1
第六章 数值积分
问题：求()b
a I f x dx =?
Newton －Leibnitz 公式，原函数不易求得， 特别当()f x 列表函数
时更是如此。
1
()lim
()i n b
i
i
a
x i f x dx f x
ξ-?→==?∑?
分划
，其中1i i i x x x +?=-
注意，这是一个构造性定义。寻求更有效的求I （或其近似值）的方法 用近似函数()p x 代()f x 积分
()()b
b
a
a
f x dx p x dx ≈?
?
多方面的原因一般 ()p x ：()f x 的插值多项式
等距节点求积公式
将区间[a,b ] n 等分，分点为k x ，k x a kh =+ b a
h n
-=
, 0,1,.....,k n =
设 n (),()()n n k k k
p x p x f x y ∈=
=P 利用 Lagrange 插值公式
2
000
0()()()n
n j n k
k j k j
j k n
n
k
k j j k
x x p x y x x t j
y k j
==≠==≠-=--=-∑∏
∑∏
x a
x a th t h
-←=+=
做代换, 以()n p x 代()f x 得
000
()()()b
b
n a
a
n n
n k k j j k
n
k k
k f x dx p x dx
b a t j y dt n k j A y ==≠=≈---?
?∑∏?∑ = =
其中 ()
00()n n n k k s s n
b a t j A dt b a
c n k j
=≠--==--∏? ()00
(1)()0,1,,!()!n k
n n n k
j k
j c
t j dt k n k n k n -≠=-=-=-∏?
注意()n k c 与,,a b f 无关，具有一般性，()
n k c 称为Cotes 系数
()
()()n
b
n k k
a
k f x dx b a c y =≈-∑?
——Newton-Gotes 公式。
特别的：
1n =梯形公式： (1)
(1)0
1
1()[()()]:22
b a b a
c
c
f x dx f a f b T -==≈+=?
3
2n = Simpson (抛物形)公式：
()[()4()()]:62
b
a
b a a b
f x dx f a f f b S -+≈
++=?
4n = Gotes 公式：
1234()[7(0)32()12()32()7()]:90
b
a
b a
f x dx f f x f x f x f x C -≈
++++=?
由于对()1,()()n f x p x f x n ≡=?
()
()()n
b
n k a
k dx b a c b a ==-=-∑?
()
()()n
b
n k k k a
k f x dx b a c y y =≈-∑?
, 是()k f x 的计算值，()k f x 用计算
机算得，可以认为()k k y f x ε-< 从而Newton-Gotes 公式的理论值和实际计算值之差：
()()()
()n n n k
k k k k c
y c f x c ε-≤∑∑∑
若()
0n k c >，
则有 ()
()()
()n n n k
k k k k c y c f x c εε-≤=∑∑∑， 方法是稳定的。
如果假设不成立，则函数值的计算误差可能积累，方法不稳定。因为这个原因Newton-Gotes 公式只能用于n <8的场合。
一般求积公式：（机械求积公式）
()()n
b
k k a
k f x dx A f x =≈∑?
（1）
4
系数k A 不依赖于被积函数f . k ∈ x [a,b]
若（1）式对n f ?∈P 精确成立，对1n x +不能精确成立，称公式（1）有n 次代数精确度。（一般认为越高越好）
由多项式插值理论知n 阶N-C 公式的代数精确度至少是n 次的，可证当n =2k 时，其代数精确度至少为2k +1次。 如果（1）式中的()b
k k
a A l x dx =?
，()k l x 为Lagrange 插值基，则称（1）
为插值型的。
定理：（1）至少有n 次代数精度 ?（1）是插值型的。 例：Simpson 公式的代数精度为3次。
因为已知Simpson 公式的代数精度至少为3次，而
45544
41()(4())562
b
a
b a a b x dx b a b a -+=-≠++?
梯形公式的误差
设：2()[,]f x C a b ∈ 误差
3
()
()()(2!
1
()()()2
-()[,]12
b
T a
b a f R I T x a x b dx f x a x b dx
b a f a b ζηηη?
''=-=--''--''∈?
?据积分第二中值定理） =
（） =-
5
Simpson 公式的误差
三次代数精度，构造3()H x ∈P ， 使 ()()H a f a = ()()
H b f b = ()()H c f c = ()()H c f
c ''= 2
a b
c += 由于Simpson 公式有3次代数精确度，所以
[]()()4()()6
b
a
b a
H x dx H a H c H b -=
++?
=S []()()b s a
R I S f x H x dx =-=-?
Hermite 插值余项（用差商表示）
(4)2(4)24(4)
()
()()()()()
4!()
()()()4!
()()1802
b S a f f x H x x a x
c x b f R x a x c x b dx b a b a f ξξη-=---=-----?同上 =-
复化公式及误差分析
由上述误差表达式可知，区间越小，绝对误差越小，复化梯形公式： 将积分区间n 等分，节点是,0,1,...,i b a
x a ih h i n n
-=+=
=
6
[]
1
1
1
10
1
1()()()()2()()2()2i i
n b
x a
x i n i i i n i n
I f x dx f x dx
h f x f x h f a f b f a ih T +-=-+=-===≈+??
+++??
??
∑??
∑∑ = =:
n T 与2n T 的关系 记 102
1
()2
i x
x i h +
=++
11
2
12
10
1
11202(()())
()2()():4i i i
i n x
x x x
i n i i n
i i I f x dx f x dx h f x f x f x T +++-=-++==+?
?≈
++=????
∑?
?
∑
记 10
-((2-1)
)2n n i b a H h f a i n
-==+∑ 21
()2
n n n T T H =
+ 复化Simpson 公式
7
1
1
110211
1012()()4()()6()4()2()()6i i
n x x i i i i i n n k i k k n
I f x dx
h f x f x f x h f a f x f x f b S +-=++=--+===?
?≈
++????
?
?+++??
??
∑?
∑∑∑ = =：
n S 与n T
易验证： 12
33n n n S T H =+ 又： 211
22n n n T T H =+
消去n H 得 2441
n n
n T T S -=-
复化公式误差分析
n T ：[]1
3
1()()()()212
i i
x i i i x h h f x dx f x f x f η++''=+-?
1
31
1
1
10
00()(()())()2
12i i
n n n x i i i x i i i h h I f x dx f x f x f η+---+===''==+-∑∑∑?
若2
[,]f C a b ∈ 则η? ，使1
1()()n i i f f n ηη-=''''=∑ （平均值）
32
()()()1212
n T n nh b a h R I T f f ηη-''''=-=-=-
类似的，4(4)
(4)()()[,]2880
n S b a R h f f C a b η--=
∈
8
实际上，当()f x 可积，,n n T S 是一个Riemann 和数。 当0h →时， ,n n T S 均收敛于I 。
稳定性，如果()i f x 计算有误差i ?，记max i i
?=?
引起的误差小于1
02()2
n i h
b a -=?=?-∑
稳定的。 当f 的光滑性达不到2阶时，2()n I T O h -=不一定成立，但是我们有：
1
10
()(()())2
()0
n n i n i i i h
T f a ih h f b f a f x x R -=↓
↓
-==+?+
-?-∑∑
所以只要f 可积，就有 n T I → 例：
2
1
510520100.746604
0.744368
0.7462110.7468250.7466710.746605
x e dx T T S T S -======?
复化梯形公式余项的精确化 Euler-Maclaurin 公式
(21)
(21)
2(2)
221
[()()]()()k
b
j j j k n j k a
j T I c f
b f
a h P x f
x dx
--=-=-+∑?
9
1
222111(1)
(2)j j j j
k c k
π∞
+==-∑，222|()|k
k k P x c h ≤ Romberg 积分法
令 b a h n -=
则可以把n T 写成()T h ，2n T 写成()2
h
T ….当被积函数f 确定时，Euler-Maclaurin 公式可写成：
2424()......()T h I d h d h R -=++
其中2j d 为一些常数。 在()R 中，以/2h 代h ，得：
242444()()()......()2224()4()()
2......
41316
h h h
T I d d R R R h
T T h d I h '-=++'?---=+-? (2)4(2)6(2)221
462......()j j j d h d h d h O h
+=++++ 记 (1)4()()
2()41
h
T T h T h -=-
(1)4()()T h I O h - 达 ，
是比()T h 更好的近似，对比前面我们得到的n T 与n S 的关系，可知实际上(1)()T h 就是()S h 。
类似地，我们可进一步写出：
10
(1)(2)4(2)6(2)221
462()......()j j j T h I d h d h d h O h
+-=++++ (1)(2)4(2)6(2)221462()()()......()
()2222j j j h h h h T I d d d O h +-=++++ (1)(1)(3)6616()()
2 (161)
h
T T h I d h -=++-
(2)(1)()()T h T h 比 更好 ，还可做
(2)(2)(3)64()()
2()641
h
T T h T h -- =
如此我们得到Romberg 积分法程序： 1. 取整数0,0n k >= 2. （n 等分区间）b a
h n
-=
1
(0)0
1
()[()()()]2n i h
T
T h f a f b h f a ih -===+++∑
3. （平分区间）1
1
1,[()]2n
i k k H h f a i h =?+=?+-∑ 4. (0)
(0)
11(
)()22
k k k h T T T H -==+ 5. (1)(1)
()
141,2,......,41
m m m m k k k
m
T T T
m k ----==- 6. ()(1)
1k k k k T T ε---< 停止
输出()
k k
T I ≈。否则22
h
h n n ?
= 转（3）
11
排成一个表
○1(0)T
○2(0)1T ○3(1)1
T ○4(0)2T ○5(1)2T ○6(2)2
T
(0)(1)(2)()k k k k k T T T T
注意，Romberg 积分中的加速收敛是以余项（R ）为基础的，若（R ）不成立，则不能用。
例如：
?
，因'在0x =不存在，不可以用Romberg 积分加速
但(),[,]k k T I f R a b →?∈
————————————————————————
dx x f ?
2
)(
f(x) exp(-(x)*(x)) T0=0.877037
k=1,n=4,h=0.5,Tk=0.880619,Tkk=0.881812 k=2,n=8,h=0.25,Tk=0.881704,Tkk=0.882082 k=3,n=16,h=0.125,Tk=0.881986,Tkk=0.882081 k=4,n=32,h=0.0625,Tk=0.882058,Tkk=0.882081 I=0.882081
dx x f ?
1
)(
f(x) sqrt(1-(x)*(x))
12
T0=0.683013
k=1,n=4,h=0.25,Tk=0.748927,Tkk=0.770899 k=2,n=8,h=0.125,Tk=0.772455,Tkk=0.780924 k=3,n=16,h=0.0625,Tk=0.780813,Tkk=0.783866 k=4,n=32,h=0.03125,Tk=0.783776,Tkk=0.784861 k=5,n=64,h=0.015625,Tk=0.784824,Tkk=0.785209 k=6,n=128,h=0.0078125,Tk=0.785195,Tkk=0.785331 k=7,n=256,h=0.00390625,Tk=0.785326,Tkk=0.785374 k=8,n=512,h=0.00195312,Tk=0.785373,Tkk=0.785390 k=9,n=1024,h=0.000976562,Tk=0.785389,Tkk=0.785395 k=10,n=2048,h=0.000488281,Tk=0.785395,Tkk=0.785397 k=11,n=4096,h=0.000244141,Tk=0.785397,Tkk=0.785398 I=0.785398
-------------------------------------------------------------------------------------
Richardson 外推法
函数*
(),lim ()h F h F h F +
→= （未知量）。 h 越小，算()F h 代价越大。如果已知
312*123()......F h F d h d h d h ααα-=+++
其中i d 为常数，1230ααα<<<
<
则可令11
(1)2()()
2()21
h
F F h F h α-=- 3223(1)*(2)(2)()......F h F d h d h αα-=++
具有最高代数精确度的Gauss 积分
13
Newton-Gotes 公式是在等距节点上的插值型积分 一般的任意节点上的插值型积分
()()
1
()()()(1)n
b
n n k k a
k x f x dx A f x ρ=≈∑?
如果其中()
()()b
n k
k a
A x l x dx ρ=? ()k l x -Lagramge 基，则（1）至少有
n -1次代数精确度，()(),b n k a
A x dx ρ≡∑?若有()n k A <0，不稳定。是否能适
当选k x ，使（1）的代数精确度尽可能高，且对n ? 稳定？ 设01,(),...,()n p p x p x 是在[a,b ]上关于权()x ρ的正交多项式序列
()()()0b
i j a
x p x p x dx i j ρ=≠?
()
定理：（1）式有2n-1次代数精确度 ()
()0n k n x p x ?=是的根
证明：n 11()()...(),()n n x x x x x Q x ω-?=--?∈P “”对
()()()()()0b
n k n k k a
x x Q x dx A x Q x ρωω==∑?
21(),()()()()n n f x f x p x Q x r x -?∈P =+“” 设
其中 1(),()n Q x r x -∈P
()()()()b
b
a a
x f x dx x r x dx ρρ=?
? 由于(1)至少有n-1次代数精确度，可得
()()()()b
k
k k
k a
x r x d x A r x A f x
ρ=∑
∑
?
= . 同时我们指出，（1）不可能有2n 次代数精度，实际上只需设 2
()()n f x x ω=
14
此时（1）式左边0>，右边=0.矛盾。
以正交多项式零点为节点的插值型求积公式是具有最高代数精确度的公式，称为Gauss 积分公式。
定理 Gauss 求积公式的系数()0n k A >
证明：令2
2
22()()()n k n k p x f x l x x x -??==∈P ??-??
2()2()1
()()()0n
b
n n k
j k j k a
j x l x dx A l x A ρ===>∑?
优点，用较少的点得到较高精度，稳定
缺点，要用事先造好的正交多项式0点表，低阶信息高阶不能用。 特别适用于多重积分。
数学快速计算法 二位数乘法速算总汇 1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的(相加等于10)女口:78 X 72= 37 X 33= 56 X 54= 43 X 47 = 28 X 22 46 X 44 (1) 分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。 (2) 两个数的尾数相乘,(不满十,十位添作0) 78X 72=5616 37 X 33=1221 56 X 54= 3024 43 X 47= 2021 (7+1) X 7=56 (3+1) X 3=12 (5+1) X 5=30 (4+1) X 4=20 8X 2=16 7 X 3=21 6 X 4=24 3 X 7=21 口决:头加1,头乘头,尾乘尾 2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的 如:36 X 76= 43 X 63= 53 X 53= 28 X 88= 79 X 39 (1) 将两个数的首位相乘再加上未位数 (2) 两个数的尾数相乘(不满十,十位添作0) 36X 76=2736 43 X 63=2709 3X 7+6=27 4 X 6+3=27 6X 6=36 3 X 3=9 口决:头乘头加尾,尾乘尾 3、两位数的十位差1,个位的两数则是相补的。 如:48 X 52 12 X 28 39 X 11 48 X 32 96 X 84 75 X 65
即用较大的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方。
48 X 52=2496 12 X 28 = 336 39 X 11= 819 48 X 32=1536 2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536 口决:大数头平方 —尾平方 4、一个乘数十位加个位是 9,另一个乘数十位和个位是顺数 X 78 = 81 X 23 = 27 X 89 = 5 23 2 如:12 X 13= 13 X 15= 14 X 15= 16 X 18= 17 X 19= 19 X 18= (1) 尾数相乘 ,写在个位上 (满十进位 ) (2) 被乘数加上乘数的尾数 12X 13=156 13 X 15= 195 14 X 15=210 16 X 18= 288 2X 3=6 3 X 5=154X 5=20 6 X 8=48 12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24 口决:尾数相乘 ,被乘数加上乘数的尾数 （满十进位 ） 6、任何二位数数乘于 11 如 :36 X 45 = 72 X 67 = 45 1 、解 : 3+1=4 4 X 4 = 1的6补5 数是 4X 5=20所以 36 X 45= 1620 2、解: 7+1=8 8 X 6 = 4的8补7 数是 8X 3=24所以 72 X 67 = 4824 3、解: 4+1=5 5 X 7=3的5补8 数是 5X 2=10所以 45 X 78 = 3510 5、10-20 的两位数乘法
阿尔法资产模型及计算方法 阿尔法资产（Alpha investment）是一种风险调整过的积极投资回报。它是根据所承担的超额风险而得到的回报，因此经常用来衡量基金经理的管理和表现水平。通常会在计算时，将基准的回报减去，以便看出它的相对水平。 阿尔法资产是资本资产定价模型中的一个量效率市场假说阿尔法系数为零 计算公式： 其中的阿尔法系数(αi)是资本资产定价模型中的一个量，是证券特征线与纵坐标的截距。在效率市场假说中，阿尔法系数为零。 阿尔法系数（α系数，Alpha(α)Coefficient） α系数的定义：α系数是一投资或基金的绝对回报(Absolute Return) 和按照β系数计算的预期回报之间的差额。绝对回报(Absolute Return)或额外回报(Excess Return)是基金/投资的实际回报减去无风险投资收益（在中国为1年期银行定期存款回报）。绝对回报是用来测量一投资者或基金经理的投资技术。预期回报(Expected Return)贝塔系数β和市场回报的乘积，反映投资或基金由于市场整体变动而获得的回报。 一句话，平均实际回报和平均预期回报的差额即α系数。 α系数计算方法 α系数简单理解 α>0，表示一基金或股票的价格可能被低估，建议买入。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报大的实际回报。 α<0，表示一基金或股票的价格可能被高估，建议卖空。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报小的实际回报。 α=0，表示一基金或股票的价格准确反映其内在价值，未被高估也未被低估。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均与预期回报相等的实际回报。 例子分析
主要统计指标解释及计算方法 １、国民生产总值（GNP） 指一个国家或地区在一定时期（一年）内本国居民在国内或在国外从事物质生产和劳务活动所提供的社会最终产品和提供劳务价值的总和。是按国民原则计算的各经济活动部门增加值的总和。 ２、国内生产总值（GDP） 指在一个国家或地区的领土范围内，本国居民和外国居民在一定时期（一年）内所生产的最终产品和提供的劳务价值总和。它是按国土原则计算的各经济部门增加值的总和。 ３、增加值 是企业进行生产经营活动所获得的总产出扣除原材料、能源、辅助材料及其他物质消耗（包括外购劳务）之后的价值。 增加值的计算方法有两种： ——收入法或成本法 增加值=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余 ——生产法 增加值=总产出-中间投入 ４、三次产业划分: 第一产业——农业（包括种植业、林业、畜牧业、渔业、农林牧渔服务业）。 第二产业——工业（包括采矿业、制造业和电力、燃气及水的生产和供应业）和建筑业。 第三产业——除上述各业以外的其他产业（包括运输业、通讯业、商业、饮食业、服务业、旅游业、金融业、保险业、房地产业、科学、文化、教育、卫生、保健、社会福利、公共行政和国防等）。 ５、人口自然增长率指在一定时期内（通常为一年）人口自然增加数（出生人数减死亡人数）与该时期内平均人数（或期中人数）之比，该指标与人口增长率的区别是未包含人口迁移因素，人口自然增长率一般用千分率表示。计算公式：
实际上，人口自然增长率就是人口出生率减去人口死亡率，当死亡率大于出生率时，人口自然增长为负增长。 ６、就业人员 指从事一定社会劳动并取得劳动报酬或经营收入的全部劳动力，该指标反映了一定时期内全部劳动力资源的实际利用情况。它包括：（1）全部职工；（2）私营企业从业人员；（3）个体劳动者；（4）乡镇企业从业人员；（5）农村劳动力。 ７、失业人员及失业率 是指在劳动年龄内有劳动能力，在调查期间无工作并以某种方式正在寻找工作的人员。城镇失业率是城镇失业人数同城镇从业人数加城镇失业人数之比。这一指标反映了一定时期内城镇可能参加社会劳动的人数中实际失业的人数比重，也是分析就业水平的主要指标。 ８、下岗职工 指由于用人单位的生产和经营状况等原因，单位未安排任何一种劳动岗位，等待重新安排工作，但仍与用人单位保留劳动关系的人员。包括单位“内退”人员、“轮岗及歇岗”期间的人员，由于单位原因“放长假”人员、“待岗”人员和单位停工、停产下岗、企业裁员下岗的人员。不包括下岗后仍在原单位参加转岗培训的人员。 ９、下岗职工生活费 指符合“下岗人员”定义的下岗职工在原单位领取的无论以何种渠道和各种名义发放的基本工资、比例工资、生活费、补助费、救济金、困难职工补贴等现金和实物折款额。 １０、下岗再就业职工指符合“下岗人员”定义的下岗职工，在城镇劳动力抽样时点前一周内以各种形式为取得收入而劳动1小时以上的人。这里所说的“劳动”是指为获取工资、实物报酬或经营收入而从事的国家法律所不禁止的、对社会有益的各种生产、经营和服务性活动。 １１、平均工资及工资指数平均工资指企业、事业、机关等单位的职工在一定时期内平均每人所得的工资额。它表明一定时期职工工资收入的高低程度，是反映职工工资水平的主要指标。 计算公式为：
一.两个20以内数的乘法 两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。 二.首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。 三.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。 四.首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。 五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。 六.首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。 七.一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935＋70＝5005 八.两头非互补两尾相同的乘法 两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829
进化计算综述 1.什么是进化计算 在计算机科学领域，进化计算（Evolutionary Computation）是人工智能（Artificial Intelligence），进一步说是智能计算（Computational Intelligence）中涉及到组合优化问题的一个子域。其算法是受生物进化过程中“优胜劣汰”的自然选择机制和遗传信息的传递规律的影响，通过程序迭代模拟这一过程，把要解决的问题看作环境，在一些可能的解组成的种群中，通过自然演化寻求最优解。 2.进化计算的起源 运用达尔文理论解决问题的思想起源于20世纪50年代。 20世纪60年代，这一想法在三个地方分别被发展起来。美国的Lawrence J. Fogel提出了进化编程（Evolutionary programming），而来自美国Michigan 大学的John Henry Holland则借鉴了达尔文的生物进化论和孟德尔的遗传定律的基本思想，并将其进行提取、简化与抽象提出了遗传算法（Genetic algorithms）。在德国，Ingo Rechenberg 和Hans-Paul Schwefel提出了进化策略（Evolution strategies）。 这些理论大约独自发展了15年。在80年代之前，并没有引起人们太大的关注，因为它本身还不够成熟，而且受到了当时计算机容量小、运算速度慢的限制，并没有发展出实际的应用成果。
到了20世纪90年代初，遗传编程（Genetic programming）这一分支也被提出，进化计算作为一个学科开始正式出现。四个分支交流频繁，取长补短，并融合出了新的进化算法，促进了进化计算的巨大发展。 Nils Aall Barricelli在20世纪六十年代开始进行用进化算法和人工生命模拟进化的工作。Alex Fraser发表的一系列关于模拟人工选择的论文大大发展了这一工作。 [1]Ingo Rechenberg在上世纪60 年代和70 年代初用进化策略来解决复杂的工程问题的工作使人工进化成为广泛认可的优化方法。[2]特别是John Holland的作品让遗传算法变得流行起来。[3]随着学术研究兴趣的增长，计算机能力的急剧增加使包括自动演化的计算机程序等实际的应用程序成为现实。[4]比起人类设计的软件，进化算法可以更有效地解决多维的问题，优化系统的设计。[5] 3.进化计算的分支 进化计算的主要分支有：遗传算法GA ，遗传编程GP、进化策略ES、进化编程EP。下面将对这4个分支依次做简要的介绍。 1遗传算法（Genetic Algorithms）： 遗传算法是一类通过模拟生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法，由美国John HenryHoland教授于1975年在他的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》中首次提出。[6]它是利用某种编码技术作用于称为染色体的二进制数串，其基本思想是模拟由这些串组成的种群的进化过程，通过有组织地然而是随机地信息交换来重新组合那些适应性好的串。遗传算法对求解问题的本身一无所知，它所需要的仅是对算法所产生的每个染
X射线机曝光参数计算法 基本参数确定 一、以透照厚度为准：单壁单影=T；双壁单影或双壁双影=2T 1、≤10mm时，1mm相当于5KV； 2、10~20mm时，1mm相当于6.2KV； 3、21~30 mm时，1mm相当于9KV； 4、31~40 mm时，1mm相当于12KV； 二、焦距 焦距每增加或者减少100mm，电压增大或者减少10KV。 三、时间 1分钟=25KV 三、X射线机曝光参数为（基数）： 透照厚度T=8mm时，电压170KV，时间为1分钟。 四、X射线机焦点到窗口的距离 XXQ 2005 120 mm XXQ 2505 150 mm XXQ 3005 170 mm 五、计算方法 1、当透照厚度增加或者减少1 mm时，电压变化按（一）中各变化范围执行； 2、当焦距每增加或者减少100mm时，压变化按（二）中执行； 3、时间每增加或者减少1分钟，电压增加或者减少25KV； 例：计算φ219*14管焊口的曝光 第一步：确定所用X射线机型号，XXQ 2505或者XXQ 3005型； 第二步：计算焦距-----219+150=369 mm或者219+170=389 mm 第三步：确定焦距和电压变化量，我们一般以X射线机曝光正常基数为准，即600 mm；这里φ219*14的焦距为219+150=369 mm或者219+170=389 mm，比基数600 mm缩短231 mm或者211 mm，那么电压就应该减去23.1KV或者21.1KV。 第四步：计算透照厚度变化时，电压变化量，我们基本厚度是8 mm，现在透照厚度是 14×2=28 mm。这样比基本厚度8 mm增加20mm，根据（一）中4参照，电压补偿量为： 20 mm×8KV=160KV。因为基数是170KV，故正常曝光参数为：170KV+160KV－23.1KV=306.9KV 或者170KV+160KV－21.1KV=308.9KV，时间1分钟。 第五步：因为1分钟=25KV，在此基础上计算XXQ 2505或者XXQ 3005型的曝光参数： 1、XXQ 2505：用240KV拍片，其时间为（306.9 KV－240 KV）÷25KV/分钟=2.68 分钟；这里2.68分钟是在原来1分钟基础需要补偿的2.68分钟，故还应加上基础1分钟， 即正常曝光时间为2.68分钟+1分钟≈4分钟
l 一评价单元抽采钻孔控制范围内煤层平均倾向长度, m ； 附录瓦斯抽采指标计算方法 A1预抽时间差异系数计算方法: 预抽时间差异系数为预抽时间最长的钻孔抽采天数减去预 抽时间最短的钻孔抽采天数的差值与预抽时间最长的钻孔抽采 天数之比。预抽时间差异系数按式（1）计算: max 式中：一预抽时间差异系数，％ T max —预抽时间最长的钻孔抽采天数， d ； T min —预抽时间最短的钻孔抽采天数， do A2瓦斯抽采后煤的残余瓦斯含量计算 按公式（2）计算： W )G Q (2) 式中： W 一煤的残余瓦斯含量，m 3/t ； （7.9594） W ）—煤的原始瓦斯含量，m/t ； Q 一评价单元钻孔抽排瓦斯总量，m 3; G 一评价单元参与计算煤炭储量，to 评价单元参与计算煤炭储量 G 按公式（3）计算： G L H 1 H 2 2R l n 技 R m （3） 式中：L 一评价单元煤层走向长度，m ； max T min 100% (1)
H i、H2 一分另U为评价单元走向方向两端巷道瓦斯预排等值宽度，m如果无巷道则为0; h i、h2 一分别为评价单元倾向方向两侧巷道瓦斯预排等值宽度，m如果无巷道则为0; R 一抽采钻孔的有效影响半径， m； m一评价单元平均煤层厚度，mi 3 —评价单兀煤的皆度，t/m。 H i、H2、h i、h2应根据矿井实测资料确定，如果无实测数据，可参照附表1中的数据或计算式确定。 附表1巷道预排瓦斯等值宽度
A3抽采后煤的残余瓦斯压力计算方法: 煤的残余相对瓦斯压力(表压)按下式计算: ab P CY 0.1 100 A d M ad 1 P CY 0.1 W CY ■- ■- 1 b(P CY 0.1) 100 1 0.31 M ad P a (4) 式中：W L残余瓦斯含量，”/t ; (7.9594) a，b一吸附常数；a=20.7739,b=1.6280 P CY一煤层残余相对瓦斯压力，MPa ，(0.101325 MPa) p a 一标准大气压力 A d 一煤的灰分，% (1.04) M ad 一煤的水分，% (11.09) 一煤的孔隙率，m3/ m3; (4.23) 一煤的容重(假密度)，t/ m 3。(1.45) A4可解吸瓦斯量计算方法： 按公式(5)计算： W W CY W CC j (5) 式中：W j 一煤的可解吸瓦斯量，mvt ； 3 一 W CY一抽米瓦斯后煤层的残余瓦斯含也，m/t； W Cc 一煤在标准大气压力下的残存瓦斯含量，按公式 (6)计算。 …0.1ab 100 A d M ad 1 兀 W Cc ------------------------ ------------------------------------- ------------------------------- -------- 1 0.1b 100 1 0.31M ad (6)
进化计算复习总结 一、选择填空 1.生命的共同特性是_D_____；__C____保证正熵世界中任何生命能延续；有限区域不断膨胀的种群中__B____和_A_____是不可避免的。 A.选择 B.竞争 C.变异 D.繁殖 D,C,B和A教材p4 2.__D____使复杂生命系统更为复杂。 A.非线性 B.多变量 C.环境多变 D.进化 D 3.生物独立进化中某些明显相同的功能对应的__A____结构却是_D_____的，如从软体、节肢到脊椎动物的视觉凝视机制。 A.底层基因 B.表现型 C.多变 D.各种各样 A、D https://www.doczj.com/doc/c94241071.html,marck认为环境引起有神经系统动物变异的过程是___D___。 A.机能→需要→习性→环境→形态构造 B.需要→习性→环境→形态构造→机能 C.习性→需要→环境→机能→形态构造 D.环境→需要→习性→机能→形态构造 D教材p2 5.Medel定律表明：有深层次的__遗传因子____控制着遗传过程。 [遗传因子/基因] 教材p3 6.Weismann用连续切割鼠尾的实验明确否定了__D____的观点。 A.演变和进化是缓慢而连续的 B.演变和进化是连续有突变 C.用进废退 D.获得性遗传 D教材p3 7.Morgen果蝇实验研究了遗传性状的变化与_B_____之间的关系。 A.基因 B.染色体 C.细胞 D.核糖核酸 B教材p3 8.生物体外在表现特征是__D____构成的体现。生物进化本质体现在_A_____的改进上。 A.基因 B.细胞 C.核糖核酸 D.染色体 D教材p3 9.____C__的特异性决定生物多样性，____B__的稳定性保证物种稳定性，____D__的改变决定生物体的变异。 A.基因的杂交和变异 B.基因结构 C.基因组合 D.遗传信息 C,B,D教材p3 10.现代进化论中进化机制本质上是鲁棒的___C___和___B___过程 A.选择 B.优化 C.搜索 D.繁殖 C,B教材p3
齿轮各参数计算方法 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。为使齿轮免于根切，对于α=20度的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd。为使d为有理数的条件是 p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。
3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz 4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式： da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2)=m(z-2.5) 5、分度圆直径d 在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 6、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。
工程量快速计算的基本方法经验 本章所述工程量快速计算的基本方法包括：练好“三个基本功”；合理安排工程量计算顺序；灵活运用“统筹法”计算原理；充分利用“工程量计算手册”等四项内容。在实际工作中，只要能够熟练掌握，充分利用以上“基本方法”，就可以快速提高工程量计算业务水平。 第一节练好“三个基本功” 练好“三个基本功”包括：提高看图技能；熟悉常用标准图做法；熟悉工程量计算规则，等三个方面。 一、提高看图技能 工程量计算前的看图，要先从头到尾浏览整套图纸,待对其设计意图大概了解后，再选择重点详细看图。在看图过程中要着重弄清以下几个问题： （一）建筑图部分 1、了解建筑物的层数和高度（包括层高和总高）、室内外高差、结构形式、纵向总长及跨度等。 2、了解工程的用料及作法，包括楼地面、屋面、门窗、墙柱面装饰的用料及法。 3、了解建筑物的墙厚、楼地面面层、门窗、天棚、内墙饰面等在不同的楼层上有无变化（包括材料做法、尺寸、数量等变化），以便采用不同的计算方法。 （二）结构图部分 1、了解基础形式、深度、土壤类别、开挖方式（按施工方案确定）以及基础、墙体的材料及做法。 2、了解结构设计说明中涉及工程量计算的相关内容，包括砌筑砂浆类别、强度等级，现浇和预制构件的混凝土强度等级、钢筋的锚固和搭接规定等，以便全面领会图纸的设计意图，避免重算或漏算。 3、了解构件的平面布置及节点图的索引位置,以免在计算时乱翻图纸查找，浪费时
间。 4、砖混结构要弄清圈梁有几种截面高度，具体分布在墙体的那些部位，圈梁在阳台及门窗洞口处截面有何变化，内外墙圈梁宽度是否一致，以便在计算圈梁体积时，按不同宽度进行分段计算。 5、带有挑檐、阳台、雨篷的建筑物，要弄清悬挑构件与相交的连梁或圈梁的连结关系，以便在计算时做到心中有数。 目前施工图预算和工程量清单的编制主要是围绕工程招投标进行的，工程发标后按照惯例，建设单位一般在三天以内要组织有关方面对图纸进行答凝，因此，预算（或清单）编制人员在此阶段应抓紧时间看图，对图纸中存在的问题作好记录整理。在看图过程中不要急于计算，避免盲目计算后又有所变化造成来回调整。但是对“门窗表”、“构件索引表”、“钢筋明细表”中的构件以及钢筋的规格型号、数量、尺寸，要进行复核，待图纸答凝后，根据“图纸答凝纪要”对图纸进行全面修正，然后再进行计算。 计算工程量时，图中有些部位的尺寸和标高不清楚的地方，应该用建筑图和结构图对照着看，比如装饰工程在计算天棚抹灰时，要计算梁侧的抹灰面积，由于建筑图中不标注梁的截面尺寸，因此，要对照结构图中梁的节点大样计算。再如计算框架间砌体时，要扣除墙体上部的梁高度，其方法是按结构图中的梁编号，查出大样图的梁截面尺寸，标注在梁所在轴线的墙体部位上，然后进行计算。 从事概预算工作时间不长,而又渴望提高看图技能的初学人员，在必要时应根据工程的施工进度，分阶段深入现场了解情况，用图纸与各分项工程实体相对照，以便加深对图纸的理解，扩展空间思维,从而快速提高看图技能。 二、熟悉常用标准图做法 在工程量计算过程中，时常需要查阅各种标准图集，实在繁琐，如果能把常用标准图中的一些常用节点及做法，留在记忆里，在工程量计算时，不需要查阅图集就知道其工程内容和做法，这将节省不少时间，从而可以大大提高工作效率。 工程中常用标准图集基本上为各省编制的民用建筑及结构标准图集，而国标图集以采用
进化优化研究领域 由于优化在工程应用问题的广泛存在，数学家和计算领域的专家已经投入了巨大的精力并取得了一系列有意义的研究成果。 ★广义上来说，这些优化算法可以分为两类：精确和随机算法。精确算法包括分支限界算法和动态规划算法等等。但是，当出现问题的规模上升到一定的程度、先验知识较少或者问题的复杂性较高的情况时，这些算法的性能会急剧下降，甚至出现失效的情况。特别地，对于NP完全或者NP难问题的解决上，精确算法的应用非常有限。 ★随机算法中的进化算法（Evolutionary Algorithm）是一类算法框架灵感来源于自然的算法。相比于精确算法，进化算法具有以下特性：（1）无需先验过多问题先验知识；（2）对于问题是否线性可微、可导和连续没有要求；（2）自动采取设定机制对抗各种约束条件；（3）优化性能优秀。因此进化优化领域研究已经成为了国内外研究的热点。 ★实验室工作主要包括：（1）面向大规模优化应用的进化计算研究；（2）进化算法应用于电力系统经济负载调配应用；（3）应用于数字IIR滤波器涉及的进化计算研究；（4）最优化软硬件协同设计研究。 进化算法能够做什么？ 图 设计一个有鲁棒性的算法可以在未知高维空间中寻找出最小值。
应用领域： 面向大规模优化的进化计算研究 在生产实践与科学研究中，存在许多大规模优化问题。例如，大规模电网配置与调度[1]、移动通信网络设计、生物医学信息处理、以及数据挖掘等等。这些问题的共同特点是决策空间维数很高，一般在102～104量级。维数的增高在导致决策空间急剧增大的同时，也会造成问题求解难度的迅速增大。例如，有些优化问题的局部最优的个数会随着维数增加呈指数
各项绩效考核指标及计算方法 1、人事单位： 薪资计算准确率 = 计算准备人数/公司管理员工总数 人力稼动率 =（实际作业时间÷实际出勤时间）×100% 劳动分配率 = 人事费用（一定时期内人工成本总额）/附加价值（同期增加值总额）×100% = 人工费用/增加值（纯收入） 招聘到岗率 = 实际到岗人数/录用人数 人力消耗指数—年离职率 = 在同一年内离职的人数/在某一年内的平均员工人数×100% 人力损耗指数—月离职率 = （某一期间内离职人数／该期间平均人数）＊100% 人力稳定指数—稳定率＝（目前服务满一年的人数／一年前总人数）＊100％ 人力留任率 = 定期间仍在职人员/原在职人员×100% 试用期离职率 = 期间试用期离职总人数/期间平均人数， 人事流动新进率=新进人数/（正式职工期初数+期末数）÷2×100% 勤缺分析=因各类勤缺原因而损失的工作日数/损失工作日数（同上）+工作日数×100% 人力流动率 =（某一期间内离职人数＋新进人数）／该期间平均人数＊100% 淨人事流动率=补充人数/（正式职工期初数+期末数）÷2×100% 人力替换率＝（某一期间内新进人数－离职人数）／该期间平均人数＊100% 人工成本占总成本的比重＝（人工成本总额／总成本）×100% 人工成本效益指标 = 劳动分配率、人事费用率、人工成本利润率、人工成本/总成本 * 100% 人事费用率 =人工成本总量 / 销售（营业）收入*100% ＝（人工费用/员工总数）÷{销售收入（营业收入）/员工总数} ＝薪酬水平/单位员工销售收入（营业收入） 人工费用比率＝人工费用/销售收入（营业收入） ＝增加值（纯收入）/销售收入（营业收入）×人工费用/销售收入（营业收入） ＝增加值率×劳动分配率 人工成本利润率＝（利润总额/人工成本总额）×100％ 企业人工成本 = 职工工资总额+社会保险费用+职工福利费用+职工教育经费+劳动保护费用+职工住房费用+其他人工成本支出。 人力资源成本 = 取得成本(招募成本+选拔成本+录用成本 +安置成本 )+ 开发成本 (岗前培训成本+在职培训成本+脱产培训成本)+ 使用成本（维持成本+奖励成本+调剂成本+ 替代成本（补偿成本+遣散前业绩差别成本+空职成本））* 职工工资总额指各单位在一定时期内，以货币或实物形式直接支付给本单位全部职工的劳动报酬总额。包括记时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资、特殊情况下支付的工资。 人事诊断常用指标分析表? 指标计算公式意义及公能判定标准 员工比率非生产人员÷员工总数×100%测验员工结构状况定通常非生产人员越小越好，视企业而 员工增加率（本年度员工数－上年度员工数）÷上年度员工数×100%测验每年员工增加比率视发展规模而定 工资增加率（本年平均工资－上年平均工资）÷上年度平均工资×100%测验每年工资增加率略低于劳动生产率增加率 加班工资率加班工资额÷工资总额×100%测定加班工资占工资总额比率视实际状况而定 离职率每年离职人数÷员工总数×100%测定每年离职人员比率不宜超过10% 离职增加率（本年度离职人数－上年度离职人数）÷上年度离职人数×100%测定每年离职人员
我设定的自制马达规格如左：使用7.4V 1600mA锂电池，耗电在7A以内(马达功率约50W，电池放电系数约4.4C)，采用直驱或减速皆可。 以上述条件，无刷马达应采用△接线铜损较小(因线电流=√3*相电流，故马达内线圈电流会较小，以相同的线径来说，铜损自然较小)。 我是采用AWG #28号线(直径0.32mm)，每相每极绕21圈，采用△接线，使用7.4V 1600mA 锂电池。 以直驱测试，其数据如下： 螺旋桨测量转数(RPM) 测量电池电流(A) 测量马达线电流(A) 换算马达相电流(A) 计算功率(W) 4040 15000 6.2A 3.6A 2.1A 45W 5025 13000 7.4A 4.3A 2.5A 55W 以减速组测试(58/18=3.2)，其数据如下： 螺旋桨测量螺旋桨转数(RPM) 换算马达转速(RPM) 测量电池电流(A) 计算功率(W) 7060 6250 20000 4.2A 31W 8060 5500 17600 6.2A 46W 9070 5000 16000 7.4A 55W 无刷马达/有碳刷马达效能计算 扭力常数: Kt=Kb x 1.345 Kt=1345 / kv 消耗电流: I = [V-(Kb x kRPM)] / Rm I = [V-(RPM / kv)] / Rm 输出扭力: J = (Kt x I) - (Kt x Inl) 每分钟转速: kRPM = (V - RmI) / Kb kRPM = (V - RmI) x kv / 1000 输出功率: Po = (J x RPM) / 1345 消耗功率: Pi = V x I 马达效率: Eff = (Po / Pi) x 100 最高效率电流: Ie max = Sqrt [(V x Inl) / Rm] 符号定义: Eff = 效率 I = 消耗电流值 Iemax=发挥最高效率之电流量 Inl = 无负载量测电流值 J = 扭力(oz-in) Kb = 电压常数(Volt / 1000 RPM) Kt = 扭力常数(oz-In / A) Pi = 消耗功率(Watts) Po = 机械输出功率(Watts) Rm = 马达内阻 RPM = 每分钟转速 V = 电压
总则 第一条为加强和提升员工绩效和本公司绩效，提高劳动生产率，增强企业活力，调动员工的工作积极性，制定此考核制度。 第二条绩效考核针对员工的工作表现。 第三条本制度适用于公司内所有员工，包括试用期内的员工和临时工。二、考核方法 第四条对部门经理以上人员的考核，采取自我述职报告和上级主管考核综合评判的方法，每半年考核一次，并以次为基础给出年度综合评判。具体见表。 第五条对外地办事处经理和一般管理人员的考核，采取自我述职报告和上级主管考核综合评判的方法，每个季度考核一次，并以次为基础给出年度综合评判，具体见表。 第六条自我述职报告和上级考核在薪资待遇方面有如下体现： 年度综合评判为“A”者，在下一年将得到______%工资（不包括工龄工资）的增长； 年度综合评判为“B”者，在下一年将得到______%工资（不包括工龄工资）的增长； 年度综合评判为“C”者，其薪资待遇保持不变； 综合评判两个为“D”者，行政及人事部将视情况给予其警告、降级使用或辞退。 第七条对操作层面员工的考核，采取月度工作表现考核的方法。具体见表。 1.月度业绩考核为A者，本月工资增加______%； 2.月度业绩考核为B者，本月工资保持不变； 3.月度业绩考核为C者，本月工资减少______%； 4.月度业绩考核为D者，本月工资减少______%； 5.月度业绩考核为______个A者，即全年的月度考核都为A，其下一年工资（工龄工资不在其内）增加______%； 6.月度业绩考核为______个A，______个B者，其下一年工资（工龄工资不在其内）增加______%； 7.月度业绩考核有______个D者，公司将辞退该员工。 第八条操作层面员工的年度综合考核以其月度考核为基础，由直接上级给出综合判断。综合判断的结果将与该员工的年底奖金挂钩。具体情况如下： 1.月度业绩考核结果相应的分值A：______；B：______；C：______；D：______。由______个月的累计分数确定对该员工的综合评判。 2.累计分数大于等于5分者，年度为“A”； 3.累计分数小于5分，大于等于3分者，年度为“B”； 4.累计分数小于3分，大于等于0分者，年度为“C”； 5.累计分数小于0分者，年度为“D”； 三、考核时间 第九条经理人员考核时间安排在每年的______月______日至______月 ______日和______月______日至______月______日；外地办事处经理和一般管理人员的考核时间安排在每年______月、______月、______月和______月的中上旬，操作层面的员工考核时间为每月的______日至______日，若逢节假日，依次顺延。 四、绩效考核面谈
参数计算（第一版） 1.线路参数计算内容 1.1已知量： 线路型号(导线材料、截面积mm 2)、长度(km)、排列方式、线间距离(m)、外径(mm)、分裂数、分裂距(m)、电压等级(kV)、基准电压U B (kV , 母线电压作为基准电压)、基准容量S B (100MV A)。 1.2待计算量： 电阻R(Ω/km)、线电抗X(Ω/km)、零序电阻R0(Ω/km)、零序电抗X0(Ω/km)、对地电纳B(S/km)、对地零序电纳B0(S/km)。 1.3计算公式： 1.3.1线路电阻 R=ρ/S (Ω/km) R*=R 2B B U S 式中 ρ——导线材料的电阻率(Ω·mm 2/km)； S ——线路导线的额定面积（mm 2）。 1.3.2线路的电抗 X=0.1445lg eq m r D +n 0157 .0(Ω/km) X*=X 2B B U S 式中 m D ——几何均距,m D =ac bc ab D D D (mm 或cm,其单位应与eq r 的单位相同); eq r ——等值半径, eq r =n n m rD 1 (mm,其中r 为导线半径); n ——每个导线的分裂数。 1.3.3零序电阻 R0=R+3R g (Ω/km)
R0*=R0 2B B U S 式中 R g ——大地电阻, R g =π2×10-4×f =9.869×10-4×f (Ω/km)。在f =50Hz 时， R g =0.05Ω/km 。 1.3.4零序电抗 X0=0.4335lg s g D D (Ω/km) X0*=X0 2B B U S 式中 g D ——等值深度, g D = γ f 660,其中γ为土壤的电导率,S/m 。当土壤电导率不明 确时，在一般计算中可取g D =1000m 。 s D ——几何平均半径, s D =32 m D r '其中r '为导线的等值半径。若r 为单根导 线的实际半径，则对非铁磁材料的圆形实心线，r '=0.779r ;对铜或铝的绞线，r '与绞线股数有关，一般r '=0.724~0.771r ；纲芯铝线取r '=0.95r ；若为分裂导线，r '应为导线的相应等值半径。m D 为几何均距。 1.3.5对地电钠 B= 610lg 58 .7-?eq m r D (S/km) B*=B B B S U 2 式中 m D ——几何均距,m D =ac bc ab D D D (mm 或cm,其单位应与eq r 的单位相同); eq r ——等值半径, eq r =n n m rD 1 -(其中r 为导线半径); 1.3.6零序对地电钠
DMI指标的计算方法 DMI指标的计算方法是比较实用的计算方法，就是过程稍微复杂，它涉及到DM、TR、DX等几个计算指标和+DI（即PDI，下同）、-DI（即MDI，下同）、ADX和ADXR等4个研判指标的运算。 1、计算的基本程序 以计算日DMI指标为例，其运算的基本程序主要为： （1）按一定的规则比较每日股价波动产生的最高价、最低价和收盘价，计算出每日股价的波动的真实波幅、上升动向值、下降动向值TR、+DI、-DI，在运算基准日基础上按一定的天数将其累加，以求n日的TR、+DM和DM值。 （2）将n日内的上升动向值和下降动向值分别除以n日内的真实波幅值，从而求出n 日内的上升指标+DI和下降指标-DI。 （3）通过n内的上升指标+DI和下降指标-DI之间的差和之比，计算出每日的动向值DX。 （4）按一定的天数将DX累加后平均，求得n日内的平均动向值ADX。 （5）再通过当日的ADX与前面某一日的ADX相比较，计算出ADX的评估数值ADXR。 2、计算的具体过程 （1）计算当日动向值 动向指数的当日动向值分为上升动向、下降动向和无动向等三种情况，每日的当日动向值只能是三种情况的一种。 A、上升动向（+DM） +DM代表正趋向变动值即上升动向值，其数值等于当日的最高价减去前一日的最高价，如果<=0 则+DM=0。 B、下降动向（-DM） ﹣DM代表负趋向变动值即下降动向值，其数值等于前一日的最低价减去当日的最低价，如果<=0 则-DM=0。注意-DM也是非负数。 再比较+DM和-DM，较大的那个数字保持，较小的数字归0。
C、无动向 无动向代表当日动向值为“零”的情况，即当日的+DM﹣和DM同时等于零。有两种股价波动情况下可能出现无动向。一是当当日的最高价低于前一日的最高价并且当日的最低价高于前一日的最低价，二是当上升动向值正好等于下降动向值。 （2）计算真实波幅（TR） TR代表真实波幅，是当日价格较前一日价格的最大变动值。取以下三项差额的数值中的最大值（取绝对值）为当日的真实波幅： A、当日的最高价减去当日的最低价的价差。 B、当日的最高价减去前一日的收盘价的价差。 C、当日的最低价减去前一日的收盘价的价差。 TR是A、B、C中的数值最大者 （3）计算方向线DI 方向线DI是衡量股价上涨或下跌的指标，分为“上升指标”和“下降指标”。在有的股市分析软件上，+DI代表上升方向线，-DI代表下降方向线。其计算方法如下： +DI=（+DM÷TR）×100 -DI=（-DM÷TR）×100 要使方向线具有参考价值，则必须运用平滑移动平均的原理对其进行累积运算。以12日作为计算周期为例，先将12日内的+DM、-DM及TR平均化，所得数值分别为+DM12，-DM12和TR12，具体如下： +DI（12）=（+DM12÷TR12）×100 -DI（12）=（-DM12÷TR12）×100 随后计算第13天的+DI12、-DI12或TR12时，只要利用平滑移动平均公式运算即可。 上升或下跌方向线的数值永远介于0与100之间。 （4）计算动向平均数ADX 依据DI值可以计算出DX指标值。其计算方法是将+DI和—DI间的差的绝对值除以总和的百分比得到动向指标DX。由于DX的波动幅度比较大，一般以一定的周期的平滑计算，得到平均动向指标ADX。具体过程如下：
x 是第 t 代种群中个体，其 rank 值定义为： rank (x ,t ) =1+p (t ) p (t )为第t 代种群中所有支配x 的个体数目 适应值 (fitness value )分配算法： 1、 将所有个体依照 rank 值大小排序分类； 2、 利用插值函数给所有个体分配适应值(从 rank1 到 rank n * N )，一般采用线性函数 3、 适应值共享：rank 值相同的个体拥有相同的适应值， 保证后期选择时同一 rank 值的个体概率相同 最后采用共享适应值随机选取的方法选择个体进入下一代 一种改进的排序机制(ranking scheme )： 向量y a =(y a ,1,,y a ,q )和y b =(y b ,1,,y b ,q )比较 分为以下三种情况： k =1,,q -1; i =1,,k ; j =k +1,,q ; (y a ,i g i )(y a ,j g j ) i =1, ,q ; (y a ,i g i ) 当 y a 支配 y b 时，选择 y a 3、j =1, ,q ; (y a ,j g j ) 当 y b 支配 y a 时，选择 y b 优点：算法思想容易，效率优良 缺点：算法容易受到小生境的 大小影响 理论上给出了参数share 的计算方法 goal vector ： g = (g 1, ,g q ) 1、 2、
基本思想： 1、初始化种群 Pop 2、锦标赛选择机制：随机选取两个个体 x 和 x 和一个 Pop 的 子集 CS(Comparison Set)做参照系。若 x 被 CS 中不少于一 个个体支配，而 x 没有被 CS 中任一个体支配，则选择 x 。 3、其他情况一律称为死结(Tie )，采用适应度共享机制选择。 个体适应度： f i 小生境计数(Niche Count )： m =j Pop Sh d (i , j ) 共享适应度(the shared fitness )： 选择共享适应度较大的个体进入下一代 优点：能够快速找到一 些好的非支配最优解域 能够维持一个较长的种群更新期 缺 点：需要设置共享参数 需要选择一个适当的锦标赛机制 限制 了该算法的实际应用效果 1- 共享函数： Sh (d ) = d share 0, d share d share