第一章
1-10． 已知一点的应力状态10100015520????
?
? ??--=
ij σMPa ，试求该应力空间中
122=+-z y x 的斜截面上的正应力n σ和切应力n τ为多少？
解：若平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则方向余弦为：
2
2
2
C
B A A ++=
l ，2
2
2
C
B A B ++=
m ，2
2
2
C
B A
C n ++=
因此：312)(-2112
22=
++=
l ，322)(-212-222-=++=m ；3
22)(-212n 222=++= S x ＝σx l ＋τ
xy m ＋τ
xz n=3100
325031200=
?-?
S y ＝τxy l ＋σy m ＋τzy n = 3350
321503150=?+?
S z ＝τxz l ＋τyz m ＋σz n=3
200
32100-=?-
1119
1000
32
3200323350313100S S S -=-
=?-?-?=
++=n m l z y x σ
125003200335031002
2222
22=??
? ??+??? ??+??? ??=++=z y x S S S S
4.1391000125002
=??
?
??-=τ
1-11已知OXYZ 坐标系中，物体内某点的坐标为（4，3，-12），其应力张量为：
???
?
?
??--=1030205040100 ij σ，求出主应力，应力偏量及球张量，八面体应力。
解：=1J z y x σσσ++=100+50-10=140
=2J 2
22xy xz yz y x z x z y τττσσσσσσ---++=100×50+50×（-10）+100×（-10）
-402
-(-20)2
-302
=600
=3J 321σσσ=2
222xy z xz y yz x xz yz xy z y x τστστστττσσσ---+ =-192000
019200060014023=-+-σσσ
σ1=122.2,σ2=31.7,σ3=49.5 σm=140/3=46.7
;7.5630203.3403.53????? ??--=' ij σ ;7.460007.4607.46m ????
? ??=
i σ
σ8=σm =46.7
1.39)()()(3
1
2132322218=-+-+-±
=σσσσσστ 1-12设物体内的应力场为3126x c xy x +-=σ，2
22
3xy c y -=σ，y x c y c xy 2332--=τ，
0===zx yz z ττσ，试求系数c 1，c 2，c 3。
解：由应力平衡方程的：
0z
y x 0xy 3c xy 2c z y x 0x c y 3c x 3c 6y z y x z
zy zx 23y z y y x 2322212zx
y x x =??+??+??=--=??+??+??=--+-=??+??+??στττστττσ
即：()()0x c -3c
y 3c 6231
22
=++-
（1）
03c 2c 23=-- （2）
有（1）可知：因为x 与y 为任意实数且为平方，要使（1）为零，必须使其系数项为零， 因此，-6-3c 2=0 （3） 3c 1-c 3=0 （4） 联立（2）、（3）和（4）式得： 即：c 1=1，c 2=－2，c 3=3
1-13． 已知受力物体内一点应力张量为：,MPa 0375087500
58050
05???
?
? ??---=ij σ求外法线方向余弦为l=m=
21
，n=2
1的斜截面上的全应力、主应力和剪应力。
解：S x ＝σx l ＋τxy m ＋τ
xz n=240502
180********+=?+?+?
S y ＝τxy l ＋σy m ＋τzy n =
25.37252
1752150-=?-?
S z ＝τxz l ＋τ
yz m ＋σz n=2155.22
130********-=?-?-?
S=111.7
J1=20 J2=16025 J3=-806250
σ3-20σ2-16025σ+806250=0方程具有三个不相等的实根！ σ1=-138.2, σ2=99.6,σ3=58.6
1-14． 在直角坐标系中，已知物体内某点的应力张量为
a)????? ??-=01001-001010-001ij σMPa ；b)????? ??=010*********ij σ MPa ；c)???
?
?
??--=6001-025-10-5-01-ij σ MPa
1）画出该点的应力单元体；
2）求出该点的应力不变量，主应力和主方向、主剪应力、最大剪应力、八面体应力、等效应力、应力偏张量及球张量。 解：a ）点的应力单元体如下图
2）
a)???
?
? ??-=01001-001010-00
1ij σ MPa 该点的应力不变量：J 1=10 MPa ，J 2=200 MPa ，J 3=0 MPa ，
主应力和主方向： σ1=20 MPa ，l=;22±
m=0；n=;2
2
σ2=-10 MPa ，l=m= n=0
σ3=0 MPa ，l=;22±
m=0；n=;2
2± 主剪应力τ12=±15 MPa ；τ23=±5 MPa ；τ12=±10 MPa
最大剪应力τmax =15 MPa
八面体应力σ8=3.3 MPa ；τ8=12.47 MPa 。 等效应力45.26=σMPa 应力偏张量及球张量。
????????
??-
=30200
1-030
4010-03
2ij σ MPa ；??
???
??
? ??=3010003
1000301ij σ MPa ； b) 点的应力单元体如下图
???
?
?
??=010*********ij σ MPa 该点的应力不变量：J 1=10 MPa ，J 2=2500 MPa ，J 3=500 MPa ，
主应力和主方向：
σ1=10 MPa ，l=m= n=0 σ2=50 MPa ，l= m=;2
2
±
n=0； σ3=-50 MPa ，l= m=;2
2
±
n=0。 主剪应力τ12=±20 MPa ；τ23=±50 MPa ；τ12=±30 MPa 最大剪应力τmax =30 MPa
八面体应力σ8=3.3 MPa ；τ8=41.1 MPa 。 等效应力2.87=σMPa 应力偏张量及球张量。
???????? ?
?--=3020
0030150
050301ij σ MPa ；?
????
??? ?
?=3010003
1000301ij σ MPa ；
c) 点的应力单元体如下图
???
?
? ??--=6001-025-10-5-01-ij σ MPa 该点的应力不变量：J 1=-18 MPa ，J 2=33 MPa ，J 3=230 MPa ，
主应力和主方向：
σ1=10 MPa ，l=m= n=0 σ2=50 MPa ，l= m=;2
2
±
n=0； σ3=-50 MPa ，l= m=;2
2
±
n=0。 主剪应力τ12=±20 MPa ；τ23=±50 MPa ；τ12
=±30 MPa
最大剪应力τmax=30 MPa
八面体应力σ8=-6MPa ；τ8=9.7 MPa 。 等效应力σ=20.6MPa 应力偏张量及球张量。
????? ??--=12001-085-10-5-16-ij σ； ????
? ??---=60006000
6ij σ
1-19．平板在x 方向均匀拉伸（图1-23），在板上每一点x σ=常数，试问y σ为多大时，等效应力为最小？并求其最小值。
图1-23（题19）
解：等效应力：
()[][]
2
x
2
y
2
y
x
2xz
2
y z
2
xy
2
z
x
2
z
y
2
y
x
)()()(2
1
6)()()(2
1
σσσστττσσσσσσσ++-=
+++-+-+-=
令2
x
2
y
2
y
x
)
()()(y
σσσσ++-=，要使等效应力最小，必须使y 值最小，两边微分得：
x
y
y
x
y
y
y
y
y
x
20
-20d dy d 2d )(2σ
σσσσ
σσσσσ====
+-
等效应力最小值：
[]x
2
x
2
y
2
y
x
min
3)()()(21
σσσσσσ
=++-=
1-20．在平面塑性变形条件下，塑性区一点在与x 轴交成θ角的一个平面上，其正应力为σ（σ＜0），切应力为τ，且为最大切应力K ，如图1-24所示。试画出该点的应力莫尔圆，并求出在y 方向上的正应力σy 及切应力τxy ，且将σy ﹑τyz 及
σx 、τxy 所在平面标注在应力莫尔圆上。
图1-24（题20）
解：由题意得知塑性区一点在与x 轴交成θ角的一个平面上的切应力为为最大切应力K ，因
此可以判断该平面为主剪平面，又由于切应力方向为逆时针，因此切应力为负，其位置为应力莫尔圆的最下方，该点的应力莫尔圆如图1-25所示。
图1-25
θ
τθσσos2c K Ksin2xy y =-=
第二章
2-9．设xy a ;bx );y 2x (a xy 2y 22x
==-=γεε，其中a 、b 为常数，试问上述应变场
在什么情况下成立？ 解：对)y 2x (a 22x
-=ε求y 的2次偏导，即：
4a y
2
x
2=??ε （1） 对2y
x b =ε求x 的2次偏导，即：
2b x
2
y 2=??ε （2）
对xy a xy
=γ求x 和y 的偏导，即：
a y
x xy 2=???γ （3）
带（1）、（2）和（3）入变形协调方程（4），得：
y x x
y xy y
x ???=??+??γεε22
2
22)(21 （4） a )2b 4a (2
1
=+ 即：-b a =时上述应变场成立。 2-10试判断下列应变场是否存在？
（1）2x x y =ε，y x 2
y =ε，x y z =ε，0xy =γ，()y z 212y z +=
γ，()
22xz y x 2
1
+=γ （2）22x y x +=ε，2
y y =ε，0z =ε，2x y xy =γ，0xz y z ==γγ
（1）解：对2x x y =ε、y x 2
y =ε和x y z =ε分别求x 、y 或z 的2次偏导，对0xy =γ、
()y z 212y z +=
γ和()
22xz y x 2
1
+=γ分别求x 、y 和z 的2次偏导，则： 2x
y 2
x
2=??ε, 0z 2x 2
=??ε； （a ） 2y x
2
y 2=??ε,
0z
2
y 2=??ε； （b ）
0x 2z 2=??ε，0y 2
z 2
=??ε； （c ） 0y
x xy
2=???γ，0z y z
y 2=???γ；
0z x z
x 2
=???γ （d ） 将（a ）、（b ）、（c ）和（d ）代入变形协调方程（e ）：
y x x y xy y
x ???=
??+??γεε22
2
22)(21 z y y
z yz z
y ???=??+??γεε22
222
)(21 （e ） x z z
x zx x z ???=??+??γεε22222)(21 则（e ）第一式不等，即：0)2y 2x (2
1≠+
这说明应变场不存在。
（2）对22x y x +=ε、2
y y =ε和0z =ε分别求x 、y 或z 的2次偏导，对2x y xy =γ和
0xz y z ==γγ分别求x 、y 和z 的2次偏导，
2
y 2
x
2=??ε, 0z 2x 2=??ε； （a ） 0x
2
y 2=??ε,
0z
2
y 2=??ε； （b ）
0x 2z 2=??ε，0y 2
z 2
=??ε； （c ） 2y x xy
2=???γ，0z
y z
y 2=???γ；
0z x z
x 2
=???γ （d ） 则：2y
x 1)x y (21xy 22
y
2
2x 2=???≠=??+??γεε，说明应变场不存在。 2-11．设物体中任一点的位移分量为
xyz
w yz x v z
xy u 33333
333101.01010101.01005.010
51005.0101.01010--------?-?=?+?-?=?+?+?=
求点A （0.5，－1，0）的应变分量、应变球张量，主应变，八面体应变、等效应变。
解：y 101.0x
u
3x
-?=??=
ε
z y
y 3101.0-?=??=
υ
ε xy 101.0-z
3z -?=??=
ω
ε 33y x xy 10025.0x 1005.0)x
y u (
21--?-?=??+??==υ
γγ xz y y
z yz 331005.01005.0)(
21--?-?=??+??=ω
υγ yz 1005.010025.0)z
u
x (2133z x --?-?=??+??=ωγ
将点A 的x=0.5，y=－1，z=0代入上式，得点A 的应变分量
????
?
?
???????=----33
-33
-33A 100.0510.050-10025.0100.05-00
10025.00101.0-ε 对于点A ：
4z y x mA 106
1-)(31
-?=++=εεεε
???????
?
?
????=---555
mA
ij 1035
-0
00103
5
-00
01035-εδ 3z y x 11005.0-I -?=++=εεε
102
zx 2yz 2xy x z z y y x 210-8.125)(-)(I -?=++++=γγγεεεεεε
-133105.2I ?=
032213=---I I I εεε
即：0105.2108.125-101.513-102-43=?+??--εεε
43-52-511040.-1102.9103.8-?=?=?=εεε，，
4z y x 8106
1-)(31-?=++=εεεε
3
2
zx 2y z 2xy 2x z 2z y 2y x 8107.73)(6)()()(3
1-?±=+++-+-+-±
=γγγεεεεεεγ 48101.092-?==γε
2-12． 物体中一点应变状态为：
001.0x =ε，005.0y =ε，0001.-0z =ε，0.0008xy =γ，0006.0y z =γ，0004.0xz -=γ，试求主应变。
解：由题可知：
4-101-64-65084-810????
?
? ??=ε
3z y x 1105.9I -?=++=εεε
-62
zx 2yz 2xy x z z y y x 2103.24)(-)(I ?=++++=γγγεεεεεε
-93101.98I ?-=
即：0101.98103.24105.9-10-62-33
=?+?-?-εεε
解方程得主应变：33-32-3110.73103.8104.6-?=?-=?=εεε，，
2-13．已知平面应变状态下，变形体某点的位移函数为y x U x 40
1
200341++=
，y x U y 200
1
25151-+=
，试求该点的应变分量xy y x γεε,,，并求出主应变21,εε的大小与方向。 解：0.015x u x
x
=??=
ε
-0.005y
u y y =??=
ε
0.0325)x
u y u (21y x y x
xy =??+??==γγ 2y x 1101.0I -?=+=εε
-32
xy y x 210-1.13125-I ?==γεε
0I 3=
即：0101.13125-101.0-32-23=??-εεε 解方程得主应变：0,0.029-0.039,321
===εεε
由：3-3-1000002900039n m l 100000532.5032.515?????? ??=???????????????? ??得： 1
m l 39m 5.32l 1522=+=+ 解这个方程得：m 1=0.5575, m 2=5.16。由于m 2=5.16＞1，与方向余弦规定不符，因此，
m 1=0.5575才是正确解。由此得：l=0.689。
即ε1=-0.039时，方向余弦为：l=0.689，m=0.5575，n=0。
同理可求：ε2=0.029时，方向余弦为：l=0.8025，m=0.5966，n=0。
第三章
3-6．某理想塑性材料在平面应力状态下的各应力分量为σx =75，σy =15，σz =0，τxy =15（应力单位为MPa ），若该应力状态足以产生屈服，试问该材料的屈服应力是多少？ 解：由由密席斯屈服准则：
()()()()[]2
xz 2y z 2xy 2x z 2z y 2y x s 62
1τττσσσσσσσ+++-+-+-=
得该材料的屈服应力为：
()()()()[]
73.5MPa 0015675001515752
1
2222s =+++-+-+-=
σ 3-7．试证明密席斯屈服准则可用主应力偏量表达为：
()
s 2322
2
12
3σσσσ='+'+' 证明：由密席斯屈服准则：()()()s σσσσσσσ22
31223221=-+-+-
即：()()()s σσσσσσσσσσ=---++323121232221 （1）
而：
()
[]
[]
2
3312123222
1233121232
2212
32132
32122
32112322
2
1-6-666666
1333232
3σσσσσσσσσ
σσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσ--++=
--++=??????????? ??++-+??? ??++-+??? ?
?++-='+'+' （2）
所以：（1）式与(2）式相等。
3-8．试分别用密席斯和屈雷斯加屈服准则判断下列应力状态是否存在？如存在，应力处于弹性还是塑性状态？（材料为理想塑性材料）
a)?????
??=s s ij σσσ00000
00
， b)?????
??---=s s
s
ij σσσσ400050
05， c)????? ?
?=00
001.00
002.1s
s
ij σσσ， d)???
?
? ?
?-=s s
ij σσσ6.000000
5.0，
e)?????
?
?---=s s
s ij σσσσ5.10
005.00
0， f)????
?
?
?=00
00054.0054.00s
s
ij σσσ 解：a)由屈雷斯加屈服准则：σ1-σ3=σs 得：σs -0=σs ，存在。应力处于塑性状态。 由密席斯屈服准则()()()s 2312232212
1
σσσσσσσσ=-+-+-=。存在。应力处
于塑性状态。
b )由屈雷斯加屈服准则：σ1-σ3=σs 得：-4σs +5σs =σs ，存在。应力处于塑性状态。 由密席斯屈服准则
()()()()()()s
2s s 2s s 2s s 2
3122322145-54-552
12
1
σσσσσσσσσσσσσσ=+++++-=-+-+-=
存在。应力处于塑性状态。
c )由屈雷斯加屈服准则：σ1-σ3=σs 得：1.2σs -0 =1.2σs ＞σs ，不存在。 由密席斯屈服准则
()()()()()()s
s 2s 2s 2s s 2
3122322133.12.1001.01.02.12
12
1
σσσσσσσσσσσσσ?=-+-+-=-+-+-=
不存在。
d )由屈雷斯加屈服准则：σ1-σ3=σs 得：0.5σs +0.6σs =1.1σs ＞σs ，不存在。 由密席斯屈服准则
()()()()()()s
s 2
s s 2s 2s 2
3122322196.05.06.0-6.0005.02
12
1
σσσσσσσσσσσσσ?=-+++-=-+-+-=
存在。应力处于弹性状态。
e )由屈雷斯加屈服准则：σ1-σ3=σs 得：-0.5σs +1.5σs =σs =σs ，存在，应力处于塑性状态。 由密席斯屈服准则
()()()()()()s
s 2
s s 2s s 2s s 2
3122322175.05.1-5.15.0-5.0-2
12
1
σσσσσσσσσσσσσσσ?=+++++=-+-+-=
存在。应力处于弹性状态。
f )由屈雷斯加屈服准则：τmax =（σ1-σ3）/2=σs /2得：τmax =0.45σs ＜σs ，存在，应力处于弹性状态。
由密席斯屈服准则
()s
s 2
s 22222278.045.03)](6)()()[(21σσστττσσσσσσσ?=?=+++-+-+-=
-
zx yz xy x z z y y x
存在。应力处于弹性状态。
3-9已知开始塑性变形时点的应力状态为
????
?
??=00001515-015-75ij σ，
试求：
（1）主应力大小；
（2）作为平面应力问题处理时的最大切应力和单轴向屈服应力；
（3）作为空间应力状态处理时按屈雷斯加和米塞斯准则计算的单轴向屈服应力。 解：由于点的应力状态为平面应力状态，由2
2
2,122
xy y x y
x τσσσσσ+???
? ?
?-±+=得主应力σ1和σ2：
22
2
,1152157521575+??
? ??-±+=σ
主应力为：σ1=78.54，σ2=11.46，σ3=0 最大切应力：τmax =33.54
单轴向屈服应力为：67.08222xy 2
y x s =+?
??
? ??-=τσσσ 作为空间应力状态处理时按屈雷斯加准则计算： 单轴向屈服应力：σs =σ1－σ3=78.54；
作为空间应力状态处理时按米塞斯准则计算的单轴向屈服应力：
48.73)]
0015(6)750()015()1575[(21)](6)()()[(2122222zx 2y z 2xy 2x z 2z y 2y x =+++-+-+-=+++-+-+-=
-
τττσσσσσσσ σs =73.48
第四章
4-5．有一金属块，在x 方向作用有150MPa 的压应力。在Y 方向作用有150MPa 的压应力，z 方向作用有200MPa 的压应力。试求金属块的单位体积变化率（设E=207×103MPa ，ν=0.3）。 解：各方向应力为：σx =σy =-150MPa ，σz =-200MPa ，则球应力为：σm =-166.7 MPa 单位体积变化率为：
m m 21σν
εE -=
7.16610
2073.02-13
m ???=ε 即：εm =-3.22×10-4
4-6．已知一点的应力状态如图4-16所示，试写出其应力偏量并画出主应变简图。
图4-16 (题15)
解：设σ1＞σ2＞σ3，则：
平均应力：()()53
2493
1
32
1m
=++=
++=
σσσσ
应力偏量为：????
?
?
?='3-0001
-000
4σ 由列维—米赛斯增量理论λσεd 'd ij ij =得：
λ
λσελλσελλσε-3d d 'd -d d 'd 4d d 'd 332211====== 主应变简图如图示：
4-7． 两端封闭的细长薄壁管平均直径为r ，平均壁厚为l ，承受内压力p 而产生塑性变形， 设
管材各向同性，试计算切向、轴向及径向应变增量比及应变比。 解：
4-8． 求出下列两种情况下塑性应变增量的比：
① 单向应力状态：1
s σσ=
② 纯剪力应力状态：/3s s τσ=
①解：设σ1＞σ2＞σ3，则：
()3
31
s 321m σσσσσ=
++=，因此，应力偏量为：
???????
? ?
?='3-0
003-0
0032s s
s σσσσ 由列维—米赛斯增量理论λσεd 'd ij ij =得：
λ
σελ
σελσεd 3
-d d 3-d d 3
2d s 3s 2s
1===
塑性应变增量的比为：
1d d ,2-d d -2,d 3
-d 32d d 22
21s s
21====εεεελσλ
σεε同理： ②解：已知纯剪力应力状态：/3s s τσ= 应力张量为：
???????
?
??=03
3
30
3330s
s s s
s s
ij σσσσσσσ 由列维—米赛斯增量理论λσεd 'd ij ij =得：
λ
σγλσγλσγd 3
d d 3
d d 3
d s
xz s
y z s
xy =
==
塑性应变增量的比为：
1d d d d y z
xz
y z
xy ==
γγγγ
第六章
1. 20#钢圆柱毛坯，原始尺寸为Ф50×50mm ，室温下压缩至高度h=25mm ，设接触表面摩擦切应力τ=0.2Y ，已知Y=746ε0.20MPa ，试求所需变形力P 和单位流动压力p 。
解：圆柱压缩时体积不变，则当h=25mm 时，
22525
450R 3
=?= mm 。
5.050
25
50H h H =-=-=
ε
τ=0.2 Y =0.2×746ε0.20=129.9MPa 当τ=τmax ，
τmax=K=129.9MPa
由于圆柱压缩是轴对称问题，宜采用柱座标。由题意得圆柱界面上的摩擦为τ=0.2Y ，Y=746ε0.20MPa ，设三个坐标方向的正应力σr 、σφ和σz 视为主应力，且与对称轴z 无关。某瞬间圆柱单元体上的应力如图所示，单元体沿径向的静力平衡方程为：
令sin(d φ/2)≈d φ/2，并忽略二次微分项，则得
由于轴对称条件，σr =σφ。此时平衡方程简化为
dr h
2d σz
r τσ-= 1-1
根据米赛斯屈服条件，可得近似表达式为
K 2r z =-σσ
或
z r d d σσ=
代入式（1-1），得
dr h
2d z
z τσσ-=
因此
C r h
2ln z +-=τ
σ
或
r h
8
.2591z e
C -
=σ 1-2
边界条件：当R r =时，0=r σ。由近似屈服条件知，此时的K 2Z =σ，代入方程
式（1-2），可得
R h
8
.2591e
C K 2-
=
或
h
R 8
.2591Ke
2C -=
代入式（1-2），得
h
)
r R (8
.259z Ke
2--=σ 1-3
因为：h=25，R=225
，K=129.9MPa
)
r 225
(36.10z e 8.259-=σ
所需变形力P 为：
5
)
r 225
(36.10R
0z R 010
5.7rdr
2e 8.259ds P ?=??==??-πσ
压板上的平均单位压力用p 表示，则
一、名词解释 1. 主应力：只有正应力没有切应力的平面为主平面，其面上的应力为主应力。 2. 主切应力：切应力最大的平面为主切平面，其上的切应力为主主切应力。 3. 对数应变 答：变形后的尺寸与变形前尺寸之比取对数 4. 滑移线 答：最大切应力的方向轨迹。 5. 八面体应力：与主平面成等倾面上的应力 6. 金属的塑性：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。 7. 等效应力：又称应力强度，表示一点应力状态中应力偏张量的综合大小。 8. 何谓冷变形、热变形和温变形：答度以下，通常是指室温的变形。热变形：在再结晶温度以上的变形。 温变形，高于室温的变形。 9. 何谓最小阻力定律：答，物体质点将向着阻力最小的方向移动，即做最少的功，走最短的路。 10.金属的再结晶 答：冷变形金属加热到一定的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。 11. π平面 答：是指通过坐标原点并垂于等倾线的平面。 12.塑性失稳 答：在塑性加工中，当材料所受的载荷达到某一临界后，即使载荷下降，塑性变形还会继续，这种想象称为塑性失稳。 13.理想刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。P139 14.应力偏张量：应力偏张量就是应力张量减去静水压力，即：σij ′ =σ－δij σm 二、填空题 1. 冷塑性变形的主要机理:滑移和孪生 2. 金属塑性变形的特点：不同时性、相互协调性和不均匀性。 3. 由于塑性变形而使晶粒具有择优取向的组织称为：变形织构 。 4. 随着变形程度的增加,金属的强度 硬度增加,而塑性韧性降低,这种现象称为：加工硬化。 5. 超塑性的特点:大延伸率、低流动应力、无缩颈、易成形、无加工硬化 。 6. 细晶超塑性变形力学特征方程式中的m 为:应变速率敏感性指数。 7. 塑性是指金属在外力作用下,能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力 。 8. 塑性指标是常用的两个塑性指标是：伸长率和断面收缩率。 9. 影响金属塑性的因素主要有：化学成分、组织状态、变形温度、应变速率、应力状态(变形力学条)。 10. 晶粒度对于塑性的影响为：晶粒越细小，金属的塑性越好。 11. 应力状态对于塑性的影响可描述为：(静水压力越大)主应力状态下压应力个数越多，数值越大时,金属的塑性越好。 12. 通过试验方法绘制的塑性——温度曲线,称为：塑性图 。 13. 用对数应变表示的体积不变条件为: 0x y z εεε++=。 14. 平面变形时,没有变形方向(设为z 向)的正应力为： 21311=()=()=22 z x y m σσσσσσσ=++。 15. 纯切应力状态下，两个主应力数值上相等,符号相反 。
重庆理工大学考试试卷 材料成型原理（金属塑性成形部分） A 卷 共 7 页 一、填空题（每空1分，共 16 分） 1. 塑性成形中的三种摩擦状态分别是： 、 、 。 2. 物体的变形分为两部分：1） , 2) 。其中，引起 变化与球应力张量有关，引起 变化与偏应力张量有关。 3. 就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性 。 4. 钢冷挤压前，需要对坯料表面进行 润滑处理。 5. 在 平面的正应力称主应力。该平面特点 ，主应力的方向与主剪应力方向的夹角为 或 。剪应力在 平面为极值，该剪应力称为： 。 6. 根据变形体的连续性，变形体的速度间断线两侧的法向速度分量必须 。 二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上（每空1分，共13分） 一般而言，接触面越光滑，摩擦阻力会越小，可是当两个接触表面非常光滑时，摩擦阻力反而提高，这一现象可以用哪个摩擦机理解释 。 Ａ、表面凹凸学说； Ｂ、粘着理论； Ｃ、分子吸附学说 计算塑性成形中的摩擦力时，常用以下三种摩擦条件，在热塑性变形时，常采用哪个 。 Ａ、库伦摩擦条件； Ｂ、摩擦力不变条件； Ｃ、最大摩擦条件 下列哪个不是塑性变形时应力—应变关系的特点 。 Ａ、应力与应变之间没有一般的单值关系； Ｂ、全量应变与应力的主轴重合 C 、应力与应变成非线性关系 4. 下面关于粗糙平砧间圆柱体镦粗变形说法正确的是 。 Ａ、I 区为难变形区； B 、II 区为小变形区； C 、III 区为大变形区 5. 下列哪个不是动可容速度场必须满足的条件 。 Ａ、体积不变条件； Ｂ、变形体连续性条件； Ｃ、速度边界条件； D 、力边界条件 6. 韧性金属材料屈服时， 准则较符合实际的。 Ａ、密席斯； Ｂ、屈雷斯加； Ｃ密席斯与屈雷斯加； 7. 塑性变形之前不产生弹性变形（或者忽略弹性变形）的材料叫做 。 Ａ、理想弹性材料； Ｂ、理想刚塑性材料； Ｃ、塑性材料； 8. 硫元素的存在使得碳钢易于产生 。 Ａ、热脆性； Ｂ、冷脆性； Ｃ、兰脆性； 9. 应力状态中的 应力，能充分发挥材料的塑性。 Ａ、拉应力； Ｂ、压应力； Ｃ、拉应力与压应力； 10. 根据下面的应力应变张量，判断出单元体的变形状态。 ??????????=80001000010ij σ ??????????--=4-0001-2027-ij σ ????? ?????=10000000020-ij σ （ ） （ ） （ ） A 、平面应力状态； B 、平面应变状态； C 、单向应力状态； D 、体应力状态 11. 已知一滑移线场如图所示，下列说法正确的是： 。 A 、C 点和B 点的ω角相等，均为45°； B 、如果已知B 、 C 、 D 、 E 四点中任意点的平均应力，可以求解其他三点的平均应力； C 、D 点和E 点ω角相等，均为-25°
《金属塑性成形原理》习题（2）答案 一、填空题 1. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： ，则单元内任一点外的应变可表示为＝。 2. 塑性是指：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。 3. 金属单晶体变形的两种主要方式有：滑移和孪生。 4. 等效应力表达式：。 5.一点的代数值最大的__ 主应力__ 的指向称为第一主方向，由第一主方向顺时针转所得滑移线即为线。 6. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z = 。 7．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：干摩擦、边界摩擦、流体摩擦。8．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和可加性。 9．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性提高。 10．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化润滑处理。 11．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫添加剂。 12．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫超塑性。 13．韧性金属材料屈服时，密席斯（Mises）准则较符合实际的。 14．硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。 15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料。 16．应力状态中的压应力，能充分发挥材料的塑性。 17．平面应变时，其平均正应力σm 等于中间主应力σ2。
18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性降低。 19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为ε1＝０.1，第二次的真实应变为ε2＝０.25，则总的真实应变ε＝0.35 。 20．塑性指标的常用测量方法拉伸试验法与压缩试验法。 21．弹性变形机理原子间距的变化；塑性变形机理位错运动为主。 二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上 1．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响 A 工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。 Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于； 2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做 A 。 Ａ、理想塑性材料；Ｂ、理想弹性材料；Ｃ、硬化材料； 3．用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为 B 。 Ａ、解析法；Ｂ、主应力法；Ｃ、滑移线法； 4．韧性金属材料屈服时， A 准则较符合实际的。 Ａ、密席斯；Ｂ、屈雷斯加；Ｃ密席斯与屈雷斯加； 5．由于屈服原则的限制，物体在塑性变形时，总是要导致最大的 A 散逸，这叫最大散逸功原理。 Ａ、能量；Ｂ、力；Ｃ、应变； 6．硫元素的存在使得碳钢易于产生 A 。 Ａ、热脆性；Ｂ、冷脆性；Ｃ、兰脆性； 7．应力状态中的 B 应力，能充分发挥材料的塑性。 Ａ、拉应力；Ｂ、压应力；Ｃ、拉应力与压应力； 8．平面应变时，其平均正应力σｍ B 中间主应力σ２。 Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于； 9．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 B 。 Ａ、提高；Ｂ、降低；Ｃ、没有变化； 10．多晶体经过塑性变形后各晶粒沿变形方向显著伸长的现象称为 A 。 Ａ、纤维组织；Ｂ、变形织构；Ｃ、流线； 三、判断题 1．按密席斯屈服准则所得到的最大摩擦系数μ=0.5。（×） 2．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响小于工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。
名师整理精华知识点 名词解释 塑性成型：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法 加工硬化：略 动态回复：在热塑性变形过程中发生的回复 动态再结晶：在热塑性变形过程中发生的结晶 超塑性变形：一定的化学成分、特定的显微组织及转变能力、特定的变形温度和变形速率等，则金属会表现出异乎寻常的高塑性状态 塑性：金属在外力作用下，能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力。 屈服准则（塑性条件）：在一定的变形条件下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，指点才开始进入塑性状态，这种关系成为屈服准则。 塑性指标：为衡量金属材料塑性的好坏，需要有一种数量上的指标。 晶粒度：表示金属材料晶粒大小的程度，由单位面积所包含晶粒个数来衡量，或晶粒平均直径大小。填空 1、塑性成形的特点（或大题？） 1组织性能好（成形过程中，内部组织发生显著变化）2材料利用率高（金属成形是靠金属在塑性状态下的体积转移来实现的，不切削，废料少，流线合理）3尺寸精度高（可达到无切削或少切屑的要求）4生产效率高适于大批量生产 失稳——压缩失稳和拉伸失稳 按照成形特点分为1块料成形（一次加工、轧制、挤压、拉拔、二次加工、自由锻、模锻2板料成形多晶体塑性变形——晶内变形（滑移，孪生）和晶界变形 超塑性的种类——细晶超塑性、相变超塑性 冷塑性变形组织变化——1晶粒形状的变化2晶粒内产生亚结构3晶粒位向改变 固溶强化、柯氏气团、吕德斯带（当金属变形量恰好处在屈服延伸范围时，金属表面会出现粗超不平、变形不均匀的痕迹，称为吕德斯带） 金属的化学成分对钢的影响（C略、P冷脆、S热脆、N兰脆、H白点氢脆、O塑性下降热脆）；组织的影响——单相比多相塑性好、细晶比粗晶好、铸造组织由于有粗大的柱状晶粒和偏析、夹杂、气泡、疏松等缺陷、塑性降低。 摩擦分类——干摩擦、边界摩擦、流体摩擦 摩擦机理——表面凹凸学说、分子吸附学说、粘着理论 库伦摩擦条件T=up 常摩擦力条件 t=mK 塑性成形润滑——1、特种流体润滑法2、表面磷化-皂化处理3、表面镀软金属 常见缺陷——毛细裂纹、结疤、折叠、非金属夹杂、碳化物偏析、异金属杂物、白点、缩口残余 影响晶粒大小的主要因素——加热温度、变形程度、机械阻碍物 常用润滑剂——液体润滑剂、固体润滑剂（干性固体润滑剂、软化型固体润滑剂） 问答题 1、提高金属塑性的基本途径 1、提高材料成分和组织的均匀性 2、合理选择变形温度和应变速率 3、选择三向压缩性较强的变形方式 4、减小变形的不均匀性 2、塑性成形中的摩擦特点 1、伴随有变形金属的塑性流动 2、接触面上压强高 3、实际接触面积大 4、不断有新的摩擦面产生 5、常在高温下产生摩擦 3、塑性成形中对润滑剂的要求 1、应有良好的耐压性能 2、应有良好的耐热性能 3、应有冷却模具的作用 4、应无腐蚀作用 5、应无毒 6、应使用方便、清理方便 4、防止产生裂纹的原则措施 1、增加静水压力 2、选择和控制适合的变形温度和变形速度 3、采用中间退火，以便消除变形过程中产生的硬化、变形不均匀、残余应力等。 4、提高原材料的质量 5、细化晶粒的主要途径 1、在原材料冶炼时加入一些合金元素及最终采用铝、钛等作为脱氧剂 2、采用适当的变形程度和变形温度 3、采用锻后正火或退火等相变重结晶的方法 6、真实应力-应变的简化形式及其近似数学表达式1、幂指数硬化曲线Y=B?n 2、有初始屈服应力的刚塑性硬化曲线Y=σs+B1?m 3、有初始屈服应力的刚塑性硬化直线Y=σs+B2?4、无加工硬化的水平直线Y=σs 7、为什么晶粒越细小，强度和塑性韧性都增加？晶粒细化时，晶内空位数目与位错数目都减少，位错与空位、位错间的交互作用几率减小，位错易于运动，即塑性好。位错数目少，塞积位错数目少，使应力集中降低。晶粒细化使晶界总面积增加，致使裂纹扩展的阻力增加，推迟了裂纹的萌生，增加了断裂应变。晶粒细小，裂纹穿过晶界进入相邻晶粒并改变方向的频率增加，消耗的能量增加，韧性增加。另外晶界总面积增加可以降低晶界上的杂质浓度，减轻沿晶脆性断裂倾向。 8、变形温度对金属塑性的影响 总趋势：随着温度的升高，塑性增加，但是这种增加并非简单的线性上升；在加热过程的某些温度区间，往往由于相态或晶粒边界状态的变化而出现脆性区，使金属的塑性降低。在一般情况下，温度由绝对零度上升到熔点时，可能出现几个脆性区，包括低温的、中温的、和高温的脆性区。 9、动态回复、为什么说是热塑性变形的主要软化机制？ 动态回复是指在热塑性变形过程中发生的回复，2，动态回复，主要是通过位错的攀移，交滑移等，来实现的，对于铝镁合金、铁素体钢等，由于它们层错能高，变形时扩展位错宽度窄，集束容易，位错的攀移和交滑移容易进行，位错容易在滑移面间转动，而使异号位错相互抵消，结果使位错密度下降，畸变能降低，不足以达到动态再结晶所需的能量水平。因此这类金属在热塑性变形过程中，即使变形程度很大，变形温度远高于再结晶温度，也只会发生动态回复，而不发生动态再结晶。 10、什么是动态再结晶，其主要影响因素？（自己总结吧，课本太乱） 动态再结晶：在热塑性变形过程中发生的结晶。与金属的位错能高地有关，与晶界迁移的难易有关 ，金属越纯，发生动态再结晶的能力越强。
《金属塑性成形原理》试卷及答案 一、填空题 1. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： ，则单元内任一点外的应变可表示为＝。 2. 塑性是指：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。 3. 金属单晶体变形的两种主要方式有：滑移和孪生。 4. 等效应力表达式：。 5.一点的代数值最大的 __ 主应力 __ 的指向称为第一主方向，由第一主方向顺时针转所得滑移线即为线。 6. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z = 。 7．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：干摩擦、边界摩擦、流体摩擦。 8．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和可加性。 9．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性提高。 10．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化润滑处理。 11．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫添加剂。 12．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫超塑性。 13．韧性金属材料屈服时，密席斯（Mises）准则较符合实际的。 14．硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。 15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料。 16．应力状态中的压应力，能充分发挥材料的塑性。 17．平面应变时，其平均正应力ｍ等于中间主应力２。 18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性降低。 19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为１＝０.1，第二次的真实应变为２＝０.25，则总的真实应变＝。 20．塑性指标的常用测量方法拉伸试验法与压缩试验法。
21．弹性变形机理原子间距的变化；塑性变形机理位错运动为主。 二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上 1．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响A工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。 Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于； 2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做A。 Ａ、理想塑性材料；Ｂ、理想弹性材料；Ｃ、硬化材料； 3．用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为B。 Ａ、解析法；Ｂ、主应力法；Ｃ、滑移线法； 4．韧性金属材料屈服时，A准则较符合实际的。 Ａ、密席斯；Ｂ、屈雷斯加；Ｃ密席斯与屈雷斯加； 5．由于屈服原则的限制，物体在塑性变形时，总是要导致最大的 A 散逸，这叫最大散逸功原理。 Ａ、能量；Ｂ、力；Ｃ、应变； 6．硫元素的存在使得碳钢易于产生A。 Ａ、热脆性；Ｂ、冷脆性；Ｃ、兰脆性； 7．应力状态中的B应力，能充分发挥材料的塑性。 Ａ、拉应力；Ｂ、压应力；Ｃ、拉应力与压应力； 8．平面应变时，其平均正应力ｍB中间主应力２。 Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于； 9．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 B 。 Ａ、提高；Ｂ、降低；Ｃ、没有变化； 10．多晶体经过塑性变形后各晶粒沿变形方向显着伸长的现象称为A。 Ａ、纤维组织；Ｂ、变形织构；Ｃ、流线； 三、判断题 1．按密席斯屈服准则所得到的最大摩擦系数μ=。（×） 2．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响小于工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。（×） 3．静水压力的增加，对提高材料的塑性没有影响。（×） 4．在塑料变形时要产生硬化的材料叫理想刚塑性材料。（×） 5．塑性变形体内各点的最大剪应力的轨迹线叫滑移线。（√） 6．塑性是材料所具有的一种本质属性。（√） 7．塑性就是柔软性。（×）
《金属塑性成形原理》习题集 运新兵编 模具培训中心 二OO九年四月
第一章 金属的塑性和塑性变形 1．什么是金属的塑性？什么是变形抗力？ 2．简述变形速度、变形温度、应力状态对金属塑性和变形抗力的影响。如何提高金属的塑性？ 3．什么是附加应力？ 附加应力分几类？试分析在凸形轧辊间轧制矩形板坯时产生的附加应力？ 4．什么是最小阻力定律？最小阻力定律对分析塑性成形时的金属流动有何意义？ 5．塑性成形时，影响金属变形和流动的因素有哪些？各产生什么影响？ 6．为什么说塑性成形时金属的变形都是不均匀的？不均匀变形会产生什么后果？ 7．什么是残余应力？残余应力有哪几类？会产生什么后果？如何消除工件中的残余应力？ 8．摩擦在金属塑性成形中有哪些消极和积极的作用？塑性成形中的摩擦有什么特点？ 9．塑性成形中的摩擦机理是什么？ 10． 塑性成形时接触面上的摩擦条件有哪几种？各适用于什么情况？ 11． 塑性成形中对润滑剂有何要求？ 12． 塑性成形中常用的液体润滑剂和固体润滑剂各有哪些？石墨和二硫化钼 如何 起润滑作用？ 第二章 应力应变分析 1．什么是求和约定？张量有哪些基本性质？ 2．什么是点的应力状态？表示点的应力状态有哪些方法？ 3．什么是应力张量、应力球张量、应力偏张量和应力张量不变量？ 4．什么是主应力、主剪应力、八面体应力？ 5．什么是等效应力？有何物理意义？ 6．什么是平面应力状态、平面应变的应力状态？ 7．什么是点的应变状态？如何表示点的应变状态？ 8．什么是应变球张量、应变偏张量和应变张量不变量？ 9．什么是主应变、主剪应变、八面体应变和等效应变？ 10． 说明应变偏张量和应变球张量的物理意义？ 11． 塑性变形时应变张量和应变偏张量有和关系？其原因何在？ 12． 平面应变状态和轴对称状态各有什么特点？ 13． 已知物体中一点的应力分量为???? ??????---=30758075050805050ij σ，试求方向余弦为21==m l ，2 1=n 的斜面上的全应力、正应力和剪应力。 14． 已知物体中一点的应力分量为???? ??????---=10010010010010ij σ，求其主应力、主剪应力、八面体应力、应力球张量及应力偏张量。 15． 设某物体内的应力场为
. 重庆工学院考试试卷（B） 一、填空题（每空2分，共40分） 1．液态金属本身的流动能力主要由液态金属的、和等决定。2．液态金属或合金凝固的驱动力由提供。 3．晶体的宏观生长方式取决于固液界面前沿液相中的温度梯度，当温度梯度为正时，晶体的宏观生长方式为，当温度梯度为负时，晶体的宏观生长方式为。 5．液态金属凝固过程中的液体流动主要包括和。6．液态金属凝固时由热扩散引起的过冷称为。 7．铸件宏观凝固组织一般包括、和 三个不同形态的晶区。 8．内应力按其产生的原因可分为、和三种。9．铸造金属或合金从浇铸温度冷却到室温一般要经历、和三个收缩阶段。 10．铸件中的成分偏析按范围大小可分为和二大类。 二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上（每空1分，共9分）。 1.塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响工件表面的粗糙度对 摩擦系数的影响。
. Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于； 2.塑性变形时不产生硬化的材料叫做。 Ａ、理想塑性材料；Ｂ、理想弹性材料；Ｃ、硬化材料； 3.用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称 为。 Ａ、解析法；Ｂ、主应力法；Ｃ、滑移线法； 4.韧性金属材料屈服时，准则较符合实际的。 Ａ、密席斯；Ｂ、屈雷斯加；Ｃ密席斯与屈雷斯加； 5.塑性变形之前不产生弹性变形（或者忽略弹性变形）的材料叫做。 Ａ、理想弹性材料；Ｂ、理想刚塑性材料；Ｃ、塑性材料； 6.硫元素的存在使得碳钢易于产生。 Ａ、热脆性；Ｂ、冷脆性；Ｃ、兰脆性； 7.应力状态中的应力，能充分发挥材料的塑性。 Ａ、拉应力；Ｂ、压应力；Ｃ、拉应力与压应力； 8.平面应变时，其平均正应力 ｍ中间主应力 ２。 Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于； 9.钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性。 Ａ、提高；Ｂ、降低；Ｃ、没有变化； 三、判断题（对打√，错打×，每题1分，共7分） 1．合金元素使钢的塑性增加，变形拉力下降。（）
《金属塑性成形原理》 习题答案 一、填空题 1.衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。 2.所谓金属的再结晶是指冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。 3.金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移和扩散蠕变等。 4.请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量 ＝＋ 5.对应变张量，请写出其八面体线变与八面体切应变的表达式。 ＝； ＝。 6.1864年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为 。
7.金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。 8.变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是平均应力 不同，而各点处的最大切应力为材料常数。 9.在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为真实应力场和真实速度场，由此导出的载荷，即为真实载荷，它是唯一的。 10.设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： ，则单元内任一点外的应变可表示为＝。 11、金属塑性成形有如下特 点：、、、。 12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为和两大类，按照成形时工件的温度还可以分为、和 三类。 13、金属的超塑性分为和两大类。 14、晶内变形的主要方式和单晶体一样分为和。其中变形是主要的，而变形是次要的，一般仅起调节作用。
1. 冷塑性变形的主要机理:滑移和孪生 2. 金属塑性变形的特点:不同时性、相互协调性和不均匀性. 3. 由于塑性变形而使晶粒具有择优取向的组织,称为:变形织构 4. 随着变形程度的增加,金属的强度 硬度增加,而塑性韧性降低,这种现象称为:加工硬化 5. 超塑性的特点:大延伸率 低流动应力 无缩颈 易成形 无加工硬化 6. 细晶超塑性变形力学特征方程式 中的m 为:应变速率敏感性指数 7. 塑性是指金属在外力作用下,能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力 8. 塑性指标是以材料开始破坏时的塑性变形量来表示,通过拉伸试验可以的两个塑性指标 为:伸长率和断面收缩率 9. 影响金属塑性的因素主要有:化学成分和组织 变形温度 应变速率 应力状态(变形力学 条件) 10. 晶粒度对于塑性的影响为:晶粒越细小,金属的塑性越好 11. 应力状态对于塑性的影响可描述为(静水压力越大)主应力状态下压应力个数越多 数值 越大时,金属的塑性越好 12. 通过试验方法绘制的塑性 — 温度曲线,成为塑性图 13. 用对数应变表示的体积不变条件为: 14. 平面变形时,没有变形方向(设为z 向)的正应力为:12132()z m σσσσσ==+= 15. 纯切应力状态下,两个主应力数值上相等,符号相反 16. 屈雷斯加屈服准则和米塞斯屈服准则的统一表达式为:13s σσβσ-=,表达式中的系数 β的取值范围为:1 1.155β= 17. 塑性变形时,当主应力顺序123σσσ>>不变,且应变主轴方向不变时,则主应变的顺序 为:123εεε>> 18. 拉伸真实应力应变曲线上,过失稳点(b 点)所作的切线的斜率等于该点的:真实应力Y b 19. 摩擦机理有：表面凸凹学说、分子吸附学说、粘着理论 20. 根据塑性条件可确定库伦摩擦条件表达式中的μ的极限值为（0.5---0.577） 21. 速度间断线两侧的法向速度分量:相等 22. 不考虑速度间断时的虚功(率)方程的表达式为:
塑性变形：当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形。 塑性：外力作用下使金属材料发生塑性形变而不破坏其完整性的能力。 塑性成形：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法。 软取向：μ=0.5或接近0.5 硬取向：μ=0或或接近0 金属塑性成形的特点：1组织性能好，金属材料在塑性成形过程中，其内部发生显著的变化2材料利用率高金属塑性成形主要是靠金属在塑性状态下的体积转移来实现的，不产生切屑，因此只有少量的工艺废料，并且流线分布合理3尺寸精度高不少成型方法已达到少或无切削的要求。4生产效率高，适于大批量生产随着塑性加工工具和设备的改进及机械化，自动化程度的提高，生产率也相应得到提高。 金属塑性成形分为板料成形和块料成形。 块料成形是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。1一次加工：轧制，挤压，拉拔2二次加工：自由锻，模锻。 板料成形一般称为冲压，是对厚度较小的板料，利用专门的模具，使金属板料通过一定模孔而产生塑性变形。这类塑性加工方法可分为分离工序和成形工序两类。 金属塑性成形原理是研究和探讨金属在各种塑性加工过程中可遵循的基础和规律的一门学科。目的在于科学地、系统地阐明这些基础和规律，为学习后续的工艺课程作理论准备，也为合理制订塑性成形工艺规范及选择设备、设计模具奠定理论基础。 金属塑性成形工艺应要求：1使金属具有良好的塑性2使变形抗力小3保证塑性成形件质量4能了解变形力。为达到以上要求需从塑性变形的力学基础、物理基础、塑性成形问题的工程解法、塑性成形件的质量分析等发面进行论述。 晶内变形的主要方式和单晶体一样为滑移和孪生。 滑移是指晶体在力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于晶体的另一部分发生相对移动或切变。 晶体的滑移过程实际上就是位错的移动和增殖过程。加工硬化的原因是位错增殖。 滑移系多的金属要比滑移系少的金属变形协调性好、塑性高，如面心立方金属比密排六方金属的塑性好。 临界切应力的大小取决于金属的类型、纯度、晶体结构的完整性、变形温度、应变速率和预先变形程度等因素。 孪生是晶体在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面和一定的晶向发生均匀切变。 晶向变形的主要方式是晶粒之间相互滑动和转动。特别的，在冷态变形条件下，由于晶界强度较高，晶间变形的较小。 多晶体塑性变形的特点：1各晶粒变形的不同时性2各晶粒变形的相互协调性3晶粒与晶粒之间和晶粒内部与晶界附近区域之间变形的不均匀性。 晶粒的大小与应力场的关系：晶粒越细，金属屈服强度越大，金属塑性越好。 冷塑性变形对金属组织和性能的影响：一、组织的变化1晶粒形状的变化2晶粒内产生亚结构3晶粒位向改变。二、性能的变化强度、硬度增加越多，而塑性指标降低越甚，也即加工硬化越严重。纤维组织：（冷变形）轧制变形时，原来等轴的晶粒延伸长变形方向伸长，若变形程度很大则晶粒呈现为一片如纤维状的条纹。 变形织构：由于塑性变形的结果而使晶粒具有择优取向的组织。 冷、热、温变形的区别是再结晶温度不同。 冷变形后，对金属加热和保温会发生顺次的三个过程：回复，再结晶，晶粒长大。热塑性变形时的软化过程按性质可分为以下几种：动态回复、动态 再结晶、静态回复、静态再结晶、亚动态再结晶等。 动态再结晶：在热塑性变形过程中发生的再结晶。 热塑性变形对金属组织和性能的影响：1改善晶粒组织2锻合内部 缺陷3破碎并改善碳化物和非金属夹杂物在钢中的分布4形成纤维 组织5改善偏析。 超塑性变形状态：处于特定的条件下，如一定的化学成分、特定的 显微组织及转变能力、特定的变形温度和应变速率等，则金属会表 现出异乎寻常的高塑性状态。 超塑性：金属和合金具有超长的均匀变形能力，其伸长率达到百分 之几百，甚至百分之几千。（分为细晶超塑性和相变超塑性） 塑性指标：为了衡量金属材料塑性的好坏，需要有一种数量上的指 标。用伸长率和断面收缩率表示。 影响塑性的因素：金属的化学成分和组织，变形温度，应变速率， 变形力学条件。 冷脆：磷是钢中的有害物质，在铁中有相当大的溶解度，使钢的强 度、硬度提高，而塑性、韧性降低，在冷变形时影响更为严重。 热脆：（与O、S有关）钢未加热到变形温度，硫化物及其共晶体熔 化，形成裂纹的现象。 氢脆：氢溶入钢中使钢的塑性、韧性下降。白点：氢原子聚集产生 局部高压，在钢中组织应力或温度应力共同作用下产生的微裂纹。 变形温度对金属塑性的影响：随着温度上升，塑性增加，但非简单 的线性上升；在加热过程的某些温度区间，往往由于相态或晶粒边 界状态的变化而出现脆性区，使金属的塑性降低。 热效应：塑性变形时金属所吸收的能量，绝大部分转化为热能。温 度效应：塑性变形中的产生的热量使变形体温度升高的现象。 加工硬化：随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性 韧性降低的现象。 热塑性变形：在再结晶温度以上进行的塑性变形，又称热塑性加工 从工艺性能的角度看，提高应变速度会以下有利作用：1降低摩擦 系数，从而降低金属的流动阻力，改善金属的充填性及变形的不均 匀性2减少热成形时的热量损失，从而减少毛坯温度下降和温度分 布的不均匀性3出现所谓“惯性流动效应”从而改善金属的充填性 塑性图：为了具体掌握不同变形条件下，金属的塑性随温度变化的 情形，需要试验方法绘制其塑性--温度曲线，简称塑性图。 温度效应与下列因素有关：1变形温度2应变速率3变形程度。 温度升高使金属塑性增加的原因：1发生回复或再结晶2原子动能 增加3金属的组织、结构发生变化4扩散蠕变机理起作用5晶间滑 移作用增强。 1、怎样解释静水压力越大金属的塑形越高？①拉伸应力会促 进晶间变形、加速晶界的破坏；而压缩应力能阻止或减少晶 间变形，随着静水压力的增大，晶间变形越加困难，因而提 高了金属的塑形。②三向压缩应力有利于愈合塑形变形过程 中产生的各种损伤；而拉应力则相反，它促使损伤的发展。 ③当变形体内原先存在着少量对塑形不利的杂质、液态相或 组织缺陷时，三向压缩作用能抑制这些缺陷，全部或部分地 消除其危害；反之，在拉应力作用下，将在这些地方产生应 力集中，促使金属的破坏。4增大静水压力能抵消由于不均 匀变形引起的附加拉应力，从而减轻了附加拉应力所造成的 拉裂作用。 2、主应力图：受力物体内一点的应力状态，可用作用在应力单 元体上的主应力来描述，只用主应力的个数及符号来描述一 点应力状态的简图称为主应力图。 3、等效应力的特点：①等效应力是一个不变量。②等效应力在数 值上等于单向均匀拉伸（或压缩）时的拉伸（或压缩）应力?， ?=?；③等效应力并不代表着某一平面上的应力，因而不能在 某一特定的平面上表示出来；4等效应力可以理解为代表一点 应力状态中应力偏张量的综合作用。 主应变简图：用主应变的个数和符号来表示应变状态的简图称 为主应变状态图，简称主应变简图或主应变图。 4、特征应变：三个主应变中绝对值最大的主应变，反映了该工序 变形的特征，称为特征应变。 5、三种变形类型：压缩类变形、剪切类变形、伸长类变形。 6、全量变形：反应单元体在某一变形过程中的某个阶段结束时 的应变，称为全量变量。 7、应力状态：当旋转体承受的外力对称于旋转轴分布时，则旋 转体内质点所处的应力状态称为轴对称应力状态。 8、屈雷斯加屈服准则适用于脆性材料，米赛斯屈服准则适用于 韧性材料。 9、塑形成型时应力应变关系的特点：①应力与应变之间的关系 是非线性的，因此，全量应变主轴与应力主轴不一定重合。 ②塑性变形时可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松 比v=0.5③对于应变硬化材料，卸载后再重新加载时的屈服 应力就是卸载时的屈服应力，比初始屈服应力要高。④塑形 变形是不可逆的，与应变历史有关，即应力应变关系不再保 持单值关系。 10、金属塑形成型中摩擦的特点：①伴随有变形金属的塑形流动 ②接触面上压强高③实际接触面积大④不断有新的接触面 产生⑤常在高温下产生摩擦 11、摩擦对塑形成型的危害主要表现在：①改变变形体内应力状 态，增大变形抗力②引起不均匀变形，产生附加应力和残余 应力③降低模具寿命 12、折叠的特征：①折叠与其周围金属流线方向一致②折叠尾端 一般呈小圆角或枝杈形③折叠两侧有较重的脱碳、氧化现 象。 13、界限法包括：1上限法2下限法 14、主应力法：实质是将应力平衡微分方程和屈服方程联立求 解。 15、塑性区的应力边界条件：1.不受力的自由表面2.无摩擦的接 触表面3.摩擦切应力达到最大值K的接触表面。4.摩擦切应 力为某一中间值的接触表面。 16、常见的滑移线场有以下几种类型：1.直线滑移线场。2简单 滑移线场.3.直线滑移线场与简单滑移线场的组合。4.由两族 相互正交的光滑曲线所构成的滑移线场 17、最大散逸功原理又称第二塑形变分原理。最大散逸功原理可 表述为：对钢塑性体一定的应变增量场而言，在所有满足屈 服准则的应力场中，与该应变增量场符合应力应变关系的应 力场所做的塑性功增量为最大。 亨盖方程 σm-2kω= ξ（β）沿α线 σm+2kω= η（α）沿β线 当沿α族（或β族）中的同一条滑移线移动时，ξ（或η）为常 数，只有当一条滑移线移动到同族的另一条滑移线是ξ（或η） 值才有改变 静可容应力场σij*：用下限法计算极限载荷时，只假设塑变区内的 应力状态。 动可容速度场ui*（或位移场ui*）：用上限法计算极限载荷时，只 假设塑变区的位移状态 下限法：应力场所求得的极限载荷点是小于（最多等于）真实载荷。 上限法：速度场所求得的极限载荷总是大于（最小等于）真实载荷。
填空题： 1、铸件的宏观凝固组织主要是指 ，其通常包括 、 和 三个典型晶区。 2、金属塑性变形的基本规律有 和 。 3、铸件凝固组织中的微观偏析可分为 、 和 等，其均可通过 方法消除。 4、在塑性加工中润滑的目的是 ， 模具寿命和产品质量， 变形抗力，提高金属的充满模腔的能力等。 5、材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过100％的现象叫 。 6、钢冷挤压前，需要对坯料表面进行 润滑处理。 7、铸造应力有 、 和? 三种。 8、铸件的宏观凝固组织主要是指 ，其通常包 括 、 和 三个典型晶区。 9、铸件凝固组织中的微观偏析可分为 、 和 等，其均可通 过 方法消除。 10、在塑性加工中润滑的目的是 ， 模具寿命和产品质量， 变形 抗力，提高金属的充满模腔的能力等。 11、材料的加工过程可以用相关的材料流程、 流程和 流程来描述。材料流程中，用来产生材料的形状、尺寸和（或） 变化的过程称为基本过程。材料流程中的基本过 程又分为机械过程、 过程和化学过程过程。 12、通常所说弹塑性力学三大基础方程指的是 方程、 方程和 方 程 。其中表达变形与应变之间关系的是 方程。 13、液态金属成形过程中在 附近产生的裂纹称为热裂纹，而在 附近产生的裂纹称为冷裂纹。 14、润湿角是衡量界面张力的标志。界面张力达到平衡时，杨氏方程可写为 =θcos 。当 时，液体能润湿固体；=θcos 时，为绝对润湿； 当 时，液体绝对不能润湿固体。 15、在塑性加工中润滑的目的是 ，提高模具寿命和产品质量， 变形 抗力，提高金属的充满模腔的能力等。 16、材料中一点的两种应力状态相等的充要条件是两应力状态的 分别相等。 17、采用主应力法分析宽度为B 的细长薄板在平锤下压缩变形。已知平衡方程为： 02=+h dx d k x τσ，接触表面摩擦条件y k f στ＝，利用近似屈服条件为k y x 2=-σσ，方程的通解为： ，其中的积分常数，可根据边界条件： 确定，C ＝ 。 18.液态金属或合金中一般存在 起伏、 起伏和 起伏。 19、铸件的宏观凝固组织主要是指 ，其通常包 括 、 和 三个典型晶区。
重庆工学院考试试卷（B） 一、填空题（每空2分，共40分） 1．液态金属本身的流动能力主要由液态金属的、和等决定。2．液态金属或合金凝固的驱动力由提供。 3．晶体的宏观生长方式取决于固液界面前沿液相中的温度梯度，当温度梯度为正时，晶体的宏观生长方式为，当温度梯度为负时，晶体的宏观生长方式为。 5．液态金属凝固过程中的液体流动主要包括和。6．液态金属凝固时由热扩散引起的过冷称为。 7．铸件宏观凝固组织一般包括、和 三个不同形态的晶区。 8．内应力按其产生的原因可分为、和三种。9．铸造金属或合金从浇铸温度冷却到室温一般要经历、和三个收缩阶段。 10．铸件中的成分偏析按范围大小可分为和二大类。 二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上（每空1分，共9分）。 1.塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响工件表面的粗糙度对 摩擦系数的影响。
Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于； 2.塑性变形时不产生硬化的材料叫做。 Ａ、理想塑性材料；Ｂ、理想弹性材料；Ｃ、硬化材料； 3.用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称 为。 Ａ、解析法；Ｂ、主应力法；Ｃ、滑移线法； 4.韧性金属材料屈服时，准则较符合实际的。 Ａ、密席斯；Ｂ、屈雷斯加；Ｃ密席斯与屈雷斯加； 5.塑性变形之前不产生弹性变形（或者忽略弹性变形）的材料叫做。 Ａ、理想弹性材料；Ｂ、理想刚塑性材料；Ｃ、塑性材料； 6.硫元素的存在使得碳钢易于产生。 Ａ、热脆性；Ｂ、冷脆性；Ｃ、兰脆性； 7.应力状态中的应力，能充分发挥材料的塑性。 Ａ、拉应力；Ｂ、压应力；Ｃ、拉应力与压应力； 8.平面应变时，其平均正应力σｍ中间主应力σ２。 Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于； 9.钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性。 Ａ、提高；Ｂ、降低；Ｃ、没有变化； 三、判断题（对打√，错打×，每题1分，共7分） 1．合金元素使钢的塑性增加，变形拉力下降。（）
第一章 1.什么是金属的塑性？什么是塑性成形？塑性成形有何特点？ 塑性----在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力； 塑性变形----当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形； 塑性成形----金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能 的加工方法，也称塑性加工或压力加工； 塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高2.试述塑性成形的一般分类。 Ⅰ.按成型特点可分为块料成形(也称体积成形)和板料成型两大类 1）块料成型是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。可分为一次成型和二次加工。 一次加工： ①轧制----是将金属坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间使其产生塑性变形，以获得一定截面形状材料的塑性成形方法。分纵轧、横轧、斜轧；用于生产型材、板材和管材。 ②挤压----是在大截面坯料的后端施加一定的压力，将金属坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。分正挤压、反挤压和复合挤压；适于(低塑性的)型材、管材和零件。 ③拉拔----是在金属坯料的前端施加一定的拉力，将金属坯料通过一定形状、尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得与模孔形状、尺寸相同的小截面坯料的塑性成形方法。生产棒材、管材和线材。 二次加工：
①自由锻----是在锻锤或水压机上，利用简单的工具将金属锭料或坯料锻成所需的形 状和尺寸的加工方法。精度低，生产率不高，用于单件小批量或大锻件。 ②模锻----是将金属坯料放在与成平形状、尺寸相同的模腔中使其产生塑性变形，从 而获得与模腔形状、尺寸相同的坯料或零件的加工方法。分开式模锻和闭式模锻。2）板料成型一般称为冲压。分为分离工序和成形工序。 分离工序：用于使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离，如冲裁、剪切等工序；成型工序：用来使坯料在不破坏的条件下发生塑性变形，成为具有要求形状和尺寸的零件，如弯曲、拉深等工序。 Ⅱ.按成型时工件的温度可分为热成形、冷成形和温成形。 第二章 3.试分析多晶体塑性变形的特点。 1）各晶粒变形的不同时性。不同时性是由多晶体的各个晶粒位向不同引起的。2）各晶粒变形的相互协调性。晶粒之间的连续性决定，还要求每个晶粒进行多系滑移；每个晶粒至少要求有5个独立的滑移系启动才能保证。 3）晶粒与晶粒之间和晶粒内部与晶界附近区域之间的变形的不均匀性。 Add： 4）滑移的传递，必须激发相邻晶粒的位错源。 5）多晶体的变形抗力比单晶体大，变形更不均匀。 6）塑性变形时，导致一些物理，化学性能的变化。 7）时间性。hcp系的多晶体金属与单晶体比较，前者具有明显的晶界阻滞效应和极高的加工硬化率，而在立方晶系金属中，多晶和单晶试样的应力—应变曲线就没有那么大的差别。 4.试分析晶粒大小对金属塑性和变形抗力的影响。
第一章绪论 1. 什么是金属的塑性什么是塑性成形塑性成形有何特点塑性：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力；塑性成形：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能的加工方法，也称塑性加工或压力加工；塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高 2. 试述塑性成形的一般分类。 Ⅰ. 按成型特点可分为块料成形（也称体积成形）和板料成型两大类 1）块料成型是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。可分为一次加工和二次加工。 一次加工： ① ---------- 轧制是将金属坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间使其产生塑性变形，以获得一定截面形状材料的塑性成形方法。分纵轧、横轧、斜轧；用于生产型材、板材和管材。 ② ---------- 挤压是在大截面坯料的后端施加一定的压力，将金属坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。分正挤压、反挤压和复合挤压；适于（低塑性的）型材、管材和零件。 ③ ---------- 拉拔是在金属坯料的前端施加一定的拉力，将金属坯料通过一定形状、尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得与模孔形状、尺寸相同的小截面坯料的塑性成形方法。生产棒材、管材和线材。 二次加工： ①自由锻 --- 是在锻锤或水压机上，利用简单的工具将金属锭料或坯料锻成所需 的形状和尺寸的加工方法。精度低，生产率不高，用于单件小批量或大锻件。 ②模锻 -- 是将金属坯料放在与成平形状、尺寸相同的模腔中使其产生塑性变 形，从而获得与模腔形状、尺寸相同的坯料或零件的加工方法。分开式模锻和闭式模锻。2）板料成型一般称为冲压。分为分离工序和成形工序。分离工序：用于使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离，如冲裁、剪切等工序；成型工序：用来使坯料在不破坏的条件下发生塑性变形，成为具有要求形状和尺寸的零件，如弯曲、拉深等工序。