高三月考数学试题（文）
第I 卷
一.选择题)60512(/
/
=?
1. 设全集I 是实数集R. 2
2{|4}{|1}1
M x x N x x =>=≥-与都是I 的子集（如图所示， 则阴影部
分所表示的集合为： A 、{}
2x x < B 、{}21x x -≤<
C 、{}
22x x -≤≤ D 、{}
12x x <≤
2.函数)0(21)(>++=
x x
x
x f 的值域是： A. ()1,∞- B. ()+∞,1 C. ??? ??1,21 D. ??
?
??21,0
3. 不等式2
()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为：
4. 如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数
()y f x =的部分图像，则()f x 可能是：
A ．sin x x
B ．cos x x
C ．2cos x x
D ．2
sin x x
5. 设函数2
(1) (1)
()4 1 ( 1)
x x f x x x ?+
A.]10,0[]2,( --∞
B. ]1,0[]2,( --∞
C.]10,1[]2,( --∞
D.]10,1[)0,2[ - 6. 函数b ax x x f +-=2
)(在区间(]0,∞-为减函数的充要条件是：
A. 0≥a
B. 0≤a
C. 0>a
D. 0 (A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜1 8. 抛物线c bx x y ++=2 在点()2,1处的切线与直线 0=++c y bx 平行，则两平行线间的距离是： A. 42 B. 22 C. 2 23 D.2 9. 如果函数)1(+x f 是偶函数，那么函数)2(x f y =的一条对称轴是直线： A. 1-=x B. 1=x C. 2 1- =x D. 21=x 10. 若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为 （ ） A 、 24 B 、22 C 、14 D 、12 11. 已知函数)2lg(b y x -= (b 为常数)，若时[)+∞∈,1x ，0)(≥x f 恒成立，则: A.1≤b B. 1 C. .1≥b D. 1=b 12. 对a,b ∈R,记max{a,b}=? ? ?≥b a b b a a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是 (A)0 (B)12 (C) 3 2 (D)3 二.填空题)1644(/ /=? 13. 已知函数()43x f x a a =-+的反函数的图象经过点（-1，2），那么a 的值等于 . 14. 设,0.(),0. x e x g x lnx x ?≤=?>?则1 (())2g g =_________ 15. 实系数方程022 =++a ax x 的两根为21,x x ，且2121≤< ①当0=a 时，)(x f 的图像关于点),0(b 成中心对称；②当a x >时，)(x f 是递增函数； ③0)(=x f 至多有两个实数根；④当a x ≤≤0时，)(x f 的最大值为.4 2 b a + 其中正确的序号是 ______________________________. x y 三.解答题)74141212121212(/ //////=+++++ 17. 设函数54)(2--=x x x f . （1）在区间]6,2[-上画出函数)(x f 的图像； （2）求集合{} 5)(≥=x f x A 。 18. 已知关于x 的不等式 05 2 <--a x ax 的解集为M 。 ).1(当4=a 时，求集合M . ).2(若M ∈3且M ?5,求实数a 的取值. 19. 已知函数c bx x x x f ++- =2 3 2 1)(. ).1(若)(x f 的图象有与x 轴平行的切线，求b 的取值范围； ).2(若)(x f 在1=x 时取得极值，且]2,1[-∈x 时，2)(c x f <恒成立，求c 的取值围. 20. 已知函数)(x f 和)(x g 的图象关于原点对称，且.2)(2 x x x f += ).1(求函数)(x g 的解析式； ).2(解不等式|;1|)()(--≥x x f x g 21. 设f(x)=3ax 0.22 =++++c b a c bx 若,f(0)＞0，f(1)＞0，求证： (Ⅰ)a ＞0且-2＜ a b ＜-1； (Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根. 22. 已知函数2 2 ()4()f x x ax a a R =-+∈ (1)如果关于x 的不等式()f x x ≥的解集为R ，求实数a 的最大值； (2)在（1）的条件下，对于任意实数x ，试比较[]{}()f f f x 与x 的大小； (3)设函数3()23()g x x af x =+，如果()g x 在区间()0,1上存在极小值，求实数a 的取值范围。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C A A A A C D A A C .13.2 .1421 .15） －3 1 ,1[- .16 ①④ 二. 解答题： 17. 解]：（1） ……4分 （2）方程5)(=x f 的解分别是4,0,142-和142+， ……8分 由于)(x f 在]1,(-∞-和]5,2[上单调递减，在]2,1[-和 ),5[∞+上单调递增，因此 (][) ∞ ++-∞-=,142]4,0[142, A . ……12分 18. 解：(1)M=)2,4 5 ()2,(?--∞……4分 由M ∈3得0953<--a a ，即0)9)(53(<--a a ,解得93 5