当前位置：文档之家› 《几何画板》在高中数学教学中的应用[1]

《几何画板》在高中数学教学中的应用[1]

高中数学教学中《几何画板》的应用与思考

【摘要】《几何画板》是优秀的数学教学软件,它具有动态的图形功能,丰富的变换功能,强大的动画功能,方便的函数图像功能。利用几何画板能够激发学生学习兴趣,展现数学的形成过程,促进学生对知识的理解。最后笔者谈了《几何画板》在应用中的一些思考。

【关键词】几何画板；数学教学；应用与思考；操作

有效调动学生的对数学的学习兴趣，让学生在“做中学”传统的数学教育模式留给学生的印象是枯燥和抽象的。绝大部分的学生对数学敬而远之，甚至是惧怕和厌恶，特别是在初中接触了几何与函数之后。这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。《几何画板》具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。

2 利用《几何画板》，给学生一个“操作数学”的环境,把抽象的数学教学变得形象、直观动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感.随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学，改善人们的认知环境——越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名年轻的高中数学教师，我就自己这几年的教学经验，也想谈谈我的几点体会：

一、《几何画板》的应用

1、在高中代数教学中的应用

“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂

效率，进而起到事倍功半的效果。

具体说来，可以用《几何画板》根据函数

的解析式快速作出函数的图象，并可以在同

一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x 2、y=x 3和

y=x 1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A 、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b 、T 的长度和A 点到x 轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A 则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。

《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半径不小于半弦”证明不等式“a+b ≥2ab （a 、b ∈R +）等；再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列a n =10-n 的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”

列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。

2、在立体几何教学中的应用

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。

而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

像在讲二面角的定义时（如图2），当拖动点A 时，

点A 所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，

图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空

间想象力；在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成

棱台的过程（如图3），更可以让棱锥和棱台都转动起来，

使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图4），既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分

割几何体的方法解决问题的能力;在用祖恒原理推导球的体积时，运用动画和轨迹功能作图5，当拖动点O 时，平行于桌面的平面截球和柱锥所得截面也相应地变动，直观美丽的画面在学生学得知识的同时，给人以美的感受，创建一个轻松、乐学的氛围。

í?4

图63、在平面解析几何教学中的应用

平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究；再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式作运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的。这样，《几何画板》又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。

具体地说，比如在讲平行直线系y=x+b 或中心直线系y=kx+2时，如图6所示，分别拖动图（1）中的点A 和图

（2）中的点B 时，可以相应的看到

一组斜率为1的平行直线和过定点

（0，2）的一组直线（不包括y 轴）。

再比如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F 1、F 2的距离之和为定值的点的轨迹”入手——如图7，令线段AB 的长为“定值”，在线段AB 上取一点E ，分别以F 1为圆心、AE 的长为半径和以F 2为圆心、AE 的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，老师演示图7（1），学生豁然开朗：“原来是椭圆”。这时老师用鼠标拖动点B （即改变线段AB 的长），使得|AB|=|F 1F 2|，如图7（2），满足条件的点的轨迹变成了一条线段F 1F 2，学生开始谨慎起来并认真思索,不难得出图7（3）（|AB|<|F 1F 2|时）的情形。经过这个过A

E A E （1（（3）

程，学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念，也锻炼了其思维的严密性。

二、《几何画板》在教学应用中的思考

1、在教学使用中，要讲究步骤和方法，做到适时适量，符合学生的认知规律。

运用《几何画板》教学，可减少老师的讲解，且助于教师的讲解。教师的讲解要与演示紧密结合，不论采用何种方式讲解，都应抓住教学内容的重点、难点、要点、疑点，抓住教学内容的内在联系进行讲解，在使用课件之前，应告诉学生观察什么，使学生有明确的目标，以便集中精力。先看什么，后看什么，怎样演示如先拖动还是先动画，是否重复演示，都要十分讲究，缜密考虑，做到胸有成竹。

2、要善于利用《几何画板》的动态环境，启发学生的思维，

从运动中找出不变的数学规律，诱发、激活并激励学生学习的内部动因，培养分析问题、解决问题的能力。

教学之外，可以提出一些学生迫切需要了解但一时又难于回答的问题，造成学生探求新知识的欲望，从而以最佳的精神状态投入到学习活动中。《几何画板》允许运用超链接功能将power-point幻灯片、word2003等结合起来使用，做到图文声情并茂。但要强调的是，文字教材与形声教材各有各的优点，只能相互补充，不能相互代替，更不能相互排斥。根据实际情况使两者结合起来，相辅相成，才能产生最佳教学效果。

3、应尽量吸取他人经验，多制作，长积累教学课件，创建自己的数学课件数据库。

课件的制作要简洁、美观、清楚、新颖，具有创意，具有艺术美和数学运动美，能激发学生的欣赏和学习兴趣。首先，应掌握《几何画板》的基本操作，如点、线、圆、(正)多边形、椭圆、棱锥(圆锥)、棱台(圆台)等，善于用记录画常见图形；其次，要善于运用操作按钮里面的操作，如移动、动画、系列等，使图形平移、旋转、缩放和反射等运动起来。从制作及运用中可以体现出《几何画板》的另一特点：它主要强调对于数学模型的认识，以及在《几何画板》环境中如何体现这种“数形结合”思想。

4、应在中学教育中开设《几何画板》选修课，使数学教师和学生掌握其使用，并能解决学习中的数学问题。

《几何画板》作为一种先进的学习工具，掌握它就是掌握一项先进的学习技能。不仅能帮助学生理解数学概念解决数学问题，而且本身就是一个智力开发的工具，有利于学生能力的培养、素质的提高。

近几年来，我在高中数学教学中尝试开了《几何画板》选修课，建立了兴趣小组，有一些学生已经可运用《几何画板》来解决相关问题，如椭圆的多种画法、共轭双曲线的变换关系、抛物线的性质等。制作平面三垂线定理图形、异面直线距、棱柱及侧面展开图等。同一个数学问题，有不同的数学建模和解决方法，在制作实验中研究立体图形的性质，大大地培养了学生空间想象，克服了以往传统教学中，学生无法或难以想象空间图形的形状的难题，变被动的“听”数学为主动的“做”数学，极大的提高了学生自发学习的兴趣，取得了很好的效果。

5、《几何画板》是一种数学软件平台，也是一种实现教师教学设计的辅助教学工具，只能属于辅助地位。在教学活动中；学生永远是学习的主体，教师不可过分强调夸大《几何画板》的功能而忽视了教学的目的，应充分利用《几何画板》的优点，克服其文字输入不方便的缺陷，组织好课堂教学，与传统教学手段相结合，相辅相成，达到CAI教学的目的。

综上所述，使用《几何画板》进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。

1．高燕.《几何画板》在初中数学教学中的应用新华教育研究2009年第3期

2、谈杰.《几何画板》在高中数学教学中的应用数学教学通讯：教师阅读2011年第4期

3.梁维高。高中数学教学中运用《几何画板》的实践与思考《中国教育信息化》2010年24期

浅谈高中数学教学工作

浅谈高中数学教学工作数学学科自小学阶段就一直伴随着我们，生活中处處充满着数学知识，高中阶段之前的数学充其量是宏观意义上的数学知识，而高中阶段之后很多知识变得复杂多端，很难让学生理解并且灵活地运用。本文主要分析了高中阶段数学学科的特征，给部分没有适应好高中生活的学生以启示，通过在教学过程中不断提升自己的教学水平提升课堂教学质量，不断提升学生的数学素养。标签：高中数学特点变化教学方法数学素养一、前言在高中阶段的数学教学中，高一是学好数学的关键时期，起始阶段的高一既没有高二小高考的繁忙，也没有高三冲刺时的压力，很多高考涉及的重难点都会在高一的教材中讲到。但是，由于很多学生没有从初中学习数学的思维模式中走出来，导致高中阶段的数学学习成为心头大患。经常有家长沟通说道：“自家孩子初中阶段数学一直是强项，但是自从进入高中以来，似乎是没有抓住学好数学的门道，成绩一直不上不下，让人很是犯愁。”家长的心声就是教师需要去关注的教学重点，针对学生这样的学习现状，我不禁展开了深刻的思考，为何曾经数学学科的佼佼者，如今却在这门学科的学习上犯了愁呢？我想这大概是部分学生并没有了解到高中数学学习的特点以及应当遵循的规律，学不得法，从而造成成绩滑坡。二、高中数学和初中数学的差异（一）高中数学内容复杂抽象，学生存在理解障碍高中阶段的数学知识相较于初中阶段而言，涉及的内容更为复杂，很多学生反映，涉及到集合、映射、函数等概念时，往往很难理解各自所需要的条件，也觉得这些数学知识很难让人联想到生活中的某些事物。显而易见，高中数学的知识已经逐渐远离学生的实际生活，大多需要借助学生的空间思维去完成，这便是高中数学与初中数学的显著差异。高中阶段以前的数学知识大多以形象的、通俗的方式展现，一旦涉及到抽象的改变或者是复杂的数学语言符号时，学生便束手无措。（二）高中数学思维方式过于跳跃，对学生的知识整合能力要求很高学生在进入高中阶段之后，除了对所接触的数学知识存在理解障碍的问题之外，让他们感到更加茫然的便是该用怎样的数学思维方式去解决问题？初中阶段，涉及到的数学知识点较少，为了加快学生的做题速度，提高学生的做题正确率，往往会根据题型的特点给学生灌输特定的数学思考模式和解题方式，例如，解决分式方程的问题规定要分几步，因式分解先看什么，在看什么，即使是对思维灵活度要求较高的平面几何问题，也规定了特定的答题套路，确保学生不走歪

中学数学教学论文

中学数学教学论文 “复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。最重要的是，到目前为止，复习课还不像新授课有一个基本公认的课堂教学结构（模式）。因为有了这个课堂教学结构，就等于有了可供操作的教学程序。大家知道，结构的优劣决定功能的大小，井然有序的课堂教学结构就像阶梯一样使教者能胸有成竹地带领学生拾阶而上，进而更好更快地掌握知识。经过实验研究，目前我们采用如下的复习课结构。一、出示复习目标（以下简称亮标）（2分左右）上课开始，教师直接出示复习课题，接着把预先写在小黑板上的复习目标挂出来。出示的复习目标应注意如下三点： 1.目标要全面。所谓“全面”，就是指按照数学教学大纲上的要求，有针对性地在知识、能力和思想品德三方面提出复习要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知识方面的复习要求，把能力与思想品德丢在一边。例如，统计表和统计图的复习，除了应当掌握的知识外，学生的观察能力和应变能力也要得到发展，同时还要注意训练学生一丝不苟的认真态度、追求美观整洁的爱美情操和习惯等。 2.目标要准确。即针对性要强。一是目标中知识、能力、思想品德各方面的要求要准确，二是三者之间不能混淆。如统计表和统计图的复习，复习的目的是：将学过的统计表和统计图强化和分化，防止相关或相似知识的互串。学生易混的问题是：如何确定单位长度？（共性）为什么折线统计图中横标目的间隔要按实际年份留空？（个性）学生最容易遗忘的是：制图后忘掉写数据，或把标题与图表分开等等。在复习课上制定复习目标时，应注意和这些新授课后发现的问题结合起来，以利于解决学生的实际问题。 3.目标要具体。不要提一些抽象或空泛的口号，诸如“通过复习培养学生良好的学习习惯”，粗一听很具体，细一想太空泛，到底培养学生的哪些习惯不得而知。其实一堂课只能按实际教学内容培养学生的某一方面的素质，太多会适得其反。教学目标不仅是向学生提出的，也是对教师提出的。复习课上教师应紧紧围绕着目标组织教学，就像写文章不能“跑题”一样，复习课也不能“离标”，而应有的放矢。二、回忆（8分左右）回忆，就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，这是学生独立联想的有利时机，应尽最大可能让他们独立完成。如果是低年级，可让他们先看书本再回忆并说出来；中高年级也可让学生提前一天预习，这样课上会节省一些时间。当然，回忆过程也离不开教师的启发辅助。我们常采用如下策略： 1.独立地默写。 2.同桌相互说。 3.启发得结果。如要求学生用“组词”或“造句”等方式回忆出学过哪些“数”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？也不失为一种较好的“联想”式回忆的办法。回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”，不追问“为什么”或“怎么样”，以便一气呵成地将所有旧知“拉出来”，提高回忆的效率。因此，学生回忆时，教师不要过多地“插手”或“插嘴”，而是让学生七嘴八舌地说，龙飞凤舞地写，这时只有一个目的：把有关旧知回忆出来。例如，让学生回忆：我们已经学过了哪些“角”？只要学生讲出锐角、直角、平角……所有的角的名称，不必追问其意义和区别，也不用管这些角的序列。回忆既是提取旧知的过程，同时也是进一步强化记忆的过程，还是互相启发获得联想结果的过程。如果学生的回忆不完整，这时可让其他学生或由教师补充，也可暂时放一放，之后在“梳

高中数学_反证法教学设计学情分析教材分析课后反思

反证法教学设计教学目标： 1、通过实例，体会反证法的含义、过程与方法，了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题。 2．感受在什么情况下，需要用反证法证明不等式。教学重点：体会反证法证明命题的思路方法，会用反证法证明简单的命题。教学难点：会用反证法证明简单的命题。教学过程: 一、引入：前面所讲的几种方法，属于不等式的直接证法。也就是说，直接从题设出发，经过一系列的逻辑推理，证明不等式成立。但对于一些较复杂的不等式，有时很难直接入手求证，这时可考虑采用间接证明的方法。所谓间接证明即是指不直接从正面确定论题的真实性，而是证明它的反论题为假，或转而证明它的等价命题为真，以间接地达到目的。其中，反证法是间接证明的一种基本方法。反证法在于表明：若肯定命题的条件而否定其结论，就会导致矛盾。具体地说，反证法不直接证明命题“若p则q”，而是先肯定命题的条件p，并否定命题的结论q，然后通过合理的逻辑推理，而得到矛盾，从而断定原来的结论是正确的。利用反证法证明不等式，一般有下面几个步骤：第一步分清欲证不等式所涉及到的条件和结论；第二步作出与所证不等式相反的假定；第三步从条件和假定出发，应用证确的推理方法，推出矛盾结果；第四步断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假定不正确，于是原证不等式成立。二、典型例题：例1、已知x>0,y>0,且x+y>2,求证: x y + 1 与 y x + 1 中至少有一个小于2. 思路分析：由于题目的结论是:两个数中“至少有一个小于2”情况比较复杂,会出现异向不等式组成的不等式组,一一证明十分繁杂,而对结论的否定是两个“都大于或等于2”构成的同向不等式,结构简单,为推出矛盾提供了方便,故采用反证法. 证明:假设 x y + 1 ≥2, y x + 1 ≥2.

新编整理几何画板小学数学实例 [几何画板在小学数学中的应用]

几何画板小学数学实例[几何画板在小学数学中的应用] 【摘要】随着新课程的改革及信息技术的发展，多媒体的应用，使得课堂教学也在信息技术的参与下充满了生机和活力。特别是几何画板的应用，使小学的数学课堂更添色彩。本文从长方形的周长、三角形的分类等举例介绍了几何画板在小学数学的应用。运用几何画板辅助教学，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。【关键词】几何画板；数学二十一世纪，随着素质教育改革的全面展开，新课程改革的深入，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了学校课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。因此，在教学中使用信息技术是各学科发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。特别是几何画板在小学数学中的应用，更为课堂增加了一抹色彩。几何画板是一个优秀的教育软件。它学习容易，操作简单，功能强大。使用几何画板可以方便快速地制作出各种数学课件，使静态的图形或对象变为动态，特别适用于为中小学生揭示数学知识发生和发展的过程，能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备平移、旋转、缩放和反射的几何变换功能。利用几何画板制作的数学课件，有利于激活学生的思维，向学生揭示数学知识发生和发展的过程，用形象生动的画面去帮助学生理解抽象、枯燥的数学概念、公式和法则，领会和把握知识之间的内在联系，从而帮助小学生更好地掌握所学的知识，可

以说，几何画板是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具。几何画板软件的动态探究数学问题的独特功能，使学生运用“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式成为可能。它除了可在小学数学的“空间与图形”这个学习领域中大展身手外，在“数与代数”和“统计与概率”两领域中，同样可折射出其独特的光芒。小学生的心理特点决定了他们在学习数学时需要从直观形象入手，把操作、实验作为学习的主要途径之一。这就要求教师在教学时尽可能使用课件为学生提供观察、实验的机会。利用几何画板制作的图形动画课件就能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，使学生可以在课件的引导下亲身体验“做数学”的乐趣。下面我简单介绍几个“几何画板”在小学数学教学中的应用实例： 1．长方形的周长小学数学“空间与图形”的教学内容中周长概念的认识是从长方形开始的，因此建立起清晰的周长概念在起始阶段尤为重要。这时我们可以借助几何画板软件的几何关系动态不变的特点，建构一个逼真的教学情景。如图1所示，单击“展开各边”按钮，即可演示长方形各边依次展开，并形成一条线段的过程，单击“显示线段”按钮，可显示四边的颜色变化。直观形象的展示了长方形的周长，避免了教师在课堂用学具演示时的不足。几何画板的直观性、形象性、生动性帮助小学生更好地、更容易地掌握所学的知识。 2．三角形的分类

高中数学教师个人教学工作计划

高中数学教师个人教学工作计划高中数学教师个人教学工作计划【一】一、指导思想：准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。立足学生的实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。二、学生基本情况分析： 1、基本情况：高二（1）班和高二（4）班。这两个班的学生对数学学习各不相同。其中，高二（1）班为理科班数学学习兴趣较为浓厚。我觉得对于象我们地方性学校来说，这个班的数学成绩以及整体水平情况还算可以。分析原因：这个班的学生学习气氛浓厚，有良好的班风学风，有你追我干的竞争精神，同时有一批思维相当灵活的学生。而高二（4）班是艺术班数学学习较为一般，有些学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性；有些学生对自己学习数学的信心不足，学习积极性和主动性不够，学习上只满足完成老师，同时，所学的数学基础知识薄弱，基本概念模糊不清，基本方法掌握得不够扎实，灵活运用知识分析问题、解决问题的能力差，只会模仿解决一些简单问题，不能举一反三，题目稍微有

点变化就束手无策。三、教学目标针对以上问题的出现，在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标如下： 1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3、提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。四、教法分析： 1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。 2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，

MatLab在中学数学教学中的应用

MatLab在中学数学教学中的应用摘要：多媒体教学受到人们的日益重视，制作多媒体课件的能力日趋成为衡量一个教师教学能力的标准之一。MatLab功能强大且简单易用，本文首先对MatLab的发展历史和基本组成框架进行了简单介绍。在此基础上，利用MabLab函数绘制了学数学教学过程中常见的二维和三维函数。并得出结论认为，MatLab适用于中学多媒体课件的制作。关键词：多媒体教学中学数学MatLab 1 引言随着计算机技术的发展，多媒体教学越来越受到人们的重视。现代教育理论认为[1]：全面实施素质教育，传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心。实验心理学家赤瑞特拉通过大量的实验证实：人类获取的信息83%来自视觉，11%来自听觉，1.5%来自触觉，这三个加起来达到95.5%。可见如何充分利用这三者来提高教学质量是人类认知心理学的要求。多媒体计算机辅助教学是指利用多媒体计算机，综合处理和控制符号、语言、文字、声音、图形、图像、影像等多种媒体信息，把多媒体的各个要素按教学要求，进行有机组合并通过屏幕或投影机投影显示出来，同时按需要加上声音的配合，以及使用者与计算机之间的人机交互操作，完成教学或训练过程。Matlab 是美国MathWorks 公司自20 世纪80 年代中期推出的数学软件，具有优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力。尽管MatLab 并不是一专门的教学软件，但其强大的绘图功能使得数学教学中的抽象概念直观易解。 2 多媒体教学特点多媒体技术的特性主要包括信息载体的多样化、集成性和交互性三个方面[2]。信息载体的多样化指的就是信息媒体的多样化多媒体就是要把机器处理的信息多样化或多维化, 使之在信息交互的过程中, 具有更加广阔和更加自由的空间。多媒体的集成性主要表现在两个方面,即多媒体信息媒体的集成和处理这些媒体的设备的集成,。对于前者而言,各种信息媒体尽管可能会是多通道的输入或输出,但应该成为一体。对于后者而言,指的是多媒体的各种设备应该成为一体。多媒体的交互性则是指用户在使用多媒体过程中可以与之进行交互，输入目标参数，从而得到理想中的多媒体信息输出。多媒体技术的特性决定了多媒体教学如下特点： 1）教学手段集成化多媒体计算机集激光唱盘、录像机、电视机和计算机控制于一体, 即可以充分利用语音和电视教学的优势, 又有计算机交互式教学的特点,克服了传统教学手段三个“一”（一支粉笔、一本书、一张嘴）的单一性缺点。 2）教学方式多样化

关于高级初中中学数学教学心得

关于高级初中中学数学教学心得 Prepared on 22 November 2020

初中数学教学心得数学是中学教学中一门极其重要的学科，也是历年升学考试中的重头戏。数学的学习之所以如此重要，是因为数学在当今社会的发展中有着十分重要的作用，是各类科学都要用到的基础性学科，几乎找不到一门科学是完全脱离数学而存在的。“数学是一切科学之母”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，增强学生的数学观念。我在长期的初中数学教学中形成了自己独特的教学模式，并且深受广大学生的喜爱，在这里，我就将自己的一些心得体会拿出来和大家分享一下。一、让生活走进数学课堂初中阶段的数学和小学完全不同，在初中阶段，学生们将开始由“算数”向真正的“数学”过渡，但是不少学生的思维难以由“数字”向“字母”和“方程”转变，难以接受具体思维向抽象思维的转变。因此，他们就会觉得数学“很难学”、“不知所云”，进而发展成为厌恶数学、害怕数学，这样，数学成绩便一落千丈。单纯的数学理论未免过于抽象和枯燥。但是，“数学源于生活”，在课堂教学过程中，我便按照学生的认知规律，逐步展示知识的形成过程，“化简”书本知识，把“身边的数学”引入课堂，用好用活每一篇教材。把数学和生活紧紧联系在一起，让学生们觉得数学并不是那么抽象，而是和生活息息相关的，因此学生就会产生学习好数学的兴趣。二、精心备课，抓住重点教学是也一门艺术，备好课是搞好教学的基本条件。要给自己制定详细的教学进度计划，什么时候要上到什么地方，这些都要了然于胸，根据自己

高中数学第二章平面向量23平面向量的基本定理及坐标表示234平面向量共线的坐标表示知识巧解学案新人教A版必

2.3.4 平面向量共线的坐标表示疱工巧解牛知识?巧学一、用坐标表示两个共线向量向量a 与非零向量b 共线，当且仅当存在一个实数λ，使得a =λb .这样可由向量相等，构造出向量坐标相等的关系式. 设a =(x 1，y 1)，b =(x 2，y 2)(x 2，y 2不同时为零). 根据实数与向量的积的坐标可得λb =(λx 2，λy 2). 因为a =λb ，即(x 1，y 1)=(λx 2，λy 2)，则必有???==.,21 21y y x x λλ消去λ后，得x 1y 2-x 2y 1=0. 这就是说，当且仅当x 1y 2-x 2y 1=0时，向量b 与a (a ≠0)共线. 若x 2、y 2都不为零时，则???==. ,2121y y x x λλ可化为2121y y x x =.即若两个向量相对应的坐标成比例，则它们平行，也可依此判断a 与b 共线. 由此可知，设a =(x 1，y 1)，b =(x 2，y 2)，若a ∥b ，则x 1y 2-x 2y 1=0；反之，若x 1y 2-x 2y 1=0，则a ∥b .该条件成立，是在假设b ≠0的情况下推出的，事实上，由于我们规定零向量与任何向量平行，所以可去掉b ≠0这一限制条件. 学法一得向量共线有两种刻画形式：(1)b ∥a (a ≠0)?b =λa ，λ是唯一确定的实数； (2)b ∥a (a ≠0)?x 1y 2-x 2y 1=0. 典题?热题知识点一利用坐标解决向量共线例1 判断下列向量是否平行： (1)a =(1，3)，b =(2,4)；(2)a =(1,2)，b =(2 1,1). 解：(1)∵1×4-3×2=-2≠0,∴a 与b 不平行. (2)∵1×1-2× 2 1=0,∴a ∥b . 巧解提示:(1)∵21≠4 3,a 与b 不平行；(2)∵12211=,∴a ∥b . 本方法适合于作分母的向量坐标不是零的情况. 知识点二利用两个向量共线求未知数例2 已知向量a =(1，1)，b =(4，x)，μ=a +2b ，v =2a +b 且μ∥v ，求x. 思路分析：由于平面向量可用坐标表示，所以有关向量的加、减及实数与向量的积都可先用坐标表示出来，再转化为坐标运算去求值. 解：μ=(1，1)+2(4，x)=(1，1)+(8，2x)=(9，1+2x)， v =2(1，1)+(4，x)=(2，2)+(4，x)=(6，2+x). ∵μ∥v ，∴9(2+x)-6(1+2x)=0. 解得x=4. 例3 求与向量a =(3，4)共线的单位向量.

新课改下高中数学教学理念

新课改下高中数学教学理念发表时间：2018-11-09T16:39:45.227Z 来源：《现代中小学教育》2018年第6期作者：唐青波[导读] 高中教学不仅仅需要老师掌握基本教学的方法进行教学，还需要学生积极参与，从而提高教学效率。对于高中数学有效教学，需要有教学学习的氛围、有一定的目标、在一定范围内进行教学活动，从而提高数学教学成果。实际上对于有效地数学教学需要老师和学生的相互交流探讨，让学生能够积极主动的参加课堂教学活动，能够发挥学生的主体作用。摘要：高中教学不仅仅需要老师掌握基本教学的方法进行教学，还需要学生积极参与，从而提高教学效率。对于高中数学有效教学，需要有教学学习的氛围、有一定的目标、在一定范围内进行教学活动，从而提高数学教学成果。实际上对于有效地数学教学需要老师和学生的相互交流探讨，让学生能够积极主动的参加课堂教学活动，能够发挥学生的主体作用。在高中数学教学中需要从老师和学生不同角度分析，改变以往老师的教学观念，从而提高老师教学水平，让学生能够掌握主要作用，这样学生在学习中能够充分发掘潜力，从而提高数学知识和学习能力。关于高中数学有效教学下面是几点浅谈策略的方法。关键词：教学理念主观能动性学习能力新课程中不断地变换着教学模式和教学目标，实际上有效的数学教学不仅仅是靠简单的记忆，更多的需要进行实践学习、自主学习，从而能够掌握基本的教学和学习方法。对于以往数学课中古板的教学模式，因此需要一种更加有效的教学方法，使学生能够产生浓厚的学习氛围，激发学生学习的兴趣，能够发掘学生的潜力，调动学生的积极性，从而进行有效的教学。一、转变教师的教学理念高中数学教学中需要提高有效的教学效率，老师必须有新的教学模式，对于学生的教学活动和教学过程需要让学生能够有所认识。老师在教学的过程中也需要不断地自我学习，教学方法不仅仅要给学生提供学习的方法和技巧，更需要的是能够培养学生的思维转换和数学素质的全面发展，需要老师在教学过程中，要转换老师的教学理念。对于数学教学都在不断的变化改革，现在的教育观念主要以学生为主，让学生自己不断展开思想，培养学生。同样老师也可以改变以前的老式观念，利用课堂学习的机会，通过合理有效的措施来解决学生受束缚学习模式，让学生展开思维去学习。尤其是在高中复习总结训练中，要改变之前接受知识的方式，主要为了能够更好的锻炼学生，提高有效教学，让学生自己去把握学习能力，这就需要变换着方法，摆脱之前的教学观念，进行有效的教学措施。例如：在学习“集合”概念时，若U={4，5，6，7}，M={4，5}，N={5，6}，则Cu（MUN)=（）对于学习这种“集合”题目时，老师需要能够明白认识和理解，从学生的角度进行分析，从而引导学生能够直观的去接触集合概念。改变以往传统的教学模式，提高课堂教学效率，进行有效的教学。二、充分发挥学生的主观能动性提高高中数学有效的教学，实际上就是提高学生学习的效率，为了能够更加提高学生的综合能力，必须要能后发挥学生的主观能动性。学生在学习的过程中一定要积极配合老师的教学安排，能够主动参加课堂实践活动，从而充分发挥自己的主观能动性，结合所学习到的数学知识，不断利用自身的条件，根据老师的教学思路，在实践中总结经验。学生在学习过程中可以不断地进行总结创新，能够提升自己对数学学习的理解能力，实际上在教学的过程中，老师可以设计新的模式进行教学，可以更好地引导学生进行积极思考问题，老师在教学过程中还可以鼓励学生大胆去探索数学知识，从而丰富学生的学习思维，更好地提升学生的思维转换能力。为了能够进行有效的数学教学，老师可以从不同的方面去分析研究学生的思路，从而进行不一样的题型变换，不断地丰富学生的思考路线，提升学生创新意识和探索数学知识的欲望。例如：要学习“函数的概念”教学时，即|x+2| - 1 = 0的补集；解|x+2| - 1 = 0的x=-1 ，x=-3,所以定义域为？对于这样的函数概念题目，老师可以设计不同的方法进行解决，向同学们提问关于这道题定义域是什么？X的取值范围又是什么？这样就能够更好的激发学生主观能动性，让学生更好的学习集合概念，更好地理解函数，从而锻炼学生的思维转换能力，提高学习的效率。三、培养学生自主学习能力在高中数学学习方面学生应该有自主的学习能力，对于学生的自主学习能力是高中数学中一个重要的教学目标。但是很多时候在教学过程中并没有对学习能力进行高度的重视，对于学生的学习能力需要不断地进行提升，学生在学习学习中需要进行自我管理、自我激励，这样才能够提升自己的学习能力，积极参与到课堂学习中。在高中数学教学中，老师要能够给学生们自主发挥的平台和一些机会，让学生们能够解决学习中的难点，提升学生的学习能力。例如：学习“解三角函数”，对于“正弦定理”、“余弦定理”，都需要知道诱导公式，可以让学生通过独立思索和相互探讨。在数学教学中，老师应当重点提示的学习内容和学习教学方法，实现学生知识与能力的一起发展。四、总结总之，高中数学教学实际上就是指老师要能够有目的引导学生进行教学，在数学课堂学习中老师要能够掌握有效的教学方法，激发学生的数学思维能力，提高学习的质量，达到教学的效果。在数学教学中不断地进行创新，那么就能够找到合适教学方法。在高中数学课堂教学中要进行策略性教学，要改变学生对以往数学的认识，从而进行有效的数学教学。参考文献：【1】何双飞：《新课程背景下就高中数学教学的研究》，学术期刊《中文信息》 2014年2期【2】王金松：《浅谈高中数学有效教学》，学术期刊《今日湖北（下旬刊）》 2014年7期【3】曹进文：《浅析高中数学教学的优化策略》，学术期刊《新课程学习?中旬》 2014年4期

高中数学教学工作计划表

高中数学教学工作计划表指导思想: (1)随着素质教育的深入展开，《课程方案》提出了教育要面向世界，面向未来，面向现代化和教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。 (2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。 (3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。 (4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、

变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 (5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。 (6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。学情分析及相关措施：高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。具体措施如下： (1)注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。 (2)集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计,着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，

信息技术在高中数学教学中的应用案例

信息技术在高中数学教学中的应用案例武汉市光谷第二高级中学黄红涛一、知识内容第四章函数应用收集数据，建立函数模型二、设计意图普通高中数学课程标准明确提出：“高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质．高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现，因此，应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题．” 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终．学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题．在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用．我们生活中的变化现象，大部分是难以根据已知理论直接建立数学模型的，但如果能够收集变化过程中的相关数据，就可以借助于信息技术建立起大致反映变化规律的函数模型．下面介绍如何利用图形计算器或者电子表格软件建立函数模型．例如，在实验室做了恒温下气体体积与压强关系的实验，通过改变压强后测量气体体积，得到以下数据，请建立二者的函数关系，并预测压强为45时的气体体积.

三、应用展示 1．利用图形计算器建立函数模型的基本步骤： (1) 在图形计算器中输入数据，作出散点图（如图1，图2）．图1 图2 (2) 观察散点图的分布情况，根据图像的变化规律从学过的函数中选择一个能够大致反映体积与压强变化规律的函数模型，利用计算器的数据拟合功能便可以立即求出函数表达式，并画出这个函数的图像．如图3，图4是利用函数y=axb 拟合的结果，图5，图6是利用二次函数拟合的结果．

初中数学教学中的困惑

初中数学教学中的困惑 ?新课改的实施使我们的课堂教学发生了很大的变化：教师由单纯的知识传授者变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际，学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式，师生之间关系和谐、民主、平等。但同时也给教师带来了严峻的挑战。作为一名一线的数学教师，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，却也产生了很多的困惑。? 一、课堂教学课时紧张的困惑? 在素质教育下，学生在校学习时间明显缩短，但是面对难度较大的中考，我们还要像以前一样在短时间内学完初三的课程，仅限于完成课本内容，课时非常紧张，学生的年龄决定了自制力仍然差，再有家长的娇惯或者没有时间管孩子，导致在家学习效果并不好，没有自学机会，很多内容需要课上巩固，短时高效落实的并不好。? 二．课本内容肤浅与考试难度不相称的困惑? 数学课本的内容从例题到练习题，题量不多也比较简单，但是无论平时的段考还是期末考试，特别是最后的中考，试题难度都远远超过课本知识，这样让老师不得不补充大量的习题，但是素质教育下时间又得不到保障，时间短做的题量少而考试又不曾降低难度，让老师们纵有万般技能却也得不到施展的困惑。? 三、关于“小组学习”的困惑? 小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：因为班额较大，很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正的发展，特别一部分学生在初一初二没打好基础，到了初三面对进度快，难度加深，只有一片茫然，对自己几乎失去了信心，采用小组合作的方式导致教室内拥挤，增加了这类学生交流的机会，甚至影响其他学生的学习，效果并不是很好。?

高中数学网络资源的个人建设与发掘

高中数学网络资源的个人建设与发掘广东省中山市东升镇高级中学高建彪摘要：本文介绍个人如何发掘高中数学网络资源，摸索新时期信息技术与高中数学课程的整合，分析资源共享的发展趋势及高中数学学科网站建设的关键步骤，并探讨个人进行网络资源建设的重要性，从而充分认识网络沟通的价值，重视良好积累习惯的养成。关键词：网络资源高中数学信息技术学科网站资源共享网络联系信息技术迅速发展的时代，互联网络如同无边无际的大海，在这茫茫的网海之中，高中数学教育教学资源极其丰富，给学习、工作带来了极大的便利，但也有着不足之处，如部分资源泛滥、陈旧，个别资源急缺。全国各地的高中数学老师，面对目前的网络状况，有个别能遨游网海之中，运用自如，享用着网络资源对高中数学教育教学的价值，但更多的还是比较茫然，具体体现在两个方面：一是网海无边，资源太多而不知所措；二是知音难求，适用的资料难以找寻。本人“触网”较多，对网络有着一种极其深厚的情感，下面谈谈个人在高中数学网络资源发掘与建设方面的体会。一、重视网络资源搜索，合理分类归档资料网络搜索是帮助我们从茫茫网海中寻找资源的强有力的工具，刚入电脑门坎的高中数学老师，认识与操作上有两点误区：一是怎么搜索？二是搜索之后，怎么也找不到？解答误区一，必须记住或收藏一些常见的搜索网站，如百度https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,, Google搜索https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,, 搜狗搜索https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,，一搜https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,，3721实名搜索https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,, 中国搜索https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,等等. 同时，也记住或收藏一些常见的上网导航网站，如网址之家https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,，265上网导航https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,，教育网站导航 https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,等等. 解答误区二，需要更新初识，网络并非万能，有些较新的资源，别人并没有发布在网上，所以搜索不到；有些较旧的资源，以前发布在网上，但随着时间的推移，网址已经发生变化，或者网站空间都已经停办，虽然能搜索到标题和简介，但链接的内容已经不存在。还有一个问题是搜索时输入的关键词是否准确，准确的关键词可以帮助我们迅速找到想要的资源。作为一名高中数学老师，还必须熟记或收藏一些常用的大型数学网站，如中山市中学数学网 https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,, 数学教研网https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,, 数学之家https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,，数学联盟https://www.doczj.com/doc/ce3899028.html,等等。熟记的目的是随便到了哪个地方，只要有上网的电脑就可以查找资源。收藏的原因是网站实在太多，有些只能收藏在自己常用电脑的IE收藏夹中。网络资源十分丰富，是否平时不用下载整理，等待需要的时候才上网搜索？能够搜之即来吗？答案都是否定的。资源的财富来源于积累，价值来源于随时需要随时使用。网上资源泛滥，我们要做的重要事情是做好优秀资源的归类，处处留心积累归档资料，并每隔一段时间后及时整理。比如，我个人把高中数学资源分为：教案、课件、试题、高考、书籍、工具、学习等大目录，下面又细分一些小目录，目前，本人的高中数学资源库已经超过了5G，我的电脑也成了我从事高中数学教育教学的宝贝工具。二、不断学习与创新，探索研究信息技术

几何画板在数学中的应用

几何画板在数学中的应用几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，它提供了丰富的创作功能，我们可以随心所欲地编写出自己所需要的教学课件。几何画板在数学中的应用，比比皆是。一、几何画板，展现教学动态初中数学有很多比较难以理解的动态概念，比如图形的旋转、中心对称等。这些概念对于刚接触的学生来说，会让其头痛不已。以前在讲授这些概念时，教师通常只是利用自己的语言来向学生阐述，但很多学生难以想象其动态特征。而几何画板能够利用直观的图形及动画功能将这些概念动态化，让学生比较容易掌握、理解。如：讲授图形的旋转性质，课本上所给的图形是静止的，学生不易理解；而通过几何画板将其动态化，学生很容易接受。制作步骤如下：利用【自定义工具】画一般的四边形，利用【点工具】在四边形外作一点O，并利用【移动箭头工具】双击点O;利用【线段直尺工具】做线段，利用【点工具】作点A,并选中点A和所作的线段构造圆，并构造圆上两点B、C；利用【度量】量取∠BAC，将∠BAC设为标记角度；选中四边形，点击【变换】中的旋转功能，旋转参数选择标记角度，点击旋转。通过几何画板的测量功能测量对应点与旋转中心的连线，得出性质2；然后通过测量旋转角度，得出性质3。借助几何画板，通过旋转功能展示了四边形的旋转的动态过程，学生直观具象地解读了旋转的定义及性质，提高了课堂教学效率。又如关于动点问题，学生想象不出点是如何运动的，或者想象不出点运动所带来的变化；而几何画板中的动画功能就能很好地将点的运动轨迹反映出来，帮助学生来理解问题。因此，几何画板的引入不仅可以改善以前较为枯燥的课堂教学，还可以调动学生学习数学的积极性。它使原本静止在课本上的知识真正地在课堂中“活”了起来。二、几何画板，将抽象问题具象化数学学习中的抽象思维比较多，对于抽象思维还没有建立起来的学生，教师讲解再具象，也不能引发其共鸣。采用几何画板教学，有利于将抽象的问题具象化，帮助学生建立抽象思维的雏形。例如，讲解线段中垂线的性质时，以前，教师讲得辛苦，学生听得很模糊。现在我们可以利用几何画板从两个方面来演示，帮助学生解决理解的困难。作线段AB的中点C，过C作线段AB的垂线DE，在DE上取一点P，连接PA、PB。教师拖动点P，无论P在DE上什么位置，PA、 PB的线段长度显示PA始终等于PB。学生很容易归纳出“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”。接着运用几何画板的隐藏功能，将直线MN隐藏起来，然后拖动点 P（始终保持PA=PB），形成一系列的点成线即中垂线DE。从纯粹性方面说明，“到线段两端点距离相等的点都在线段的垂直平分线上”，使抽象概念很形象、生动地表现出来，最后由学生得出了结论。由于使用了几何画板的动态演示，使原本抽象的内容生动形象地展示在学生面前，学生看到了一个多方位的、动态的微观世界，教师再辅以生动的讲解，就能较好地突破教学上的难点。几何画板除了可以将抽象问题具象化，还可以借用几何画板将生活中隐藏数学知识的现象展现出来，呈现其中数学的抽象之美。比如冬天里晶莹的雪花、山野里芳香的花朵、运动的自行车等，都可以通过几何画板中的迭代功能来实现。再如，讲解勾股定理时，为了引起学生的学习兴趣，可以利用几何画板制作五颜六色的勾股树，让学生再次感受数学的抽象之美。这样可以让学生体会到：数学并不只是证明、计算等抽象性，更具有数学美；数学来源于生活，又为美丽的生活服务。三、几何画板，构建空间思维

最近发展区在高中数学教学中的应用

“最近发展区”在高中数学教学中的运用新课程理念下重新回顾“最近发展区”理论及其体现，介绍了“最近发展区”在高中数学教学中五个方面的运用，并指出它在运用中应注意五个特性：广泛性、差异性、可变性、范围性和艺术性。关键词：“最近发展区”；课程；教学高中数学教学中，如何激发学生的探究动机？如何变知识传授为思维教学？如何使学生的认知结构连贯一致，系统化？如何培养学生的阅读自学能力？等等，这些问题的正视，标志着从知识本位到学生本位的观念更新，教学中如何走向“生本”，正是眼下新课程理念所倡导，许多高中数学教师苦苦思索的问题。笔者认为，灵活应用“最近发展区”理论，准确把握时机，发挥学生主动性，注重思维过程，培养创造能力，开发学生的心理潜能，是解决此问题的有力举措。 1 认识“最近发展区” 我们不妨先看一段论述：课，不能讲过，就像水果不能熟过了头一样。所谓“恰倒好处”是也，民间说：“要想小儿安，三分饥与寒。”为师者应思之。多给学生一些“跳一跳摘桃子”的机会吧。这段话形象地说明了“最近发展区”的意义。前苏联心理学家维果茨基指出，“最近发展区”是指学生已达到的知识水平和将要达到的知识水平之间的最小差异区域。如你现站在的是“已有知识”的草坪上，树上的桃子是你“将要学会的知识”，而桃子生长的地方，你站着是摘不着的，其间有个区域就是“最近发展区”。要摘下桃子，必须跳一跳，至于需要跳多高，则因人而异。 2 新课程需要“最近发展区”理论 2.1 理念呼唤“最近发展区”理论刚推出的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下称《标准》）中有十个基本理念，其中一条：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生对数学概念、结论、技能的学习不应只限于记忆、模仿和接受，《标准》还提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考，积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。让我们深刻地感觉到：理念无不呼应着文章开头所提出的一系列问题。因此，理念的实现离不开“最近发展区”理论的运用，教学中运用“最近发展区”理论才会更好地实现理念。 2.2 课程的设计顺序符合“最近发展区” 高中数学课程有一块内容是每个学生都必须学习的数学内容，包括五个模块，数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2：空间几何初步、解析几何初步；数学3：算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数（三角函数）、平面上的向量，三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式。由于数学1是数

文档之家