方案选择的应用题
1、某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？
2、我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B 种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来。
3、一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表：
（1）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数； （2）求出y 与x 之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式；（注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
4、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、?乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
甲 乙 价格（万元/台） 7 5 每台日产量（个） 100 60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 进 价（单位：元/部） 900 1200 1100 预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300
5、双蓉服装店老板到厂家选购A 、B 两种型号的服装，若购进A 种型号服装9件，B 种型号服装10件，需要1 810元；若购进A 种型号服装12件，B 种型号服装8件，需要1 880元． （1）求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售1件A 型服装可获得18元，销售1件B 型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A 型服装的数量要比购进B 型服装数量的2倍还多4件，且A 型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？
6、08年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A 省调往甲地x 台，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元． （1）求出y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围； （2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
乙灾区需23台
甲灾区需25台
B 省捐赠 22台A 省捐赠 26台
7、某批发商欲将一批海产品由A 地运往B 地，?汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，?汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
运输工具 运输费单价 （元/吨·千米） 冷藏费单价 （元/吨·小时） 过路费 （元） 装卸及管理
费 （元）
汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/?吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x （吨），?汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y 1（元）和y 2（元），试求出y 1和y 2和与x 的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，?他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
8、某市的A 县和B 县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C 县和 D 县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A 县和B 县，已知C 、D 两县 运化肥到A 、B 两县的运费（元/吨）如下表所示．
C D A
35 40 B 30 45
（1）设C 县运到A 县的化肥为x 吨，求总运费W （元）与x （吨）的函数解 析式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案． 目
的 地
运 费
出发地
9、种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：
销售渠道每日销量
（吨）
每吨所获
纯
利润（元）
省城批发４1200
本地零售１2000
受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．
（１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；
(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．
10、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
A B 成本（万元/套）25 28 售价（万元/套）30 34
方案选择的应用题 1、某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口 2、我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料千克；生产一件B种产品需要甲种原料千克，乙种原料千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行若能的话，有几种方案请你设计出来。
3、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和 预售价如下表： （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数； （2）求出y与x之间的函数关系式； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部． 4、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、?乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机 器所耗资金不能超过34万元．
学生做题前请先回答以下问题 问题1：方案设计问题思考步骤:?①理解题意,找关键词,确定_____＿_＿__＿__或者__＿＿_＿___＿___． ②梳理信息,列表,确定＿____________．?③表达或计算____＿＿_＿_＿__＿，比较、选择适合方案． 一元一次方程应用题(方案设计问题）专项训练 （二) 一、单选题(共7道，每道14分) １.为促进资源节约型和环境友好型社会建设,根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表： ?若３月份一户居民用电量为（)千瓦时，则该户居民3月份应缴电费( ）元. Ａ．B．?C． D.? 答案:C 解题思路：
? 试题难度:三颗星知识点:一元一次方程的应用? 2.(上接第1题）如果小明家４月份用电4１0千瓦时，则需交电费()? Ａ．２6０.6元 B.２63.1元 C.31３.3元D．373.１元? 答案：Ｂ 解题思路： ? 试题难度：三颗星知识点:一元一次方程的应用 3.某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价５０元,乒乓球每盒10元.经洽谈后,甲店每一副球拍赠送
一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班急需球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒).该班在甲、乙两店购买所需的费用分别为（)元 Ａ.甲店:；乙店： Ｂ.甲店:；乙店: C.甲店：；乙店:? D.甲店：；乙 店:? 答案:D 解题思路： ?? 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题? 4.（上接第3题）若两种优惠办法付款一样多,则应该购买乒乓球()? A.２5盒Ｂ.２０盒 Ｃ.30盒 D.35盒 答案:Ａ 解题思路：?
方案选择问题 1、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题. 一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？ 对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？ 2、一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元， 不凭证购入场券每张3元，讨论并回答： （1）什么情况下，购会员证与不购证付一样多的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购划算？ （3）什么情况下，不购会员证比购证划算？
3、公园门票价格规定如下表： 某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人． 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 4、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体 比个人票优惠20%，而甲、乙两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买 团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少元？ 5、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生 可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
6、某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每 只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部房租、水电费用、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价为每只42元，又知两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的10%。 （1）求该厂每月销售多少只计算器时两种方式所获利润相等？ （2）若该厂今年6月份计划销售这种计算器1500只，问：哪种方式最合适？ 7、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452 元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？ (2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返 购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？(12分)
应用题复习（优化方案问题） 教学目标： 1、学会分析应用题，寻找条件，结合实际，用方程（组）或不等式解决最优化方案问题。提高学生分析问题， 解决问题的能力。 2、初步体会分类讨论、最值等数学思想方法，为一次函数应用题做铺垫。 3、在分析应用题的过程中与现实生活中的事件联系起来，体现数学的应用价值。 教学重点 在熟练掌握各类应用题的数量关系的基础上进行较好的方案设计。 教学难点 在熟练掌握各类应用题的数量关系的基础上进行较好的方案设计。 教学过程 最优方案设计应用题是指在一些密切联系生活、生产和社会的实际问题中，设计一个最优的解决方案，以求得最大利润、最低成本或最好的实用效果等一类问题。 例1、爸爸送给小蔡一部新手机，小蔡从电信公司了解到现在有两种移动电话收费方式： 他正在为选择哪一种方式犹豫呢，你能帮助他做个选择吗？根据以上信息解决下面问题： （1）一个月内通话200分钟，按方式一收费90 元， 按方式二收费80 元。 （2）一个月内通话350分钟，按方式一收费135元， 按方式二收费140元。 （3）设一个月内通话x分钟，则按方式一收费（30+0.3x）元； 按方式二收费0.4x元。 （4）当通话时间是多少时，这两种收费方式的收费一样？ 解：设通话时间是x分钟时，两种收费方式的收费一样， 30+0.3x=0.4x 解得：x=300 答：当通话时间为300分钟时，两种收费方式的收费一样 （5）你能说一说怎样选择计费方式更省钱呢？
【教师引导】 1、对于不同的通话时间，两种收费方式不一定哪一种省钱。但会出现三种情况：第一种收费方式省钱；两种收费方式一样省钱；第二种收费方式省钱 2.通过上面的计算，你知道什么时候两种收费方式一样省钱了吗？（这也就是个分界值） 3.那可不可以认为：当通话时间少于分界值时会出现一种情况？当通话时间多于分界值时会出现一种情况？如何确定到底什么情况下哪一种收费方式省钱呢？ 4、取值验证给出结论。（由1、2可得） 综上：当通话时间是300分钟时，两种收费方式的收费一样 当通话时间低于300分钟时，选择第二种收费方式省钱 当通话时间高于300分钟时，选择第一种收费方式省钱 （6）根据以上解题过程，你能帮小蔡做出选择了吗？ 【注】联系实际，将其答的尽量贴近实际 答：如果小平的业务比较繁忙，每月的通话时间超过300分钟，则选择方式一省钱 如果小平的业务不是特别繁忙，每月的通话时间不会超过300分钟，则选择方式二省钱 【变式训练】王老师计划假期带领几名学生外出旅游，甲旅行社说“如果老师买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括老师在内全部票价打6折优惠”。全票价为240元， （1）若老师1人，学生数为5人，请帮王老师计算一下哪家旅行社更优惠？ （2）若两家旅行社费用一样，问王老师带领几名学生外出旅游？ （3）请你帮王老师选择一个最优惠的出行方案？ 例2．筹备义卖活动时，六年16班欲购进A、B两种商品，若用380元可购进A种商品7件、B种商品8件； 也可以用380元购进A种商品10件、B种商品6件。 （1）求A、B两种商品的进价分别为多少？ （2）若A商品的利润是5元/件，B商品的利润是7元/件，班级准备用不超过900元购进A、B两种产品共40件，且这两种产品全部售出总获利不低于216元，有几种进货方案？ （3）根据（2）题，请你设计一个总利润最大的进货方案？最大利润是多少？ 【变式训练】尚德实验学校准备对教学楼卫生间进行改造，若请甲工程队单独做此项工程需3个月完成，每月耗资12万元；若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成，每月耗资5万元． （1）请问甲、乙两工程队合作需几个月完成？耗资多少万元？ （2）因其它原因，要求最迟4个月完成此项工程即可，请你设计一种方案，既保证完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整数月计算） 拓展提高：
一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题(含答案) 一.解答题(共30小题) 1世界读书日，某书店举办 书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》 两本书的标价总和为 150元，《汉语成语大词典》按标价的 50%B 售，《中华上下五千年》按 标价的60%H 售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元. 2?小陈妈妈做儿童服装生意，在 六一”这一天上午的销售中， 某规格童装每件以60元的价 格卖出，盈利20%求这种规格童装每件的进价. 3. 根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价 哦……我忘了！只订潯笔 记不的价 格是笔的3倍，买 了 10支笔和5 本筆逗本花了切元钱:. 4. 某商场销售的一款空调机每台的标价是 3270元，在一次 促销活动中，按标价的八折销售， 仍可盈利9% (1) 求这款空调每台的进价？(利润率 = =' ). 建价 进价 (2) 在这次促销活动中，商场销售了这款空调机 100台，问盈利多少元？ 5. 某商店销售一种电器，他们先将成本价提高 30% 后标价，后来又按照标价的八折优惠卖 出，结果每销售一件该电器仍获得 80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？ 6. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方 案：在甲超市累计购买商品超出 300元之后，超出部分按原价的八折优惠； 在乙超市累计购 买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠. 设顾客预计累计购物 x 元(x > 300). (1) 请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用. (2 )试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由. 60套，每套100元.店方表示：如果多购可以优 但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本. 28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品 2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为 32 小红,你上周买的笔和笔记本的价格是多少? 格. 7.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 惠.结果校方购了 72套，每套减价3元, & 某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件 售 价为35元，同时每月还要支出其他费用
中考数学方案选择应用题含答案
方案选择的应用题 1、某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费经过。假设经过收费站的车流量（每分钟经过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费经过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费经过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部经过，并使后来到站的汽车也随到随时收费经过，请问至少要同时开放几个收费窗口？ 2、我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来。
3、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好Array 用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表： （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数； （2）求出y与x之间的函数关系式； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用） ②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
4、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、?乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元． （1）按该公司要求能够有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 5、双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B 种型号服装8件，需要1 880元． （1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？ （2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出
方案选择应用题 1、一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？ 2、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表： 甲种客车乙种客车 载客量（单位：人/辆）45 30 租金（单位：元/辆）400 280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。 3、我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的６折优惠”．已知全票价为２４０元．（１）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ （２）若学生人数为９人时，哪家收费低？ （３）若学生人数为３人时，哪家收费低？ （４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？ 4、一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时，现在开始匀加速，每小时提速20千米/时，一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始匀速减速，每小时减速10千米/时，经过多长时间两辆车的速度相等？这时车速是多少？ 5、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1） 稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答： ①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，若王老 师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。 ②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？ 6、根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，??用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷，?种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表： 蔬菜品种黄瓜西红柿青菜 每公顷所需劳力（个） 5 15 4 5 2 每公顷预计产值（千元）22．5 18 12 问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预计的总产值最高．
1、一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？ 2、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表： 甲种客车乙种客车 载客量（单位：人/辆）45 30 租金（单位：元/辆）400 280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。 3、我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的６折优惠”．已知全票价为２４０元．（１）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ （２）若学生人数为９人时，哪家收费低？ （３）若学生人数为３人时，哪家收费低？ （４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？ 4、一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时，现在开始匀加速，每小时提速20千米/时，一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始匀速减速，每小时减速10千米/时，经过多长时间两辆车的速度相等？这时车速是多少？ 5、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1） 稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，而低于4000 元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答： ①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，若王老 师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。 ②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？ 6、根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，??用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷，?种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表： 蔬菜品种黄瓜西红柿青菜 每公顷所需劳力（个） 5 15 4 5 2 每公顷预计产值（千元）22．5 18 12 问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预计的总产值最高．
图1 单位：cm 中考中的一次函数最值应用题 在一次函数应用题中, 求最值应用题综合性较强，难度较大。此类题要注意将复杂问题转化为几个简单问题，步步深入，由易到难地寻求解答，建立正确的函数解析式，并注意自变量的的范围，这是解题的关键。 例1、某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm×30 cm，B 型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图1是裁法一的裁剪示意图） 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张，且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用． （1）上表中，m = ，n = ； （2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式； （3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式， 并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张？ 解：（1）0 ，3． （2）由题意，得2240x y +=， ∴11202y x =-．； 23180x z +=，∴2603z x =-． （3）由题意，得 121206023Q x y z x x x =++=+-+-．整理，得 1 1806Q x =-． 由题 意，得11202 2603x x ? -????-?? ，解得 x ≤90．【注：事实上，0≤x ≤90 且x 是6的整数倍】 由一次函数的性质可知，当x =90时，Q 最小． 此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张． 例2、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表， 请你解答下列问题： （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x 吨，利润分别为1y 元和2y 元，分别求1y 和2y 与x 的
一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题（含答案） 一．解答题（共30小题） 1．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 2．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价． 3．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价 格． 4．某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%． （1）求这款空调每台的进价？（利润率==）． （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？ 5．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？6．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用． （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由． 7．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．8．某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元．
教学过程： 一：创设情境，提出问题，引入新课 二：引入：， 三：新课： 问题提出： 小明家的灯泡坏了，去商店买，现有两种灯泡可供选择，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）。 引导学生进行以分析： 1、问题中的基本等量关系有哪些？ （1）总费用、灯的售价、总电费之间有怎样的关系？ （2）如何求总电费？总电费与灯的功率、每度电的电费，以及照明时间之间有什么关系？ 2、列式表示费用： 设照明时间是t小时，则节能灯的费用和白炽灯的费用如何表示？ 3、哪一种灯的费用低呢？不妨用特殊值试探一下。 如果t＝2000， 如果t＝2500 4、照明多少小时用这两种灯的费用相等？（精确到1小时） 列方程： + 60? = ? + 5.0 t .0 t06 .0 5.0 3 11 5、如果计划照明时间3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。 分析：（1）购买两种以上两个灯，有几种选法？ （2）分别计算三种方案的费用。 得出结论：应选一个节能灯和一个白炽灯，且先用节能灯，然后再用白炽灯，这样最省钱。 1、某市百货商店元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元， 问：（1）此人两次购物时，如果将其物品不打折，值多少钱？ （2）在此活动中，他节省了多少钱？ （3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是更节省还是更浪费，说明你的理由。
1、为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元. （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？ 2、某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元． ⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？ ⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？ 3、2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种： 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）设购票总费用为w元，求出w（元）与x（张）之间的函数关系式； （3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数． 4、某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元． ⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？ ⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？ 5、某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低 于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）． （1）请你设计出进货方案；
七年级上册方案问题应用题及答案 于得英整理
方案设计型应用题 1、据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰 时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表： 小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时” 电分别是多少度？ 解：设问小明家使用“峰时”用电为x度，“谷时”用电分95-x度？ 0.55x+ 0.30 ?（95-x）+5.9 = 95 ? 0.52 x =60 95-60=35(度) 答：小明家使用“峰时”用电为60度，“谷时”电分35度？
2、电信部门推出两种电话计费方式如下表： (1)当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？ 解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得: 0.4X+30=0.5X 解方程得:x= 300 (2)当通话时间 X>300分钟时，A种收费方式省钱; 当通话时间X<300分钟时，B种收费方式省钱.
3、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体 出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。 （1）这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）求这个单位每月平均跑多少千米时，租哪家公司的车都一样？ （1）10÷100=0.1元 120÷100=1.2元 1210＋1000×0.1=1310元 1.2×1000=1200元 1310>1200 答：租国营的车划算 （2）解：设这个单位每月平均跑x千米时，租哪家公司的车都一样 1210＋0.1x=1.2x x=1100 答：这个单位每月平均跑1100千米时，租哪家公司的车都一样