苏科版七年级数学（上）期中数学试卷及答案
一、细心选一选
1．﹣3的绝对值的相反数是（ ）
A ．﹣3
B ．3
C ．
D ．
2．下列结论正确的是（ ） A ．有理数包括正数和负数
B ．数轴上原点两侧的数互为相反数
C ．0是绝对值最小的数
D ．倒数等于本身的数是0、1、﹣1
3．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A ．2n
B ．
C ．3x ﹣1个
D ．a ×3 4．下列计算正确的是（ ） A ．﹣3（a +b ）=﹣3a +3b
B ．2（x +y ）=2x +y
C ．x 3+2x 5=3x 8
D ．﹣x 3+3x 3=2x 3
5．下列各数﹣（﹣2）2，0，﹣π，﹣（﹣）2，，（﹣1）2011，﹣23，﹣（﹣
5），﹣|﹣|中，负分数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6．下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A ．﹣m 2n 和﹣mn 2
B ．0.5a 和0.5b
C ．320和4×105
D ．﹣m 2和3m 7．若|m |=3，|n |=7，且m ﹣n ＞0，则m +n 的值是（ ） A ．10 B ．4 C ．﹣10或﹣4 D ．4或﹣4
8．下列说法：
①若m 为任意有理数，则m 2+2总是正数； ②方程x +4=是一元一次方程；
③若ab ＞0，a +b ＜0，则a ＜0，b ＜0； ④代数式、、36、都是整式；
⑤若x 2=（﹣3）2，则x=﹣3． 其中错误的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、用心填一填（3分×10=30分）
9．用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ﹣（﹣）．
10．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为．
11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．12．多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是．
13．已知关于x的方程ax+3=1﹣2x的解恰为方程3x﹣1=5的解，则a=．14．按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为．
15．一个多项式加上5+3x2﹣6得到2x2﹣3，则这个多项式是．
16．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+14的值为．
17．若（m﹣1）x|m|﹣4=5是一元一次方程，则m的值为．
18．若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x放在y的右边，最右边一位是1，这个六位数表示为．
三、精心解一解
19．将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．
﹣2，﹣|+2.5|，﹣（﹣1），0．
20．计算：
（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28 （2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）
（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2] （4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）
21．计算：
（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）
22．化简求值：5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n），其中|m﹣|+（n+）2=0．23．解下列方程：
（1）3﹣（2x+1）=2x （2）﹣1=．
24．已知：y1=x+3，y2=2﹣x．当x取何值时，y1的值比y2的值的3倍大5？
25．已知：当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．且关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2．
（1）求m、n的值；
（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．
26．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：
=1×4﹣2×3=﹣2
（1）按照这个规定，请你计算的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．
27．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①．
方法②．
（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分×8=24分）
1．﹣3的绝对值的相反数是（）
A．﹣3 B．3 C．D．
【考点】绝对值；相反数．
【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣3的绝对值为3；根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，3的相反数为﹣3，进而得出答案即可．
【解答】解：﹣3的绝对值为：|﹣3|=3，
3的相反数为：﹣3，
所以﹣3的绝对值的相反数是为：﹣3，
故选：A．
2．下列结论正确的是（）
A．有理数包括正数和负数
B．数轴上原点两侧的数互为相反数
C．0是绝对值最小的数
D．倒数等于本身的数是0、1、﹣1
【考点】数轴；有理数；相反数；绝对值；倒数．
【分析】根据有理数的分类，可判断A；根据相反数的定义，可判断B；根据绝对值的性质，可判断C；根据倒数的定义，可判断D．
【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；
B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；
C、0是绝对值最小的数，故C正确；
D、倒数等于本身的数是1、﹣1，故D错误．
故选：C．
3．下列各式最符合代数式书写规范的是（）
A．2n B．C．3x﹣1个D．a×3
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解；A、应表示为n，故A错误；
B、两个字母相除表示为分式的形式，故B正确；
C、（3x﹣1）个，应加上括号，故C错误；
D、把数写在字母的前面，故D错误，
故选：B．
4．下列计算正确的是（）
A．﹣3（a+b）=﹣3a+3b B．2（x+y）=2x+y C．x3+2x5=3x8D．﹣x3+3x3=2x3【考点】去括号与添括号；合并同类项．
【分析】根据去括号的法则以及合并同类项的法则，结合选项判断．
【解答】解：A、﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b，原式计算错误，故本选项错误；
B、2（x+y）=2x+2y，原式计算错误，故本选项错误；
C、x3和2x5不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、﹣x3+3x3=2x3，原式计算正确，故本选项正确；
故选D．
5．下列各数﹣（﹣2）2，0，﹣π，﹣（﹣）2，，（﹣1）2011，﹣23，﹣（﹣
5），﹣|﹣|中，负分数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数；相反数；绝对值．
【分析】分数分为正分数与非负数，利用负分数的定义判断即可．
【解答】解：由题可得，各数中负分数有：﹣（﹣）2，﹣|﹣|．
故选：B．
6．下列各组中的两项是同类项的是（）
A．﹣m2n和﹣mn2B．0.5a和0.5b C．320和4×105D．﹣m2和3m
【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．
【解答】解：（A）﹣m2n和﹣mn2中，相同字母的指数不相等，故A不是同类项，（B）0.5a和0.5b中，没有相同字母，故B不是同类项，
（D）﹣m2和3m中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，
故选（C）
7．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）
A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4
【考点】代数式求值．
【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=﹣7；再分两种情况：①m=3，n=﹣7，②m=﹣3，n=﹣7，分别代入m+n求解即可．【解答】解：∵|m|=3，|n|=7，
∴m=±3，n=±7，
∵m﹣n＞0，
∴m=±3，n=﹣7，
∴m+n=±3﹣7，
∴m+n=﹣4或m+n=﹣10．
故选C．
8．下列说法：
①若m为任意有理数，则m2+2总是正数；
②方程x+4=是一元一次方程；
③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；
④代数式、、36、都是整式；
⑤若x2=（﹣3）2，则x=﹣3．
其中错误的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】一元一次方程的定义；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算；整
式．
【分析】分别根据任意数的偶次方为非负数、一元一次方程定义、有理数的运算法则、整式的定义和平方根的定义判断即可得．
【解答】解：①若m为任意有理数，m2≥0，m2+2≥2＞0，此结论正确；
②方程x+4=的左边不是整式，不是一元一次方程，此结论错误；
③若ab＞0，则a、b同号，由a+b＜0知a＜0，b＜0，此结论正确；
④代数式、、36、中是不是整式，此结论错误；
⑤若x2=（﹣3）2=9，则x=±3，此结论错误；
故选：B．
二、用心填一填（3分×10=30分）
9．用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ＜﹣（﹣）．
【考点】有理数大小比较．
【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可．
【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，
∴﹣＜，即﹣|﹣|＜﹣（﹣）．
故答案为：＜．
10．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为 1.7×105．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于170000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
【解答】解：170 000=1.7×105．
故答案为：1.7×105．
11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．
【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．
【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．
故答案为：24．
12．多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是6．
【考点】多项式．
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
【解答】解：多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是1+5=6．
故答案为：6．
13．已知关于x的方程ax+3=1﹣2x的解恰为方程3x﹣1=5的解，则a=﹣3．【考点】一元一次方程的解．
【分析】解方程3x﹣1=5求得方程的解，然后代入方程ax+3=1﹣2x，得到一个关于a的方程，求得a的值．
【解答】解：解方程3x﹣1=5，解得x=2．
把x=2代入ax+3=1﹣2x得2a+3=1﹣4，
解得a=﹣3．
故答案是：﹣3．
14．按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为﹣1．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】把x=﹣4代入操作步骤中计算即可确定出y的值．
【解答】解：根据题意得：y=（﹣4+2）2﹣5=4﹣5=﹣1，
故答案为：﹣1
15．一个多项式加上5+3x2﹣6得到2x2﹣3，则这个多项式是﹣x2﹣2．
【考点】整式的加减．
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：（2x2﹣3）﹣（5+3x2﹣6）=2x2﹣3﹣5﹣3x2+6=﹣x2﹣2，故答案为：﹣x2﹣2
16．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+14的值为0．
【考点】代数式求值．
【分析】根据题意得出x2+3x﹣5=2，求出x2+3x=7，变形后代入求出即可．
【解答】解：根据题意得：x2+3x﹣5=2，
x2+3x=7，
所以﹣2x2﹣6x+14=﹣2（x2+3x）+14=﹣2×7+14=0，
故答案为：0．
17．若（m﹣1）x|m|﹣4=5是一元一次方程，则m的值为﹣1．
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．
【解答】解：由题意，得
|m|=1且m﹣1≠0，
解得m=﹣1，
故答案为：﹣1．
18．若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x放在y的右边，最右边一位是1，这个六位数表示为1000y+10x+1．【考点】列代数式．
【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个六位数，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
这个六位数用代数式表示为：1000y+10x+1，
故答案为：1000y+10x+1．
三、精心解一解
19．将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．
﹣2，﹣|+2.5|，﹣（﹣1），0．
【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．
【分析】化简﹣|+2.5|，﹣（﹣1），然后把各数表示在数轴上，再用＜号连接各数．
【解答】因为﹣|+2.5|=﹣2.5，﹣（﹣1）=1
各数在数轴上表示为
所以﹣|+2.5|＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）；
20．计算：
（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28
（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）
（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]
（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）从左向右依次计算即可．
（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算减法即可．
（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可．
【解答】解：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28
=﹣28+19﹣28
=﹣37
（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）
=（﹣3+﹣+）×（﹣36）
=（﹣3）×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=108﹣18+21﹣30
=90+21﹣30
=81
（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]
=﹣1﹣[2﹣9]
=﹣1﹣（﹣7）
=6
（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）
=4×[﹣9×﹣0.8]÷（﹣5）
=4×（﹣1.8）÷（﹣5）
=（﹣8.1）÷（﹣5）
=
21．计算：
（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）
（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）
【考点】整式的加减．
【分析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；
（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．
【解答】解：（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）
=7y﹣4y2+2y﹣6+4y2﹣8
=9y﹣14；
（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）
=2c﹣[8a﹣5b+2c]+9a﹣2b
=2c﹣8a+5b﹣2c+9a﹣2b
=a+3b．
22．先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n），其中|m﹣|+（n+）2=0．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【分析】先将原式化简，然后求出m与n的值代入即可求出答案．
【解答】解：∵|m﹣|+（n+）2=0，
∴m=，n=﹣，
∴原式=5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n）
=15m2n﹣5mn2+4mn2﹣12m2n
=3m2n﹣mn2
=﹣
23．解下列方程：
（1）3﹣（2x+1）=2x
（2）﹣1=．
【考点】解一元一次方程．
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．
【解答】解：（1）去括号，得
3﹣2x﹣1=2x，
移项，得
﹣2x﹣2x=1﹣3，
合并同类项，得
﹣4x=﹣2，
系数化为1，得
x=；
（2）去分母，得
3（y+1）﹣6=2（2﹣3y）
去括号，得
3y+3﹣6=4﹣6y
移项，得
3y+6y=4﹣3+6
合并同类项，得
9y=7
系数化为1，得
y=．
24．已知：y1=x+3，y2=2﹣x．当x取何值时，y1的值比y2的值的3倍大5？【考点】解一元一次方程．
【分析】由于y1的值比y2的值的3倍大5，由此可以得到x+3﹣（2﹣x）=5，解此方程即可求出x的值．
【解答】解：依题意有
x+3﹣（2﹣x）=5，
x+3﹣2+x=5，
2x=4，
x=2．
故当x取2时，y1的值比y2的值的3倍大5．
25．已知：当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．且关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2．
（1）求m、n的值；
（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】（1）根据方程的解满足方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．（2）根据[a]表示不超过a的最大整数，可得答案
【解答】解：（1）由题意，得
，
解得m=1，n=2，
（2）[m﹣n]=[1﹣×2]=[﹣]=﹣3．
26．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：
=1×4﹣2×3=﹣2
（1）按照这个规定，请你计算的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算．
【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y 与xy的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6=40+12=52；
（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2=0，
∴x+y=﹣3，xy=1，
则原式=2x+1+3xy+2y=2（x+y）+3xy+1=﹣6+3+1=﹣2．
27．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①（m﹣n）2．
方法②（m+n）2﹣4mn．
（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
【考点】列代数式．
【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．
（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；
（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；
（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；
【解答】解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m﹣n；
（2）方法①（m﹣n）2；
方法②（m+n）2﹣4mn；
（3）这三个代数式之间的等量关系是：
（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn，
第一章有理数 1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴：用数轴来表示数 3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。 5有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值； 互为相反数的两数相加为零； 一个数加上零，仍得这个数。 6有理数的减法（把减法转换为加法） 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘，都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。 8有理数的除法（转换为乘法） 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 9有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是负数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 10混合运算顺序 （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。 第二章整式的加减 1 整式：单项式和多项式的统称； 2整式的加减 （1）合并同类项 （2）去括号 第三章一元一次方程 1 一元一次方程的认识 2 等式的性质 等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等； 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 3 解一元一次方程 一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一 第四章图形认识初步 1 几何图形：平面图和立体图 2 点、线、面、体
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．点在数轴上分别表示有理数，两点间的距离表示为 .且 . （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________， 数轴上表示?2和?5的两点之间的距离是________， 数轴上表示1和?3的两点之间的距离是________； （2）数轴上表示x和?1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x=________； （3）当代数式|x+1|+|x?2|取最小值时，相应x的取值范围是________. 【答案】（1）3；3；4 （2）1；-3 （3）?1?x?2 【解析】【解答】解：(1)、|2?5|=|?3|=3； |?2?(?5)|=|?2+5|=3； |1?(?3)|=|4|=4； ( 2 )、|x?(?1)|=|x+1|，由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=?2， 所以x=1或x=?3； ( 3 )、数形结合，若|x+1|+|x?2|取最小值，那么表示x的点在?1和2之间的线段上， 所以?1?x?2. 【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案； （2）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ，从而列出方程，求解即可； （3）|x+1|+|x?2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和，根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候，代数式|x+1|+|x?2|有最小值，从而得出x的取值范围. 2．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________； （3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，
七年级数学期末测试卷 北京新东方扬州外国语学校 2006-1-4 班级_______姓名_________学号____成绩________ 一、选择题（每题3分，共45分） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 号 答 案 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20、－15和－10，那么最高的地 方比最低的地方高 （A）5（B）10（C）25（D）35 . 2、小华在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是39，那么小 华圈出的三个数的排列形式不可能是 A.×× B. ××× C.×× D. × ×××× 3、若２x－5y－３＝０，则－４x＋10y＋３的值是 A. －3 B.6 C.0 D.9 4、、两数差的平方是 A. B. C. D. 5、在上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若 EF＝18，CD＝6，则AB的长为 A.24 B.12 C.30 D.42 6、如图，∠C＝900，则正确的是 A. 在AB、BC、CA中AB最长 B. 线段AC是点A到直线BC的距离 C. 线段CB的长度是表示点C到点B的距离 D. 线段CB的长是点C到AB的距离
7、 设p ＝2y －2,q ＝2y+3,且3p －q ＝1,则y 的值为 A. B. C. － D. － 8、已知， + =0，则2m －n= A 、13 B 、11 C 、9 D 、15 9、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A 、B 、C 中分别 填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则 填入正方形A 、B 、C 、中的三个数依次是 A 、1、－3、0 B 、0、－3、1 C 、－3、0、1 D 、－3、1、0 10、 平面上有四点，过其中任意两点画直线，共可以画不同的直线 A.6条 B.6条或4条 C.1条或6条 D.1条或4条或6条 11、如图所示，则下列判断正确的是 A.a+b>0 B.a+b<0 C.ab>0 D. 12、下列说法中，正确的是 A ．符号不同的两个数互为相反数 B ．两个有理数和一定大于每一个有理数 C ．有理数分为正数和负数 D ．所有的有理数都能用数轴上的点来表示 13、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 A B C D A B C －１ ０ 3
苏科版七年级数学上册全册知识点归纳 第2章 有理数 1．像10、13、155、117.3、0.55％这样的数是正数.它们都是比0大的数。 像-2、-13、-155、-117.3、0.55％这样的数是负数.它们都是比0小的数。 特别提醒：0既不是正数，也不是负数。 2．正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数。 3．有理数：能够写成分数形式n m 的数叫做有理数。有限小数和循环小数都是有理数。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 实数：有理数和无理数统称为实数。 4．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴； 数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可 。 数轴上的点和实数具有一一对应的关系。 5．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大． 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。 6．绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 相反数：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。 7．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 用字母表示：
?? ???-==)0()0(0)0(||＜＞a a a a a a 8．有理数加法法则： （1）同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加， （2）绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0， （3）一个数同0相加,仍得这个数。 有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为: 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 10．有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 有理数乘法运算律： 交换律：a×b= b×a 结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 11．有理数除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 12．求几个相同因数积的运算，叫做乘法，乘方的结果叫幂。 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
《有理数》知识点总结归纳 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
2013-2014学年第一学期期末考试卷 七年级数学 亲爱的同学: 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名． 3．不能使用计算器． 4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 试题卷 一． 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1．某天中午的气温是3℃，记作+3℃，晚上的气温是零下2℃，则这天晚上的气温可记作 A ． 2℃ B ． 1℃ C ．-2℃ D ． -1℃ 2． )3(--π去括号后正确的是 A ． 3-π B ． 3--π C ． 3+π D ． π-3 3．任意四点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示点B 的相反数是 A ． 3- B ． 2- C ． 1- D ．0 4．下列说法正确的是 A ．非负数就是指一切正数 B ．数轴上任意一点都对应一个实数 C ．两个锐角的和一定大于直角 D ．一条直线就是一个平角 5．已知代数式9322 +-x x 的值为7，则92 3 2 +- x x 的值为
A ． 27 B ． 2 9 C ． 8 D ． 10 6．如果a b ，是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是 A ．1+-b B ．2)(b a -- C ．22b a +- D ．)1(2+-a 7．若方程03)1()1(22=+-+-x m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 A ．1± B ．1 C ．1- D ．0 8．如图，B 在A 的什么方向 A ．南偏东20° B ．南偏东70° C ．北偏西20° D ．北偏西70° 9．对于任意正整数n ，当1-=x 时，代数式n n n x x x 2221 243-+++的值为 A ． 8- B ． 6- C ． 6 D ．2- 10． 电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC ，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10，如果电子跳蚤开始时在BC 边的P 0点，BP 0＝4，第一步跳蚤从P 0跳到AC 边上P 1点，且CP 1＝CP 0；第二步跳蚤从P 1跳到AB 边上P 2 点，且AP 1＝AP 2 ；第三步跳蚤 从P 2跳回到BC 边上P 3点，且BP 3＝BP 2；……跳蚤按上 述规则跳下去，第n 次落点为P n ，则P 4与P 2014 之间的距离为 A ．0 B ．1 C ．4 D ．5 二． 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11． 计算：36. 35°= ▲ （用度分秒表示）；45°19′12″= ▲ 度． 12．一个两位数的个位数为2-a ，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为 ▲ （用a 的代数式表示）． 13．如图，,,C D E 是线段AB ①CE CD DE =+; ②CE BC EB =-; ③CE CD BD AC =+-;④CE AE BC =+其中正确的是 ▲ （填序号）． 14．在实数： 1415926.3，2， 010010001.1(每两个1之间一次多一个0)，. .51.3，7 22 中， 有理数有 ▲ 个．（第8题） 03 （第10题）
第七章图形的认识（二） 一、直线被第三条直线所截形成8个角。(3线8角) 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。 如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。二、平行线及其判定 (一) 平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 b ∥c 。 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 三、平行线的性质 (一)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角相等） (二)命题、定理、证明 1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。 题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”
七年级数学第一学期期末试卷 （ 时间：120分钟 分值：150分） 一、开心选一选，表现出你的能力（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字 母填入答题纸中相应的空格内，每小题3分，计24分） 1．2011的相反数是( ) A ．2011 B ．－2011 C ． 1 2011 D ．－ 1 2011 2．实数x ，y 在数轴上的位置如图所示，则（ ） A ．0>>y x B ．0< 第七章 平面图形的认识（二） 一、知识点： 1、“三线八角” ① 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“F ”型； 内错角是“Z ”型； 同旁内角是“U ”型。 ② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述：平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质： 4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a 、b 、c ，则b a c b a +<<- 6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。 注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180°； 直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和： n 边形的内角和等于（n-2）?180°； 任意多边形的外角和等于360°。 第八章幂的运算 幂（power）指乘方运算的结果。a n指将a自乘n次(n个a相乘）。把a n看作乘方的结果，叫做a的n次幂。 对于任意底数a,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有: aｍ?a n=a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加) aｍ÷a n=a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减) (aｍ)n=a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘) (ab)n=a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘) a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1) a-n=1/a n (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数) 科学记数法: 把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法. 复习知识点： 1.乘方的概念: a中，a 叫做底数，求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在n n 叫做指数。 2.乘方的性质: ★（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 ★（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 第九章整式的乘法与因式分解 一、整式乘除法 单项式乘以单项式: 把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7 ★注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减 单项式除以单项式: 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 单项式乘以多项式: 就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc ★注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。 多项式除以单项式： 先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘 1.1 生活数学 一、教学目标及教材重难点分析 （一）教学目标 1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 （二）教学重难点 1.重点：学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学； 2.难点：通过“做数学”的过程与方式进行，初步了解数学是研究数量和形状的科学。. 二、教学过程 1.创设情境引入 （出示投影）展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、长江二桥、上方明珠电视塔等建筑，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界，以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识 1）. 结合以上画面以及教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 2）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、、手机、汽车牌照、条形码等（这里可让学生自己举例） 3）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到““，感受数字与生活的联系及其发挥的作用4）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3.课堂练习： P7页试一试 4.归纳小结与知识的与拓展 1、归纳小结 2、知识的与拓展 （1）.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg （2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？ （3）.趣味数学 猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（一） （2）2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶） （3）从严判刑（打一数学名词）（加法） 三．自我检测 1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计分方法是：去掉一个最 2010—2011学年度第一学期期末试卷 七年级数学 （满分：150分 测试时间：120分钟） 题 号 一 二 三 总分 合分人 1-10 11-18 19 20 21 2 2 23 2 4 25 26 得 分 一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列式子中，正确的是 A ．55-=- B ．55-=- C ．10.52-=- D ．1122 --= 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是 2011.01 学校 姓名 考试 班级 密 封 A ．a +b>0 B ．a >－b C ．a +b<0 D ．－a 2016年秋学期期末考试试卷 初一数学 2017.1 （考试时间：100分钟，试卷满分：110分） 一、选择题（每题3分，共30分．） 1．－6的相反数是（ ） A ．6 B ．－6 C ．16 D ．－16 2．计算2a 2b －3a 2b 的正确结果是（ ） A ．ab 2 B ． －ab 2 C ．a 2b D ． －a 2b 3．单项式2a 2b 的系数和次数分别是（ ） A ．2，2 B ．2，3 C ．3，2 D ．4，2 4．已知x ＝2是方程2x －5＝x ＋m 的解，则m 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．3 D ．－3 5．下列去括号正确的是（ ） A ．a ＋（b －c ）＝a ＋b ＋c B ．a －（b －c ）＝a －b －c C ．a －（b －c ）＝a －b ＋c D ．a ＋（b －c ）＝a －b ＋c 6．下列叙述，其中不正确．．． 的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．同角（或等角）的余角相等 C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D ．两点之间的所有连线中，线段最短 7．如图，射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能．． 得出OC 是∠AOB 的平分线的是（ ） A ．∠AOC ＝∠BOC B ．∠AO C ＋∠BOC ＝∠AOB C ．∠AOB ＝2∠AOC D ．∠BOC ＝12∠AOB 8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图 的变化情况，若由图1变到图2，不改变的是（ ） A ．主视图 B ．主视图和左视图 C ．主视图和俯视图 D ．左视图和俯视图 9．在同一平面内，已知线段AB 的长为10厘米，点A 、B 到直线l 的距离分别为6厘米和4厘米， 则符合条件的直线l 的条数为（ ） A ．2条 B ．3条 C ．4条 D ．无数条 10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14， 16，18，20），…，现有等式A m ＝（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左往右数）．如 A 2＝（1，1），A 10＝（3，2），A 18＝（4，3），则A 2018可表示为（ ） A ．（45，19） B ．（45，20） C ．（44，19） D ．（44，20） 二、填空题（每空2分，共16分．） 11．－3的倒数是 ． （第8题图） （第7题图） ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 初一数学上知识点总结归纳 代数初步知识 1.代数式：用运算符号“+ — X 十 代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义; 单独一个数或一个字母也是代数式) 2. 列代数式的几个注意事项: (1) 数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ? ”乘，或省略不写； (2) 数与数相乘，仍应使用“X”乘，不用“? ”乘，也不能省略 乘号； (3) 数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如 a x 5应写成5a ; 1 3 (4) 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如 a x 1丄应写成-a ; 2 2 (5) 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如 3十a 写成？的形式； a (6) a 与 b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为 a 、 b 时，则应分类, 写 做a-b 和b-a . 3. 几个重要的代数式：(m n 表示整数) (1) a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：(a-b ) 2 (2) 若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数 是：100a+10b+c ； (3) 若m n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连 续整数是： n-1、n 、n+1 ; 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时, 示0时，-a 仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的, 例如+a,-a 就不能做出简单判断) ② 正数有时也可以在前面加“ +”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符 号是正号。 2. 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如: 零上8C 表示为：+8C ；零下8 C 表示为：-8 C 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线， 0既不是正数，也不是负数。 不是有理数； 有理数1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。② 有限小数和无限循连接数及表示数的字母的式子称为 (4)若b > 0,则正数是:a 2+b ，负数是: 正数和负数1?正数和负数的概念 -a 2 -b ，非负数是: aj_，非正数是: 2 -a -a 是正数；当 a 表 七年级数学（上）知识点总结 第一章数学与我们同行 知识点1 数字与生活 生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活 生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。 知识点3 动手操作 动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律 这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。 知识点5 统计知识 在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。 第二章有理数 2.1正数与负数 正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。 负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。 注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。 我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称分数。 2.2 有理数与无理数 整数和分数统称为有理数。 我们把能够写成分数形式m n(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。 实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。 有理数 有理数知识点提示： （1）有理数可按不同标准分类，标准不同，分类也不同。 （2）在分类时，要注意0的地位和意义。 （3）有理数的分类方法有很多，不论采取哪种分类方法，在对有理数分类时，都要做到不重不漏。 （4）习惯上，把正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；把负整数、0统称为非正整数，正有理数、0统称为非负有理数，负有理数、0统称为非正有理数。 无理数知识点提示 （1）只有满足“无限”和“不循环”这两个条件，才是无理数。 （2）圆周率π是无理…… （3）无理数与有理数的和差一定是无理数。 （4）无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数。 （5）无理数分为正无理数和负无理数。 注意： （1）容易出错的原因是不按标准分类，即分类标准混乱；（2）易将0忽略，0既不是正数， 也不是负数；（3）如π2 有分数线，但它不是分数，是无理数。 2.3数 轴 单位长度： 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 数轴定义包含三层含义：①数轴是一条可以向端无限延伸的直线；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度；③注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度的大整 数 分 数 正整数 零 负整数 自然数 正分数 负分数 扬州市2006—2007学年度第一学期期末学业评价 七年级数学试卷 2007．2 （满分：150分；考试时间：120分钟） [卷首语：亲爱的同学，你好！升入初中已经一学期了，祝贺你与新课程一起成长。相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。你定会应用数学来 一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分） 1．的绝对值是 A ．－3 B ．1 3 - C ．3 D ．3± 2．下列计算正确的是 A ．ab b a 523=+ B ． 235=-y y C ．2 77a a a =+ D ．y x yx y x 2 2 2 23=- 3．下列关于单项式5 32 xy -的说法中，正确的是 A ．系数是3，次数是2 B ．系数是 5 3 ，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是5 3 -，次数是3 4．将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是 5．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式错误的是 A ．b ＜0＜a B ．│b│＞│a│ C ．ab ＜0 D ．a ＋b ＞0 －1b a O 6．下列方程中，解为2=x 的方程是 A ．323=-x B ．1)1(24=--x C ．x x 26=+- D ．012 1 =+x 7．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 A B C D 8．若代数式35)2(2 2 ++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是 A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．0 9．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了 A ．70元 B ．120元 C ．150元 D ．300元 10．如图，，，，，b CD a AB CD AD BC AC ==⊥⊥则AC 的取值范围 A ．大于b B ．小于a C ．大于b 且小于a D ．无法确定 二．填空题（每题3分，计30分） 11．写出一个比2-大的负数： 。 12．某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是 ℃。 13．已知6234'?=∠α，则α∠的余角为 。 14．地球的表面积约是510 000 000km 2 ， 可用科学记数法表示为 km 2。 15．若02 1 =+a ，则=3a 。 16．若2 12b a n +与2235b a n -是同类项，则=n 。 17．如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的 面积为 cm 2。 18．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距 200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x 秒后两人相遇，可列方程 。 b a C B D A 苏科版七年级数学教案 把已有的教学研究理论成果综合应用于教学实践，使教学理论与教学实践紧密地连接起来。下面是我为大家精心推荐的，希望能够对您有所帮助。 (一) 一、教学目标及教材重难点分析 (一) 教学目标 1. 通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 (二) 教学重难点 应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过―做数学‖的过程与方式进行，学会用数学的眼光观察现实世界。 二、教学过程 (一)、课前预习与准备 1.通过预习了解身边某些数据(如身份证、学籍号等)所包含信息，收集生活中数学知识(数据、图形等)应用的实例。 2.练习： (1)收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息. (2)―生活中处处有数学‖，你能举一个例子吗? (二)探究活动 1.创设情境引入 出示投影)广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢?请问你看到的内容哪些与数学有关?(同桌讨论后回答) 2.探索新知识 1). 从观察P5 ―车票中提供的信息‖再到―身份证号码―，感受数字与生活的联系及其发挥的作用 2). 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3). 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可让学生自己举例 4). 展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形(立体的或平面的)，感受丰富的图形世界 5). 结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 从中寻找熟悉的图形，感受丰富的图形世界 3.课堂练习： P7页试一试 (三) 归纳小结及知识的链接与拓展 1、归纳小结 2、知识的链接与拓展 新苏科版初一数学下册第3次月考试卷 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）. A ．x （a-b ）=ax-bx B ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2 C ．y 2-1=（y+1）（y-1） D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c 2．计算（﹣2a 2）?3a 的结果是（ ） A ．﹣6a 2 B ．﹣6a 3 C ．12a 3 D ．6a 3 3．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝0 1()3-，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜d ＜c ＜b C ．b ＜a ＜d ＜c D ．c ＜a ＜d ＜b 4．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）． A ．∠A=2∠ B -3∠ C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30° D ．∠A=12∠B=13 ∠C 5．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( ) A ．56° B ．62° C ．66° D ．68° 6．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A ．2cm B ．3cm C ．8cm D ．15cm 7．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( ) A ．3xy B ．23x y C ．233x y D ．223x y 8．下列方程组中，解是-51x y =??=? 的是（ ） A ．64x y x y +=??-=? B ．6-6x y x y +=??-=? C ．-4-6x y x y +=??-=? D ．-4-4x y x y +=??-=? 9．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．1 4,33 m n =-= 10．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ） 第一章我们与数学同行（略） 第二章有理数 一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 二、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数 整数 0 正有理数 正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 负整数 分数负有理数 负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 三、数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。(完整word版)苏教版七年级下册数学知识点总结
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