第一部分力与运动 专题01 力与物体的平衡（测） (满分：100分 60分钟) 一．选择题：本题共12小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.如图所示，斜面体放在水平地面上，物体放在斜面上，受到一个水平向右的力F ，物体和斜面体始终保持静止，这时物体受到的摩擦力大小为f 1，斜面体受到水平地面的摩擦力大小为f 2。则当F 变大时，有( ) A ．f 1变大，f 2不一定变大 B ．f 2变大，f 1不一定变大 C ．f 1与f 2都不一定变大 D ．f 1与f 2都一定变大 2.如图所示，轻杆下端固定在光滑轴上，可在竖直平面内自由转动，重力为G 的小球粘在轻杆顶部，在细线的拉力作用下处于静止状态。细线、轻杆与竖直墙壁间的夹角均为30°，则细线与杆对小球的作用力的大小分别是( ) A ．12G ，33G B ．33G ，33G C ．G ，G D ．12G ，12 G 3.如图所示，将小物块P 轻轻放到半圆柱体上时，小物块只能在圆柱体上A 到B 之间保持静止。若小物块与半圆柱体之间的动摩擦因数为 3 3 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则∠AOB 为( )
A．30°B．60°C．90°D．120° 4．如图所示，水平地面上固定着一个三棱柱，其左侧光滑，倾角为α；右侧粗糙，倾角为β。放置在三棱柱上的物块A和物块B通过一根跨过顶端光滑定滑轮的细绳相连，若物块A和物块B始终保持静止。下列说法正确的是() A．仅增大角α(小于90°)，物块B所受的摩擦力一定增大 B．仅增大角α(小于90°)，物块B对三棱柱的压力可能减小 C．仅增大角β(小于90°)，细绳的拉力一定增大 D．仅增大角β(小于90°)，地面对三棱柱的支持力不变 5．如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与水平面成θ角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质圆环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是() A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用 C．绳对a的拉力大小为mg tan θD．杆对a的支持力大小为mg cos θ 6．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置相比() A．A对B的作用力减小B．B对A的支持力增大 C．木板对B的支持力增大D．木板对B的摩擦力增大 7.如图所示，两个带电小球A、B穿在一根水平固定的绝缘细杆上，并通过一根不可伸长的绝缘细绳跨接在
图1 图1-4 高中物理专题：受力分析与动态平衡问题 例1．如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°。则小球的质量比m 2/m 1为 A ． B ． C ． D ． 2. 如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。物体B 的受力个 数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 例2. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 思考1：所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向左缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？ （答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大） 思考2：如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A 点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？ 例2．如图所示，质量为m 的小球用细线悬于天花板上。在小球上作用水平拉力F ，使细线与竖直方向保持θ角，小球保持静止状态。现让力F 缓慢由水平方向变为竖直方向。这一过程中，小球处于静止状态，细线与竖直方向夹角不变。则力F 的大小、细线对小球的拉力大小如何变化？
例3．轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上。现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是 A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大 B ．F 1逐渐增大，F 2保持不变 C ．F 1逐渐减小，F 2保持不变 D ．F 1保持不变，F 2逐渐减小 思考：如图3-4所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时， 用M 、N 两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O 点，此时 α+β= 90°．然后保持M 的读数不变，而使α角减小，为保持结点 位置不变，可采用的办法是（ ）。 (A)减小N 的读数同时减小β角 (B)减小N 的读数同时增大β角 (C)增大N 的读数同时增大β角 (D)增大N 的读数同时减小β角 例4．如图4所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？ 思考：如图所示，长度为5cm 的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳子上挂有一个光滑的轻质钩，其下端连着一个重12N 的 物体，平衡时绳中的张力多大？ 思考：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（ ） （A ）绳的拉力不断增大 （B ）绳的拉力保持不变 （C ）船受到的浮力保持不变 （D ）船受到的浮力不断减小 图3-4
力与物体的平衡 【命题意图】 本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。 【专题定位】 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题.高考对本专题内容的考查主要有： （1）对各种性质力特点的理解； （2）力的效果的理解 ①力的静力学效应：力能使物体发生形变. ②力的动力学效应： a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△p c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化△Ek=W （3）物体受力分析的基本方法 ①确定研究对象（隔离体、整体）. ②按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力. ③只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析. ④结合物体的运动状态：是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向. （4）共点力作用下平衡条件的应用.考查的主要物理方法和思想有：①整体法和隔离法；②假设法； ③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想. 【考试方向】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。 【应考策略】 深刻理解各种性质力的特点；熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法. 【得分要点】 受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。对于共点力的平衡问题，常用方法有： （1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。（2）矢量三角形法：适用于三力平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。 （3）三力平衡的动态分析：三个力中重力大小方向不变、一个力的方向不变大小可以改变、一个大小方向都改变。常常把三个力放置在一个矢量三角形中，有时涉及相似三角形的知识。 注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力F f和正压力F N合成为一个力F，只要 F f和F N方向不变，则F的方向不变。这样就可以把四力平衡转化为三力平衡问题。 一、知识点自主检测 1、性质力 2、效果力
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c
量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图 b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。图 c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图 d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生，图b 中 无 摩擦力产生，图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。 图1—8 图1—9
（山东专用）高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案 第1讲力与物体的平衡 一、单项选择题 1.(2019山东临沂检测)如图所示,甲、乙两物块质量相同,静止放在水平地面上。甲、乙之间、乙与地面间的动摩擦因数均相同,现对甲施加一水平向右的由零开始不断增大的水平拉力F(物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力),则经过一段时间后( ) A.甲相对于乙会发生相对滑动 B.乙相对于地面会发生相对滑动 C.甲相对乙不会发生相对滑动 D.甲相对于乙、乙相对于地面均不会发生相对滑动 答案 A 设甲、乙的质量均为m,甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数为μ,则甲、乙之间的最大静摩擦力为:f max=μmg,乙与地面间的最大静摩擦力为:f max'=2μmg,因f max
D.表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小 答案 C 毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力,故选项A错误;表演者静止时,竹竿对其作用力(弹力和摩擦力的合力)与重力等大反向,即竹竿对表演者的作用力必定竖直向上,故选项B错误,C正确;表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小,故选项D错误。 3.(2019山东济南模拟)如图所示,在倾角θ为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体,用一大小为1 N 平行斜面底边的水平力F推物体时,物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为,物体受到的摩擦力大小为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)( ) A.3 N B.2 N C. N D. N 答案 C 物体所受的摩擦力为静摩擦力,物体在平行斜面底边的方向上受到的摩擦力为F x,有F x=F,在沿斜面方向上受到的摩擦力为F y,有F y=mg sin 37°,则物体所受摩擦力的大小等于= N,故选项C正确。 4.2019年10月1日上午,在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式上,空中护旗梯队拉开了阅兵分列式的序幕,20架武装直升机组成巨大的“70”字样飞越天安门上空让人记忆犹新,大长中华之气。而其领头的直升机悬挂的国旗更是让人心潮澎湃。若国旗、钢索和配重大约为600 kg,目测钢索与竖直方向的角度约为12°,若钢索与配重受到的空气阻力不计,重力加速度g=10 m/s2,已知θ较小时tan θ≈θ(弧度制)。国旗受到的空气阻力约为( ) A.6 000 N B.2 500 N C.1 200 N D.600 N
专题：受力分析和物体的平衡 学习目标： 1、能准确分析物体的受力情况，熟练画出物体的受力示意图 2、知道物体的平衡状态，了解物体的两种平衡情形 3、知道物体处于平衡状态的条件 4、能熟练处理动态平衡问题 活动方案： 活动一：受力分析 1、受力分析的一般步骤： ①、明确研究对象（研究对象可以是单个物体或物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统) ②、按顺序分析受力（通常按照重力、弹力、摩擦力、外加力的顺序分析） ③、画受力示意图 ④、检查有无多力、漏力 2、受力分析的注意事项: ①只画性质力（如：重力、弹力、摩擦力等）不画效果力（如：下滑力、动力、阻力等） ②只画实际力，不画分力。分析图1中物体的受力情况（斜面光滑）例如—不能画出下滑力 ③不能传导，不能画传导的力。分析图2中B、C两物体的受力情况。 ④惯性不是力，不能画成力。分析图3中物体的受力情况（冲上斜面的物体沿斜面上滑） ⑤若某个力的方向不能确定，可以先假设这个力不存在，分析物体发生怎样的运动，然后再确定其方 向 例1、如上图所示，物体均处于静止状态，分析物体A、B的受力情况。 活动二：物体的平衡 1、物体的平衡： （1）静平衡：物体在共点力作用下处于状态； 动平衡：物体在共点力作用下处于状态。 （2）“静止”和“v=0”的区别与联系 v=0时，如a=0，是静止，是平衡状态 如a0，不是静止，不是平衡状态 例2、物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（） A、物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态 B、物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C、物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态 D、物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态 即时训练：下列属于平衡状态的物体是（） A、在直轨道上高速行驶的磁悬浮列车 B、百米赛跑时，运动员起跑的瞬间 C、被乒乓球运动员击中的乒乓球与球怕相对静止时 D、乘客在加速行驶的列车中静止不动 2、共点力作用下物体的平衡条件： （1）共点力的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0或F x合=0，F y合=0 （2）由平衡条件得出的结论： ①物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定是一对平衡力 ②物体在三个共点力的作用下处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向 ③物体受n个共点力作用而处于平衡状态时，其中的任意一个力与其他n-1个力的合力一定等大反向 ④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力为零 例 3、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放置一个质量为m 的光滑小球，球被竖直的挡板挡住，斜面和木板对球的作用力分别是多大？ 即时训练：如图所示，细线的一端固定于A点，细线上挂一质量为m的物体，另一端B固定在墙上，当AO与竖直方向成θ角，OB沿水平方向时，则：AO及BO对O点的拉力分别是多大？ 3、动态平衡类问题 所谓动态平衡是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。 例4、如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，在将板BC逐渐放置水平的过程中，球对墙的压力和球对板的压力如何变化?
做题技巧:高中物理受力分析(动态平衡问题一般有三种做法，一种是用矢量三角形也是本次专题所讲解的内容，另外两种分别是用相似三角形和动态圆，我们下次讲解) 动态平衡（矢量三角形）的做法分为以下几步： 1、找一个大小和方向都不改变的力（一般为重力） 2、找另外一个力（方向不变，大小在改变） 3、第三个力，可以看这个力是怎样转动的，或者看这个力与水平方向上或者竖直方向上的夹角怎么改变。 因为是受到三个力，三个力平移到一个三角形里面满足首尾相连的矢量三角形，故边长边长则力变大，否则反之。 三、单选题(共15小题) 1.如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将： A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 例如： 1、保持重力的大小方向不变，画出F1（OC方向上的力） 2、保持角度θ不变，即AO方向上的力的方向不变 3、B点上移，即BO与竖直方向上夹角变小 接下来只需要构建矢量三角形即可，得出边长的变化关系进而得出力的变化关系 2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上的等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后() A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小 3.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝60°，则F的最小值为() A． B．mg C．D．
4.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是() A．F f不变，F N不变 B．F f增大，F N不变 C．F f增大，F N减小 D．F f不变，F N减小 5.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向60°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是() A． 90° B． 45° C． 30° D． 0° 6.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是() A．mg cosα B．mg tanα C． D．mg 7.一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中() A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2不变 C．F1缓慢减小，F2不变 D．F1缓慢减小，F2缓慢增大 8.如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O.人沿水平方向拉着OB绳，物 体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是() A．OA绳中的拉力先减小后增大 B．OB绳中的拉力不变 C．人对地面的压力逐渐减小 D．地面给人的摩擦力逐渐增大
受力分析、物体的平衡 一．目标：1.学会按即定顺序对物体进行受力分析 2.能对物体受到的力进行正交分解后列出平衡方程 二．物体的受力分析 1、先确定研究对象； 2、把研究对象隔离出来； 3、分析顺序____________、___________、______________； 4、其他力（结合二力平衡条件进行判断）。 2006年全国卷Ⅱ15、如图所示，位于水平桌面上的物体P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q的两段绳都是水平的。已 知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因素都是 μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量，滑轮上的 摩擦都不计。若用一水平向右的力F拉P使它做匀 速运动，则的F大小为 ( ) A.4μmg B. 3μmg C. 2μmg D. μmg 06年广东省汕头市二模6．“水往低处流”是自然现象，但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，相对于车却是向上流动的，对这一现象的正确解释是 ( ) A．车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向上，雨滴由于惯性向上运动 B．车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动 C．车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上运动 D．车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力，支持力使雨滴向上运动 三．物体受力分析常用的方法及注意点 （1）隔离法与整体法 将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析。 （2）假设法 在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。 （3）注意要点 ①研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力 分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。 ②区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力， 不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。 ③在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据（或确定）物体的运动状态，再运用平 衡条件或牛顿定律判定未知力。 例如图所示，A、B两物体排放在水平面上，在水平力F的作用下 处于静止状态．在以下情况中对B进行受力分析， （1）B与水平面间无摩擦．（2）B与水平面间及B、A之间都存在摩擦． 三．物体的平衡条件
学习过程 一、复习预习 上节课学习了力的合成与分解，知道了合力和分力是等效代替的关系．学习了共点力的特性和力的合成法则。力的分解方法有哪些？合理的围怎么计算？ 本节课我们将以上节课所学知识为基础探讨物体在共点力作用下的平衡问题。 思考： 1.一个物体在多个力的作用下保持平衡，那这几个力的关系如何？ 2.当这些力中存在变力时，其他的力怎么改变？ 3.怎么通过其他的力来确定其中的某个力？ 我们将带着这几个问题进入本节课的学习
二、知识讲解 考点1、受力分析 1．概念 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析． 2．受力分析的一般顺序 先分析重力，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等)． 3．受力分析的步骤 ①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合． ②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用． ③画出受力示意图，标明各力的符号． ④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．
受力分析时的注意事项： (1)养成按“一重力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯． (2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等)． (3)分析弹力、摩擦力这些接触力时，按一定的绕向围绕研究对象一周，对接触面逐一分析，在弹力和摩擦力不确定时，可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断． (4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力．
力与物体平衡专题 一、知识要求 1、记住高中所有的力及其特点。 2、能正确进行受力分析、作出受力图。 3、能用平行四边形和三角形对力进行合成和分解，并能利用几何知识求力。 4、知道平衡状态（有静态平衡、动态平衡两种）和平衡条件及其推论。 二、熟练掌握常见的平衡题型 1、斜面上物体的平衡 研究斜面上物体的静止和运动的问题是考 试中的常规题，而物体所受静摩擦力大小方向的 判断是此类题中的重点、难点（如右图）。找临 界状态是判断静摩擦力的关键。 练习1. 如图所示，表面粗糙的固定斜面 顶端安有滑轮，两物块 P、Q用轻绳连接并跨过 滑轮（不计滑轮的质量 和摩擦），P悬于空中， Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左 的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 Ａ.Q受到的摩擦力一定变小 Ｂ.Q受到的摩擦力一定变大 Ｃ.轻绳上拉力一定变小 Ｄ.轻绳上拉力一定不变 如果用竖直向下的力压Q呢？物体一定会 运动吗？ 练习2、将一物体轻放在 一个倾斜的沿逆时针方向匀 速转动的传送带上A(上)端， 此后物体在从A到B(底端） 的运动过程中（ACD） A 物体可能一直向下做匀加速直线运动， 加速度不变。 B 物体可能一直向下做匀速直线运动 C物体可能一直向下做加速运动,加速度改变 D 物体可能先向下作加速运动，后做匀速运动。 如果改成顺时针转动应该怎么做？ 练习3．(03年理综)如图所示，一个半球形的碗放在桌面 上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。 一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小 球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线 与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比m2/m1为A A 3/3 B 2/3 C 3/2 D 2/2
【专题一】受力分析物体的平衡 【考情分析】 1．本专题涉及的考点有：滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数；形变、弹性、胡克定律；力的合成和分解。 《大纲》对“滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数，形变、弹性、胡克定律”等考点均为Ⅰ类要求；对“力的合成和分解”为Ⅱ类要求。 力是物理学的基础，是高考必考内容。其中对摩擦力、胡克定律的命题几率较高。主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，通过连接体、叠加体等形式进行考查。力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习的重点。 2．本专题的高考热点主要由两个：一是有关摩擦力的问题，二是共点的两个力的合成问题。本章知识经常与牛顿定律、功和能、电磁场等内容综合考查。单纯考查本章的题型多以选择题为主，中等难度。 【知识交汇】 1．重力 （1）产生：重力是由于地面上的物体受地球的_____________而产生的，但两地得不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的___________．而另一个分力即重力，如图所示． （2）大小：随地理位置的变化而变化 在两极：G F = 万 在赤道：G F F － = 万向 一般情况下，在地表附近G=________ （3）方向：竖直向下，并不指向地心． 2．弹力 （1）产生条件：①接触；②挤压；③____________． （2）大小：弹簧弹力F kx =，其它的弹力利用牛顿定律和___________求解．（3）方向：压力和支持力的方向垂直于_____________指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过___________．绳的作用力_________沿绳，杆的作用力__________沿杆．
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 令狐采学 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。
弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面 接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无 弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对 球无弹力；图b 中斜面对小球有支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面 ON 对球有支持力，斜面MO 对球无弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯 成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的 球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方 向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向 右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c
运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的 弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。 图a中物体A静止。图b中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙。图c中物体A沿光滑斜面下滑。 图d中物体A静止。 图1—8 图a中无摩擦力产生，图b中无摩擦力产生，图c中无摩擦力产生,图d中有摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮
受力分析共点力的平衡练习2012-9-5 1、如图所示，在水平力作用下，木块A、B保持静止。若木块 A与B的接触 面是水平的，且 F M 0。则关于木块 B的受力个数可能是（） A. 3个或4个 B.3 个或5个 C.4个或5个 D.4 个或6个 2、如图所示，物块A、B叠放在水平桌面上，水平外力F作用在B上， 使A、B 一起沿桌面向右匀速运动。设A B之间的动摩擦因素为卩1, B 与桌面间的动摩擦因素为卩2,则下列情况可能的是（） ①卩1=0 ,卩2 = 0 ②卩1工0，卩2工0 ③卩1 M 0,卩2 =0 ④卩1=0，卩2工0 A .①② B .①③ C .②④ D .③④ F垂直天花板 3、如图所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为B,推力平面作用 在木块上，使其处于静止状态，则（） A木块一定受三个力作用 B天花板对木块的弹力 N > F C木块受的静摩擦力等于mg cos二 D术块受的静摩擦力等于mg / cos y 4、如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m它 们的悬线长度是 L,悬线上端都固定在同一点 O, B球悬线竖直且被固定， A球在力的作用下，偏离 B球x的地方静止平衡，此时 A受到绳的拉力为 T,现在 1 保持其他条件不变，用改变 A球质量的方法，使 A球在距B为丄x处平衡，则 2 A球受到的绳的拉力为原来的（） A. T B . 2T C . 4T D . 8T 5、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑。一根轻质 杆的两端固定有两个小球，质量分别是m、rn,当它们静止时，m、m与球心的连 线跟水平面 分别成60°, 30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是 A. 1: 2 B . 31 C. 1: 3 D . .3 : 2
第1讲力与物体的平衡 选择题(每小题6分,共84分) 1.(多选)如图所示,木板C放在水平地面上,木板B放在C的上面,木板A放在B的上面,A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上,A、B、C质量相等,且各接触面间动摩擦因数相等,用大小为F的力向左拉动C,使它以速度v匀速运动,三者稳定后弹簧测力计的示数为T。则下列说法正确的是( ) A.B对A的摩擦力大小为T,方向向左 B.A和B保持静止,C匀速运动 C.A保持静止,B和C一起匀速运动 D.C受到地面的摩擦力大小为F-T 2.(2018山西五市联考)如图所示,光滑的圆环固定在竖直平面内,圆心为O。三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上,小环c上穿过一根轻质细绳,绳子的两端分别固定着小环a、b,通过不断调整三个小环的位置,最终三小环恰好处于平衡位置,平衡时a、b的距离等于绳子长度的一半。已知小环的质量为m,重力加速度为g,轻绳与c的摩擦不计。则( ) A.a与大环间的弹力大小为mg B.绳子的拉力大小为mg C.c受到绳子的拉力大小为3mg D.c与大环间的弹力大小为3mg
3.如图所示,在水平拉力F和三根等长的细线作用下,质量分别为m和2m的小球A、B处于静止状态,其中细线OA和OB同系于天花板上面的O点,细线AB连接两个小球,三根细线都拉直且细线OB恰好处于竖直方向,则细线OA和OB的张力之比为( ) A.1∶2 B.1∶1 C.1∶ D.∶1 4.如图所示,两根通电直导体棒用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O1、O2两点,已知O1、O2连线水平,导体棒静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ,保持导体棒中的电流大小和方向不变,在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度,下列分析正确的是( ) A.两导体棒中的电流方向一定相同 B.所加磁场的方向可能沿x轴正方向 C.所加磁场的方向可能沿z轴正方向 D.所加磁场的方向可能沿y轴负方向 5.(2018安徽A10联盟联考)(多选)如图所示,斜面体放在水平面上,C是斜面体斜面AB上的一点,AC部分粗糙,CB部分光滑,一物块在AC部分匀速下滑,此时斜面体对物块的作用力为F1、地面对斜面体的摩擦力为f1,物块在CB部分下滑时,斜面体对物块的作用力为F2、地面对斜面体的摩擦力为f2,整个过程斜面体始终处于静止,不计空气阻力,则( )
动态平衡受力分析 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 基础知识必备 方法一：三角形图解法 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。 【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（）A．F N1、F N2都是先减小后增加 B．F N2一直减小，F N1先增加后减小 C．F N1先减小后增加，F N2一直减小 D．F N1一直减小，F N2先减小后增加 答案 C 【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中（） A．绳上张力先增大后减小 B．绳上张力先减小后增大 C．劈对小球支持力减小 D．劈对小球支持力增大 答案 D
专题一力与运动 第1讲力与物体的平衡 一、单项选择题 1.如图1所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力F A、F B的变化情况，下列说法正确的是( ) 图1 A．F A变小，F B变小 B．F A变大，F B变大 C．F A变大，F B变小 D．F A变小，F B变大 解析柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等。将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，A、B两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小，由2F cos α＝mg可知，轻绳中拉力F减小，轻绳对A、B两点的拉力F A和F B都变小，选项A正确。 答案 A 2．如图2所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是( ) 图2 A．F增大，F N减小 B．F增大，F N增大 C．F减小，F N减小 D．F减小，F N增大 解析某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为α， 则F＝mg tan α，F N＝mg cos α ，随着挡板向右移动，α越来越大，则F和F N都要增大。
答案 B 3．如图3所示，绝缘水平桌面上放置一长直导线a，导线a的正上方某处放置另一长直导线b，两导线中均通以垂直纸面向里的恒定电流。现将导线b向右平移一小段距离，若导线a始终保持静止，则( ) 图3 A．导线b受到的安培力方向始终竖直向下 B．导线b受到的安培力逐渐减小 C．导线a对桌面的压力减小 D．导线a对桌面的摩擦力方向水平向左 解析导线a、b均处在对方产生的磁场中，故两导线均会受到安培力作用，由“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，当导线b未移动时，其受到的安培力方向竖直向下指向导线a，当导线b向右平移一小段距离后，导线b受到的安培力仍会指向导线a，选项A 错误；由于导线a、b之间的距离增大而导线中的电流不变，故两导线之间的相互作用力减小(安培力F＝BIl)，选项B正确；导线b向右平移后导线a的受力情况如图所示，由于导线a始终在桌面上保持静止，所以有F N＝G－F sin θ，因为安培力F减小，sin θ减小，所以桌面对导线a的支持力增大，由牛顿第三定律可知，导线a对桌面的压力增大，选项C 错误；由图可知，桌面对导线a的静摩擦力方向水平向左，故导线a对桌面的摩擦力方向水平向右，选项D错误。 答案 B 4．如图4所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是( )
知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案D A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地 推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案B A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加 上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案B A．F cos θB．F sin θ C．Ftan θD．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平 面的夹角为()．答案A A．60°B．45° C．30°D．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一 过程中()．答案：AD A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大 C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直 方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCD A．可能为 3 3 mg B．可能为 5 2 mg C．可能为2mg D．可能为mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环 与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案D A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变 C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变