上海市吴淞中学2010届第二学期高三数学测试卷
本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟
一、填空题（本题满分56分）本大题共有14题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1．已知全集U R =，2
{|20}A x x x =-<，{|1}B x x =≥，则U A C B = ．
2．已知向量(1)a k →=，
，(21)b →=，，若a →与b →
的夹角大小为90
，则实数k 的值为
．
3．若点在幂函数()y f x =的图象上，则()f x = ． 4．若α是第四象限角，5()12
ta n πα-=
，则sin α= ．
5．直线方程1
01
2101
1
x
y
=的一个法向量的是 ． 6．把函数(2)6
y sin x π=-
的图象向左平移(0)??>个单位，所得
到的图象对应的函数为奇函数，则?的最小值是 ．7．正三棱柱111A B C A B C -内接于半径为2的球，若,A B 两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积为 ．
8．阅读如图所示的流程图，则该程序输出的结果是 ．
9．已知n m ,是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题： ①若βα⊥⊥n m ,，m ⊥n ，则βα⊥；②若n m n m ⊥,//,//βα，则βα//； ③若n m n m ⊥⊥,//,βα，则βα//；④若βαβα//,//,n m ⊥，则n m ⊥． 其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）___ __ ．
10．设等差数列{}n a 的公差为d ，若7654321,,,,,,a a a a a a a 的方差为1，则d = ．
11．（理）在直角坐标系xO y 中，已知曲线C 的参数方程是sin 1
co s y x θθ=+??=?
（θ是参数），
若以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，则曲线C 的极坐标方程可写为 ．
(第8题)
（文）若D 是由2030
x y x y -≥??
+≥?所确定的区域，则圆22
4x y +=在D 内的弧长为 ．
12．若9
(21)x -展开式的第9项的值为12，则2
3
()n
n lim x x x x →∞
++++= ．
13．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m 和n ，则复数（m +n i ）(n -m i)为实数的概率为 ．
14．已知m n t ，，均为实数，[]u 表示不超过实数u 的最大整数，若
2
0[]2
m x n x t x x ++≤-+-对任
意实数x 恒成立，且(1)(1)0m P n P t -+++=（0n m >>），则实数P 的最大值为 ．
二、选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得 5分，否则一律得零分．
15．若关于x ，y ，z 的线性方程组增广矩阵变换为1
0020
0302
m n -??
?
? ?-?
?
，方程组的解为2
41x y z =-??
=??=?
，则m n ?的值为……………………………………………………………（ ） (A) 24- (B) 36- (C) 36 (D) 48
16．下列所给的四个命题中，不是真命题的为………………………………………………（ ） (A)两个共轭复数的模相等 (B) R z ∈z z =? (C)2121||||z z z z ±=?= (D)z z z ?=2
||
17．命题甲：实数x y ，满足224x y +≤；命题乙：实数x y ，满足22
2x y x +≤，则命题甲是命题乙的………………………………………………………………………（ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 18．已知数列{}n x 的项数为定值p
*
(2)
p N p ∈>，，其中{}i x u v ∈，
(12)
i p =???，，，．若存
在一个正整数(21)
t t
p ≤≤-，使数列{}n x 中存在连续的t 项和该数列中另一个连续的t 项
恰好按次序对应相等，则称数列{}n x 是“t 阶Γ数列”，例如，数列{}n x ：u ，v ，v ，u ，v ．因 为1x ，2x 与4x ，5x 按次序对应相等，所以数列{}n x 是“2阶Γ数列”．若项数为p 的数列{}n x 一定是“3阶Γ数列”，则p 的最小值是……………………………………………………（ ） (A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 11 三、解答题（本题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．
19．（本题满分12分）在A B C ?中，,,a b c 是角,,A B C 所对的边，S 是该三角形的面积，且2
4co s sin co s 20
2
B B B ?+=．
（Ⅰ）求角B ； （Ⅱ）若4,a S ==b 的值．
20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． （理）设6张卡片上分别写有函数1()f x x =、2
2()f x x =、3
3()f x x =、4()sin f x x =、
5()co s f x x =和6()(1)f x lg x =+．
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函
数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
（文）已知四棱锥P A B C D -的三视图如下图所示，E 是侧棱P C 上的动点．
(Ⅰ) 求四棱锥P A B C D -的体积；
(Ⅱ) 是否不论点E 在何位置，都有B D A E ⊥？证明你的结论．
21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分7分，第2小题
满分7分．
已知点P （4，4），圆C ：22
()5(3)
x m y
m -+=<与椭圆
E ：
222
2
1(0)
x y a b a
b
+
=>>有一个公共点A （3，1），F 1、
F 2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF 1与圆C 相切． (Ⅰ)求m 的值与椭圆E 的方程； (Ⅱ)设Q 为椭圆E 上的一个动点，求A P A Q
?
的取值范
围．
22．（本题满分16分）本题共有2小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7
分．
已知函数(
)))2
1
f x =
．
（Ⅰ）设t
=
，求t 的取值范围；
（Ⅱ）关于x 的方程()0
f x m -=，[]0,1x ∈，存在这样的m 值，使得对每一个确定的m ，
方程都有唯一解，求所有满足条件的m ． （Ⅲ）证明：当01x ≤
≤
时，存在正数β
4f
x -x
α
β
≤-成立的最小正
数2α=，并求此时的最小正数β．
23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
已知数集{}12,,,n A a a a = ()121,2n a a a n ≤<<<≥ 具有性质P ：对任意的
,i j ()1i j n ≤≤≤，i j a a 与
j i
a a 两数中至少有一个属于A ．
（1）分别判断数集{}1,3,4与{}1,2,3,6是否具有性质P ，并说明理由； （2）求1a 的值；当3n =时，数列123,,a a a 是否成等比数列，试说明理由；
（3）由（2）及通过对A 的探究，试写出关于数列12,,,n a a a 的一个真命题，并加以证明．说明：对于第（3）题，将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．
上海市吴淞中学2010届第二学期高三数学测试卷参考答案 一、填空题
1．{|01}x x << 2．2- 3 4．513
-
5．)2,1(-（不唯一） 6．
12
π 7． 8
8． 5 9． ① ④ 10．12
±
11．（理）2sin ρθ= （文）
2
π 12． 2
13．
16
14．3-
二、选择题 15．（A ） 16．（C ） 17．（B ） 18．（D ） 三、解答题
19． 解：（Ⅰ）由已知等式得：1co s 4co s co s 20
2
B
B B -?
+= ………………………（2分）
()2
12co s 1co s 2co s 10co s 2
B B B B ∴?-+-=?= ……………………（5分）
(0)B π∈
，，3
B π
∴=
…………………………………………………（6分）
（Ⅱ）
1sin 52
a c B c =?= …………………………………………………（8
分）
2
2
2
12co s 162524521
2
b a
c a c B ∴=+-=+-???
= ………………………（11分）
b ∴= …………………………………………………………………（12分）
20．（理）解：（Ⅰ）记事件A 为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函
数”，则.5
1)(2
6
23
=
=
C C A P ……………………………………………………………………6分
（Ⅱ）ξ可取1，2，3，4． 1
3
1
6
1(1)2
C P C ξ==
=
，1
13
3
1
1
653(2)10
C C P C C ξ==
?
=
，
1
1
13
3
21
1
1
6
5
4
3(3)20
C C C P C C C ξ==
?
?
=
，1
111
3
3
21
1
1
1
1
6
5
43
1(4)20
C C C C P C C C C ξ==
?
?
?=
…………10分
故ξ的分布列为
……12分
133171234210
20
20
4
E ξ=?
+?
+?
+?
=，从而ξ的数学期望为
74
．……………14分
（文）解：(Ⅰ) 由三视图可知，四棱锥P A B C D -的底面是边长为1的正方形，侧棱P C ⊥底面A B C D ，且2P C =……………………………………………………………… 3分 ∴2
112123
3
3
P A B C D A B C D V S P C -=
?=
??=
正方形，即四棱锥P A B C D -的体积为
23
… 6分
(Ⅱ) 不论点E 在何位置，都有B D A E ⊥…………………………………………… 7分 证明如下：连结A C ，∵A B C D 是正方形，∴B D A C ⊥．∵P C ⊥底面A B C D ，且
B D ?≠
平面A B C D ，∴B D P C ⊥………………………………………………… 10分
又∵A C P C C = ，∴B D ⊥平面P A C ………………………………………… 12分 ∵不论点E 在何位置，都有A E ?≠
平面P A C ．∴不论点E 在何位置，都有
B D A E ⊥．………………………………… 14分
21． 解：（Ⅰ）点A 代入圆C 方程，得2(3)15
m -+=．∵m ＜3，∴m ＝1 …………… 2分
圆C ：22
(1)5
x y
-+=．设直线PF 1的斜率为k ，则直线PF 1的方程为：(4)4
y
k x =-+，
即440
kx y k -
-+=．∵直线PF 1与圆C 相切，
=解得111,2
2
k
k =
=
或．
…………………………………………………………………… 4分 当k ＝112时，直线PF 1与x 轴的交点F 1的横坐标为
3611
，不合题意，舍去．
当k ＝
12
时，直线PF 1与x 轴的交点F 1的横坐标为－4，∴c ＝4．1(40)F -，
，2(40)F ， ………………………………………………………………… 6分
2a ＝|AF 1|＋|AF 2|＝=a
=，a 2＝18，b 2＝2．
椭圆E 的方程为：
2
2
118
2
x
y
+
= …………………………………………………………… 7分
（Ⅱ）(1,3)
A P =
，设
Q （x ，y ），(3
,1
)A
Q x y =-- ，(3)3(1)36
A P A Q x y x y ?=-+-=+-
．
………………………………………………………………………………… 9分 ∵
2
2
118
2
x
y
+
=，即22
(3)18
x y +=，而22
(3)2|||3|x y x y +?≥，∴－18≤6xy ≤18 (11)
分
所以，2
2
2
(3)(3)6186x y x y xy xy
+=++=+的取值范围是[0，36]………………… 13分
3x y +的取值范围是[－6，6]．∴36
A P A Q x y ?=+-
的取值范围是[－12，0] … 14分
[注：若用其它方法（如，三角代换等）求取值范围，则酌情给出相应得分] 22．解：（Ⅰ）函数定义域[]1,1x ∈-，
2
2t =+0
t
≥ ，2
t ∴
≤，即t 的取值范围是2] ……………4分
（Ⅱ）()))2
1
f x =
+，由（Ⅰ）()()3
2
2
t
f x
g t t
==+，2]t ∈，
()
g t 在2]单调递增，所以()28f x ?
?
∈+??
．设[]12
1
2
,0,1,x x x x ∈≠，则2
2
12
11x x -≠-，
≠，即12t t ≠．故，存在m ，使得对每一个
28 m??∈+
??，方程都有唯一解[]
0,1
x∈． (9)
分
42
f x
=
22
=
)
21
=
()
22
2
4
x x
f
x
-
=≤-．以下证明，对02
α
<<的数α及数0
β>，不等式4
f x
-
xα
β
≤-()
01
x
≤≤不成立．反之，由
()
2
2x
f x
-xα
β
≤-，亦即2xα-
()
2
f x
β
≥成立，因为20
α
->，
()0
0,0
2
f
x
β
=≥，但()08
f=，这是不可能的．这说明2
α=是满足条件的最小正数．这样，4
f x xα
β
≤-[]
()
0,1
x∈恒成立，即
()
2
2x
f x
-xα
β
≤-恒成立，
∴
2
()
2
m a x
f x
xα
β
-
??
≥ ?
??
()
4
2
m a x
f x
??
==
?
??
，最小正数β=4 …………………………………16分23．解：（1）由于34
?与
4
3
均不属于数集{}
1,3,4，∴数集{}
1,3,4不具有性质P … 2分由于12
?，13
?，16
?，23
?，
6
2
，
6
3
，
1236
1236
，，，都属于数集{}
1,2,3,6，∴数集{}
1,2,3,6
具有性质P…………………………………………………………………………………… 4分
（2）∵{}
12
,,,
n
A a a a
= 具有性质P，∴
n n
a a与n
n
a
a
中至少有一个属于A，由于12
1
n
a a a
≤<<<
，∴
n n n
a a a
>，故
n n
a a A
?……………………………………… 5分
从而1n
n
a
A
a
=∈……………………… 6分∴
1
1
a=………………… 7分
当3
n=时，333
123
a a a
a a a
>>
，
1
1
a=，
23
a a A
?，∴333
123
a a a
a a a
，，都属于A …… 8分
从而3
3
1
a
a
a
=，3
2
2
a
a
a
=，3
1
3
a
a
a
=，即2
3132
a a a a
==，……………………………… 9分
故数列123,,a a a 成等比数列……………………………………………………………10分 （3）命题一：对于一切大于或等于3的奇数n ，满足性质P 的数列12,,,n a a a 成等比数列．………………………………………………………………12分
证明：由（2），不妨设21(2)n k k N k =+∈≥，
．首先易得21(1,2)k i a a A i k +?= ，知 2121212112
321
,
,
,,
k k k k k a a a a a a a a +++++ 都属于A ，又
2121212112
3
21
k k k k k a a a a a a a a +++++>
>
>>
，从而，有
212121212122111
2
3
21
,,
,,k k k k k k k k a a a a a a a a a a a a +++++-+==== ，即
2
211212232122221k k k k i k i k k a a a a a a a a a a a a ++-+-++======== …………………(﹡)
因为22221(02322)i j k i i k i k a a a a a i k j k i +-+-+>=≤≤-≤≤-，，所以，只有
23
k i i a a -+，
24
k i i a a -+，
22k i k i
a
a -- ，均属于A ．将i 从0到2k -列举，便得到：
第1组：
222223
4
5
21
2k k k k
k k k
a a a a a a a a a a - ，，，，
，
，共22k -项；
第2组：
21212121
21
45
62221k k k k k k k a a a a a a a a a a ------- ，
，
，，
，
，共24k -项；
第3组：
2222222222
5
6
7
23
22
k k k k k k k a a a a a a a a a a ------- ，
，，，，
，共26k -项；…………………
第1k -组：
221
2
k k k k a a a a ++++，
，共2项．
上一组的第2项总大于下一组的第1项，再注意到
221213
2
k k k a a a a a --=
<，故，
第1组的各数从左到右依次为：22232421k k k a a a a a --- ，
，，，， ； 第2组的各数从左到右依次为：24252621k k k a a a a a --- ，
，，，， ； 第3组的各数从左到右依次为：26272821k k k a a a a a --- ，
，，，， ；
第1k -组的各数从左到右依次为：21a a ，
． 于是，有221222221
22
23
1
k k k k k k k k a a a a a a a a a --+---+====
= ，
由(﹡)，
121
k k k
k a a a a +++=
，
31
2
k
k k k a a a a +-+=
， ，
3
22
21
k k a a a a -=
，又
2122k k
a a a +=，故，数列12,,,n a a a
成等比数列．…………………………………………………………………… 15分 命题二：对于一切大于或等于6的偶数n ，满足性质P 的数列12,,n a a a 成等比数列． ……………………………………………………………………………………12分 证略（同命题一的证明类似）……………………………………………………15分 命题三：对于一切3(4)n n ≥≠且n N *
∈的n ，满足性质P 的数列12,,n a a a 成等比数列，
且2
1
n n a a
-=．…………………………………………………………………13分
（证略）若学生指出：当4n =时，满足性质P 的数列12,,n a a a 有可能是等比数列，也有可能不是等比数列． ……………………………………………………17分
例如数列1236，
，，不是等比数列；数列1248，，，是等比数列．………………… 18分 （其余情况酌情给分）
高三数学月考试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1、 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、 函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、 如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21< A . {1,4} B . {2, 3,4 } C . {2,3} D . {4} ⒉ 已知函数 f ( x ) = ??log x A ． 9 B ． C ． 3 D ． 1 3 A ． B ． 5 C ． 6 D ． 7 ⒎ 把函数 y = A s in(ωx + φ)(ω > 0,| φ |< ) 的图象向左平移 个单位得到 y = f (x ) 的图象 6 B ． C . - D . ⒏ Direchlet 函数定义为： D(t ) = ? 0 t ∈ e Q ? ．．． ⒐ 函数 f (x)=lg x - cos ? x ? 的零点个数是（ ） 池 州 一 中 2016-2017 学年度高三月考 数 学 试 卷 ( 文科 ) 第Ⅰ卷 （选择题 共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. ⒈ 已知 U = {2,3,4} ，集合 A = {x | ( x - 1)(x - 4) < 0, x ∈ Z } ，则 e A = （ ） U ? 3x 4 x > 0 x ≤ 0 ，则 f [ f ( 1 )] = ( ) 16 1 9 3 ⒊ 设 [ x ] 为表示不超过 x 的最大整数,则函数 y = lg[x] 的定义域为 ( ) A ． (0, +∞) B ． [1,+∞) C ． (1,+∞) D ． (1,2) ⒋ 设 a = 30.5 , b = log 2, c = cos 2π ，则（ ） 3 A ． c < b < a B ． a < b < c C ． c < a < b D ． b < c < a ⒌ 已知函数 y = a x 2（ a ≠ 0, n ∈ N * ）的图象在 x = 1 处的切线斜率为 2a n n n -1 + 1（ n ≥ 2, n ∈ N * ） ， 且当 n = 1 时，其图象经过 (2,8 ) ，则 a = （ ） 7 1 2 ⒍ 命题“函数 y = f ( x )(x ∈ M ) 是奇函数”的否定是（ ） A ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) B ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) C ． ?x ∈ M , f (- x ) = - f ( x ) D ． ?x ∈ M ， f (- x ) = - f ( x ) π π 2 3 （如图），则 2 A - ω + ? = （ ） A ． - π π π π 6 3 3 ?1 t ∈ Q R ，关于函数 D(t ) 的 性质叙述不正确的是（ ） A ． D(t ) 的值域为 {0,1} B ． D(t ) 为偶函数 C ． D(t ) 不是单调函数 D ． D(t ) 不是周期函数 π ? ? 2 ? 黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集，集合， ，则中元素的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（） A . 13 B . 14 C . 15 D . 16 3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（） A . 关于点对称 B . 关于点对称 C . 关于直线对称 D . 关于直线对称 4. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ，x2∈（0，+∞）时，均（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0”的是（） A . f（x）=（）x B . f（x）=x2﹣4x+4 C . f（x）=|x+2| D . f（x）=log x 5. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当 时,且，，则下列说法一定正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数， 是偶函数，则（） A . B . C . 2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+=，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组11 ax y x by +=??+=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值 为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ?? -sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组 ()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A 的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P - 1 - 2013年重庆一中高2013级高三下期第一次月考 数 学 试 题 卷（理科） (数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知a 是实数，i 1i a +-是纯虚数，则a 等于（ ） .A 1- .B 1 . C . D 2.在等比数列{}n a 中，若4a ，8a 是方程0342=+-x x 的两根，则6a 的值是（ ） .A 3± .B 3- .C 3 . D 3± 3.“平面α上存在不共线四个点到平面β的距离都相等”是“平面α//平面β”的（ ） .A 充要条件 .B 必要不充分条件 .C 充分不必要条件 .D 既不充分也不必要条件 4. 下列不等式一定成立的是( ) .A 当y x <<0 时y x sin sin < .B sinx ＋1 sinx ≥2(x≠kπ，k ∈Z) .C x2＋1≥2|x|(x ∈R) . D 1 x2＋1 ＞1(x ∈R) 5. 已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为1，等腰 （ ） .A 43π .B 2π .C 83π .D 103π 宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） ?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（） A、B、C、D、 2、已知函数，若，则（） A、B、C、D、 3、在中，“”是“”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量，，，若为实数，，则（） A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（） A、B、C、D、 7、在数列中，，则（） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、 第Ⅱ卷（共90分） ?填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的表面积为． 15)正项等比数列满足：， 若存在，使得， 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为； 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量 . （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 18、（12分）设数列满足当时，． （1）求证：数列为等差数列； （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由． 19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且， ，构成等比数列. （1）求数列的通项公式； 2016-2017学年高三级上学期10月月考 理科数学 2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：略 第Ⅰ卷（选择题部分，共60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A． B． C． D．或 3．下列命题中, 是真命题的是（） A． B． C．已知为实数, 则的充要条件是 D．已知为实数, 则是的充分条件 4．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记S n是数列{a n}的前n 项和，则 ( ) A．32 B．62 C．27 D．81 5．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称 6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A． B． C． D． 7．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= ( ) A． B． C． D． 8．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A． B． C． D． 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A． B． C． D． 10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为 ( ) A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式恒成立，其中为f(x)的导数，则( ) 上海市吴淞中学2009届高三数学训练题 班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、 填空题 1、已知函数1 22)(1 +=+x x x f ，则()=-11 f ________ 2、设平面α与向量{}4,2,1--=→ a 垂直，平面β与向量{}1,3,2=→ b 垂直，则平面α与β位置关系是___________. 3、已知32cos 2,cos sin ,4 3sin π π x x -依次成等比数列，则x 在区间[)π2,0内的解集 为 . 4、椭圆19 252 2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________. 5、 若函数)24lg(x a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ，则实数a 的取值范围是 . 6、设4 3 ,)1(112161211=?+++++= +n n n S S n n S 且 ，则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C ：1262 2=+y x 的焦点，P 是曲线2C ：13 22=-y x 与1C 的一个交 21的值为 . 8、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数，则确定不同椭圆的个数为 . 9、 一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这 时报纸的厚度和面积分别为_________________。 10、 已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据： ,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2 1 )1(===== a a a a a 当在BC 边上存在点Q ，使QD PQ ⊥时，则a 可以取________ _____。（填上一个正确的数据序号即可） 11、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在 第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升 高，环境不满意程度降低，设住在第n 层楼时，环境不满意程度为n 8 ，则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数 轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =___________________ 二、选择题 13、已知二面角βα--l ，直线α?a ，β?b ，且a 与l 不垂直，b 与l 不垂直，那么( ) （A ）a 与b 可能垂直，但不可能平行 （B ）a 与b 可能垂直，也可能平行 集宁一中2015-2016学年第一学期第三次月考 高三年级理科数学试题 本试卷满分为150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{ } {} 2 220,(1)1P x x x Q x log x =--≤=-≤，则P Q =（ ） A. (-1,3) B. [)1,3- C. (]1,2 D. [1,2] 2. 设复数121,3z i z i =-=+，其中i 为虚数单位，则 1 2 z z 的虚部为（ ） A. 134i + B. 13 4 + C. 31 4i - D. 31 4 - 3．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆 驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人．如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布 直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( ) A. 50 B. 45 C ．25 D. 15 4.若直线)0,(022>=-+b a by ax 始终平分圆08242 2 =---+y x y x 的周长，则 b a 1 21+的最小值为（ ） A ． 2 1 B ． 2 5 C ．23 D ． 2 2 23+ 5.已知命题p:”12 a ?- ”是“函数3()()1f x log x a =-+的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:a,b 是任意实数，若a>b ，则1111 a b ?++.则（ ） A.“p 且q ”为真 B.“p 或q ”为真 C.p 假q 真 D.p ，q 均为假命题 6.已知M={(x ，y)|x 2+2y 2=3}，N={(x ，y)|y=mx+b}．若对于所有的m ∈R ，均有 M ∩N 福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题 一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（ ） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（ ） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（ ） A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（ ） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分） 如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 北京101中学2018届下学期高三年级3月月考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共8小题，共40分。 1. 已知集合A={x| x （x-2）<0}，B={x| lnx>0}，则A B 是 A. {x| x>0} B. {x| x>2} C. {x | 1 A. 34 B. 4 C. 324 D. 42 7. 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k （k>0且k ≠1）的点的轨迹是圆。后人将这个圆称为阿氏圆。若平面内两定点A ，B 间的距离为2，动点P 与A ，B 距离之比为2，当P ，A ，B 不共线时，△PAB 面积的最大值是 A. 22 B. 2 C. 322 D. 3 2 8. 如图，△PAD 为等边三角形，四边形ABCD 为正方形，平面PAD ⊥平面ABCD 。若点M 为平面ABCD 内的一个动点，且满足MP=MC ，则点M 在正方形ABCD 及其内部的轨迹为 A. 椭圆的一部分 B. 双曲线的一部分 C. 一段圆弧 南阳一中2016年秋高三第三次月考 数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只 有一项是符合题目要求的． 1．函数22 ln x x y x --+= 的定义域为 A ．（一2，1） B ．［一2，1］ C ．（0，1） D ．（0，1] 2．已知复数z= 133i i ++（i 为虚数单位），则复数z 的共扼复数为 A ． 3122i - B ．3122i + C.3i - D.3i + 3. 已知0a >，函数2 ()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20ax b +=，则下列选 项的命题中为假命题的是 A ．0,()() x R f x f x ?∈≤ B ．0,()()x R f x f x ?∈≥ C ．0,()()x R f x f x ?∈≤ D ．0,()()x R f x f x ?∈≥ 4．设25a b m ==，且 11 2a b +=，则m = A ．10 B ．10 C ．20 D ．100 5．已知点A （4 3，1），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转 6 π 至OB ，设C （1，0），∠COB＝α，则tan α＝ A ． 312 B ．33 C ．103 11 D ． 5311 6. 平面向量a ,b 共线的充要条件是 A ．a ,b 方向相同 B ．a ,b 两向量中至少有一个为零向量 C ．,R ∈?λ使a b λ= D ．存在不全为零的实数2,1λλ，使021=+b a λλ 7. 已知关于x 的不等式 21 <++a x x 的解集为P ，若P ?1，则实数a 的取值范围为 A ．),0[]1,(+∞--∞ B ．]0,1[- C ．),0()1,(+∞--∞ D ．]0,1(- 8．已知数列}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若,15321=a a a 且 5 35153155331=++S S S S S S ，则=2a .A 2 . B 21 .C 3 . D 3 1 9．设x ，y 满足约束条件0204x y x y x -≥?? +-≥??≤? ，当且仅当x ＝y ＝4时，z ＝ax 一y 取得最小值， 则实数a 的取值范围是 A ．[1,1]- B ．(,1)-∞ C ．(0,1) D ．(,1) (1,)-∞-+∞ 10．已知函数f （x ）＝cos (sin 3)(x x x ωωωω+＞0），如果存在实数x 0，使得对任 意的实数x ，都有f （x 0）≤f（x ）≤f（x 0＋2016π）成立，则ω的最小值为 A ． 1 2016π B ． 1 4032π C ． 1 2016 D ． 1 4032 11．若函数f （x ）＝3 log (2)(0a x x a ->且1a ≠2，一1）内恒有f （x ） ＞0，则f （x ）的单调递减区间为 A ．6(,-∞，6 )+∞ B ．(2-6 ，2，＋∞） C ．6(2,)-，6 )+∞ D ．66 12．已知函数f （x ）＝|| x e x ，关于x 的方程2 ()(1)()40f x m f x m ++++=（m ∈R ）有四 个相异的实数根，则m 的取值范围是 A ．4(4,)1e e --- + B ．(4,3)-- C ．4(,3)1e e ---+ D ．4(,)1e e ---∞+ 第Ⅱ卷 人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4 C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。 2018年高考数学真题试卷（上海卷） 一、填空题 1.（2018?上海）行列式41 25 的值为 。 【答案】18 【解析】【解答】 41 25 =45-21=18 【分析】 a c b d =ad-bc 交叉相乘再相减。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 2.（2018?上海）双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为 。 【答案】12 y x =± 【解析】【解答】2 214x y -=，a=2，b=1。故渐近线方程为12 y x =± 【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x 轴上，渐近线直线方程为22 221x y b a -=时， b y x a =± 。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 3.（2018?上海）在（1+x ）7的二项展开式中，x 2项的系数为 。（结果用数值表示） 【答案】21 【解析】【解答】（1+x ）7中有T r+1=7r r C x ，故当r=2时，2 7C = 76 2 ?=21 【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。考点公式()n a b +第r+1项为T r+1=r n r r n C a b -。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 4.（2018?上海）设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+，若f x （） 的反函数的图像经过点31（，），则a= 。 【答案】7 【解析】【解答】f x （） 的反函数的图像经过点31（，），故()f x 过点3（1，），则()13f =， ()2log 1a +=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7. 【分析】原函数()f x 与反函数图像关于y=x 对称，如：原函数上任意点()00,x y ，则反函数上 点为 ()00,y x 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 湖北省枣阳市第一中学2015-2016学年度下学期高三年级3月月 考数学（文科）试题 本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟 ★ 祝考试顺利 ★ 第I 卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．函数()sin(),()(0,||)2 f x x x R π ω?ω?=+∈><的部分图像如图所示，如果 12,(,)63x x ππ ∈-，且12()()f x f x =，则12()2 x x f += （ ） A.12 B. 2 C.2 D.1 2．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若105:1:2S S =，则155:S S 的值为 A ． 13 B ．23 C ．1 2 D ．34 3．函数13)(23+--=x x x f 在[)+∞,a 上的最大值为1，则a 的取值范围是（ ） A. [)+∞-,3 B.()+∞-,3 C. ()0,3- D. []0,3- 4．已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件 5．函数f(x)=错误！未找到引用源。的图象和g(x)=log 2x 的图象的 交点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 6．已知集合{}{}1,2,3,1,2,4A B ==，则A B I 等于（ ） A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4 C ．{}1,2 D ．{}1,2,3,4 7．设集合{1234}U =，，，，{13}A =，，{34}B =，，则C U ()A B =U A .{134}，， B. {14}， C. }2{ D.}3{ 8．如果随机变量ξ～N （μ，σ2），且E ξ=3，D ξ=1，则P(-1<ξ≤1)等于( ) A.2Φ（1）－1 B.Φ（4）－Φ（2） C.Φ（2）－Φ（4） D.Φ（－4）－Φ（－2） 9．已知函数3()sin 2()2f x x x π?? =+ ∈ ?? ? R ，下面结论错误．．的是（ ） A ．函数()f x 的最小正周期为π B ．函数()f x 是偶函数 C ．函数()f x 的图象关于直线4 x π =对称 D ．函数)(x f 在区间0,2π?? ???? 上是增函数 10．已知非零向量a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，向量a 与b 的夹角为60°，且|a|＝|b|＝1，则向量a 与c 的夹角为( )． A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 11． 设x,y 满足()222log log log x y xy x y +-=+则x+y 的取值范围为（ ） A. [)2+∞， B. [)+∞4， C. 12-∞-? ? ??? ， D. ()+∞0， 2017届高三第一学期海南省国兴中学 数学第三次月考试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.已知集合{|20}A x x =->，集合2{|20}B x x x =-≤，则A B 等于 .A [0,)+∞ .B (,2]-∞ .C [0,2)(2,)+∞ .D ? 2．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（ ） .A :p x ??∈R ，sin 1x ≥ .B :p x ??∈R ，sin 1x ≥ .C :p x ??∈R ，sin 1x > .D :p x ??∈R ，sin 1x > 3. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)+∞ 上单调递减的是 .A 21y x =-+ .B lg ||y x = .C 1y x = .D x y e -= 4. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为（ ） .A 2 .B 3 .C 4 .D 9 5.函数x x x f 1 lg )(- =的零点所在的区间是（ ） .A (]1,0 .B (]10,1 .C (]100,10 .D ),100(+∞ 6．一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为（ ）m 3 .6A π+ .4B π+ .3C π+ .2D π+ 7. ABC ?的三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知sin 1B =，向量p ()a b =，， q (12)=， ，若q p //，则角A 的大小为 ( ) .A 6 π .B 3 π . C 2 π . D 32π 8.过直线y x =上一点P 引圆2 2 670x y x +-+=的切线，则切线长的最小值为( ) . A 2 2 .B 22 3 .C 210 .D 2 9. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ） .sin()6A y x π=+ .sin(2)6B y x π =- .cos(4)3C y x π=- .cos(2)6 D y x π =- 10.设0ω>,函数sin()23 y x π ω=+ +的图像向右平移 43 π 个单位后与原图像重合，则ω的最小值是( ) . A 23 . B 43 . C 3 2 .D 3 11．在△ABC 中角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若221 sin (sin sin )sin -sin 2 A A B C B -=且2c =，则△ABC 面积的最大值为（ ） .2A .1B .C . D 12.已知函数)(x f 的导数为)(x f '，若2()()sin .(0,6),() 2.x f x xf x x x f π'+=∈=则下列结论正确的是（ ） .A ()xf x 在(0,6)上单调递减 .B ()xf x 在(0,6)上单调递增 .C ()xf x 在(0,6)上有极小值2π .D ()xf x 在(0,6)上有极大值2π. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和.若11 2 a =,23S a =,则n S =________. 14. 已知非零向量b a ,满足：b a 2=，且()b a b +⊥，则向量a 与向量b 的夹角θ= . 2 2 4 5 2 江苏省苏州中学2020-2021学年第一学期调研考试 高三数学 一、 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 1．已知集合A ={x |x 2 -x -2≤0} ，B ={ x |y = x } ，则A B =（ ） A.{x |-1≤x ≤2} B.{x |0≤x ≤2} C.{x |x ≥-1} D. {x | x ≥ 0} ? π? 3 ? π? 2．已知sin α- ?= ,α∈ 0, ?， 则 cos α=() ? ? ? ? A. B. 10 10 C. D. 2 10 3 若 b b ；② a +b 2020年上海市高考数学试卷 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（本大题共4小题，共20.0分） 1. 下列等式恒成立的是( ) A. a 2+b 2≤2ab B. a 2+b 2≥?2ab C. a +b ≥2√|ab| D. a 2+b 2≤?2ab 2. 已知直线方程3x +4y +1=0的一个参数方程可以是( ) A. { x =1+3t y =?1?4t B. {x =1?4t y =?1+3t C. {x =1?3t y =?1+4t D. {x =1+4t y =1?3t 3. 在棱长为10的正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1中，P 为左 侧面ADD 1A 1上一点，已知点P 到A 1D 1的距离为3，P 到AA 1的距离为2，则过点P 且与A 1C 平行的直线交正方体于P,Q 两点，则Q 点所在的平面是( ) A. AA 1B 1B B. BB 1C 1C C. CC 1D 1D D. ABCD 4. 命题p ：存在a ∈R 且a ≠0，对于任意的x ∈R ，使得f(x +a)2016-2017年高三文科数学第三次月考试卷及答案
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