题组层级快练(十四)
、选择题 1. (2017洛阳模拟)(多选)如图所示,物块 A的质量是B的2倍,在恒力F作用
下,在水平
面上做匀加速直线运动.若物块与水平面间接触面光滑,物块
A、B间的相互作用力大小为N i;若物块与水平面间接触面粗糙,且物块A、B与水平面间
的动摩擦因数相同,物块 B的加速度大小为a2,物块间的相互作用力大小为N2,
断正确的是()
C ft
答案 C 解析取甲、乙系统整体分析有: CD段光滑,由于惯性甲乙以相同的速度向右运动,水平
方向上甲乙之间无摩擦力,所以A、B两项错误;DE段粗糙,由于 i i< 1,乙相对甲向右
滑动,乙受到向左的摩擦力,大小不变,所以C项正确.
3.(20i7保定一模)(多选)如图所示,一质量M = 3 kg、倾角为a= 45°的斜面体放在光滑水平地面上,斜面体上有一质量为 m = i kg的光滑楔形物体.用一水平向左的恒力 F
作用在斜面体上,系统恰好保持相对静止
A 的加速度大小为 a i,物块
则以下判
A. a i= a2
C. N i= N2
答案 BC
B. a i > a2
D. N i> N2
解析若物块与水平面间接触而粗糙,受到摩擦力作用,由牛顿第二定律,可知加速度减
小,a i>a2, B项正确,A项错误.水平面间接触而光滑,对整体,由牛顿第二定律, F = (2m + m)a i,对物块B, N i = ma i;水平面间接触而粗糙,对整体,由牛顿第二定律,
+ m)g = (2m + m)a2,对物块B, N2— i mg= ma2;联立解得:N i = N2, C项正确,D项错误.
2. (20i7高考压轴卷)如图所示,水平桌面上放置一木板甲,长木板上表面粗糙动摩擦因数
为W,上面放置一铁块乙,两物块叠放在一起,以相同的速度向右运动,经过两段长度相
等的水平面,其中 CD段光滑,DE段粗糙动摩擦因数为垃,且rnv烬,下列说法正确的是
A .运动过程中CD 段乙受到的摩擦力方向向左,大小不变
B ?运动过程中CD 段乙受到的摩擦力方向向右,逐渐增大
C ?运动过程中DE 段乙受到的摩擦力方向向左,大小不变
D .运动过程中D
E 段乙受到的摩擦力方向向右,逐渐减小
X
A .若 V 1V V 2,贝 U V 2'= V 1
B .若 V 1> V 2,贝U V 2'= V 2
C .不管V 2多大,总有V 2'= V 2
答案 AB
D .只有V 1= V 2时,才有V 2'= V 1
地向左运动.重力加速度为 g = 10 m/s 2
,下列判断正确的是()
A .系统做匀速直线运动 C .斜面体对楔形物体的作用力 F N =V 2 N D ?增大力F ,楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动 答案 BD 解析 A 项,系统在水平方向只受推力 F 作用,做匀加速直线运动,故 A 项错误;
B 项,
对m 受力分析,受到重力以及斜面的支持力作用,合力向左,根据牛顿第二定律,得 F N COS 45°= mg, mgta n45 = ma, 解得 F N = 10住 N , a = 10 m/s 2,
对整体,根据牛顿第二定律得: F = (M + m )a = 40 N ,故B 项正确,C 项错误; D 项,增大力F ,则M 在水平方向的加速度增大,斜面体对楔形物体的支持力也增大, 支持力在竖直方向的分量大于重力,有向上的加速度,即楔形物体将相对斜面体沿斜面向 上运动,故D 项正确. 4. (2017天津六校联考)(多选)如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速率 v i 沿顺 时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,物体以恒定的速率 V 2沿直线 向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为 V 2',则下列说法正 确的是( )
解析 由于传送带足够长,物体减速向左滑行,直到速度减为零,然后物体会在滑动摩擦 力的作用下向右加速,分三种情况讨论: ①如果V l > V 2, 物体会一直加速,当速度大小增大到等于 V 2时,物体恰好离开传送带,有 V’ 2= V 2; ②如果V i = V 2, 物体同样会一直加速,当速度大小增大到等于 V 2时,物体恰好离开传送带, 有 V’ 2= V 2;
③如果V 1< V 2, 物体会先在滑动摩擦力的作用下加速,当速度增大到等于传送带速度时, 物体还在传送带上,之后不受摩擦力,故物体与传送带一起向右匀速运动,有 V ’ 2= V 1 ; 故A 、B 两项正确,C 、D 两项错误. 5.如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上, 另一端与置于水平面上质量均为 m
A
fl
A .撤去 F 后,物体A 和
B 先做匀加速运动,再做匀减速运动 B .撤去 F 瞬间,物体A 、B 的加速度大小为km 0
- 1g C .物体 A 、B 一起向左运动距离 X 0后相互分离
D .物体 A 、B —起向左运动距离x — x o —卫k —后相互分离 答案 D
解析 A 、B 一起先做加速度减小的加速运动,当加速度减为零时, B 与A 分离,B 做匀速
运动,A 做加速度增大的减速运动,当弹簧达到原长后,
A 与弹簧分离,做匀减速直线运
动,故A 项错误;撤去F 瞬间,由kx 0—卩mg= 2 ma 可知,B 项错误;当物体 A 、B 相互 分离时,加速度为零,速度最大,此时弹簧弹力F 弹=1 mg= kx ',x — B 一起向左运动距离 x — x 0-1m
■后相互分离,D 项正确,C 项错误.
k 6.如图所示为粮袋的传送装置,已知 A 、B 间长度为L,传送带与水平 方向的夹角为 0,工作时其运行速度为
v ,粮袋与传送带间的动摩擦因
数为1,正常工作时工人在 A 点将粮袋放到运行中的传送带上,
关于粮
袋从A 到B 的运动,以下说法正确的是 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦 力)()
A .粮袋到达
B 点的速度与v 比较,可能大,也可能相等或小 B .粮袋开始运动的加速度为 g (sin 0 - gos0 ),若L 足够大,则以后将一定以速度 v 做匀
速运动
C .若tan 0,则粮袋从A 到B 一定一直是做加速运动
D .不论□大小如何,粮袋从 A 到B 一直做匀加速运动,且 a>gsin 0
答案 A
解析 开始时,粮袋相对传送带向上运动,受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力,由
牛顿第二定律可知,mgsin 0+ 1F =ma, F N = mgcos 0,解得 a= gsin 0+ igos 0,故 B 项错;粮袋加速到与传送带相对静止时,若
mgs in 0 > i mgcos 0,即当i^ta n 0时粮袋将继
续做加速运动,C 、D 项错误,A 项正确.
7. (2017四川模拟)(多选)如图所示,质量均为 M 的物块A 、B 叠放在一起,放在光滑的水 平桌面上.A 、B 之间的动摩擦因数为
1,物块B 通过光滑定滑轮与质量为 m 的物块C 相
的物体A 、B 接触(A 与B 和弹簧均未连接),弹簧水平且无形变.用水平力F 缓慢推动物体 B ,在弹性限度内弹簧长度被压缩了
X 0,此时物体A 、B 静止.已知物体 A 与水平面间的动
摩擦因数为11,物体B 与水平面间的摩擦不计.撤去 F 后,物体A 、B 开始向左运动,A 运动的最大距离为 4X 0,重力加速度为 g 则(
)
说法正确的是( )
A ?要使得物块A 、
B 之间发生相对滑动,物块
C 的质量m
应大于芝
C .物块A 运动的最大加速度为
答案 BC 解析 ABC 项,设A 、B 相对静止时A 、B 的共同加速度为a ,绳对C 的拉力为 的摩擦力为f.根据题意可知此时 C 的加速度大小也为 a (方向向下);
取C 为研究对象,根据牛顿第二定律可得
mg — T = ma ,解得T = mg — ma
取A 为研究对象,根据牛顿第二定律可得:
f = Ma 联立①②③式,得f= 2(m
g — ma )
A 、
B 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,即f=卩Mg 其加速度也达到最大值a max =ug
⑤
由④⑤式,解得此时m max
所以C 项正确,A 项错误.
1
— Ug
由③可推导出a
= M ■,将a
代入④可得f
=册,故B 项正确?
D 项,因为绳对 C 的拉力T = mg — ma < mg ,所以绳对滑轮的力 F = d 2T , —切摩擦不计,下列说法 中正确的是(g = 10 m/s 2 )( A .可求得粗绳的总质量 B .不可求得粗绳的总质量 B .若物块A 、B 未发生相对滑动, 物块A 受到的摩擦力大小为册m D .轻绳对定滑轮的作用力大小为 V2mg 取AB 整体为研究对象,根据牛顿第二定律可得: T = 2Ma ) C .可求得粗绳的总长度 D .可求得当x= 1 m 时粗绳的加速度大小 答案 ACD 桌面以上的部分: m ‘= m — m x = (1 — f )m 桌面以上的部分:T = m ‘ a 2 联立得: T = mg (f -为 又:T = 5x — |x 2 5 x x 2 即:5x — *2 = mgq — 可得:m = 1 kg , l = 2 m .故A 、C 项正确, D 项,当x= 1 m 时粗绳的桌面以上的部分与桌面以下的部分长度相等,则两部分的质量相 等,都是O.5 m ,所以a =警=0.5g = 5 m/sl 故D 项正确. 9. (2017湖南师大附中模拟)(多选)如图所示,A 为放在光滑水平桌面上的长方形物块,在 力加速度取10 m/s 2 ,在这种情况时,下列说法正确的是 ( ) A . B 、A 之间沿水平方向的作用力的大小等于 1N B . B 、A 之间沿水平方向的作用力大于 C 、A 之间的 C .外力F 的大小等于22 N D .外力F 的大小等于12 N 答案 AC 解析 设A 的质量为m, A 与B 的最大静摩擦力为 F B = 5卩mg= 0.5mg = 5 N , 大静摩擦力为F C = 0.1mg = 1 N ,由于A 的加速度等于2 m/s 2 ,根据牛顿第二定律,则有: F A = ma = 2 N ,因此C 对A 的作用力为1 N ,而B 对A 的作用力也为1 N , A 、B 间保持静 止,A 、C 间滑动;A 项正确,B 项错误.对 AB 整体受力分析,则有: A 、C 间f 摩=1 N , B 绳上拉力为F 1,根据牛顿第二定律, F 1+ 1 N = 6ma, B 绳上拉力为F 1= 11 N , C 绳也一 样为11 N,外力F 的大小等于22 N . C 项正确, D 项错误. 解析 A 项,设绳子的质量为 m ,长度为I, 则桌面以下的长为 x 的绳子的质量 m x = Y ? m , 桌面以下的绳子受到重力和绳子的拉力,则: m x g — T = m x a B 项错误; 它上面放有物块 B 和C.A 、B 、C 的质量分别为 1 kg 、5 kg 、1 kg , B 、C 与A 之间的动摩 擦因数为0.10且最大静摩擦力等于滑动摩擦力, K 为轻滑轮,绕过轻滑轮连接 B 和C 的轻 细绳都处于水平位置.现用水平方向的恒定外力 F 拉滑轮,使A 的加速度等于 2 m/s 2 ,重 C 与A 的最 10.(多选)在内蒙古的腾格里沙漠,有一项小孩很喜欢的滑沙项目其 运动过程可类比为如图所示的模型, 倾角为37°的斜面上有长为1 m 的滑板,滑板与沙间的动摩擦因数为 16.小孩(可视为质点)坐在滑板上 端,与滑板一起由静止开始下滑.小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料,假设 图中小孩与滑板间的动摩擦因数为 0.5,小孩的质量与滑板的质量相等,斜坡足够长, 10 m/s 2 ,则以下判断正确的是( ) C .经过迈s 的时间,小孩离开滑板 答案 AC A .小孩在滑板上下滑的加速度大小为 2 m/s 2 B .小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为 0.5 m/s 2 D ?小孩离开滑板时的速度大小为 字 m/s 解析 A 项,对小孩受力分析,小孩受到重力、 支持力和滑板对小孩向上的摩擦力,根据 牛顿第二定律,有 mgs in 37 °- w mgcos37° 孩和滑板脱离前,对滑板运用牛顿第二定律,有 =ma 1,得 a 1= 2 m/s 2,故 A 项正确;B 项,小 mgsin37 ° + wmgcos37°— 2 !J2mgcos37 =ma 2,代入数据,解得a 2= 1 m/s 2 ,故B 项错误;C 项,设经过时间t ,小孩离开滑板尹讥2 —2a 2t 2 = L ,解得t = 72 S,故C 项正确;D 项,小孩离开滑板时的速度为 v = a 1t = 2^2 m/s , D 项错误. 二、非选择题 11. (2017福建模拟)如图甲所示,一个以恒定速率逆时针转动的传送带 的B 点有一个不计大小的滑块,若滑块以初速度 V 1= 3 m/s 冲上传送带, AB ,在其左侧边缘 滑块运动的 v-t 图 像如图乙中实线a 所示;若滑块以初速度 V 2= 6 m/s 冲上传送带,滑块运动的 v-t 图像如图 乙中实线b 所示.重力加速度 g 取10 m/s 2 求: (1)传送带的长度 答案 (1)32 m 解析 (1)由v-t 图像可知,滑块以初速度V 2= 6 m/s 冲上传送带时,在t = 8 s 时刻到达A 点, 故传送带的长度为: L 和传送带与滑块间的动摩擦因数 (1 (2)滑块以初速度 0.05 (2)12.5 s L = —t = 2x (6 + 2) X 8 m = 32 m △ V 根据图线a 或b 可求得滑块的加速度为: a =苗=—0.5 m/s 2 由牛顿第二定律可得:— 卩mg= ma 解得:尸0.05 (2)滑块在前后两段时间的位移大小相等,方向相反, 1 1 可得:2^ 6X 3= 2X (10— 6)X 2 + (t ‘一 10)X 2 解得滑块回到 B 点的时间为:t ‘= 12.5 s 12. (2017孝义市模拟)如图所示,长为I 的长木板A 放在动摩擦因数为 W 的水平地面上, 一滑块B(大小可不计)从A 的左侧以初速度 V 0向右滑上木板,滑块与木板间的动摩擦因数 ).已知A 的质量为M = 2.0 kg, B 的质量为 m = 3.0 kg , A 的长度为 1 = 3.0 m ,卩 1 = 0.2 ,卩 2= 0.4, (g 取 10 m/s 2 ) (1) A 、B 刚开始运动时各自的加速度分别是多大? (2) 为保证B 在滑动过程中不滑出 A ,初速度V 0应满足什么条件? (3)分别求A 、B 对地的最大位移. 答案 (1)4 m/s 2; 1 m/s 2 (2)初速度应小于等于 5.5 m/s (3)0.75 m 3.85 m 解析 ⑴分别对A 、B 进行受力分析, 根据牛顿第二定律:B 物体的加速度:a B = f =罟=4 m/s2 A 物体的加速度:a A = 专=叽- "M" + m )g t, AB 的速度相等则有: V 0 — a B t = a A t 根据位移关系,得 V 0t — ^a B t 2 — 1 a A t 2 = l 代入数据解,得 t=U T2 s~ 1.1 s, V 0= 5.5 m/s 所以初速度应小于等于 5.5 m/s (3) A 、 B 速度达到相等后,相对静止一起以 V = 1 m/s 的初速度,a=网=2 m/s 2 的加速度 起匀减速运动直到静止,发生的位移: s= V = 0.25 m 2a 之前A 发生的位移为S A = 2a A t 2 = 0.6 m 为M2(A 与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同 =1 m/s 2 ; ⑵当A 、B 速度相等时,恰好到木板末端,此时不滑出 A 物体,就不会滑出,设经过时间 题组层级快练(八) 1.若函数f (x )=ax 2+bx +c 满足f (4)=f (1),则( ) A .f (2)>f (3) B .f (3)>f (2) C .f (3)=f (2) D .f (3)与f (2)的大小关系不确定 答案 C 解析 ∵f (4)=f (1),∴对称轴为52 ,∴f (2)=f (3). 2.若二次函数f (x )满足f (x +1)-f (x )=2x ,且f (0)=1,则f (x )的表达式为( ) A .f (x )=-x 2-x -1 B .f (x )=-x 2+x -1 C .f (x )=x 2-x -1 D .f (x )=x 2-x +1 答案 D 解析 设f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0),由题意得 ????? c =1,a x +2+b x ++c -ax 2+bx +c =2x . 故????? 2a =2,a +b =0, c =1, 解得????? a =1,b =-1,c =1, 则f (x )=x 2-x +1.故选D. 3.如图所示,是二次函数y =ax 2 +bx +c 的图像,则|OA |·|OB |等于( ) A.c a B .-c a C .±c a D .无法确定 答案 B 解析 ∵|OA |·|OB |=|OA ·OB |=|x 1x 2|=|c a |=-c a (∵a <0,c >0). 4.(2015·上海静安期末)已知函数f (x )=-x 2+4x ,x ∈[m,5]的值域是[-5,4],则实数m 的取值范围是( ) A .(-∞,-1) B .(-1,2] C .[-1,2] D .[2,5) 答案 C 题组层级快练 1.已知|a |=6,|b |=3,a ·b =-12,则向量a 在向量b 方向上的投影是( ) A .-4 B .4 C .-2 D .2 答案 A 解析 ∵a ·b =|a ||b |cos 〈a ,b 〉=18cos 〈a ,b 〉=-12,∴cos 〈a ,b 〉=-23 .∴a 在b 方向上的投影是|a |cos 〈a ,b 〉=-4. 2.已知a =(1,2),2a -b =(3,1),则a ·b =( ) A .2 B .3 C .4 D .5 答案 D 解析 ∵a =(1,2),2a -b =(3,1),∴b =2a -(3,1)=2(1,2)-(3,1)=(-1,3). ∴a ·b =(1,2)·(-1,3)=-1+2×3=5. 3.(2015·北京,文)设a ,b 是非零向量.“a ·b =|a ||b |”是“a ∥b ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 答案 A 解析 若a ·b =|a ||b |,则a 与b 的方向相同,所以a ∥b .若a ∥b ,则a ·b =|a ||b |,或a ·b =-|a ||b |,所以“a ·b =|a ||b |”是“a ∥b ”的充分而不必要条件,选A. 4.(2016·课标全国Ⅱ)已知向量a =(1,m),b =(3,-2),且(a +b )⊥b ,则m =( ) A .-8 B .-6 C .6 D .8 答案 D 解析 由向量的坐标运算得a +b =(4,m -2),由(a +b )⊥b ,得(a +b )·b =12-2(m -2)=0,解得m =8,故选D. 5.设a ,b ,c 是单位向量,且a +b =c ,则a ·c 的值为( ) A .2 B.12 C .3 D.13 题组层级快练(一) 1.下列各组集合中表示同一集合的是() A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={2,3},N={3,2} C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} D.M={2,3},N={(2,3)} 答案 B 2.集合M={x|x=1+a2,a∈N*},P={x|x=a2-4a+5,a∈N*},则下列关系中正确的是() A.M P B.P M C.M=P 答案 A 解析P={x|x=1+(a-2)2,a∈N*},当a=2时,x=1,而M中无元素1,P比M多一个元素. 3.(2014·四川文)已知集合A={x|(x+1)(x-2)≤0},集合B为整数集,则A∩B=() A.{-1,0} B.{0,1} C.{-2,-1,0,1} D.{-1,0,1,2} 答案 D 解析由二次函数y=(x+1)(x-2)的图像可以得到不等式(x+1)(x-2)≤0的解集A=[-1,2],属于A的整数只有-1,0,1,2,所以A∩B={-1,0,1,2},故选D. 4.(2015·《高考调研》原创题)已知i为虚数单位,集合P={-1,1},Q={i,i2},若P∩Q ={z i},则复数z等于() A.1B.-1 C.i D.-i 答案 C 解析因为Q={i,i2},所以Q={i,-1}.又P={-1,1},所以P∩Q={-1},所以z i=-1,所以z=i,故选C. 5.集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为() A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D 解析由A∪B={0,1,2,a,a2},知a=4. 6.设P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},则() A.P?Q B.Q?P C.?R P?Q D.Q??R P 答案 C 解析依题意得集合P={y|y≤1},Q={y|y>0}, ∴?R P={y|y>1},∴?R P?Q,选C. 7.设函数f(x)=lg(1-x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则图中阴影部分表示的集合为() A.[-1,0] B.(-1,0) 题组层级快练(三十九) 1.下表是筛选异养型细菌的培养基配方。 (1)苯胺是致癌物质,土壤中有分解苯胺的异养型细菌,此培养基中的成分X除了为目的菌提供能源外,还能提供________(写全得分),该培养基从作用看属于________培养基。制备固体培养基时调节pH在________步骤后;对培养基进行灭菌的常用方法是______________________________________________________。 (2)左上图是采用纯化微生物培养的两种接种方法接种后培养的效果图。则获得图B效果的接种方法是________。运用A所示接种方法统计的菌落常常比活菌的实际数目________。在探究“酵母菌种群数量变化”实验中,已知每个计数室由25×16=400个小格组成,容纳液体的总体积为0.4 mm3,观察到右上图中该计数室所示a、b、c、d、e 5个中格共有酵母菌80个,则1 ml样液中约有酵母菌________个 (3)在以尿素为唯一氮源的培养基中加入________可初步鉴定该种细菌能够分解尿素,原理用方程式表示为________;在筛选能够分解纤维素的微生物过程中,常用到________染色法。解析(1)苯胺是致癌物质,土壤中有分解苯胺的异养型细菌,此培养基中的成分X除了为目的菌提供能源外,还需提供碳源和氮源,该培养基从作用看属于选择培养基,制备固体培养基时调节pH应在溶化步骤后;对培养基进行灭菌的常用方法是高压蒸汽灭菌。(2)获得图B 效果的接种方法是平板划线法。运用A所示接种方法统计的菌落常常比活菌的实际数目低,原因是当两个或多个菌体连在一起时,平板上观察到的只是单个菌落;已知每个计数室由25个中格组成,容纳液体的总体积为0.4 mm3,其中a、b、c、d、e 5个中格共有酵母菌80个,该计数室共有80/5×25=400个,0.4 mm3=4×10-4ml,则1 ml样液中约有酵母菌400/(4×10-4)=106个。(3)在以尿素为唯一氮源的培养基中加酚红指示剂可初步鉴定该种细菌能够分解尿素,原理用方程式表示为CO(NH2)2+H2O―→CO2+2NH3,NH3会使培养基的碱性增强,pH升高,指示剂变红;在筛选能够分解纤维素的微生物过程中,常用到刚果红染色法。 答案(1)碳源和氮源选择溶化高压蒸汽灭菌法 (2)平板划线法少106 (3)酚红指示剂CO(NH2)2+H2O―→CO2+2NH3刚果红 2.人工瘤胃模仿了牛羊等反刍动物的胃,可用来发酵处理秸秆,提高秸秆的营养价值。为了增强发酵效果,研究人员从牛胃中筛选纤维素酶高产菌株,并对其降解纤维素能力进行了研 题组层级快练(五) 2.两辆完全相同的汽车, 沿水平道路一前一后匀速行驶 , 加速度a 刹车,在它刚停住时,后车以加速度 2a 开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶 、选择题 1. (2017海南一模)甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上,速度分别为 6.0 m/s 和 8.0 m/s ,相距5.0 m 时前面的甲车开始以 2.0 m/s 2的加速度做匀减速运动,后面的乙车也立即 减速,为避免发生撞车事故,则乙车刹车的加速度至少是 A. 2.7 m/s 2 B. 2.8 m/s 2 C. 2.3 m/s 2 2.4 m/s 2 答案 D 解析 设经过时间t 甲乙两车速度相等,则有: V 0甲一a 甲t = V 0乙一a 乙t, 即 6- 2.0t = 8 — a 乙 t 1 1 V 0 甲 t — 2a 甲 t 2 + 5= V 0 乙t — 2a 乙t 2, 1 1 即 6t — 2^ 2t 2 + 5 = 8t —尹乙 t 2 联立①②式,解得a= 2.4 m/s 2 ,故D 项正确, A 、 B 、 C 三项错误. 速度均为V 0.若前车突然以恒定的 的路程为S,若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞, 则两车在匀速行驶时保持的距离至 少应为( B.^s C. 2s D.* 答案 1 解析因后车以加速度2a开始刹车,刹车后滑行的距离为 2s;在前车刹车滑行的时间内, 后车匀速运动的距离为 2s,所以,两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s+^s— s= |s. 3. (2017湖南联考)(多选)汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动, 30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动,设在绿灯亮的同时,汽车 以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与 A车相同, 则从绿灯亮时开始 A . A车在加速过程中与 B车相遇 B . A、B两车相遇时速度相同 题组层级快练37 Unit 2 Cloning Ⅰ. 阅读理解 Most home fires occur in the kitchen while cooking and are the leading cause of injuries from fire. Common causes of fires at night can be particularly dangerous because they may burn slowly for a long period before being discovered. Home fires are preventable! The following are simple steps that each of us can take to prevent a tragedy. Cooking Stay in the kitchen when you are cooking especially frying. If you leave the kitchen for even a short period of time, turn off the stove. Do not cook if you are sleepy, or have been drinking alcohol. Keep children away from cooking areas. Smoking If you smoke, smoke outside. Most home fires caused by smoking materials start inside the home. Put your cigarettes out in a can filled with sand. Make sure cigarettes and ashes are out. The cigarette really needs to be completely put out in an ashtray or in water before your throwing them away. Check for cigarette butts. Don't put ashtrays on chairs and sofas because they catch fire fast. Never smoke in a home where oxygen is used, even if it is turned off. Children Take the mystery out of fire play by teaching children that fire is a tool, not a toy. Store matches and lighters out of children's reach and sight, preferably in a locked box. Teach children not to pick up matches or lighters they may find. Instead, they should tell an adult immediately. Electrical Equipment, Fireplaces and Woodstoves Replace all worn, old or damaged wires immediately and do not run wires under rugs or furniture. Examine and clean woodstove pipes and chimneys yearly and check monthly for damage. Never burn trash, paper, or green wood. Make sure the fire is completely out before leaving the house or going to bed. 题组层级快练 1.由下列各表达式给出的数列{a n }: ①S n =a 1+a 2+…+a n =n 2; ②S n =a 1+a 2+…+a n =n 2-1; ③a n +12=a n ·a n +2; ④2a n +1=a n +a n +2 (n ∈N *). 其中表示等差数列的是( ) A .①④ B .②④ C .①②④ D .①③④ 答案 A 2.已知数列{a n }为等差数列,其前n 项和为S n ,若a 3=6,S 3=12,则公差d 等于( ) A .1 B.5 3 C .2 D .3 答案 C 解析 由已知得S 3=3a 2=12,即a 2=4,∴d =a 3-a 2=6-4=2. 3.在等差数列{a n }中,若a 1=2,a 3+a 5=10,则a 7=( ) A .5 B .8 C .10 D .14 答案 B 解析 由等差数列的性质,得a 1+a 7=a 3+a 5. 因为a 1=2,a 3+a 5=10,所以a 7=8,选B. 4.(2017·山东师大附中)已知等差数列{a n }满足a 2+a 4=4,a 3+a 5=10,则它的前10项的和S 10=( ) A .138 B .135 C .95 D .23 答案 C 解析 由等差数列性质得2a 3=4,2a 4=10. 即a 3=2,a 4=5,公差d =3,a 1=2-6=-4∴S 10=-4×10+10×92×3=95,故选C. 5.(2016·课标全国Ⅰ)已知等差数列{a n }前9项的和为27,a 10=8,则a 100=( ) A .100 B .99 C .98 D .97 答案 C 题组层级快练(五十三) 1.设a,b,c是三条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则a⊥b的一个充分不必要条件是() A.a⊥c,b⊥c B.α⊥β,a?α,b?β C.a⊥α,b∥αD.a⊥α,b⊥α 答案 C 解析对于C,在平面α内存在c∥b,因为a⊥α,所以a⊥c,故a⊥b;A,B中,直线a,b可能是平行直线,相交直线,也可能是异面直线;D中一定推出a∥b. 2.(2015·成都一诊)设α,β是两个不同的平面,a,b是两条不同的直线,给出下列四个命题,其中真命题是() A.若a∥α,b∥α,则a∥b B.若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β C.若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β D.若a,b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b 答案 C 解析与同一平面平行的两条直线不一定平行,所以A错误;与两条平行直线分别平行的两个平面未必平行,所以B错误;如图(1),设OA∥a,OB∥b,直线OA,OB确定的平面分别交α,β于AC,BC,则OA⊥AC,OB⊥BC,所以四边形OACB为矩形,∠ACB为二面角α-l-β的平面角,所以α⊥β,C正确;如图(2),直线a,b在平面α内的射影分别为m,n,显然m⊥n,但a,b不垂直,所以D错误,故选C. 3.(2015·沧州七校联考)如图所示,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,P A⊥平面ABC.则下列结论不正确的是() A.CD∥平面P AF B.DF⊥平面P AF C.CF∥平面P AB D.CF⊥平面P AD 答案 D 解析A中,∵CD∥AF,AF?面P AF,CD?面P AF,∴CD∥平面P AF成立;B中,∵ABCDEF为正 2021年高三历史一轮复习题组层级快练16含答案 一、单项选择题 1.(xx·辽宁省抚顺二中期中试题)《秦律·金布律》规定“有买及卖也,各婴其价(挂上价格标签);小物不能各一钱者(每件不值一个钱的),勿婴”,从事手工业和为官府出售产品的人“受钱必辄入其缶后(陶制容钱器)中’令市者见其人,不从令者赀(罚)一甲”。从中可以获悉秦朝( ) ①已有管理市场交易的法律②所有商品须明码标价 ③市场交易受到一定监督④政府对经济生活全面控制 A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 答案 C 解析从材料看《秦律·金布律》是管理市场交易的法律,①正确。“各婴其价,小物不能各一钱者,勿婴”反映了要求商品要明码标价,但并非所有商品,②错误。“受钱必辄入其钱缶后”等反映出市场交易受到一定监督,③正确。④对经济生活全面控制,表述太绝对,材料无法体现。故选C项。 2.(xx·福建省南安一中期中考试)甲骨文有以形表意的特征。图中的“城”字中间的方形小框,表示城四周的城墙,表示城楼,为士兵守护之意;“邦”字下边的“田”字,代指疆域土地,上半部分的象形符号,是标示疆界范围的界标。从这两个字的结构和含义可以看出,“城邦”的含义和主要功能是 ( ) A.一定区域范围内统治管理中心 B.具有对外防御能力的军事基地 C.强化农业生产为主的经济中心 D.土地和军队是国家财富的来源 答案 A 解析依据题干的解释可以得出城邦为政治中心,在中国古代城市大多首先是以政治或者军事中心的职能为主,其后随着经济的发展经济功能才逐渐增加。所以选A项。 3.(xx·辽宁省抚顺二中期中试题)广告的本质是传播,广告的灵魂是创意。据考证,叫卖广告最早在先秦已出现,到宋代我国的广告中以唱卖为主,“自隔宿及五更,高考数学一轮复习 题组层级快练8(含解析)
题组层级快练 (76)
题组层级快练1
2020版高三生物总复习第十单元生物技术实践题组层级快练(三十九)(含解析)(选修1)
题组层级快练(五)
高三英语一轮复习 题组层级快练37 Unit 2 Cloning 新人教版选修8
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高考数学复习:题组层级快练53试卷
2021年高三历史一轮复习题组层级快练16含答案
题组层级快练64