专题研讨一、信号与系统的时域分析
【研讨内容】
题目2：信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）
1）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，
2）将原始音频信号在时域上进行幅度放大与缩小，
3）将原始音频信号在时域上进行翻转，
【题目分析】
1、音频信号的读取，掌握了WAV格式的音频文件及常规音频文件的一些基本知识
（1）、wav文件：data Chunk中的采样值代表采样频率.即fs=44100HZ(故在程序中此句可以省略)，标准格式化的WAV文件和CD格式一样，也是44.1K的取样频率，16位量化数字。
（2）、采样频率：可以理解成采样点，就是一秒采44100次，我们把这44100点连成一条直线，因为有44100这么多个点，把这1秒的细节全都采集到了，这样声音中间丢失的极少，所以不会有很大的失真。
（3）、采样位数：一般有16bit，24bit，或8bit等。声音采样的编码位数，也是记录每次采样值使用的二位制编码位数，处理声音的分辨率，单位bit。数值越大，分辨率越高，录制和回放声音就越真实。是一个客观反映数字声音信号精度的参数。
2、了解音频由模拟信号转入为matlab的数字信号时为数组的形式，其中数组中每个位的
值为信号在该点的幅值，通过位点抽取与顺序调换和matlab中函数的应用可以对音频的进行伸展压缩、幅值的增减和翻转。
3、掌握信号的基本运算，学会用matlab进行信号的运算简单函数的运用。
【仿真程序】
原始程序：
figure(1);
[x,fs,nbits]=wavread ('11');
wavplay(x,fs);
x1=x(1:1:end);
k=1:length(x1);
plot(k,x1);
或者
figure(1);
[x,fs,nbits]=wavread ('11');
wavplay(x,fs,nbits);
x1=x(1:1:end);
k=1:length(x1);
plot(k,x1);
播放效果一样
1、将原始音频信号在时域上进行延展、压缩
（1）、原信号的2倍延展
figure(2);
[x,fs,nbits]=wavread ('11');
x1=x(1:0.5:end);
wavplay(x1,fs);
plot(x1)
注：音频播放放慢两倍，同时图像在时域上也延展两倍。
或者
[x,fs,nbits]=wavread ('11');fs=22050;
x1=x(1:1:end);
wavplay(x1,fs);
plot(x1)
注：音频播放放慢两倍，但plot(x1)，故图像没有发生延展。（2）、原信号的0.5倍压缩
figure(3);
[x,fs,nbits]=wavread ('11');
x1=x(1:2:end);
wavplay(x1,fs);
plot(x1)
2、将原始音频信号在时域上进行幅度放大与缩小
（1）幅值放大3倍
figure(4);
[x,fs,nbits]=wavread ('11');
x1=x(1:1:end);
wavplay(3*x1,fs);
plot(3*x1)
（2）幅值缩小0.5倍
figure(5);
[x,fs,nbits]=wavread ('11');
x1=x(1:1:end);
wavplay(0.5*x1,fs);
plot(0.5*x1)
3、将原始音频信号在时域上进行翻转
figure(6);
[x,fs,bits]=wavread('11');
x=x(end:-1:1);
wavplay(x,fs);
plot(x)
或者使用flipud()函数
figure(7);
fs=44100;bits=32;
[x,fs,bits]=wavread('11.wav');
x1=flipud(x);
wavplay(x1,fs);
plot(x1)
注意：使用类似的翻转函数fliplr（）无法实现翻转
figure(8);
fs=44100;bits=32;
[x,fs,bits]=wavread('11.wav');
x1=fliplr(x);
wavplay(x1,fs);
plot(x1)
说明：由于matlab中的flipud函数实现矩阵的上下翻转。flipud(X)实现了矩阵X的上下翻转。fliplr（x）函数实现矩阵的左右翻转。而音频由模拟信号转成数字信号时自动产生的是列向数组，故我们发现程序使用fliplr（x）无法实现音频信号的翻转。
【仿真结果】
原始信号图像（figure1）
1、将原始音频信号在时域上进行延展、压缩
（1）、原信号的2倍延展(figure2)
（2）、原信号的0.5倍压缩（figure3）
2、将原始音频信号在时域上进行幅度放大与缩小
（1）幅值放大3倍（figure4）
（2）幅值缩小0.5倍（figure5）
3、将原始音频信号在时域上进行翻转（figure6）
（figure7）
（figure8）未完成翻转
【结果分析】
由上面的图示可以看出，信号进行2.0倍延展和0.5倍压缩后，信号的波形分别变得疏散和密集，同时由存储的处理后的信号音频，可以感觉出0.5倍压缩后的信号音频的音色变得尖了，而2倍延展后的信号的音色变得粗了。对0.5倍压缩而言，原本在X=2出播放的部分在X=1处播放了，因此音频听起来音色变得尖了，波形变得密集了；对2倍延展而言，原本应该在X=2处播放的部分，被放到了X=4处播放，所以音频听起来变得音色粗了，波形变得疏散了。对于对信号幅度的3倍和0.5倍的改变，音频上可以听出来音量大小发生了改变。3倍变化时，音量变大，0.5倍时音量变小。翻转信号时，图示上可以看出图形的翻转变化。音频上，音乐的播放发生了倒置。
【自主学习内容】
1、了解音频信号的采样频率和采样位数的定义与作用；
2、使用相应的MATLAB函数将音频信号录入播放，即软件将模拟信号转入为数字信号的原
理；
3、学会了使用相关函数对音频信号在时域上进行延展、压缩，幅值的放大、缩小和翻转。如：flipud（x）、fliplr（x）……
【阅读文献】
信号与系统.陈后金.北京：高等教育出版社,2007.12
百度百科；
百度文库
【发现问题】
1、在将音频信号进行2倍延展的时候程序运行是会出现以下警告：Warning: Integer
operands are required for colon operator when used as index。
2、flipud与fliplr虽然同为翻转函数但实现的功能不一样。
3、wavplay()与sound()同样可以播放音频，但函数内部的表现形式不一样。
4、音频文件都播放了2遍，不知道该如何控制播放的次数。
【问题探究】
1、这句话是说，整数运算所需要的冒号运算符时，作为参考指标。一开始并不知道这句话
的作用，后来知道进行的0.5倍压缩非整数运算，在这样的情况下，冒号运算符要作为参考指标。
2、在对数字矩阵使用flipud与fliplr函数时发现了他们的运行规律，随后分别用两个函数
分别作用于音频信号，发现flipud函数才能对转入的数字信号进行翻转而fliplr则不行。
进一步说明音频由模拟信号转成数字信号时自动产生的是列向数组。
【研讨题目】
题目3：系统响应时域求解
(1)求一个RLC电路的零输入响应和零状态响应，
(2)将原始音频信号中混入噪声，然后用M点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪，
改变M点数，比较不同点数下的去噪效果
【目的】
(1) 加深对信号与系统时域分析基本原理和方法的理解。
(2) 学会利用MATLAB进行信号与系统的分析。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【题目分析】
（1）LRC串联电路图如下：
详细参数如下：
2
0.5
0.5 R
L H C F =Ω=
=
y(0)=y'(0)=0
()10sin(2) x t tπ
=
分析列写方程：
2
2
()()
444()4()
c c
c
d v t dv t
LC RC v t x t dt dt
++=
代入数据后得：
2
2
()()
44()4()
c c
c
d v t dv t
v t x t dt dt
++=
【仿真程序】
ts=0;te=5;dt=0.01;
sys=tf([4],[1 4 4]);
t=ts:dt:te;
x=10*sin(2*pi*t);
v=[0 1];
v=lsim(sys,x,t,v);
figure(1);
plot(t,v);
xlabel('Time(sec)');
ylabel('完全响应v(t)');
ts=0;te=5;dt=0.01;
sys=tf([0],[1 4 4]);
t=ts:dt:te;
v1=lsim(sys,x,t,v);
figure(2);
plot(t,v1);
xlabel('Time(sec)');
ylabel('零输入响应v1(t)'); figure(3);
plot(t,v-v1);
xlabel('Time(sec)');
ylabel('零状态响应v2(t)');
【仿真结果】
【结果分析】
针对本题所给的RLC电路的参数和初始状态的赋值，我们最终得出如上的函数波形。零输入状态的波形为纵轴坐标为0的一条直线，而且零状态响应=完全响应-零输入响应，通过二者相减得出了零状态响应。
【自主学习内容】
Matlab的各种程序编写。
【阅读文献】
《信号与系统》陈后金
【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：
只能计算很简单的RLC电路，而且针对不同的初始状态就不容易得出相应的结果。
【题目分析】
2）首先导入一段音频，用wavread函数读入；在利用(rand(1,R)-0.5)*0.2随机函数生成一个在-0.1-0.1之间的随机噪声；再利用滑动平均系统：
b=ones(M,1)/M;a=1;m=filter(b,a,x);对信号去噪。
【仿真程序】
R=44100;fs=80000;bits=16;
[y,fs,bits]=wavread('myheart.wav',R);
k=1:R;
wavplay(y,fs);
figure(1);plot(k,y);
xlabel('原始');
legend('原始');
d=(rand(R,1)-0.5)*0.2;
x=y+d;
figure(2);
plot(k,d,'r-.',k,x,'g-'); xlabel('加入噪声'); legend('加噪后'); wavplay(x,Fs);
M=50;
b=ones(M,1)/M;
a=1;
m=filter(b,a,x);
figure(3);
plot(k,m,'r-');
xlabel('去噪后');
legend('去噪后'); wavplay(m,fs);
【仿真结果】
M=5
当M=10,
当M=50，
【结果分析】
上面的三组图像是针对M=5,10,50三种情况所得的结果，有几组图的对比可以看出：随着M 值的越来越大，除噪的效果越来越好，当M=50的时候，几乎就听不见了噪声，但是原声也越来越不明显了。所以，M增大带来除噪的更好效果的同时又带来了音频失真的损失。在实
际应用中，用滑动平均系统除噪应选择一个适当的M值让去噪和保真同样有效。
【自主学习内容】
各种Matlab教程
【阅读文献】
《信号与系统》陈后金
【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：
音频播放不完全，只是播放了一会儿或瞬间就改为了加噪和除噪的音频，应该是时域设置长短的问题。
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
课程设计报告 课程名称信号与系统课程设计指导教师 设计起止日期 学院信息与通信工程 专业电子信息工程 学生 班级/学号 成绩 指导老师签字
目录 1、课程设计目的 (1) 2、课程设计要求 (1) 3、课程设计任务 (1) 4、课程设计容 (1) 5、总结 (11) 参考文献 (12) 附录 (12)
1、课程设计目的 “信号与系统”是一门重要的专业基础课，MATLAB作为信号处理强有力的计算和分析工具是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。本课程设计基于MATLAB完成信号与系统综合设计实验，以提高学生的综合应用知识能力为目标，是“信号与系统”课程在实践教学环节上的必要补充。通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。 2、课程设计要求 （1）运用MATLAB编程得到简单信号、简单信号运算、复杂信号的频域响应图； （2）通过对线性时不变系统的输入、输出信号的时域和频域的分析，了解线性时不变系统的特性，同时加深对信号频谱的理解。 3、课程设计任务 （1）根据设计题目的要求，熟悉相关容的理论基础，理清程序设计的措施和步骤； （2）根据设计题目的要求，提出各目标的实施思路、方法和步骤； （3）根据相关步骤完成MATLAB程序设计，所编程序应能完整实现设计题目的要求； （4）调试程序，分析相关理论； （5）编写设计报告。 4、课程设计容 （一）基本部分 （1）信号的时频分析 任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。 设计思路： 首先给出横坐标，即时间，根据设定的信号的振幅、频率和初相，写出时域波形的表达式；然后对时域波形信号进行傅里叶变化，得到频域波形；最后使用plot函数绘制各个响应图。 源程序： clc; clear; close all; Fs =128; % 采样频率 T = 1/Fs; % 采样周期 N = 600; % 采样点数 t = (0:N-1)*T; % 时间，单位：S x=2*cos(5*2*pi*t);
信号与系统课程设计报告 实验题目：信号的运算与处理 内容简介： 设计一个信号，对其进行信号运算和处理，利用Matlab仿真。 课设方式： 利用电子技术、电路理论和信号与系统的知识学习验证信号的运算和处理，如延时、相加、微分、抽样等。自已设计信号及运算方式，并利用Matlab仿真。 分析计算结果。 课程设计要求： 独立完成； 完成信号设计（任意信号均可）及其某种运算（任意运算均可，也可多做几种，或做组合运算）的验证； 学会利用Matlab仿真；提交课程设计报告。 例如： 设计一个信号为f(t)=3sin2t 对其做微分运算得到f/(t) , 用MATLAB 编程实现计算过程，画出f(t)和f/(t)
本次课程设计本人选的信号运算是： 设计一个信号为y1=y(x)=sin2x,对其作微分运算得到dy1,用MATLAB对其实现运算过程，后画出y1,dy1,y1+dy1的图像 实验步骤（操作过程） 1、 首先打开MATLAB软件，在其命令窗口直接输入以下程序，对y(x)进 行微分运算。得到dy1 clear >> syms x y1; >> y1=sin(2*x); >> dy1=diff(y1,'x') dy1 =2*cos(2*x) 运算过程如下图所示： 2、 接着便是对其进行验证，点击fire，新建一个文件，输入以下程序（绘制出y1=sin2x, dy1=2cos2x, 以及y1+ dy1=sin2x+2cos2x。的波形）
3、保存文件，后缀名为.m,随后按F5执行输出输出图形。实验结果如下图所示 、
结果分析 如图所示绿色波形为y1=sin2x，蓝色为dy1=2cos2x,红色波形为y1+dy1。仿真结果与运算结果一致。 实验心得体会（调试过程） 总的来说，这次课程设计难度并不是太高，而我选取的正玄信号也是较为简单常用的一种函数，对其进行微分运算之后，得到了余弦函数，其仿真结果波形也如上所示，与预期一致。在设计过程中，还是出现了几个小问题的，一个是变量的定义，之前没有定义x，直接取范围结果出错了，还有一个是注意各种函数的调用以及运算格式，还是希望能在之后再接再厉，掌握好matlab软件！（附上调试过程图片） 左边为文件、历史窗口，底下是命令窗口，最右下角为实验仿真波形，中间为运算程序，绘图画图程序。
期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
窗函数对间谐波分析的影响 1 引言 随着电力电子技术和器件的发展，非线性负荷在电力系统中的应用越来越广泛，电力系统谐波和间谐波(包括次谐波)污染日益严重，间谐波现象,正受到人们的日益重视,本文在简单介绍和分析间谐波的来源和危害后， 详细分析了加各种窗的插值算法进行了仿真、分析、推导。 2 间谐波的来源、危害 间谐波的来源主要有以下几个方面：⑴变频装置，主要包括交―直―交变频器和交―交变频器；⑵波动负荷，主要是指工业电弧炉、晶闸管整流供电的轧钢机等快速变化的冲击负荷；⑶铁磁谐振，主要是指电感两端电压升高或涌流时，电感电容满足谐振条件的现象；⑷同步串级调速装置，如绕线式异步电动机的低同步串级转速；⑸感应电动机，主要是在铁芯饱和产生不规则磁化电流产生间谐波。 间谐波的危害主要有：⑴波形畸变；⑵闪变（闪烁）；⑶影响测量仪器结果和准确度；⑷影响电动机的运行性能；⑸ 降低负荷的功率因素，增加损耗。 3 DFT 变换、分析 为分析谐波和叙述方面，先只考虑某一特定间谐波分量在对应谱线上的值时，可以忽略其它谐波的影响。设第i 个间谐波分量的表示为： ()()11112cos ?π+=t f A t x 以s f 对上式中的信号进行等间隔采样，信号的采样值可表示为： ()()1112cos ?π+=s s nT f A nT x 因为12f f s >=，不妨设1kf f s =（2>=k ） ()()11/2cos ?π+=k n A nT x s 加窗截断后的信号为： ()()11/2cos ?π+=∧ k n A nT x s ()1,,2,1,0-=N n ()()()11/21/21?π?π+-+∧+=k n j k n j s e A e A nT x 记成：()() () ()()n x n x e A e A n x k n j k n j 21/21/2111+=+=? +-+∧ ?π?π 对序列()s nT x 加长度为N （N 通常为2的整数次幂）的对称窗序列()n N ω（如 矩形、汉宁窗、汉明窗，布莱克曼窗）进行加权截断。 ()() () ()()n x n x e A e A n x k n j k n j 21/21/2111+=+=? +-+∧ ?π?π ()1,,2,1,0-=N n 先分析 ()()1/211?π+=k n j e A n x 的DFT 变换。
信号与系统课程设计 课程名称：信号与系统 题目名称：滤波器的设计与实现 学院：电气与电子工程学院 专业班级：电气工程及其自动化 学号：3 学生：宗喜 指导教师：黄劲 2015年12 月20 日
目录 一、设计要求 (2) 二、设计原理 (2) 三、设计思路 (3) 四、设计容 (3) A、一阶有源滤波电路 (3) B、二阶有源滤波电路 (5) 1、二阶低通滤波电路 (5) 2、二阶高通滤波电路 (6) 3、二阶带通滤波电路 (8) C、用仿真软件设计滤波器 (10) 1、给定性能参数设计滤波器 (10) a、二阶低通滤波器 (10) b、二阶高通滤波器 (11) c、二阶带通滤波器 (12) 2、不同阶数滤波器性能比较 (12) D、滤波器的Matlab设计仿真 (13) 1、二阶低通滤波器 (13) 2、二阶高通滤波器 (14) 五、参考文献 (16)
一、设计要求 自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。利用Matlab或其他仿真软件进行仿真。 有源滤波器由是有源元件和无源元件(一般是R和C)共同组成的电滤波器。和无源滤波器相比，它的设计和调整过程较简便，此外还能提供增益。因此，本课程设计中选择了二阶有源滤波器作为主要研究对象。 1、自行设计电路图，确定前置放大电路，有源滤波电路，功率放大电路的方案， 并使用绘图软件（Electronics Worrkbench）画出设计电路，包括低通、高通和带通。 2、所设计的滤波器不仅有滤波功能，而且能起放大作用，负载能力要强。 3、根据给定要求和电路原理图计算和选取单元电路的元件参数。 4、用Matlab或其他仿真软件（FilterLab）对滤波器进行仿真，记录仿真结果。 二、设计原理 1、电容器C具有通高频阻低频的性能。 2、由源滤波器由放大电路部分和滤波电路部分组成。 3、仿真软件可以将滤波器的性能直观的表现出来。 4、各种滤波器的幅频特性：
重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，
?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。
信号与系统课程设计 ——利用matlab实现信号的取样与重构 学院: 工业大学城市学院 专业班级：通信工程C131班 姓名：穆永欢 学号：138213 指导老师：安亚军
目录 摘要 (1) 第一章概述 (1) 第二章设计过程 (2) 2.1设计目的 (2) 2.2设计原理 (2) 2.2.1.MATLAB的介绍 (2) 2.2.2连续时间信号 (3) 2.2.3采样定理 (3) 2.2.4信号重构 (4) 2.3设计容 (4) 2.3.1Sa(t)的临界采样及重构 (4) 2.3.2Sa(t)的过采样及重构 (6) 2.3.3Sa(t)的欠采样及重构 (8) 第三章设计结果分析 (10) 第四章心得体会 (11) 参考文献 (12)
摘要： 本次课程设计以信号与系统和数字信号处理这两门理论与实践紧密结合的课程为基础，经过两个学期的理论学习和上机实验后我们已初步掌握MATLAB软件，通过课程设计更加有助于我们进一步理解和巩固所学知识，学习应用MATLAB 软件的仿真技术，初步掌握线性系统的设计方法，提高分析和解决实际问题的能力，培养独立工作能力。 本实验设计是利用MATLAB实现信号的抽样与重构仿真。通过对该连续的Sa 信号进行抽样，在满足采样定理和不满足采样定理即过抽样和欠抽样两种情况下对连续的Sa信号和采样信号进行频谱分析 【关键词】：信号采样 MATLAB 采样周期频谱信号重构 第一章概述： 针对连续信号的采样与重构问题,利用MATLAB仿真软件平台,仿真不同条件下连续信号的采样信号时域波形和采样后信号频谱、重构信号时域波形和重构后误差波形图。通过对采样周期对采样频谱叠加和信号重构精度的影响、以及信号被采样前后在频域的变化对比分析,得出在不同采样频率的条件下,对应采样信号的时域、频域特性以及重构信号与误差信号也随之产生变化,连续信号可以完全恢复过来。本次课程设计应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真，了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。加深理解采样与重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法。计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差，并由此总结采样频率对信号重构误差的影响。
信号与系统知识点综合CT:连续信号 DT:离散信号 第一章信号与系统 1、功率信号与能量信号 性质：（1）能量有限信号的平均功率必为0； （2）非0功率信号的能量无限； （3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。 2、自变量变换 （1）时移变换 x(t)→x(t-t0),x[n]→x[n-n0] （2）时间反转变换 x(t)→x(-t),x[n]→x[-n] （3）尺度变换 x(t)→x(kt) 3、CT、DT复指数信号
周期频率CT 所有的w对应唯 一T DT 为有理数 4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃 （1）DT信号 关系 （2）CT信号 t=0时无定义 关系 （3）筛选性质 （a）CT信号
（b）DT信号 5、系统性质 （1）记忆系统 y[n]=y[n-1]+x[n] 无记忆系统 y(t)=2x(t) （2）可逆系统 y(t)=2x(t) 不可逆系统 y(t)=x2(t) （3）因果系统 y(t)=2x(t) 非因果系统 y(t)=x(-t) （4）稳定系统 y[n]=x[n]+x[n-1] 不稳定系统 （5）线性系统（零输入必定零输出）齐次性 ax(t)→ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)→y1(t)+y2(t)（6）时不变系统 x(t-t o)→y(t-t0) 第二章 1、DT卷积和，CT卷积积分
2、图解法 （1）换元；（2）反转平移；（3）相乘；（4）求和 第三章CFS DFS 1、 CFS 收敛条件：x(t)平方可积；Dirichlet条件。 存在“吉伯斯现象”。 DFS 无收敛条件 无吉伯斯现象 2、三角函数表示
成绩评定表 课程设计任务书
摘要 本文研究的是傅里叶变换的对称性和时移特性，傅里叶变换的性质有：对称性、线性（叠加性）、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性、微分特性、积分特性、卷积特性（时域和频域）；从信号与系统的角度出发,给出了激励信号的具体模型；应用Matlab软件进行仿真，将研究的信号转化成具体的函数形式，在Matlab得到最终变换结果。使用傅里叶变换的方法、卷积的求解方法以及函数的微分等方法研究题目。 关键词: 傅里叶变换;对称性;时移特性;Matlab 目录 1、Matlab介绍................................................................................... 错误!未定义书签。
2.利用Matlab实现信号的频域分析—傅里叶变换的对称性与时移特性设计 (5) 2.1.傅里叶变换的定义及其相关性质 (5) 2.2.傅里叶变换的对称性验证编程设计及实现 (7) 2.3.傅里叶变换的时移特性验证编程设计及实现 (10) 3.总结 (13) 4.参考文献 (13) 1 、Matlab介绍 MATLAB作为一种功能强大的工程软件，其重要功能包括数值处理、程序设计、可视化显示、图形用户界面和与外部软件的融合应用等方面。 MATLAB软件由美国Math Works公司于1984年推出，经过不断的发展和完善，如今己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件。MATLAB具备强大的数值计算能力，许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在MATLAB中实现。作为一个跨平台的软件，MATLAB已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多种操作系统下的版本，大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。 MATLAB软件具有很强的开放性和适应性。在保持内核不变的情况下，MATLAB可以针对不同的应用学科推出相应的工具箱(toolbox)，目前己经推出了
信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s
课程设计报告 科目：信号与线性系统 专业：电子信息科学与技术班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 起至时间： 教师评分：
目录 一、信号的基本运算 二、信号的时域分析 三、卷积 四、信号的频域分析 五、采样定理的建模和验证 六、S域和Z域分析 七、总结
一、信号的基本运算 1、已知时间信号f(2t)如下图所示，编程画出f（t），f（t-2），f（t/2）, f（-2t）, f（-t/2）的图形。 解题思路：此图形是由正弦波+锯齿波+方波组成的，因此在编写程序时我们用曲线与直线公式。 其程序如下： clear clc syms t f=2*sin(pi*t)*sym('heaviside(t)-heaviside(t-1)')+(-4*t+4)*sym('heaviside(t-1 )-heaviside(t-1.5)')+... (4*t-8)*sym('heaviside(t-1.5)-heaviside(t-2)')+sym('heaviside(t-2)-heaviside (t-3.5)') subplot 231 ezplot(f,[0,4]) axis([0,4,-2.5,2.5]) title('f(2t)') grid on subplot 232 y1=subs(f,t,t/2)%f(t) ezplot(y1,[-8,8])
axis([-1,8,-2.5,2.5]) title('f(t)') grid on subplot 233 y2=subs(y1,t,t-2) ezplot(y2,[-0,20]) axis([-1,20,-2.5,2.5]) title('f(t-2)') grid on subplot 234 y3=subs(y1,t,t/2) ezplot(y3,[0,16]) axis([-1,16,-2.5,2.5]) title('f(t/2)') grid on subplot 235 y4=subs(f,t,-t) ezplot(y4,[-8,8]) axis([-5,1,-2.5,2.5]) title('f(-2t)') grid on subplot 236 y5=subs(y1,t,-t/2) ezplot(y5,[-16,0]) axis([-16,0,-2.5,2.5 ]) title('f(-t/2)') grid on 运行结果：
信号与系统期末考试试卷有详细答案 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足 dt ) t (de )t (r = ，则该系统为 线性、时不变、 因果.（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+? ∞∞ -δ的值为 5 . 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影 响脉冲的跳变沿. 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz . 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）. 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比. 7． 若信号的 3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ω ωω. 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 . 9． 已知信号的频谱函数是 ） ）00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ. 10． 若信号f(t)的 211 )s (s )s (F +-= ，则其初始值=+)(f 0 1 . 得分
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”.（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞ >时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1) t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1) t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知 )2)(1(10)(--= z z z z X ，2>z ，求)(n x .（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21z z X z z z =---，可以得到 ()10(21)()n x n u n =- 得分 得 分
“信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 （2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 （1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布； （3）粗略画出系统的频率响应特性。 （4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)； （2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分） 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分）
1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。
武汉轻工大学信号与系统课程设计报告 院系：电气与电子工程学院 班级：电信产业1201班 学号：1204100104 姓名：王涛 日期：2014.12.28
一、Matlab 概述 1. 入门与操作 MATLAB 由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB 的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB 桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB 的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB 的用户界面也越来越精致，更加接近Windows 的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。 2.数值运算与符号运算 MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C 和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB 的编程工作量会大大减少。MATLAB 的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 3.程序设计语言 MATLAB 一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M 文件）后再一起运行。新版本的MATLAB 语言是基于最为流行的C ＋＋语言基础上的，因此语法特征与C ＋＋语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强。 4.数据图形的可视化 MATLAB 以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。MATLAB 对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB 同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB 也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB 还着重在图形用户界面（GUI ）的制作上作了很大的改善。 二、Matlab 在电子信息类课程中的应用 1.对于Matlab 应用与信号与线性系统分析的理解 Matlab 是目前比较流行的一种软件,特别在数值计算、信号处理方面尤为突出。将matlab 软件融入信号与系统课程的教学，可以把我们从繁锁的数学运算中解脱出来,将大量的精力和时间投入到对信号与系统课程应用的理解与思考。利用先进的计算机软件环境,将信号与系统中的很多定理直观化、可视化，对于这些理论的学习和掌握非常有利。这样不仅提高了学生的学习兴趣，加深了学生对生硬知识难点的理解，同时也提高学生的实践动手能力和计算机的应用能力。故此，在学习信号与系统的同时，对matlab 有所掌握是必不可少的。 2.对于Matlab 应用与信号与线性系统分析的基本过程（举例分析） 已知描述某连续系统的微分方程位：),(2)'()()'(2')'(t f t f t y t y t y +=++试用Matlab 对该系统当输入 信号为 )()(2t u e t f π=时的系统响应y(t)进行仿真，并绘出系统响应及输入信号的时域波形。
信号与系统期末试题（B ） 一、填空题（20分，每空2分） 1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_______________________________。 2.离散系统的激励与响应都是_____________________，它们是_____________的函数（或称序列）。 3.确定信号是指能够以________________________表示的信号，在其定义域内任意时刻都有____________________。 4.请写出“LTI ”的英文全称_________________________________________。 5.若信号f(t)的FT 存在，则它满足绝对可积的条件是_____________________。 6.自相关函数是描述随机信号X(t)在_________________________取值之间的相关程度。 7.设X(t)为平稳的连续随机信号，其自相关函数是___________________，其功率密度谱是___________________________________________。 二、选择题（20分，每小题2分） 1．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的卷积，即=-*)()(0t t t f δ (a) )(t f (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )(0t t -δ 2．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ (a) )()(0t t f δ (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )()(00t t t f -δ 3．线性时不变系统的数学模型是 (a) 线性微分方程 (b) 微分方程 (c) 线性常系数微分方程 (d) 常系数微分方程 4．若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则 (a) 该信号是有始有终信号 (b) 该信号是按指数规律增长的信号 (c) 该信号是按指数规律衰减的信号 (d) 该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或虽时间n t t ，成比例增 长的信号 5．若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行 (a) LT (b) FT (c) Z 变换 (d) 希尔伯特变换
信号与系统期末考试试 题有答案的 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确 的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）（B ）（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e — t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4
安徽大学 本科生课程结业考试课程名称：信号与系统 开课单位：电子信息工程学院 学生姓名：缪远杰 学生学号： 学生专业：物联网工程 开课时间：二○一六至二○一七学年第二学期
MATLAB实现连续系统的时域分析 摘要：信号与系统课程分析的基本任务是在给定系统的输入的条件下，求解系统的输入响应。连续信号与系统的时域分析都在连续时间内进行，即所涉及的给类函数，均以连续时间t作为自变量的一种分析方法。生学习时也会觉得该课程抽象、复杂。MATLAB软件可以将抽象复杂的问题进行编程计算和仿真，并可以进行信号处理、图像处理、信号检测等功能。因此在学习的过程中利用MATLAB 处理《信号与系统》中的问题可以使复杂、抽象的问题形象化，在提高解题速度的同时还可以使学生将不同学科知识融合在一起，从而提高学生学习兴趣。本文通过利用matlab强大的计算与绘图能力实现信号与系统在时域分析中的一些实例：连续系统冲激响应的求解，连续系统零状态响应的求解和离散卷积和的计算来帮助自己更好的理解频域分析这一章节的内容。 关键字：时域分析，冲激响应和零状态响应，离散卷积和，matlab 一、MALTAB简介 MATLAB软件是由MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。今天，MATLAB己经成为相关专业大学生必须掌握的基本工具，在自动控制、数字信号处理、数字通信等领域发挥着强大的作用。 MATLAB的编程运算与人类进行科学计算的思路和表达方式完全一致，非常方便。MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组，这使得MATLAB高度“向量化”，数组维数是自动按照规则确定的，使用时不需定义数组的维数。还有矩阵函数和专门的库函数可供调用，在信号处理、系统建模与识别以及系统控制与优化等领域，其简捷高效性是其它语言不能比拟的。 二、连续系统冲激响应的求解 在时域中，可以用微分方程来表示连续时间LTI系统。通过求微分方程求解系统响应过程中，对零状态响应的求解很困难，容易出现错误。本文将《信号与系统》中的冲激响应利用MATLAB求解。 LTI连续系统可用线性常系数微分方程来描述: ∑a i n i=1y(i)(t)=∑b j m j=1 f(j)(t)