华东师范大学
硕士学位论文
多分辨率图像增强技术研究与实现
姓名：段群
申请学位级别：硕士
专业：软件工程
指导教师：王晓丹
20071001
统的输入图像为正（ｚ，力＝Ｃ，输出图像为ｇ（ｘ，Ｙ）。根据式（卜１）得，ｇ。（ｘ，Ｙ）＝ｅ（ｘ，ｙ）Ｌ（ｘ，力（１—２）可得
ｍ∽＝嬲＝墨学（１＿３）这样，原来的图像为
ｆ（ｘ，ｙ）：墨掣＝』婴．ｃ（１—４）ｅ（ｘ，ｙ）ｇ。【工，ｙＪ
模板处理，又称邻域处理，分图像平滑和图像锐化两类。图像平滑的主要目的是减少噪声。在频域，因为噪声频谱多在高频段，因此可以采用各种形式的低通滤波来减少噪声，空域和频域均可采用平滑。具体说来，有邻域平均法、中值滤波、噪声消除法、梯度倒数加权和选择式掩模平滑等。图像锐化的主要目的是使边缘和轮廓模糊的图像变得清晰，并使其细节清晰。但由于锐化使噪声受到比信号还要强的增强，所以要求锐化处理的图像有较高的信噪比；否则，锐化后图像的信噪比更低。锐化滤波器是用高通滤波实现，目的在于强调图像被模糊的细节。
图卜２（ａ）原始图像图１－２（ｂ）经过拉氏增强的图像从上图可以看出，经拉氏算子运算的图像，图像模糊的部分得到了锐化，特别是模糊的边缘部分得到了增强，边界更加明显，但是，图像显示清楚的地方，经滤波后发生了失真。
频域法是在图像的某种变换域内，对变换后的系数进行运算，然后再反变换到原来的空域得到增强的图像。这是一种间接处理方法。比如，先对图像进行傅里叶变换，再对图像的频域进行滤波处理，最后将滤波处理后的图像变换值反交
（ａ）原始图像（ｂ）低通滤波处理的图像
（Ｃ）高通滤波处理的图像
图卜３原始图像与频域增强处理后的图像
上面（ｂ）低通滤波处理的图像比原始图像模糊了许多，图像的边缘信息丢失了。（ｃ）高通滤波处理的图像使得增强后的图像边缘细节部分清晰，但由于低频部分太少，故处理后的图像视觉效果不好。
１．３．２基于小波分析的图像增强研究现状
如上所述，图像增强方法有很多种，有时也能取得相当好的效果，但实践表明，它们在增强图像的同时，往往会带来了比较严重的负效应。比如，高频滤波会引起原图像中噪声放大，在某种程度上使是图像的清晰度降低，与增强的目的背道而驰；平滑滤波能去掉一些颗粒状噪声，但同时模糊了图像中原有的边缘及细节。另外，有些增强方法由于本身的缺陷，应用范围很窄。比如，空域增强中的经典方法是直方图均衡化，但当灰度直方图有多个波峰时，它将使图像增强过度，使得输出图像有较严重的噪声出现。
小波多分辨分析由于它能多尺度多角度提取信号特征，并在不同尺度上让噪声和信号明显地区分开来，所以它在图像去噪和增强方面有很大优势。近年来，
６
像的灰度通过线性变换进行倒置。
ｉｎｐｕｔｉｎｌｍａ
图２－１（ａ）图像的灰度变换映射变换图２－１（ｂ）限幅的线性映射变换Ｌ
＼。
ｉｎｐｕｔ
图２－１（ｃ）图像的灰度倒胃线性变换
（ａ）原始图像（ｂ）变换后的图像
图２—２图像的线性灰度变换效果
经过线性变换可以明显看出，图像的整体对比度得到了提高，突出了部分细节，但是部分区域明显变暗。
２．３．２分段线性灰度变换
为了突出感兴趣的目标或者灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性法。
常用的是三段线性变换：
１２
ｇ（ｘ，），）＝（形），（ｚ，），）
了ｄ一－ｃ?【，（ｘ，），）一口】＋ｃ
０一口
了Ｍ而ｇ－ｄ?【似，ｙ）一６】＋ｄ
０ｓｆ（ｘ，力＜口
ａ≤ｆ（ｘ，ｙ）≤ｂ
ｂ＜ｆ（ｘ，ｙ）≤ｍｆ
（２－７）
如式（２—７）所示对灰度区间【口，６】进行线性扩展，而灰度区间【Ｏ，ａ】和【６，Ｍ／】则受到压缩，通过细心调整曲线折线拐点的位置并控制分线段的斜率，可对任一个灰度区间进行压缩。
２．３．３非分段线性灰度指数
当用某些非分段函数，例如对数函数一指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。常用的非线性变换有对数变换和指数变换：对数变换：对数变换的～般式为
咖却＋生铬岩（２－８）
Ｄ●Ｌ珂Ｃ、ｏｕ７这里的ａ，ｂ，Ｃ是为了调整曲线的位置和形状而引入的参数，当希望对图像的低灰度区进行较大的扩展而对高灰度进行压缩时，可采取此变换，它能使图像灰度分布均匀，与人的视觉特性相匹配。
指数变换：指数变换的一般式为
ｇ（ｘ，ｙ）：∥ｍ’’’…一ｌ（２－９）这里参数ａ，ｂ，ｃ是为了调整曲线的位置和形状，这种变换能对图像的高灰度区给予较大的扩展。
（ａ）原始图像（ｂ）变换后图像
图２—３对数变换前、后图像的效果图
多分辨率图像增强技术研究与实现
信息量。也就是使图像的熵尽可能大，我们常常要求只（Ｊ）＝常数，即所谓的直方图均匀化，也就是说，图像中所有灰度出现频率相等的图像，所包含的信息量最大。
均衡化处理是直方图修正的经典技术，该方法使得处理后图像的灰度级分散比较均匀，从而达到图像增强的目的。
（ａ）原始图像（ｂ）直方图均衡化后的图像
（ｃ）原始图像直方图（ｄ）均衡化后图像的直方图
图２－４直方图均衡化效果
在图２－４中，从（ｃ）可以看出，原始图像灰度分布严重不均匀，主要集中在中间，表明因为图像曝光不足，较暗。从图（ｄ）看出，处理后的直方图接近于均匀，图像的亮度得到提高，而且能够看出图像中的一些细节，即清晰度得到提高。
结合上面的理论分析及处理效果，对直方图修正技术进行性能分析：
（１）适用范围：对于曝光过度或曝光不足的图像有很好的增强效果，对比非常明显。
（２）缺陷：由于灰度直方图只是近似的概率密度函数，当用离散的灰度等级做变换时，很难得到完全平坦均匀的结果；当灰度直方图有多个波峰时，它将使图像增强过度，并有较严重的噪声出现。