第五章正弦交流电
5.1正弦交流电的基本概念
一、交流电的产生 1、演示实验
2、分析——交流电的变化规律
线圈平面垂直于磁感线（甲图），ab 、cd 边此时速度方向与磁感线平行，线
圈中没有感应电动势，没有感应电流。
中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零。）
(1) 当线圈平面逆时针转过90°时（乙图），即线圈平面与磁感线平行时，ab 、
cd 边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大。
(2) 再转过90°时（丙图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势。 (3) 当线圈再转过90°时，处于图（丁）位置，ab 、cd 边的瞬时速度方向，
跟线圈经过图（乙）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图乙）位置相反。
(4) 再转过90°线圈处于起始位置（戊图），与（甲）图位置相同，线圈中没
有感应电动势。
设cd 边长度为L ，磁场的磁感应强度为B ，则由于cd 边作切割磁感线运动
所产生的感应电动势为
)sin(0?ω+=t BLv e cd
图1 交流电发电机原理示意图
同理，ab 边产生的感应电动势为
)
sin(0?ω+=t BLv e ab
由于这两个感应电动势是串联的，所以整个线圈产生的感应电动势为
)sin()sin(200?ω?ω+=+=+=t E t BLv e e e m cd ab
式中，BLv E m 2=是感应电动势的最大值，又叫振幅。
可见，发电机产生的电动势是按正弦规律变化，可以向外电路输送正弦交流
电。
二、正弦交流电的周期、频率和角频率 1、周期
交流电完成一次周期性变化所用的时间，叫做周期。也就是线圈匀速转动一
周所用的是时间。用T 表示，单位是s （秒）。在图2中，横坐标轴上有0到T 的这段时间就是一个周期。 2、频率
交流电在单位时间（1s ）完成得周期性变化的次数，叫做频率。用字母f 表
示，单位是赫[兹]，符号为Hz 。常用单位还有千赫（kHz )和兆赫（MHz )，换算关系如下：
Hz
kHz 3
101=
Hz
MHz 6
101=
周期与频率的关系：互为倒数关系，即f
T 1=（式5-2）
周期与频率都是反映交流电变化快慢的物理量。周期越短、频率越高，
那么交流电变化越快。 3、角频率 ω是单位时间内角度的变化量，叫做角频率。
在交流电解析式)sin(0?ω+=t E e m 中，ω是线圈转动的角速度。
角频率、频率和周期的关系：f
T
ππω22==
【例题1】（略，见教材5-1例题1） 二、相位和相位差
1、相位
t = T 时刻线圈平面与中性面的夹角为0?ω+t ，叫做交流电的相位。相位是一个随时间变化的量。当t =0时，相位0??=，0?叫做初相位（简称初相），它反映了正弦交流电起始时刻的状态。
相位的意义：相位是表示正弦交流电在某一时刻所处状态的物理量，它不仅决定瞬时值的大小和方向，还能反映出正弦交流电的变化趋势。
2、相位差
两个同频正弦交流电，任一瞬间的相位之差就叫做相位差，用符号φ表示。即：02010201)()(???ω?ω?-=+-+=t t
在实际应用中，规定用绝对值
小于π的角度（弧度值）表示相位差。以图3所示为例：
0201???-=
常用表述
0??
i 1滞后i 2或者i 2超前i 1
0=? i 1与i 2同相 0?? i 1超前i 2或者i 2滞后i 1
2
π
?=
i 1与i 2正交 π?=
i 1与i 2反相
注意：如果已知正弦交流电的振幅、频率（或者周期、角频率）和初相（三
者缺一不可），就可以用解析式或波形图将该正弦交流电唯一确定下来。因此，振幅、频率（或周期、角频率）、初相叫做正弦交流电的三要素。
图3 同频电流i 1和i 2的相位差
【例题2】（略，见教材5-1例题2） 三、交流电的有效值
一个直流电流与一个交流电流分别通过阻值相等的电阻，如果通电的时间相同，电阻R 上产生的热量也相等，那么直流电的数值叫做交流电的有效值。
注意：交流电有效值的概念是从能量角度进行定义的。
电流、电压、电动势的有效值，分别用大写字母I 、U 、E 来表示。 如果正弦交流电的最大值越大，它的有效值也越大；最大值越小，它的有效值也越小。理论和实验都可以证明，正弦交流电的最大值是有效值的2倍，即
m m I I I 707.02==
m
m
U U U 707.02==
m
m E E E 707.02
==
有效值和最大值是从不同角度反映交流电流强弱的物理量。通常所说的交流电的电流、电压、电动势的值，不作特殊说明的都是有效值。例如，市电电压是220V ，是指其有效值为220V 。
5.2 旋转矢量
一、解析法
用三角函数式表示正弦交流电随时间变化的关系，这种方法叫解析法。正弦交流电的电动势、电压和电流的解析式分别为 )sin(0?ω+=t E e m )sin(0?ω+=t U u m
)sin(0?ω+=t I i m
只要给出时间t 的数值，就可以求出该时刻e ，u ，i 相应的值。 二、波形图
在平面直角坐标系中，将时间t 或角度ωt 作为横坐标，与之对应的e ，u ，i 的值作为纵坐标，作出e ，u ，i 随时间t 或角度ωt 变化的曲线，这种方法叫图像法，这种曲线叫交流电的波形图，它的优点是可以直观地看出交流电的变化规律。 三、旋转矢量
旋转矢量不同于力学中的矢量，它是随时间变化的矢量，它的加、减运算服从平行四边形法则。
如何用旋转矢量表示正弦量？
以坐标原O 为端点做一条有向线段，线段的长度为正弦量的最大值I m ，旋转
矢量的起始位置与x 轴正方向的交角为正弦量的初相0?，它以正弦量的角频率ω为角速度，绕原点O 逆时针匀速转动，即在任意时刻t 旋转矢量与x 周正半轴的交角为0?ω+t 。则在任一时刻，旋转矢量在纵轴上的投影就等于该时刻正弦量的的瞬时值。
如图1所示，表示了某一时刻旋转矢量与对应的波形图之间的关系。
用旋转矢量表示正弦量的优点：
（1） 方便进行加、减运算，旋转矢量的加、减运算服从平行四边形法则。 （2） 旋转矢量既可以反映正弦量的三要素（振幅、频率、初相），又可以通
过它在纵轴上的投影求出正弦量的瞬时值。
（3） 在同一坐标系中，运用旋转矢量法可以处理多个同频率旋转矢量之间
的关系。
（分析：同频旋转矢量在坐标系中以同样的角速度旋转，各旋转矢量之间的交角反映彼此之间的相位差。相位差不变，相对位置保持不变，各个旋转矢量是相对静止的。因此，将它们当作静止情况处理，并不影响分析和计算的结果。）
注意：只有正弦量才能用旋转矢量表示，只有同频率正弦量才能借助于平行四边形法则进行旋转矢量的加、减运算。
图1 正弦量的旋转矢量表示法
5.3 纯电阻电路
一、 电流、电压间的数量及相位关系
演示实验一：如图1所示连接好电路，改变信号发生器的输出电压和频率，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间的数量关系。注意分析电流、电压关系是否受电源频率变化影响。
现象：从电流表，电压表的读数看出，电压有效值与电流有效值之间成正比（与电源频率变化无关），比值等于电阻的阻值。
分析：实验表明电压有效值与电流有效值服从欧姆定律，即
R
U I R =
其电压、电流最
大值也同样服从欧姆定律，即
R
U I R m m =
演示实验二：将
超低频信号发生器的频率选择在6Hz 左右，当开关S 闭合以后，仔细观察直流电流表、直流电压表的指针变化情况，及其之间的时间关系。
现象：电流表和电压表的指针同时到达左边最大值，同时归零，又同时到达右边最大值，即电流表与电压表同步摆动。
分析：实验表明纯电阻电路中，电流与电压相位相同，相位差为零，即
0=-=i u ???
小结：纯电阻电路
中，电压与电流同相，电压瞬时值与电流瞬时值之间服从欧姆定律，即
R
u i R =
注意：在交流电
路中，上式是纯电阻电路所特有的公式，只有在纯电阻电路中，任一时刻的电压、电流瞬时值服从欧姆定律。
教师总结：根据我们刚才所作的演示实验结果表明，在纯电阻电路中电流、电压的瞬时值、最大值、有效值之间均服从欧姆定律，且同相。我们可以用如下图2
波形图、图3旋转矢量图来形象地表述这种关系。
二、纯电阻电路的功率 1、瞬时功率
某一时刻的功率叫做瞬时功率，它等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。 瞬时功率用小写字母p 表示
ui p
（式5-9）
图2 纯电阻电路波形图
图3 纯电阻电路旋转矢量图
以电流为参考正弦量)sin(t I i m ω=，则电阻R 两端的电压为t U u m R ωsin =，将i ，u R
带入
t
UI UI t I t U ui
p m m ωωω2cos )sin()sin(-=?== （式5-10）
分析：瞬时功率的大小随
时间作周期性变化，变化的频率是电流或电压的2倍，它表示出任一时刻电路中能量转换的快慢速度。由（式5-10）可知，电流、电压同相，功率p ≥0，其中最大值为2UI ，最小值为零。其电气关系可用图4表示。 三、平均功率
瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率，用大写字母P 表示。
UI
P = （式5-11）
更加欧姆定律，平均功率还可以表示为
R
U
IR
UI P 2
2
=
==
式中 U ——R 两端电压有效值，单位是伏[特],符号为V ； I ——流过电阻的电流有效值，单位是安[培]，符号为A ； R ——用电器的电阻值，单位是欧[姆]，符号为Ω； P ——电阻消耗的平均功率，单位是瓦[特]，符号为W 。
图4 纯电阻电路功率曲线
5.4 纯电感电路
1、纯电感电路电压与电流数量、相位关系
演示实验一：如图1所示连接好电路，在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间的数量关系。改变电源频率，重复之前的步骤。注意分析电流、电压关系是否受电源频率变化影响。
现象：分析实验现象可知，电压与电流的有效值成正比，且其比值随电源频率变化，电源频率越高，电压/电流比值越大。
规律及分析：电压与电流有效值之间关系如下式，
I X U L L =
式中 U L ——电
感线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V ； I ——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A ；
X L ——电感的电抗，简称感抗，单位是欧[姆]，，符号为Ω。
上式叫做纯电感电路的欧姆定律。感抗是新引入的物理量，它表示线圈对通过的交流电所呈现出来的阻碍作用。
将（式5-12）两端同时乘以2，可得
m
L m I X U =
这表明在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。
图1 纯电感电路演示实验图
感抗：理论和实验证明，感抗的大小与电源频率成正比（演示实验一中可以观察到），与线圈的电感成正比。感抗的公式为
fL X
L
π2=
式中 f ——电压频率，单位是赫[兹]，符号为Hz ； L ——线圈的电感，单位是亨[利]，符号为H ；
X L ——线圈的感抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
提示：值得注意的是，线圈的感抗X L 和电阻R 的作用相似，但是它与电阻R 对电流的阻碍作用有本质区别。分析（式5-14）可知，感抗在直流电路中值为零，对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流由阻碍作用，且频率越高，阻碍作用越大。这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。
演示实验二：将低频信号发生器的频率选择在6Hz 以下，当开关S 闭合以后，仔细观察直流电流表、直流电压表的指针变化情况，及其之间的时间关系。 现象：可以看到电压表指针到达右边最大值时，电流表指针指向中间零值；当电压表指针由右边最大值返回中间零值时，电流表指针由零值到达右边最大值；当电压表指针运动到左边最大值时，电流表指针运动到中间零值…… 分析：实验结果表明，在纯电感电路中，电压超前电流2
π
。
安排学生阅读教材P128页“电压、电流间相位关系——分析”部分。师生讨论，针对课堂出现的问题、难理解的知识点当堂给出解释。重点讲解分析运用“无限分割”的思维方法处理问题。
图2 纯电感电路电压、电流旋转矢量图
结论：在纯电感电路中，电感两端的电压u L 超前电流2
π
，线圈两端的电压
为
)2
sin(π
ω+
=t U
u m
L
根据电流、电压的解析式，作出电流和电压的波形图以及它们的旋转矢量图，分别入图3、图2所示。
二、纯电感电路的功率 1、瞬时功率
纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即
t
UI t t UI t
I t U t
I t U ui p m m ωωωωωωπω2sin cos sin 2sin 2cos 2sin )2
sin(=?=?=?+
== 分析：纯电感电路
的瞬时功率p 是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频率的2倍。，振幅为UI ，其波形图如图4所示。 2、平均功率
平均功率值可通过曲线与t 轴所包围的面积的和来求。
分析图4可知，表示功率的绿色曲线与t 轴所围组成的面积，t 轴以上部分与
图3 纯电感电路电流、电压波形图
图4 纯电感电路功率曲线
t轴以下的部分相等，即p＞0与p＜0的部分相等，这两部分和为零。
这说明纯电感电路中平均功率为零，即纯电感电路的有功功率为零。其物理意义是，纯电感电路不消耗电能。
3、无功功率
虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈L和电源E之间在不停的进行着能量交换。
分析讲解：如图3所示，在0～T/4和T/2～3T/4这两个1/4周期中，由于电流的绝对值不断增加，因此电源克服线圈自感电动势做功，电感线圈磁场能不断增大。表现在波形图中，这两个1/4周期内，u L和i的方向相同，瞬时功率为正值，这表明电感线圈L从电源吸取了能量，并把它转变为磁场能储存在线圈中。
在T/4～T/2和3T/4～T这两个1/4周期中，电流的绝对值不断减小，因此线圈自感电动势克服电源做功，电感线圈磁场能不断减少。表现在波形图中，这两个1/4周期内，u L和i的方向相反，瞬时功率p为负值，这表明电感线圈L将它的磁场能还给电源，即电感线圈L释放出能量。
无功功率：为反映纯电感电路中能量的相互转换，把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），叫做无功功率，用符号Q L表示
Q
I
U
L
L
式中U L——线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；
I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；
Q L——感性无功功率，单位是乏，符号为var。
强调部分：无功功率中“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的。决不可把“无功”理解为“无用”。它实质上是表明电路中能量交换的最大速率。
5.5 纯电容电路
一、纯电容电路电压与电流数量、相位关系
演示实验一：如图1所示连接好电路，在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间的数量关系。改变电源频率，重复之前的步骤。注意分析电流、电压关系是否受电源频率变化影响。
现象：分析实验现象可知，电压与电流的有效值成正比，且其比值随电源频率变化，电源频率越高，电压/电流比值越小。
规律及分析：电压与电流有效值之间关系如下式，
I
X U C C (式5-16)
式中
U C ——电容器两端电压的有效值，单位是伏[特]，符号为V ；
图1 纯电容电路
I ——电路中电流有效值，单位是安[培]，符号为A ；
X C ——电容的电抗，简称容抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
上式叫做纯电容电路的欧姆定律。容抗是新引入的物理量，它表示电容元件对电路中的交流电所呈现出来的阻碍作用。
将（式5-16）两端同时乘以2，可得
m C m I X U =
这表明在纯电容电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。
容抗：理论和实验证明，容抗的大小与电源频率成反比（演示实验一中可以观察到），与电容器的电容成反比。容抗的公式为
fC
X C π21=
（式5-18）
式中 f ——电压频率，单位是赫[兹]，符号为Hz ； C ——电容器的电容，单位是法[拉]，符号为F ；
X C ——电容器的容抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
提示：
当频率一定时，在同样大小的电压作用下，电容越大的电容器所存储的电荷量就越多，电路中的电流也就越大，电容器对电流的阻碍作用也就越小；当外加电压和电容一定时，电源频率越高，电容器充、放电的速度越快，电荷移动速率也越高，则电路中电流也就越大，电容器对电流的阻碍作用也就越小。这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。特别注意，对于直流电（f =0），容抗趋于无穷大，可将电容元件视为断路。
用一句话总结电容元件的特性：“通交流，阻直流；通高频，阻低频”。（注意联系电感元件特性进行对比讲解）
演示实验二：将低频信号发生器的频率选择在6Hz 以下，当开关S 闭合以后，仔细观察直流电流表、直流电压表的指针变化情况，及其之间的时间关系。 现象：可以看到电流表指针到达右边最大值时，电压表指针指向中间零值；当电流表指针由右边最大值返回中间零值时，电压表指针由零值到达右边最大值；当电流表指针运动到左边最大值时，电压表指针运动到中间零值……。
分析：实验结果表明，在纯电容电路中，电压滞后于电流2
π
。
安排学生阅读教材P134～135页“电压、电流间相位关系——分析”部分。师生讨论，针对课堂出现的问题、难理解的知识点当堂给出解释。（复习上一节所用到的“无限分割”的方法。）
结论：在纯电容电路中，电容器间两端的电压u C 滞后电流2
π
，线圈两端的
电压为
t
U u m C ωsin = 则电路中的电流为
)2
sin(π
ω+
=t I i m
根据电流、电压的解析式，作出电流和电压的波形图以及它们的旋转矢量图，分别入图3、图2所示。
二、纯电容电路的功率 1、瞬时功率
纯电容电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即
t
UI t t UI t
I t U t I t U ui p m m ωωωωωπωω2sin cos sin 2cos 2sin 2)
2
sin(sin =?=?=+
?==
分析：纯电容电路的瞬时功率p 是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频率的2倍。，振幅为UI ，其波形图如图4所示。
与纯电感电路相似，从图4
中可以看出，纯电容电路的有功功率为零，这说
图2 纯电容电路电流、电压旋转矢量图
明纯电容电路也不消耗电能。
3、无功功率
与纯电感电路相似，虽然纯电容电路不消耗能量，但是电容元件C 和电源之间在不停的进行着能量交换。
无功功率：把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），叫做无功功率，用符号Q C 表示
I
U Q C C （式5-19）
式中 U C ——电容器两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V ；
I ——通过电容器的电流有效值，单位是安[培]，符号为A ；
Q C ——感性无功功率，单位是乏，符号为var 。
强调：此部分内容在前节“纯电感电路”中曾经讲过，再次强调，加深记忆。
无功功率中“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的。
决不可把“无功”理解为“无用”。它实质上是表明电路中能量交换的最大速率。
图4 纯电容电路功率曲线
5.6 RL 串联电路
一、RL 串联电路电压间的关系 以电流为参考正弦量，令
t
I i m ωsin =
则电阻两端电压为
t U u Rm R ωsin = 电感线圈两端的电压为 )2
sin(π
ω+
=t U
u Lm
L
电路的总电压u 为
R L u u u +=
作出电压的旋转矢量图，如图2所示。U 、U R 和U L 构成直角三角形，可以
+
_
R
u L u 图1 RL 串联电路
得到电压间的数量关系为
2
2
R
L U U U +=
以上分析表明：总
电压的相位超前电流
R
L U
U arctan
=? （式5-21）
从电压三角形中，还可以得到总电压和各部分电压之间的关系
?
?sin cos U U
U U L
R == （式5-22）
二、RL 串联电路的阻抗 对（式5-20）进行处理，得
Z
U X
R U I L
=
+=
2
2
（式5-23）
式中 U ——电路总电压的有效值，单位是伏[特]，符号为V ； I ——电路中电流的有效值，单位是安[培]，符号为A ；
|Z |——电路的阻抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。 其中
22
L
X
R Z +=
（式5-24）
|Z |叫做阻抗，它表示电阻和电感串联电路对交流电呈现阻碍作用。阻抗的大小决定于电路参数（R 、L ）和电源频率。
U U I L
R
?
U L
U R
图2 RL 串联电路旋转矢量图和电压三角形
6 正弦交流电 【课题名称】6.2 正弦交流电的基本物理量与测量 【课时安排】 3课时 【教学目标】 1．理解最大值、有效值的概念，明确其测量方法，掌握它们之间的关系。 2．理解周期、频率和角频率的概念，明确其测量方法，掌握它们之间的关系。 3．理解相位、初相和相位差的概念，掌握它们之间的关系。 【教学重点】 重点：正弦交流电的三要素 【教学难点】 难点：角频率和相位概念的理解 【关键点】 看懂三要素与波形图之间的关系 【教学方法】 直观演示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法、多媒体演示法 【教具资源】 示波器、多媒体课件、万用表、钳形电流表、频率计 【教学过程】 一、导入新课 教师可利用多媒体展示正弦交流电压波形图，然后引导学生同直流电相比，要完整地描述交流电，必须从变化范围、变化快慢和变化的起点三方面来进行，从而引出本节课的学习内容——正弦交流电的基本物理量与测量。 二、讲授新课 教学环节1：正弦交流电的最大值和有效值 教师活动：教师可利用展示的正弦交流电压波形图，讲解最大值和有效值的概念、正确表示方法及它们之间的关系，同时说明最大值和有效值在实际应用中的重要意义。然后利用实物或多媒体演示，讲解测量交流电压和交流电流大小的仪器和方法。 学生活动：学生可根据正弦交流电压波形图，在教师的引导下学习最大值和有效值的基本概念、表示方法及它们之间的关系，同时学习交流毫伏表、钳形电流表、万用表和示波器等仪器仪表测量交流电的方法。 知识点： 1．最大值：正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，称为交流电的最大值，又称振幅、幅值或峰值，通常用带下标m的大写字母表示。最大值可以用来表示正弦交流电变化的范围。 2．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。让交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这
课题 5－1电流的磁效应 5－2磁场的主要物理量 课型 新课授课班级授课时数 2 教学目标 1．掌握直线电流、环形电流和通电螺线管的磁 场，以及磁场方向与电流方向的关系。 2．理解磁感应强度、磁通、磁导率和磁场强度 的概念及匀强磁场的性质。 教学重点 磁场的四个物理量以及磁场方向与电流方向的 关系。 教学难点 磁场强度的大小与媒介质性质无关。 学情分析 教学效果 教后记
新课 第一节电流的磁效应 一、磁场 磁极间相互作用的磁力是通过磁场传递的。磁极在它周围的空间产生磁场，磁场对处在它里面的磁极有磁场力的作用。 二、磁场的方向和磁感线 1．磁场的方向：在磁场中任一点，小磁针静止，N极所指的方向为该点的磁场方向。 2．磁感线：在磁场中画出一些曲线，在曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同。 三、电流的磁场 1．直线电流的磁场 电流的方向与它的磁感线方向之间的关系用安培定则判定。 例： 2．环形电流的磁场 电流方向与磁感线方向之间的关系，用安培定则判定。 例： 3．通电螺线管的磁场 电流方向与磁感线方向之间的关系用安培定则判定。 第二节磁场的主要物理量 一、磁感应强度B 1．它是表示磁场强弱的物理量 B = l I F （条件：导线垂直于磁场方向）
B 可用高斯计测量，用磁感线的疏密可形象表示磁感应强度的大小。 2．单位： F ——N （牛顿），I ——A （安培），L ——m （米），B ——T （特斯拉） 3．B 是矢量，方向：该点的磁场方向。 4．匀强磁场：在磁场的某一区域，若磁感应强度的大小和方向都相同，这个区域叫匀强磁场。 二、磁通Φ 1．Φ = B S （条件：① B ⊥ S ；② 匀强磁场） 2．单位：韦伯（Wb ） 3．B = S Φ ；B 可看作单位面积的磁通，叫磁通密度。 三、磁导率 μ 1．表示媒介质导磁性能的物理量。真空中磁导率：μ0 = 4π ? 10-7 H / m 。相对磁导率： μr = μμ 2．μr ＜ 1 反磁性物质；μr ＞ 1 顺磁性物质；μr >> 1 铁磁性物质。前面两种为非铁磁性物质 μr ≈1，铁磁性物质 μ 不是常数。 四、磁场强度H 1．表示磁场的性质，与磁场内介质无关。 2．H = μ B 或 B = μ H = μ0 μr H 3．（1）磁场强度是矢量，方向和磁感应强度的方向一致。 （2）单位：安 / 米（A / m ） 练习 习题 （《电工基础》第2版周绍敏主编） 1．是非题（1）～（4）。 2．选择题（1）～（4）。 3．填充题（1）～（4）。 小结 1．磁场的方向。 2．电流的磁场、安培定则。 3．磁场的主要物理量。 布置作业 习题 （《电工基础》第2版周绍敏主编） 4．问答与计算题（1）～（5）。
【课题】正弦交流电基本概念 【课时】 1课时 【教学目标】 1、掌握正弦交流电的基本概念。 2、了解正弦量的三要素。 【教学重点】 正弦交流电的三要素。 【教学难点】 正弦交流电的角频率、瞬时值、最大值、有效值、相位、初相位和相位差。 【教学过程】 【一、导入新课】 在生活中同学们都经常听说直流电和交流电，那么同学们是否知道我们教室里所使用的电到底是直流电还是交流电呢 【二、讲授新课】 1.2.1正弦交流电的基本概念 正弦交流电的波形
1、交流电：大小和方向随时间按正弦规律做周期性变化的电量，符号AC 。 2、基本电量：正弦交流电流、正弦交流电压、正弦交流电动势。 3、解析式：i(t)I m sin （ t +?） u(t)U m sin （ t +?） e(t) E m sin （ t +?） I m U m E m ————振幅（峰值或最大值） ——角频率（rad/s ） ?——初相位（弧度或度） 1、 交流电的大小 1、瞬时值：交流电在任意时刻的数值，用小写字母表示，例如e 、i 、u 。 2、最大值：交流电在变化过程中出现在最大瞬时值，用大写字母并在右下角标m 表示，例如I m 、 U m 、 E m 。 3、有效值：规定用来计量交流电大小的物理量，用大写字母表示，例如U 、I 、E 。如果交流电通过一个电阻时，在一个周期内产生的热量与某直流电通过同一电阻在同样长的时间内产生的热量相等，就将这一直流电的数值定义为交流电的有效值。 正弦交流电的有效值和最大值之间的关系为 2 m U U = U m 或U m 2U 练习题：已知，u(t)500 sin （200 t +45°），求U m 、U 和第5 秒时的瞬时值。
第一章直流电路 第一节直流电路的基本概念 一、电路的组成：由电源、负载、开关和导线等按照一定的方式连接起来的闭合回路，称为电路。 E 1、电源：在电路中提供电能的，如干电池，蓄电池，交直流发电机等。 2、负载（用电器）：消耗能量的设备，如电灯、电炉和电动机等。 3、开关：用来实现对电路进行控制和保护作用等。如：刀闸开关、熔断器等。 4、导线；用来联接电路的，为电路提供通路的。在电路中起输送电能的作用。常用铜、铝等材料制作。 二、电流 1、电流：导体中自由电子在电场力的作用下作定向移动，形成电流。 2、方向：通常，我们把正电荷定向移动的方向定为电流的方向，而电子移动的方向和电流的方向正好相反。 3、电流的大小：在数值上等于单位时间内通过导体横截面的电量的多少。用符号I 表示
I = Q / t 式中I ——电流（A）； Q ——电荷量（C）； t ——时间（s）。 4、电流的测量：常用电流表。 注意：a、量称b、极性c、与被测电路串连。 例一、P4 如果3 s 内通过导体横截面的电量是12 C ，求通过导体的电流是多少？如果通过导体的电流是0.3 A，那么3s 内将有多少电量通过导体截面？ 解：公式I=Q / t 三、电位、电压、电动势 1、电位（V）： 1）、电位：把正电荷在某点具有的能量，称为该点的电位。 正电荷从高电位流向低电位；负电荷恰好相反2）、参考点：通常将大地作为参考点，且电位为零。 3）、电位的正负：正电位——某点电位高于参考点的电位。 负电位——与正电位相反。 4）、不同的参考点，电位不同，即电位的大小与参考点有关。 例：P6 求：V A，V B，V C A 3V B 6V C A 3V B 6v C
《电工技术基础与技能》复习题 8．正弦交流电路 一、是非题： 1．电阻元件上的电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。（ ） 2．正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。（ ） 3．在同一交流电压作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。（ ） 4．端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。（ ） 5．有人将一个额定电压为220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上，此时电磁铁仍将能正常工作。（ ） 6．某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端的电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压之和大于电源电压220V ，说明该同学测量数据错误。（ ） 7．在RLC 串联电路中，C L R 、U 、U U 的数值都有可能大于端电压。（ ） 8．额定电流100A 的发电机，只接了60A 的照明负载，还有40A 的电流就损失了。（ ） 9．在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。（ ） 10．正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。（ ） 11．在纯电阻电路中，下列各式对的打√，错的打× ⑴R U I = （ ） ⑵R u i = （ ） ⑶R U I m m =（ ） ⑷i u p = （ ） ⑸P=UI （ ） ⑹P=0 （ ） 12．在纯电感电路中，下列各式对的打√，错的打× ⑴L U I ω= （ ） ⑵L m m X U I = （ ） ⑶L X u i =（ ） ⑷P=0 （ ） ⑸L U Q L ω2 = （ ） ⑹)sin(2u L t X U i ?ω+=（ ） 13．在纯电容电路中，下列各式对的打√，错的打× ⑴C U I ω= （ ） ⑵C X U i = （ ） ⑶fC X C π2= （ ） ⑷UI Q C = （ ） ⑸C U Q C ω2 = （ ） ⑹)sin(2 u C t X U i ?ω+= （ ） 二、选择题： 1．正弦交流电通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。 A ．t R U i R ωsin = B ．R U i R = C ．R U I R = D ．)sin(?ω+=t R U i R 2．纯电感电路中，已知电流的初相角为－60°，则电压的初相角为（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 3．加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t u c )3 sin(100π ω-=，则通过它的电流应 是（ ）。 A ．A t i c )3 sin(π ω+= B ．A t i c )6sin(π ω+= C ．A t i c )3sin(2πω+= D ．A t i c )6 sin(2π ω+= 4．两纯电感串联，Ω=101L X ，Ω=152L X ，下列结论正确的是（ ）。 A ．总电感为25H B ．总感抗2 221L L L X X X += C ．总感抗为25Ω D ．总感抗随交流电频率增大而减小 5．某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流电，测出阻抗为20Ω，则线圈的感抗为（ ） A ．32Ω B ．20Ω C ．16Ω D ．8 Ω 6．已知RLC 串联电路端电压U=20V ，各元件两端电压V U R 12=，V U L 16=， )( =C U A ．4V B ．12V C ．28V D ．32V 7．如下图所示的电路，i u 和o u 的相位关系（ ） A ．i u 超前o u B ．i u 和o u 同相 C ．i u 滞后o u D ．i u 和o u 反相 8．在RLC 串联电路中，端电压与电流的矢量图如上图所示，这个电路是（ ）
单相正弦交流电路的基本知识 本章的学习重点： ● 正弦交流电路的基本概念； ● 正弦量有效值的概念和定义，有效值与最大值之间的数量关系； ● 三大基本电路元件在正弦交流电路中的伏安关系及功率和能量问题。 3．1 正弦交流电路的基本概念 1、学习指导 （1）正弦量的三要素 正弦量随时间变化、对应每一时刻的数值称为瞬时值，正弦量的瞬时值表示形式一般为解 析式或波形图。正弦量的最大值反映了正弦量振荡的正向最高点，也称为振幅。 正弦量的最大值和瞬时值都不能正确反映它的作功能力，因此引入有效值的概念：与一个 交流电热效应相同的直流电的数值定义为这个交流电的有效值。正弦交流电的有效值与它的最大值之间具有确定的数量关系，即I I 2m 。 周期是指正弦量变化一个循环所需要的时间；频率指正弦量一秒钟内所变化的周数；角频 率则指正弦量一秒钟经历的弧度数，周期、频率和角频率从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。 相位是正弦量随时间变化的电角度，是时间的函数；初相则是对应t=0时刻的相位，初相 确定了正弦计时始的位置。 正弦量的最大值（或有效值）称为它的第一要素，第一要素反映了正弦量的作功能力； 角频率（或频率、周期）为正弦量的第二要素，第二要素指出了正弦量随时间变化的快慢程度；初相是正弦量的第三要素，瞎经确定了正弦量计时始的位置。 一个正弦量，只要明确了它的三要素，则这个正弦量就是唯一地、确定的。因此，表达一 个正弦量时，也只须表达出其三要素即可。解析式和波形图都能很好地表达正弦量的三要素，因此它们是正弦量的表示方法。 （2）相位差 相位差指的是两个同频率正弦量之间的相位之差，由于同频率正弦量之间的相位之差实 际上就等于它们的初相之差，因此相位差就是两个同频率正弦量的初相之差。注意：不同频率的正弦量之间是没有相位差的概念而言的。
河北经济管理学校教案 序号：1 编号：JL/JW/ 河北经济管理学校教案
一、课堂导入与提问（10min） 人们为了便与研究正弦交流电，常用三种方法来表示正弦交流电，对于三种表示方法都有哪些了解 二、讲授新课（25min） 1.解析式法解析正弦交流电 解析式法就是用三角函数式来表示正弦交流电的方法，即写出瞬时值表达式。它是表示正弦交流电最基本的方法。正弦交流电电动势、电压、电流的解析式一般表示为e=Emsin（ωt+Φe）=Em sinα u=Umsin（ωt+Φe）=Um sinα i=Imsin（ωt+Φe）=Im sinα 2.理解波形图法 波形图是与正弦交流电解析式相对应的函数图像，它能形象、直观的表示正弦量用波形图表示正弦交流电u = Um sinωt 3.旋转向量与正弦量（重难点） 一个正弦量可以用一个旋转向量来 表示，如图所示 得出结论：一个正弦量可以用一个 起始位置等于正弦初相的旋转向量来表 示 4.运用向量法分析正弦交流电（重难 点） （1）复数法：正弦量可以用复平面内的矢量表示，复数也可以用复平面内的矢量表示，因此正弦量可以用复数表示 （2）相量图法：向量在复平面上的图形称为向量图。作图时可以根据正弦量的最大值和初相画出最大值向量图，也可以根据正弦量的有效值和初相画出有效值相量图。一般我们使用有效值相量图，有效值相量图简称相量图。用相量图表示正弦量的方法称为相量图法三、计算举例（30min）
四、课堂小结（15min） 1.解析式法就是用三角函数式来表示正弦交流电的方法，即写出瞬时值表达式。它是表示正弦交流电最基本的方法。 2.波形图是与正弦交流电解析式相对应的函数图像，它能形象、直观的表示正弦量 用波形图表示正弦交流电u = Um sinωt 3.一个正弦量可以用一个旋转向量来表示 4.用旋转矢量表示正弦量时： （1）矢量的长度表示正弦交流电的最大值（也可表示有效值）； （2）矢量与横轴的夹角表示初相。 （3）矢量旋转速度表示正弦交流电的角频率。 五、布置作业（10min） 课本P157自我测评4、5、6、7
中职《电工基础》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
中职《电工基础》教案电工基础教案 使用教师:xxx 教学重点及学时安排 第一章认识电路 1、了解电路的组成、电路的三种状态和电气设 备额定值的意义。 2、掌握电路的基本概念:电动势、电流、电压、 电位、电阻、电能、电功率。 3、掌握、欧姆定律、最大功率输出定理，了解 电阻与温度的关系。 1、“理想电路模型”概念的建立。 2、理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电
阻的概念。 3、理解、欧姆定律(全电路、部分电路欧姆定律)。教学章节学时数 1.1 电路 1.2 电流 6 1.3 电阻 1.4 部分电路欧姆定律 4 1. 5 电能和电功率 实训课 2 本章总学时 12 第二章简单的直流电路 1、掌握电阻串联分压关系和并联分流关系。 2、学会分析计算电路中各点电位。 3、掌握万用表的应用。
1、运用电阻串联分压关系和并联分流关系解决 电阻电路问题。 2、熟练分析计算电路中各点电位。 3、应用支路电流法分析计算简单的复杂电路。 教学章节学时数 2.1 电动势闭合电路的欧姆定律 2.2 电阻串联电路 8 2.3 电阻并联电路 2.4 电阻混联电路 习题课 1 2.5 万用表 2.6 电阻的测量 6 2.7 电路中各点电位的计算习题课 1 本章总学时 16 第三章复杂的直流电路 1、掌握基尔霍夫定律及其运用，学会运用支路电流
法分析计算简单的复杂电路(只含两个网孔)。 2、掌握电压源、电流源的等效变换。 3、掌握戴维宁定理及其应用 4、掌握叠加定理及其应用。 1、基尔霍夫定律及其运用，学会运用支路电流法分析计算简单的复杂电路。 2、电压源、电流源的等效变换。 3、掌握戴维宁定理及其应用 教学章节学时数 3.1 基尔霍夫定律
关于《正弦交流电的三要素》说课稿 名位老师、各位专家：你们好！ 今天我要为大家讲的课题是：正弦交流电的基本概念之一——正弦交流电的三要素。 首先，我对教材及课题的内容进行分析； 一、教材及课题的内容分析 1、在教材中所处的地位及作用 本着职业技术教育教学要“理论联系实际”，“一切从学生的实际需要出发”的理念。在第五章“正弦交流电路”第五节“正弦交流电的基本概念”教学内容中“正弦量的三要素”作为的重点。重新整合出一节来讲授，把其它基本概念放在后一节来讲，因为“正弦量的三要素”在正弦交流电路当中始终是处在一个核心的地位和起到一个贯穿整个正弦交流电路的主线作用。不管用解析式、波形图、矢量图等哪种正弦量表示法，都离不开“正弦量三要素”这个核心。 正弦交流电的分析，实质上就是“三要素”的计算。] 我们日常生活中，常与正弦交流电打交道，但学生们对正弦交流电的理性认识尚甚少。为什么特别指出不能把直流电路中的规律简单地套用到交流电路中去，在第一节的教学内容主要使学生能对正弦交流电有一个初步的认识。抓住波形图表示法，详细介绍最大值，频率、初相位这三个物理量，使学生对“三要素”有个透彻的认识。 2、教育教学目标 （1）通过课前的准备，培养学生自主学习的能力。 （2）利用波形图的直观性，理解正弦交流电的三要素，有效值、相位的概念，再用解析式，进一步巩固这些知识。 （3）掌握正弦量周期、频率、角频率的关系，掌握频率正弦量的相位比较。 （4）通过课堂学习，使学生有学习正弦交流电路的兴趣。 3、重点、难点以及确定的依据 （1）重点 a、频率、周期、角频率的定义以及三者间的关系。 b、最大值、有效值的定义以及二者间的关系。 c、初相的确定 （2）难点 初相的确定 （3）依据 以上重点都是正弦交流电路的核心知识，只有掌握它才能进行后续的教学。 难点初相的确定，即要运用正弦量的知识，又要运用数学的三角函数的知识。 二、教学策略及手段 运用波形图表示法在课堂中讲授“正弦交流电三要素”（附图），再通过实 验室应用信号发生器和示波器演示正弦交流波形中最大值、频率和初相的 变化。
第六章正弦交流电练习题 姓名：班级：学号： 填空题 1、大小和方向都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势称为交流电，按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。 2、正弦交流电的三要素是最大值（有效值）、角频率（频率、周期）和初相。 3、交流电每重复变化一次所用的时间叫周期，用字母T表示，其单位为秒。 4、交流电在一秒钟变化的次数叫频率，用字母f表示，其单位为 Hz或赫兹。 5、周期与频率之间的关系为T=1/f，角频率与频率之间的关系为ω=2πf ，工频交流电的频率f= 50 Hz。 6、我国供电系统中，交流电的频率是___50_____Hz，习惯上称为工频，周期为。 7、交流电路i=10sin（628t+4π/3）A，则其最大值为10A，频率为100Hz，初相位为 4π/3_。 8、已知正弦交流电压 ()V 60 314 sin 2 2200 + =t u,它的最大值为 _220V ______，有效值为_ ___220V____，角频率为__314rad/s______，相位为__314t+60°____，初相位为___60°_____。 9、某正弦交流电流的最大值为2A，频率为50Hz，初相为0 30，则该正弦交流电流的解析式i=___2sin（314t+30°）A___。
9 、已知两个正弦交流电的瞬时值表达式分别为0160)u t V =-和 0230)u t V =+，则他们的相位差是__-90o_____，其相位关系是___u 1滞后u 290o（正交）___。 10、有两个同频率的正弦交流电,当它们的相位差分别为0°、180°、90°时,这两个正弦交流电之间的相位关系分别是__同相__、__反相__和___正交__。 11、i=5 2 sin(200πt-30O )A 则 I m = ,I= 5 A ,ω= 200πrad/s f=Hz ,T= s ,初相φ= -30O ，相位为 200πt-30O 。i 相量图 选择题 1、交流电的瞬时值通常用（ ）表示。 A 大写字母 B 小写字母 C 不能确定 D 以上都不对 2、正弦交流电的三要素是（ ） A 瞬时值 频率 初相位 B 最大值 周期 角频率 C 频率 相位 周期 D 有效值 频率 初相 3、一个电容器耐压为500V ，（ ）将它接到有效值为500V 的交流电路中。 A 、 能； B 、不能； 4、我国通常应用的交流市电，其电压最大值是（ ）。 A 、220V B 、311V C 、380V D 、110V
1.3三相交流电源 一、教学目标 1、了解三相交流电的产生。 2、理解三相正弦量、相序的概念。 3、了解中性线的概念。 二、教学重点、难点分析 重点： 1、三相电路中相电压、线电压的关系。 难点： 同重点。 三、教具 正弦交流电的产生示教模型；三相交流发电机模型；灵敏电流计；交流电压表；三相电路示教板；电池；小灯泡；安培表；伏特表等． 电化教学设备。 四、教学方法 演示法、讲授法，多媒体课件。 五、教学过程 Ⅰ.导入 一、复习提问 通过提问讨论的方式共同复习“正弦交流电的产生”过程，以及正弦交流电的重要的参数及表示方法， 提问： 1．在交流电产生的过程中，矩形线圈转到什么位置时线圈中的电流最 大？什么位置电流为零？（线圈平面平行磁感线：中性面） 2．两个完全相同的交流发电机，其矩形线圈也以相同的转速匀速转动， 那么这两个发电机所产生的交变电动势有何异同？（交变电动势的频率、最 大值相同；达到最大值的时刻不同） 3．如果把三个相同的矩形线圈固定在同一轴上，并使之在匀强磁场中 转动，这三个线圈是否都产生电动势？为什么？（产生，穿过每个线圈回路
的磁通量都发生变化） 二、引入三相交流电 三相交流电路的优点： 1、三相交流发电机的铁心及电枢磁场较单相发电机利用充分； 2、作为三相交流电负载的三相电动机比单相电机性能好，易维护，运转时 比单相发电机的振动小； 3、理论和实践证明：在输电距离、输送功率、电压相等的条件下，三相输 电是单相输电所用导线量的四分之三； 4、采用三相四线制输电，用户可得两种不同的电压； 5、工农业生产大量使用交流电动机，三相电动机比单相电动机性能平稳可 靠。 II.新课 三相交流电源：简言之，三相交流电源是三个单相交流电源按一定方式的组合，这三个单相交流电源的频率相同、大小相等，相位彼此相差120°。 一、三相交流电动势的产生 1．三相交流电的产生． 利用“提问3”引入新课，出示三相交流模型发电机，简介其构造后，演示 三相交变电流的产生：将三个灵敏电 流计分别接到发电机的三个线圈上， 摇动发电机的线圈，三个灵敏电流计都将摆动．归纳实验现象说明：三个线圈均能产生交变电动势（电流计指针来回摆动）．引导学生比较单、三相交流发电机的异同． （1）单相交流发电机和三相交流发电机 单相发电机：只有一个线圈，产生一个交变电动势。 三相发电机：有三个互成120°的 ? U1 V2 1 W1 N S U2 - + W2 ? ? 图1 三相交流发电机原理示意图
3电工基础第三章教 案
第三章电容器 §3－1、电容器 教学目的 1、知道电容器的概念，认识常见的电容器，理解电容器的概念及定义方法，掌握电容的定义公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。 2、了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器的电容大小的方法。 教学重、难点 教学重点:电容器的基本概念；电容的物理意义；影响平板电容器电容大小的因素。 教学难点：掌握电容器的基本概念及其组成；理解电容的物理意义；记住平板电容器电容值的计算方法。 教学方法：类比法、讲授法，实验演示法，计算机辅助教学 教学时数：一课时授完。 教具：多媒体课件 教学过程： Ⅰ、复习导入： 1、复习提问：叠加定理内容与应用条件。 2、导入新课：电容器是电路的基本元件之一，在电工和电子技术中应用非常广泛。例如在电力系统中利用它可改善系统的功率因数；在电子技术中，利用它可起到滤波、耦合、隔直、调谐、旁路和选频等作用。这节课我们就来介绍电容器的基本概念。 Ⅱ、讲授新课： 一、电容器和电容 1、电容器： (1)、电容器:指在电路中储存电场能量的元件．是由两个彼此绝缘又相隔很近的导体电极中间夹一层绝缘体（又称电介质）所构成。 (2)、电容器最基本的特性：能够存储电荷。 (3)、用途：具有“隔直通交”的特点，在电子技术中，常用于滤波、移相、旁路、信号调谐等；在电力系统中，电容器可用来提高电力系统的功率因数。 (4)、主要技术参数：电容量、允许误差、额定电压。 (5)、工作原理：把电容器的两个极板分别接到电源的正负极上，电容器的仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
《电工技术基础与技能》复习题 7．初识正弦交流电 一、选择题： 1．人们常说的交流电压220V 是指交流电压的（ ） A ．最大值 B ．有效值 C ．瞬时值 D ．平均值 2．关于交流电的有效值，下列说法正确的是（ ） A ．最大值是有效值的3倍 B ．有效值是最大值的2倍 C ．最大值为311V 的正弦交流电，就其热效应而言，相当于一个220V 的直流电 D ．最大值为311V 的正弦交流电，可以用220V 的直流电代替 3．一个电容器的耐压为250V ，把它接入正弦交流电中使用，加在它两端的交流电压的有效值可以是（ ）。 A ．150V B ．180V C ．220V D ．都可以 4．已知V t u )6 314sin(2100π -=，则它的角频率、有效值、初相分别是（ ） A ．6 2100/314π -、V 、s rad B ．6 100/100π π- 、V 、s rad C ．6 10050π - 、V 、Hz D ．6 100/314π 、 V 、s rad 5．某正弦交流电的初相角2 0π ?- =，在t =0时，其瞬时值将（ ） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不能确定 6．A t i ωsin 51=与A t i )30sin(52?-=ω的相位差是（ ） A ．30° B ．－30° C ．0° D ．无法确定 7．两个同频率正弦交流电21、i i 的有效值各为40A 和30A ，当21、i i 的有效值为50V 时，1i 与2i 的相位差是（ ） A ．0° B ．180° C ．45° D ．90° 8．某交流电压V t u )4 100sin(100π π+ =，当s t 1.0=时的值是（ ） A ．V 7.70- B ．V 7.70 C ．V 100 D ．V 100- 9．某正弦交流电压的有效值为380V ，频率为50Hz ，在t =0时的值为380V ，则该正弦 电压的表达式为（ ） A ．V t u )90314sin(380?+= B ．V t u 314sin 380= C ．V t u )45314sin(2380?+= D ．V t u )45314sin(2380?-= 10．如右图所示的矢量图中，交流电压1u 与2u 的相位关系是（ ） A ．1u 比2u 超前75° B ．1u 比2u 滞后75° C ．1u 比2u 超前30° D ．无法确定 11．一个电热器接在10V 的直流电源上，产生一定的热功率。把它改接到交流电源上，使产生的热功率是直流时的一半，则交流电源电压的最大值应是（ ）。 A ．7．07V B ．5V C ．14V D ．10V 12．已知正弦交流电V t u )320sin(501π +=，V t u )6 10sin(1002π +=，它们的相位差 是（ ）。 A ． 6 π B ．6π - C ．0 D ．无固定相位差 二、填空题： 1．我国工农业生产和生活照明用电电压是 V ，其最大值 V ；周期T= s ，频率f= Hz ，角频率ω= rad/s 2． 、 和 是确定一个正弦量的三要素，它们分别表示正弦量变化的幅度、快慢、和起始状态。 3．常用的表示正弦量的方法有 、 和 ，它们都能将正弦量的三要素准确地表示出来。 4．交流电压V t u )6 100sin(1.14π π+ =，则该交流电压的最大值为 V ，有效 值为 V ，周期为 s ，频率为 Hz ，角频率 rad/s ，初相位为 ，当t =0．1s 时，电压u= V 。 5．频率为50Hz 的正弦交流电，当U=220V ，uo ?=60°，I=10A ，io ?=?-30时，它们的表达式为u= V ，i= A ，u 与i 的相位差为 。 6．两个正弦电流1i 与2i ，它们的最大值都是5A ，当它们的相位差为0°、90°、180°时， 21i i +的最大值分别为 、 、 。 7．在正弦量的波形图中，从坐标原点到最近一个正弦波的零点之间的距离称为 。
交变电流教案课程文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
选修3-2 §《交变电流》 教学目标 知识与技能： （1）使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面。 （2）掌握交变电流的变化规律及表示方法。 （3）理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义。 过程与方法： （1）掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）。 （2）培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力。（3）培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。 情感、态度与价值观： 培养学生理论联系实际的思想 教学重点：交变电流产生的物理过程的分析 教学难点：交变电流的变化规律及应用 教学过程： 新课导入： 今天我们开始学习交变电流，交变电流是电磁感应现象的进一步延伸。 新课教学： （一）探究手摇交流发电机输出电流的特点： 实验一：用手摇交流发电机对小灯泡供电 现象：小灯泡一闪一闪地发光 结论：电流的大小是周期变化的
现象：两个发光二极管轮流发光 结论：电流的方向是周期变化的 做周期性的变化。 大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流（AC） 方向不随时间变化的电流称为直流（DC） （二）探究交变电流的产生原理： 交流发电机的构造： 哪些边切割磁感线（ab和cd） 问题讨论： （1）在转动过程中，哪个位置线圈中没有电流，哪个位置线圈中没有电流，哪个位置线圈中电流最大 物理学中把线圈平面垂直与磁感线的位置成为中性面。 2、你能判断出线圈从中性面开始逆时针转动一周中，线框中电流方向的规律吗 3、你能总结线圈在转动过程中，电流的方向的变化规律吗 线圈平面每经过中性面时，感应电流的方向就改变一次，线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。 4、你能定性的分析出线圈从中性面转动半周过程中电流的大小变化规律吗 从中性面开始转动过程中，电流从零逐渐变大到最大，再由最大减小到下一个中性面变为零。
中职学校《电工基础》 教案
教 案 教学过程: 第1章 电路的基础知识 §1-1电路和电路图 一. 电路的基本组成 1.电路：电路是电流的流通路径, 它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。复杂的电路呈网状, 又称网络。 电路和网络这两个术语是通用的。 2.电路的组成： 电源：电源是电路中提供电能的设备。 负载：电路中吸收电能或输出信号的器件 导线和开关：导线是用来连接电源和负载的元件。开关是控制电路接通和断开的装置。 (a ) (b ) R
二、电路的基本功能 电路的功能有两大类： 一是电路的一种作用是实现能量的传输、分配和转换。 另一种作用是实现信息的传递和处理。 三、电路图 实际电路可以用一个或若干个理想电路元件经理想导体连接起来模拟, 这便构成了电路模型。鼓励学生自己找出日常生活中的电源负载，帮助学生理解电源、负载的定义。 电路图：用统一规定的图形符号画出电路模型图称为电路图。 1.电路原理图 用电路符号描述电路连接情况的图称为电路原理图，简称电路图或原理图。 2.原理框图 原理框图也简称框图，它是一种用矩形框、箭头和直线等来表示电路工作原理和构成概况的电路图。 3.印制电路图 电路元件的安装图称为印制电路图 四、电路原理图常用图形符号 在一定条件下对实际器件加以理想化，只考虑其中起主要作用，理想电路元件是一种理想化的模型，简称为电路元件。电阻元件是一种只表示消耗电能的元件；电感元件是表示其周围空间存在着磁场而可以储存磁场能量的元件；电容元件是表示其周围空间存在着电场而可以储存电场能量的元件等。 记忆表1-1常用图形符号 安全教育，白露要到了，天气由热转凉，预防感冒。 作业，教材P5 2
正弦交流电的基本概念教案 1.在电力系统中，从发电到输配电，用的都是交流电 这里的电源是交流发电机。在前面我们介绍过一个最简单的原理性交流发电机，它是靠线圈在磁场中转动而获得的交变的感应电动势的。交流发电机产生的交变电动势随时间变化的关系图，基本上是正弦或余弦函数的波形，这样的交流电叫做简谐交流电。 2.在无线电电子设备中的各种电讯号，大多也是交流电信号 这里电讯号的来源是多种多样的。在收音机、电视机中通过天线接收了从电台发射到空间的电磁波。形成整机的讯号源。 3.在许多电子测量仪器（如交流电桥、示波器、频率计、Q 表等）中，这些讯号发生器自身也是一些特殊的电子电路，靠它激发的自生振荡，为其它测量仪器提供交流电动势。在各种无线电电子设备中往往具有多级放大电路，这时除了整机的交流电源外，前一级放大器的输出是后一级的输入，对后一级电路来说，我们也可以把前一级作
为讯号源。实际中不同场合应用的交流随时间变化的波形是多种多样的： （1）市电是50周的简谐波； （2）电子示波器用来扫描的讯号是锯齿波； （3）电子计算机中采用的讯号是矩形脉冲； （4）激光通讯用来载波的是尖脉冲； （5）广播电台发射的讯号在中波段是535KC—1605KC的调幅波（即振幅随时间变化的简谐波）； （6）电视台和通讯系统发射的讯号兼有调幅和调频波（即频率随时间变化的简谐波）。 这里讲的“波”是习惯说法，其实都是电流i 随时间t的变化状态（即振动状态），而不是波。我们知道，波方程必须既是时间t 又是空间r（或其中之一，如x）的函数。虽然交流电的波形多种多样,但其中最重要的是简谐交流电，这是因为：
课题1－1电路1－2电流 教学目标1．路的组成及其作用，电路的三种基本状态。 2．理解电流产生的条件和电流的概念，掌握电流的计算公式。 教学重点1．电路各部分的作用及电路的三种状态。 2．电流的计算公式。 教学难点对电路的三种状态的理解。 第一节电路 一、电路的组成 1．电路：由电源、用电器、导线和开关等组成的闭合回路。 2．电路的组成：电源、用电器、导线、开关（画图讲解）。 (1) 电源：把其他形式的能转化为电能的装置。如：干电池、蓄电池等。 (2) 用电器：把电能转变成其他形式能量的装置，常称为电源负载。如电灯等。 (3) 导线：连接电源与用电器的金属线。作用：把电源产生的电能输送到用电器。 (4) 开关：起到把用电器与电源接通或断开的作用。 二、电路的状态（画图说明） 1．通路（闭路）：电路各部分连接成闭合回路，有电流通过。 2．开路（断路）：电路断开，电路中无电流通过。 3．短路（捷路）：电源两端的导线直接相连。短路时电流很大，会损坏电源和导线，应尽量避免。 三、电路图 1．电路图：用规定的图形符号表示电路连接情况的图。 2．几种常用的标准图形符号。 第二节电流 一、电流的形成 1．电流：电荷的定向移动形成电流。（提问） 2．在导体中形成电流的条件 (1) 要有自由电荷。 (2) 必须使导体两端保持一定的电压（电位差）。 二、电流 1．电流的大小等于通过导体横截面的电荷量与通过这些电荷量所用时间的比值。 q I = t 2．单位：1A = 1C/s；1mA = 10-3 A；1μA = 10-6A
3．电流的方向 实际方向—规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。 提问：金属导体、电解液中的电流方向如何？ 参考方向：任意假定。 4．直流电：电流方向和强弱都不随时间而改变的电流。（画图说明练习习题（《电工基础》第2版周绍敏主编） 1．是非题(1) ～ (3) 小结1．电路的组成及其作用。 2．电路的三种工作状态。 3．形成电流的条件。 4．电流的大小和方向。 5．直流电的概念。 布置作业习题（《电工基础》第2版周绍敏主编） 1．选择题(1)、(2)。 2．填空题(1) ～ (3)。
《电工技术基础与技能》复习题 7．初识正弦交流电 一、选择题： 1．人们常说的交流电压220V 是指交流电压的（ ） A ．最大值 B ．有效值 C ．瞬时值 D ．平均值 2．关于交流电的有效值，下列说法正确的是（ ） A ．最大值是有效值的3倍 B ．有效值是最大值的2倍 C ．最大值为311V 的正弦交流电，就其热效应而言，相当于一个220V 的直流电 D ．最大值为311V 的正弦交流电，可以用220V 的直流电代替 3．一个电容器的耐压为250V ，把它接入正弦交流电中使用，加在它两端的交流电压的有效值可以是（ ）。 A ．150V B ．180V C ．220V D ．都可以 4．已知V t u )6 314sin(2100π - =，则它的角频率、有效值、初相分别是（ ） A ．6 2100/314π -、V 、s rad B ．6 100/100π π-、V 、 s rad C ．6 10050π -、V 、 Hz D ．6 100/314π 、V 、 s rad 5．某正弦交流电的初相角2 0π ?- =，在t =0时，其瞬时值将（ ） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不能确定 6．A t i ωsin 51=与A t i )30sin(52?-=ω的相位差是（ ） A ．30° B ．－30° C ．0° D ．无法确定 7．两个同频率正弦交流电21、i i 的有效值各为40A 和30A ，当21、i i 的有效值为50V 时，1i 与2i 的相位差是（ ） A ．0° B ．180° C ．45° D ．90° 8．某交流电压V t u )4 100sin(100π π+ =，当s t 1.0=时的值是（ ） A ．V 7.70- B ．V 7.70 C ．V 100 D ．V 100- 9．某正弦交流电压的有效值为380V ，频率为50Hz ，在t =0时的值为380V ，则该正弦 电压的表达式为（ ） A ．V t u )90314sin(380?+= B ．V t u 314sin 380= C ．V t u )45314sin(2380?+= D ．V t u )45314sin(2380?-= 10．如右图所示的矢量图中，交流电压1u 与2u 的相位关系是（ ） A ．1u 比2u 超前75° B ．1u 比2u 滞后75° C ．1u 比2u 超前30° D ．无法确定 11．一个电热器接在10V 的直流电源上，产生一定的热功率。把它改接到交流电源上，使产生的热功率是直流时的一半，则交流电源电压的最大值应是（ ）。 A ．7．07V B ．5V C ．14V D ．10V 12．已知正弦交流电V t u )3 20sin(501π + =，V t u )6 10sin(1002π + =，它们的相位差 是（ ）。 A ． 6 π B ．6π - C ．0 D ．无固定相位差 二、填空题： 1．我国工农业生产和生活照明用电电压是 V ，其最大值 V ；周期T= s ，频率f= Hz ，角频率ω= rad/s 2． 、 和 是确定一个正弦量的三要素，它们 分别表示正弦量变化的幅度、快慢、和起始状态。 3．常用的表示正弦量的方法有 、 和 ，它们都能将正弦量的三要素准确地表示出来。 4．交流电压V t u )6 100sin(1.14π π+ =，则该交流电压的最大值为 V ，有效 值为 V ，周期为 s ，频率为 Hz ，角频率 rad/s ，初相位为 ，当t =0．1s 时，电压u= V 。 5．频率为50Hz 的正弦交流电，当U=220V ，uo ?=60°，I=10A ，io ?=?-30时，它们的表达式为u= V ，i= A ，u
第一章电路的基本概念和基本定律 第一节电路基本知识 一、电路的基本组成 1、电路的概念 电路是电流流通的路径，也就是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，它为电流的流通提供了路径。电路的作用是能够是实现电能的传输与变换，能够实现信号的传递与处理。 2、电路的基本组成 电路的基本组成包括以下四个部分：（图1-1-1） 图1-1-1 电路的基本组成 (1)电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件，将非电能（如化学能、光能、机械能等）转化为电能的设备。(如电池<化学能>、发电机<机械能>等)。 (2)负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。将电能转化成其他形式的能量。 (3) 控制元件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。起着接通、断开、保护、测量的作用。 (4) 联接导线：连接电源和负载的导体，为电能提供通路并传输电能。将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。 3、电路的状态 (1) 通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。根据负载的情况，又分为满载、轻载、过载三种情况。（图1-1-2a） (2) 短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属 于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。（图1-1-2b） (3) 开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。（图1-1-2c） 图1-1-2 电路状态 二、电路模型(电路图) 由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实 际电路的电路原理图，用规定的符号表示电路连接情况的图称为