惠州市2014届高三第三次调研考试
数 学(理科）
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
参考公式：如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+
如果事件A B 、相互独立，那么()()()P AB P A P B =
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1． 若复数2
(32)(1)a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为（ ）
A .1
B .2
C .1或2
D .1-
2．已知集合{|2}x
S y y ==，集合{|ln(1)0}T x x =-<，则S T ?=（ ） A .φ B .(0,2)
C .(0,1)
D . (1,2)
3．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则=2
4a S
（
A .2
B .4
C .
152
D .
172
4. 执行右边的程序框图，若0.8p =，则输出的n =（ ）
A .3
B .4
C .5
D .6
5. 设椭圆22
221(0,0)x y m n m n
+=>>的右焦点与抛物线28y x =
的焦点相同，离心率为1
2
，则此椭圆的方程为（ ）
A ．
2211612x y += B ．22
11216x y += C ．2214864x y += D ．22
16448
x y +=
6．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售
额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（ ）
A . 6万元
B ．8万元
C ．10万元
D ．12万元
7. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积是（ ）
A ．9π
B ．10π
C ．11π
D ．12π
8
．已知函数3
()),f x x x =-则对于任意实数,(0)a b a b +≠, 则
()()
f a f b a b
++的值为（ ）
A ．恒正 B.恒等于0 C ．恒负 D. 不确定
二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分） （一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．
9．设随机变量ξ服从正态分布(3,4)N ，若(23)(2)P a P a ξξ<-=>+，则a 的值为 ．
10. 已知向量(0,1,1)a =- ，(4,1,0)b =
，||a b λ+=
且0λ>，则λ= ．
11. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 ．（用数字作答）
12. 若0,0a b ≥≥，且当001x y x y ≥??
≥??+≤?
，
，时，恒有1ax by +≤，则以a ,b 为坐标点(,)P a b 所形
成的平面区域的面积等于 ．
13. 对于*
n N ∈，将n 表示为1
1011022
22k
k k k n a a a a --=?+?+???+?+?，当i k =时，
1i a =；当01i k ≤≤-时，i a 为0或1. 定义n b 如下：在n 的上述表示中，当012,,,,k
a a a a ???中等于1的个数为奇数时，1n
b =；否则0n b =.则3456b b b b +++= ．
俯视图
正(主)视图 侧(左)视图