《现代信号处理》期末考核作业
1 MATLAB仿真均值为0，方差为1的白噪声信号，信号长度N=1024，并用周期图法分别求500、1000和1500次实现的平均功率谱密度，画图。
程序代码如下：
clear;
clear all;
N=1024;%数据长度
Nfft=1024;%FFT所采用的数据长度
n=0:N-1;
wn=randn(1,N);%产生随机白噪声
subplot(2,2,1);%绘出白噪声序列
plot(n,wn);
title('白噪声');
%500次实现的平均功率谱密度
s=zeros(1,N);
for i=1:500
wn=randn(1,N);%产生随机白噪声
Pxx=10*log10(abs(fft(wn,Nfft).^2)/N);%Fourier振幅谱平方的平均值，并转换为db
s=s+Pxx;
end
s=s/500;
f=(0:length(Pxx)-1)/length(Pxx);%绘出频率序列
subplot(222);
plot(f,s);
xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');
title('500次实现的平均功率谱密度');
grid on;
%1000次实现的平均功率谱密度
s=zeros(1,N);
for i=1:1000
wn=randn(1,N);%产生随机白噪声
Pxx=10*log10(abs(fft(wn,Nfft).^2)/N);%Fourier振幅谱平方的平均值，并转换为db
s=s+Pxx;
end
s=s/1000;
f=(0:length(Pxx)-1)/length(Pxx);%绘出频率序列
subplot(223);
plot(f,s);
xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');
title('1000次实现的平均功率谱密度');
grid on;
%500次实现的平均功率谱密度
s=zeros(1,N);
for i=1:1500
wn=randn(1,N);%产生随机白噪声
Pxx=10*log10(abs(fft(wn,Nfft).^2)/N);%Fourier振幅谱平方的平均值，并转换为db
s=s+Pxx;
end
s=s/1500;
f=(0:length(Pxx)-1)/length(Pxx);%绘出频率序列
subplot(224);
plot(f,s);
xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');
title('1500次实现的平均功率谱密度');
grid on;
实验结果图如下：
2仿真如下随机过程：
sin(n+)sin(n+)23
n n x V ππ
=++φφ
其中：V n 是均值为0，方差为1的Gaussian 白噪声过程，Φ为随机相位，在[0，2π]间服从均匀分布。试对其中的正弦波频率进行估计（在不同的数据长度下，N=16，64，128，1024，可使用经典谱估计中的任何一种方法），并讨论数据长度对估计分辨率和平滑特性的影响。
解答：使用周期图法对不同数据长度的信号进行估计。
程序代码如下：
clear all ;
%********************N=16;第一种情况数据长度为16********************** N = 16; Nfft = 16; n = 0:N-1;
xn = sin(0.5*pi*n+2*pi*rand)+sin(0.3333*pi*n+2*pi*rand)+randn(1,N); figure(1); subplot(2,1,1);
plot(n,xn);
ylabel('幅值(V)');
xlabel('时间(s)');
title('原始信号');
Pxx=10*log10(abs(fft(xn,Nfft).^2)/N); Fourier振幅谱平方的平均值，并转换为db
f = 0:length(Pxx)-1; 绘出频率序列
subplot(212);plot(f,Pxx);
xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');
title('周期图N=16');
grid on;
%*******************N=64*********************
N = 64;
Nfft = 64;
n = 0:N-1;
xn = sin(0.5*pi*n+2*pi*rand)+sin(0.3333*pi*n+2*pi*rand)+randn(1,N); figure(2);
subplot(2,1,1);
plot(n,xn);
ylabel('幅值(V)');
xlabel('时间(s)');
title('原始信号');
Pxx=10*log10(abs(fft(xn,Nfft).^2)/N);
f = 0:length(Pxx)-1;
subplot(212);plot(f,Pxx);
xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');
title('周期图N=64');
grid on;
%*******************N=64*********************
N = 128;
Nfft = 128;
n = 0:N-1;
xn = sin(0.5*pi*n+2*pi*rand)+sin(0.3333*pi*n+2*pi*rand)+randn(1,N); figure(3);
subplot(2,1,1);
plot(n,xn);
ylabel('幅值(V)');
xlabel('时间(s)');
title('原始信号');
Pxx = 10*log10(abs(fft(xn,Nfft).^2)/N);
f = 0:length(Pxx)-1;
subplot(212);plot(f,Pxx);
xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');
title('周期图N=128');
grid on;
%*******************N=64*********************
N = 1024;
Nfft =1024;
n = 0:N-1;
xn = sin(0.5*pi*n+2*pi*rand)+sin(0.3333*pi*n+2*pi*rand)+randn(1,N); figure(4);
subplot(2,1,1);
plot(n,xn);
ylabel('幅值(V)');
xlabel('时间(s)');
title('原始信号');
Pxx = 10*log10(abs(fft(xn,Nfft).^2)/N);
f = 0:length(Pxx)-1;
subplot(212);plot(f,Pxx);
xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');
title('周期图N=1024');
grid on;
实验结果如下：
数据长度N=16时的谱估计结果
数据长度N=64时的谱估计结果
数据长度N=128时的谱估计结果
数据长度N=1024时的谱估计结果
3计算并画图描绘下列函数离散时间傅立叶变换的幅度（幅频）特性：
①
exp() []
in
x n
?
=?
?
π/5
②
sin() []
n
x n
?
=?
?
π/5
频率范围[－2π，2π]
解答：
程序代码如下：
clear all;
close all;
N=32;
dt=1;%设置最大点数
n=[0:1:N-1]; n=0，1 (31)
n=其它
n=0，1 (31)
n=其它
k=[0:1:N-1];
WN=exp(-j*2*pi/N);
nk=n'*k;
WNnk=WN.^nk;%离散Fourier变换矩阵
t=n*dt;
%**************************xn信号xn=exp(j*n*pi/5);
figure(1);
subplot(311);
plot(t,xn);
title('xn信号');
Xk=xn*WNnk;%对xn进行Fourier变换magXk=abs(Xk);
phaXk=angle(Xk);
k=0:length(magXk)-1;
subplot(312);
plot(k/(N*dt),magXk*2/N);
title('xn信号的振幅谱');
subplot(313);
plot(k/(N*dt),unwrap(phaXk)); ylabel('相位角/rad');
title('xn信号的相位谱');
%**************************yn信号yn=sin(n*pi/5);
figure(2);
subplot(311);
plot(t,yn);
title('yn信号');
Yk=yn*WNnk;%对xn进行Fourier变换magYk=abs(Yk);
phaYk=angle(Yk);
k=0:length(magYk)-1;
subplot(312);
plot(k/(N*dt),magYk*2/N);
title('yn信号的振幅谱');
subplot(313);
plot(k/(N*dt),unwrap(phaYk));
ylabel('相位角/rad');
title('yn信号的相位谱');
实验结果图如下：
信号①的离散时间傅里叶变换
信号②的离散时间傅里叶变换
4设R xx (0)=7.24，设R xx (1)=3.6，试确定如下一阶MA 的参数值
101()H z b b Z -=+
用两种方法：
① 直接用MA 方程：01(0)()0p xx q q r q r xx p R c b b r p c R p c r p
-=??
???≤?????==???
???????>?????
∑ 其中
② 谱分解方法。
最后描绘用MA 模型得到的谱估计。
解答：
MA 方程方法：
由210
b c =，101b b c =，c0=7.24, c1=3.6
得b0=1.3379，b1=2.6907。
程序代码如下：
b=[1.3379 2.6907]; %MA 系统系数 w=linspace(0,pi,512);
H=freqz(b, w);%产生信号的频域响应
Ps=abs(H).^2;%计算得到功率谱
plot(w./(2*pi),Ps);
xlabel('频率/Hz');
ylabel('功率谱/dB');
title('直接用MA方程方法得到的谱估计');
谱分解方法：
程序代码如下：
clear all;
N=456;
B1=[1 2];
A1=[1];
w=linspace(0,pi,512);
%采用自协方差法对AR模型参数进行估计%
y1=filter(B1,A1,randn(1,N)).*[zeros(1,200),ones(1,256)]; [Py11,F]=pcov(y1,1,512,1); %AR(1)的估计%
[Py13,F]=periodogram(y1,[],512,1);
%****MA模型****%
y=zeros(1,256);
for i=1:256
y(i)=y1(200+i);
end
ny=[0:255];
z=fliplr(y);nz=-fliplr(ny);
nb=ny(1)+nz(1);ne=ny(length(y))+nz(length(z));
n=[nb:ne];
Ry=conv(y,z);
R1=zeros(2,2);
r1=zeros(2,1);
for i=1:2
r1(i,1)=-Ry(260+i);
for j=1:2
R1(i,j)=Ry(260+i-j);
end
end
R1; r1;
a1=inv(R1'*R1)*R1'*r1; %利用最小二乘法得到的估计参数
%对MA的参数进行估计%
A1;
A11=[1,a1']; %AR的参数的估计值
B11=fliplr(conv(fliplr(B1),fliplr(A11))); %MA模型的分子
y21=filter(B11,A1,randn(1,N));%.*[zeros(1,200),ones(1,256)]; %由估计出的MA模型产生数据
[Ama1,Ema1]=arburg(y21,32);
B1; b1=arburg(Ama1,1); %求出MA模型的参数
%---求功率谱---%
w=linspace(0,pi,512);
H11=freqz(b1,A11,w);%产生信号的频域响应
figure
plot(w./(2*pi), abs(H11).^2);
xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');
title('谱分解方法得到的谱估计');
实验结果图如下：
目录 摘要 (2) 第一章绪论 (3) 1.1 语音课设的意义 (3) 1.2 语音课设的目的与要求 (3) 1.3 语音课设的基本步骤 (3) 第二章设计方案论证 (5) 2.1 设计理论依据 (5) 2.1.1 采样定理 (5) 2.1.2 采样频率 (5) 2.1.3 采样位数与采样频率 (5) 2.2 语音信号的分析及处理方法 (6) 2.2.1 语音的录入与打开 (6) 2.2.2 时域信号的FFT分析 (6) 2.2.3 数字滤波器设计原理 (7) 2.2.4 数字滤波器的设计步骤 (7) 2.2.5 IIR滤波器与FIR滤波器的性能比较 (7) 第三章图形用户界面设计 (8) 3.1 图形用户界面概念 (8) 3.2 图形用户界面设计 (8) 3.3 图形用户界面模块调试 (9) 3.3.1 语音信号的读入与打开 (9) 3.3.2 语音信号的定点分析 (9) 3.3.3 N阶高通滤波器 (11) 3.3.4 N阶低通滤波器 (12) 3.3.5 2N阶带通滤波器 (13) 3.3.6 2N阶带阻滤波器 (14) 3.4 图形用户界面制作 (15) 第四章总结 (18) 附录 (19) 参考文献 (24)
摘要 数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。 数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。 数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。 数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
做脑电波信号处理滴嘿嘿。。Matlab addicted Codes %FEATURE EXTRACTER function [features] = EEGfeaturetrainmod(filename,m) a = 4; b = 7; d = 12; e = 30; signals = 0; for index = 1:9; % read in the first ten EEG data because the files are numbered as ha11test01 rather than ha11test1. s = [filename '0' num2str(index) '.dat']; signal = tread_wfdb(s); if signals == 0; signals = signal; else signals = [signals signal]; end end for index = 10:1:m/2; % read in the rest of the EEG training data s = [filename num2str(index) '.dat']; signal = tread_wfdb(s); if signals == 0;
signals = signal; else signals = [signals signal]; end end %%%%% modification just for varying the training testing ratio ------ for index = 25:1:25+m/2; % read in the rest of the EEG training data s = [filename num2str(index) '.dat']; signal = tread_wfdb(s); if signals == 0; signals = signal; else signals = [signals signal]; end end %%%%%end of modification just for varying the training testing ratio----- for l = 1:m % exrating features (power of each kind of EEG wave forms) [Pxx,f]=pwelch(signals(:,l)-mean(signals(:,l)), [], [], [], 200); % relative power fdelta(l) = sum(Pxx(find(f
填空题(每空2分，共20分) 信号与系统的时域分析与处理 1.序列x(n)的能量定义为__________。 2.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是__________。 3.设两个有限长序列的长度分别为N 和M ，则它们线性卷积的结果序列长度为__________。 4.线性系统同时满足_____和_____两个性质。 5.某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =__________。 6.序列x(n) = cos (3πn)的周期等于__________。 7.线性移不变系统的性质有______、______和分配律。 8. 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是__________。 9.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。 10．序列x(n) = nR 4(n -1)，则其能量等于 _______ 。 11.两序列间的卷积运算满足_______，_______与分配率。 12信号处理有两种形式;其中一种是（ASP 模拟信号处理）;另一种是（DSP ：数字信号处理）。 13数字信号处理可以分为两类：信号(分析)和信号 (过滤) . 14数字信号是指 (时间) 和 (幅度)都离散的信号. 15．一个离散LTI 系统稳定的充要条件是系统的脉冲响应 h(n)满足关系式: ( ()h n ∞-∞<∞∑).LTI 离散系 统因果的充要条件是当且仅当 (h(n)=0,n<0). 16．互相关 ryx(l) 可以用卷积运算表示为（ryx(l)=y(l)*x(-l)）, 自相关 rxx(l)可写为 (rxx(l)=x(l)*x(-l) ) 17．若 LTI 系统的脉冲响应是有限长的,则该系统可称为(FIR:有限长脉冲响应) 滤波器, 否则称为 (IIR ：无 限长脉冲响应) 滤波器. 18．2n u(n)*δ(n-1)=( ). 0.8 n u(n)* 0.8 n u(n)=( ) 离散时间傅里叶变换（DTFT ） 1. 输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x(n)cos(4 πn)中包含的频率为__________。 2．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x 2(n)中包含的频率为__________。 3．系统差分方程为y(n)=x(n)-x(n-1) 的系统被称为 (数字微分器). 4．实序列的DTFT 有两个重要属性:(周期性)和 (对称性), 根据这两个性质,我们只需要考虑[0,π]频率范围上的X(ejw) . 5．若DTFT[x(n)]= X(ejw), 则 DTFT[x*(n)]=(X*(e-jw)), DTFT[x(-n)]=( X(e-jw)); DTFT[x(n-k)]=( X(ejw) e-jwk). 6．DTFT[ (0.5)n u(n)]=（1 10.5jw e --）; 7．x(n)={ 1,2,3,4},DTFT[x(n)]=(1+2 e-jw+3 e-j2w+4 e-j3w ) .
现代数字信号处理复习题 一、填空题 1、平稳随机信号是指：概率分布不随时间推移而变化的随机信号，也就是说，平稳随机信号的统计特性与起始 时间无关，只与时间间隔有关。 判断随机信号是否广义平稳的三个条件是： （1）x(t)的均值为与时间无关的常数：C t m x =)( （C 为常数） ； （2）x(t)的自相关函数与起始时间无关，即：)(),(),(ττx i i x j i x R t t R t t R =+=； （3）信号的瞬时功率有限，即：∞<=)0(x x R D 。 高斯白噪声信号是指：噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时其功率谱密度函数是常数的一类噪 声信号。 信号的遍历性是指：从随机过程中得到的任一样本函数,好象经历了随机过程的所有可能状态,因此,用一个 样本函数的时间平均就可以代替它的集合平均 。 广义遍历信号x(n)的时间均值的定义为： ，其时间自相关函数的定义为： 。 2、连续随机信号f(t)在区间上的能量E 定义为： 其功率P 定义为： 离散随机信号f(n)在区间 上的能量E 定义为： 其功率P 定义为： 注意:(1)如果信号的能量0 安装好MATLAB 2012后再安装目录下点击setup.exe 会出现 "查找安装程序类时出错，查找类时出现异常"的错误提示。该错误的解决方法是进入安装目录下的bin 文件夹双击matlab.exe 对安装程序进行激活。这是可以对该matlab.exe 创建桌面快捷方式，以后运行程序是直接双击该快捷方式即可。 信号运算 1、 信号加 MATLAB 实现: x=x1+x2 2、 信号延迟 y(n)=x(n-k) 3、 信号乘 x=x1.*x2 4、 信号变化幅度 y=k*x 5、 信号翻转 y=fliplr(x) 6、 信号采样和 数学描述：y=∑=2 1)(n n n n x MATLAB 实现： y=sum(x(n1:n2)) 7、 信号采样积 数学描述：∏==2 1)(n n n n x y MATLAB 实现： y=prod(x(n1:n2)) 8、 信号能量 数学描述：∑∞ -∞ == n x n x E 2 | )(| MATLAB 实现：Ex=sum(abs(x)^2) 9、 信号功率 数学描述：∑-== 1 2 | )(|1 P N n x n x N MATLAB 实现：Px=sum((abs(x)^2)/N MATLAB 窗函数 矩形窗 w=boxcar(n) 巴特利特窗 w=bartlett(n) 三角窗 w=triang(n) 布莱克曼窗 w=blackman(n) w=blackman(n,sflag) 海明窗 w=haiming(n) W=haiming(n,sflag) sflag 用来控制窗函数首尾的两个元素值，其取值为symmetric 、periodic 汉宁窗 w=hanning(n) 凯塞窗 w=Kaiser(n,beta) ,beta 用于控制旁瓣的高度。n 一定时，beta 越大，其频谱的旁瓣越小，但主瓣宽度相应增加；当beta 一定时，n 发生变化，其旁瓣高度不变。 切比雪夫窗：主瓣宽度最小，具有等波纹型，切比雪夫窗在边沿的采样点有尖峰。 W=chebwin(n,r) 系（院）物理与电子工程学院专业电子信息工程题目语音信号的处理与分析 学生姓名 指导教师 班级 学号 完成日期：2013 年5 月 目录 1 绪论.............................................................................................................. 错误!未定义书签。 1.1课题背景及意义................................................................................. 错误!未定义书签。 1.2国内外研究现状................................................................................. 错误!未定义书签。 1.3本课题的研究内容和方法................................................................. 错误!未定义书签。 1.3.1 研究内容................................................................................ 错误!未定义书签。 1.3.2 开发环境................................................................................ 错误!未定义书签。 2 语音信号处理的总体方案............................................................................ 错误!未定义书签。 2.1 系统基本概述.................................................................................... 错误!未定义书签。 2.2 系统基本要求与目的........................................................................ 错误!未定义书签。 2.3 系统框架及实现................................................................................ 错误!未定义书签。 2.3.1 语音信号的采样.................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.2 语音信号的频谱分析............................................................ 错误!未定义书签。 2.3.3 音乐信号的抽取.................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.4 音乐信号的AM调制.............................................................. 错误!未定义书签。 2.3.5 AM调制音乐信号的同步解调............................................... 错误!未定义书签。 2.4系统设计流程图................................................................................. 错误!未定义书签。 3 语音信号处理基本知识................................................................................ 错误!未定义书签。 3.1语音的录入与打开............................................................................. 错误!未定义书签。 3.2采样位数和采样频率......................................................................... 错误!未定义书签。 3.3时域信号的FFT分析......................................................................... 错误!未定义书签。 3.4切比雪夫滤波器................................................................................. 错误!未定义书签。 3.5数字滤波器设计原理......................................................................... 错误!未定义书签。 4 语音信号实例处理设计................................................................................ 错误!未定义书签。 4.1语音信号的采集................................................................................. 错误!未定义书签。 语音信号处理系统设计 摘要：语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科。语音信号处理的目的是得到某些参数以便高效传输或存储,或者是用于某种应用，如人工合成出语音、辨识出讲话者、识别出讲话内容、进行语音增强等。本文简要介绍了语音信号采集与分析以及语音信号的特征、采集与分析方法，并在采集语音信号后，在MATLAB 软件平台上进行频谱分析,并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。利用MATLAB来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量，再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波，然后我们还可以通过sound命令来对语音信号进行回放，以便在听觉上来感受声音的变化。 关键词：Matlab，语音信号，傅里叶变换，滤波器 1课程设计的目的和意义 本设计课题主要研究语音信号初步分析的软件实现方法、滤波器的设计及应用。通过完成本课题的设计，拟主要达到以下几个目的： 1.1．了解Matlab软件的特点和使用方法。 1.2．掌握利用Matlab分析信号和系统的时域、频域特性的方法； 1.3．掌握数字滤波器的设计方法及应用。 1.4．了解语音信号的特性及分析方法。 1.5．通过本课题的设计，培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 2 设计任务及技术指标 设计一个简单的语音信号分析系统，实现对语音信号时域波形显示、进行频谱分析， 利用滤波器滤除噪声、对语音信号的参数进行提取分析等功能。采用Matlab设计语言信号分析相关程序，并且利用GUI设计图形用户界面。具体任务是： 2.1．采集语音信号。 2.2．对原始语音信号加入干扰噪声，对原始语音信号及带噪语音信号进行时频域分析。 2.3．针对语音信号频谱及噪声频率，设计合适的数字滤波器滤除噪声。 2.4．对噪声滤除前后的语音进行时频域分析。 2.5.对语音信号进行重采样，回放并与原始信号进行比较。 2.6．对语音信号部分时域参数进行提取。 2.7．设计图形用户界面（包含以上功能）。 3 设计方案论证 3.1语音信号的采集 使用电脑的声卡设备采集一段语音信号，并将其保存在电脑中。 3.2语音信号的处理 语音信号的处理主要包括信号的提取播放、信号的重采样、信号加入噪声、信号的傅里叶变换和滤波等，以及GUI图形用户界面设计。 Ⅰ.语音信号的时域分析 语音信号是一种非平稳的时变信号，它携带着各种信息。在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中包含的各种信息。语音信号分析的目的就在与方便有效的提取并表示语音信号所携带的信息。语音信号分析可以分为时域和变换域等处理方法，其中时域分析是最简单的方法。 Ⅱ.语音信号的频域分析 信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外，傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更 1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 MATLAB 在数字信号处理中的应用：连续信号的采样与重建 一、 设计目的和意义 随着通信技术的迅速发展以及计算机的广泛应用，利用数字系统处理模拟信号的情况变得更加普遍。数字电子计算机所处理和传送的都是不连续的数字信号，而实际中遇到的大都是连续变化的模拟量，现代应用中经常要求对模拟信号采样，将其转换为数字信号，然后对其进行计算处理，最好在重建为模拟信号。 采样在连续时间信号与离散时间信号之间其桥梁作用，是模拟信号数字化的第一个步骤，研究的重点是确定合适的采样频率，使得既要能够从采样信号（采样序列）中五失真地恢复原模拟信号，同时由要尽量降低采样频率，减少编码数据速率，有利于数据的存储、处理和传输。 本次设计中，通过使用用MATLAB 对信号f （t ）=A1sin(2πft)+A2sin(4πft)+A3sin(5πft)在300Hz 的频率点上进行采样，并进行仿真，进一步了解MA TLAB 在数字信号处理上的应用，更加深入的了解MA TLAB 的功能。 二、 设计原理 1、 时域抽样定理 令连续信号 xa(t)的傅立叶变换为Xa （j Ω），抽样脉冲序列p(t)傅立叶变换为P （j Ω），抽样后的信号x^(t)的傅立叶变换为X^(j Ω)若采用均匀抽样，抽样周期Ts ，抽样频率为Ωs= 2πfs ，有前面分析可知：抽样过程可以通过抽样脉冲序列p （t ）与连续信号xa （t ）相乘来完成，即满足：x^(t)p(t),又周期信号f （t ）傅立叶变换为： F[f(t)]=2[(]n s n F j n π δ∞ =-∞Ω-Ω∑ 故可以推得p(t)的傅立叶变换为： P （j Ω）=2[(]n s n P j n π δ∞ =-∞Ω-Ω∑ 其中： 根据卷积定理可知： X （j Ω）=12π Xa （j Ω）*P(j Ω) 得到抽样信号x （t ）的傅立叶变换为： X （j Ω）= [()]n n s n P X j n ∞=-∞Ω-Ω∑ 其表明：信号在时域被抽样后，他的频率X （j Ω）是连续信号频率X （j Ω）的形状以抽样频率Ωs 为间隔周期重复而得到，在重复过程中幅度被p （t ）的傅立叶级数Pn 加权。因为只是n 的函数，所以X （j Ω）在重复过程中不会使其形状发生变化。 假定信号x （t ）的频谱限制在-Ωm~+Ωm 的范围内，若以间隔Ts 对xa （t ）进行抽样信号X^（j Ω）是以Ωs 为周期重复。显然，若早抽样过程中Ωs<Ωm ，则 X^ (j Ω)将会发生频谱混叠的现象，只有在抽样的过程中满足Ωs>2Ωm 条件，X^(j Ω)才不会产生混频的混叠，在接收端完全可以有x^（t ）恢复原连续信号xa （t ），这就是低通信号的抽样定理的核心内容。 1、一线性时不变系统，输入为x (n)时，输出为y (n);则输入为2x (n)时，输出为2y(n) ;输入为x (n-3)时，输出为y(n-3) ________________________________ 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最咼频率f max关系为：fS> = 2f max 。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X(e jw)，它的N点 离散傅立叶变换X ( K是关于X (e jw)的_N ________ 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X ( K),则X (K) = _________ 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠 所产生的混叠_________ 现象。 6、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的，长度为N,贝陀的对称中心是(N-1)/2_______ 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波 器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n n /120)是周期的，则周期是N二8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用Xn(n)表示，其数学表达式为x m(n)= x((n-m)) N R(n)。 13、对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基 2-FFT流图。 14、线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 工程设计论文 题目：基于MATLAB的语音信号采集与处理 姓名： 班级： 学号： 指导老师： 一.选题背景 1、实践意义： 语音信号是一种非平稳的时变信号，它携带着各种信息。在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中包含的各种信息。语音信号分析的目的就在于方便有效地提取并表示语音信号所携带的信息。所以理解并掌握语音信号的时域和频域特性是非常重要的。 通过语音相互传递信息是人类最重要的基本功能之一.语言是人类特有的功能.声音是人类常用工具,是相互传递信息的最重要的手段.虽然,人可以通过多种手段获得外界信息,但最重要,最精细的信息源只有语言,图像和文字三种.与用声音传递信息相比,显然用视觉和文字相互传递信息,其效果要差得多.这是因为语音中除包含实际发音容的话言信息外,还包括发音者是谁及喜怒哀乐等各种信息.所以,语音是人类最重要,最有效,最常用和最方便的交换信息的形式.另一方面,语言和语音与人的智力活动密切相关,与文化和社会的进步紧密相连,它具有最大的信息容量和最高的智能水平。 语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科,处理的目的是用于得到某些参数以便高效传输或存储;或者是用于某种应用,如人工合成出语音,辨识出讲话者,识别出讲话容,进行语音增强等. 语音信号处理是一门新兴的学科,同时又是综合性的多学科领域, 是一门涉及面很广的交叉学科.虽然从事达一领域研究的人员主要来自信息处理及计算机等学科.但是它与语音学,语言学,声学,认知科学,生理学,心理学及数理统计等许多学科也有非常密切的联系. 语音信号处理是许多信息领域应用的核心技术之一,是目前发展最为迅速的信息科学研究领域中的一个.语音处理是目前极为活跃和热门的研究领域,其研究涉及一系列前沿科研课题,巳处于迅速发展之中;其研究成果具有重要的学术及应用价值. 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、度快等优点。 数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。 FIR滤波器结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，系统函数H (z)在处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统），因而只能 第1章选择题 1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 B 。 A.离散值；连续值 B.离散值；离散值 C.连续值；离散值 D.连续值；连续值 2．数字信号的特征是（ B ） A ．时间离散、幅值连续 B ．时间离散、幅值量化 C ．时间连续、幅值量化 D ．时间连续、幅值连续 3．下列序列中属周期序列的为（ D ） A ．x(n) = δ(n) B ．x(n) = u(n) C ．x(n) = R 4(n) D ．x(n) = 1 4．序列x(n)=sin ??? ??n 311的周期为（ D ） A ．3 B ．6 C ．11 D ．∞ 5. 离散时间序列x (n )=cos(n 73π-8π )的周期是 ( C ) A. 7 B. 14/3 C. 14 D. 非周期 6．以下序列中（ D ）的周期为5。 A ．)853cos( )(ππ+=n n x B. )853sin()(ππ+=n n x C. )852()(π+=n j e n x D. )852()(ππ+=n j e n x 7．下列四个离散信号中，是周期信号的是（ C ）。 A ．sin100n B. n j e 2 C. n n ππ30sin cos + D. n j n j e e 5431 π - 8．以下序列中 D 的周期为5。 A.)853cos( )(π+=n n x B.)853sin()(π+=n n x C.)852 ()(π +=n j e n x D.)852 ()(ππ+ =n j e n x 9．离散时间序列x (n )=cos ??? ??+353ππ n 的周期是( C ) A.5 B.10/3 C.10 D.非周期 10.离散时间序列x(n)=sin （ 5n 31π+）的周期是( D ) A.3 B.6 C.6π D.非周期 11.序列x (n )=cos ? ?? ??n 5π3的周期为( C ) A.3 B.5 C.10 D.∞ 12．下列关系正确的为（ C ） A ．u(n)=∑=n k 0 δ (n) B ．u(n)=∑∞=0k δ (n) C ．u(n)=∑-∞=n k δ (n) D ．u(n)=∞-∞=k δ (n) 短时能量分析matlab源程序： x=wavread('4.wav'); %计算N=50，帧移=50时的语音能量 s=fra(50,50,x);%对输入的语音信号进行分帧，其中帧长50，帧移50 s2=s.^2;%一帧内各种点的能量 energy=sum(s2,2);%求一帧能量 subplot(2,2,1); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=50'); axis([0,500,0,30]) %计算N=100，帧移=100时的语音能量 s=fra(100,100,x); s2=s.^2; energy=sum(s2,2); subplot(2,2,2); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=100'); axis([0,300,0,30]) %计算N=400，帧移=400时的语音能量 s=fra(400,400,x); s2=s.^2; energy=sum(s2,2); subplot(2,2,3); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=400'); axis([0,60,0,100]) %计算N=800，帧移=800时的语音能量 s=fra(800,800,x); s2=s.^2; energy=sum(s2,2); subplot(2,2,4); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=800'); axis([0,30,0,200]) 分帧子函数： function f=fra(len,inc,x) %对读入语音分帧，len为帧长，inc为帧重叠样点数，x为输入语音数据 fh=fix(((size(x,1)-len)/inc)+1);%计算帧数 f=zeros(fh,len);%设一个零矩阵，行为帧数，列为帧长 i=1;n=1; while i<=fh %帧间循环 j=1; while j<=len %帧内循环 f(i,j)=x(n); j=j+1;n=n+1; end n=n-len+inc;%下一帧开始位置 i=i+1; end 实验一 基于Matlab 的数字信号处理基本操作 一、 实验目的：学会运用MA TLAB 表示的常用离散时间信号；学会运用MA TLAB 实现离 散时间信号的基本运算。 二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。 三、 实验内容： （一） 离散时间信号在MATLAB 中的表示 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。 离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。stem 函数的基本用法和plot 函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill ”、“filled ”，或者参数“.”。由于MATLAB 中矩阵元素的个数有限，所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。 1. 单位取样序列 单位取样序列)(n δ，也称为单位冲激序列，定义为 ) 0() 0(0 1)(≠=?? ?=n n n δ 要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n =0处是取确定的值1。在MATLAB 中，冲激序列可以通过编写以下的impDT .m 文件来实现，即 function y=impDT(n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 【实例1-1】 利用MATLAB 的impDT 函数绘出单位冲激序列的波形图。 解：MATLAB 源程序为 >>n=-3:3; >>x=impDT(n); >>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位冲激序列') >>axis([-3 3 -0.1 1.1]) 程序运行结果如图1-1所示。 图1-1 单位冲激序列 ==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 大学本科毕业设计论文 基于MATLAB的有噪声语音信号处理 摘要 滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位,FIR数字滤波器和IＩR 滤波器是滤波器设计的重要组成部分。Matｌａｂ功能强大、简单易学、编程效率高,深受广大科技工作者的欢迎。特别是Matlab还具有信号分析工具箱,不需具备很强的编程能力,就可以很方便地进行信号分析、处理和设计。利用ＭATＬＡＢ信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。课题基于MAＴLAB 有噪音语音信号处理的设计与实现，综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波。通过理论推导得出相应结论,再利用MＡTLAB作为编程工具进行计算机实现。在设计实现的过程中，使用窗函数法来设计FＩR数字滤波器，用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计IIＲ数字滤波器，并利用MATLＡB作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制。通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析，可知利用ＭＡＴLAB信号处理工具箱可以有效快捷地设计FIR和IIR数字滤波器，过程简单方便，结果的各项性能指标均达到指定要求。 关键词?数字滤波器；MATＬＡB；窗函数法；巴特沃斯; 切比雪夫; 双线性变换 Abｓtｒａｃt ?Filｔeｒdesiｇｎin ｄｉgｉtal sｉgnal proｃeｓsiｎｇplａysａn eｘtre ｍeｌｙiｍportａnt rｏle, FIR digital filtｅrs ａｎd IIR filter is an importａn ｔpaｒt of filter design.Matlab is ｐowｅrful,easy to ｌｅaｒn,pｒｏgｒａmming eｆfiｃieｎcｙ，which wａs wｅlcomｅd bｙthｅmajority oｆsc ｉentistｓ. Matlab alsｏhaｓ a particuｌar signaｌaｎalysis tｏolbｏx，it need notｈaｖe stronｇprｏgraｍminｇｓkiｌls can be easily signal anａlyｓiｓ, proｃesｓｉng aｎd design. Usｉng MATＬAB Signal Ｐroｃessing Toolbｏx can ｑｕickly anｄeｆficieｎtly design ａｖariｅtｙof digｉtaｌｆiltｅrs. ＭＡTLAB ｂaseｄon the noｉse issｕｅｓｐeech sｉｇnal processing deｓｉgn and ｉｍｐlｅmｅｎtation of digｉtal sｉgｎaｌprocessｉｎg inｔegrated use of ｔhe thｅoｒｅｔical knｏwlｅdge oｆtｈe ｓｐeecｈsｉｇｎal pｌus noiｓe, tｉme domaiｎ, frequencｙｄoｍaiｎanalysis ａnｄfiltering. Theｃorreｓponｄinｇresｕlts ｏbtａineｄthrougｈtheｏｒeticaｌｄerｉｖatｉon, ａnd thｅn use MATＬAB as a pｒogramｍing tooｌfor compuｔer iｍｐlementation．Iｍpleｍenｔｅd iｎthe desｉgn process，usinｇtｈｅｗindｏw function methoｄｔｏｄesiｇn FIR digiｔal fｉｌteｒs wｉｔh Butｔｅｒwortｈ, Chebyshev anｄbilinear Reｆｏｒm IIR dｉgｉtal filter dｅｓign ａｎd use ｏｆMATLAB ａs ａｓupplemenｔary tｏｏl to cｏｍｐｌete thｅcalculation and graphｉc dｅsiｇn Ｄrａwiｎg. Throughｔｈｅsimulａtion of ｔｈｅdesigned filter aｎd the fｒｅｑuenｃy anａlysis shoｗs thaｔuｓｉｎｇMatｌabＳｉｇnal Processing Toolbox can qｕickly and easily dｅsign digiｔal fｉlters FIR anｄIIR，the ｐroceｓｓis sｉｍple aｎd coｎvenｉent, the reｓuｌts of the perfｏrmaｎce iｎdｉcａtｏrs to ｍｅｅｔｔhe spｅｃｉfieｄrｅqｕirｅｍents. ? Kｅywｏrｄs: diｇiｔａl filｔer; ＭAＴLAB；Chebysｈev；Buttｅrｗｏrth；matlab与信号 处理知识点
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