重庆九十五中2015级初三（下）三诊模拟考试
数学试题
（全卷共五个大题，时间：120分钟，满分150分）
参考公式：抛物线2(0)
y ax bx c a
=++≠的顶点坐标为
2
4
(,)
24
b a
c b
a a
-
-，对称轴公式为
2
b
x
a
=-
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个正确答案。
1、在1
4
，－1，0，2这四个数中，属于负数的是（）
A、1
4
B、－1
C、0
D、2
2、计算3
8(2)
a a
÷-的结果是（）
A、4a
B、－4a
C、4a2
D、－4a2
3、下列事件中，必然事件是（）
A、6月14日晚上能看到月亮
B、早晨的太阳从东方升起
C、打开电视，正在播放新闻
D、任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
4、下列图案中，不是中心对称图形的是（）
A B C D
5、若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A、x＝2
B、2
x≠C、2
x≤D、2
x≥
6、将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为（）
A、45o
B、50o
C、60o
D、75o
7、下列说法正确的是（）
A、一个游戏的中奖概率是
1
10
，则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
、如图，在ABCD 中，:4:25
DEF ABF S S ??=，则DE ：BC ＝（ ）
A 、2：5
B 、2：3 .
C 、3：5
D 、3：2
10、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、
脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11、观察下面一组数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，….，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（ ）
A 、-90
B 、90
C 、-91
D 、91
12、如图，直线l 与反比例函数k y x
=在第一象限内的图像交于A 、B ，且两点与x 轴的正半轴交于C 点。若AB=2BC ，△OAB 的面积为8，则k 的值为
（ ）
A 、6
B 、9
C 、12
D 、18
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13
、计算：02015312(1)(1)()2
π--+-?--＝ 14、据报名统计，2015年我市各区县共有135200名中学生将参加中考，将135200这个数用
科学计数法表示为
15、已知线段AB ＝10cm ，C 是AB 的黄金分割点，且AC>CB ，则AC ＝ cm 。
16、如图，AB 是圆O 的直径，弦AC ＝2，∠ABC ＝30o，则图中阴影部分的面积是
17、从－1，0，1，3，4五个数中，随机抽取一个数记为a ，那么使一次函数y ＝－3x +a 不经过第三象限，且使关于x 的分式方程11222ax x x
-+=--有整数解的概率是 18、如图，矩形ABCD 中，AB
＝BC ＝6，将该矩形沿对角线BD 翻折，使△DBG 与△DBC 在同一平面内，C 的对应点为G ，BG 交AD 于点E ，以BE 为边作等边三角形PEF （P 与B 重合），点E 、F 位于AB 两侧，将△PAF 沿射线BD 方向平移，当P 到达点D 时停止平移。当平移结束后，（即点P 到达点D 时），将△PAF 绕点P 顺时针旋转一个角度α （0180α<
三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时都必须写出必要的演算过程。
19、如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE ＝CF ，AB ∥DE ，AB ＝DE ，
求证：AC ∥DF
第16题 第18题
20、重庆市“创建文明城市”活动如火如荼的展开，我校为了搞好“创建文明城市”活动的宣传。校学生会就本校学生对重庆市“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试。经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的不完整的统计图（A：59分及以下；B：60-69分；C：70-79分；D：80-89分；E：90-100分）。请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）其中男生小明、小刚和女生小红、小兰
测试成绩为E，学校决定从这4名同学中选两名
代表参加市级比赛，请你用画树状图或列表格的方
法求出所选两名同学恰为一男一女的概率。
四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共140分）解答时每小题都必须写出必要的
演算过程或推理步骤。
21、先化简，再求值：21245111a a a a a a -????-÷+- ? ?---???
?
22、为了弘扬九十五中学办学理念，我校将“立己立人，尽善尽美”的校训印在旗帜上，放置在教学楼的顶部（如图所示）。小华在教学楼前空地上的点D 处，用1米高的测角仪CD ，从点C 测得旗帜的底部B 的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4.8米到达点F 处，又从点E 测得旗帜的顶部A 的仰角为45°。若教学楼高BM=19米，且点A 、B 、M 在同一直线上，求旗帜AB 的高度（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75
五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）