硕士学位论文
基于三轴加速度传感器的老年人跌倒监测
系统的开发
FALL MONITORING SYSTEM DEVELOPMENT FOR ELDERLY PEOPLE BASED ON THE TRIAXIAL ACCELEROMETER
闫俊泽
哈尔滨工业大学
2012年7月
国内图书分类号：TH122 学校代码：10213 国际图书分类号：621 密级：公开
工学硕士学位论文
基于三轴加速度传感器的老年人跌倒监测
系统的开发
硕士研究生：闫俊泽
导师：刘文涛副教授
申请学位：工学硕士
学科：机械设计及理论
所在单位：机电工程学院
答辩日期：2012年7月
授予学位单位：哈尔滨工业大学
Classified Index: TH122
U.D.C: 621
Dissertation for the Master Degree in Engineering
FALL MONITORING SYSTEM DEVELOPMENT FOR ELDERLY PEOPLE BASED ON THE
TRIAXIAL ACCELEROMETER
Candidate：Yan Junze
Supervisor：Associate Prof. Liu Wentao Academic Degree Applied for：Master of Engineering Specialty：Mechanical Design and Theory Affiliation：School of Mechatronics Engineering Date of Oral Examination：June, 2012
Degree-Conferring Institution：Harbin Institute of Technology
Abstract
摘要
跌倒是老年人群经常会遇到的危险情况，跌倒对于各项机能严重退化的老年人来说是非常危险的，有时甚至是致命的。目前国内外对跌倒的探测的研究尤其对是跌倒预测的研究才刚刚起步，还有许多关键性问题没有解决。
跌倒预警监测系统的任务是实时的监测人体的活动状态，在跌倒发生时能够及时探测到人体跌倒的运动趋势，在人体落地之前发射出报警信号，以使佩戴于人身上的气囊等安全保护装置发挥缓冲的作用，进而减少人体所受到的冲击伤害。另外跌倒预警系统还要能够准确区分正常活动ADL（Activities of daily living）与跌倒（Fall）之间的区别。
本课题的目标是设计一种典型的跌倒预警监测系统，本论文主要在以下几个方面展开了研究工作。
第一，对人体的各项日常活动ADL和跌倒Fall进行力学分析，找出它们之间的差别，并对跌倒采用基于ADAMS-LifeMod的建模仿真，得出加速度变化曲线；
第二，采用了基于三轴加速度传感器ADXL345、处理芯片MSP430F149及其他相关模块的结构组合方案，建立了人体跌倒监测系统的实验环境，确定了实验方案，并组织了相关的实验；
第三，通过对实验数据的分析，提出了基于加速度阈值的检测算法，并通过Matlab进行了仿真和可行性分析，对算法的时间裕度进行了分析，另外还探讨了基于倾角阈值算法的可行性；
第四，建立了跌倒预警装置的硬件和软件系统，并通过实验对该产品进行了验证，保证了系统具有较高的跌倒预测成功率、充足的时间裕度和较低的误判水平。
关键词：跌倒检测；三轴加速度传感器；阈值算法
Abstract
Abstract
The Fall is a dangerous situation which the older age groups often encounter, and it will bring serious health problem to the elderly whose physical function has become vestigial, and sometimes it may be fatal. International research on the detection of Falls, especially the Fall prediction research has just started, and there are many key issues remain unresolved.
The Early Warning System of the Fall is Designed to monitor the activities of the consumer in real-time. It could detect the trend when the Fall occurres, and send a alarm signal before the body collide with the ground. The alarm signal can make airbag and other protective devices play the role of a buffer to reduce the impact of collision. The Fall early warning system send the alarm signal before the collision，but general Fall alarm system send it after the collision, and that is the biggest difference between the two kinds of Alarm System.
The goal of this project is to design a typical Fall Early Warning and Monitoring system. This thesis is mainly carried out work in the following areas.
First, the Mechanical Analysis Model of ADL and the Fall was created to find out the difference between them; And Simulation model of the Fall based on the Software of ADAMS-LifeMod was created to get the acceleration curve;
Second, the Experimental system including a Triaxial Digital Accelerometer -ADXL345, a Processor-MSP430F149 and some other function modules related is established. And all kinds of required experiment was organized and executed to capture the data related.
Third, the algorithm based on the Threshold of SVM(Signal Magnitude Vector) was put forward, and it was simulated through the Matlab for its effect. The algorithm could make the whole system enough Time Margin and high Accuracy to detect the Fall.
Last,the fanal Product with suitable Hardware System and Software System was finished. It was proved to be qualified in the aspect of Accuracy, Error rate and Time Margin through a series of experiments.
Keywords:Fall detection, Triaxial Digital Accelerometer, Algorithm based on the Threshold
目 录
- -
III 目 录
摘 要 ..................................................................................................................... I Abstract .................................................................................................................. II
第1章 绪论 (1)
1.1 课题的来源及研究目的和意义 (1)
1.2 国内外研究现状分析 (1)
1.2.1 跌倒探测系统分类 (1)
1.2.2 基于穿戴式的跌倒探测系统研究现状 (3)
1.2.3 跌倒探测系统算法现状总结 (6)
1.3 本论文的主要研究内容 (7)
第2章 人体运动状态分析 (9)
2.1 ADL 活动的定义 (9)
2.2 力学分析假设条件 (9)
2.3 各种模式受力分析 (12)
2.3.1 行走 (12)
2.3.2 跑步 (13)
2.3.3 坐下 (15)
2.3.4 下楼 (15)
2.3.5 其他日常活动的分析 (16)
2.4 跌倒过程分析 (17)
2.5 基于ADAMS-LifeMOD 的人体动作仿真 (18)
2.5.1 人体参数化建模过程 (19)
2.5.2 人体跌倒仿真与结果分析 (21)
2.6 对于算法的初步考虑 (23)
2.7 本章小结 (23)
第3章 实验测量系统的建立与实验的进行 (24)
3.1 加速度传感器的基本原理 (24)
3.2 实验系统的建立 (25)
3.2.1 电路的规划与设计制作 (25)
3.2.2 硬件的选型与电路的设计 (26)
目 录
- -
IV 3.2.3 硬件电路的调试与标定 (30)
3.3 实验方案确定与执行 (30)
3.3.1 确定佩戴位置和方向 (30)
3.3.2 确定系统的采样频率 (31)
3.3.3 实验的组织与进行 (31)
3.3.4 实验数据的采集与记录 (32)
3.3.5 实验数据的预处理 (32)
3.4 本章小结 (33)
第4章 算法的提出 (34)
4.1 基于倾角的阈值算法 (34)
4.1.1 传感器测量倾角的原理 (34)
4.1.2 跌倒过程倾角的变化 (35)
4.1.3 基于倾角的阈值算法 (35)
4.2 基于加速度的阈值算法 (38)
4.2.1 确定参考物理量 (38)
4.2.2 数据分析 (38)
4.2.3 基于SVM 的阈值检测算法的提出 (41)
4.2.4 跌倒判别时间裕度分析 (45)
4.3 本章小结 (47)
第5章 产品定型与设计 (48)
5.1 产品功能规划 (48)
5.2 产品硬件说明 (49)
5.3 产品的软件系统说明 (53)
5.3.1 程序流程图 (53)
5.3.2 程序的编写与调试 (53)
5.4 产品验证 (54)
5.5 本章小结 (56)
结论与展望 (57)
参考文献 (58)
攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 (62)
哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 (63)
致谢 (64)
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第1章绪论
1.1 课题的来源及研究目的和意义
随着社会的发展，人口老龄化逐渐成为当今国际社会的共同话题。一般来讲，当一个国家或者地区的60岁以上的人口占到人口总数的10%，或者65岁以上口占到总人口的7%，则认为该国家或者地区已经处于老龄化社会。根据2010年全国第六次人口普查结果显示，中国60岁以上人口已经接近1.78亿，占总人口的比重为13.26%，65岁以上人口接近1.19亿，占总人口比重为8.87%[1]。也就是说，我国早已经处于老龄化社会。除中国外，世界上很多发达国家也已经处于老龄化社会，老年人的医疗保健问题已经越来越受到国际社会的关注。
摔倒是老年人群中的比较突出的现象，相比较于对年轻人的伤害，摔倒对老年人的伤害要大得多。据国内外学者调查研究，65岁以上人群中每年有1/3的人发生一次或者一次以上的跌倒，并且随着年龄的上升，跌倒机率也在增加，80岁以上的老年人群在一年中跌倒的概率甚至会达到50%[2]。在美国，跌倒已经成为70周岁以上老年人死亡的第六大原因，而且每年因为跌倒造成的医疗费用已经超过200亿美元。在英国跌倒是75岁以上老年人受损伤后的主要死亡原因。在国内每年至少有2千万老年人发生跌倒，跌倒的医疗费用极为沉重。而且据统计在英国跌倒是65岁以上老年人的第一伤害致死原因[3,4]。因此对跌倒研究与预防是极为必要的，如何减少跌倒造成的伤害已经成为国内外研究人员的一个研究焦点。
1.2 国内外研究现状分析
1.2.1 跌倒探测系统分类
目前国内外对于跌倒识别的研究层出不穷，甚至有的研究成果已经作为产品面世。根据获取跌倒信息手段的不同，目前的跌倒识别技术可以分为以下几类：
（1）用户自主启动型报警系统
用户自主启动型跌倒报警系统是指在用户摔倒之后通过按键发射报警信号
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至相关的医疗单位，以便于能够及时得到救治。类似的系统常常被安放于类似于手镯、手表、挂坠类的装置之上，具有操作简单、价格低廉的优点。通常只要用户按动一个按钮就可以完成报警。飞利浦公司的Life Line系统中就包含一款类似于手表的装置，可以快速的实现报警，如图1-1所示。
图1-1 Philips Lifeline 报警系统
尽管具有操作性和价格上的优势，用户自主型报警系统还是具有一些难以避免的缺点。例如该系统的使用要求是，用户在摔倒之后必须没有失去意识，有一定的活动能力，并且用户不能是患有老年痴呆或者其他精神疾病的老年人。显然这制约了该系统的使用范围，使得很多情况的跌倒无法被检测和识别。
（2）基于视频装置的跌倒探测系统
基于视频装置的跌倒探测系统是指通过视频监测技术来对人的姿态进行监控，达到在人体跌倒之后进行有效识别的系统。该系统一般被安放于用户经常活动的范围内，不用随身携带，行动便利，不影响生活。国外的相关研究是比较多的，成果也较为突出[5,6]。英国邓迪大学的研究学者研究的类似系统希望在不侵犯用户的隐私权的前提下实现对跌倒检测[7,8]，检测过程如图1-2所示。另外国内的一些高校的研究人员也对基于视频的监测系统的检测算法做过深入研究，取得了不错的应用效果[9,10]。
虽然正在研究，但是目前基于视频装置的跌倒探测系统对于用户的隐私权还不能完全保证，另外视频装置的适用范围常常有一定限制，只能够在用户经常活动的范围内，而且存在一些视频的死角等问题。这些都制约了该类型系统的应用效果。
（3）基于穿戴式的跌倒探测系统
基于穿戴式的跌倒探测系统是指嵌入了微型传感器的可穿戴的设备，例如衣服，帽子，鞋，首饰等，这种检测系统可以实时监测人体的活动，当人体的
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图1-2 基于视频装置的跌倒探测系统
运动参数发生改变时，通过算法判断是否发生了跌倒。这种判断方式可以应用于跌倒之后晕倒的情况，对患有老年精神疾病的对象也可以实现保护；另外对用户的隐私实现了最大程度的保护，应用的范围限制也比较小，是一种比较理想的跌倒探测系统。
本设计就是旨在开发一款穿戴式的跌倒探测系统，所以下面详细介绍一下基于该类型的探测系统的特点和研究现状。
1.2.2 基于穿戴式的跌倒探测系统研究现状
对基于穿戴式的跌倒探测系统来说，国外的相关研究要比国内起步更早一些[11~13]。目前根据功能的区别可以把基于穿戴式的跌倒探测系统分为预警—保护系统和事后检测系统。接下来来详细的介绍这两种系统的实现功能和国内外发展现状。
（1）事后检测系统
目前的穿戴式的跌倒探测系统大多是事后检测的系统，即在人体跌倒之后实现自动报警的系统，甚至有的研究成果已经产品化。从原理上讲，穿戴式的跌倒探测系统大多是对人体不同部位的运动学参数或者力学参数进行识别并判断。重庆大学的相关人员开发了一种基于压力传感器的跌倒探测系统，如图1-3所示，可以把压力传感装置贴在鞋底，通过对人脚底的压力参数来进行跌倒的判别，可以对用户的非正常步态进行识别，对跌倒的有效判别率达到85%以上[14]。
除了基于脚底压力参数的算法之外，应用最广泛的就是基于人体的加速度
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a) 压力数据采集单元b) 数据处理单元
图1-3 基于压力传感器的跌倒探测系统
参数和角度变化参数的算法。它是根据人体在跌倒过程中加速度或者角度变化特征来进行跌倒的判别。韩国首尔大学的研究人员研究了一款佩戴于人体胸部的跌倒探测系统，如图1-4所示。它是由加速度传感器、陀螺仪、倾角传感器组成，如果人体的胸部角度变化70度，并且加速度变化非常剧烈则认为人体摔倒。实验证明它对前后摔倒具有较高的敏感性，但是对左右的方向的摔倒却不够敏感[15]。
a)佩戴位置示意图b) 装置示意图
图1-4 首尔大学研制的跌倒检测系统
美国的相关人员还研制出一款多位置佩戴的监测系统，如图1-5所示，将三轴加速度传感器和陀螺仪分别佩戴于胸部和腿部，通过阈值算法对跌倒的检测成功率达到了92%[16]。
国内也有很多高校学者开发了基于加速度阈值的跌倒监测系统[17~21]，例如浙江大学的学者研究出了基于加速度传感器和心电检测电极的监测系统，能够根据加速度的变化和心率的变化判断人体的实时状态[22]。
从上面的分析可以看出对基于穿戴式的跌倒事后检测系统的研制目前进展较快，但是需要指出的是，该类型的探测系统只能起到摔倒之后报警的功能。
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a)佩戴位置b)传感器模块
图1-5 多位置检测系统
（2）跌倒预警—保护系统
上面介绍的都是跌倒之后的检测系统，跌倒之后再进行报警虽然可以使用户得到及时的救治，但是毕竟碰撞已经发生，伤害也已经产生。如果能够在跌倒过程中采用某种干预措施来减小跌倒造成的碰撞伤害，对用户来说无疑能够起到更好的保护作用。
基于上面的设想，国内外的学者已经开始陆续对该领域进行研究。最著名的就是日本Prop株式会社推出的可穿戴式安全气囊，如图1-6所示，该系统售价为1400美元，可以在0.1s内给放置于人体臀部和头部的两个气囊充气。当然该系统只能预防向后的跌倒，对其他方向的摔倒不起作用[23]。国内的相关研究相对较少，西北大学的相关人员研制出分体式人体跌倒探测报警装置，并申请了国家技术专利，在该专利中明确提出了一个盒形的安全气囊，它可以根据包含有加速度的传感器的跌倒探测系统发射的报警信号来打开气囊[24]。但是对于该专利的具体应用情况，例如气囊的摆放位置、时间裕度的大小等等，目前尚不清楚。我国的Wen J Li团队也开发了一款可穿戴式的跌倒保护系统，它被做成一款像腰带似的装置，固定在人体的腰间，如图1-7，两侧的气囊用于保护老年人的臀部[7]11-12。它是基于三轴加速度和角速度的阈值来进行判断并实现跌倒检测的，但是该系统的准确程度和时间裕度目前尚不清楚。
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图1-6 日本Prop公司产品
图1-7 Wen J Li等人的研究成果
1.2.3 跌倒探测系统算法现状总结
基于穿戴式的跌倒探测系统，因为成本小、操作性好、注重用户个人隐私、携带方便等优势在未来将会有更广阔的前景。从基于穿戴式的跌倒探测系统的特点来看，三轴加速度传感器是系统中不可缺少的组成部分，基于三轴加速度阈值的检测算法的应用也较为普遍。也有很多研究涉及到了陀螺仪等角度测量装置，但是陀螺仪的零点漂移现象严重，使得算法相对比较复杂。
从目前来看基于三轴加速度传感器的检测算法可以分为以下两类：
(1) 基于阈值的检测算法前面介绍的数种国内外穿戴式的跌倒监测系统
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大多是基于阈值算法的系统。以基于加速度阈值的跌倒事后检测系统为例，其中基于阈值的二叉判别法如图1-8所示。基于阈值的算法优点是简单有效，但是在准确度和误报率方面还不完善，解决的途径往往是设定多个环节的阈值，采用多环节的检测算法。 加速度>TH?
开始
跌倒非跌倒
否是
图1-8 跌倒检测的二叉判别法
(2) 模式识别法 除了阈值算法之外，基于模式识别的算法应用也比较多，西安交通大学的跌倒检测算法就是通过该算法来实现的。在该系统中，算法被分为两个层次，首先利用支持向量机算法发现跌倒的疑似数据样本，然后通过KFD 算法将跌倒最可疑的数据进行分离，最后通过k-NN 算法实现精确分类。模式识别的算法能够达到较高的准确程度，但是算法的计算量很大，对硬件平台的要求很高。
除了基于单个传感器的监测系统之外，还有基于多传感器的跌倒检测系统，电路的复杂程度要相对复杂一些，但是其算法的机理任然是上述的两种最基本的算法机理。
跌倒预警系统与普通的跌倒事后检测系统相比，区别在于把判断的时间点提前，所以其算法仍然可以从上述两种基本算法中找到答案。
1.3 本论文的主要研究内容
本论文旨在开发出一种基于三轴加速度传感器的可穿戴式跌倒预警系统，能够实现在人体躯干着地之前而发射报警信号，并且能够保证一定的时间裕度，以便于气囊等保护装置有足够的时间打开。图1-9所示的流程图表示跌倒预警—保护系统的工作过程。
图1-9中红色线框部分所表示的是跌倒预警系统的工作流程，它也是本设计需要完成的主要设计目标。本设计采用三轴加速度传感器作为数据采集的模
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跌倒发生传感器检
测
MCU处理
发出预警
信号
安全气囊打开图1-9 跌倒预警—保护系统工作流程
块，单片机作为中央处理单元，基于加速度阈值的检测算法作为系统的预警算法。本文从以下几部分介绍了整个的研究内容：
（1）从动力学角度介绍跌倒与各种ADL活动的特点，并作出了在主要受力方向上的受力变化曲线，随后通过Lifemod软件对人体的跌倒和走路进行了软件建模和仿真；
（2）介绍了实验环境和实验电路的建立过程，确定了实验方案，并且开展了一系列的实验，采集到了各种模式下的人体加速度数据；
（3）对实验数据进行分析，提出了基于阈值的检测算法，然后用MA TLAB进行了仿真和验证，并且讨论了其他算法可行性；
（4）建立了跌倒监测系统的硬件和软件系统，并对该系统进行了实验的验证，并针对该系统的特点做出了总结，指出了以后工作的方向。
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第2章人体运动状态分析
2.1 ADL活动的定义
人体是结构复杂的，而且人体的运动状态也有很多种。ADL（Activities of Daily Living），是指人们为了维持生存及适应生存环境而每天必须反复进行的、最基本的、最具有共性的活动。常见的ADL活动有很多，容易造成跌倒或者和跌倒动作剧烈程度相接近的活动有走路、跑步、上楼、下楼、坐下、蹲下等。把握跌倒Fall与日常活动ADL之间的区别，是提出跌倒预警算法的关键。接下来将从动力学角度来分析一下各个模式的特点。
2.2 力学分析假设条件
人体是一个复杂的动力学系统，惯性环节、弹性环节、阻尼环节并存。为了定性的分析人体在各种状态下的力学特征，这里重点考虑惯性环节，而对弹性环节与阻尼环节进行简化处理。在进行人体受力分析之前，需要确定以下几项内容：
（1）空间直角坐标系
首先建立起受力分析的坐标系，坐标系的原点设在人体的重心位置。据人体工程学的数据显示，直立状态下人体的重心位置大约在人体身高的56%处[25]。但是重心的位置并非是固定不变的，而是随着人体的运动状态不同而发生改变。由于在日常生活中人体的重心位置变化不大，同时为了便于研究，在这里认为重心的相对位置是不发生改变的。这里假设人体的重心在人体的腰部，并且相对躯干的位置保持固定，并把该点作为研究的参考点。坐标系的位置和方向如图2-1所示。
（2）力的作用点与作用方向
需要注意的是，重心是需要研究的参考点，但并非是外力的作用点。根据活动模式的不同，力的作用点也有所区别。在地面上活动时，人体受到地面的作用力的作用点一般是在脚部；坐姿时椅子对人体的作用点一般在臀部。
外力在空间坐标系中应该存在三个方向的分量，在大部分ADL中，竖直方向的受力相对较大，所以这里选择竖直方向作为受力的主要参考方向。
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图2-1 人体坐标系
（3）力的来源
人体的受力可以分为以下几种：
与周围环境的接触力，如地面的支撑力，椅子的支撑力等等；
重力；
惯性力；
（4）力的形式
作用于人体的外力（除重力）可以看作是由以下两种力叠加而成：
第一种是大小方向连续变化的持续力，用F c表示。F c与重力及惯性力一起，使人体在稳定的状态下保持受力的平衡；
第二种是大小或者方向发生突变的瞬态力，用F d表示。在人体步行、跑步过程中足跟触底的瞬间产生的脉冲力可以看作是瞬态力F d。但是由于脚底的软组织的存在，以及鞋的缓冲作用，使得在日常活动中F d可以看成是连续变化的作用力。
所以在大部分的ADL活动中都可以认为人体受到的作用力是持续力F c。
（4）力的作用效果
力产生的作用效果可以用加速度来表示，而且与力的测量过程相比，对加速度的测量相对比较容易，所以下面考虑人体在激振力的作用下加速度的变化情况。
首先把下肢的关节等效成一个三自由度的弹簧阻尼系统，如图2-2 (a)图所示，由于主要研究躯干部位的运动趋势，外力多作用在人体的脚部，所以可以考虑通过该模型来计算人体躯干部位的运动状态。又由于躯干的重量远远大于腿部和脚部的重量，所以可以假设M2，M1的质量为0，M3的质量为躯干
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小腿 M1大腿 M2
躯干 M3
K3C3
K2C2
K1C1躯干 M3K3C3K2C2
K1
C1
a) 3自由度下肢模型 b) 简化下肢模型
图2-2 人体下肢动力学模型
的全部重量。另外根据相关的研究资料显示，踝、膝、髋关节的阻尼和弹性系数相近，这里假设三者的弹性系数和阻尼系数都是相同的。所以简化的模型如2-2 (b)图所示。所以该模型进一步简化为图2-3所示的模型，其中K ，C 分别为踝关节、膝关节、髋关节的弹簧刚度和阻尼系数串联之后的等效系数。 M
C
K F
x
图2-3 下肢简化模型 对图2-3列动力学方程，则有：
Mx+Cx+Kx F = （2-1）
如果取激振力F 为正弦谐波信号0sin P t ω，则上式有解：
0222sin()
()(1)(2)B t x t ωθλξλ-=-+ （2-2）
式中 0B ——表示静位移，大小为P 0/K ；
λ——表示频率比，大小为0/ωω。
对式（2-2）求二阶导数，可以得出躯干的加速度。显然躯干的加速度与激振力相比，在幅值和相位上有所区别，但是曲线的波形应该是一致的。
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2.3 各种模式受力分析
2.3.1 行走
行走是人类最常见的活动状态，最近几年步态分析也逐渐发展成为一个独立的研究方向。研究人员一般把一个周期的步态分为如图2-4所示的几个阶段。人体在步行过程中所受的外力只有两部分，即重力和地面的作用力。基于前面的假设，这里只分析竖直方向的作用力，建立起的人体受力模型如图2-5所示，其中F1为右脚受到地面的垂直支撑力，F2为左脚受到的地面垂直支撑力。
图2-4 人体行走步态划分
图2-5 人体走路受力模型
根据图2-4与图2-5的步态分析过程，可以得出人体受到地面的作用力变化曲线，如图2-6所示，详细的分析过程如下：
1）右脚足跟触地阶段，右足跟受到一个瞬间的冲击力，使得F1由0瞬间上升到很大，据相关研究显示[26]，该峰值一般在 1.0G~1.2G范围内，如图中点A所示；
2）承重反应期，右脚放平稳，冲击力减退，由于此时是双腿支撑，所以F1应比G略小，大约在0.7G~1G范围内左右，如图中点B所示；
3）在站立中期，右脚单脚支撑，F1应在1G左右；
4）在站立末期，右脚蹬地使得人体产生向前的加速度，此时右脚又受到一个冲击力，F1产生一个峰值，大约在1.1G~1.5G左右，如图中点C所示；
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图2-6人体步态受力变化曲线
5）蹬离期，左脚着地受到冲击，而右脚受力开始减小；
6）预摆期右脚几乎离地，F1继续减小；
7）摆动早期阶段，右脚完全离地，F1减小到0，如图中点D所示；
8）摆动早期和末期，右脚完全处于摆动阶段，F1大小为0。
上面是对右脚受力F1的详细分析，同理可以分析出左脚受到地面的垂直作用力F2的变化趋势。由于F1、F2都是连续变化的，所以根据上述的受力分析可以得出两只脚的合力大致的变化曲线，如图2-6中下图所示。
由图2-6可知地面对人体的作用力在竖直方向分量的波动情况，即地面对人体在竖直方向的作用力应该在0.7G~1.5G之间波动。
2.3.2 跑步
跑步步态如图2-7所示，跑步与走路相比的最大区别就是跑步过程中不存在双脚支撑的阶段，另外跑步过程中存在人体腾空的过程。图2-8为对图2-7的过程的受力分析。
图2-7 人体跑步姿态