；
●环境(Environment)
任何因素的变化都会导致产品或服务的变化,也即不同的品质.
品质控制的理念在于对生产过程的控制,而不在于对结果的控制.
一致的输入和一致的过程导致一致的输出(产品).
1.2 统计制程控制(SPC)是什么？
●统计制程控制的英文名称是Statistical Process Control或简称为SPC。
●简单地说就是应用“统计”（Statistical）技术，去分析“制程”（Process）中的
特性，来“控制”（Control）制程变异。
●SPC的目的就是要控制制程达到“受控制的状态”(in Statistical Control)。
●SPC主要集中在制程的控制，因为制程是问题的根源。它需要在制程中，加入定时的检
查，以达到尽早找出问题，来减少浪费；
●SPC典形运用的工具就有品质控制图，利用简单的图表来提供以下的数据：
- 质量改进
- 决定工序能力
- 产品规格的决定
- 生产制程的决定
●SPC是一个有效的工具，去不断地改善品质；
1.3 统计制程控制(SPC)的起源与发展
●1917年一次世界大战时,美军需短时间预备军衣、鞋等物资,结果尺码比例按正态分布进
行,基本吻合需要;
●1924年修华特博士(Dr. W.A. Shewhart)在贝尔试验室发明了品质控制图；
●1939年修华特博士与戴明博士(Dr. Deming)合作写了一本『品质观点的统计方法』
(Statistical Method from the point of Quality Control)；
●第二次世界大战前后，英、美两国将品质控制图的方法引进制造业，并应用于生产过程
中；
●1950年日本的JUSE邀请了戴明博士到日本演讲，介绍了SQC的技术与观念；
●为了纪念戴明博士的贡献，JUSE于1951年成立了戴明奖；
●在1979年美国国家广播公司(NBC)制作了一部『日本能，为何我们不能』的影片，SQC
的理论与观念，便受到注意及被应用于制造程序中；
●SQC的理论是不足够的。单是在发生问题后，才去解决问题，是一种浪费，所以进而发
展出SPC；
●美国汽车制造业，在ＱＳ９０００标准中对SPC的使用提出了自己的要求，推动了SPC
的广泛应用.
2. 常用的统计方法
2.1 概率
2.1.1 随机现象
●在一定条件下，一件事情可能出现这个结果，也可能出现另一个结果，没有一定规律，
呈现一种偶然性，这就是随机现象了。
2.1.2 概率
●一件事情 A 在 n 次试验中出现的次数为 m ，事情 A 出现的频率等如m/n。
●随着试验次数 n 的增加，事情 A 出现的频率 m/n 就稳定在某个数值 p ；
●而 p 就被称为事情 A 的概率（即或然率），俗称机会率。
●当 n 是无限大时，p = m/n 。
2.2 统计特征数
2.2.1 统计特征数的定义
●任何由样本计算出来代表样本特征的数字，都称为统计特征数。
2.2.2 表示数据集中位臵的数字
（Measure of Central Tendency）
_
●平均数 x (Mean)
●中位数 (Median)
●众数 (Mode)
2.2.3 表示数据离散程度的数字
（Measure of Dispersion）
●全距 R (Range)
●标准差 s (Standard Deviation)
2.3 正态分布（Normal Distribution）
2.3.1 正态分布图形
μ = 频率分布的平均值
σ = 频率分布的标准差
如收集数据时样本数目非常大，
_
x →μ
s →σ
2.3.2 正态分布的特点
●以 x = μ这条直线为轴，正态分布是一个左右对称的。
●靠近μ出现概率较大；远离μ出现概率较细。
●
2.4 中心趋向定律（Central Limit Theorem）
2.4.1 样本数目与频率分布
●若于总体抽取样本，每样本中有 n 个个体，则该样本平均数不一定会相等于总体的平
均数。
●若抽取多个样本，各样本的平均数将会构成另一正态分布如下图：
2.4.2 中心趋向定律（Central Limit Theorem）
●若总体分布并非正态分布，各样本的平均数会否构成另一正态分布？
●以拋掷骰子为例：
拋掷骰子的数目越多，骰子的平均数愈趋向正态分布。
一粒骰子
二粒骰子
三粒骰子
四粒骰子
十粒骰子
●中心趋向定律（Central Limit Theorem）就是：
不论总体分布是否正态分布，若抽取样本，而个别样本的数目愈多，样本的平均数愈趋向正态分布。
2.5 正常状态的统计规律
◆产品质量按加工时间顺序是上下波动的,没有两件产品是完全相同的.
◆生产条件标准化后,产品特征值的分布大都遵循正态分布
◆即使总体特征值的分布不遵循正态分布,它的许多重要的样本特征,如样本平均数和样本方差
都是渐进正态分布的.
2.6 常规控制图及其3σ界限
2.6.1 第一类错误
●把正确的误判断为错误的.
●浪费人力物力
2.6.2 第二类错误
●把错误的误判断为正确的.
●错过改正的机会
2.6.3 3σ界限
●完全避免两种错误是不可能的,只有将这两种错误产生的损失和减低到最小
●若产品质量特性值服从正态分布,在正常的生产过程中,产品特征值落在控制界限±3σ
之外的机会为0.27%.
●也就是说1000次中约有3次会将正常的状态判别为异常.
●这样的错误是可以保证质量并且成本可接受的.
2.7 变异的基本概念
2.7.1 随机变异原因 (Chance Cause)
●一定存在各制程中；
●形成一个较稳定的状态；
●对质量波动的影响不大
●不易识别
●难以避免
●例如:刀具的磨损,温度的变化
2.7.2 特殊变异原因 (Special Cause/Assignable Cause)
●偶然性发生,具有特别的条件
●引起质量的较大变化
●易于识别
●易于消除
●例如:材料规格变更,模具变更,新的工艺
2.8 数据的种类
2.8.1 计量值数据
●如长度、重量等；
●其特点是可以连续地读取这些数据。
2.8.2 计数值数据
●如不合格个数、缺点数等；
●其特点是不可以连续地读取这些数据，只可读取整数。
2.9 控制图的种类
_
●平均值 - 全距控制图x-R 控制图
_
●平均值 - 标准差控制图x-s 控制图
●个别值 - 移动全距控制图x-R 控制图
●中心值–全距控制图x-R 控制图
2.9.2 常用计数值控制图
●不良数控制图np 控制图
●不良率控制图p 控制图
●缺点数控制图 c 控制图
●单位缺点数控制图u 控制图
3. 计量值控制图的制作及应用
3.1 选择计量值控制图
●计量值控制图是监察在制程中质量特性自然变化的倾向，而所提供的数据都是以可量度
的数值为单位，图表是用作测试制程中是否存在特殊变异原因的影向。
●常用的计量值控制图种类及用途有：
●
接下来，我们将先集中在『平均值–全距控制图』；然后才解说『平均值–标准差控制图』和『个别值–全距控制图』。
_
『平均值–全距控制图 ( x-R 控制图 )』包括了两个控制图，它们是『平均值控制图』和
『全距控制图』。
『平均值控制图』是用作观察样本平均值的变化；而另一种控制图，『全距控制图』是用作
观察数据收集的散布情况。这里要指出的是『全距控制图』通常是适用于少于七的抽样数。
3.2 数据收集
3.2.1 选择有代表性的质量特性
●收集数据的目的是：
a.制程管理：掌握制程生产的波动范围，决定制程生产是否稳定，有无特殊变异。
b.情况分析：掌握和分析制程或产品出现特殊变异的原因，及制订出纠正和预防再发
生的措施。
c.产品检查：检查收发的物品是否合格。
●收集的数据一定是要选择具有代表制程质量控制的特性；而数据是可量度的。
●当选择有代表性的质量特性时，可以参考以下的指引。
a.优先选取经常出现次品的质量特性；可以利用柏拉图分析法去决定优先次序。
b.识别工序的变异因素和对成品质量的影向，继而决定应用控制图的生产工序。例如：
模温、塑料的温度、压力、塑注件重量等都是一些会影向塑注件尺吋的工序变异因
素。
3.2.2 选取样本
当我们袛选取一个数据抽样数，我们应该取最末的数据或差不多最末的，因为我们希望能获
得最新及最迟的资料；
当我们选取较大的抽样数，例如5个，我们也要包括最末的数据，或差不多最末的。但我们
选取其它4个数据时，有两个选取的办法。
a.即是抽样方法
当成品在某一个时间开始生产，实时任意地抽取样本。
b. 期间抽样方法
在某一期间内选取样本，实时抽样方法可以提供时间上的参考作为找出变异的因素
和更快地显示工序平均值的转变。期间抽样方法可以提供较全面的结果。
3.2.3 设定抽样数目
抽取一部机器或工序的变量通常都以“数量少和经常性”为原则。在某一情况下，抽样数
的决定有以下的决定因素。
a. 抽样频率
b. 经济因素
c. 统计学上的准确度
正常来说，平均值和全距控制图的抽样数大约在4和7之间。因为5是一个较为方便处理的
抽样数，所以，我们通常以5作为一个标准。当然，如果有另外一个抽样数更适合，我们可
以使用。
3.2.4 设定抽样的次数
决定抽样的次数基本上是一个经济上的问题。
–抽样次数越多，查验的成本当然越大；
–抽样次数越少，不合标准的产品生产也越大。
因此，抽样次数的目的是希望上述两种成本的总和达到最少。
通常的惯例是两次开机之间，抽样次数是20-25次。
另一种方法是在生产的初期，抽样数较频密；当确定工序受到控制，续渐减少抽样次数。
理论上，抽样的频率和抽样数可以用数学的方式计算。而实际上，它是根据下列的因素决定。
a. 产品/工序的质量表现历史
b. 查验机械 / 人手的资源
c. 估计的查验成本和损坏成本
作为一个指引，下列附表是可以用来估计初部抽样需要的数目。
50件。如果我们使用每一组别是5的抽样数，那么10个抽样组(50/5)会在每一班制内抽取。
在一个 8 小时的班制内共有480分钟。那么，我们需要每48分钟 (480/10) 抽取
一组样本。
所以，在这例子中，我们便要每48分钟抽取5件样本。
3.2.5 收集样本的次数
在设立控制图的时侯，我们需要收集最少20组抽样数。
当然，有某些数据是会在计算控制界限时被弃臵的，那么25个抽样组会比较更适合。
3.3 控制界限的设定
3.3.1 设定『全距控制图』的控制界限
_ Ri
R =
k
_
UCLR = D4 R
_
LCLR = D3 R
注：Ri = 第i个控制分组的全距数据
_
R = 所有样本的平均全距
k = 样本个数（组数）
UCLR = 全距的上控制界限
3.3.2
有三种可能的形式
a. 所有的样本全距数据都所括在控制界限之内
c. 三个或以上样本全距数据超越控制界限
以下是一个用来修正以上可能性的决策图。
3.3.3 设定『平均值控制图』的控制界限
当发现样本全距在统计的控制范围后，我们便可以继续用下面的方程式去计算平均值图的控
制界限。
_
= ∑ xi
x =
k
= _
UCLx = x + A2 R
= _
LCLx = x - A2 R
=
注：x = 所有抽样组平均值的平均值
_
xi = 第i个抽样组的平均值
k = 样本个数（组数）
UCLx = 平均值的上控制界限
LCLx
3.3.4
如全距测试一样，平均值也有三种可能的形式：
a. 所有的样本平均值都所括在控制界限之内
b. 一个或二个样本平均值超越控制界限
c. 三个或以上样本平均值超越控制界限
以下是一个用来修正以上可能性的决策图。
3.3.5 设定『平均值和标准差控制图』的控制界限
因计算上的便利，『平均值和全距控制图』，以成为最常用的计数值控制图。但也有一些较
喜欢使用标准差‘S’作为观察抽样组中数据的分布。
在『标准差控制图』的计算，是计算抽样组中所有的数据，而不是像『全距控制图』祗选取
最高和最低的数据。
当抽样组中的抽样数目增大，『标准差控制图』是较『全距控制图』准确的。在这里，我们
提议在可能的情况下或当抽样数大于6的时侯使用标准差控制图。
『平均值和标准差控制图』的制作部骤是近似『平均值和全距控制图』。两者不同的是计算
平均值和标准差控制界限的方程式。计算初试控制界限的方程式如下：
_
= ∑ xi
x =
k
_ ∑ si
s =
k
= _
UCLx = x + A3 s
= _
LCLx = x - A3 s
_
UCLs = B4 s
_
LCLs = B3 s
=
注：x = 所有抽样组平均值的平均值
xi = 第i个抽样组的平均值
_
s = 所有样本的平均标准差
si = 第i个抽样组的标准差
k = 样本个数（组数）
UCLx = 平均值的上控制界限
LCLx = 平均值的下控制界限
UCLs = 标准差的上控制界限
3.3.6
『个别值和全距控制图』是用于特别的情况。例如：加工时间较长或当我们监察工序的状态，
如电镀液的pH值，此控制图是根据个别的量度数据而不是小量抽样的。
『个别值和全距控制图』是适用于尽快发现并消除异常原因，零件批量较少，加工时间较长，
测量费用较高的场合，工序产品内部质量均匀，不需测取多个数值的情况。
要设立一个『个别值和全距控制图』，我们需要大约20个数据。而设立的步骤和控制界限
大致和『平均值和全距控制图』相同。中心线和控制界限的方程式如下 :
_ ∑ x
x =
k
_ R
R =
k-1
Ri = |xi-1-xi|
_ _
UCLx = x +2.66 R
_ _
LCLx = x - 2.66 R
_
UCLR = 3.268 R
LCLR = 0
_
注：x = 所有样本的平均个别值
xi = 第i个抽样组的个别值
_
R = 所有样本的平均移动全距
Ri = 第i个抽样组的移动全距
k = 样本个数（组数）
UCLx = 个别值的上控制界限
LCLx = 个别值的下控制界限
UCLR = 全距的上控制界限
LCLR = 全距的下控制界限
3.4 控制界限的更新
控制界限设立后，便可以作为正常工序生产的监察和控制。
初期用作计算的工序质量特性，会随着环境而转变。因此，理想的做法是控制界限会定期检
讨。定期检讨和是否重新计算的需要会视符工序和操作情况的转变而定。我们提议重新计算
会在下列的情况实行。
a. 使用新的工序
b. 使用新的机器
c. 现时的工序情况有改变
d. 机器操作的情况有改变
3.5 控制界限和规格界限的关系
我们一定要避免把规格界限放臵在控制图，理由有两个：
首先，控制图的控制界限是根据制程中的可变性而设定，但规格界限是从设计阶段决定。它
们没有（或不定有）直接的关系。
第二点理由是规格界限以控制个别的数值而不是平均的数值或其它统计的数值。
很多统计制程控制的初学者时常把控制界限和规格界限的真正意义混淆。下面把控制界限和
规格界限作一直接比较。
4. 计数值控制图的制作及应用
4.1 选择计数值控制图
●计数值在质量控制的范围中是用作为量度那些不可以用量度数值代表的质量特性。更简
单的是那些质量特性可以判定允收或拒收。
●典形的计数值有:
–汽车档风玻璃的气泡
–涂漆表面的抓痕
–测试不合规格的单位
–外壳的缺点
●计数值控制图的作用，包括：
a.决定质量的平均水平；
b.当平均质量水平转变，给管理阶层一个信息；
c.提高产品的质量；
d.在付运给顾客前决定产品的允收特征。
●计数值控制图有两种不同的组别。
a.不良品控制图：
一般是建基于『二项分布（Binomial distribution）』。『不良率控制图（p chart）』是用来显示在生产进中的不良品的比率；而『不良数控制图（np chart）』是监生
产中的不良品的数目。
b.缺点控制图:
它是建基于『泊松分布（Poisson distribution）』。『缺点数控制图（c chart）』是显示在查验之工件上发现的缺点数目；另一个相似的控制图是『单位缺点数控制
图（u chart）』是显示平均每一查验之工件的单位缺点数目。
●
●
接下来，我们将先集中在『不良率控制图』；然后才解说『不良数控制图』、『缺点数控制图』和『单位缺点数控制图』。
『不良率控制图（p chart）』是显示在某一样本组内发生事件之数目对全部事件的比值。
在统计制程控制中，『不良率控制图（p chart）』是用作报告产品内的不良品比率。
不良率的设计是可以应付在不同样本数目中的不良品，但我们提议在可能的情形下祗使用一
个样本数目。
立作为操作员，工作间或某一班制的表现控制。
4.2 数据收集
4.2.1 决定样本
以下各是作为决定样本数的参考：
a.样本数最少大于50个单位
b.常用的惯例，样本数目的多少一定可以足够找出4个或以上的不良品。在实际的运作中，
选取样本数是需要一些初部的观察来找出不良率和平均不良数的粗略数据，以便足够的
数据来制作图表。
c.避免在一段长时间内选取一个大的样本数。
4.2.2 收集样和记录数据
最少收取20个样本
4.3 控制界限的设定
4.3.1 设定『不良率控制图』的控制界限
di
pi =
ni
_ ∑di
p =
∑ ni
_ _ _
UCLp = p + 3 √[ p ( 1-p ) / ni ]
_ _ _
LCLp = p - 3 √[ p ( 1-p ) / ni ]
注：di = 第i个控制分组的不良品数目
ni = 第i个控制分组的样本数目
pi = 第i个控制分组的不良率
_
p = 所有样本的平均不良率
UCLp = 不良率的上控制界限
LCLp = 不良率的下控制界限
如果算出的下控制界限是负数，设下控制界限等于零。
4.3.2 测试不良率是否在统计控制之内
有三种可能的形式
a. 所有的样本不良率都所括在控制界限之内
b. 一个或二个样本不良率超越控制界限
c. 三个或以上样本不良率超越控制界限
以下是一个用来修正以上可能性的决策图。
4.3.3 设定『不良数控制图』的控制界限
使用『不良数控制图』的法则是样本数目一定是常数。『不良数控制图』的设立步骤与『不
良率控制图』非常相似，唯一的分别是『不良数控制图』的记录是不良品的数目，而『不良
率控制图』是不良的比率。
上控制界限和下控制界限的计算公式如下：
__ ∑di
n p =
__ __ __
UCLnp = n p + 3√[ np ( 1- np / n )]
__ __ __
LCLnp = n p - 3√[ np ( 1- np / n )]
注：di = 第i个控制分组的不良品数目
n = 样本数目
k = 样本个数（组数）
__
n p = 所有样本的平均不良数
UCLnp = 不良数的上控制界限
LCLnp = 不良数的下控制界限
如果算出的下控制界限是负数，设下控制界限等于零。
当『不良数控制图』的设立完成，便可以依照『不良数控制图』的决策图步骤和视符超越界
限的不良数数目来采取行动。
4.3.4 设定『缺点数控制图』的控制界限
『缺点数控制图』是把查验单位的缺点数目显示在图表中。它是计算在每一个查验单位，如
桌子，一匹布，一块挡风玻璃，某一平面涂漆的缺点数目。一个查验单位也可以包括一组的
组件（例如：一块线路板上的三极管），它可以协助我们监察工序和追查缺点的种类和数目。
『缺点数控制图』的设立和『不良率控制图』很相似，唯一的分别是使用的公式。
_ ∑ ci
c =
k
_ _
UCLc = c + 3 √( c )
_ _
LCLc = c - 3 √( c )
注：ci = 第i个控制分组的缺点数数目
k = 样本个数（组数）
_
c = 所有样本的平均缺点数
UCLc = 缺点数的上控制界限
LCLc = 缺点数的下控制界限
如果算出的下控制界限是负数，设下控制界限等于零。
当『缺点数控制图』的设立完成，便可以依照『不良数控制图』的决策图步骤和视符超越界
限的缺点数数目来采取行动。
4.3.5 设定『单位缺点数控制图』的控制界限
『缺点数控制图』是适用于样本数的数目是单一单位，如果样本数是可变的，『单位缺点数
控制图』会较为适合。『单位缺点数控制图』的设立大致上与『缺点数控制图』相似，使用
的公式如下：
ci
ui =
ni
_ ∑ci
u =
∑ ni
_ _
UCLu = u + 3 √( u / ni )
_ _
LCLu = u - 3 √( u / ni ]
注：ci = 第i个控制分组的缺点数数目
ni = 第i个控制分组的样本数目
_
u = 所有样本的平均单位缺点数
UCLu = 单位缺点数的上控制界限
LCLu = 单位缺点数的下控制界限
如果算出的下控制界限是负数，设下控制界限等于零。
当『单位缺点数控制图』的设立完成，便可以依照『不良数控制图』的决策图步骤和视符超
越界限的缺点数数目来采取行动。
4.4 控制界限的更新
与计量值的控制图一样，计数值的控制图的控制界限是应该随着工序情况的转变而定期检讨
的。
5. 控制图的分析
5.1 正常状态
控制图的点子反映了生产制程的稳定程度。当控制图满足下列条件，我们就认为生产制程基
本处于正常状态：
a.点子没有跳出控制界限；
b.点子在控制界限内排列没有异常。
5.2异常现象
小概率事件在有限次试验中被认为不可能出现,如出现则认为存在异常现象.
5.2.1 连点
在中心线的任何一方，有连续的点子就称为连点。
如果连点的数目等于七或以上，我们便可总结在制程中，有不正常的因素存在。
5.2.2 趋势
如果有连续的点子上升或下降，我们便称之为趋势。
我们考虑如果有连续七个点子的升或降的趋势时，在制程中会有不正常的因素存在。
5.2.3 周期性
如果点子显示相同的转变型(即升或降)出现在相同的时间差别时，即点子的轨迹有规律地变
化，我们便称之为周期性的型态。
5.2.4 靠紧
当点子紧靠控制界限时，我们便称之为界限紧靠。
5.2.5 水平的转变
因点子的型态急趋于上升或下降时，而产生一个新的水平。
5.3 修正和预防行动的指引
5.3.1 『修正和预防行动的指引』的目的
●我们要订立一种策略去应付特别事故的发生。如果对统计控制图的讯号没有正确的响
应。统计制程控制的计划便失去意义。
●当有特殊的因素存在是需要采取行动去找寻原因。最初的步骤是运用操作员的技术和经
心，但实际的性质要视乎个别的问题。
●最重要的是，统计制程控制计划是一定需要对控制表和分析的员工的工作和责任有一套
策略和清楚的指引，处理特别事故的守则是需要设立。
●进行统计制程控制的成功和失败的分别在于对产生失去控制后，采取行动而把工序重回
范围内的所需时间。要减低此部份的延误，建议采用『修正和预防行动的指引』。
●『修正和预防行动的指引』是一份问题解决指引，里面清楚地列明跟催的步骤；所有的
解决办法到预先制订，因此，当有事故产生，不需要浪费时间去决定解决的办法。
●一方面，它可协助操作员独自解决问题及认明特殊的行动来促使工序回复正常。
●另一方面，此指引也提供一份资料作为培训新的操作员和工程师。
5.3.2 设立『修正和预防行动的指引』的步骤
设立『修正和预防行动的指引』的步骤如下：
a.认明所有在查验时会可能发生的潜在性缺陷和情况。如果可能性的缺点太多，选取最重
要的和经常性的。
b.对每一种缺点和情况都设定可能的因素。此步骤的目的是深入理解问题和协助认明预防
的行动。如果有多于一种的可能性因素，便跟据可能性的先后排列出来。
c.了解缺点的种类后，便可在各部门设立修正及防止性的行动。
5.3.3 四种常见的『修正和预防行动的指引』
6.制程能力的研究
6.1 制程能力研究的目的
●当生产部经理审查一个制造工序时，时常都会问以下的两个问题：
a.工序是否在统计制程控制范围下?
b.工序的能力是否达到要求?
我们在上面所谈的几课已谈及第一个问题。此部份我们会谈一谈第二个问题，工序能力是考
虑工序的表现和能力是否达到规格的要求。
工序能力的分析可分为以下两种：
a.机器和工序操作的能力研究
机器能力的研究是在一个控制状态下，调查工序的实际加工能力，普遍来说，此机器袛是整个工序的一部份和研究时间会比较短。在研究时间内，操作员不可调较机器，物料和质
量都需要在控制范围内，而用作量度的仪器也需精确的调较。此项研究可以协助我们决
定此机器是否有足够的能力去生产合乎规格的零件。
b.整体工序能力研究
它分析在整体的工序中，所有可变的质量特性的变化。此项研究需较长的时间，通常30日或以上。
如果工序的分布超出宽容界限，拒收的产品会陆续出现。当发生时，可以采取以下的三程行
动。
a.把产品归纳为允和拒收两大类
b.改进机器，物料，制造方法，操作员的培训和其它工序困素已减低工序的可变性。
c.放松规格的宽容范围。
6.2 制程能力指数的计算和分析
●当一个工序在统计制程的控制范围中（即机遇性的可变因素存在），便可以计算工序能
力指数。
●工序能力指数是用作指出工序的可变性和规格宽限比较。我们在这里会谈一谈几种不同
的工序能力指数，即Cp, Cpu, Cpl, and Cpk.
6.2.1 Cp
●Cp是量度“工序潜能”。它是量度实际工序的分布范围（或称之为工序的“自然宽限”，
普通是六个标准差）与实际工序可容许的分布范围（即上规格界限和下规格界限的距
离）。
Cp = (USL - LSL) / 6σ
注：σ= 制程的标准差
_
(如：『平均值及全距控制图』σ = R / d2
_
『平均值及标准差控制图』σ = s / c4
USL = 上规格界限
（Cp）只测试工序的分布（6σ）而忽略中心值。因此有可能一个高Cp数值，理论上指
示工序的能力可接受，而实际因制程中心值移近规格界限而产生不量的拒收产品。
6.2.2 Cpu & Cpl
●Cpu是量度中心值和上规格界限之间区域的工序分布
=
Cpu = (USL - x) / 3σ
●Cpl是量度中心值和下规格界限之间区域的工序分布
=
Cpu = (x - LSL) / 3σ
=
注：x = 制程的平均数
正常来说，Cpu和 Cpl的数值越大，工序的分布便越好。如果数值最是 +1，即假设0.1%或
以下的不良品产生。如果数值是1.33则有更多的空间适应工序的转变。
6.2.3 Cpk
●数值Cpk是量度“工序表现”。它考虑的范围包括分布情况和区域。Cpk是与工序表现
和规格界限相连。
●根据定义，它可以定义如下：
Cpk = (Cpu, Cpl) / 最小值
●当Cpk的数值大于 1 时，指示中心值的任何一方与规格界限之间都可以存在大于 3 个
工序标准差的；有一些公司要达到更严格的要求，Cpk的数值一定要等于 2 。
●如Cpk的数值少于 1 时，表示工序的能力不能达到规格的要求。
Cp / Ck 值指示
<1.0 能力不足够
1.0 - 1.33 勉强可以生产
1.33 - 3.0 足够能力
> 3.0 超卓的能力
a.一个有充足能力的工序
b.一个不合乎要求的工序
c.一个可勉强接受的工序
6.2.4 Cp、Cpl、Cpu、Cpk的说明
7. 控制图与七工具的关系
7.1 七工具是什么？
七工具是起源于日本的品质圈，它们是七种用来解决质量问题的简单而有效的工具，其中包
括有：
a.统计分析表 Checksheet
b.分类法 Stratification
c.巴氏图 Pareto Analysis
d.直方图 Histogram
e.因果图 Cause-and-Effect Diagram
f.散布图 Scattered Diagram
g.控制图 Control Chart
各种控制图的制作和应用在前数节已详细解释，不再重复。接着，我们会简略介绍其它六工
具。
7.2 统计分析表 Checksheet
●当需要统计发生了那些不合格产品种类的数目和频率，可采用统计分析表。
●统计分析表的运用是当不合格产品出现时，员工就在相应的格内画上一个统计符号。
7.3 分类法 Stratification
●大部份质量资料和引起问题的原因都是分散的。
●因此，我们就需要有效地把资料分门别类，使问题的主要原因显现出来，这就是分类法。
●分类法与其它六工具不同的地方是它没有图象化的代表。
●常见的分类法有：
a.时间（月、日、星期、班次等）
b.员工（年龄、经验、班次、组别等）
c.机械（型号、机龄、模具等）
d.制程（工序情况，如温度、压力等）
e.物料（供货商、成份等）
f.量度方法（仪器、员工、程序等）
7.4 巴氏图 Pareto Analysis
●意大利学者巴氏 Pareto 最先用巴氏图分析社会财富分布状况，发现大约 20 % 的人占
有 80 % 的财富。
●根据累积经验，发现多数的问题个案往往由少数问题或原因引起。
●如果能集中资源去解决关键的少数问题或原因，将会得到较显著的效益。
●巴氏图以图表形式，把多个问题或构成问题的因素，按照各自所占的频率，用相应高低
的长方形依次排列出来。同时，还用联机显示出各项的累积百分比，以指示解决问题的
主攻目标。
7.5 直方图 Histogram
直方图以长方形的高度代表计量值组别的频率
不同组别的长方形连接起来，显示质量数据的集中位臵，离散程度及分布图形。