第17讲 欧姆定律及其应用
欧姆定律的探究
欧姆定律及其应用
【提示】“导体的电阻与导体中的电流成反比”这个说法是错误的.原因一：漏掉了“导体两端电压一定”这个前提条件；原因二：弄错了“物理量之间的因果关系”.
电阻的串联和并联
【提示】（1）并联电路的总电阻利用公式R=R 1R 2 /（R 1+R 2 ）计算较为方便.
（2）n 个相同的电阻R 1串联，总电阻R=n R 1；n 个相同的电阻R 1并联，总电阻R=R 1/n.
伏安法测电阻
【提示】（1）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变电阻两端电压和通过电阻的电流，从而实现多次测量. （2）测量定值电阻时，应多次测量求平均值，以减小实验误差.测量小灯泡的电阻时，由于灯丝的电阻受温度影响明显，故不能将多次测量结果求平均值作为灯丝的电阻.
命题点1 电流与电压和电阻的关系
(2015·福州)图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图像是( )
点拨：电阻一定时，电流与电压成正比．解答时先确定图像中两个物理量的关系是怎样的，再看图像中所反应的这两个物理量的关系与电阻一定时，电流与电压关系是否吻合．
1．(2015·益阳)下列有关电阻的说法正确的是( ) A ．导体的电阻越大，表明导体的导电能力越强 B ．导体的电阻与导体两端的电压成正比 C ．导体中的电流为零时电阻也为零
D ．导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度和横截面积等因素有关
2．(2015·南京)小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I －
1
R 图像，如图乙所示．分析图像可知，当导体的电阻为________Ω时，通过它的电流为0.2 A ；当电流分别为0.25 A 和0.5 A 时，接入电路的导体的电阻之比为________；实验过程中，小明控制导体两端的电压为________V .
命题点2欧姆定律的理解
A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大
C．通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
D．导体两端的电压为零时，电阻值也为零
点拨：影响电阻大小的因素有导体的材料、长度、横截面积和温度，与导体两端电压、通过的电流无关；欧姆定律的内容为通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比．结合以上内容展开分析，
得出答案．
3．(2015·宜昌)导体中的电流与它两端的电压的关系如图所示，下列分析正确的是( )
A．该导体的电阻随电压增大而增大
B．该导体的电阻随电流的增大而减小
C．当导体两端的电压为0时，电阻为0
D．当导体两端的电压为0时，电流为0
4．(2015·怀化)一个阻值为20 Ω的电阻，测得通过它的电流为5 A，那么此时加在这个电阻两端的电压是( ) A．4 V B．10 V C．0.25 V D．100 V
5．(2015·蚌埠模拟)导体两端的电压为6 V，通过它的电流是0.3 A，则该导体的电阻是________Ω；若导体两端电压变为12 V，则通过它的电流为________A；若将电路断开，该导体的电阻为________Ω.
命题点3运用欧姆定律进行简单的计算
数为0.2 A．求：
(1)电源电压；
(2)通过电阻R1的电流．
点拨：解答时首先弄清电路的特点，两个电阻并联，电流表测量的是定值电阻R2的电流，然后把已知条件在电
路图中标出，结合未知物理量与已知物理量的关系选择出相应的计算公式进行计算．
6．(2015·绥化)如图所示，R1与R2并联在电源电压为3 V的电路中．只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3 A；同时闭合开关S1和S2，电流表的示数为0.5 A，则( )
A．R1的阻值为6 Ω
B．R2的阻值为15 Ω
C．通过R1的电流是0.5 A
D．通过R2的电流是0.3 A
第6题图第7题图
7．(2015·河南)如图是灯泡L和电阻R中电流随电压变化的图像．由图像可知，电阻R的阻值为________ Ω.若将它们并联接在电压为2 V的电源两端，电路中的总电流为________A.
命题点1探究电流与电压和电阻的关系
探究电流与电压、电阻的关系是中考考查的重点，在中考中往往从以下几个方面展开考查：(1)实物电路图的连接；(2)连接实物图时开关、滑动变阻器的要求：开关在连接实物图时要处于断开状态，滑动变阻器的滑片滑到最大位置处；(3)电流表、电压表的读数；(4)滑动变阻器在电路中的作用：一是保护电路；二是通过改变电阻的阻值，控制定值电阻两端的电压；(5)电路故障的判断；(6)实验数据的分析和处理；(7)实验结论的得出等．
(2015·益阳)在“探究电流与电压的关系”的实验中，电源电压为3 V，定值电阻为10 Ω，滑动变阻
器规格为“10 Ω 3 A”．
(1)请你用笔画线代替导线，将图中的实验电路连接完整(导线不能交叉)；
(2)合上开关，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数将________(填“变小”“变大”或“不变”)；
(3)通过定值电阻电流的变化范围是__________________________________________________________；
(4)实验数据记录如下表，分析实验数据可得：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压________．
点拨：(1)当滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律可以判断电流表示数变化情况．(2)由电路图可知，当滑片位于最右端时，电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，根据串联电路电阻的特点以及欧姆定律即可求出电路中的最小电流；当滑片位于最左端时，电路为R的简单电路，根据欧姆定律即可求出电路中的最大电流．
(5)实验中，如果用小灯泡代替定值电阻进行探究，是否可以？理由是________________________．
(6)某组同学连接好实物图后，闭合开关，发现电流表的示数几乎为零，电压表示数约为电源电压，其故障可能是____________________．
命题点2伏安法测电阻
伏安法测电阻是中考的热门考点，原理理解、电路连接、故障排除、数据处理、规律总结，实验评估，是试题考查的切入点．
(2015·荆州)康康进行“测定小灯泡的电阻”的实验时，他已连接好了部分电路，如图所示．已知电
源电压为3 V且保持不变，小灯泡的额定电压为2.5 V，请你接着完成下列步骤：
(1)电路中只缺少一根导线，请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整(要求：滑片向右滑动时，电压表的示数变大)；
(2)实验前，连接电路时开关S应当处于________状态；实验中，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，电压表的示数如图乙所示，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向________(填“左”或“右”)端移动；
(3)当电压表的示数如图乙所示时，电流表的示数如图丙所示，则通过小灯泡的电流大小为________A，此时小灯泡的电阻是________Ω.
点拨：(1)由图知，电压表两个接线柱分别连接了灯泡右侧和开关右侧，所以不可能与灯泡并联，因此是与滑动变阻器并联．当滑片向右滑动时，电压表的示数变大．(2)电压表测量滑动变阻器两端电压，示数为1.7 V，而灯泡正常发光的电压是2.5 V，所以需要减小滑动变阻器两端电压．(3)已知电源电压和滑动变阻器两端电压，可以得到灯泡两端电压；已知灯泡两端电压和通过的电流，可以得到灯泡电阻．
(4)马虎组在实验时，连接好电路后闭合开关，小灯泡闪亮一下就熄灭．检查发现小灯泡的灯丝已烧断．分析原因是闭合开关时，滑动变阻器连入电路的电阻为________(填“最大值”或“最小值”)，导致电流过大而形成的．
一、选择题
1．(2015·成都)如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时( )
A．电流表A1示数变小，电压表V示数变小
B．电流表A2示数变大，电压表V示数变大
C．电压表V示数与电流表A1示数比值不变
D．电压表V示数与电流表A2示数比值不变
第1题图第2题图
2．(2015·临沂)如图所示的电路中，电源电压6 V保持不变，定值电阻的阻值为10 Ω，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是( )
A．电压表的示数减小
B．电压表示数与电流表示数的比值不变
C．当滑片移到中点时，电压表示数为2 V
D．当滑片移到a端时，电流表示数为0.2 A
3．(2015·广东)如图所示是电阻甲和乙的I－U图像，下列说法正确的是( )
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2 V时，R甲＝0.4 Ω
C．如乙图所示，当开关闭合，电路电流为0.2 A时，电路总电阻是15 Ω
D．如丙图所示，当开关闭合，电源电压为2 V时，电路总电流为0.4 A
二、填空题
4．(2015·烟台)在图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U－I坐标中描绘了相对应的坐标点，如图乙所示，电源电压是________，电阻R1的阻值是________Ω，电阻R2的阻值是________ Ω.
5．(2015·泰安)在相距100 km的甲、乙两地间沿直线架设两条输电线．输电线的电阻与其长度成正比．若输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，在甲、乙两地的检修人员用输出电压相同且不变的电源和电流表做成如图所示的测量仪，并分别进行了如下测量：将测量仪连接ab时，电流表的示数为0.3 A；将测量仪连接cd时，电流表的示数为1.2 A．由此可判断短路位置离甲地的距离为________km.
第5题图第6题图
6．(2015·佛山)如图所示，电源电压恒定，R1为20 Ω，闭合开关S，断开开关S1时电流表示数为0.3 A；若闭合S1电流表示数为0.5 A，通过R2的电流为________，则电源电压是________，R2电阻阻值为________．
三、实验探究题
7．(2015·黄石)两个物理实验小组进行测量未知电阻的实验．
(1)第一小组采用了如图甲所示的电路测量未知电阻的阻值，某次测量中，电压表、电流表示数如图乙．电压表的读数为________V ，电流表的读数为________A .
(2)第二小组采用如图丙所示的电路测量电阻R x 的阻值，其中R 0阻值已知． ①请用笔画线代替导线．将图丁中的实物按电路图连接．(电压表接小量程)
②该小组实验步骤如下：先闭合S 1、S 2，读出此时电压表读数U 1，再闭合S 1，断开S 2，读出此时电压表读数U 2.则被测电阻R x 的阻值表达式为R x ＝________(用R 0、U 1、U 2表示)．
四、计算题
8．(2015·厦门)如图所示，电源电压保持不变，R 1＝10 Ω.当闭合开关S ，滑动变阻器滑片P 从a 端移到b 端，两电表示数变化关系用图线段AB 表示．求：
(1)电源电压；
(2)滑片P 滑到ab 中点时电压表的示数．
一、选择题 1．(2015·大庆)如图所示，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S 1、S 2，测得U 甲∶U 乙＝4∶3，若只断开开关S 2，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，则此时I 甲∶I 乙是( )
A ．1∶1
B ．4∶3
C ．3∶4
D ．16∶9
第1题图第2题图
2．(2015·株洲)如图，电源电压恒定，电阻R1＝10 Ω，R2＝15 Ω，R阻值一定但未知，当单刀双掷开关S掷向a(同时与b断开)时，电压表示数为2.0 V，若掷向b(同时与a断开)，电压表示数可能为( ) A．3.0 V B．2.5 V
C．2.0 V D．1.5 V
3．(2015·雅安)某学习小组在一次实验探究中利用电压表和电流表测得了多组数据，记录如下表．请根据表中给出的数据，判断分析出他们实验时的电路可能是图中的( )
二、填空题
4．(2015·襄阳)如图所示，当电源电压为4 V时，电压表的示数为1 V；当电源电压增加到12 V时，电流表的示数为1 A，则电阻R1＝________Ω，R2＝________Ω.
5．(2015·岳阳)如图甲所示是电阻R和小灯泡L的U－I图像，由图可知电阻R的阻值是________Ω；若将电阻R与小灯泡L串联在电路中(如图乙)，电流表示数为0.4 A，则电源电压为________ V.
6．(2015·营口)如图所示的电路，电源电压恒定，已知R0＝40 Ω、R＝5 Ω，S1、S2都闭合时，电压表示数为9 V；若只闭合S1时，电压表示数为________V，通过R的电流是________A.
三、实验探究题
7．(2015·济宁)在学习电学时，小夏利用如图1所示的电路图，做了不少实验，其中电阻R可选用阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻．
(1)在做“探究电流与电阻的关系”的实验时，小夏先把10 Ω的电阻连入电路，闭合开关，把电流表的读数填在表格中，然后把10 Ω电阻分别换成20 Ω、30 Ω电阻，将相应的电流值记录到表格中．
小夏的错误做法是
________________________________________________________________________；
(2)在做“伏安法”测电阻的实验时，小夏根据电路图连接的电路如图2所示，图中尚有一根导线未连接，请用笔画线代替导线完成电路连接，要求滑动变阻器连入电路中的阻值最大．实验中小夏测得的结果如下表．由此可以判断，小夏同学选用的定值电阻的阻值为________Ω.
四、计算题
8．(2015·莱芜)随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一．热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变．图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02 A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150 Ω0.3 A”字样．R t为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变．请完成下列小题：
F
(1)将此电路放入温度为20 ℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100 Ω，此时电流表的读数为0.01 A，求电源电压；
(2)若环境温度为40 ℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围；
(3)此电路能测量的最高环境温度为多少？
第17讲 欧姆定律及其应用
考点解读
考点1 控制变量 电阻 电阻两端电压 电阻两端电压 电阻 正 反 考点2 正比 反比 U
R
考点3 长度 横截面积 大 小 考点4 断开 最大阻值 各个击破 例1 A
题组训练 1.D 2.10 2∶1 2 例2 C
题组训练 3.D 4.D 5.20 0.6 20 例3
(1)由图可知电流表测量R 2电流，由欧姆定律的公式I ＝U
R 变形得电源电压U ＝U 1＝U 2＝I 2R 2＝15 Ω×0.2 A ＝3 V ；
(2)通过电阻R 1的电流I 1＝U 1R 1＝ 3 V
10 Ω
＝0.3 A .
题组训练 6.B 7.20 0.35 实验突破 例1 (1)
(2)变大 (3)0.15 A ～0.3 A (4)成正比
拓展训练 (5)不可以，因为灯丝电阻随温度的变化而变化 (6)定值电阻发生了断路 例2 (1)
(2)断开 左 (3)0.2 6.5 拓展训练 (4)最小值 整合集训
基础过关 1.C 2.B 3.C 4.6 V 10 20 5.80 6.0.2 A 6 V 30 Ω 7.(1)1.8 0.24 (2)①
②
U 1－U 2
U 2
R 0 8.(1)由图示电路图可知，当滑片在b 端时只有R 1接入电路，此时电路电流最大， 由U －I 图像可知，电路中最大电流为0.6 A ，
由公式I ＝U
R 变形得电源电压：U ＝U 1＝IR 1＝0.6 A ×10 Ω＝6 V ；
(2)由图示电路图可知，滑片在a 端时，滑动变阻器阻值全部接入电路， 由U －I 图像可知，此时电路电流I ＝0.2 A ， 滑动变阻器两端电压U 滑＝4 V ，
由公式I ＝U R 变形可得滑动变阻器最大阻值：R 2＝U 2
I′＝20 Ω，
滑片在ab 中点时电路电流：I″＝
U
R 1＋
R 2
2＝0.3 A ，
此时电压表得示数为：U ＝U V ＝U 2′＝I″×12R 2＝0.3 A ×1
2
×20 Ω＝3 V .
能力提升 1.B 2.B 3.C 4.9 3 5.5 3 6.1 0.2 7.(1)没有控制定值电阻R 两端的电压不变
(2)10
8.(1)由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流， 由图乙所示图像可知，温度为20 ℃时，热敏电阻阻值为400 Ω，
由公式I ＝U
R
变形可得电源电压：U ＝I(R t ＋R)＝0.01 A ×(400 Ω＋100 Ω)＝5 V ；
(2)由图乙所示图像可知，温度为40 ℃时，热敏电阻阻值为200 Ω，电路最大电流为0.02 A ，
由I ＝U R 变形可得电路中最小电阻：R 最小＝U I max ＝ 5 V 0.02 A ＝250 Ω，
滑动变阻器的最小阻值：R 滑最小＝R 最小－R t ＝250 Ω－200 Ω＝50 Ω， 滑动变阻器的取值范围：50 Ω～150 Ω；
(3)热敏电阻阻值越小，环境温度越高，电路电流最大为0.02 A 时， 由I ＝U R 变形可得R 总＝R t 小＋R 滑最大＝U I max ＝ 5 V 0.02 A
＝250 Ω，
R t 小＝R 总－R 滑最大＝250 Ω－150 Ω＝100 Ω，由图乙可知其工作的最高环境温度50 ℃.