按照给出程序框图计算专题 题目特点： 输入某个数值，按照图中给出的程序计算，若结果符合条件则输出；若结果不符合条件，则把结果重新输入再按照图中给出的程序第二次计算，如此下去，直到符合条件输出为止。 计算方法： 设输入的数值为x ，先把图中给出的计算程序表示成一个算式，然后将给出的数值代入这个算式计算即可。 解此类题目的关键是：理解给出的程序图，并把把图中给出的计算程序表示成算式。 特别注意：程序框图中的运算是由前到后．．．． 依次进行的，不存在先乘除后加减的问题。 专题练习： 1．如图是一个计算程序，若输入x 的值为5，则输出结果为（ ） A ．11 B ．-9 C ．-7 D ．21 ２．根据输入的数字，按图中程序计算，并把输出的结果填入表内： 输入x -2 输出 -3 + ×
3．根据输入的数字8，按图中程序计算，则输出的结果是（）。 A．-0.125 B．-1.125 C．-2.125 D．2.9375 4．按如图的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（）种． A．2个B．3个C．4个D．5个 5．根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为-1， 则输出y的值为． (2) ÷- 输入8 -6 2 ( 1.5) +- 1.59 >- 否 输出 是
6．如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为-16时，最后输出的结果y 是多少？（写出计算过程） 7．按下面的程序计算，如输入的数为50，则输出的结果为152，要使输出结果为125，则输入的正整数x 的值的个数最多有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x 的不同值分别为 ． 结果是否大于-4 YES NO
程序算法描述流程图 程序算法描述流程图 算法的方法 递推法 递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。 递归法 程序调用自身的编程技巧称为递归(recursion)。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进;当边界条件满足时，递归返回。 注意： (1) 递归就是在过程或函数里调用自身; (2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 穷举法 穷举法，或称为暴力破解法，其基本思路是：对于要解决的问题，列举出它的所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解。它也常用于对于密码的破译，即将密码进行逐个推算直到找出真正的密码为止。例如一个
已知是四位并且全部由数字组成的密码，其可能共有10000种组合，因此最多尝试10000次就能找到正确的密码。理论上利用这种方法可以破解任何一种密码，问题只在于如何缩短试误时间。因此有些人运用计算机来增加效率，有些人辅以字典来缩小密码组合的范围。 贪心算法 贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。 用贪心法设计算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间，它采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题, 通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解，虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪婪法不要回溯。 贪婪算法是一种改进了的分级处理方法，其核心是根据题意选取一种量度标准，然后将这多个输入排成这种量度标准所要求的顺序，按这种顺序一次输入一个量，如果这个输入和当前已构成在这种量度意义下的部分最佳解加在一起不能产生一个可行解，则不把此输入加到这部分解中。这种能够得到某种量度意义下最优解的分级处理方法称为贪婪算法。 对于一个给定的问题，往往可能有好几种量度标准。初看起来，这些量度标准似乎都是可取的，但实际上，用其中的大多数量度标准作贪婪处理所得到该量度意义下的最优解并不是问题的最优解，而是次优解。因此，选择能产生问题最优解的最优量度标准是使用贪婪算法的核心。 一般情况下，要选出最优量度标准并不是一件容易的事，但对某问题能选择出最优量度标准后，用贪婪算法求解则特别有效。
概率流程图的数学计算 授课对象：高二 授课内容：算法流程图、排列组合、统计 一、知识回顾 算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法 例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。 例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。 已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。 解：程序框如下图所示： 2 4和2分别是x和y的值 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 分类加法计数原理，是什么？怎么用？ 核心：每法皆可完成，方法可分类 分步乘法计数原理，是什么？怎么用？ 核心：每法皆分步，每步皆未完 排列 排头与非排头 二、课堂讲解 1.排列组合 组合的定义，组合数公式 例：从10个不同颜色的球里面选2个，有多少种情况 二者的区别与关系 2.统计学 简单随机抽样 （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 分层抽样 （1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。 （3）各层抽样按简单随机抽样进行。 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采 用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每 个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。 系统抽样 下列抽样中不是系统抽样的是（） A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到 大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定 的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下 来座谈 从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验， 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 统计图表：条形图，折线图，饼图，茎叶图 频率分布直方图 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学 生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理 后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右 各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3， 第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多 少？ (2)若次数在110以上（含110次）为达标，试 估计该学校全体高一学生的达标率是多 少？
算法与流程图
§13.1 算法与流程图 1. 以下对算法的描述正确的有 个. ①对一类问题都有效; ②算法可执行的步骤必须是有限的; ③计算能够一步步地进行, 每一步都有确切的含义; ④是一种通法, 只要按部就班地做, 总能得到结果. 答案 4 2.任何一个算法都必须有的基本结构是 . 答案 顺序结构 3.下列问题的算法适宜用选择结构表示的是 ( 填序号) . ①求点P( -1, 3) 到直线l:3x-2y+1=0的距离 ②由直角三角形的两条直角边求斜边 ③解不等式ax+b ＞0 (a ≠0) ④计算100个数的平均数 答案 ③ 4.下列4种框图结构中, 是直到型循环结构的为 ( 填序号) . 基础自测
答案② 5.( ·广东理, 9) 阅读下面的流程图, 若输入m=4, n=3, 则输出a= , i= .( 注: 框图中的赋值符号”←”也能够写成”=” 或”: =”) 答案12 3 例1已知点P( x0, y0) 和直线l:Ax+By+C=0, 求点P( x0, y0) 到直线l 的距离d, 写出其算法并画出 流程图. 解算法如下: 第一步, 输入x0,y0及直线方程的系数A, B, C.
流程图: 第二步, 计算Z 1←Ax 0+By 0+C. 第三步, 计算Z 2←A 2+B 2. 第四步, 计算d ←2 1Z Z . 第五步, 输出d. 例2 ”特快专递”是当前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式, 某快递公司规定甲、 乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算: f =? ? ?>?-+?≤)100(85 .0)100(6.0100) 100(6.0ωωωω 其中f(单位: 元)为托运费,ω为托运物品的重量( 单位: 千克) .试设计计算费用f 的算法, 并画出流程图. 解 算法如下: S1 输入ω; S2 如果ω≤100,那么f ←0.6ω; 否则 f ←100×0.6+(ω-100)×0.85; S3 输出f. 流程图为: 例3 ( 14分) 画出计算12-22+32-42+…+992-1002的值的流程图. 解 流程图如下图.
第二章: 改变程序流程 算法和流程图 2.1.1算法 计算机语言只是一种工具。光学习语言的规则还不够，最重要的是学会针对各种类型的问题，拟定出有效的解决方法和步骤即算法。有了正确而有效的算法，可以利用任何一种计算机高级语言编写程序，使计算机进行工作。因此，设计算法是程序设计的核心。 并非只有“计算”的问题才有算法。广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，称为“算法”。不要把“计算方法”（computational method）和“算法”（algorithm）这两个词混淆。前者指的是求数值解的近似方法，后者是指解决问题的一步一步的过程。在解一个数值计算问题时，除了要选择合适的计算方法外，还要根据这个计算方法写出如何让计算机一步一步执行以求解的算法。对于计算机外行来说，他们可以只使用别人已设计好的现成算法，只需根据算法的要求给以必要的输入，就能得到输出的结果。对他们来说，算法如同一个“黑箱子”一样，他们可以不了解“黑箱子”中的结构，只是从外部特性上了解算法的作用，即可方便地使用算法。但对于程序设计人员来说，必须会设计算法，并且根据算法编写程序。 对同一个问题，可以有不同的解题方法和步骤。例如，求1+2+3+…+100，可以先进 行1+2，再加3，再加4，一直加到100，也可采取100+(1+99)+(2+98)+…+ (49+51)+50＝100+50+49×100＝5050。还可以有其它的方法。当然，方法有优劣之分。有的方法只需进行很少的步骤，而有些方法则需要较多的步骤。一般说，希望采用方法简单，运算步骤少的方法。因此，为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法。 一个计算问题的解决过程通常包含下面几步: 确立所需解决的问题以及最后应达到的要求。必须保证在任务一开始就对它有详细 分析问题构造模型。在得到一个基本的物理模型后，用数学语言描述它，例如列出 选择计算方法。如定积分求值问题，可以用矩形法、梯形法或辛普生法等不同的方 法”，就是研究用什么方法最有效、最近似地实现各种数值计算的，换句话说，计算 方法是研究数值计算的近似方法的。 确定算法和画流程图。在编写程序之前，应当整理好思路，设想好一步一步怎样运 骤，它表示工作的流程，称为流程图。它能使人们思路清楚，减少编写程序中的错 误。 编写程序。 程序调试，即试算。一个复杂的程序往往不是一次上机就能通过并得到正确的结果 正式运行得到必要的运算结果。 2.1.2流程图
关于概率流程图的数学计算 授课内容：算法流程图、排列组合、统计 一、知识回顾 算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法 例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。 已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。 解：程序框如下图所示： 和2分别是x和y的值分类加法计数原理、分步乘法计数原理 分类加法计数原理，是什么？怎么用？ 核心：每法皆可完成，方法可分类 分步乘法计数原理，是什么？怎么用？ 核心：每法皆分步，每步皆未完 排列 排头与非排头 二、课堂讲解 1.排列组合 组合的定义，组合数公式 例：从10个不同颜色的球里面选2个，有多少种情况
二者的区别与关系 2.统计学 简单随机抽样 （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 分层抽样 （1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。 （3）各层抽样按简单随机抽样进行。 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15
第十三编 算法初步、推理与证明、复数 §13.1 算法与流程图 1.以下对算法的描述正确的有 （ ） ①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③计算可以一步步地进行，每一步都有确切的含义； ④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 答案 D 2.任何一个算法都必须有的基本结构是 ( ) A .顺序结构 B .条件结构 C .循环结构 D .三个都有 答案 A 3.下列问题的算法适宜用条件结构表示的是 （ ） A.求点P （-1，3）到直线l :3x -2y +1=0的距离 B .由直角三角形的两条直角边求斜边 C .解不等式ax +b ＞0 (a ≠0) D .计算100个数的平均数 答案 C 4.下列关于选择结构的说法中正确的是 （ ） A .选择结构的流程图有一个入口和两个出口 B .无论选择结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一 C .选择结构中的两条路径可同时执行 D .对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的 答案 B 5.（2008·广东理，9）阅读下面的流程图，若输入m =4，n =3，则输出a = ，i = .（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”） 基础自测
答案 12 3 例1 已知点P （x 0，y 0）和直线l :Ax +By +C =0，求点P （x 0，y 0）到直线l 的距离d ，写出其算法并画出程序框图. 解 算法如下： 第一步，输入x 0,y 0及直线方程的系数A ，B ，C . 流程图为： 第二步，计算Z 1=Ax 0+By 0+C . 第三步，计算Z 2=A 2 +B 2 . 第四步，计算d =2 1Ζ Ζ. 第五步，输出d . 例2 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算： f =?? ?>?-+?≤) 50(85.0)50(53.050) 50(53.0ωωωω 其中f (单位：元)为托运费,ω为托运物品的重量（单位：千克）.试设计计算费用f 的算法，并画出程序 框图. 解 算法如下： S1 输入ω; S2 如果ω≤50,那么f =0.53ω;否则 f =50×0.53+(ω-50)×0.85; S3 输出f . 程序框图为： 例3（12分）画出计算12 -22 +32 -42 +…+992 -1002 的值的流程图.
目录 1 前言 (2) 2 需求分析 (2) 2.1要求 (2) 2.2任务 (2) 2.3运行环境 (2) 2.4开发工具 (2) 3 概要设计 (2) 3.1系统流程图 (3) 3.2查询函数流程图 (4) 4 详细设计 (6) 4.1分析和设计 (6) 4.2具体代码实现 (6) 4.3程序运行结果 (14) 5 课程设计总结 (14) 参考文献 (15) 致谢 (15)
1 前言 编写一个程序来实现算术计算器。通过结构体数组和共用体数组来存放输入的每一数字或运算符号的记录（包括1、2、3等数字，+、--、*、等运算符号），然后将其信息存入文件中。输入一个算术计算式，就在屏幕上显示结果。 2 需求分析 2.1要求 （1）用C语言实现程序设计； （2）利用结构体、共用体进行相关信息处理； （3）画出查询模块的流程图； （4）系统的各个功能模块要求用函数的形式实现； （5）界面友好（良好的人机互交），程序要有注释。 2.2任务 （1）定义一个结构体类型数组，输入0~9及+、--、*等符号的信息，将其信息存入文件中； （2）输入简单的加减乘除算术计算式，并在屏幕上显示计算结果； （3）画出部分模块的流程图； （4）编写代码； （5）程序分析与调试。 2.3运行环境 （1）WINDOWS2000/XP系统 （2）TurboC2.0编译环境 2.4开发工具 C语言 3 概要设计
3.1系统流程图 如图3.1所示。 w 图3.1 系统流程图
3.2查询函数流程图(1)边界画线函数流程图
（2）图标按钮设置函数流程图
4 详细设计 4.1分析和设计 (1)在程序的开头部分定义了结构体类型，用来存放按钮信息，使数据能够从键盘上输入。用输入函数input()来输入按键放在button[]数组中。再定义结构体栈：struct_stack() 用于数据的输入和存放。 (2)进而定义了表格窗口函数,窗口画线函数draw_win() 和边界线函数draw_border(),定义out_text_win()输出文本窗口，定义window_xy(32,3); 计算结果窗口。通过这些为形成整个界面提供了大的前提。 （3）接着通过“write_char（）”，“active_button()”，“write_top（）”，“out_text_win()”，“get_key()”，“window_xy()”等一系列的函数，使得计算器的整个外型呈现了出来。再定义了文本光标函数：text_clo()文本光标函数，通过光标移动选定数字并按空格键确定，通过mian（）函数来调用各个子函数，最终得到结果。 4.2具体代码实现 源程序代码： #include"dos.h" #include"conio.h" #include"string.h" #include"stdio.h" #define normbut_bor 0x80 #define presbut_but 0xb8 #define normnum_but 0x8e #define presnum_but 0xb9 #define spebut_char 0x2c #define win_color 0xf2 #define win_char 0xfb