【与名师对话】2014-2015学年高中物理 4-7 用牛顿运动定律解决问题（二）课时作业新人教版必修1
一、选择题
1．跳水运动员从10 m高的跳台上腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中的上升过程和下落过程，以下说法正确的有( )
A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态
C．上升过程和下落过程均处于超重状态
D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态
[解析] 跳水运动员在空中时无论上升还是下降，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重，故选D.
[答案] D
2．在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是( )
①升降机以0.8g的加速度加速上升；②升降机以0.2g的加速度加速下降；③升降机以0.2g 的加速度减速上升；④升降机以0.8g的加速度减速下降．
A．只有①和②正确 B．只有②和③正确
C．只有③和④正确D．均不正确
[解析] 人处于失重状态，其加速度方向竖直向下，可能是加速下降，也可能是减速上升．人从磅秤上读出自己的体重即为视重F，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，故F＝m(g－a)＝(1－0.2)mg，解得a＝0.2g.即升降机以0.2g的加速度加速下降或减速上升．
[答案] B
3．如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则( )
A．P向下滑动
B．P静止不动
C．P所受的合外力增大
D．P与斜面间的静摩擦力增大
[解析] 不放Q时，MPgsinθ≤μMPgcosθ，
放Q时(MP＋MQ)gsinθ≤μ(MP＋MQ)gcosθ
故P仍静止不动，P所受合力为0，
P与斜面间的静摩擦力由原来MPgsinθ变为(MP＋MQ)gsinθ，增大，故正确答案为B、D. [答案] BD
4．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中( )
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
[解析] 由于在b点时重力与绳的拉力平衡，则人在ab段重力与拉力的合力的方向向下，产生向下的加速度，则人处于失重状态，在bc段处于超重状态．
[答案] AB
5．在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍摄了甲、乙、丙三张照片，如图所示，其中乙为电梯匀速运动时的照片．从这三张照片可判定( )
A．拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态
B．拍摄丙照片时，电梯一定处于减速上升状态
C．拍摄丙照片时，电梯可能处于加速上升状态
D．拍摄甲照片时，电梯可能处于减速下降状态
[解析] 电梯匀速运动时台秤的示数可看做物体的实际重量，题图甲所示的示数大于题图乙所示的示数，说明拍摄甲照片时物体处于超重状态，此时电梯可能处于加速上升状态或减速下降状态，选项A错误，D正确；题图丙所示的示数小于题图乙所示的示数，说明拍摄丙照片时物体处于失重状态，此时电梯可能处于加速下降状态或减速上升状态，选项B、C错误．[答案] D
6．如图甲所示，竖直电梯中质量为m的物体置于压力传感器P上，电脑可描绘出物体对P 的压力F随时间的变化图线；图乙中K、L、M、N四条图线是电梯在四种运动状态下由电脑获得的F－t图线，由图线分析电梯的运动情况，下列结论中正确的是( )
A．由图线K可知，此时电梯一定处于匀加速上升状态
B．由图线L可知，此时电梯的加速度大小一定等于g
C．由图线M可知，此时电梯一定处于静止状态
D．由图线N可知，此时电梯加速度的方向一定先向上后向下
[解析] 由图线K可知，物体对P的压力逐渐增大，故电梯不可能处于匀加速上升状态，选项A错误；由图线L可知，物体对P的压力不变，根据牛顿第二定律得2mg－mg＝ma，所以a＝g，选项B正确；由图线M可知，物体对P的压力等于物体的重力，所以电梯可能处于静止状态，也可能处于匀速运动状态，选项C错误；由图线N可知，刚开始物体对P的压力大于物体的重力，后来小于物体的重力，即先超重后失重，故电梯的加速度方向先向上后向下，选项D正确．
[答案] BD
7．如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的
直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( )
A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力
[解析] 将它们竖直向上抛出，不计空气阻力时，A、B的加速度都等于g；若考虑空气阻力，A的加速度大于g，B的运动状态与A一致，B除受重力外必受一向下的力，因A为真空容器，故此力为A对B向下的压力；下落过程中，不计空气阻力时，A、B的加速度等于g；若考虑空气阻力，A的加速度小于g，B的运动状态与A一致，B除受重力外必受一向上的力，因A 为真空容器，所以此力为A对B向上的压力，由牛顿第三定律得，B对A的作用力向下．
[答案] BD
8．某校科技兴趣小组观察“娥嫦二号”的发射过程后，用实验来模拟卫星的发射．
火箭点燃后从地面竖直升空，t1时刻第一级火箭燃料燃尽后脱落，t2时刻第二级火箭燃料燃尽后脱落，此后不再有燃料燃烧．实验中测得火箭竖直方向的v－t图象如右图所示，设运动中不计空气阻力，全过程中燃料燃烧时产生的推力大小恒定．下列判断中正确的是( )
A．t2时刻火箭到达最高点，t3时刻火箭落回地面
B．火箭在t2～t3时间内的加速度大小大于重力加速度
C．火箭在0～t1时间内的加速度大于t1～t2时间内的加速度
D．t1～t2时间内火箭处于超重状态，t2～t3时间内火箭处于完全失重状态
[解析] 0～t3时间内火箭的运动方向不变，t3时刻距地面最远，A错；t2～t3时间内火箭只受重力，其加速度等于重力加速度，B错；0～t1时间内图线的斜率小于t1～t2时间内图线的斜率，C错；t1～t2时间内火箭加速向上运动，处于超重状态，t2～t3时间内火箭减速向上运动，且加速度等于重力加速度，故处于完全失重状态，D对．
[答案] D
二、非选择题
9．重2 kg的物体用弹簧秤挂在可竖直升降的电梯里，弹簧秤的读数为26 N，由此可知，该物体处于__________状态，电梯做_______运动(填“变速”或“匀速”)，其加速度大小等于__________m/s2.(g取10 m/s2)
[解析] 重力mg＝20 N，知mg [答案] 超重变速 3 10．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与压力传感器相连，电梯由静止开始竖直向上运动，在此过程中传感器所受的压力与时间的关系(FN－t)图象如图所示．g取10 m/s2.由图象可知： (1)电梯减速上升过程经历的时间是________s； (2)重物的质量是________kg； (3)电梯的最大加速度是________m/s2. [解析] 电梯减速上升，加速度向下，处于失重状态，从10 s到14 s，共4 s．由题图可知重力mg＝30 N，所以重物的质量是3 kg.当传感器所受的压力为15 N时，电梯有最大加速度，此时有30－15＝3a，解得a＝5(m/s2)． [答案] (1)4 (2)3 (3)5 11．下图是电梯上升的速度－时间图象， 若电梯地板上放一质量为20 kg的物体，g取10 m/s2，则： (1)前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为多少？ (2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？ [解析] (1)前2 s内的加速度a1＝3 m/s2. 由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1. F1＝m(g＋a1)＝20×(10＋3) N＝260 N. 4～7 s内电梯做减速运动，加速度大小a2＝2 m/s2. 由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2. F2＝m(g－a2)＝20×(10－2) N＝160 N. 由牛顿第三定律得前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为260 N和160 N. (2)7 s内的位移为x＝2＋72×6 m＝27 m. [答案] (1)260 N 160 N (2)27 m 12．小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象．他在 地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动，到t＝11 s时停止运动，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g ＝10 m/s2. (1)计算小明在0～2 s内的加速度大小a1，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态； (2)求在10～11 s内台秤的示数F3； (3)求小明运动的总位移x. [解析] (1)由题图可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力 F1＝450 N 根据牛顿第二定律有mg－F1＝ma1 解得a1＝1 m/s2 因支持力小于重力，故小明处于失重状态． (2)设在10～11 s内小明的加速度为a3，时间t3＝1 s,0～2 s的时间t1＝2 s，则有a1t1＝a3t3 解得a3＝2 m/s2 根据牛顿第二定律有F3－mg＝ma3 解得F3＝600 N (3)0～2 s内的位移为x1＝12a1t21＝2 m 2～10 s内的位移为x2＝a1t1t2＝16 m 10～11 s内的位移x3＝12a3t23＝1 m 故小明运动的总位移为x＝x1＋x2＋x3＝19 m. [答案] (1)1 m/s2 失重(2)600 N (3)19 m 高中物理基础知识和基本公式总结 力学部分 一、高中阶段常见的几种力 1.重力 ： G = mg (g 随高度、纬度而变化) 方向：竖直向下 2.弹力： 产生条件：两个物体接触并发生形变 常见的几种弹力： （1）压力、支持力：方向与支持面垂直 （2）细线的拉力：方向沿着绳 （3）弹簧力：F = kx （k-弹簧的劲度系数、x —弹簧的形变量） ——胡克定律 （4）杆的弹力：大小和方向需结合物体的运动状态由力的平衡条件或牛顿第二定律确定。 3.摩擦力： 滑: f =μ N 方向：与物体相对运动方向相反 静：大小： 0＜ f ≤ f m 方向：与物体相对运动趋势方向相反 大小、方向一般需由力的平衡条件或牛顿第二定律计算确定。 最大静摩擦力f m ：一方面指明了静摩擦力变化的范围，另一方面也指明了使静止的物体运动起来所需的最小作用力。 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 4.万有引力： F = G m 1 m 2 r 2 ——万有引力定律（适用于两个质点或均匀球体） 5.库仑力： F = k q 1q 2 r 2 （库仑定律——真空中两个点电荷之间的相互作用力） 6.电场力： F = q E 方向：+q 的受力方向与电场方向相同 -q 的受力方向与电场方向相反 7.安培力 ： I ∥B 时 F = 0 I ⊥B 时 F = BIL 方向：F 与B 、I 垂直，由左手定则判断 8.洛仑兹力： v = 0或v ∥B 时 f = 0 v ⊥B 时 f = Bqv 方向；f 与B 、v 垂直，+q 所受f 的方向由左手定则判断，-q 所受f 的方向与+q 相反。 注意：洛仑兹力对带电粒子不做功。 二、基本的运动模型 1. 匀速直线运动: v 不变 s = vt a=0 2. 匀变速直线运动：v 均匀变化 a 不变 （1）基本公式： v = v 0 + at 【精品文档，百度专属】完整的知识网络构建，让复习备考变得轻松简单！ （注意：全篇带★需要牢记！） 高 中 物 理 重 要 知 识 点 总 结 （史上最全） 高中物理知识点总结 （注意：全篇带★需要牢记！） 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静 高三物理牛顿运动定律及图像专题训练 1（烟台市2013届高三3月）．如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能E k、重力对滑块所做的功w与时间t或位移x关系的是（取初速度方向为正方向） 2（淄博市2013届高三3月）.“蹦极”是一项既惊险又刺激的运动.运动员脚上绑好弹性绳从很高的平台上跳下，从开始到下落到最低点的速 度一时间图象如图所示.设运动员开始跳下时的初速度为 零，不计阻力，则下列说法正确的是 A.0-t1时间内，运动员做加速运动逐渐减小的加速运动 B.t1-t2时间内，运动员做加速度逐渐减小的加速运动 C.t1-t2时间内，重力对运动员做的功大于运动克服拉力做的功 D.t2-t3时间内，运动员动能的减少量大于克服拉力做的功 3（潍坊市2013届高三3月）. 如图所示，在水平地面上有一个表面光滑的直角三角形物块M，长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于0点（O点固定于地面上），上端连接小球m，小球靠在物块左侧，水平向左的推力F施于物块，整个装置静止.若撤去力f，下列说法正确的是 A. 物块先做加速运动，后做减速运动直至静止 B. 物块先做加速运动，后做勻速运动 C. 小球与物块分离时，若轻杆与水平地面成α角， 小球的角速度大小为ω，则物块的速度大小是ωLsina D. 小球落地的瞬间与物块分离 4. （济南3月）．我国“蛟龙号”深潜器进行下潜试验，从水面开始竖直下潜，最后返回水 面，速度图象如图所示，则有 A．本次下潜的最大深度为6m B．全过程中的最大加速度为0．025m／s2 C．超重现象发生在3-4min和6—8min的时间段 D．0-4min和6～l0min两时间段平均速度大小相等 高中物理知识点清单 第一章 运动的描述 第一节 描述运动的基本概念 一、质点、参考系 1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型． 2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动． 二、位移和速度 1．位移和路程 (1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量． (2)路程是物体运动路径的长度，是标量． 2．速度 (1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝x t ，是矢量． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率 (1)速率：瞬时速度的大小，是标量． (2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 三、加速度 1．定义式：a ＝Δv Δt ；单位是m/s 2 . 2．物理意义：描述速度变化的快慢． 3．方向：与速度变化的方向相同． 考点一 对质点模型的理解 1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在． 2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断． 3．物体可被看做质点主要有三种情况： (1)多数情况下，平动的物体可看做质点． (2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点． (3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点． 考点二 平均速度和瞬时速度 1．平均速度与瞬时速度的区别 平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度． 2．平均速度与瞬时速度的联系 (1)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等． 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系 完整的知识网络构建，让复习备考变得轻松简单！ （注意：全篇带★需要牢记！） 物 理 重 要 知 识 点 总 结 （史上最全） 高中物理知识点总结 （注意：全篇带★需要牢记！） 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是因为地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是因为地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，能够认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向：竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因：因为发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件：①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素相关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件：①相互接触的物体间存有压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向能够相同也能够相反. （3）判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法：根据二力平衡条件能够判断静摩擦力的方向. （4）大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小：利用公式f=μF N实行计算，其中F N是物体的正压力，不一 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a= dt dv =22 dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ??? ? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αω R dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 专题09 图像信息问题 1．(2017河南部分重点中学联考)如图a所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体．现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F 变化的关系如图b所示，已知重力加速度g=10m/s2，由图线可知（） A．甲的质量是2 kg B．甲的质量是6 kg C．甲、乙之间的动摩擦因数是0.2 D．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6 【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【参照答案】BC 【名师解析】 由图象可以看出当力F＜48N时加速度较小，所以甲乙相对静止， 采用整体法，F1=48N时，a1=6m/s2，由牛顿第二定律：F1=（M+m）a1① 图中直线的较小斜率的倒数等于M与m质量之和：M+m=8kg 对乙：Ma1=μmg 当F＞48N时，甲的加速度较大，采用隔离法， 由牛顿第二定律：F′﹣μmg=ma′② 图中较大斜率倒数等于甲的质量：6kg，所以乙的质量为2kg， 较大斜率直线的延长线与a的截距等于μg 由图可知μg=2；则可知μ=0.2 所以BC正确，AD错误． 2.(2016·东北三省四市联考)某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度－时间图象如图所示，根据图象可知 ( ) A.物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力 B.物体在第3 s内所受的拉力大于1 N C.在0～3 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反 D.物体在第2 s内所受的拉力为零 【参考答案】BC 3.（贵州省贵阳市第一中学2016届高三预测密卷）如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止．斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则下列说法正确的是( ) A．在0～t1时间内，N增大，f减小 B．在0～t1时间内，N减小，f增大 C．在t1～t2时间内，N增大，f增大 D．在t1～t2时间内，N减小，f减小 【参考答案】：D 4． (2016福建福州联考)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．观察小球从开始 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v =t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ??? ? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga — g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相 同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t =αω R dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11N ?m 2/kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心 高考物理基本知识点汇总 一. 教学内容： 知识点总结 1. 摩擦力方向：与相对运动方向相反，或与相对运动趋势方向相反 静摩擦力：0 说明：为某位置到星体中心的距离。某星体表面的重力加速度。 r g G M R 02 = g g R R h R h ' () = +2 2 ——某星体半径为某位置到星体表面的距离 7. 地球表面物体受重力加速度随纬度变化关系：在赤道上重力加速度较小，在两极，重力加速度较大。 8. 人造地球卫星环绕运动的环绕速度、周期、向心加速度'g ＝2 r GM 、r mv r GMm 2 2 = 、v ＝ r GM 、 r mv r GMm 2 2 = ＝m ω2R ＝m （2π/T ）2R 当r 增大，v 变小；当r ＝R ，为第一宇宙速度v 1＝r GM ＝gR gR 2 ＝GM 应用：地球同步通讯卫星、知道宇宙速度的概念 9. 平抛运动特点： ①水平方向______________ ②竖直方向____________________ ③合运动______________________ ④应用：闪光照 ⑤建立空间关系即两个矢量三角形的分解：速度分解、位移分解 相位，求?y t x y t gT v S T v x v t v v y gt v gt S v t g t v v g t tg gt v tg gt v tg tg == =====+=+== =2 0002 02 2 24 0222 00 1214 21 2αθα θ ⑥在任何两个时刻的速度变化量为△v ＝g △t ，△p ＝mgt ⑦v 的反向延长线交于x 轴上的x 2处，在电场中也有应用 10. 从倾角为α的斜面上A 点以速度v 0平抛的小球，落到了斜面上的B 点，求：S AB 高中物理知识点总结（经典版） 第一章、力 一、力F：物体对物体的作用。 1、单位：牛（N） 2、力的三要素：大小、方向、作用点。 3、物体间力的作用是相互的。即作用力与反作用力，但它们不在同一物体上，不是平衡力。作用力与 反作用力是同性质的力，有同时性。 二、力的分类： 1、按按性质分：重力G、弹力N、摩擦力f 按效果分：压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力。 按研究对象分：外力、内力。 2、重力G：由于受地球吸引而产生，竖直向下。G=mg 重心的位置与物体的质量分布与形状有关。质量均匀、形状规则的物体重心在几何中心上，不一定在物体上。 弹力：由于接触形变而产生，与形变方向相反或垂直接触面。F=k×Δx 摩擦力f：阻碍相对运动的力，方向与相对运动方向相反。 滑动摩擦力：f=μN（N不是G，μ表示接触面的粗糙程度，只与材料有关，与重力、压力无关。） 相同条件下，滚动摩擦<滑动摩擦。 静摩擦力：用二力平衡来计算。 用一水平力推一静止的物体并使它匀速直线运动，推力F与摩擦力f的关系如图所示。 力的合成与分解：遵循平行四边形定则。以分力F1、F2为邻边作平行四边形，合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的对角线表示。 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 F合2=F12+F22+ 2F1F2cosQ 平动平衡：共点力使物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 解题方法：先受力分析，然后根据题意建立坐标 系，将不在坐标系上的力分解。如受力在三个以 内，可用力的合成。 利用平衡力来解题。 F x合力=0 F y合力=0 注：已知一个合力的大小与方向，当一个分力的 方向确定，另一个分力与这个分力垂直是最小 值。 转动平衡：物体保持静止或匀速转动状态。 解题方法：先受力分析，然后作出对应力的力臂（最长力臂是指转轴到力的作用点的直线距离）。分析正、负力矩。 利用力矩来解题：M合力矩=FL合力矩=0 或M正力矩= M负力矩 第二章、直线运动 牛顿运动定律经典练习题 一、选择题 1．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是 （ ） A ．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现 B ．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的 C ．物体所受合外力为0，则速度一定为0；物体所受合外力不为0，则其速度也一定不为0 D ．物体所受的合外力最大时，速度却可以为0；物体所受的合外力为0时，速度却可以最大 2．升降机天花板上悬挂一个小球，当悬线中的拉力小于小球所受的重力时，则升降机的运动情况可能是 （ ） A ．竖直向上做加速运动 B ．竖直向下做加速运动 C ．竖直向上做减速运动 D ．竖直向下做减速运动 3．物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合力方向的关系是 （ ） A ．速度方向、加速度方向、合力方向三者总是相同的 B ．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同 C ．速度方向总是和合力方向相同，而加速度方向可能和合力相同，也可能不同 D ．速度方向与加速度方向相同，而加速度方向和合力方向可以成任意夹角 4．一人将一木箱匀速推上一粗糙斜面，在此过程中，木箱所受的合力（ ） A ．等于人的推力 B ．等于摩擦力 C ．等于零 D ．等于重力的下滑分量 5．物体做直线运动的v-t 图象如图所示，若第1 s 内所受合力为F 1，第2 s 内所受合力为F 2，第3 s 内所受合力为F 3， 则（ ） A ．F 1、F 2、F 3大小相等，F 1与F 2、F 3方向相反 B ．F 1、F 2、F 3大小相等，方向相同 C ．F 1、F 2是正的，F 3是负的 D ．F 1是正的，F 1、F 3是零 6．质量分别为m 和M 的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M 与 水平面间的动摩擦因数均为μ。现对M 施加一个水平力F ，则以下说法中不正确的是（ ） A ．若两物体一起向右匀速运动，则M 受到的摩擦力等于F B ．若两物体一起向右匀速运动，则m 与M 间无摩擦，M 受到水平面的摩擦力大小为μmg C ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力的大小等于F -M a D ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力大小等于μ（m+M ）g+m a 7．用平行于斜面的推力，使静止的质量为m 的物体在倾角为θ的光滑斜面上，由底端向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时，去掉推力，物体刚好能到达顶点，则推力的大小为 （ ） A ．mg(1-sin θ) B ．2mgsin θ C ．2mgcos θ D ．2mg(1+sin θ) 8.从不太高的地方落下的小石块，下落速度越来越大，这是因为 ( ) A ．石块受到的重力越来越大 B ．石块受到的空气阻力越来越小 C ．石块的惯性越来越大 D ．石块受到的合力的方向始终向下 9.一个物体，受n 个力的作用而做匀速直线运动，现将其中一个与速度方向相反的力逐渐减小到零，而其他的力保持不变，则物体的加速度和速度 ( ) A ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越快 B ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越慢 C ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越快 D ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越慢 10.下列关于超重和失重的说法中，正确的是 ( ) 第 5 题 第 6 题 高中物理竞赛—动力学知识要点分析 一、牛顿运动定律 （1）牛顿第一定律：在牛顿运动定律中，第一定律有它独立的地位。它揭示了这样一条规律：运动是物体的固有属性，力是改变物体运动状态的原因，认为“牛顿第一定律是牛顿第二定律在加速度为零时的特殊情况”的说法是错误的，它掩饰了牛顿第一定律的独立地位。 物体保持原有运动状态（即保持静止或匀速直线运动状态）的性质叫做惯性。因此，牛顿第一定律又称为惯性定律。但二者不是一回事。牛顿第一定律谈的是物体在某种特定条件下（不受任何外力时）将做什么运动，是一种理想情况，而惯性谈的是物体的一种固有属性。一切物体都有惯性，处于一切运动状态下的物体都有惯性，物体不受外力时，惯性的表现是它保持静止状态或匀速直线运动状态。物体所受合外力不为零时，它的运动状态就会发生改变，即速度的大小、方向发生改变。此时，惯性的表现是物体运动状态难以改变，无论在什么条件下，都可以说，物体惯性的表现是物体的速度改变需要时间。 质量是物体惯性大小的量度。 （2）牛顿第二定律 物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向跟合外力方向相同，这就是牛顿第二定律。它的数学表达式为 a m F 牛顿第二定律反映了加速度跟合外力、质量的定量关系，从这个意义上来说，牛顿第二定律的表达式写成m F a 更为准确。不能将公式a m F 理解为：物体所受合外力跟加速度成正比，与物体质量成正比，而公式a F m 的物理意义是：对于同一物体，加速度与合外力成正比，其比值保持为某一特定值，这比值反映了该物体保持原有运动状态的能力。 力与加速度相连系而不是同速度相连系。从公式at v v 0可以看出，物体在某一时刻的即时速度，同初速度、外力和外力的作用时间都有关。物体的速度方向不一定同所受合外力方向一致，只有速度的变化量（矢量差）的方向才同合外力方向一致。 牛顿第二定律反映了外力的瞬时作用效果。物体所受合外力一旦发生变化，加速度立即发生相应的变化。例如，物体因受摩擦力而做匀变速运动时，摩擦力一旦消失，加速度立即消失。刹车过程中的汽车当速度减小到零以后，不再具有加速度，它绝不会从速度为零的位置自行后退。 （3）牛顿第三定律：作用力与反作用力具有六个特点：等值、反向、共线、同时、同性质、作用点不共物。要善于将一对平衡力与一对作用力和反作用力相区别。平衡力性质不一定相同，且作用点一定在同一物体上。 二、力和运动的关系 物体所受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态。物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动。若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动。 匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线。物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动。根据力与速度同向或反向又可进一步分为匀加速运动和匀减速运动，自由落体运动和竖直上抛运动就是例子。若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动。例如，平抛运动和斜抛运动。 牛顿运动定律专题（一） 知识达标： 1、下列说法正确的是…………………………………（） A、甲主动推乙，甲对乙的作用力的发生先于乙对甲的作用力 B、施力物体必然也是受力物体 C、地球对人的吸引力显然要比人对地球的吸引力大得多 D、以卵击石，卵破碎，说明石块对卵的作用力大于卵对石块的作用力 2、关于惯性下列说法中正确的是…………………………………………（） A、物体不受力或所受的合外力为零才能保持匀速直线运动状态或静止状态，因此只有此时物体才有惯性 B、物体加速度越大，说明它的速度改变得越快，因此加速度大的物体惯性小； C、行驶的火车速度大，刹车后向前运动距离长，这说明物体速度越大，惯性越大 D、物体惯性的大小仅由质量决定，与物体的运动状态和受力情况无关 3、一小球用一细绳悬挂于天花板上，以下几种说法正确的是………………………（） A、小球所受的重力和细绳对它的拉力是一对作用力和反作用力 B、小球对细绳的拉力就是小球所受的重力 C、小球所受的重力的反作用力作用在地球上 D、小球所受重力的反作用力作用在细绳上 4、当作用在物体上的合外力不为零时，下面结论正确的是……………………（） A、物体的速度大小一定发生变化 B、物体的速度方向一定发生变化 C、物体的速度不一定发生变化 D、物体的速度一定发生变化 5、关于超重和失重的说法中正确的是…………………………………（） A、超重就是物体受到的重力增加了 B、失重就是物体受到的重力减少了 C、完全失重就是物体的重力全部消失了 D、不论超重、失重还是完全失重，物体所受重力不变 6、在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减少了20%，于是他作出了下列判断，你认为正确的是（） A、升降机以0.8g的加速度加速上升 B、升降机以0.2g的加速度加速下降 C、升降机以0.2g的加速度减速上升 D、升降机以0.8g的加速度减速下降 7、2001年1月，我国又成功进行“神舟二号”宇宙飞船的航行，失重实验是至关宇宙员生命安全的重要实验，宇宙飞船 在下列哪种状态下会发生失重现象………………………（） A、匀速上升 B、匀速圆周运动 C、起飞阶段 D、着陆阶段 经典题型： 一、牛顿第二定律结合正交分解 例：1、细线悬挂的小球相对于小车静止，并与竖直方向成θ角，求小车运动的加速度。 2、如图，斜面固定，物体在水平推力F作用下沿斜面上滑，已知物体质量m，斜面倾角 θ，动摩擦因数μ和物体小球加速度a，求水平推力F的大小。 练习：1、如图，已知θ=300，斜杆固定，穿过斜杆的小球质量m=1kg，斜杆与小球动摩擦因数μ= √3/6，竖直向上的力F=20N，求小球的加速度a=？ 牛顿运动定律 班级 姓名 1、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB 边重 合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1μ，盘与桌面间的动摩擦因数为2μ。现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？(以g 表示重力加速度) 解：设圆盘的质量为m ，桌长为l ，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为1a ，有 11`ma mg =μ ① 桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a 2表示加速度的大小，有 22`ma mg =μ ② 设盘刚离开桌布时的速度为v 1，移动的距离为x 1，离开桌布后在桌面上再运动距离 x 2后便停下，有 11212x a v = ③ 22212x a v = ④ 盘没有从桌面上掉下的条件是 122 1 x l x -≤ ⑤ 设桌布从盘下抽出所经历时间为t ，在这段时间内桌布移动的距离为x ，有 at x 21= ⑥ 21121 t a x = ⑦ 而 12 1 x l x += ⑧ 由以上各式解得 g a 12 2 12μμμμ+≥ ⑨ 2、质量kg m 5.1=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止 开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行s t 0.2=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离m s 0.5=，物块与水平面间的动摩擦因数20.0=μ，求恒力F 多大。（2 /10s m g =） 解：设撤去力F 前物块的位移为1s ，撤去力F 时物块速度为v ，物块受到的滑动摩擦力 mg F μ=1 对撤去力F 后物块滑动过程应用动量定理得mv t F -=-01 由运动学公式得t v s s 2 1=- 对物块运动的全过程应用动能定理011=-s F Fs 由以上各式得2 22gt s mgs F μμ-= 代入数据解得F=15N 3、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为 m 1和m 2，拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2。试求在两个物块 运动 过程中轻线的拉力T 。 设两物质一起运动的加速度为a ，则有 a m m F F )(2121+=- ① 根据牛顿第二定律，对质量为m 1的物块有 物理重要知识点总结 学好物理要记住：最基本的知识、方法才是最重要的。秘诀：“想” 学好物理重在理解 ．．．．．．．．（概念、规律的确切含义，能用不同的形式进行表达，理解其适用条件） A(成功)＝X(艰苦的劳动)十Y(正确的方法)十Z(少说空话多干实事) (最基础的概念,公式,定理,定律最重要)；每一题中要弄清楚(对象、条件、状态、过程)是解题关健物理学习的核心在于思维，只要同学们在平常的复习和做题时注意思考、注意总结、善于归纳整理，对于课堂上老师所讲的例题做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力，并养成规范答题的习惯,这样，同学们一定就能笑傲考场，考出理想的成绩！ 对联: 概念、公式、定理、定律。（学习物理必备基础知识）对象、条件、状态、过程。（解答物理题必须明确的内容）力学问题中的“过程”、“状态”的分析和建立及应用物理模型在物理学习中是至关重要的。说明：凡矢量式中用“+”号都为合成符号，把矢量运算转化为代数运算的前提是先规定正方向。 答题技巧：“基础题，全做对；一般题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做错不后悔”。“容易题不丢分，难题不得零分。“该得的分一分不丢，难得的分每分必争”，“会做?做对?不扣分” 在学习物理概念和规律时不能只记结论，还须弄清其中的道理，知道物理概念和规律的由来。 受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征，力的变化及做功情况等）。 再分析运动过程（即运动状态及形式，动量变化及能量变化等）。 最后分析做功过程及能量的转化过程； 然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。 强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体，过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决 Ⅱ运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．． ）是高中物理的重点、难点 高考中常出现多种运动形式的组合 追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等 ①匀速直线运动 F 合=0 a=0 V 0≠0 ②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零， ③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0的方向关系) 但 F 合= 恒力 ④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等 ⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力) ⑥简谐运动；单摆运动； ⑦波动及共振； ⑧分子热运动；(与宏观的机械运动区别) ⑨类平抛运动； ⑩带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在f 洛作用下的匀速圆周运动 Ⅲ。物理解题的依据： （1）力或定义的公式 （2） 各物理量的定义、公式 （3）各种运动规律的公式 （4）物理中的定理、定律及数学函数关系或几何关系 Ⅳ几类物理基础知识要点： ①凡是性质力要知：施力物体和受力物体； ②对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物； ③状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量； ④过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等） ⑤加速度a 的正负含义：①不表示加减速；② a 的正负只表示与人为规定正方向比较的结果。 ⑥如何判断物体作直、曲线运动； ⑦如何判断加减速运动； ⑧如何判断超重、失重现象。 ⑨如何判断分子力随分子距离的变化规律 ⑩根据电荷的正负、电场线的顺逆(可判断电势的高低)?电荷的受力方向；再跟据移动方向?其做功情况?电势能的变化情况 V 。知识分类举要 1．力的合成与分解、物体的平衡 ?求F 、F 2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝ θCOS F F F F 212 2212++ 合力的方向与F 1成α角： 1 高中物理牛顿运动定律题20套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，质量M=0．4kg 的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板问的距离L=0．5m ，某时刻另一质量m=0．1kg 的小滑块(可视为质点)以v 0=2m ／s 的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m ／s 2，小滑块始终未脱离长木板。求： (1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰； (2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。 【答案】（1）1.65m （2）0.928m 【解析】 【详解】 解：(1)小滑块刚滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒： 解得： 对长木板： 得长木板的加速度： 自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度： 解得： 长木板位移： 解得： 两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板 解得： (2)长木板碰竖直挡板后,小滑块和长木板水平方向动量守恒： 最终两者的共同速度： 小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离： 2．地震发生后，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中大量使用了如图所示的传送带.已知某传送带与水平面成37θ=o 角，皮带的AB 部分长 5.8L m =，皮带以恒定的速率4/v m s =按图示方向传送，若在B 端无初速度地放置一个质量50m kg =的救灾物资 (P 可视为质点)，P 与皮带之间的动摩擦因数0.5(μ=取210/g m s =，sin370.6)=o ， 求： ()1物资P 从B 端开始运动时的加速度． ()2物资P 到达A 端时的动能． 【答案】()1物资P 从B 端开始运动时的加速度是()2 10/.2m s 物资P 到达A 端时的动能 是900J ． 【解析】 【分析】 （1）选取物体P 为研究的对象，对P 进行受力分析，求得合外力，然后根据牛顿第三定律即可求出加速度； （2）物体p 从B 到A 的过程中，重力和摩擦力做功，可以使用动能定律求得物资P 到达A 端时的动能，也可以使用运动学的公式求出速度，然后求动能． 【详解】 （1）P 刚放上B 点时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力的作用，sin mg F ma θ+=； cos N F mg θ=N F F μ=其加速度为：21sin cos 10/a g g m s θμθ=+= （2）解法一：P 达到与传送带有相同速度的位移2 1 0.82v s m a == 以后物资P 受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用 根据动能定理：()()2211sin 22 A mg F L s mv mv θ--=- 到A 端时的动能2 19002 kA A E mv J = = 解法二：P 达到与传送带有相同速度的位移2 1 0.82v s m a == 以后物资P 受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用， P 的加速度2 2sin cos 2/a g g m s θμθ=-= 后段运动有：2 22212 L s vt a t -=+， 解得：21t s =， 到达A 端的速度226/A v v a t m s =+= 高中物理竞赛练习3 牛顿运动定律 1．将一个粉笔头轻放在以2 m ／s 的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4 m 的画线．若使该传送带改做匀减速运动，加速度大小为1．5 m ／S 2，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一个粉笔头轻放在传送带上，问该粉笔能在传送带留下一条多长的画线 2．如图所示，一个质量为m 的小球沿着光滑抛物线y ＝A x 2的轨道从h 米高处由静止开始滑下，试求小球到达轨道底部时对轨道的压力。（mg(1+4Ah)） 3．如图所示，C 为一个放在粗糙平面上的双斜面，其质量m C ＝6．5kg ，=37o ， =53o ．斜面顶端有一个滑轮，滑轮的质量及摩擦不计，A 、B 两个滑块的质量分 别为m A ＝2．0kg ，m B =0．50kg ，由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连。开始时， 设法使A 、B 、C 都静止，轻绳伸直，然后用一个大小为26．5N 的水平力向左推 C ，并同时释放A 、B 、C 。若C 的加速度为3．0m/s 2，B 相对桌面无水平方向的位移(绳子一直是绷紧的)．试求C 与桌面间的动摩擦因数．（10/93） 4．质量为m 的小木块放在倾角为的楔的斜面上，楔可在水平面上运动．木块与斜面 之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数均为．开始时木块静止在斜面上，离地高为h ，现 让斜面楔以恒加速度a 沿水平面向右运动，如图所示． (1)求加速度a 在什么范围内，才能使木换沿斜面滑下(θθμθμcot tan 1tan g a g ≤+-π) (2)设加速度a 在上面求得的范围内，求木块从斜面楔开始运动起经多长时间落在水平面上 5．如图所示，传送带与地面倾角＝37o ，以10 m/s 的速率逆时针转动，在传送带上端A 上放一个质量m=0．5 kg 的物体．它与传送带间的动摩擦因数＝0．5，已知传送带从A 到B 的长度l ＝16 m ，则物体从A 运送到B 所需的时间为多少 (2s) 6．如图所示，将一单摆摆球拉至使摆线达水平位置，然后由静止释放摆球，求：(1)小球的总加速度及摆线的张力和摆线偏离竖直线的偏转角的关系；(2)当小球速度的竖直分量为最大时的摆线的张力；(3)小球总加速度矢量指向水平方向时的摆线与竖直方向的夹角。 7．如图所示，在一根没有重力的长度为l 的棒的中点与端点上分别固定了两个质量分别为m 和M 的小球，棒沿竖直轴用铰链连接，棒以角速度匀速转动，试求棒竖直轴线间的夹角 8．地球绕太阳做椭圆运动，已知轨道半长轴为A ，半短轴为B ，试求地球在椭圆轨 道各顶点处的速度大小及各顶点处的曲率半径．设太阳的质量为M ． 9．宇宙飞船在距火星表面H 高处做匀速圆周运动，火星半径为R ．假设飞船在极短时间内向外侧点火喷气，获得一径向速度，其大小为原来速度的a 倍，因为a 很小，所以飞船不会与火星表面相碰．飞船喷气高中物理基础知识和基本公式总结
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