河北定州中学：新高二承智班数学周练试题（四）
一、选择题：共12题 每题5分 共60分
1．已知函数f （x ）=x 2
﹣2cosx ，对于上的任意x 1，x 2，有如下条件：①x 1＞x 2；②；
③|x 1|＞x 2；④x 1＞|x 2|，其中能使
恒成立的条件个数共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f （x ）=ln （1﹣x ），则函数f （x ）的大致图象为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．函数
的定义域为（ ）
A ．{x|x ＜0}
B ．{x|x ≤﹣1}∪{0}
C ．{x|x ≤﹣1}
D ．{x|x ≥﹣1}
4．对任意实数a ，b 定义运算“?”：，设f （x ）=（x 2
﹣1）?（4+x ），若函数y=f （x ）
+k 的图象与x 轴恰有三个不同交点，则k 的取值范围是（ ） A ．（﹣2，1） B ．[0，1] C ．[﹣2，0） D ．[﹣2，1）
5．若函数f （x ）=2|x ﹣a|
（a ∈R ）满足f （1+x ）=f （3﹣x ），且f （x ）在[m ，+∞）单调递增，则实数m 的最小值为（ ）
A ．﹣2
B ．﹣1
C ．2
D ．1
6．已知集合A={﹣1，1}，B={x|x ∈R ，1≤2x
≤4}，则A ∩B 等于（ ） A ．{0，1} B ．{﹣1，1} C ．{1} D ．{﹣1，0，1}
7．已知圆
02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ） A ．-2 B ．-4 C ．-6 D ．-8
8．已知点(,)(0)P a b ab ≠是圆222
x y r += 内的一点，直线m 是以P 为中点的弦所在直线，直线l 的方
程为2
ax by r +=，那么 （ ）
（A ）//,m l l 与圆相交 （B ）,m l l ⊥与圆相切 （C ）//,m l l 与圆相离 （D ）,m l l ⊥与圆相离
9．设正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，则点1D 到平面BD A 1的距离是（ ）
A ．23
B ．22
C ．322
D ．33
2
10．在平面上，若两个正三角形的边长之比1:2，则它们的面积之比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它的体积比为（ ）
A.1:4
B.1:6
C.1:8
D.1:9
11．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，ABC ?是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（ ）
12．已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m ，n ，则下列说法正确的是（ ） A ．若m ⊥n ，n ⊥α，m ?β，则α⊥β B ．若α∥β，n ⊥α，m ⊥β，则m ∥n C ．若m ⊥n ，n ?α，m ?β，则α⊥β D ．若α∥β，n ?α，m ∥β，则m ∥n
二、填空题：共4题 每题5分 共20分
13．函数图象的对称中心的坐标为 ．
14．已知函数f （x ）=sin +e ﹣
|x ﹣
1|，有下列四个结论： ①图象关于直线x=1对称； ②f （x ）的最大值是2； ③f （x ）的最大值是﹣1，；
④f （x ）在区间[﹣2015，2015]上有2015个零点． 其中正确的结论是 （写出所有正确的结论序号）． 15．设直线
1:3450l x y +-=与2:3450l x y ++=间的距离为d ，则d = 。
16．若直线0x y m ++=上存在点P 可作圆O :
22
1x y +=的两条切线PA PB 、，切点为A B 、，且
APB 60?∠=，则实数m 的取值范围为 ．
三、解答题：共8题 共70分
17．已知a ＞0，b ∈R ，函数f （x ）=4ax 2
﹣2bx ﹣a+b ，x ∈[0，1]．
（Ⅰ）当a=b=2时，求函数f （x ）的最大值； （Ⅱ）证明：函数f （x ）的最大值|2a ﹣b|+a ； （Ⅲ）证明：f （x ）+|2a ﹣b|+a ≥0．
18．已知函数f （x ）=x 2
+4[sin （θ+）]x ﹣2，θ∈[0，2π]]． （Ⅰ）若函数f （x ）为偶函数，求tan θ的值； （Ⅱ）若f （x ）在[﹣
，1]上是单调函数，求θ的取值范围．
19．已知：函数f （x ）对一切实数x ，y 都有f （x+y ）﹣f （y ）=x （x+2y+1）成立，且f （1）=0． （1）求f （0）的值．
（2）求f （x ）的解析式．
（3）已知a ∈R ，设P ：当时，不等式f （x ）+3＜2x+a 恒成立；Q ：当x ∈[﹣2，2]时，g （x ）=f （x ）﹣ax 是单调函数．如果满足P 成立的a 的集合记为A ，满足Q 成立的a 的集合记为B ，求A ∩?R B
（R为全集）．
20．已知函数f（x）=x2﹣2|x﹣a|
（1）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
（2）若a=，求函数y=f（x）的单调递增区间．
21．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．
22．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O 为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．
23．已知圆C： x2+y2+4x﹣6y﹣3=0．
（1）求过点M（﹣6，﹣5）的圆C的切线方程；
（2）过点N（1，3）作直线与圆C交于A、B两点，求△ABC的最大面积及此时直线AB的斜率．24．平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为x﹣2y﹣1=0与2x+3y﹣9=0，对角线的交点坐标为（2，3）．
（1）求已知两直线的交点坐标；
（2）求此平行四边形另两边所在直线的方程．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：利用导数可以判定其单调性，再判断出奇偶性，即可判断出结论．
解：∵f（x）=x2﹣2cosx，∴f′（x）=2x+2sinx，
∴当x=0时，f′（0）=0；当x∈[﹣，0）时，f′（x）＜0，函数f（x）在此区间上单调递减；
当x∈（0，]时，f′（x）＞0，函数f（x）在此区间上单调递增．
∴函数f（x）在x=0时取得最小值，f（0）=0﹣1=﹣1．
∵x∈[﹣，]，都有f（﹣x）=f（x），∴f（x）是偶函数．
根据以上结论可得：
①当x1＞x2时，则f（x1）＞f（x2）不成立；
②当x12＞x22时，得|x1|＞|x2|，则f（|x1|）＞f（|x2|），f（x1）＞f（x2）恒成立；
③当|x1|＞x2时，则f（x1）=f（|x1|）＞f（x2）恒成立；
④x1＞|x2|时，则f（x1）＞f（|x2|）=f（x2）恒成立．
综上可知：能使f（x1）＞f（x2）恒成立的有②③④．
故选：C．
2．C
【解析】
试题分析：由题意可得在[0，1）上，f（x）为减函数，且f（x）＜0，从而得出结论．
解：由于函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ln（1﹣x），
故在[0，1）上，f（x）为减函数，且f（x）＜0，结合所给的选项，
故选：C．
3．C
【解析】
试题分析：根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．解：∵函数，
∴，
解得，
即x≤﹣1，
∴f（x）的定义域为{x|x≤﹣1}．
故选：C．
4．D
【解析】
试题分析：化简函数f（x）的解析式，作出函数y=f（x）的图象，由题意可得，函数y=f（x）与y=﹣k 的图象有3个交点，结合图象求得结果．．
解：当（x2﹣1）﹣（x+4）＜1时，f（x）=x2﹣1，（﹣2＜x＜3），
当（x2﹣1）﹣（x+4）≥1时，f（x）=x+4，（x≥3或x≤﹣2），
函数y=f（x）=的图象如图所示：
由图象得：﹣2≤k＜1，函数y=f（x）与y=﹣k的图象有3个交点，
即函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个公共点；
故答案选：D．
5．C
【解析】
试题分析：由f（x）的解析式便知f（x）关于x=a对称，而由f（1+x）=f（3﹣x）知f（x）关于x=2对称，从而得出a=2，这样便可得出f（x）的单调递增区间为[2，+∞），而f（x）在[m，+∞）上单调递增，从而便得出m的最小值为2．
解：∵f（x）=2|x﹣a|；
∴f（x）关于x=a对称；
又f（1+x）=f（3﹣x）；
∴f（x）关于x=2对称；
∴a=2；
∴；
∴f（x）的单调递增区间为[2，+∞）；
又f（x）在[m，+∞）上单调递增；
∴实数m的最小值为2．
故选：C．
6．C
【解析】
试题分析：求出B中不等式的解集确定出B，再由A，找出两集合的交集即可．
解：由B中不等式变形得：20=1≤2x≤4=22，即0≤x≤2，
∴B=[0，2]，
∵A={﹣1，1}，
∴A∩B={1}，
故选：C ． 7．B 【解析】
试题分析：圆
02222=+-++a y x y x 可化为()()a y x -=-++2112
2
，故弦心距2
2
11++-=
d 2=，
由弦长公式可得422+=-a ，4-=∴a .
考点：直线和圆的位置关系.
【方法点睛】解决直线与圆的位置关系需要注意以下几点：（1）圆的一般方程转化为标准方程用配方法；（2）判断直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，用几何法；若方程中含参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法；（3）直线和圆相交时构造直角三角形利用勾股定理来解决，相切时主要利用圆心到直线的距离等于半径来解决. 8．C 【解析】
试题分析：以点M 为中点的弦所在的直线的斜率是a
b -
，直线m ∥l ，点M （a ，b ）是圆222
x y r +=内一
点，所以2
2
2
a b r +<，圆心到2
ax by r +=
r
>，故相离
考点：直线与圆的位置关系 9．D 【解析】
试题分析：以D 为原点，以DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系，
∵正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2， ∴D （0，0，0），
1A （2，0，2），B （2，2，0），1D （0，0，2），
∴1D A ＝（2，0，2），DB ＝（2，2，0），11A D ＝（?2，0，0），
设面1DBA 的法向量n ＝（x ，y ，z ）， 10,0n DA n DB ?=?=
，∴
()2201,1,1220x z n x y +=?∴=--?
+=?
，∴点1D 到平面BD A 1的距离
是
11A D n d n
?==
考点：点、线、面间的距离计算 10．C 【解析】
试题分析：平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，
类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的底面积之比为1：4，对应高之比为1：2，所以体积比为 1：8
考点：类比推理 11．A 【解析】
试题分析：根据题意作出图形：
设球心为O ，过ABC 三点的小圆的圆心为
1O ，则1OO ⊥平面ABC ，
延长
1CO 交球于点D ，则SD ⊥平面ABC
．∵1123CO OO ===
∴高
12SD OO ==
ABC 是边长为1的正三角形，
∴
S =
13V ==
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
12．B 【解析】
试题分析：A ．若n ⊥α，m ⊥n ，则m ∥α或m ?α，又m ?β，∴α⊥β不成立，∴A ．错误． B ．若α∥β，n ⊥α，则n ⊥β，又m ⊥β，∴m ∥n 成立，∴B 正确． C ．当α∩β时，也满足若m ⊥n ，n ?α，m ?β，∴C 错误．
D ．若α∥β，n ?α，m ∥β，则m ∥n 或m ，n 为异面直线，∴D 错误 考点：空间线面平行垂直的判定与性质 13．（﹣1，1） 【解析】
试题分析：把原函数解析式变形得到f （x ）==﹣
+1，利用因为y=﹣对称中心为（0，0），即可
求出答案．
解：f （x ）===﹣+1，
因为y=﹣对称中心为（0，0），所以函数f （x ）的对称中心为（﹣1，1）
故答案为：（﹣1，1）． 14．①②④ 【解析】
试题分析：根据函数的性质一一判断即可．
解：对于①，∵y=sin ，关于x=1对称，y=e
﹣|x ﹣1|
关于x=1对称，∴f （x ）图象关于直线x=1对称，故
①正确，
对于②，∵﹣1≤sin
≤1，0＜e
﹣|x ﹣1|
≤1，∴f （x ）的最大值是2，故②正确，③不正确，
对于④，∵y=sin 的周期为T==4，由①知，关于x=1对称，每个周期内都有两个零点，故有2015
个零点，故④正确． 故答案为：①②④
15．2. 【解析】
试题分析：由题意知：直线
12l l ，则
2
d .
考点：平行线间的距离公式. 16．]22,22[- 【解析】
试题分析：若60∠APB =
, 则2OP =.直线0x y m ++=上存在点P 可作:O 22
1x y +=和的两条切线
PA 、PB 等价于直线0x y m ++=与圆
224x y +=有公共点,2
,解
之可得]22,22[-.
考点：点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系的运用.
17．（Ⅰ）f （x ）的最大值为4；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）见解析 【解析】 试题分析：（Ⅰ）求出当a=b=2时，f （x ）的解析式，求出对称轴，求得端点的函数值，可得f （x ）的最大值；
（Ⅱ）求出对称轴，讨论区间和对称轴的关系，结合单调性，可得最大值；
（Ⅲ）要证f（x）+|2a﹣b|+a≥0恒成立，只需证f（x）min+|2a﹣b|+a≥0，设f（x）的最小值为m，最大值为M，由（Ⅱ）得M=|2a﹣b|+a，求出对称轴，讨论对称轴和区间[0，1]的关系，可得最值，即可证明M+m＞0．
解：（Ⅰ）当a=b=2时，f（x）=8x2﹣4x，x∈[0，1]．
对称轴为x=，f（0）=0，f（1）=4，
可得f（x）的最大值为4；
（Ⅱ）证明：f（x）的对称轴为x=，
当＞1时，区间[0，1]为减区间，
可得f（x）的最大值为f（0）=b﹣a，
由b＞4a＞2a，可得|2a﹣b|+a=b﹣2a+a=b﹣a，
则f（0）=|2a﹣b|+a；
当＜0时，区间[0，1]为增区间，
可得最大值为f（1）=3a﹣b，
由b＜0，可得|2a﹣b|+a=2a﹣b+a=3a﹣b=f（1）；
当0≤≤1时，区间[0，]为减区间，[，1]为增区间，
若f（0）≤f（1），即b≤2a，可得最大值为f（1）=3a﹣b=|2a﹣b|+a；
若f（0）＞f（1），即2a＜b≤4a，可得最大值为f（0）=b﹣a=|2a﹣b|+a．
综上可得函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；
（Ⅲ）证明：要证f（x）+|2a﹣b|+a≥0恒成立，
只需证f（x）min+|2a﹣b|+a≥0，
设f（x）的最小值为m，最大值为M，由（Ⅱ）得M=|2a﹣b|+a，
由f（x）的对称轴为x=，
当＞1时，区间[0，1]为减区间，可得m=f（1）=3a﹣b，
则M+m=b﹣2a+a+3a﹣b=2a＞0；
当＜0时，区间[0，1]为增区间，可得m=f（0）=b﹣a，
M=f（1）=3a﹣b，则M+m=2a＞0；
当0≤≤1时，区间[0，]为减区间，[，1]为增区间，
可得m=f（）=，
若f（0）≤f（1），即b≤2a，可得M=f（1）=3a﹣b，
M+m=≥=a＞0；
若f（0）＞f（1），即2a＜b≤4a，可得M=f（0）=b﹣a，
M+m==，
由于2a＜b≤4a，可得M+m∈（a，2a]，即为M+m＞0．
综上可得M+m＞0恒成立，
即有f（x）+|2a﹣b|+a≥0．
18．（Ⅰ）﹣；（Ⅱ）≤θ≤，或0≤θ≤．
【解析】
试题分析：（Ⅰ）根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可．
（Ⅱ）利用一元二次函数的单调性的性质进行判断即可．
解：（Ⅰ）∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），
则x2+4[sin（θ+）]x﹣2=x2﹣4[sin（θ+）]x﹣2，
则sin（θ+）=0，
∵θ∈[0，2π]，
∴θ+=kπ，
即θ=﹣+kπ，
∴tanθ=tan（﹣+kπ）=﹣．
（Ⅱ）∵f（x）=x2+4[sin（θ+）]x﹣2，θ∈[0，2π]]．
∴对称轴为x=﹣2sin（θ+），
若f（x）在[﹣，1]上是单调函数，
则﹣2sin（θ+）≥1或﹣2sin（θ+）≤，
即sin（θ+）≥或sin（θ+）≤，
即2kπ+≤θ+≤2kπ+，或2kπ+≤θ+≤2kπ+，k∈Z，
即2kπ+≤θ≤2kπ+，或2kπ≤θ≤2kπ+，k∈Z，
∵θ∈[0，2π]，
∴≤θ≤，或0≤θ≤．
19．（1）﹣2；（2）f（x）=x2+x﹣2；（3）A∩C R B={a|1≤a＜5}．
【解析】
试题分析：（1）对抽象函数满足的函数值关系的理解和把握是解决该问题的关键，对自变量适当的赋值可以解决该问题，结合已知条件可以赋x=﹣1，y=1求出f（0）；
（2）在（1）基础上赋值y=0可以实现求解f（x）的解析式的问题；
（3）利用（2）中求得的函数的解析式，结合恒成立问题的求解策略，即转化为相应的二次函数最值问题求出集合A，利用二次函数的单调性求解策略求出集合B．
解：（1）令x=﹣1，y=1，则由已知f（0）﹣f（1）=﹣1（﹣1+2+1）
∴f（0）=﹣2
（2）令y=0，则f（x）﹣f（0）=x（x+1）
又∵f（0）=﹣2
∴f（x）=x2+x﹣2
（3）不等式f（x）+3＜2x+a即x2+x﹣2+3＜2x+a
也就是x2﹣x+1＜a．由于当时，，又x2﹣x+1=恒成立，故A={a|a≥1}，g（x）=x2+x﹣2﹣ax=x2+（1﹣a）x﹣2 对称轴x=，
又g（x）在[﹣2，2]上是单调函数，故有，
∴B={a|a≤﹣3，或a≥5}，C R B={a|﹣3＜a＜5}
∴A∩C R B={a|1≤a＜5}．
20．（1）a=0．（2）（﹣1，]、[1，+∞）．
【解析】
试题分析：（1）根据f（﹣x）=f（x）恒成立，求得a的值．
（2）化简函数f（x）的解析式，数形结合求得f（x）的单调增区间．
解：（1）任取x∈R，则有f（﹣x）=f（x）恒成立，
即（﹣x）2﹣2|﹣x﹣a|=x2﹣2|x﹣a|恒成立，
即|x+a|=|x﹣a|恒成立，a=0．
（2）当a=时，f（x）=x2﹣2|x﹣|=，
由函数的图象可知，函数的单调递增区间为：
（﹣1，]、[1，+∞）．
21．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析
【解析】
试题分析：（1）连结A1C交AC1于F，取B1C中点E，连结DE，EF．则可利用中位线定理证明四边形ADEF 是平行四边形，得出AF∥CD，从而证明AC1∥平面CDB1．
（2）求出AA1和AD的长，使用余弦定理求出A1D，由勾股定理的逆定理证出A1D⊥AA1，由面面垂直可得出
AC⊥平面ABB1A1，进而得出AC⊥A1D，得出DA1⊥平面AA1C1C．
证明：（1）连结A1C交AC1于F，取B1C中点E，连结DE，EF．
∵四边形AA1C1C是矩形，∴F是A1C的中点，
∴EF∥A1B1，EF=A1B1，
∵四边形ABB1A1是平行四边形，D是AB的中点，
∴AD∥A1B1，AD=A1B1，
∴四边形ADEF是平行四边形，∴AF∥DE，即AC1∥DE．
又∵DE?平面CDB1，AC1?平面CDB1，
∴AC1∥平面CDB1．
（2）∵AB=4AA1=4，D是AB中点，∴AA1=1，AD=2，
∵∠BAA1=60°，∴A1D==．
∴AA12+A1D2=AD2，∴A1D⊥AA1，
∵侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，侧面AA1C1C∩侧面AA1B1B=AA1，AC⊥AA1，AC?平面AA1C1C，
∴AC⊥平面AA1B1B，∵A1D?平面AA1B1B，
∴AC⊥A1D，又∵AA1?平面AA1C1C，AC?平面AA1C1C，AC∩AA1=A，
∴DA1⊥平面AA1C1C．
22．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由已知得AC⊥PD，AC⊥BD，由此能证明平面EAC⊥平面PBD．
（Ⅱ）由已知得PD∥OE，取AD中点H，连结BH，由此利用，能求出三棱锥P﹣EAD的体积．
（Ⅰ）证明：∵PD⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，
∴AC⊥PD．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，
又∵PD∩BD=D，AC⊥平面PBD．
而AC?平面EAC，∴平面EAC⊥平面PBD．
（Ⅱ）解：∵PD∥平面EAC，平面EAC∩平面PBD=OE，
∴PD∥OE，
∵O是BD中点，∴E是PB中点．
取AD中点H，连结BH，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴BH⊥AD，又BH⊥PD，AD∩PD=D，∴BD⊥平面PAD，．
∴
==．
23．（1）圆的切线方程为x=﹣6，或3x﹣4y﹣2=0．（2）直线AB的斜率为±2．
【解析】
试题分析：（1）由圆的方程求出圆心和半径，易得点M在圆外，当切线的斜率不存在时，切线方程为x=3．当切线的斜率存在时，设切线的斜率为k，写出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，解出k，可得切线方程．
（2）当直线AB的斜率不存在时，△ABC的面积S=3，当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y
﹣3=k（x﹣1），即kx﹣y+3﹣k=0，圆心（﹣2，3）到直线AB的距离d=，线段AB的长度|AB|=2，由此能求出△OAB的最大面积和此时直线AB的斜率．
解：（1）圆C：x2+y2+4x﹣6y﹣3=0，即（x+2）2+（y﹣3）2=16，表示以（﹣2，3）为圆心，半径等于4的圆．
由于点M（﹣6，﹣5）到圆心的距离等于=4，大于半径4，故点M在圆的外部．当切线的斜率不存在时，切线方程为x=﹣6符合题意．
当切线的斜率存在时，设切线斜率为k，则切线方程为y+5=k（x+6），即kx﹣y+6k﹣5=0，
所以，圆心到切线的距离等于半径，即=4，解得k=，此时，切线为3x﹣4y﹣2=0．综上可得，圆的切线方程为x=﹣6，或3x﹣4y﹣2=0．
（2）当直线AB的斜率不存在时，x=1，y=3±，△ABC的面积S=3
当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y﹣3=k（x﹣1），即kx﹣y+3﹣k=0，
圆心（﹣2，3）到直线AB的距离d=，
线段AB的长度|AB|=2，
∴△ABC的面积S=|AB|d=≤=8
当且仅当d2=8时取等号，此时=2，解得k=±2．
所以，△OAB的最大面积为8，此时直线AB的斜率为±2．
24．（1）两直线的交点坐标是（3，1）；（2）x﹣2y+9=0与2x+3y﹣17=0．
【解析】
试题分析：（1）解方程组，求出交点坐标即可；（2）求出与点（3，1）相对的一个顶点为（1，5），根据平行四边形的性质求出另两边所在直线方程即可．
解：（1）由，解得：，
即两直线的交点坐标是（3，1）；
（2）由（1）得已知两直线的交点坐标为（3，1），对角线的交点坐标为（2，3），
因此，与点（3，1）相对的一个顶点为（1，5），
由平行四边形的性质得另两边与已知两边分别平行，
因此另两边所在直线方程分别是：y﹣5=﹣（x﹣1）与y﹣5=（x﹣1），
即x﹣2y+9=0与2x+3y﹣17=0．
上海中学高二期末数学试卷 2021.01 一. 填空题 1. 若复数 3i 12i a ++（a ∈R ，i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 2. 函数()i i n n f x -=?（n ∈N ，i 是虚数单位）的值域可用集合表示为 3. 已知方程22 3212x y λλ +=---+表示焦点在y 轴上的椭圆，则λ的取值范围是 4. 已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，它的一个焦点 在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为 5. 若点(3,1)是抛物线2y px =（0p >）的一条弦的中点，且弦的斜率为2，则p = 6. 把参数方程sin cos sin cos x y θθ θθ=-??=+? （θ为参数，θ∈R ）化成普通方程是 7. 已知F 是抛物线2y x =的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点，||||3AF BF +=，则AB 的中点到y 轴的距离是 8. 已知复数z 满足条件||1z =，那么|i |z +的最大值为 9. 若曲线2||1y x =+与直线y kx b =+没有公共点，则实数k 、b 分别应满足的条件是 10. 已知1F 、2F 为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1260F PF ∠=?， 则12||||PF PF ?= 11. 已知双曲线22 22:1x y C a b -=（0a >，0b >）的右焦点为F ，过点F 向双曲线的一条 渐近线引垂线，垂足为M ，交另一条渐近线于点N ，若73FM FN =，则双曲线的渐近 线方程为 12. 直线l 与抛物线24y x =交于A 、B 两点，O 为坐标原点，直线OA 、OB 的斜率之积 为1-，以线段AB l 交于P 、Q 两点，(6,0)M ， 则22||||MP MQ +的最小值为 二. 选择题 1. 已知椭圆2222122x y a b +=（0a b >>）与双曲线22 221x y a b -=有相同的焦点，则椭圆的离 心率为（ ） A. B. 1 2 C. D.
绝密★启用前 河北衡水中学 2021 届全国高三第一次联合考试 数学 本试卷 4 页。总分 150 分。考试时间 120 分钟。注意 事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符题目要求的。 1.设集合A ={x | x2 - 4x + 3 0} ，B ={x ∈Z |1 z 1 -z |= 2 A.1 B. 2 3.某班级要从 6 名男生、3 名女生中选派 6 人参加社区宣传活动,如果要求至少有 2 名女生参加,那么不同的选派方案种数为 A.19 B. 38 C. 55 D. 65 4.数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,…称为斐波那契数列,是意大利著名数学家斐波那契于 1202 年在他撰写的《算盘全书》中提出的,该数列的特点是:从第三项起,每一项都等于它前面两项的和在该数列的前 2020 项中,偶数的个数为 A. 505 B. 673 C. 674 D. 1010 5.已知非零向量a , b 满足| a | = | b | ,且| a + b | = | 2a - b | ,则a 与b 的夹角为 A. 2 π 3 B. π 2 C. π 3 D. π 6 6.为加快新冠肺炎检测效率,某检测机构采取合并检测法,即将多人的拭子样本合并检测,若为阴性,则可以确定所有样本都是阴性的,若为阳性,则还需要对本组的每个人再做检测.现对 20 名密切接触者的拭子样本进行合并检测,每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相 互独立的,每人检测结果呈阳性的概率为 p ,且检测次数的数学期望为 20,则 p 的值为 1 1 河北衡水中学2013～2019学年度高二上学期二调 高二年级 物理试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共4页，第Ⅱ卷共2页。共110分。考试时间110分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共56分） 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。 一、选择题（每小题4分，共56分。下列每小题所给选项至少有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上，全部选对的4分，有漏选的得2分，有错选的得0分） 1．关于磁场，下列说法中不正确．．．的是 ( ) A ．最早发现电流磁效应的科学家是法拉第 B ．磁场的最基本性质是对放在磁场中的磁体或电流有磁场力的作用 C ．电流和电流之间的相互作用也是通过磁场发生的 D ．磁场的方向和小磁针北极所指的方向相同 2．如图(甲)所示为一个质量为m 、带电荷量为+q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中. 现给圆环向右初速度v 0 ，其中 0v >qB m g ，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图（乙）中的（ ） 3．有两根长直导线a 、b 互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图.在图中所示的平面内，O 点为两根导线连线的中点，M 、N 为两导线附近的两点，它们在两导线连线 的中垂线上，且与O点的距离相等.若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( ) A.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同 B.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反 C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 D.在线段MN上只有一点的磁感应强度为零 4．如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来 ,现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒,当导体棒中通以如图所示的电流后,以下说法正确的是( ) A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短 C.台秤读数变小 D. 台秤读数变大 5．如图所示,a、b、c三个闭合线圈,放在同一平面内,当a线圈中有电流I通过时,它们的磁通量分别为Фa、Фb、Фc下列说法中正确的是( ) A．Фa＜Фb＜Фc B．Фa＞Фb＞Фc C．Фa＜Фc＜Фb D．Фa＞Фc＞Фb 6．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图1所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子 在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最 大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速 氚核和α粒子，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动 能的大小，有 ( ) A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 7．如图所示，一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向 2016-2017上海中学高二第一学期开学测试 II. Grammar and Vocabulary Section A Direction: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the other answer that best completes the sentence. 25.Excuse me,would you please tell me . A.when the sports meet is taken place B.when is the sports meet going to be held C.when is the sports meet to begin D.when the sports meet is to take place 26.Time flies like an arrow,and time lost . A.never has returned B.never returned C.never returns D.is never returning 27.If the factory the river,there will be no fish in it soon. A.left polluting B.leaving polluting C.is left polluting D.leaves to pollute 28.What really flatters a man is you think him worth flattering. A.that B.whether C.what D.how 29.Time tries friends fire tries gold. A.when B.as C.like D.what 30.I have pleasure in introducing to you the man without generosity your club would cease to exist. A.whose B.that C.which D.this 31.Learning is a natural pleasure,inborn and instinctive, of the essential pleasures of the human race. A.which B.one C.each D.any 32.In the past decade ,geologists have come loser than ever to the age of the earth. A.calculate B.calculating C.be calculating D.have calculated 33.He insisted on Dr.Turner instead of Mr.Turner. A.his being called B.him to be called C.his calling D.him to call 34.There something wrong with the engine of the car,we had to go to the park by taxi. A.having been B.being C.is D.was 35.A person who begins a job that he isn’t going to like it or is sure that he is going to fail is exhibiting a weakness which can only hold back his success. A.convinces B.convince C.convinced D.convincing 36.Optimism and pessimism are both powerful forces ,and each of us must choose we want to shape our outlook and our expectations. A.what B.which C.that D.when 37.There is no doubt that it is around the family and the home all the greatest virtues of human society are created,strengthened, and maintained. A.that B.where C.which D.with 38.As we go into the new century,we need to be ready to go with the winds of trust,conscience and intuition, we are open to the unexpected and are alert and are adaptable,life will become a wonderful journey. 河北省衡水中学地理试 卷 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 河北省衡水中学2018年高三下学期期初考试（3月） 文综地理试题 第I卷（选择题） 一、选择题 伴随着城市化进程的加快，我国广大农村人口大规模地向城市流动，导致了农村“人口空心化”，也使农村耕地低效益趋势越来越突出。为提高农业收益，各地政府纷纷采取措施，鼓励耕地流转。据此完成下面小题。 1．上述材料对农村“人口空心化”最科学的表述是 A.男性比例降低 B.女性比例降低 C.青壮年比例降低 D.村中心人口减少 2．“人口空心化”引起的耕地低效益趋势主要表现在 ①播种面积减小②机械化水平下降③农药用量增加④技术进步缓慢 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3．推测耕地流转将会带来的变化是 A.农产品种类更加丰富 B.农业生产走向专业化 C.农产品价格波动加大 D.人口大量向农村回流 2016年12月9日，首批21.9吨的德国鲜肉搭乘蓉欧快铁，直抵成都。全程历时13天，行程1万多千米，结束了欧洲肉类出口到中国单纯依赖海运的历史。目前，成都周边以及西南地区的货物不论是成列、成组、拼箱均可通过蓉欧快铁快捷、安全运抵欧洲任何地方，货运量迅速扩大。下图为中欧联系通道示意图，据此完成下面小题。 4．成都货物通过蓉欧快铁运输到西欧 A.比传统通道经过国家少 B.比传统通道运输时效高 C.比海运保鲜成本高 D.比海运安全系数低 5．第一批肉类运输过程中 A.沿途一片枯黄，难见绿色 B.沿途河流都处于结冰期 C.昼夜更替周期短于24小时 D.每天日出东北、日落西北 6．蓉欧快铁开通后 A.国内铁路运输压力会有所减轻 B.亚欧经济重心将逐渐向东移动 C.马六甲海峡交通地位大幅下降 D.成都成为亚欧入境货物的“分发站” 白尼罗河流经尼罗河上游盆地时形成的苏德沼泽，面积季节变化巨大，最小时约3万平方千米，最大时可超过13万平方千米。沼泽航道较浅，水深变化大，水面布满漂浮植物，给航运造成了巨大的障碍。为改善航运条件,20世纪80年代修建了琼莱运河(图)。据此完成下面小题。 7．苏德沼泽形成的主导因素是 A.蒸发较弱 B.地下水位高 C.地形平坦 D.降水丰富 8．苏德沼泽面积最小的时段是 A.2月—4月 B.5月—7月 C.8月一10月 D.11月一次年1月 9．琼莱运河建成后 A.尼罗河上游盆地可耕地增加 B.埃及水资源减少 C.尼罗河输沙量减小 D.苏德沼泽水质改善 科研人员采用人为放火的方法，对我国西北某地荒漠化草原草本植物物种丰富度、地上部生物量、植物多度等群落特征对火因子的响应进行了科学研究。结果表明：火烧后当年，火烧样地中 2014-2015学年度上学期高二年级期末考试 理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数11 22z i =- +的虚部是（ ） A ．12- B ．12i C ．1 2 D ．i 2、4名优秀学生,,,A B C D 全部被保送到甲乙丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有（ ） A ．18种 B ．36种 C ．72种 D ．108种 3、已知函数()2 122sin (),()()0f x x x x x R f x f x =++∈+>，则下列不等式正确的是（ ） A ．12x x > B ．12x x < C ．120x x +< D ．120x x +> 4、甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次（无并列），甲乙两名参赛者取询问成绩，问答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，从这个人的回答中分析，5人中的名次情况共有（ ） A ．54种 B ．48种 C ．36种 D ．72种 5、子直角坐标系xOy 中，一个质点从12(,)A a a 出发沿图中路 线一次经过3456(,),(,)B a a C a a ，78(,),D a a ，按此规律已 知运动下去，则201320142015a a a ++=（ ） A ．1006 B ．1007 C ．1008 D ．1009 6、一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球，每次取出一个，记下它的比哦好后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（ ） A ．12种 B ．15种 C ．17种 D ．19种 7、若2 91()x ax - 的展开式中3x 的系数为21 2 -，则函数()sin f x x =与直线,x x a ==-及x 河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试 数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的． 1．设集合A ＝{x |x 2-4x +3≤0}，B ＝{x ∈Z |1＜x ＜5}，则A ∩B ＝ A ．{2} B ．{3} C ．{2，3} D ．{1，2，3} 2．若复数z ＝1-i ，则| |1z z =- A ．1 B C ． D ．4 3．某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案种数为 A ．19 B ．38 C ．55 D ．65 4．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和在该数列的前2020项中，偶数的个数为 A ．505 B ．673 C ．674 D ．1010 5．已知非零向量a ，b 满足||||a b =，且|||2|a b a b +=-，则a 与b 的夹角为 A ．2π3 B ．π2 C ．π3 D ．π6 6．为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为p ，且检测次数的数学期望为20，则p 的值为 A ．12011()20- B ．12111()20- C ．12011()21- D ．121 11()21 - 7．已知未成年男性的体重G （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）的关系可用指数模型G ＝a e bx 来描述，根据大数据统计计算得到a ＝2.004，b ＝0.0197．现有一名未成年男性身高为110 cm ，体重为17.5 kg ，预测当他体重为35 kg 时，身高约为(ln 2≈0.69) A ．155 cm B ．150 cm C ．145 cm D ．135 cm 8．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为CC 1的中点，点N 在侧面ADD 1A 1内，若BM ⊥A 1N ．则△ABN 面积的最小值为 A B C ．1 D ．5 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知π3cos()55α+=，则3 sin(2π)5 α-= A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．24 25 10．已知抛物线C ：y 2＝4x ，焦点为F ，过焦点的直线l 抛物线C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则下列说法一定正确的是 A ．|A B |的最小值为2 B ．线段AB 为直径的圆与直线x ＝-1相切 C ．x 1x 2为定值 D ．若M (-1，0)，则∠AMF ＝∠BMF 河北衡水一调考试 高三年级地理试卷 本试卷满分100分。考试时间90分钟。 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.答卷Ⅱ时，答案一定要答在答案纸上，不能答在试卷上 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题（每小题1分，共50分） 读我国喜马拉雅山、雅鲁藏布江图，回答1-2题。 1.图中②属于哪个板块 A．亚欧板块 B.印度洋板块 C. 非洲板块 D.太平洋板块 2.本区农业被称为 A. 灌溉农业 B. 河谷农业 C. 坝子农业 D. 绿洲农业 3．关于我国风能资源分布的叙述，不正确的是 A．甲地风能资源主要集中在冬季 B．乙地有效风能密度大的主要原因是距 离冬季风源地近，地表平坦 C．我国风能资源分布具有明显的不均衡 性 D．甲地风能资源利用前景优于丁地的原 因是甲地能源需求量比丁地大 图 图2 为世界某粮食作物主要产区分布示意图。读图回答4-5题。 4. 当图中P 点的太阳高度为90°时 A 衡水市已经夕阳斜照 B美国五大湖地区为黑夜 C 海口的正午太阳高度比广州大 D 南极洲小部分地区为极昼 5．形成图中粮食作物产区气候，最主要的原因是 A．盛行西风带的影响 B近海寒暖流的影响 C 副热带高压带的影响 D季风环流的影响 图为部分地区经纬网图，读图回答6-7题 6．C点在D点的： A．东北 B．西北 C．西南 D．东南 7．从A点飞往B点，沿最短航线飞行，合理的方向是 A．一直向东 B．一直向西 C．先东北再东南 D．先正北再正南 一种物质所产生的自身辐射或对外来辐射所产 生的反射和透射，形成了该物质的一种特殊标志—— 波谱特征。下图显示了松林、草地、红砂岩和泥浆的 反射波谱曲线，读图回答2题。 8.在可见光波段，反射率最大的是 A．泥浆 B．草地 C．红砂岩 D．松林 9. 下垫面的性质不同，其反射率不同，反射和辐射的波长也不同，要了解下垫面的状况，我们可以利用的地理信息技术是： A．RS B．GIS C．GPS D．数字地球 读某地气温和降水逐月分布图，回答下题。 10．该地7、8月份气温最高，降水量6月最多，该地区是 2017-2018学年上海中学高二第一学期开学测试 II. Grammar and Vocabulary Section A Direction: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the other answer that best completes the sentence. 25.Excuse me,would you please tell me . A.when the sports meet is taken place B.when is the sports meet going to be held C.when is the sports meet to begin D.when the sports meet is to take place 26.Time flies like an arrow,and time lost . A.never has returned B.never returned C.never returns D.is never returning 27.If the factory the river,there will be no fish in it soon. A.left polluting B.leaving polluting C.is left polluting D.leaves to pollute 28.What really flatters a man is you think him worth flattering. A.that B.whether C.what D.how 29.Time tries friends fire tries gold. A.when B.as C.like D.what 30.I have pleasure in introducing to you the man without generosity your club would cease to exist. A.whose B.that C.which D.this 31.Learning is a natural pleasure,inborn and instinctive, of the essential pleasures of the human race. A.which B.one C.each D.any 32.In the past decade ,geologists have come loser than ever to the age of the earth. A.calculate B.calculating C.be calculating D.have calculated 33.He insisted on Dr.Turner instead of Mr.Turner. A.his being called B.him to be called C.his calling D.him to call 34.There something wrong with the engine of the car,we had to go to the park by taxi. A.having been B.being C.is D.was 35.A person who begins a job that he isn?t going to like it or is sure that he is going to fail is exhibiting a weakness which can only hold back his success. A.convinces B.convince C.convinced D.convincing 36.Optimism and pessimism are both powerful forces ,and each of us must choose we want to shape our outlook and our expectations. A.what B.which C.that D.when 37.There is no doubt that it is around the family and the home all the greatest virtues of human society are created,strengthened, and maintained. A.that B.where C.which D.with 38.As we go into the new century,we need to be ready to go with the winds of trust,conscience and intuition, we are open to the unexpected and are alert and are adaptable,life will become a wonderful journey. 2019——2019学年度下学期高二年级一调考试 理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知i 是虚数单位，m 和n 都是实数，且(1)7m i ni +=+，则 m ni m ni +=-（ ） A ．-1 B ．1 C ．-I D ．i 2、复数Z 点Z 对应，12,Z Z 为两个给定的复数，12Z Z ≠，则12Z Z Z Z -=-决定的Z 的轨迹是（ ） A ．过12,Z Z 的直线 B ．线段12,Z Z 的中垂线 C ．双曲线的一支 D ．以12,Z Z 为端点的圆 3、设两个不同的直线,a b 的方向向量分别是12,e e ，平面α的法向量是n ，则下列推理 ①121//////e e b e n α??????；②12//////e n a b e n ??????；③1212////e e b b e e αα??????⊥? ；④121////e e b e n α???⊥???； 其中正确的命题序号是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②④ 4、若24()b ax x +的展开式中3x 的系数为20，则22 a b +的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、22 2(2cos tan )2 x x dx ππ-+=?（ ） A ．2π + C ．2 π D ．π+6、已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数()x R ∈，如：[][][]1.32,0.80,3.43-=-==，定义{}[]x x x =-，求1232014{}{}{}{}2014201420142014 ++++=（ ） A ．2019 B ．20132 C ．1007 D ．2019 7、若不等式1 (1)(1)2n n a n +--<+对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） 衡水中学学习资料 1.计划管理一一有规律 2.(1)长计划，短安排在制定一个相对较长期目标的同时，一定要制定一个短期学习目标，这个目标要切合自己的实际，通过努力是完全可以实现的。最重要的是，能管住自己，也就挡住了各种学习上的负面干扰，如此，那个“大目标”也才会更接地气，这就是“千里之行，始于足下” 3.(2)挤时间，讲效率重要的是进行时间上的通盘计划，制定较为详细的课后时间安排计划表，课后时间要充分利用，合理安排，严格遵守，坚持下去，形成习惯。计划表要按照时间和内容顺序，把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下，学习时间以45分钟为一节，中间休息10分钟，下午第四节若为自习课也列入计划表内。 4. 5.2.预习管理一一争主动 6.(1)读:每科用10分钟左右的时间通读教材，对不理解的内容记录下来，这是你明天上课要重点听的内容。预习的目的是要形成问题，带着问题听课，当你的问题在脑中形成后，第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。所以，发现不明白之处你要写在预习本上。 7.(2)写:预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点(不明白之处) 书写下来。一读写同步走。 8.(3)练:预习的最高层次是练习，预习要体现在练习上，就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了，说明你的自学能力在提高，若不会做，没关系，很正常，因为老师没讲。 9.(4)写:随时记下重难点、漏缺点一定要在笔记中把它详细整理，并做上记 10.号，以便总复习的时候，注意复习这部分内容。一建立复习本。 11.(5)说:就是复述如:每天都复述一下自己学过的知识，每周末复述一下自己一周内学过的知识。听明白不是真的明白，说明白才是真的明白。 12.坚持2~ 3个月就会记忆力好，概括能力、领悟能力提高，表达能力增强，写作能力突飞猛进。一此法用于预习和复习。 13. 14. 3. 听课管理一重效益听课必须做到跟老师，抓重点，当堂懂。 听课时要跟着老师的思维走，不预习跟不上。跟老师的目的是抓重点，抓公共重点，如:定理、公式、单词、句型....更重要的是抓自己个性化的重点，抓自己预习中不懂之处。 事实证明:不预习当堂懂的在50%一60%左右，而预习后懂的则能在80%一90%左 右。当堂没听懂的知识当堂问懂、研究懂。 4.复习管理一讲方法有效复习的核心是做到五个字:想、查、看、写、说。 (1)想: 即回想，回忆，是闭着眼睛想，在大脑中放电影学生课后最需要做的就是是回想。此过程非常重要，几乎所有清华生、北大生、高考状元都是这样做的。学生应在每天晚上临睡前安排一定时间回想。 (2)查: 回想是查漏补缺的最好方法回想时，有些会非常清楚地想出来，有些 则模糊，甚至一点也想不起来。能想起来的，说明你已经很好地复习了一遍。通过这样间隔性的2-3遍，几乎能够做到不忘。而模糊和完全想不起来的就是漏缺部分，需要从头再学。 (3)看:即看课本，看听课笔记既要有面，更要有点。这个点，既包括课程内容上的重点，也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“漏缺”点。 河北衡水中学高二第二学期期末考试试卷 物理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共4页，第Ⅱ卷共2页。共110分。考试时间110分钟。 第Ⅰ卷（选择题共54分） 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。 一、选择题（每小题3分，共54分。下列每小题所给选项至少有一项符合题意，请将正确答案的序号 填涂在答题卡上） 1．甲物体的质量是乙物体的2倍，甲从H高处由静止开始自由下落，乙从2H高处与甲同时由静止 开始自由下落，不计空气阻力，则在落地之前，下列判断错误 ．．的是（） A．下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大 B．下落过程中，各自下落1s时，它们的速度相同 C．下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同 D．下落过程中，甲的加速度与乙的加速度相同 2．意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河，奠定了现代物理学的基础．图示是他做了上百次 的铜球沿斜面运动的实验示意图．关于该实验，下列说法中错误 ．．的是 A．它是伽利略研究自由落体运动的实验 B．它是伽利略研究牛顿第一定律的实验 C．伽利略设想，图中斜面的倾角越接近900，小球沿斜面滚下的运 动就越接近自由落体运动 D．伽利略认为，若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动，则自由落体运动也是匀加速直线运动3．氢气球用绳子系着一个重物，以10m/s的速度匀速竖直上升，当到达40m高度时，绳子突然断开， 重物从断开到落地过程：（g=10m/s2） A、下落时间为4s B C、落地速度为10m/s D、落地速度为30m/s 4．质量m= 1kg的物体做直线运动的速度—时间图象如图所示,根据图 象可知，下列说法中正确的是 A.物体在0-8s内的平均速度方向与1s末的速度方向相同 B.物体在0-2s内的速度变化比2-4s内的速度变化快 C.物体在2-4s内合外力做的功为零 D.物体在2s末速度方向发生改变 5．a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v－t图象 如图所示。在 t=5s时，它们第一次相遇。关于两车之间的关系，下 列说法正确的是 A．t=0s，a车在前 B．t=10s，两车第二次相遇 C．t=15s，两车第二次相遇 D．t=20s，两车第二次相遇 5．如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s 熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)－时间(t)图象可能是 7.匀变速直线运动的物体，初速度为10m/s，方向沿x轴正方向，经过2s，末速度变为10m／s，方向沿x轴负方向。则其加速度和2s内的平均速度分别是( )w.、.k.s.5*u.c.#o@ mA．10m/s2；0 B．0：10m/s C．－10m/s2；0 D．－10m/s2；10m/s 8.一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图，若光在 I、 【全国百强校】衡水金卷河北衡水中学2017-2018年高二下学期期中考试数学(理)试卷 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 与极坐标表示的不是同一点的极坐标是（） A．B．C．D． 2. 下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是逆推法；⑤反证法是间接证法.其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 3. 设复数满足（为虚数单位），则（） A．B． C．D． 4. 用反证法证明命题“若，则 ”时，下列假设的结论正确的是（） A．B． C．D． 5. 方程（为参数）表示的曲线是( ) A．双曲线B．双曲线的上支C．双曲线的下支D．圆 6. 若，，，则，，的大小关系是 （） A．B．C．D． 7. 老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为，则（） A．7 B．8 C．11 D．15 8. 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥 ，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是（） A．B． C．D． 9. 设函数，则函数的所有极大值之和为A．B．C．D． 10. 已知在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 ，M是曲线C上的动点．以原点O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为 ，则点M到点T的距离的最大值为（）A．B．C．D． 上海中学2020学年第一学期期终考试 高二语文试题 高二_______班学号_______ 姓名_______ 成绩_______ 一、基础知识与运用（16分） 1.默写填空（6分） （1）李白在《将进酒》中运用夸张手法，悲叹人生短促，从青春迅速变为衰老的句子是________________，________________。 （2）《春江花月夜》中写鱼和雁都无法传递音讯，思妇内心愁苦的句子是________________，________________。 （3）________________，豆蔻梢头二月初。（杜牧《赠别二首》 （4）疑是水仙梳洗处，________________。（雍陶《题君山》） 2.解释加点字（6分） （1）以笃．父子《大同与小康》（） （2）经术正所以经．世务《宋仁宗重用王安石》（） （3）亟．伏御座下《纪文达智对乾隆》（） （4）但．于今未有奇才耳《唐太宗论举贤》（） （5）庐江人士咸．称之《何充直言不讳》（） （6）乃共克．期日《范式言而有信》（） 3.在一次学未研讨会上，与会教授、学生和主持人先后进行了发言。在下面的发言内容中，最为得体的一 项是（）（2分） A.教授：以上就是鄙人对这一问题的一些浅见，感谢同学们聆听我的发言。 B.主持人：在教授的抛砖引玉后，希望各位同学也能对这一问题各抒己见，畅所欲言。 C.学生：教授和同学们刚才的发言令我获益匪浅，我要说的只能算是狗尾续貂。 D.教授：今日有幸莅临贵校，贵校学子身上充满了学习热情，令我感佩！ 4.以下关于汉字知识的判断，正确的一项是（）（2分） A.意为说话或写文章简明扼要，不繁琐的词语是“要言不繁”；“龃龉”的拼音是“jǔ yǔ”；比喻意见 不合。 B.“人”“衣”“女”“采”都是象形字，“黑”、“血”、“即”、“或”都是会意字。 C.“考”“老”二字互训，本义都是长者；“壶”、“瓠”二字互训，本义都是葫芦。 D.按照汉字笔顺的规律，“凹”的第二笔是“横折横”，“凸”有五画，“鼎”有十二画。 河北省衡水中学学习资料 一引言 衡水中学？恕我孤陋寡闻。如果没有看过有关衡水中学的专题报道的人，大凡是不知道何为衡水的。衡水是河北省南部一个并不起眼的小城市，据说市里的建筑物高过六层的都不多见，不要说全国，就是在河北省，衡水市也实在不在出众之列。至于衡水中学，招生范围仅限衡水市的桃城区，报道说是河北省所有示范性高中之中招生人口范围最小的学校之一，而且初中升高中录取分数线仅在450分左右。然而，从2000到2006年，衡水中学已连续七年高考在重点本科上线人数、600分以上高分段人数、考取清华北大人数等指标上均位居全省第一位！其中，2006年高考6名同学进入河北省文理科前10名，其中包括河北省理科状元、理科第二名、文科第三名；重点本科上线人数1108人，其中42人考入清华北大。 《中国教育报》2002年9月作了《一个教育函数式的解读——河北省衡水中学探秘》系列报道，开篇便是：衡中现象：一个教育的神话。此后，“教育的神话”又连续上演了四年。 为什么一个经济后发地区在教育上能够成为全国的领跑者？为什么一个学校可以在生源范围窄、生源素质低的情况下创造教育的奇迹？……一连串的问号，一系列的迷惑让来衡水中学参观学习的教育界人士趋之若鹜，仅2006学年开学初两个月时间里，已经有全国各地100多个单位的5000余人到衡水中学考察参观，近年来专程到衡水中学取经探秘的就有7万之众。 下面，我想通过网上收集、整理的一些资料，试从课堂教学、德育工作、队伍建设和内部管理四个方面探寻衡水中学“教育的神话”。 二课堂教学 （一）基本理念 1、诱思探究教学论（陕西师大张熊飞教授）。变教为诱，变学为思，具体做法：概括起来就是“创设问题情境，引导学生探究，强化认知过程，注重知识运用”。教师首先创设一种知识点存在于其中的教学情境，然后给学生提供大量的客观信息，引导学生去发现已有的知识与要解决的问题所需的知识和方法所存在的不足，诱导学生去看书、分析、讨论，然后让多位学生代表进行归纳，相互补充和完善，最后由教师总结出解决问题的知识和方法，从而完成相应知识点的教学。 2、衡水中学教学理念“教育的终极目标”是为学生的终身发展负责，为学生的终身幸福负责；“教学的基本目标”是让学生掌握知识，发展能力，陶冶品德；“教学的过程”是通过大量的基本事实，运用科学的研究方法，使学生掌握知识，发展学生的能力，诱导学生全身心参与，甚至让学生重新体验知识的产生过程。“教师（媒体）的作用”是在教学中不知不觉地引导学生掌握知识；“教学的高度”是“让学生跳一跳能摘到桃子”。 （二）主要做法 衡水中学对学生的培养目标实行“三年一盘棋”规划，即高一要夯实基础，和谐发展；高二要凸显优势，自我发展；高三要超越目标，跨越发展。具体在教学方面，三年教学进度相应设计为高一下学期分文理科，高二结束全部课程，高三全部安排复习。 1、减少课时，增加自习对课程和课时结构进行严密细化和优化，减少教师的授课时数，增加学生自由支配的时间。语、数、外大科，高一共5节，高二、高三共6节。保证每天两节公共自习课。学校出台《关于减轻学生负担，落实学生主体地位，深化课河北省衡水中学2019学年高二上学期二调考试 物理试题
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