TS16949：2009-SPC统计过程 控制培训教材（第二版）
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课程内容 课程内容
zSPC定義 z質量管理的發展歷程 zSPC統計理論基礎
zSPC控制圖
?計量型控制圖 ?計數型控製圖 z成功推行SPC z過程能力分析
?過程能力計算及評價 ?過程能力改進
?常用分佈簡介 ?正態分佈 ?中心極限定理 ?過程變差
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SPC 的定義
?SPC 既統計過程控制，是將一個過程定期 收集的樣本數據按順序點繪製而成的一種圖 示技術。
註： 9SPC 的核心是控制圖； 9SPC 可以展示過程變異並發現異常變異，並進而 成爲採取預防措施的重要手段。
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質量管理發展歷程
19世紀末—20 世紀30 年代 ?質量檢驗階段
z美國以泰勒爲首的科學管理工作者首次將質量檢驗作爲一種管理 職能從生産中分離出來，建立了專職檢驗制度。
20世紀40—50 年末 ?統計質量控制階段
z美國貝爾實驗室學術負責人休哈特博士通過對西方電氣公司所製造 的產品變異或波動的關注的研究，提出統計過程控制理論（SPC ）, 並在1924 年首創過程控制的工具——控制圖。
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SPC 在現代企業質量管理體系中的應用
?SPC 是過程控制的重要手段； ?SPC 已經成爲汽車行業質量管理體系的必須要求； ?SPC 也是六西格瑪改善項目中的必備工具。
z日本名古屋大學在1984 年調查115傢日本企業，發現每個 企業平均使用137 張控制圖。
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SPC的統計理論基礎
?常用概率分佈簡介
z連續型分佈：
9正態分佈 ：儅質量特性（隨機變量）由爲數衆多的因素影響，而又
沒有一個因素起主導作用的情況下，該質量特性的值的變異分佈，一般 都服從或近似服從正態分佈。
z離散型分佈：
9二項分佈：一個事物只有兩种可能的結果，其值的分佈一般服從 二項分佈； 9泊松分佈：稀有事件的概率分佈一般服從柏松分佈。
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SPC的統計理論基礎
?常用統計量介紹
z總體 9 研究對象的全體稱爲總体（Population）； z樣本 9從總體中抽取一部分個體進行觀察，被抽 到的個體組成了總體的一個樣本（Sample）。
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SPC的統計理論基礎
z樣本
9樣本來自總體，樣本中包含了豐富的總體信息，研究樣 本的主要方法是構造樣本函數，不含未知參數的樣本函數 稱爲統計量（Statistic），統計量的分佈稱爲抽樣分佈。
(1)描述中心位置的統計量：設X,X,…,X是來自總體的一個
樣本，則 樣本均值（sample mean ）:
1 X = n
∑
(
n
X
i=1
i
樣本中位數（sample mean ）:
~ X = X
n +1 ) 2
n ) 2
1 ? ~ X = ? X 2 ?
(
+ X
(
n +1) 2
? ? ?
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SPC的統計理論基礎
z樣本 (1)描述波動的統計量:
9樣本極差（sample range ）: R = X 9樣本方差（sample variance）: S
2
(n)
? X
(1 )
1 = n ?1
∑ (X
n i =1
i
? X
)
2
9樣本標準差（standard deviation）: S =
S
2
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SPC的統計理論基礎
?正態分佈的特性和應用
z質量管理中最常遇到的連續分佈是正態分佈，能描述 很多質量特性X隨機取值的統計規律性，正態分佈的圖 形及概率密度函數為：
p(x) =
1
σ
2π
e
? ( x ? μ )2 / 2σ
2
, x ∈ ( ?∞ , +∞ )
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SPC的統計理論基礎
?正態分佈的特性和應用
z過程關鍵質量特性X常常呈正態分佈N(μ,σ2),其中μ為均值，σ 為標準差，在μ 與σ已知時，正態分佈的概率特徵如下：
正態分佈的概率特徵 界限μ+-kσ μ+-0.67σ μ+-1σ μ+-1.96σ μ+-2σ μ+-2.58σ μ+-3σ μ+-4σ 界限内的概率（%） 50.00 68.26 95.00 95.45 99.00 99.73 99.99 界限外的概率（%） 50.00 31.74 5.00 4.55 1.00 0.27 0.0063
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SPC的統計理論基礎
z標準正態分佈
9為了便於使用，我們把μ=0，σ=1的分佈稱爲標準正態分佈 （Standard normal distribution ），記為N(0,1),所以，標準正態分佈 的密度函數為：
? (x) =
1 ? x2 /2 e , x ∈ ( ?∞ , +∞ ) 2π
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网址：http:∥https://www.doczj.com/doc/c77781200.html,
SPC的統計理論基礎
z中心極限定理
9設X1,X2,…..,Xn是n個獨立分佈的隨機量，分佈的均 值為μ，方差為σ2，則在n 較大時，有
(1 ) X
1
+ X
2
+ ... + X
n
=
∑
n
X
i=1
i
近似服從均值為nμ，方差為nσ2的正態分佈。
(2) X
=
X
1
+ X
2
+ ... + X n
n
1 = n
∑
n
X
i=1
i
近似服從均值為μ，方差為σ2 /n的正態分佈。
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SPC的統計理論基礎
9問題1：標準正態分佈有什麽好 處？ 9問題2：假設總體的方差為σ，我們 從中抽取五個產品為一組的樣本25 個，請問樣本均值的方差是什麽？
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SPC的統計理論基礎
z過程 ：通過使用資源和管理，將輸入轉化為 輸出的活動（ISO9001:2000定義）
包括什麼? (物料,機器) (三) 包括誰? (能力/技能/培訓) (四)
輸入 (六) 需優質產品
過程 (一 ) 運作過程
輸出 (七) 優質產品
怎樣? (方法/步驟/技巧) (二)
包括什麼關鍵準則? (量度/評估) (五) 15
SPC的統計理論基礎
z人們對于過程變差有以下認識： 9一個過程内有許多波動源存在； 9每個波動源發生是隨機的，時隱時現，時大時小，以 不可預測之勢影響着過程輸出； 9消滅波動是不可能的，但減少是可能的； 9管理和操作任一過程就是要把波動限制在允許範圍 内，超出範圍就要設法減少和及時報告； z為了進一步認識波動源和減少變差，人們把引起 過程波動的原因分爲兩類： 9第一种為隨機變異，由“偶然原因”引起 ，又稱“一般原因”； 9第二 种為過程中的實際改變，由“特殊原因”引起，又稱爲 “異常原因”。
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SPC的統計理論基礎
9問題1：請舉例説明在實際工作中 出現的隨機原因和特殊原因？
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SPC控制圖
zSPC控制圖 由 休哈特于1924年提出，他認爲， 在一切製造過程中所呈現的波動有兩個分量： 9第一個分量是過程内部引起的穩定分量（即 偶然波動）； 9第二個分量是可查明原因的間斷波動（異常 波動）； ?休哈特建議用界限作爲控制限來管理過程，基於 限的控制圖可以把偶然波動和異常波動區分開來。
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SPC控制圖
z為了便於紀錄質量隨時閒波動狀況，休哈特建議將 正態分佈圖逆時針旋轉90度，於是就形成了控制圖。
控制上限
A B C C B A
中心綫
控制下限
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SPC控制圖
zSPC控制圖的要素
9數據點（按時閒順序排列）：是連續或離散型數據，每個數据點可 以代表樣本的單個測量值，也可以是樣本的某個統計量； 9中心綫：樣本的平均值； 9控制界限：上控制限（Upper Control Limit ）和下控制限（Lower Control Limit ）標示出了分佈的正負3個σ的範圍； 9 規格界限：質量特性的上限規範限，有上規格界限（ Upper Specification Limit ）和下規格限（ Lower Specification Limit ）。
控制界限和規格界線有什麽區別？
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