第五届数学竞赛初赛答案
详解与说明
一、计算题
说明：本题的算式看上去挺繁，但细心观察不难发现括号内的三个乘（除）式都含有因数“3”，把“3”作为公因数提取后计算就简便多了。《数学之友》（7）第63页上有一道十分类似的计算题。
2.解：1991×199219921992-1992×199119911991
=1991×1992（100010001-100010001）
=1991×1992×0
=0
说明：解本题的关键是迅速观察到被减数和减数含有公因数1991×1992，这个乘积可以暂时保留在式中，看括号内的计算结果是不是便于立即能口算出答案。本题同《数学之友》（7）综合练习十的第2题也很相似。
数列的各项依次对应相加所得到的。看出这一层关系，就容易想到把式中每
”栏目内专门作了介绍。
二、填空题
1.（1＋125）×25=3150
说明：首先通过观察容易发现A、B两组数的排列规律。这两组数都排成等差数列，并且每组数都有25个数。用等差数列的求和公式可以算出结果，但必须先推算出A组数的第25个及B组数的第1个。如果选手们能从“两组数个数相等”与“两组数都是公差为5的等差数列”这两个条件入手，用“首尾配对，变加为乘”（见本报1991年9月25日“教你思考”栏）的技巧来解，那么计算简便多了。
2.解：把该沿海城市地图上的7个县分别编号为A、B、C、D、E、F、G（如图5）。为了便于观察，可以把图5改画成图6（相邻关系不改变）。我们不妨按A、B、C、D、E、F、G的顺序，用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次染色，根据乘法原理，共有5×4×3×3×3×3×3=4860（种）不同的染色方法。
说明：“加法原理与乘法原理”是本报223期“奥林匹克学校”栏所介绍的内容，但应用乘法原理来解本题，要谨防遗漏。为了避免遗漏，就应适当选择染色的顺序。或许有的选手会问：既然要讲究染色的顺序。那么“按A、B、C、D、
E、F的顺序”前又怎么可以加“不妨”二字呢？对了，我们这里所说的“适当选择染色顺序”，不是说染色方法与染色顺序有关，而是说选择某些染色次序很可能算错。比如说，如果我们选择B、C、G、D、A、E、F的染色顺序，那么，根据乘法原理算得的结果是
5×4×4×3×2×3×3=4320（种）。这当中遗漏了540（种），为什么会遗漏呢？因为在给B、C染色之后，再给G染色时，没有分“G与B同色”、“G
与B不同色”两种情况。
举个简单的例子，如图7，如果按④③②①的顺序染色，容易误算为5×4×4×2=160（种），而实际上，应分两种情况：
（1）②与③同色时有5×4×1×3=60（种）染法
（2）②与③不同色时，有5×4×3×2=120（种）染法
共有60＋120=180（种）染法，而不是160种。
3.解法一：以平行四边形左上角那个数为标准，其余五个数分别比它大2、
4、16、18、20。如果从平行四边形内六个数的和中依次减去2、4、16、18、20，那么剩下的数就是左上角那个数的6倍。根据题意，可求出平移后的平行四边形内左上角那数为[660-（2＋4＋16＋18＋20）]÷6=100
解法二：移动前平行四边形内6个数的和是20＋22＋24＋36＋28＋40=180。移动后，这六个数的和增加到660，增加了660-180=480。由于移动过程中平行四边形内每个数增加得一样多，因而容易求出从“180”到“660”，每个数都增加了（660-180）÷6=80。这样，可知道左上角的数增加到20＋80=100。
解法三：通过观察可知，平行四边形内上一行左、中、右三数与下一行
下一行右边的那个数与上一行左边那个数相减，差都是20。这样，求左上角那个数就变成了一个“和差问题”。算式为
（660÷3-20）÷2=100
说明：本题的解法很多，因为题中的数阵隐藏着许多有趣的规律，选择不同的规律，将会得到不同的解法。本题是根据1991年11月5日第一版“教你思考”栏中一题改编而成的。
4.解：由“乐”代表9，可推到“学”代表1，“数”代表6；由积是一个十位数，并且前两位数都是6，可推知“我”代表8。
说明：本题是把1992年5月25日第四版上谈祥柏先生写的“六一专稿”里一题变了一下形式。要推知“乐”、“学”、“数”各代表什么数字，只要运用所学的“自然数平方尾数性质”及进位的知识，就会立即得到结果。再推“我”代表几就稍难些。
需要用估值法：
因为800002＜6661661161＜900002
所以8≤我≤9显然，“我”只能是8。
5.解：画一个日历表，从表中马上看出：
1993年1月4日星期一。
说明：根据“有五个星期五”，可知从第一个星期五到第五个星期五之间共有29天。31-29=2（天），这多余的2天是在第一个星期五前，还是在第五个星期五之后呢？如果在第一个星期五之前，那就多一个星期四，这与题中条件不符。所以应把多余的2天排在月末。这种借助日历表推算的方法，本报1992年3月25日第一版“小读者园地”栏目中介绍过。
7.解：张斌是记者。
说明：这是根据本报1992年3月15日“奥林匹克学校”栏推理问题例1
改编而成的。具体推理过程是——
假设李志明是记者，那么李志明、张斌都说了真话，而三人中只有一人说真话。这说明假设不正确，李志明不是记者（李志明说了假话）。也就是说，王大为说了真话。另一个说假话的是张斌。从而推知：张斌是记者。
也就是5X＜76＜5Y
又因为X、Y是两个连续自然数
所以，必有X=15，Y=16
解法二：根据分数的基本性质
由“X、Y是连续自然数”推知X=15，Y=16。
说明：仅从题中的不等式不容易判断X、Y的取值范围，这就想到了通分；要通分，就要运用“分数的基本性质”。有了X、Y的取值范围，再附加“X、Y 是连续自然数”这个条件的限制，X、Y的值也就不难判断了。本报207期第三版上曾登过类似的题。
因为2|A，5|A，所以，c=0；
因为3|A，所以3|（a＋b）；
因为11|A，所以a-b=1
考虑到所组成的七位数应该最小，因而取a＋b=3。这就推出：a=2，b=1。即要求的最小的七位数是1992210。
说明：解答本题需要熟悉能被2、5、3、11整除的数的特征，再把根据这些特征推出的结果综合在一起，加上“最小”这一条件，就可以确保答案是唯一的。这道题比本报第226期“赛前训练”的第3题还要略简单些。
222222=2×111111=2×111×1001
而1001=7×11×13
所以222222能被13整除。
因为1998=6×333，22÷13=1 (9)
所以，要求的余数是9。
说明：读者容易联想到：本报第240期“小读者园地”栏目介绍了“1001”的两条性质，因为222222=2×111111。运用“111111=111×1001”与“1001=7×11×13”这两个等式，可把题目转化为“求22÷13的余数是几”。有些选手分别计算2、22、222、2222，……被13除所得的余数，再从中找出周期性规律，也同样能求得余数是9，但这样做太麻烦，又费时，不可取。
11.解：8×1992=15936（个“1”）8×1991=15928（个“10”）8×1990
=15920（个“100”）
从上面竖式中看出：所求个位数字是6，十位数字是1，百位数字是2。
说明：解答本题并不难，只要注意计数单位和进位制，再做简单的乘法、加法运算就可以了。详见本报第192期“教你思考”栏谢悠南文。
12.解：本题答案不唯一，下面列出几种：
说明：解本题有两种思路——
母（如12）的任意两个约数（如3、4），然后把它们的和分别同这两个约
当我们把一个单位分数分解成两个单位分数后，又可以继续采用上面的方法，把其中某一个单位分数再一分为二。这样，只要重复分解，可以把一个单位分数分解成若干个单位分数之和。
三、应用题
张师傅往返全程，共用了12小时。于是，省城和县城之间的路程是
张师傅往返一趟共行了358.4×2=716.8（千米）
解法二：设县城与省城之间的路程为X千米。根据题意，列方程
2X=358.4×2=716.8（千米）
答：张师傅在省城和县城之间往返一趟共行了716.8千米。
说明：本题的解法不止这两种，比如，还可以根据张师傅往、返的速度之间的关系，把往返一趟所用的时间分成“往”、“返”两部分，当同学们下学期学过正、反比例之后，会自然而然地想到这一点。不过，还是解法一比较简便，这种解法本报第187期《巧用“包含除”》一文中专门介绍过。
2.解法一：画出图来，不难列出这样的算式（66-2×5）÷（5+2）=8（厘米），长方形面积为8×8+66=130（平方厘米）
解法二：设正方形边长为X厘米，根据题意可列方程（5+2）×X2=66-2×5
解方程，得X=8
S长方形=8×8＋66=130（平方厘米）
说明：解答本题，只要画一个草图，就不难找到题中的等量关系。然后用算术方法或代数方法解都很简单。本报第213期第3版有一道类似的题。
解法二：6.25×4÷（6-4）+6.25
=18.75（吨）
答：第二堆煤原有18.75吨。
说明：如果顺着题中的条件去想，那就不容易找到解题的思路，因为题中的“标准量”——第2堆煤的数量在变，4倍与6倍也就联系不上。其实，只要反过来一想，把第一堆煤作为标准量，数量关系就明朗化了。解法一的思路正是这样。
还可以这样想：如果从第一堆煤中运走“6.25×4”吨，那么第一堆煤就是现在第二堆煤数量的4倍；如果一点都不运走的话，那么第一堆煤就是现在第二堆煤的6倍，从而，可求出现在第二堆还有6.25×4÷（6-4）=12.5（吨），再加上6.25吨，就是第二堆煤原来的吨数。这就是解法二的算理。本题是根据本报第197期《反过来想想》一文中第二题改编的。
4.解法一：（70×4-80×3）÷（4-3）=40
或（70×4K-80×3K）÷（4K-3K）=40
（K为自然数）
解法二：设不及格的人平均成绩为X分。
根据题意列方程
解方程，得X=40
答：不及格的人的平均分数为40分。
说明：本题是本报第238期“趣题巧解”中的原题，解题思路详见报纸第241期《为什么可以设全班人数为4呢》一文。
5.解法一：（等量假设法）假设所卖出的《中学生手册》和《小学生手册》的本数同样多，也就是各为60本，那么，所卖的《中学生手册》比小学生手册》就要多收入（5-3.75）×60=75（元），而实际多收入162.5元，相差162.5-75=87.5（元）。这就可以求出少算的《中学生手册》的本数为（162.5-75）÷（5＋3.75）=10（本）
60＋10=70（本）……《中学生手册》的本数
60-10=50（本）……《小学生手册》的本数
解法二：（同一假设法）假设所卖出的120本全是《中学生手册》，那么，仿照解法一就可以先求出《小学生手册》的本数
（5×120-162.5）÷（5＋3.75）=50（本）
120-50=70（本）……《中学生手册》的本数
解法三：（列方程解）设《中学生手册》有X本，根据题意，列方程5X-（120-X）×3.75=162.5
解得 X=70
120-X=50（本）
答：这五天内共卖出《中学生手册》70本，《小学生手册》50本。
说明：就这道题的“条件”和“问题”来看，挺有些像“鸡兔同笼问题”。解这类题常用的方法有算术（假设）和列方程两种方法，这是选手们已经掌握的（见本报216期《插上想象的翅膀》一文）。在解法一和解法二中，实际的“多收入”与假设后的“多收入”之间有个“差”，这个差是怎么来的，不是由于每卖1本《中》比卖1本《小》要多收入“5-3.75”元，而是因为如果有一本《中》被假设（换）成《小》，那么《中》比《小》多收入的部分就减少了“5＋3.75”元。这一点千万不能搞错。
6.解：因为S△BOE-S△AOD=4平万米
所以S△ABE-S△ABD=4平万米
因为△ABE与△ABD对应于BE、AD边上的高相等，所以△ABD的面积
答：梯形面积是28平方米。
说明：解答本题的关键是进行两次转化：（1）转化面积差：把已知条件“△BOE的面积比△AOD的面积大4平方米”，转化为“△ABF的面积比△ABD的面积大4平方米”；（2）转化数量关系：把
是高相等）。具体算法还很多，但基本思路都是转化。本报第220期第一版有两篇文章中介绍过类似的转化技巧。
四、解：剪拼方法不唯一，这里给出两种（如图9，图10）：
说明：这是一道动手操作的“实验”题。不过，在动手之前，先得算一算、想一想，也就是我们常说的“手脑并用”。剪之前，可以这样想：“T”形图的面积为
4×3-2×1×2=8（平方厘米）
这就是说，我们要拼成的正方形的面积应该是8平方厘米。这个正方形的边长是多少呢？这可难了。如果我们假设这个正方形已经拼成，那么，把它的两条对角线连起来后，这个正方形就被分成了4个等腰直角三角形，其中的两个可以拼成一个面积为4（边长为2）的正方形（如图11）。从图中看出所拼成的正方形的边长应该是面积为4平方厘米的正方形的对角线的长（图11中的AB）。根据以上推算，容易想到图9、图10的两种剪拼方法。
所以，同学们今后碰到类似的动手操作题，应当先想想、算算，千万不能无把握地下手。不然的话，费了时间，还找不到正确解法。其实，选手们应当从本报第214期第四版《等积变形》一文中受到启发。
小学六年级数学能力竞赛试题 一、填空。（每题4分，共48分） 1、在长6cm，宽4cm的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是（）cm。 2、1与一个数的倒数之差是7 9 ，这个数是（）。 3、小明看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的3 5 没看，这本书有 （）页。 4、一件商品，第一次降价 1 10 后无人问津。店主为了促销，在此基础上 又降价1 10 ，现在的价格是原价的 （） （） 。 5、玲玲和妈妈今年的年龄之和是45岁，年龄之差是27岁，玲玲今年（）岁，妈妈今年（）岁。 6、，每次抽两张组成一个两位数，共可以组成（）个两位数。 7、如果A×75%＝B×1 2 ＝C÷1，则A、B、C从小到大的顺序是： （）。 8、六（1）班学生参加英语竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人， 有14人两项竞赛都参加了。六（1）班参加作文和英语竞赛的一共有（）人。 9、按规律填数。2、7、22、67、（）、（） 10、三(2)班第一小组学生在一次数学测验中，2人得了100分，3人得 了96分，其余6人共得480分，第一小组这次测验的平均成绩是
（）分。 11、c玩具店同时售出二件电动玩具，各为120元。其中一件赚了25%， 另一件亏了25%。玩具店卖出这两件玩具店后是（）（填赚或亏）了（）元。 12、一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，他错误的乘以 10，因此得出错误答案500，正确答案应该是（）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题4分，共20分） 1、公园门口摆放了一个正五边形花坛，花坛的最外层每边各摆放了8 盆花，最外层共摆了（）盆花。 A、45 B、40 C、35 2、“大牛的头数相当于小牛的8 5 ”，就是大牛的头数比小牛（）。 A、多3 5 B、少 3 5 C、多 1 5 3、右图几个三角形中（）的面积最大。 A、△ABC B、△ABD C、△ABE 4、有大小两个圆，它们的半径之差是3cm，两个圆的周长之差是（）cm。 A、3 B、9.42 C、18.84 5、掷两粒骰子，出现点数和为7，和为8的可能性大的是（）。 A、点数和为7 B、点数和为8 C、同样大。 6、125×12.5×1.25×8×8×8积的末尾有( )零。 A、6 B、7 C、9 三、巧妙计算。（请写出计算过程）（12分） 1 2＋ 1 6 ＋ 1 12 ＋ 1 20 ＋ 1 30 6.5×999＋135×99
2015年福建省高一数学竞赛试题参考答案及评分标准 （考试时间：5月10日上午8：30－11：00） 一、选择题（每小题6分，共36分） ??的子集有（集合1.）Nx?xx?1?3，A?A．4个B．8个C．16个D．32个 【答案】 C ??。3 ，，，1，知，结合，得A?20【解答】由x?1?3Nx?x?4?2?4个。的子集有 ∴162?A lll与两坐标轴围成的三角形的面对称，则：2．若直线关于直线与直线xy?1??2xy122积为（） 211C．B．D．A．1 324【答案】 D ?l的对称点关于直线则【解答】在直线，：取点xy?(?11)0，?1)，y?2x?1AA(0，0)A(?1l 上。在直线2ll。在直线的交点又直线与直线x?y1)P，(11211?l。过和∴两点，其方程为?xy?1)0)，P(1A?(1，22211ll与坐标轴围成的三角形的面积为。与坐标轴交于和∴两点，)，(00)(?1，22243．给出下列四个判断： （1）若，为异面直线，则过空间任意一点，总可以找到直线与，都相交。 aa bbP??????。，和直线，若（2）对平面，则，??l∥ll??????。和直线，若，则（3）对平面，，?l∥?ll?????ll∥ll∥lll。内一点，且（4）对直线，，和平面，则，若过平面P2211122其中正确的判断有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】 B 【解答】（3）、（4）正确；（1）、（2）不正确。 ????内，且不在直线上时，，过1），设的平面为和在平面，则当点对于（ba∥aabP 找不到直线同时与，都相交。a b
中点，则二面，为4．如图，已知正方体DC?ABABCD CDE1111）角的正切值为（BAB?E?12222 D．．A．1 B ． C 4 【答案】 D 图第4题于如图，作于，作，连结。【解答】ABFO?OEOFABEF?1
一年级下册数学竞赛试卷 一、填一填（25分） 1、由3个一和5个十组成的数是（）。 2、69后面的第三个数是（），49前面第二个数是（）。 3、比79少50的数是（），（）比36多20，28比（）少10。 4、小猫在小狗的左边，小狗在小猫的（）边。 5、“○”是圆形，“□”是（）形，一元的硬币是（）形的，黑板通常是（）形的，用三根一样长的木棒可以围成（）形。 6、妈妈买回一些水果，小芳吃了一半，还剩3个，妈妈买回（）个。 7、今年爸比妈大5岁，3年后妈比爸小（）。 8、36中的“3”表示（）个（），6在（）位上，表示（）个（）。 9、3元5角+1元8角= 2元4角+5元6角= 10、钟面上分针指着12，时针从12向左边数两大格是（）时。 11、一本书，小明从第18页看到25页，他看了（）页。 12、一张元的可以换（）张二角的，也可以换（）张五角。
二、按规律填数。（12分） （1）3 6 9 12 （）（）。 （2）12 10 8 （） 4 （）。 （3）2 11 2 10 2 （）（）8 三、画一画，填一填（18分） 1、□○ □○ □○ 2、△△□△△□△△□ 3、○△○○△○○△○ □一共有（）个，△一共有（）个，○一共有（）个。 四、想一想、做一做。（14分：8+6） 1、用3、5、8能组成（）个两位数，把它们按从小到大的顺序排列： （）。 2、把1、2、 3、 4、 5、15、16这填入下面的两个算式中。（每个数字只用一次） □－□=□ □＋□－□=□ 五、趣味数学（10分） 1、14个小朋友在玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。 2、客厅里有8根日光灯，全亮着，如果关了三根，现在客厅里还有（）根日光灯。
小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一.计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分） 二.填空题（共40分，每小题5分） 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立： （1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米.25厘米.15厘米，并且它的下底是最长的一条边.那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米. 3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了.这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻.原来至少有_ _人已经就座. 4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r.a=_ _，r=_ _. 5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶.他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000.其中年龄最大的老人今年_ ___岁. 6.学校买来历史.文艺.科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本.那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种. 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分.那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分.（每位选手的得分都是整数） 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管.那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段.90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少. 三.解答下面的应用题（要写出列式解答过程.列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分） 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米.现由甲工程队先修3天.余下的路段由甲.乙两队合修，正好花6天时间修完.问：甲.乙两个工程队每天各修路多少米？ 2.一个人从县城骑车去乡办厂.他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米.又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程. 3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）.将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积 . 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所 多35本.第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包.这批书共有多少本？
小学二年级数学奥林匹克竞赛题（附答案） 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数？2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ 3、2，3，5，8，12，( )，( ) 4、1，3，7，15，( )，63,( ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( ) ，( ) 6、○、△、☆分别代表什么数？(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 11. 修花坛要用94块砖，?第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 12. 王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？ 13. 食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？ 14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？ 16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( )
19、按规律填数。(1)1，3，5，7，9，( ) (2)1，2，3，5，8，13 ( ) (3)1，4，9，16，( ) ，36 (4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 (1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 (2) 4 4 4 4 4 =16 (3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22 21、30名学生报名参加小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 22、用6根短绳连成一条长绳，一共要打( )个结。 23、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下( ) 个。 24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有几个梨？ 25、用1、2、3三个数字可以组成( ) 个不同的三位数。 26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( ) 和( ) 27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( ) 盘。 28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子) ，使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18。
福建省2017-2018学年高一数学竞赛试题 一、选择题：本大题共6个小题,每小题6分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}|1327x A x =≤≤，{} 22|log ()1B x x x =-<，则A B =（ ） A ．(12)， B ．(]13-， C ．[)02， D ．(1) (02)-∞-，， 2.若直线l 与两直线1l ：70x y --=，2l ：1313110x y +-=分别交于A ，B 两点，且线段AB 中点为(12)P ，，则直线l 的斜率为（ ） A ．2- B ．3- C ．2 D ．3 3.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 、E 分别为棱BC 、 1BB 的中点，N 为正方形11B BCC 的中心.l 为平面1A MN 与平面1A MN 与平面1D BE 的交线，则直线l 与正方体底面ABCD 所成角的大小为（ ） A ．30? B ．45? C ．60? D ．90? 4.如图，在三棱锥S ABC -中，6SA SB AB BC CA =====，且侧面ASB ⊥底面ABC ，则三棱锥S ABC -外接球的表面积为（ ） A ．60π B ．56π C.52π D ．48π 5.已知定义在R 上的函数()f x 满足：(](]2 2210()201x x f x x x ?--∈-?=?-∈?? ，，，，且(2)()f x f x += ，
52()2 x g x x -= -，则方程()()f x g x =在区间[]37-，上的所有实根之和为（ ） A ．14 B ．12 C.11 D ．7 6.已知点(20)A -，，(20)B ，，(02)C ，，直线y kx b =+（0k >）交线段CA 于点D ，交线段CB 于点E .若CDE △的面积为2，则b 的取值范围为（ ） A ．11)， B ．223?? ???， C.324??- ???， D ．213???， 二、填空题：每题6分，满分36分. 7.函数23 ()log )f x x ?? ??=??????? 的最小值为 ． 8.如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为正方形，PA AB =.E 、F 分别为PD 、BC 的中点，则二面角E FD A --的正切值为 ． 9.若函数22()24f x x ax a =-+-在区间2 2a a ??-??，（0a >）上的值域为[]40-，，则实数a 的取值范围为 ． 10.已知集合{}13579A =， ，，，，集合a B a A b A a b b ?? =∈∈≠???? ，，且，则集合B 中元素的个数为 ． 11.n 的和为 ． 12.给出下列10个数：1，2，4，8，16，32，64，a ，b ，c ，其中a ，b ，c 为整数，且64c b a >>>.若对每个正整数753n ≤，都可以表示成上述10个数中某些数的和（可以是1个数的和，也可以是10个数的和，每个数至多出现1次） ，则b 的最小值为 ． 三、解答题：本大题共5小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13.已知DEF △三边所在的直线分别为1l ：2x =-， 2l ：40x +-=，3l ：40x --=，C 为DEF △的内切圆. （1）求C 的方程；
小学一年级数学下册练习题及竞赛试卷 1、想一想，算一算。 （1）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19=（）。 （2）7＋8＋9＋11＋12＋13=（）。 2、由3个一和5个十组成的数是（）。 3、比79少50的数是（），（）比36多20，28比（）少10。 4、最小三位数比最大的两位数大（）。 5、“○”是圆形，“□”是（）形，2分的硬币是（）形的，黑板通常是（）的，三根一样长的木棒可以围成（）形。 6、我吃饭大约用了10（），我每天的睡眠时间大约是10（）。 7、今年爸比妈大2岁，3年后妈比爸少（）。 8、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。 9、福娃贝贝和晶晶参加50米的赛跑。贝贝用12秒，晶晶用11秒。（）跑得快，快（）秒。 10、9个小朋友做来回运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，如果再加3个小朋友接着做这个游戏，最后球在（）边。 11、按规律填数。 （1）36912（）（）。 （2）12108（）4（）。 （3）2112102（）（）8。
12、★+20-20=35，这道数学题中的★=（）。 13、用3、5、8能组成（）个两位数，把它们按从小到大的顺序排列： 14、妈妈拿一张50元的钱，买了一本25元的字典和一本15元的百科知识，应找回（）元。 15、一包果糖，吃了38粒，还有20粒。这包果糖原来有（）粒。 16、14个小朋友在玩捉迷藏游戏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。 17、三人跳绳，小红比小英多跳4下，小军比小英多跳2下，小红比小军多跳（）下。 18、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。 19、明明今年12岁，园园10岁，()年后，明明和园园的年龄一共有32岁。 20、小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小华是第30个。这队共有（）人。 一年级数学竞赛试卷 一、填空。 1．一只鸭2条腿，8只鸭()条腿。 2．小红前面5人，后面7人，一共有()人。 3．□比○多2个，□□□□□□，○有()个。
小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分） 二、填空题（共40分，每小题5分） 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。 3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。 4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=_ _，r=_ _。 5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_ ___岁。 6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。（每位选手的得分都是整数） 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。 三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分） 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？ 2.一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路 旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。 3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所 多35本。第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包。这批书共有多少本？ 四、问答题（共35分） 1.有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后 一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？（5分）
2015年福建省高一数学竞赛试题 （考试时间：5月10日上午8：30－11：00） 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.集合{}13A x x x N =-<∈，的子集有（ ） A ．4个 B ．8个 C ．16个 D ．32个 【答案】 C 【解答】由13x -<，知24x -<<，结合x N ∈，得{}0123A =，，，。 ∴ A 的子集有4216=个。 2．若直线2l 与直线1l ：21y x =-关于直线y x =对称，则2l 与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A ．1 B ． 23 C ．12 D ．14 【答案】 D 【解答】在直线1l ：21y x =-取点(01)A -，，则(01)A -，关于直线y x =的对称点(10)A '-，在直线2l 上。 又直线1l 与直线y x =的交点(11)P ，在直线2l 。 ∴ 2l 过(10)A '-，和(11)P ，两点，其方程为11 22 y x = +。 ∴ 2l 与坐标轴交于(10)-，和1(0)2，两点，2l 与坐标轴围成的三角形的面积为1 4 。 3．给出下列四个判断： （1）若a ，b 为异面直线，则过空间任意一点P ，总可以找到直线与a ，b 都相交。 （2）对平面α，β和直线l ，若αβ⊥，l β⊥，则l α∥。 （3）对平面α，β和直线l ，若l α⊥，l β∥，则αβ⊥。 （4）对直线1l ，2l 和平面α，若1l α∥，21l l ∥，且2l 过平面α内一点P ，则2l α?。 其中正确的判断有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】 B 【解答】（3）、（4）正确；（1）、（2）不正确。 对于（1），设a a '∥，过a '和b 的平面为α，则当点P 在平面α内，且不在直线b 上时，找不到直线同时与a ，b 都相交。
六年级数学竞赛试题 一、填空。（27分） 1、一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（），它含有（）个0.01，这个数保留到十分位是（）。 2、填上合适的单位名称： 一间教室面积是54（）汽车每小时行90（）一瓶矿泉水容积是255（） 3、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分 4、2÷（）=0.4=（）：15==（）% 5、：0.6化成最简整数比是（），比值是（）。 6、桌子每张a元，椅子每把b元，买20套桌椅共需（）元。（一张桌子配两把椅子） 7、小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走80米，记作+80米，小红向西走60米，记作（）米，此时两人相距（）米。 8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体，这个圆柱形木块体积是（）立方分米。 9、三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。 10、的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应为（）。 11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率1.98%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共（）元。 12、一个圆的周长是12.56厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形面积是（）平方厘米。 13、一张精密零件图纸的比例是5：1，在图上量得某个零件长度是48毫米，这个零件实际长度是（）。 14、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费（）升水。 15、九张卡片上分别写着1-9九个数字。甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。甲的数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3，剩下一张的数字是（）。 二、判断题。（8分） 1、10克盐放入100克水中，含盐率是10%。（）
小学六年级数学奥林匹克竞赛题（含答案） 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案
取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球） 小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）
一年级下册数学竞赛试卷
一年级下册数学竞赛试卷 一、填一填（25分） 1、由3个一和5个十组成的数是（）。 2、69后面的第三个数是（），49前面第二个数是（）。 3、比79少50的数是（），（）比36多20，28比（）少10。 4、小猫在小狗的左边，小狗在小猫的（）边。 5、“○”是圆形，“□”是（）形，一元的硬币是（）形的，黑板通常是（）形的，用三根一样长的木棒可以围成（）形。 6、妈妈买回一些水果，小芳吃了一半，还剩3个，妈妈买回（）个。 7、今年爸比妈大5岁，3年后妈比爸小（）。 8、36中的“3”表示（）个（），6在（）位上，表示（）个（）。 9、3元5角+1元8角= 2元4角+5元6角= 10、钟面上分针指着12，时针从12向左边数两大格是（）时。 11、一本书，小明从第18页看到25页，他看了（）页。 12、一张元的可以换（）张二角的，也可以换（）张五角。 二、按规律填数。（12分） （1）3 6 9 12 （）（）。 （2）12 10 8 （） 4 （）。 （3）2 11 2 10 2 （）（）8 三、画一画，填一填（18分） 1、□○ □○ □○ 2、△△□△△□△△□ 3、○△○○△○○△○
小学数学奥林匹克一年级练习卷一 姓名___________ 成绩___________ 1、按规律填数。 （1）1、4、9、16、（）、36、（）。 （2）1、6、16、31、（）、（）。 （3）5、6、8、11、（）、（）。 2、想一想，算一算。 （1）1＋3＋5＋7＋9=（） （2）7＋8＋9＋11＋12＋13=（） （3）11＋13＋15＋17＋19=（） 3、猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？ ４爱爱＝（）３好好＝（）＋数２＋朋８ ７０数＝（）８友朋＝（）－２学－好６ ４５学＝（）２７友＝（）
六年级数学竞赛试题 姓名_________ 成绩_______ 一、填空。（27分） 1、一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（），它含有（）个0.01，这个数保留到十分位是（）。 2、填上合适的单位名称： 一间教室面积是54（）汽车每小时行90（）一瓶矿泉水容积是255（）3、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分 4、2÷（）=0.4=（）：15=8 （） =（）% 5、2 15：0.6化成最简整数比是（），比值是（）。 6、桌子每张a元，椅子每把b元，买20套桌椅共需（）元。（一张桌子配两把椅子） 7、小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走80米，记作+80米，小红向西走60米，记作（）米，此时两人相距（）米。 8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体，这个圆柱形木块体积是（）立方分米。 9、三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。 10、2 9的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应为（）。 11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率1.98%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共（）元。 12、一个圆的周长是12.56厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形面积是（）平方厘米。 13、一张精密零件图纸的比例是5：1，在图上量得某个零件长度是48毫米，这个零件实际长度是（）。 14、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费（）升水。 15、九张卡片上分别写着1-9九个数字。甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。甲的数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3，剩下一张的数字是（）。 二、判断题。（8分）
2016年福建省高一数学竞赛试题参考答案及评分标准 （考试时间：5月8日上午8：30－11：00） 一、选择题（每小题6分，共36分） 1．若集合{}2120A x x x =--≤，101x B x x +? ? =）相互垂直，垂足为P ，O 为坐标原点，则线段OP 的长为（ ） A ． B ．2 C D 3．如图，在三棱锥P ABC -中，PAB △，PBC △均为等边三角形，且AB BC ⊥。则二面角A PC B --的余弦值为（ ） A ． 3 B ．3 C ．3 D ．1 3 4．若函数2243()2log 3a x x x f x x x ?-+≤=?+>?，，，，（0a >，且1a ≠）的值域 为[)3+∞，，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(]13， B ．(13)， C ．(3)+∞， D ．[)3+∞， 5．如图，在四面体P ABC -中，已知PA 、PB 、PC 两两互相垂直，且3PA PB PC ===。则在该四面体表面上与点A 距离为 ） A ． B ． C ．2 D ．2 6．()f x 是定义在R 上的函数，若(0)1f =，且对任意x R ∈，满足(2)()2f x f x +-≤，(6)()6f x f x +-≥，则(2016)f =（ ） A ．2013 B ．2015 C ．2017 D ．2019 二、填空题（每小题6分，共36分） 7．已知实数x ，y 满足226440x y x y +-++=，记2224x y x y μ=++-的最大值为M ， 最小值为m ，则M m += 。 8．过直线2y x =上一点P 作圆C ：225 (3)(1)4 x y -+-= 的切线PA 、PB ，A 、B 为切点。若直线PA 、PB 关于直线2y x =对称，则线段CP 的长为 。 A B C P A C B P
智力冲浪（一） 班级姓名等第 1、找规律接着填。 （1）35、30、25、20、（）、（）、（）、（）； （2）3、6、9、12、（）、（）、（）、（）； （3）1、16、3、14、5、12、（）、（）、（）、（）；（4）1、1、2、3、5、8、（）、（）、（）。 2、一本书，小红第一天读5页，以后每天都比前一天多读1页，她4天一共读了（）页。 3、张老师带了男女同学各9名去看电影，一共要买（）张电影票。 智力冲浪（二） 班级姓名等第 1、找规律画图。 2、体育室有49只球，第一次借走9只，第二次借走10只，体育室的球缺少了（）只。 3、小红参加唱歌比赛，她和参赛的小选手每个人握1次手，一共握了18次，参加唱歌比赛一共有（）人。 4、一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第6只，从后面数小黑羊是第8只。这队小羊一共有（）只。 智力冲浪（三） 班级姓名等第 （ 1、有20个同学排成一队去长跑，从排头往后数，小明前面有7个，从排尾往前数，小利后面有9个，小明和小利中间有（）人。 2、一根绳子剪1次有2段，剪2次有（）段，剪3次有（）段。
3、学校校门的右边插了4面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面彩旗到第4面彩旗之间共有（）米。 4、小明、小华、小军三人比大小，小明比小华小3岁，小军比小明大5岁，请问（）的岁数最大，（）的岁数最小。 智力冲浪（四） 班级姓名等第 1、（1）△一5=5 ☆+△=18 (2)☆+☆=8 △一☆=9 △=( ) ☆=( ) ☆=( ) △=( ) 2、（1）一个一个地数数，从0到20一共有（）个数。 （2）从第7个数数到第17个数，一共有（）个数。 3、玲玲看一本30页的书，第一天从第一页看起，看了8页，第二天看了10页，第三天从第（）页看起。 4、我家养了6只兔子，其中有2只是黑兔，4只是白兔。每只白兔又生了3只小兔，我家现在一共有（）只兔子。 智力冲浪（五） 班级姓名等第 1、大光和小名每人有8块糖，大光给小名3块糖后，小名比大光多（）块。 2、小红有15本书，小东有7本，小红给小东（）本书后两个人的书就同样多。 3、1头猪换2只羊，1只羊换4只兔， 1头猪可以换（）只兔。 4、口袋里有黑袜子和白袜子各三双，杂乱地放在一起，要你从口袋里任意地去摸，你至少必须摸出（）只袜子才能保证一定能配成一双颜色相同的袜子。
学习奥数的重要性 小学六年级数学奥赛竞赛题1.学习奥数是一种很好的思维训练。奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。 2.学习奥数能提高逻辑思维能力。奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助 3.为中学学好数理化打下基础。等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻 松对付。 4.学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。 小学六年级数学奥赛竞赛题 一、计算 1．×+÷+×． 2．×+×． 3．1999+999×999． 4．8+98+998+9998+99998． 5．（﹣×25十75%×）÷15×1997． 二、填空题 6．六（1）班男、女生人数的比是8：7． （1）女生人数是男生人数的_________（2）男生人数占全班人数的_________ （3）女生人数占全班人数的_________（4）全班有45人，男生有_________人． 7．甲数和乙数的比是2：5，乙数和丙数的比是4：7，已知甲数是16，求甲、乙、丙三个数的和是_________．8．甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的_________，甲数和丙数的比是_________：_________． 9．的倒数是_________，的倒数是_________． 10．一根铁丝长3米，剪去1/3后还剩_________米；一根铁丝长3米，剪去1/3米后还剩_________米．11．甲、乙合做一件工作，甲做的部分占乙的，乙做的占全部工作的_________． 12．周长相等的正方形和圆形，_________的面积大． 13．_________÷40=15：_________═=_________% 14．把、、37%、按从大到小的顺序排列是_________． 15．4米是5米的_________%，5米比4米多_________%，4米比5米少_________%
一年级数学竞赛试题1 满分 100分考试时间：90分钟 一、我会填。（每小题2分，共30分。） 1．一只鸭2条腿，8只鸭( )条腿。 2．小红前面5人，后面7人，一共有( )人。 3．□比○多2个，□□□□□□，○有( )个。 4．有4个小朋友相见，每2人握一次手，共握( )次 手。 5.由6个十和7个一组成的数是（），数数时它后面 第四个数是（）。 6.找规律填数。 4 5 7 （） 14 19 21 18 15 （） 9 6 7．最大的一位数与最小的两位数的和是( )。 8．如果△＋○＝9，○－△＝3，那知△＝( )， ○＝( )。 9.一张2元钱可以换（）张5角钱。 10.14只小猪背木头，每只小猪背了1根木头后，还剩 下6根木头，请问一共有（）根木头。 11.妈妈25岁那年生下了我。今年，妈妈比我大（）岁。 12．一个数个位上的数字比十位数字大7，这个数可能 是（）。 13.圈出合适的答案。 黑羊有28只，白羊比黑羊多一些，白羊有（23 76 35）只。 14．一只鹅的重量=2只鸭的重量，3只鸡的重量=2只鸭 的重量，那么，一只鹅的重量=（）只鸡的重量。
15.笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，有（ ）只兔子，（）只鸡。 二、我会算。（共24分） 1、直接写得数。（12分） 77+9= 43-6= 27+40-9= 24-5= 50+34= 55-6-20= 7+17= 62-8= 54+30+8= 86-50= 35+60= 83+9-70= 2、在○里填“﹥”“﹤”或“﹦”。（4分） 4元8角○48角 65-6○56+5 2时○100分 50+24○88-4 3、在○里填“＋”或“－”。（4分） 46○8○7=45 30○18○6=42 4、在（）里填上合适的数。（4分） 30+（）=54 （）-40 =60 （）-8 =82 72-（）=64 三、数一数。（6分） ( )个三角形 （ ）个长方形（）个小正方体 四、看图列式计算。（8分） --------------------------- ------------------------ 五、解决问题。（前3题每题4分，第4题每小题4分， 共32分） 1、爸爸买回了一些桔子，吃了26个后还剩9个，爸爸 ?副 28副40副 76人 ?人4人
_ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ ： 名 姓 _ ： 号 学 _ 级 班 _ __ ： 校 学 学习必备 欢迎下载 小学 2012-2013 学年上学期学科竞赛试题 六年级数学 （时间：100 分钟 总分：100 分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 阅卷人 【卷首语】亲爱的同学们，别紧张，认真思考，相信你能交上一份满意的试卷！ 一、 填空：(每空 2 分,共 40 分) （1）2 的倒数是（ ），1.3 的倒数是（ ）。 （2）0.3 ：1 的前项扩大 10 倍，要使比值不变，后项 1 也 应该（ ）。 （3）0.55 时=（ ）分 680 平方厘米=（ ）平方分米 （4）用一根铁丝围成一个长方形框架，长是 1.2 米，宽是 0.4 米，现把这长方形的边拉直再围成一个正方形，这个正 方形的周长是（ ），面积是（ ）。 （5）一个长方形的周长是 20 厘米，长与宽的比为 3∶2， 这个长方形的长是 ( ) ，宽是 ( ) ，面积是 ( )。 （6）一个三位小数，四舍五入到百分位约是 3.76，这个 三位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 （7）、在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。
密封线 学习必备欢迎下载 （8）、一个数扩大到原来的10倍后，比原数大25.2，原数 是（）。 （9）、0.275275…的小数部分第100个数字是(),前 100位数字和是（）。 （10）把11拆分成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积。要使积最大，这两个数应为（）和（）。（11）蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深（）厘米。 二、判断题。在括号里正确的打√，错误的打×。（8分）（1）10克糖溶于100克水中，糖比糖水是1：10(）（2）甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少20％。（）（3）大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的2倍。（） (4)面积相等的两个圆，周长也相等。（） 三、请你选一选。（8分） 1、把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。 A、12 B、21 C、28 2、周长都是20厘米的一个圆和一个正方形，圆的面积（） 正方形的面积。 A、小于 B、大于 C、等于 3、从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红速度之比是（）。 A、4∶5 B、5∶4 C、8∶10