单轴旋转调制惯导系统算法设计
方案报告
东南大学
XXXX年XX月XX日
目录
1. 旋转调制研究背景 (1)
2. 国内外典型旋转式惯性导航系统 (2)
2.1 国外研究情况 (2)
2.2 国内研究情况 (4)
3. 单轴旋转误差自动补偿原理 (4)
4. 惯性器件误差自动补偿研究 (11)
4.1 惯性器件误差模型 (11)
4.2 标度因数误差引起的数学平台误差角度 (14)
4.3 随机游走分析 (17)
4.4 单轴旋转方式的确定及转动带来的影响 (18)
5. 综合仿真 (20)
1. 旋转调制研究背景
惯性导航是一种完全自主的导航技术，它依靠载体上安装的惯性器件通过导航计算机自主地完成导航任务，可以和外界不发生任何光、电联系。因此，隐蔽性好，工作不受环境条件的限制。这一独特优点，使得惯性导航系统成为航空、航天和航海领域中的一种广泛使用的导航方法。惯性导航系统根据惯性测量单元在载体上安装方式的不同分为平台式惯性导航系统和捷联式惯性导航系统。平台式惯性导航系统中，陀螺和加速度计安装在稳定平台上，稳定平台通过框架与载体相连，建立一个与载体角运动无关的平台坐标系为加速度计提供基准。20世纪50年代末期捷联惯性导航系统（strapdown inertial navigation system, SINS）被首次提出，它不需要稳定平台，直接将惯性测量单元安装在载体上，具有体积小、制造和维护成本低、可靠性高等优点，目前已经在中、低精度领域基本取代了平台式惯性导航系统，正在向着高精度应用领域发展。
尽管具有上述的突出优点，实现高精度的惯性导航存在着很高的技术难度。惯性导航是一种航位推算导航方法，它的基本原理如图1所示。根据惯性器件测量的线运动和角运动参数，得到姿态和速度，进而计算出载体的位置。在导航计算这一积分过程中，由惯性器件误差引起的系统误差会随着时间而增长。因此惯性导航的精度主要受惯性器件的精度制约。为了实现长时间、高精度的惯性导航，必须降低惯性器件输出中的各种误差因素引起的导航误差。
图1 惯性导航原理示意图
惯性导航系统误差积累的速度主要由初始对准的精度、导航系统使用的惯性传感器的精度以及载体运动的动态环境特性决定，因而长时间单独工作后误差会很快发散。
为了获得可以长时间使用的高精度捷联惯导系统，解决的途径主要有三种：
(1) 提高惯性器件本身的精度。主要依靠开发新材料、新工艺、新技术来提高惯性器件的精度，或研制新型高精度的惯性器件；
(2) 研究惯性导航系统自身的误差传播特性，为惯性测量单元设置某种特定运动方式(典
型运动形式为周期性的旋转调制)，以抑制惯导系统各种误差因素所引起的导航误差；
(3) 采用组合导航方式，利用外部信息对惯性导航系统的传感器误差和导航参数进行估计和修正。
本方案设计目标是挖掘光纤陀螺用于长时间导航的潜力，研究光纤陀螺惯性导航系统的误差因素和补偿技术，设计一种基于单轴旋转的光纤陀螺惯性导航系统，以补偿陀螺漂移引起的导航定位误差。
2. 国内外典型旋转式惯性导航系统
2.1 国外研究情况
光学陀螺是一种无机械转动的固态陀螺，适用于捷联惯性导航系统。但是光学陀螺零偏是引起惯导系统导航误差的主要因素，目前常规的捷联系统方案很难满足长时间高精度导航需求。旋转调制技术是一种惯性器件偏差自补偿方法，对惯性器件偏差进行调制，抵消器件偏差对系统精度的影响，能够提高捷联惯导系统长时间的工作精度。
当前国外激光
激光陀螺作为光学陀螺，从原理上不同于机电陀螺，是惯性导航系统的理想元件，结合旋转自动补偿技术，发展成为一种新型的惯性导航系统，即激光陀螺旋转式惯性导航系统。
现在已研制出激光陀螺旋转式惯性导航系统的国家有美国、英国、法国、俄罗斯等。在这些国家中，美国起步最早，花费力量最大，投资最多，新研制和改进的系统性能也最引人注目，具有代表性。
下面分别介绍各种典型的激光陀螺旋转惯导系统。
(1) AN/WSN-5L型船用环形激光惯性导航系统
1984年，Litton公司在AN/WSN-5型液浮陀螺惯性导航系统的基础上，开始研制环形激光陀螺惯性导航仪。系统旋转部件具有1800°的活动度，工作时限于1440°，转台以 720°方式往返旋转，用以消除激光陀螺闭锁效应，提高系统精度。该系统1993年装备了美国海军阿里·伯克级DDG64号导弹驱逐舰。
(2) RLGN环形激光陀螺导航仪
1985年，Rockwell国际公司研制的环形激光陀螺导航仪(RLGN)进行了海上实验和鉴定。系统采用单轴旋转方式，工作时IMU绕舰船龙骨轴连续旋转，转动顺序是在一个方向上以70°/s的额定速度转动6圈，然后反转6圈，这种正反转方式消除了环形激光陀螺的闭锁问题，同时还平均掉了环形激光陀螺和加速度计的误差在水平方向上的分量，其重调周期为100h。
(3) PL41 MK4型激光陀螺单轴旋转惯性导航系统
PL41 MK4型激光陀螺单轴旋转惯性导航系统是Litef公司为德国海军潜艇导航研制的产品，于1988年进行了海上试验。系统采用了Kalman滤波技术，初始对准时间为30min，16h
精确标校陀螺零位，定位精度PL41 MK4 MOD1为1nm/8h，PL41 MK4 MOD2为1nm/24h。
图2 PL41 MK4型舰船惯性导航系统
(4) SLN型舰用激光陀螺双轴旋转导航仪
1982年，Honeywell公司开始研究高精度环形激光陀螺导航仪，并于1984年进行了海上试验。系统采用双轴旋转方案，由计算机控制绕每个轴转动±180°来消除惯性仪表的对称性误差。系统采用4h的对准时间和16h的校标时间。
(5) MK39 Mod3C、MK49环形激光陀螺惯性导航系统
1980年前后，Sperry航海公司利用改进的激光陀螺研制了单轴旋转系统，并进行了相关的海上实验。系统采用的是单轴四位置转停方案(-45°、-135°、+45°、+135°)补偿激光陀螺的误差。随后该公司开展了二频机抖激光陀螺单轴旋转惯导系统的研制工作，于1990年后在MK39 Mod3A和MK39 Mod3B的基础上发展了MK39 Mod3C单轴旋转系统，其自主导航精度达到1nm/24h以内，重调周期为24小时。
MK39 Mod3A和MK39 Mod3B没有转位机构，定位精度优于1nm/8h，其后发展起来的MK39 Mod3C单轴旋转系统定位精度优于1nm/24h，对准时间为16h，图3是MK39 Mod3C 系统结构图。
图3 MK39 Mod3C单轴旋转惯性导航系统
1989年，Sperry航海公司和Honeywell公司合作研制了MK49高精度船用环形激光陀螺
导航仪，系统采用双轴转位机构，利用双轴转位器定期为惯性敏感装置绕横摇轴和方位轴进行180°旋转，以消除3个陀螺的漂移和其它误差源，系统采用了一个24状态的Kalman滤波器，能够对各个陀螺和加速度计的零位以及标度因数进行自校准，同时惯性敏感器采用了温度补偿和温度控制及磁屏蔽技术。
MK49系统具有很高的定位精度，据相关文献报道，其定位精度达到1nm/14d，系统初始对准时间为4h，航向精度优于5'sec?，水平精度优于2'。二十世纪九十年代，Sperry航海公司的MK49船用激光惯性导航系统经过海试后，被选为北约12个国家海军的船用标准惯性导航系统，装备了大量的潜艇和水面舰艇，其中加拿大就购买了15套MK49激光陀螺惯导系统用于装备海军。
(6) AN/WSN-7A、AN/WSN-7B系列激光陀螺惯性导航系统
二十世纪末，Northrop Grumman公司在MK39 Mod3C的基础上发展了AN/WSN-7B系统，系统使用的是Honeywell公司的三角形数字化激光陀螺DIG-20，该系统采用单轴旋转方案，初始对准时间为16h，定位精度优于1nm/24h；其后该公司在MK49的基础之上发展了AN/WSN-7A双轴旋转系统，系统初始对准时间为4h，在没有GPS辅助信息的情况下能够提供14天的导航能力，定位精度达到1nm/14d，成为美国海军水面舰船和潜艇的标准设备。
2.2 国内研究情况
在旋转调制技术研究方面，经过近几年的技术攻关，国内的单轴旋转调制惯性导航系统技术水平已经与国外同类产品的水平相当，如国防科大、中船707所、哈尔滨工程大学、东南大学、北京航天科工集团第33研究所等都取得了许多显著的研究成果。目前国内正在加紧研制双轴旋转调制惯导系统，力争大幅度提升战略级惯导系统的水平。
国防科大研制成功一款激光陀螺单轴旋转惯导系统，导航精度优于2nm/72h，所采用的激光陀螺零偏优于0.003°/h，初始对准时间为16h，用于标定旋转轴向陀螺误差；东南大学和上海航海仪器有限责任公司合作研制了单轴旋转光纤捷联罗经样机，该系统初始对准时间30min，航向精度优于0.2°sec?；航天科工集团第33研究所有一款基于光纤陀螺的单轴旋转惯导系统，已经装备国内一些型号产品。
3. 单轴旋转误差自动补偿原理
本报告在惯性导航系统解算过程中常用的几个坐标系的定义。
(1) 地心惯性坐标系（i系）
用ox i y i z i表示，原点位于地球中心，ox i与oy i轴在地球赤道平面内，且指向某两恒星，ox i、oy i、oz i轴构成右手坐标系。三个坐标轴在惯性空间的指向固定不动。IMU输出就是以i系为参考基准的。
(2) 地球坐标系（e 系）
用ox e y e z e 表示，原点位于地球中心，oz e 轴和地球自转轴重合，ox e 轴沿格林尼治子午面和地球赤道平面的交线，oy e 轴在赤道平面内，ox e 、oy e 、oz e 轴构成右手直角坐标系。地球坐标系与地球固连，e 系相对i 系转动的角速率即为地球自转角速度ωie 。
(3) 地理坐标系（g 系）
用ox g y g z g 表示，原点位于载体重心，地理坐标轴的选取方案有多种，本文采用东-北-天坐标系，即ox g 轴指向东(E )，oy g 轴指向北(N )，oz g 轴指向天(U )。
(4) 导航坐标系（n 系）
用ox n y n z n 表示，本文采用东-北-天地理坐标系作为导航坐标系。 (5) 载体坐标系（b 系）
用ox b y b z b 表示，原点一般取IMU 几何中心，ox b 轴沿载体横轴向右，oy b 轴沿载体纵轴向前，oz b 轴沿载体立轴向上。
为了简化分析过程，下面在静基座条件下给出系统误差方程： sin cos N E ie N ie U E
δV L L R
φωφωφε=-+-+ sin sin E N ie ie E N
δV L δL L R
φωωφε=--+ tan cos cos E U ie ie E U
δV L L δL L R
φωωφε=+++ 2sin E ie N N E δV L δV g ωφ=-+? 2sin N ie E E N
δV L δV g ωφ=-++? N
δV δL
R
= sec E δV δL R
λ
= 将上式写成矩阵形式如下：
010000002sin 000002sin 00010sin 0cos sin 010sin 0cos 0tan 0cos 0E E ie E N N ie N E E ie ie N N ie ie U U ie ie δL δL R δV δV L g δV δV L g R L L L R L L L R L ωωφφωωφφωωφφωω????????????-?????????????-?????=+??--????????????--???????????
??????? E N U εεε???????????????????? (1) 单轴旋转时，设定IMU 绕旋转轴匀速旋转，旋转速率为ωz ，则此时式(1)可以写成：
010000002sin 000cos 002sin 00010sin 0cos sin 010sin 0cos 0tan 0cos 0E E ie N N ie E E ie ie N N ie ie U U ie ie δL δL R δV δV L g δV δV L g R L L L R L L
L R L ωωφφωωφφωωφφωω????????????-?????????????-????=+??--????????????--?????????????????? 1234()sin()cos()sin()z z z z z t +t +t +t +ω?ω?εω?εω?ε?????????????????????其中
?=
ε= (2)
式(2)可以记为：
()()()t t t =+ X
AX W 相应的拉氏变换方程为：
0()=()()()s s s s s ++X AX X W
[][]100()
()()()()()()()
s s s s s s s s -=-+=+N X I A X W X W ? (3)
式中?(s )为系统特征方程，N (s )为系统特征矩阵，X 0(s )为初始误差阵列，W (s )为惯性器件对系统的影响阵列。
由式(3)可以求得系统的误差传播特性。 经度误差可由下式得到：
1cos E
δδV dt R L λ=
? s e c ()()E L
δs δV s Rs
λ= 系统的特征多项式为：
22222222
()()()4sin ie s ie s s s s s L ωωω??=-=+++???I A (4) 式中ωs 为舒拉频率，它的特征根包括3对位于虚轴上的共轭极点s 1,2、s 3,4、s 5,6近似为：
s 1,2=±ωie s 3,4=±(ωs +ωie sin L ) s 5,6=±(ωs -ωie sin L )
由式(3)可以看出，单轴旋转没有改变系统的特征方程，因此没有改变系统误差传播特性，
依然存在舒拉、地球自转和傅科三个周期，周期振荡时间分别为84.4min ，24h 和(24/sin L )h 。但系统中主要误差的传递特性关系却发生了改变，从频域的角度来看，垂直于旋转轴方向的
惯性器件受到调制，惯性器件对系统经纬度误差的影响规律经过拉式变换后由1s 变为2
2
z s
s ω+或22
1z s ω+。 分析惯性器件传递变化带来的误差影响，表1给出了系统无旋转调制时惯性器件误差引起的速度、位置以及姿态误差。
表1 系统无旋转调制时惯性器件误差对导航精度的影响
由表1可以看出，等效北向陀螺误差εN 和天向陀螺误差εU 引起经度的积累性误差，这对于惯性导航系统来说是致命的，可以采用不同方式对其误差进行校正，通过对IMU 的周期性旋转能够抵消掉水平方向上的陀螺误差，从而提高系统定位精度。
为了能够直观地表示出旋转调制前后惯性器件误差对系统精度的影响，表2给出系统经纬度误差与主要误差源之间的频域关系。
表2 系统经纬度误差与主要误差源之间的频域关系
由表2可以看出等效北向陀螺漂移误差引起经度累积性误差，在频域表现为2s
项，通过单轴旋转，该误差项被调制为与旋转速度相关的
221
()
z s ω+项，从而抑制了经度误差的发散。
表3给出了系统速度误差与主要误差源之间的频域关系。
表3 系统速度误差与主要误差源之间的频域关系
由表3可以看出系统主要误差源对速度误差均具有振荡特性，旋转前陀螺漂移εN对东向速度产生常值偏差，旋转后陀螺漂移εN产生的速度误差被调制成零均值的振荡。
表4给出了系统姿态误差与主要误差源之间的频域关系。
表4 系统姿态误差与主要误差源之间的频域关系
为了直观地观察上述误差源在调制前后引起的系统误差，图4给出了各误差源在旋转前后引起的系统误差仿真曲线。仿真条件：λ=106.6906°，L =26.5019°，载体姿态误差角?H =?P =?R =0°，设定光纤陀螺漂移为0.01°/h ，加速度计零偏为100μg ，设定旋转角速度为1.2°/s 。
旋转前 旋转后
t/h
纬度误差 / ('
)
t/h
纬度误差 / (')
图4 静止状态与单轴旋转下东向陀螺漂移对纬度误差的影响情况
根据分析可知，东向陀螺漂移引起纬度的周期性振荡误差，系统在单轴旋转调制下，垂直于旋转轴方向的惯性器件误差对系统精度的影响将被调制。
旋转前 旋转后
t/h
经度误差 / ('
)
t/h
经度误差 / (')
图5 静止状态与单轴旋转下北向陀螺漂移对经度误差的影响情况
由图5可以看出，北向陀螺漂移引起经度累积性误差变化，单轴旋转惯导系统通过垂直轴的转动，将北向陀螺漂移对系统的经度的误差影响基本完全调制掉了，极大地提高了系统的导航精度。
单轴旋转惯导系统自动补偿的本质是姿态矩阵随着单轴旋转而转变，使得惯性器件误差
在系统中的作用由常值1s 变为周期函数22z s s ω+或22
1
z s ω+，从而惯性器件的误差被周期性的调
制，不会随时间发散，必然提高了系统的导航精度。
下面给出惯性器件误差综合仿真：
不考虑系统的初始姿态、速度、位置误差，初始航向角H =0°，设定εx =εy =εz =0.01°/h ，
?x =?y =?z =100μg ，比较静止状态与单轴旋转下位置误差。
旋转前 旋转后
t/h
纬度误差 / ('
)
t/h
纬度误差 / (')
图6 静止状态与单轴旋转下系统纬度误差曲线 旋转前 旋转后
t/h
经度误差 / (')
t/h
经度误差 / (')
图7 静止状态与单轴旋转下系统经度误差曲线 表5 单轴旋转与静止方案下的导航定位误差
单轴旋转调制方案
静止无旋转方案
由图7可以看出静止状态下，北向陀螺漂移和天向陀螺漂移引起经度的积累误差，单轴旋转时北向陀螺漂移引起的经度积累误差被调制，由图5知北向陀螺漂移引起的经度积累误差大约为26′，因此剩余天向陀螺漂移引起的积累误差大约为12′，仿真结果与理论分析一致。
4. 惯性器件误差自动补偿研究
单轴旋转惯导系统中的IMU 主要由光纤陀螺和石英挠性加速度计组成。由于各种干扰因素的存在，惯性器件实际上测量的不仅仅是载体运动的角速度和加速度，并且当惯性器件将角速度、加速度转化为输出信息时，还会由于转换过程中的各种干扰而带来误差。 4.1 惯性器件误差模型
惯性器件误差主要包括光纤陀螺和加速度计的标度因数误差、安装误差和自身的漂移误差。
对于光纤陀螺，其自身的漂移误差主要有：
(1) 常值漂移ε0，可称之为逐次启动漂移(常值漂移)。主要取决于启动时刻的环境条件和电气参数的随机性等因素。一旦启动完成，这种漂移可认为在一定时间内为常值。
对于单轴旋转惯导系统而言，水平陀螺的常值漂移可以通过旋转来补偿，而轴向陀螺的常值漂移需要采用16小时初始对准的方法进行标校。
(2) 慢变漂移。陀螺工作过程中，环境条件、电器参数的随机改变使得陀螺漂移在随机常数的基础上作缓慢变化。由于变化缓慢，数学上认为后一时刻的漂移值与前一时刻的漂移值表现一定的关联性，并且两个时刻间隔越近，这种依赖关系也就越明显。用一阶马尔柯夫过程描述：
1
r r r r
w ε
ετ=-+
其中，τr 为相关时间，w r 是均方差为σr 的驱动白噪声。若相关时间很长，慢变漂移表现为随机游走。
(3) 快变漂移。也称角随机游走，它表现为在上述两种分量基础上的杂乱无章的高频跳变。不管两时间点靠得多近，两点间的漂移的依赖关系非常微弱或几乎不存在。这种漂移分量可以抽象成标准差为σg 的白噪声w g 。对于单轴旋转惯导系统而言，角随机游走不能通过系统的方法进行补偿，故其决定了系统的极限精度。
记?g 为光纤陀螺标度因数误差阵：
000000x g y z S S S ??
??=??????
?
其中S x 、S y 、S z 分别表示x 、y 、z 轴光纤陀螺的标度因数误差。
记?a 为加速度计标度因数误差阵：
000000x a y z A A A ????=??????
?
其中A x 、A y 、A z 分别表示x 、y 、z 轴加速度计的标度因数误差。
在小角度的情况下，光纤陀螺的安装误差阵可以表示为：
000xy xz g yx yz zx zy ηηηηηη??-??=-????-??
?
在小角度的情况下，加速度计的安装误差阵可以表示为：
000xy xz a yx yz zx zy γγγγγγ??-??=-????-??
?
当只考虑陀螺常值漂移和加速度计零偏时，光纤陀螺和加速度计的误差模型可表示为： 0()b b ib g g ib δ=++Δ?ωωε (5)
0()b b a a δ=++Δ?δf f (6)
为了验证单轴旋转对光纤陀螺常值漂移的补偿效果，仿真分析了静止状态和单轴旋转时光纤陀螺常值漂移引起的导航误差。
不考虑系统的初始姿态、速度、位置误差，初始航向角H =0°，设定εx =εy =εz =0.01°/h ，转轴速度为0.3°/s ，比较静止状态与单轴旋转下系统误差。
t/h
纬度误差 / (')
t/h
经度误差 / (')
t/h
北向速度误差 / (m /s )
t/h
航向误差 / (')
图8 静止状态下光纤陀螺漂移为0.01°/h 时引起的导航误差
t/h
纬度误差 / (')
t/h
经度误差 / (')
t/h
北向速度误差 / (m /s )
t/h
航向误差 / (')
图9 单轴旋转下光纤陀螺漂移为0.01°/h 时引起的导航误差
表6 陀螺漂移0.01°/h 引起的导航定位误差
单轴旋转调制方案
静止无旋转方案
δλ
12.86'
38.44'
由表6可以看出，单轴旋转补偿了水平方向上陀螺漂移引起的导航误差，系统精度误差由38.44′降至12.86′左右，速度误差和航向误差也有所下降。但由于旋转轴向陀螺漂移不能得
到补偿，0.01°/h 的陀螺常值漂移在48h 内依旧产生12′的经度误差，这对于高精度的惯导系统依然是致命的，因此需要采用其他辨识方法精确标校轴向陀螺常值漂移。 4.2 标度因数误差引起的数学平台误差角度
惯性元件的标度因数不可能标定得绝对准确，而且标度因数还可能随着时间、环境等因素而改变，造成了实际系统中总存在着惯性元件的标度因数误差。另外由于原理、工艺等原因，一般标度因数还存在着正反不对称性，实际的使用过程中往往忽略了这种不对称性，或者把标度因数直接取为正向标度因数和反向标度因数的平均值，这也会引起一定的标度因数不对称性误差。
标度因数不对称性：分别求出正转、反转输入角速度范围内光纤陀螺仪标度因数及其平均值，然后计算得到标度因数的不对称性。
()()
a K K K +--=
(7)
()()()2K K K +-=+ (8)
考虑到正反标度因数的不对称性，设3个正交安装的陀螺分别感受到输入角速度为ω1、
ω2、ω3，令
1
(0)()1
(0)
if sign if ωωω+>?=?
-
则IMU 中3个陀螺的标度因数误差矩阵S g 可表示为：
111222333()000()000()g g g g g g g S S sign S S sign S S sign ωωω+-+-
+-??+???=+?????+??
?S (10)
其中gi S +
为第i (i =1,2,3)个陀螺的对称性标度因数误差，即通常没有特别指明条件下所讲的标度因数误差；gi S -
为第i 个陀螺的非对称性标度因数误差，其定义见公式(7)和(8)。
导航坐标系仍采用东北天地理坐标系，并且初始时刻姿态矩阵为单位矩阵，初始时刻的东北天方位和3个陀螺的敏感轴重合，从0时刻开始，控制系统的IMU 绕竖直方向以角速度
ω开始匀速转动，则可得t 时刻陀螺的输入角速度为：
123sin()
cos()ieN ieN ieU
t t ωωωωωωωωω=?=?=+ (11) 其中ωieN 和ωieU 分别为地球自转在北向和天向上的分量。
t 时刻当3个陀螺输入角速度分别为ω1、ω2、ω3时，IMU 载体坐标系中由陀螺的标度因数误差所产生的角速度误差为：
111122223333()000()000()g g b ib g g g g S S sign δS S sign S S sign ωωωωωω+-+-
+-??+???????=+??????????+????
?ω (12)
代入n n b
b ib
δ=C εω，即得数学平台的角速度误差项为： 112221122233sin(2)2sin()cos()sin(2)2sin()cos()sin ()sin()sin()cos ()cos()cos()()n E g g ieN g g ieN
n N g g ieN g g ieN n U g ieU g S t S t t S t S t t S t S t t S t S t t S S εωωωωωωωωεωωωωωωωωεωω+-
+-
+-
+-
+??=?+???
???-?+??????=?+???
???+?+???
?=++ieU
ωω-?+ (13) 将式(13)的角速度误差项在时间2T πω=内积分，则得到转动一周后数学平台的累积误差角度：
()()120330
2()2T
n g g ieN g ieU g ieU dt S S T S S ωωωωωπω+++-???????=+????
??
++?+???
?ε (14) 下面将根据式(14)讨论不同情况下的标度因数误差效应。 (1) 非对称性标度因数误差的自动补偿效应
根据式(14)的前两个分量可以发现，在旋转运动一个周期内，与转轴垂直方向上的两个
陀螺的标度因数对称性误差1g S +
、2g S +依然存在，也就是说，这两个标度因数对称性误差依然
同捷联系统一样的情况影响着导航精度，但是与转轴垂直方向上的两个陀螺标度因数的非对
称性误差项1g S -、2g S -却消失了，即单轴转动可以平均掉敏感轴与转轴垂直的陀螺的非对称性
标度因数误差所引起的导航误差。
(2) 转轴方向上的标度因数误差效应分析
单独分析式(14)中的第三个分量得到转动一个周期后数学平台在转轴方向上的累积误差角度为：
()330
()12T
n U g ieU g ieU dt S S εωωωωωπ+-
?=++?+??
(15)
由于一般条件下转动的角速度要远大于地球自转角速度，则上面式子中的1ieU ωω+可
简化为1，由此得：
3330
2()2T
n U g g ieU g dt S sign S T S επωωπ++-?=??+??+??
(16)
由式(16)中的第一项可见，如果转轴连续向某一方向以角速度ω转动，在转轴方向上将产生角速度常值漂移，这将会造成持续增长的导航误差。假设标度因数误差为10ppm ，若以0.3°/s 的角速度向一个方向转动24小时，将造成15海里左右的经度误差，对于导航系统来说是不可容忍的，因此无论是单轴还是多轴的旋转系统，都要避免向一个方向持续转动，而应该正转一段时间，再反转一段时间，以防止旋转运动和标度因数误差耦合引起的很大的导航误差。
式(16)中右边第二项为对称性标度因数误差与地球自转耦合引起的数学平台误差角度，
它是由于地理坐标系相对于惯性空间的转动所造成的。因此无论对于单轴还是多轴系统，只要IMU 的转动是相对于地理坐标系进行，此项误差总是存在，除非IMU 的转动是相对于惯性空间进行的。
式(16)中右边第三项为非对称性标度因数误差与旋转运动耦合引起的数学平台误差角度，若单轴旋转系统以0.3°/s 的角速度不断正转和反转，则0.1ppm 的非对称性标度因数误差24小时将引起大约0.15海里的经度误差，可见单轴系统的转轴方向上一定要选用非对称性标度因数误差非常稳定或者非常小的陀螺。
下面给出光纤陀螺标度因数误差为10ppm 时引起的导航误差，采用4位置正反转停结合方案：
t/h
纬度误差 / (')
t/h
经度误差 / (')
图10 单轴旋转下光纤陀螺标度因数误差为10ppm 时引起的导航误差
表7 10ppm 标度因数误差引起的导航定位误差
正反转停结合转动方案
单方向连续转动方案
δλ
0.42'
30'
由图10可以看出当陀螺的标度因数误差为10ppm 时，采用4位置正反转停结合转动方案时，48小时内经度误差大约为0.42'，如果采用一个方向连续旋转方案，转速0.3°/s 时，10ppm 标度因数误差在48小时内将产生30'经度误差，由此可以看出，正反转停结合能够抑制旋转运动和标度因数误差耦合引起的导航误差。
t/h
纬度误差 / (')
t/h
经度误差 / (')
图
11 单轴旋转下光纤陀螺非对称性标度因数误差为0.1ppm 时引起的导航误差
根据式(16)分析可知，当采用正反转相结合的旋转方式，转轴方向上由旋转运动和标度因数误差耦合引起的经度误差可以得到补偿，而非对称性标度因数误差不能得到补偿，但对于光纤陀螺而言，非对称性标度因数误差非常小，图11仿真分析了光纤陀螺非对称性标度因数误差为0.1ppm 时引起的导航误差，设定旋转角速度为0.3°/s 。由图可知，48小时内0.1ppm 的非对称性标度因数误差会在经度方向上产生0.19′的误差，在纬度方向上产生0.16′的误差，所以对于单轴旋转系统，需要采用标度因数非对称性误差非常小的惯性器件。 4.3 随机游走分析
在单轴旋转惯导系统中，经过周期性的旋转，垂直于转轴方向上的陀螺漂移得到补偿，经过系统标校等方法可以精确测定转轴方向上的陀螺漂移，则陀螺常值漂移对系统精度的影响大大降低，角随机游走对系统的影响得以显现。由于角随机游走的随机性，通过单轴旋转无法降低其对系统的影响。
相关文献推导了角随机游走与位置误差之间的关系：
60δP A =
(17)
其中，δP 为系统位置误差，单位为nm ，A N 为角随机游走，单位为t 为系统导航
时间，单位为h 。
同时，角随机游走使系统航向产生误差：
60δH A
= (18) 其中，δH 为系统航向误差，单位为'，A N 为角随机游走，单位为t 为系统导航时间，单位为h ，L 为系统当地纬度。
图12 角随机游走与定位误差及航向误差的关系
从图中可以看出，角随机游走引起的定位误差是随时间增长的，因此角随机游走决定了系统的极限精度，为了使单轴旋转惯导系统应用于更长时间的导航，要选择角随机游走优于0.0003?/h 1/2。
4.4 单轴旋转方式的确定及转动带来的影响
在单轴旋转方式下，需要采用正反转相结合的旋转方式来抑制标度因数误差带来的导航误差。因此，旋转方式分为连续旋转和转停结合两种方式。所谓转停结合的方式就是让系统旋转至某一位置，停止若干时间，然后旋转至另一位置，再停止若干时间，如此周期往复。
仿真分析：设定陀螺常值漂移为0.01°/h ，加速度计零偏为100μg ，光纤陀螺对称性标度因数误差为10ppm ，非对称性标度因数误差为0.1ppm ，加速度计标度因数误差为10ppm ，安装误差为10″，转位机构转动角加速度a =2°/s 2，角速度ω=6°/s ，停止时间t =120s 。
t/h
纬度误差 / (')
t/h
经度误差 / (')
惯性导航技术的工作原 理 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
惯性导航系统基本工作原理 惯性导航系统是十分复杂的高精度机电综合系统，只有当科学技术发展到一定高度时工程上才能实现这种系统，但其基本工作原理却以经典的牛顿力学为基础。 设质量m受弹簧的约束，悬挂弹簧的壳体固定在载体上，载体以加速度a 作水平运动，则m处于平衡后，所受到的水平约束力F与a的关系满足牛顿第 二定律： F a m 。测量水平约束力F，求的a，对a积分一次，即得水平速 度，再积分一次即得水平位移。以上所述是简单化了的理性情况。由于运载体不可能只作水平运动，当有姿态变化时，必须测得沿固定坐标系的加速度，所以加速度计必须安装在惯性平台上，平台靠陀螺维持要求的空间角位置，导航计算和对平台的控制由计算机完成。 陀螺仪组件测取沿运载体坐标系3个轴的角速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后进行姿态矩阵计算。加速度计组件测取沿运载体坐标系3个轴的加速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后，进行由运载体坐标系至“平台坐标系”的坐标变换计算。他们沿机体坐标系三轴安装，并且与机体固连，它们所测得的都是机体坐标系下的物理量。 参与控制和测量的陀螺和加速度计称为惯性器件，这是因为陀螺和加速度计都是相对惯性空间测量的，也就是说加速度计输出的是运载体的绝对加速度，陀螺输出的是运载体相对惯性空间的角速度或角增量。而加速度和角速度或角增量包含了运载体全部的信息，所以惯导系统仅靠系统本身的惯性器件就能获得导航用的全部信息，它既不向外辐射任何信息，也不需要任何其他系统
目录 常功率平面热源法同时测定绝热 (1) 数据处理： (1) [1]原始数据整理：（原始数据表格见附录） (1) [2]关于高斯误差补函数的方程编写 (2) 高斯误差补函数的一次积分 (2) 高斯误差补函数的一次积分的反函数 (2) [3]数据处理脚本 (2) [4]结果表格 (3) 曲线绘制 (3) [1]热源温度t1和距热源x1处温度t2随时间τ的变化关系 (3) [2]导热系数lamda随时间的变化 (4) [3]导热系数a随时间的变化 (4) 理解分析 (5) [1]改变导热系数lamda对温升曲线的影响 (5) [2]改变导温系数a对温升曲线的影响 (6) 空气横掠单圆管时强迫对流换热实验 (6) 数据处理 (6) [1]原始数据整理：（原始数据表格见附录） (6) [2]结果表格 (7) [3]曲线拟合 (7) 总结讨论 (9) [1]实验偏差讨论 (9) [2]为什么忽略Pr (9) [3]截面小的地方流速大，测量相对误差值小。 (9) 常功率平面热源法同时测定绝热 材料的导热系数λ和导温系数a 数据处理：
高斯误差补函数的一次积分 高斯误差补函数的一次积分的反函数 [3]数据处理脚本
[4] [1]热源温度t1和距热源x1处温度t2随时间τ的变化关系
[2]导热系数lamda随时间的变化 [3]导热系数a随时间的变化
可以看出λ和a均随时间先降低后升高。因为导热初期，温差小，恒定热流，所以传热快，随着时间的增加，导热变慢。当温度增加到一定 程度，温差缩小，导热又逐渐变快。 理解分析 [1]改变导热系数lamda对温升曲线的影响
电路实验 实验报告 第二次实验 实验名称：弱电实验 院系：信息科学与工程学院专业：信息工程姓名：学号：
实验时间：年月日 实验一：PocketLab的使用、电子元器件特性测试和基尔霍夫定理 一、仿真实验 1.电容伏安特性 实验电路： 图1-1 电容伏安特性实验电路 波形图：
图1-2 电容电压电流波形图 思考题： 请根据测试波形，读取电容上电压，电流摆幅，验证电容的伏安特性表达式。 解：()()mV wt wt U C cos 164cos 164-=+=π， ()mV wt wt U R sin 10002cos 1000=??? ? ? -=π，us T 500=； ()mA wt R U I I R R C sin 213.0== =∴，ππ40002==T w ； 而()mA wt dt du C C sin 206.0= dt du C I C C ≈?且误差较小，即可验证电容的伏安特性表达式。 2.电感伏安特性 实验电路： 图1-3 电感伏安特性实验电路 波形图：
图1-4 电感电压电流波形图 思考题： 1.比较图1-2和1-4，理解电感、电容上电压电流之间的相位关系。对于电感而言，电压相位 超前 （超前or 滞后）电流相位；对于电容而言，电压相位 滞后 （超前or 滞后）电流相位。 2.请根据测试波形，读取电感上电压、电流摆幅，验证电感的伏安特性表达式。 解：()mV wt U L cos 8.2=， ()mV wt wt U R sin 10002cos 1000=??? ? ? -=π，us T 500=； ()mA wt R U I I R R L sin 213.0===∴，ππ 40002==T w ； 而()mV wt dt di L L cos 7.2= dt di L U L L ≈?且误差较小，即可验证电感的伏安特性表达式。 二、硬件实验 1.恒压源特性验证 表1-1 不同电阻负载时电压源输出电压 电阻()Ωk 0.1 1 10 100 1000 电源电压（V ） 4.92 4.98 4.99 4.99 4.99 2.电容的伏安特性测量
东南大学 《微机实验及课程设计》 实验报告 实验四双列点阵发光二极管显示实验 姓名：董元学号：22011207 专业：测控技术与仪器实验室：计算机硬件技术实验时间：2013年05月15 日报告时间：2013年05月18日评定成绩：审阅教师：
一. 实验目的与内容（概述） 实验目的： 1）进一步掌握TPC实验装置的基本原理和组成结构； 2）了解双色点阵LED显示器的基本原理 3）掌握PC机控制双色点阵LED显示程序的设计方法 实验内容： 4-1、在双色点阵发光二极管上显示一个黄色或红色的“年”字。 4-2、在双色点阵发光二极管上显示你的姓的汉字或拼音的第一个字母。要求该字符红色和黄色相间。 要求： 1、正确设置退出条件：可以按任意键退出，或者显示一定的次数退出 2、注意尽量清晰地显示字符，消除重影问题 4-3、利用双色点阵发光二极管任意设计一款霓虹灯动态图案，要求二极管阵列可以间或发两种颜色的光，并能看清动态变换的效果。 二. 基本实验原理（或基本原理） 点阵LED显示器是将许多LED类似矩阵一样排列在一起组成的显示器件，双色点阵LED是在每一个点阵的位置上有红绿或红黄或红白两种不同颜色的发光二极管。当微机输出的控制信号使得点阵中有些LED 发光，有些不发光，即可显示出特定的信息，包括汉字、图形等。车站广场由微机控制的点阵LED大屏幕广告宣传牌随处可见。 实验仪上设有一个共阳极8×8点阵的红黄两色LED显示器，其点阵结构如图所示。该点阵对外引出24条线，其中8条行线，8条红色列线，8条黄色列线。若使某一种颜色、某一个LED发光，只要将与其相连的行线加高电平，列线加低电平即可。 1、硬件连接： （1）行代码、红色列代码、黄色列代码各用一片74LS273锁存。 （2）行代码输出的数据通过行驱动器7407加至点阵的8条行线上， （3）红和黄列代码的输出数据通过驱动器DS75452反相后分别加至红和黄的列线上。 （4）行锁存器片选信号为CS1,红色列锁存器片选信号为CS2，黄色列锁存器片选信号为CS3。 2、流程图：
自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
工程热力学实验报告 学院 年级专业 学生姓名 学号 2016年12月21日
实验一：气体定压比热的测定 一、实验目的和要求 1. 了解气体比热测定装置的基本原理和构思。 2. 熟悉本实验中的测温、测压、测热、测流量的方法。 3. 掌握由基本数据计算出比热值和求得比热公式的方法。 4. 分析本实验产生误差的原因及减小误差的可能途径。 二、实验内容 通过测定空气的温度、压力流量，掌握计算热量的方法，从而求得比热值和求得比热公式的方法。 三、数据记录 四、实验方法、步骤及测试数据处理 1.接通电源及测量仪表，选择所需的出口温度计插入混流网的凹槽中。 2.摘下流量计上的温度计，开动风机，调节节流阀，使流量保持在额定值附 近。测出流量计出口空气的干球温度（t0）。 3.将温度计插回流量计，调节流量，使它保持在额定值附近。逐渐提高电热 器功率，使出口温度升高至预计温度。 可以根据下式预先估计所需电功率： τt W ?≈12 式中：W为电热器输入电功率（瓦）；
Δt 为进出口温度差（℃）； τ为每流过10升空气所需的时间（秒）。 估算过程：W=m ×Cp ×（T2-T1）=ρ×V ×Cp ×（T2-T1） =ρ×(10/1000τ) ×Cp ×Δt=1.169×(10/1000τ) ×1.004×Δt =11.7/1000×Δt/τ(kW)=11.7Δt/τ(w) 式中ρ—kg/m3; Cp—kJ/kg ·k; 4. 待出口温度稳定后（出口温度在10分钟之内无变化或有微小起伏，即可视为稳定），读出下列数据，每10升空气通过流量计所需时间（τ,秒）；比热仪进口温度——即流量计的出口温度（t 1,℃）和出口温度（t 2℃）；当时相应的大气压力（B ，毫米汞柱）和流量计出口处的表压（Δh ，毫米水柱）；电热器的输入功率（W ，瓦）。 5. 根据流量计出口空气的干球温度和湿球温度,从湿空气的干湿图查出含湿量(d,克/公斤干空气)，并根据下式计算出水蒸气的容积成分： 622 /1622 /d d r w += 推导：对于理想气体混合物，摩尔比等于体积比，由分压力定律可知，理想气体摩尔比等于压力比，因此体积比等于压力比。根据含湿量定义d=m v /m a =n v M v /n a M a =0.622 (v v /v a )。因此：r w =v a /v=v v /(v v +v a )=1/(1+0.622/d)=d/0.622/(1+ d/0.622) 6. 根据电热器消耗的电功率，可算出电热器单位时间放出的热量： 3 10 1868.4?=W Q & （kcal/s ）[1w=1J/s=1/1000kJ/s=1/4186.6kcal/s] 7. 干空气流量（质量流量）为： ) 15.273(2871000/103.133)6.13/)(1(00+???+-== t h B r T R V P G w g g g τ&& ) 15.273()6.13/)(1(106447.403+?+-?= -t h B t w τ （kg/s ） 8. 水蒸气流量为： ) 15.273(5.4611000/103.133)6.13/(00+???+== t h B r T R V P G w w w w τ&&
实验九 一、实验目的 1.熟悉系统功能调用INT 21H的有关功能 2.编写时钟程序 二、实验任务 1.执行时钟程序时，屏幕上显示提示符“：”，由键盘输入当前时、分、秒值，即XX:XX:XX，随即显示时间并不停地计时。 2.当有键盘按下时，立即停止计时，返回DOS。 三、源程序 DATA SEGMENT BUFFER DB 11 DB ? DB 10 DUP(?) DATA ENDS CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATA OUTCLK: MOV AX,DATA MOV DS,AX MOV DL,':' MOV AH,2 INT 21H MOV DX,OFFSET BUFFER MOV AH,0AH ;输入字符串 INT 21H MOV BX,OFFSET BUFFER+2 MOV AL,[BX] ; 时针，ASCII码转非压缩BCD CMP AL, 03AH JAE ERROR1 CMP AL, 02FH JBE ERROR1 AND AL,0FH MOV [BX],AL INC BX MOV AL,[BX] AND AL,0FH MOV [BX],AL INC BX INC BX MOV AL,[BX] ; 分针
AND AL,0FH MOV [BX],AL INC BX MOV AL,[BX] AND AL,0FH MOV [BX],AL INC BX INC BX MOV AL,[BX] ;秒针 AND AL,0FH MOV [BX],AL INC BX MOV AL,[BX] AND AL,0FH MOV [BX],AL MOV BX,OFFSET BUFFER+2 CALL TOBCD ; 时针，两位非压缩BCD转换成两位压缩BCD MOV CH, AL ADD BX,3 CALL TOBCD MOV DH, AL ; 分针，两位非压缩BCD转换成两位压缩BCD MOV DH,AL ADD BX,3 CALL TOBCD ; 秒针，两位非压缩BCD转换成两位压缩BCD MOV DL,AL CMP CH, 24H JAE ERROR CMP DH, 60H JA ERROR CMP DL, 60H JA ERROR ERROR1: MOV AH,4CH INT 21H AGAIN: CALL DELAY MOV AL,DL ; 秒针加1 ADD AL,1 DAA MOV DL,AL CMP AL,60H JA ERROR JNE DISPY
东南大学 电机实验报告 姓名：学号： 专业：自动化 组员： 时间：2014年6月
实验一、二电器控制（一、二） 一、实验目的 1、了解接触器、按扭等元件的功能特点，掌握其工作原理及接线方法； 2、学会使用接触器、按钮组合控制风扇开关。 二、实验原理 1. 接触器型号划分 在电工学上。接触器是一种用来接通或断开带负载的交直流主电路或大容量控制电路的自动化切换器，主要控制对象是电动机，此外也用于其他电力负载，如电热器，电焊机，照明设备，接触器不仅能接通和切断电路，而且还具有低电压释放保护作用/。接触器控制容量大。适用于频繁操作和远距离控制。是自动控制系统 中的重要元件之一。通用接触器可大致分以下两类。 （1）交流接触器。主要由电磁机构、触头系统、灭弧装置等组成。常用的是CJ10、CJ12、CJ12B等系列。 （2）直流接触器。一般用于控制直流电器设备，线圈中通以直流电，直流接触器的动作原理和结构基本上与交流接触器是相同的。 但现在接触器的型号都重新划分了。都是AC系列的了。 AC-1类接触器是用来控制无感或微感电路的。 AC--2类接触器是用来控制绕线式异步电动机的启动和分断的。 AC-3和AC--4接触器可用于频繁控制异步电动机的启动和分断。 2. 交流接触器（CJX1-12） 实验室所用的是交流接触器（CJX1-12）如下图所示
铭牌如下 工作原理 当线圈通电时,静铁芯产生电磁吸力,将动铁芯吸合,由于触头系统是与动铁芯联动的,因此动铁芯带动三条动触片同时运行,触点闭合,从而接通电源。当线圈断电时,吸力消失, 动铁芯联动部分依靠弹簧的反作用力而分离,使主触头断开,切断电源。 使用接法 1、一般三相接触器一共有8个点，三路输入，三路输出，还有是控制点两个。输出和输入是对应的，很容易能看出来。如果要加自锁的话，则还需要从输出点的一个端子将线接到控制点上面。 2、首先应该知道交流接触器的原理。他是用外界电源来加在线圈上，产生电磁场。加电吸合，断电后接触点就断开。知道原理后，外加电源的接点，也就是线圈的两个接点，一般在接触器的下部，并且各在一边。其他的几路输入和输出一般在上部。还要注意外加电源的电压是多少（220V或380V），一般都标得有。并且注意接触点是常闭还是常开。
2008年8月 第36卷第4期 现代防御技术 M ODERN DEFENCE TECHNOLOGY Aug.2008 Vo.l36No.4 导航、制导与控制 辅助惯性导航系统的方法和算法发展* 武虎子,南英,付莹珍 (南昌航空大学航空与机械工程学院,江西南昌330063) 摘要:综述了辅助惯导的一些主要算法和方法,主要有:重力辅助的匹配方法、基于衰减记忆的匹配算法、基于贝叶斯算法、基于神经网络算法、基于迭代最近点算法、无线电高度与数字地图辅助方法、粒子滤波算法、声呐技术辅助方法、概率数据关联算法、成像激光雷达辅助方法。分别对各类辅助算法和方法的基本原理、主要优缺点进行了简要介绍,展望了辅助算法和方法的发展趋势。 关键词:惯性导航系统;辅助算法;辅助方法;发展趋势 中图分类号:V448122+4;U66611文献标识码:A文章编号:10092086X(2008)20420062206 The Developm en t of A i ded A l gor ithm and M ethods i n Iner ti a l N avi ga ti on Syste m WU H u2z,i NAN Y i n g,F U Y ing2z hen (Nanchang Un i versity of Aeronautics,School of Aero nauti c and M echanical Engi neeri ng,Ji angxi Nanchang330063,Ch i na) A bstra ct:So me main a l g orithms and methods i n a i d ed2inertial navi g ati o n are summ ar iz ed.They can be c lassified as f ollo ws:gravity a i d ed matchingm ethod,match i n g algorithm based on FadingMe mory,a l2 gorithm based on Bayes Rule,a l g orit h m based on A rtificial Neura lN et w ork,algorith m based on iterative closest poin,t a i d ed method of w ire less he i g ht and d i g italmap,partic le filter algorithm,aided m et h od of sonar technology,probab ilistic data association filter algorith m,a i d ed method of i m agi n g laser radar.The main pri n ciple and ma i n advantages and disadvan tages of a ll k i n ds of a l g orit h ms and methods are i n tro2 duced si m p l y and separately.The develop men t trend of the m is prospected. K ey words:i n ertial navi g ati o n syste m(I N S);a i d ed a l g orithm;a i d ed m et h ods;deve lopment trend 0引言 随着导航技术的逐渐成熟,飞行器对自主导航精度的要求也越来越高,因而辅助惯性导航方法与算法也快速兴起。所谓辅助惯性导航系统(i n erti a l navi g ation syste m,I N S)的方法与算法,就是一种能提高惯导导航精度的方式和途径(如导航精度参数CEP,S EP,R,R MS等达到规定的范围内)。采用这些方法与算法可以重调和校正单一的惯导系统(如位置和方位的重新调整、陀螺漂移的校正)。 在过去的几十年里,辅助惯性导航技术已经有了很大的发展。其辅助算法都可以通过建立数学模 *收稿日期:2007-12-01;修回日期:2008-02-12 作者简介:武虎子(1981-),男,陕西富平人。硕士生,研究方向为飞行控制与导航。 通信地址:330063南昌市丰和南大道696号南昌航空大学航空与机械工程学院
2016年热工学实践实验内容 实验3 二氧化碳气体P-V-T 关系的测定 一、实验目的 1. 了解CO 2临界状态的观测方法，增强对临界状态概念的感性认识。 2. 巩固课堂讲授的实际气体状态变化规律的理论知识，加深对饱和状态、临界状态等基本概念的理解。 3. 掌握CO 2的P-V-T 间关系测定方法。观察二氧化碳气体的液化过程的状态变化，及经过临界状态时的气液突变现象，测定等温线和临界状态的参数。 二、实验任务 1．测定CO 2气体基本状态参数P-V-T 之间的关系，在P —V 图上绘制出t 为20℃、31.1 ℃、40℃三条等温曲线。 2．观察饱和状态，找出t 为20℃时，饱和液体的比容与饱和压力的对应关系。 3．观察临界状态，在临界点附近出现气液分界模糊的现象，测定临界状态参数。 4．根据实验数据结果，画出实际气体P-V-t 的关系图。 三、实验原理 1. 理想气体状态方程：PV = RT 实际气体：因为气体分子体积和分子之间存在相互的作用力，状态参数（压力、温度、比容）之间的关系不再遵循理想气体方程式了。考虑上述两方面的影响，1873年范德瓦尔对理想气体状态方程式进行了修正，提出如下修正方程： ()RT b v v a p =-??? ? ?+2 （3-1） 式中: a / v 2 是分子力的修正项； b 是分子体积的修正项。修正方程也可写成 : 0)(23 =-++-ab av v RT bp pv （3-2） 它是V 的三次方程。随着P 和T 的不同，V 可以有三种解：三个不等的实根；三个相等的实 根；一个实根、两个虚根。 1869年安德鲁用CO 2做试验说明了这个现象，他在各种温度下定温压缩CO 2并测定p 与v ，得到了P —V 图上一些等温线，如图2—1所示。从图中可见，当t >31.1℃时，对应每一个p ，可有一个v 值，相应于（1）方程具有一个实根、两个虚根；当t =31.1℃时，而p = p c 时，使曲线出现一个转折点C 即临界点，相应于方程解的三个相等的实根；当t <31.1℃时，实验测得的等温线中间有一段是水平线（气体凝结过程），这段曲线与按方程式描出的曲线不能完全吻合。这表明范德瓦尔方程不够完善之处，但是它反映了物质汽液两相的性质和两相转变的连续性。 2．简单可压缩系统工质处于平衡状态时，状态参数压力、温度和比容之间有确定的关系，可表示为： F （P ，V ，T ）= 0
数字图像处理 实验报告 学号：04211734 姓名：付永钦 日期：2014/6/7 1.图像直方图统计 ①原理：灰度直方图是将数字图像的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。 通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为半个像素个数，也可以采用某一灰度值的像素数占全图像素数的百分比作为纵坐标。 ②算法： clear all PS=imread('girl-grey1.jpg'); %读入JPG彩色图像文件figure(1);subplot(1,2,1);imshow(PS);title('原图像灰度图'); [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255 GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率end figure(1);subplot(1,2,2);bar(0:255,GP,'g') %绘制直方图 axis([0 255 min(GP) max(GP)]); title('原图像直方图') xlabel('灰度值') ylabel('出现概率') ③处理结果：
原图像灰度图 100 200 0.005 0.010.0150.020.025 0.030.035 0.04原图像直方图 灰度值 出现概率 ④结果分析：由图可以看出，原图像的灰度直方图比较集中。 2. 图像的线性变换 ①原理：直方图均衡方法的基本原理是：对在图像中像素个数多的灰度值（即对画面起主 要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数少的灰度值（即对画面不起主要作用的灰度值）进行归并。从而达到清晰图像的目的。 ②算法： clear all %一，图像的预处理，读入彩色图像将其灰度化 PS=imread('girl-grey1.jpg'); figure(1);subplot(2,2,1);imshow(PS);title('原图像灰度图'); %二，绘制直方图 [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255
东南大学自动控制实验室 实验报告 课程名称：自动控制原理 实验名称：闭环电压控制系统研究 院（系）：仪器科学与工程专业：测控技术与仪器姓名：学号： 实验室：常州楼五楼实验组别：/ 同组人员：实验时间：2018/10/17 评定成绩：审阅教师： 实验三闭环电压控制系统研究
一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。 （2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制可以带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联调节、状态反馈），本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。通过实验证明：不同的K，对系性能产生不同的影响，以说明正确设计调节器算法的重要性。 （3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验也可以认为是一个真实的电压控制系统。 三、实验设备： THBDC-1实验平台 四、实验线路图： 五、实验步骤：
实验二 散热器性能实验 班级： 姓名： 学号： 一、实验目的 1、通过实验了解散热器热工性能测定方法及低温水散热器热工实验装置的结构。 2、测定散热器的散热量Q ，计算分析散热器的散热量与热媒流量G 和温差T 的关系。 二、 实验装置 1.水位指示管 2.左散热器 3. 左转子流量计 4. 水泵开关及加热开关组 5. 温度压差巡检仪 6.温度控制仪表 7. 右转子流量计 8. 上水调节阀 9.右散热器 10. 压差传感器 11.温度测点T1、T2、T3、T4 图1散热器性能实验装置示意图 三、实验原理 本实验的实验原理是在稳定的条件下测定出散热器的散热量： Q=GC P （t g -t h ） [kJ/h] 式中：G ——热媒流量， kg/h ； C P ——水的比热， kJ/Kg.℃； t g 、t h ——供回水温度， ℃。 散热片共两组:一组散热面积为：1m 2 二组散热面积为：0.975 m 2 上式计算所得散热量除以3.6即可换算成[W]。 低位水箱内的水由循环水泵打入高位水箱，被电加热器加热，并由温控器控制其温度在某一固定温度波动范围，由管道通过转子流量计流入散热器中，经其传热将一部分热量散入房间，降低温度后的回水流入低位水箱。流量计计量出流经每个散热器在温度为t g 时的体积流量。循环泵打入高位水箱的水量大于散热器回路所需的流量时，多余的水量经溢流管流回低位水箱。
四、实验步骤 1、测量散热器面积。 2、系统充水，注意充水的同时要排除系统内的空气。 3、打开总开关，启动循环水泵,使水正常循环。 4、将温控器调到所需温度（热媒温度）。打开电加热器开关，加热系统循环水。 5、根据散热量的大小调节每个流量计入口处的阀门，使之流量、温差达到一个相对稳定的值，如不稳定则须找出原因，系统内有气应及时排除，否则实验结果不准确。 6、系统稳定后进行记录并开始测定： 当确认散热器供、回水温度和流量基本稳定后，即可进行测定。散热器供回水温度 t g 与t h 及室内温度t均采用pt100.1热电阻作传感器，配数显巡检测试仪直接测量， 流量用转子流量计测量。温度和流量均为每10分钟测读一次。 G t =L/1000=L·10-3 m3/h 式中：L——转子流量计读值； l/h； G t ——温度为t g 时水的体积流量；m3/h G=G t ·ρ t （kg/h） 式中：G——热媒流量，（kg/h）； ρt——温度为t g时的水的密度，（kg/ m3）。 7、改变工况进行实验： a、改变供回水温度，保持水量不变。 b、改变流量，保持散热器平均温度不变。 即保持 2h g p t t t + =恒定8、求散热器的传热系数K 根据Q=KA（t p -t ） 其中：Q——为散热器的散热量，W K——散热器的传热系数，W/m2.℃ A ——散热器的面积，一种为0.975 m2，另一种为1 m2 t p ——供回水平均温度，℃ t ——室内温度，℃ 9、实验测定完毕： a、关闭电加热器； b、停止运行循环水泵； c、检查水、电等有无异常现象，整理测试仪器。 五、注意事项 1、测温点应加入少量机油，以保持温度稳定； 2、上水箱内的电热管应淹没在水面下时，才能打开，本实验台有自控装置；但亦应经常检查。
东南大学自控实验报告实验三闭环电压控制系统研究
东南大学 《自动控制原理》 实验报告 实验名称：实验三闭环电压控制系统研究 院（系）：专业： 姓名：学号： 实验室： 416 实验组别： 同组人员：实验时间：年 11月 24日评定成绩：审阅教师：
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）经过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）经过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表示、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。因此，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就能够“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式能够做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。 （2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的
闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制能够带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联调节、状态反馈），本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。经过实验证明：不同的K，对系性能产生不同的影响，以说明正确设计调节器算法的重要性。 （3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验也能够认为是一个真实的电压控制系统。 三、实验设备： THBDC-1实验平台 四、实验线路图： 五、实验步骤： （1）如图接线，建议使用运算放大器U8、U10、U9、U11、U13。
东南大学自动化学院 实验报告课程名称：检测技术 第1 次实验
实验名称：实验一、三、五、八、九 院（系）：自动化专业：自动化 ：学号： 实验室：实验组别： 同组人员：实验时间：2013 年11月16日 评定成绩：审阅教师： 实验一金属箔式应变片——单臂电桥性能实验一、基本原理 电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应。 描述电阻应变效应的关系式为：ΔR／R＝Kε式中：ΔR／R 为电阻丝电阻相对变化，K 为应变灵敏系数，ε=ΔL/L为电阻丝长度相对变化。 金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感元件，通过它反映被测部位受力状态的变化。电桥的作用是完成电阻到电压的比例变化，电桥的输出电压反映了相应的受力状态。单臂电桥输出电压Uo1= EKε/4。 二、实验器材及连线 主机箱(±4V、±15V、电压表)、应变传感器实验模板、托盘、砝码、万用表、导线等。
图2-1 应变式传感器安装示意图 图2-2 应变传感器实验模板、接线示意图图2-3 单臂电桥工作原理图 三、实验步骤 1、根据图2-3 工作原理图、图2-2 接线示意图安装接线。 2、放大器输出调零 将实验模板上放大器的两输入端口引线暂时脱开，再用导线将两输入端短接(Vi＝0)；调节放大器的增益电位器RW3 大约到中间位置(先逆时针旋到底，再顺时针旋转2 圈)；将主机箱电压表的量程切换开关打到2V 档，合上主机箱电源开关；调节实验模板放大器的调零电位器RW4，使电压表显示为零。 3、电桥调零
拆去放大器输入端口的短接线，将暂时脱开的引线复原。调节实验模板上的桥路平衡电位器RW1，使电压表显示为零。 4、应变片单臂电桥实验 在应变传感器的托盘上放置一只砝码，读取数显表数值，依次增加砝码和读取相应的数显表值，直到200g（或500 g）砝码加完。实验结果填入表2-1，画出实验曲线。 表2-1 重量(g) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 电压(mv) 15.2 30.5 45.9 61.5 77.0 92.4 108.0 132.8 148.3 163.9 拟合方程为：0.834 4.1933 U W =?- 重量20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
热工过程控制工程 实验报告 专业班级：新能源1402班 学生姓名：姜栽沙 学号：1004140220 中南大学能源学院 2017年1月
实验一热工过程控制系统认识与MCGS应用 组号______ 同组成员李博、许克伟、成绩__________ 实验时间__________ 指导教师(签名)___________ 一、实验目的 通过实验了解几种控制系统（基于智能仪表、基于计算机）的组成、工作原理、控制过程特点；了解计算机与智能仪表的通讯方式。了解组态软件的功能和特点，熟悉MCGS组态软件实现自动控制系统的整个过程。掌握MCGS组态软件提供的一些基本功能，如基本画面图素的绘制、动画连接的使用、控制程序的编写、构造实时数据库。 二、实验装置 1、计算机一台 2、MCGS组态软件一套 3、对象：SK-1-9型管状电阻炉一台；测温热电偶一支（K型）。 4、AI818/宇电519/LU-906K智能调节仪组成的温控器一台。 5、THKGK-1型过程控制实验装置（含智能仪表、PLC、变频器、控制阀）一套 6、CST4001-6H电阻炉检定炉（含电阻炉、温度控制器、测温元件、接口）一套 7、电阻炉温度控制系统接线图和方框图如图1-1、1-2所示。 三、实验内容 1、电阻炉温度控制系统（液位、流量、压力） 被控过程: 电阻炉被控变量: 电阻炉温度 操纵变量: 电阻炉的功率主要扰动：环境温度变化，电压值，电流值2、带检测控制点的流程图 3、控制系统方框图
4、控制系统中所用的仪表名称、型号（检测仪表、控制器、执行器、显示仪表）。 检测仪表：CST4001-6H电阻炉检定炉 控制器：AI818/宇电519/LU-906K智能调节仪组成的温控器 执行器：THKGK-1型过程控制实验装置（含智能仪表、PLC、变频器、控制阀） 显示仪表：计算机 5、智能仪表与计算机是怎样进行通讯？有哪几种方式？ 智能仪表与计算机通讯一般有三种方式，分别为USB接口，485接口，232接口，通过这些接口进行信号传输，计算机得以对仪表进行温控。 6、什么是组态软件？ 组态软件是指对系统的各种资源进行配置，达到系统按照预定设置，自动执行特定任务，满足使用者要求的目的的应用软件。 四、MCGS组态界面 提供电阻炉温度控制系统一套完整组态界面图（共6个图），包括主界面、运行界面、设备工况、存盘数据、实时曲线、历史数据。
微机实验报告 实验一指令与汇编语言基础 姓名：学号： 专业：测控技术与仪器实验室： 时间：2013年04月23号报告时间：2013年04 月23号评定成绩：审阅教师：
一、实验目的 1）了解命令行操作基本方式和基本命令，掌握PC环境下命令行方式的特点； 2）掌握汇编语言程序指令编辑、宏汇编、连接、运行基本概念；3）熟练掌握动态调试程序TD的常用命令和窗口功能，学会用TD调试程序，修改环境； 4）学会利用DEBUG或TD检查认识指令功能的正确方法。 二、实验内容 （一）必做实验 1-1、要求计算两个多字节十六进制数之差： 3B74AC60F8-20D59E36C1=? 式中被减数和减数为5个字节，存放在DATA1和DATA2的内存区，低位在前，高位在后。试编写减法的程序段，要求相减的结果存放在首址为DATA3的内存区。 1-2、以BUFFER为首地址的内存区存放了10个十六位带符号数，编写程序比较它们的大小，找出其中最小的带符号数，存入MIN和MIN+1单元。 三实验源程序和流程图 1、十六进制相减 A、实验要求： 计算两个多字节十六进制数之差：
3B74AC60F8-20D59E36C1=? 式中被减数和减数为5个字节，存放在DATA1和DATA2的内存区，低位在前，高位在后。试编写减法的程序段，要求相减的结果存放在首址为DATA3的内存区。 B、实验源代码和流程图 DATA SEGMENT DATA1 DB 0F8H,60H,0ACH,74H,3BH DATA2 DB 0C1H,36H,9EH,0D5H,20H DATA3 DB 5 DUP(?) DATA ENDS CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATA START: MOV AX,DATA MOV DS,AX MOV CX,5 MOV DI,0 CLD LOOPER: MOV AL,DATA1[DI] SBB AL,DATA2[DI] MOV DATA3[DI],AL INC DI DEC CX JNZ LOOPER MOV AH,4CH INT 21H CODE ENDS END START C、实验过程及实验结果
建筑物理实验报告 班级：建筑112 姓名：刘伟 学号： 01111218 指导教师：周洪涛 建筑物理实验室 2014年10月15日 小组成员：张思俣；郭祉良；李照南；刘伟；王可为；
第三篇建筑热工实验 一、实验一建筑热工参数测定实验 二、实验目的 1、了解热工参数测试仪器的工作原理； 2、掌握温度、湿度、风速的测试方法，达到独立操作水平； 3、利用仪器测量建筑墙体内外表面温度场分布，检验保温设计效果； 4、测定建筑室内外地面温度场分布； 5、可通过对室外环境的观测，针对住宅小区或校园内地形、地貌、生物生活对气候 的影响，进而研究在这个区域内的建筑如何应用有力的气候因素和避免不利的气 候影响。 三、实验仪器概述 I．WNY —150 数字温度仪 ●用途：用于对各种气体、液体和固体的温度测量。 ●特点：采用先进的半导体材料为感温元件，体积小，灵敏度高，稳定性好。温度值 数字显示，清晰易读，测温范围：-50℃～150℃，分辨力：0.1℃。 ●测试方法及注意事项： 1.取下电池盖将6F22，9V叠层电池装入电池仓。 2.按ON键接通电源，显示屏应有数字显示。 3.插上传感器，显示屏应显示被测温度的数值。 4.显示屏左上方显示LOBAT时，应更换电池。 5.仪器长期不用时，应将电池取出，以免损坏仪表。 II．EY3-2A型电子微风仪 ●用途：本产品是集成电子化的精密仪器，适用于工厂企业通风空调，环境污染监测， 空气动力学试验，土木建筑，农林气象观测及其它科研等部门的风速测量，用途十分广泛。 ●特点： 1.测量范围宽，微风速灵敏度高，最小分度值为0.01m/s。 2.高精度，高稳定度，使用时可连续测量，不须频繁校准 3.仪器热敏感部件，最高工作温度低于200℃，使用安全可靠，在环境温度为 -10℃～40℃内可自动温度补偿。 4.电源电压适用范围宽：4.5V～10V功耗低。 ●主要技术参数： 1.测量范围：0.05～１ｍ/s 1～30m/s(A型) 2.准确度：≤±2﹪F.S。 3.工作环境条件：温度－10℃～＋40℃相对湿度≤85%RH。 4.电源：R14型（2#）电池4节 ●工作原理：本仪器根据加热物体在气流中被冷却，其工作温度为风速函数这一原理设 计。仪器由风速探头及测量指示仪表两部分组成。 ●测试方法及注意事项：