对于戴维宁和诺顿定理的使用规律的总结
在分析电路时,戴维宁和诺顿定理作为两种最常用的电路定理,有时我们无法判断它们什么时候使用,所以我再次总结下它们的使用规律
凡是线性含源的二端电路，在概念上都可以用戴维宁或诺顿等效电路替代，由此作为分析问题的出发点。
戴维宁或诺顿等效电路的求取，是分析、简化线性含源电路的重要方法，在对直流电路、动态电路和正弦交流稳态电路分析时都要用到。一般来讲，如果一个电路只需要分析某一支路或某一部分电路的情况，用戴维宁和诺顿定理分析比较方便。
在计算时采用下面的方法，并注意总结规律，求解这类问题并不很难。
1.一般情况下，给定含源二端电路的戴维宁和诺顿等效电路都存在，可以根据电路的特点、计算难易程度选择用哪一个定理进行分析，即计算开路电压还是短路电流，等效电阻的计算是一样的。
2.等效电路的3个参数可以按照定义分别计算，或者用基本等效变换关系将电路逐步化简得到所需等效电路
在计算开路电压（或短路电流）时，用什么样的分析方法没有任何限定，只要用起来方便就可以，如果感觉这一步的计算比较难，说明你对电路的基本概念、基本定律、常用的电路的分析方法掌握的还不够扎实，应进一步学习和加强练习，多做习题。
3.等效电阻（阻抗）的计算有几种方法。通常采用按定理中的定义方法来计算比较简单，因为将内部独立源去掉后，电路一般会简化
很多；而采用开路电压、短路电流法需要计算两个复杂电路，计算量比较大，当电路中含有受控源时更是如此。
4.含有受控源的电路，在计算等效电阻（阻抗）时，可以利用电路的齐次性，指定电路中某支路变量（一般可以是控制量）的值，推算出端口上电压与电流之比。
实验三戴维南定理和诺顿定理实验 一、实验目的 1．通过实验验证戴维南定理和诺顿定理，加深理解等效电路的概念 2．学习用补偿法测量开路电压 二、原理 1．戴维南定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换。 诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联组合等效电路。 以上等效变换的电路如图3-1所示。 (a) 线性含源一端口电路(b) 基于戴维南定理的替代电路(c) 基于诺顿定理的替代电路 图3-1 等效变换图 2．含源一端口网络开路电压的测量方法 （1）直接测量法： 当电压表内阻R v相比可以忽略不计时，可以直接用电压表测量器开路电压U oc。 （2）补偿法： 当电压表内阻R v相比不可忽略时，补偿法可以消除或减小电压表内阻在测量中产生的误差。 图3-2 3．测量一端口网络输入端等效电阻R i （1）测量含源一端口网络的开路电压U oc和短路电流I sc，则
oc i sc U R I = （2）将含源一端口网络除源，化为无源网络P ，然后按图接线，测量U s 和I ，则 s i U R I = 图3-3 三、实验仪器和器材 1． 0-30V 可调直流稳压电源 2． +15直流稳压电源 3． 0~200mA 可调恒流源 4． 电阻 5． 电阻箱 6． 交直流电压电流表/电流表 7． 实验电路板 8． 短接桥 9． 导线 四、实验内容及步骤 1． 测量含源一端口网络的外部伏安特性 测量含源一端口网络的外部伏安特性：用电阻箱作为一端口网络的外接电阻R L ，如图3-4所示，测量结果在表3-1中。
实验八戴维南定理和诺顿定理 一、实验目的 1.验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对两个定理的理解。 2.掌握含源二端网络等效参数的一般测量方法。 3.验证最大功率传递定理。 二、原理说明 戴维南定理与诺顿定理在电路分析中是一对“对偶”定理，用于复杂电路的化简，特别是当“外电路”是一个变化的负载的情况。 在电子技术中，常需在负载上获得电源传递的最大功率。选择合适的负载，可以获得最大的功率输出。 1.戴维南定理 任何一个线性有源网络，总可以用一个含有内阻的等效电压源来代替，此电压源的电动势Es等于该网络的开路电压Uoc，其等效内阻Ro等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。 2.诺顿定理 任何一个线性含源单口网络，总可以用一个含有内阻的等效电流源来代替，此电流源的电流Is等于该网络的短路电流Isc，其等效内阻Ro等于该网络中所有独立源均置零时的等效电阻。 Uoc、Isc和Ro称为有源二端网络的等效参数。 3.最大功率传递定理 在线性含源单口网络中，当把负载RL以外的电路用等效电路(Es+Ro或Is∥Ro)取代时，若使R L=Ro,则可变负载R L上恰巧可以获得最大功率： P MAX=I sc2.R L/4=Uoc2/4RL (1) 4.有源二端网络等效参数的测量方法 ⑴开路电压Uoc的测量方法 ①直接测量法 直接测量法是在含源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，如图8-1(a)所示。它适用于等效内阻Ro较小，且电压表的内阻Rv>>Ro的情况下。 ②零示法 在测量具有高内阻(Ro>>Rv)含源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图8-1(b)所示。 零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压Es与有源二端网络的开路电压Uoc相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。 ⑵短路电流Isc的测量方法 ①直接测量法：是将有源二端网络的输出端短路，用电流表直接测其短路电流Isc。此方法适用于内阻值 Ro较大的情况。若 二端网络的内阻值 很低时，会使Isc 很大，则不宜直接测 其短路电流。
第四章电路定理 一、教学基本要求 1、了解叠加定理的概念，适用条件，熟练应用叠加定理分析电路。 2、掌握戴维宁定理和诺顿定理的概念和应用条件，并能应用定理分析求解具体电 路。 二、教学重点与难点 1. 教学重点：叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理。 2．教学难点：各电路定理应用的条件、电路定理应用中受控源的处理。 三、本章与其它章节的联系： 电路定理是电路理论的重要组成部分，本章介绍的叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理适用于所有线性电路问题的分析，对于进一步学习后续课程起着重要作用，为求解电路提供了另一类分析方法。 四、学时安排总学时：6 五、教学内容
§4.1 叠加定理 1.叠加定理的内容 叠加定理表述为：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 2.定理的证明 图 4.1 图4.1所示电路应用结点法： 解得结点电位： 支路电流为： 以上各式表明：结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加，即表示为： 式中a 1,a 2 ,a 3 ，b 1 ,b 2 ,b 3 和c 1 ,c 2 ,c 3 是与电路结构和电路参数有关的系数。 3.应用叠加定理要注意的问题 1) 叠加定理只适用于线性电路。这是因为线性电路中的电压和电流都与激励（独立源）呈一次函数关系。
2) 当一个独立电源单独作用时，其余独立电源都等于零（理想电压源短路，理想电流源开路）。如图4.2所示。 = 三个电源共同作用i s1 单独作用 + + u s2单独作用u s3 单独作用 图 4.2 3) 功率不能用叠加定理计算(因为功率为电压和电流的乘积，不是独立电源的一次函数)。 4) 应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号。即注意在各电源单独作用时计算的电压、电流参考方向是否一致，一致时相加，反之相减。 5) 含受控源(线性)的电路，在使用叠加定理时，受控源不要单独作用，而应把受控源作为一般元件始终保留在电路中，这是因为受控电压源的电压和受控电流源的电流受电路的结构和各元件的参数所约束。 6) 叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于分析问题的方便。 4.叠加定理的应用
实验一 1. 实验目的 学习使用workbench软件，学习组建简单直流电路并使用仿真测量仪表测量电压、电流。 2.解决方案 1）基尔霍夫电流、电压定理的验证。 解决方案：自己设计一个电路，要求至少包括两个回路和两个节点，测量节点的电流代数和与回路电压代数和，验证基尔霍夫电流和电压定理并与理论计算值相比较。 2）电阻串并联分压和分流关系验证。 解决方案：自己设计一个电路，要求包括三个以上的电阻，有串联电阻和并联电阻，测量电阻上的电压和电流，验证电阻串并联分压和分流关系，并与理论计算值相比较。 3.实验电路及测试数据 4.理论计算 根据KVL和KCL及电阻VCR列方程如下： Is=I1+I2, U1+U2=U3, U1=I1*R1,
U2=I1*R2, U3=I2*R3 解得，U1=10V,U2=20V,U3=30V,I1=5A,I2=5A 5. 实验数据与理论计算比较 由上可以看出，实验数据与理论计算没有偏差，基尔霍夫定理正确； R1与R2串联，两者电流相同，电压和为两者的总电压，即分压不分流； R1R2与R3并联，电压相同，电流符合分流规律。 6. 实验心得 第一次用软件，好多东西都找不着，再看了指导书和同学们的讨论后，终于完成了本次实验。在实验过程中，出现的一些操作上的一些小问题都给予解决了。 实验二 1.实验目的 通过实验加深对叠加定理的理解；学习使用受控源；进一步学习使用仿真测量仪表测量电压、电流等变量。 2.解决方案 自己设计一个电路，要求包括至少两个以上的独立源（一个电压源和一个电流源）和一个受控源，分别测量每个独立源单独作用时的响应，并测量所有独立源一起作用时的响应，验证叠加定理。并与理论计算值比较。 3. 实验电路及测试数据 电压源单独作用：
实验六 戴维南定理和诺顿定理的验证 ──有源二端网络等效参数的测定 一、实验目的 1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。 2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 二、原理说明 1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。 戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ， 其等效内阻R 0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。 诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is 等于这个有源二端网络的短路电流I SC ，其等效内阻R 0定义同戴维南定理。 Uoc （Us ）和R 0或者I SC （I S ）和R 0称为有源二端网络的等效参数。 2. 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法测R 0 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc ，则等效内阻为 Uoc R 0＝ ── Isc 如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路 则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。 (2) 伏安法测R 0 用电压表、电流表测出有源二端网 图6-1 络的外特性曲线，如图6-1所示。 根据 外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻 △U U oc R 0＝tg φ＝ ──＝── 。 △I Isc 也可以先测量开路电压Uoc ， 再测量电流为额定值I N 时的输出 图6-2 U oc －U N 端电压值U N ，则内阻为 R 0＝──── 。 I N (3) 半电压法测R 0 如图6-2所示，当负载电压为被测网络开 路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数 U I A B I U O ΔU ΔI φ sc oc /2
报告编号：YT-FS-5753-18 基尔霍夫定律实验报告 2(完整版) After Completing The T ask According To The Original Plan, A Report Will Be Formed T o Reflect The Basic Situation Encountered, Reveal The Existing Problems And Put Forward Future Ideas. 互惠互利共同繁荣 Mutual Benefit And Common Prosperity
基尔霍夫定律实验报告2(完整版) 备注：该报告书文本主要按照原定计划完成任务后形成报告，并反映遇到的基本情况、实际取得的成功和过程中取得的经验教训、揭露存在的问题以及提出今后设想。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、实验目的 (1)加深对戴维南定理和诺顿定理的理解。 (2)学 习戴维南等效参数的各种测量方法。 (3)理解等效置 换的概念。 (4)学习直流稳压电源、万用表、直流电流表和电 压表的正确使用方法。 二、实验原理及说明 (1)戴维南定理是指—个含独立电源、线性电阻和 受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源 和一个电阻的串联组合来等效置换。此电压源的电压 等于该端口的开路电压UOC，而电阻等于该端口的全 部独立电源置零后的输入电阻，如图2-l所示。这个 电压源和电阻的串联组合称为戴维南等效电路。等效
电路中的电阻称为戴维南等效电阻Req。 所谓等效是指用戴维南等效电路把有源一端口网络置换后，对有源端口(1-1' )以外的电路的求解是没有任何影响的，也就是说对端口l-1'以外的电路而言，电流和电压仍然等于置换前的值。外电路可以是不同的。 (2)诺顿定理是戴维南定理的对偶形式，它指出一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联组合来等效置换，电流源的电流等于该一端口的短路电流Isc，而电导等于把该—端口的全部独立电源置零后的输入电导Geq=1/Req，见图2-l。 (3)戴维南—诺顿定理的等效电路是对外部特性而言的，也就是说不管是时变的还是定常的，只要含源网络内部除独立的电源外都是线性元件，上述等值电路都是正确的。 图2-1 一端口网络的等效置换 (4)戴维南等效电路参数的测量方法。开路电压
§2-10 戴维南定理和诺顿定理 一、戴维南定理 二端网络也称为一端口网络，其中含有电源的二端网络称为有源一端口网络，不含电源 的二端网络称为无源一端口网络，它们的符号分别如图2-10-1（a）（b）所示。 图2-10-1 任一线性有源一端口网络（如图2-10-2（a）所示）对其余部分而言，可以等效为一个 图2-10-2 电压源U d和电阻R d相串联的电路（如图2-10-2（b）所示），其中U d的大小等于该有源一端口网络的开路电压，电压源的正极与开路端高电位点对应；R 等于令该有源一端口网络 d 内所有独立源为零（即电压源短接、电流源开路）后所构成的无源一端口网络的等效电阻。这就是戴维南定理，也称为等效电源定理；U 与R d 串联的电路称为戴维南等效电路。下 d 面证明戴维南定理，如图2-10-2（a）所示，电阻R 上的电压、电流为确定值，利用 替代定理，将图2-10-2（a）中的R 替代为电流源，如图2-10-2（c）所示。因为网络A 为线性有源一端口网络，因此，可利用叠加定理，将上述图（c）中的电压U 看作两组独立源
分别作用产生的两个分量之和。第一个分量是由网络A 中的独立源作用所产生的，即令独 立电流源为零，将11'端口断开后在11'端口产生的开路电压U d ，如图2-10-2（d）所示； 第二个分量是由电流源I 单独作用所产生的，即令网络A 中所有独立源为零后在11'端口产生的电压U '，如图2-10-2（e）所示，这时有源网络A 即变为相应的网络P，值得注意的是倘若A 中含受控源，受控源应依然保留在网络P 中。观察图（e），设从11'端口向左看的入 端等效电阻为R d ，即网络P 的入端等效电阻为Rd，则有U '=-R d I ，两个分量叠加得： U =U d +U '=U d -R d I 。对照图2-10-2（b）可知，上述图（b）与图（a）具有相同的端口特性方程，由此可知图（b）就是图（a）的等效电路，戴维南定理得证。 要计算一个线性有源一端口网络的戴维南等效电路，其步骤和方法为： 1、计算U d ：利有电路分析方法，计算相应端口的开路电压； 2、计算R d ：当线性有源一端口网络A 中不含受控源时，令A 内所有独立电源为零后 得到的无源一端口网络P 则为纯电阻网络，利用无源一端口网络的等效变换就可求出端口等效电阻；当线性一端口网络A 中含有受控源时，令A 内所有独立电源为零后得到的一端口网络P 中仍含有受控源，这时，可采用加压法和开路短路法求R d 。 图2-10-3 （i）加压法：如图2-10-3（a）所示，令有源一端口网络A 内所有独立源为零后得到一端口网络P（注意受控源仍需保留），在网络P 的端口加上一个独立电压源U（或独立电流源I） U 计算出端口电流I（或端口电压U），那么R d= I 。 （ii）开路短路法：图2-10-3（b）所示为戴维南等效电路，从中可知：短路电流I d= U d ， R d 当然R d= U d 。当求出有源线性一端口网络A 端口的开路电压U I d 、短路电流I d后，R d 也就求出来了（注意U d 、I d 的参考方向）。 d
基尔霍夫定律实验报告 一、实验目的 (1)加深对基尔霍夫定律的理解。 (2)学习验证定律的方法和仪器仪表的正确使用。 二、实验原理及说明 基尔霍夫定律是集总电路的基本定律，包括电流定律(KCL)和电压定律(KVL)。 基尔霍夫定律规定了电路中各支路电流之间和各支路电压之间必须服从的约束关系，无论电路元件是线性的或是非线性的，时变的或是非时变的，只要电路是集总参数电路，都必须服从这个约束关系。 (1)基尔霍夫电流定律(KCL)。在集总电路中，任何时刻，对任一节点，所有支路电流的代数和恒等于零，即∑i=0。通常约定：流出节点的支路电流取正号，流入节点的支路电流取负号。 (2)基尔霍夫电压定律(KVL)。在集总电路中，任何时刻，沿任一回路所有支路电压的代数和恒等于零，即沿任回路有∑u=0。在写此式时，首先需要任意指定一个回路绕行的方向。凡电压的参考方向与回路绕行方向一致者，取“+”号;电压参考方向与回路绕行方向相反者，取“一”号。 (3)KCL和KVL定律适用于任何集总参数电路，而与电路中的元件的性质和参数大小无关，不管这些元件是线性的、非线性的、含源的、无源的、时变的、非时变的等，定律均适用。 三、实验仪器仪表
四、实验内容及方法步骤 (1)验证(KCL)定律，即∑i=0。分别在自行设计的电路或参考的电路中，任选一个节点，测量流入流出该节点的各支路电流数值和方向，记入附本表1-1～表1-5中并进行验证。参考电路见图1-1、图1-2、图1-3所示。 (2)验证(KVL)定律，即∑u=0。分别在自行设计的电路或参考的电路中任选一网孔(回路)，测量网孔内所有支路的元件电压值和电压方向，对应记入表格并进行验证。参考电路见图1-3。 五、测试记录表格 表1-1 线性对称电路 表1-2 线性对称电路 表1-3 线性不对称电路 表1-4 线性不对称电路 表1-5 线性不对称电路 注：1、USA、USB电源电压根据实验时选用值填写。 2、U、I、R下标均根据自拟电路参数或选用电路参数对应填写。 指导教师签字：________________ 年月日 六、实验注意事项 (1)自行设计的电路，或选择的任一参考电路，接线后需经教师检查同意后再进行测量。
实验三叠加原理的验证 一、实验目的 验证线性电路叠加原理的正确性，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。 二、原理说明 叠加原理指出：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。 线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K 倍时，电路的响应（即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K倍。 四、实验内容 实验线路如图6-1所示，用HE-12挂箱的“基尔夫定律/叠加原理”线路。 图6-1 基尔霍夫/叠加原理验证
1. 将两路稳压源的输出分别调节为12V和6V，接入U1和U2处。 2. 令U1电源单独作用（将开关K1投向U1侧，开关K2投向短路侧）。用直流数字电压表和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表6-1。 3. 令U2电源单独作用（将开关K1投向短路侧，开关K2投向U2侧），重复实验步骤2的测量和记录，数据记入表6-1。 4. 令U1和U2共同作用（开关K1和K2分别投向U1和U2侧），重复上述的测量和记录，数据记入表6-1。 5. 将U2的数值调至＋12V，重复上述第3项的测量并记录，数据记入表6-1。 6. 将R5（330Ω）换成二极管1N4007（即将开关K3投向二极管IN4007侧），重复1～5的测量过程，数据记入表6-2。 7. 任意按下某个故障设置按键，重复实验内容4的测量和记录，再根据测量结果判断出故障的性质。 故障2 五、实验注意事项 1. 用电流插头测量各支路电流时，或者用电压表测量电压降时，应注意仪表的极性，并应正确判断测得值的＋、－号。 2. 注意仪表量程的及时更换。 六、预习思考题
实验五戴维南定理和诺顿定理的研究 一、实验目的 1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。 2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 二、原理说明 1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。 戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势U S等于这个有源二端网络的开路电压U OC，其等效电阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。 诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流I S等于这个有源二端网络的短路电流I SC，其等效电阻R0定义同戴维南定理。 U OC（U S）和R0或者I SC（I S）和R0称为有源二端网络的等效参数。 2. 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法测R0 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U OC，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流I SC，则等效电阻为 U OC R0＝──── I SC 如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。 (2) 伏安法测R0 用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图8-1所示。根据外特性曲线求出斜率tgφ，则等效电阻 △U U OC R0 ＝t gφ ＝──── ＝─── △I I SC 图8-1 图8-2
图8-3 也可以先测量开路电压U OC，再测量电流为额定值I N时的输出端电压值U N，则等效电阻为 U OC－U N R0 ＝──── I N (3) 半电压法测R0 如图8-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效电阻值。 (4) 零示法测U OC 在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图8-3所示.。 零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比 较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电流表的读数将为“0”。然 后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。
实验四-验证戴维南定理和诺顿定理
实验四验证戴维南定理和诺顿定理 一、实验目的 （1）进一步熟悉PSPICE 仿真软件中绘制电路图，初步掌握符号参数、分析类型的设置。 （2）学习Probe窗口的简单设置。 （3）加深对戴维宁定理与诺顿定理的理解。 二、原理与说明 戴维南定理指出，任一线性有源一端口网络，对外电路来说，可以用一个电压源与电阻串联的支路来代替，该电压源的电压U S等于原网络的开路电压 U OC，电阻R O等于原网络的全部独立电源置零后的输入电阻Req。原网络如图4-1（a），其等效变换如图4-1（b）。 诺顿定理指出，任一线性有源一端口网络，对外电路来说，可以用一个电流源与电导并联的支路来代替，该电流源的电流I S等于原网络的短路电流I SC，其电导G O等于原网络的全部独立电源置零后的输入电导Geq ( Geq=1／Req )。其等效变换如图4-1（c）。等效内阻的测量图如图4-2所示。 图4-1 实验原理与说明图4-2 等效内阻的测量 三、实验设备 个人计算机、OrCAD/PSpice9.2软件。 四、实验内容 （1）测量有源一端口网络（如图4-3）等效入端电阻Req和对外电路的伏安
特性。其中U1= 5V，R1= 100Ω，U2= 4V，R2= 50Ω，R3=150Ω。 （2）根据（1）中测出的开路电压U OC、输入电阻Req，组成图4-1(b) 的等效有源一端口网络，测量其对外电路的伏安特性。 （3）根据（1）中测出的短路电流I SC、输入电阻Req，组成图4-1(c) 的等效有源一端口网络，测量其对外电路的伏安特性。 图4-3 原理图 五、实验步骤 R1 100R2 50 R3 150 RL {v ar} V1 5v V2 4v PARAMETERS: R0 1k RLd 1k V3 Is G0 1k RLn 1k 图4-4 绘制的电路图 （1）在Capture环境下绘制图4-4电路原理图，包括取元件、连线、输入参数和设置节点等。分别编辑原电路、戴维宁等效电路和诺顿等效电路（等效参数待定，电压源和电流源默认值为0），检查无误后存盘。 （2）为测量原网络的伏安特性，图4-4 中的R L是电阻值需改变。为此，R L 的阻值要在“PARAM”中定义一个全局变量var（参数值可任意选择如10Ω、1kΩ，同时把R L的阻值也设为该变量{var}。 注：PARAM设置方法是从special库中选取PARAM放置在电路图上，双击该器件在属性栏左上角的New Column，输入名称var，值1k。如要显示该名称和值在电路图上，在数据栏上右键单击，修改display属性。 （3）为测电路的开路电压U OC及短路电流I SC，设定分析类型为“DC
实验报告 专业班级：计算机1601/1602 实验日期：2016.11.21 学生姓名：李雨珈 学 号：16131030760 班级:计算1601 成绩： 实验名称：戴维南定理和诺顿定理验证 1、实验目的 （1）验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。 （2）掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 2、实验原理 1）任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流,则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络(或称为含源一端口网络)。 戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势S U 等于这个有源二端网络的开路电压OC U ，其等效内阻0R 等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。 诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流S I 等于这个有源二端网络的短路电流SC I ，其等效内阻0R 定义同戴维南定理。 OC U （S U ）和0R 或者SC I （S I ）和0R 称为有源二端网络的等效参数。 2）有源二端网络等效参数的测量方法 （1）开路电压、短路电流法测0R 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压OC U ，然后再将其输出端短路，用电流表测0R SC OC I U = 其短路电流SC I ，则等效内阻为 如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏 其内部元件，因此不宜用此法。 (2)伏安法测0R
2OC 图 用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图-1所示。根据外特性曲线求出斜率Φtg ，则内阻 0R =Φtg =SC OC I U I U = ??，也可以先测量开路电压OC U ，再测量电流为额定值N I 时的输出端电压值N U ，则内阻为0R = N N OC I U U -。 （3）半电压法测0R 如图-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网 络的等效内阻值。 （4）零式法测OC U 在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零式测量法，如图-3所示。 零式法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。
实验四验证戴维南定理和诺顿定理 一、实验目的 （1）进一步熟悉PSPICE 仿真软件中绘制电路图，初步掌握符号参数、分析类型的设置。 （2）学习Probe窗口的简单设置。 （3）加深对戴维宁定理与诺顿定理的理解。 二、原理与说明 戴维南定理指出，任一线性有源一端口网络，对外电路来说，可以用一个电压源与电阻串联的支路来代替，该电压源的电压U S等于原网络的开路电压U OC，电阻R O等于原网络的全部独立电源置零后的输入电阻Req。原网络如图4-1（a），其等效变换如图4-1（b）。 诺顿定理指出，任一线性有源一端口网络，对外电路来说，可以用一个电流源与电导并联的支路来代替，该电流源的电流I S等于原网络的短路电流I SC，其电导G O等于原网络的全部独立电源置零后的输入电导Geq ( Geq=1／Req )。其等效变换如图4-1（c）。等效内阻的测量图如图4-2所示。 图4-1 实验原理与说明图4-2 等效内阻的测量 三、实验设备 个人计算机、OrCAD/PSpice9.2软件。 四、实验内容 （1）测量有源一端口网络（如图4-3）等效入端电阻Req和对外电路的伏安特性。其中U1= 5V，R1= 100Ω，U2= 4V，R2= 50Ω，R3=150Ω。 （2）根据（1）中测出的开路电压U OC、输入电阻Req，组成图4-1(b) 的等效
有源一端口网络，测量其对外电路的伏安特性。 （3）根据（1）中测出的短路电流I SC、输入电阻Req，组成图4-1(c) 的等 效有源一端口网络，测量其对外电路的伏安特性。 图4-3 原理图 五、实验步骤 R1 100R2 50 R3 150 RL {v ar} V1 5v V2 4v PARAMETERS: v ar = 1K R0 1k RLd 1k V3 Is G0 1k RLn 1k 图4-4 绘制的电路图 （1）在Capture环境下绘制图4-4电路原理图，包括取元件、连线、输入参数和设置节点等。分别编辑原电路、戴维宁等效电路和诺顿等效电路（等效参数待定，电压源和电流源默认值为0），检查无误后存盘。 （2）为测量原网络的伏安特性，图4-4 中的R L是电阻值需改变。为此，R L 的阻值要在“PARAM”中定义一个全局变量var（参数值可任意选择如10Ω、1kΩ，同时把R L的阻值也设为该变量{var}。 注：PARAM设置方法是从special库中选取PARAM放置在电路图上，双击该器件在属性栏左上角的New Column，输入名称var，值1k。如要显示该名称和值在电路图上，在数据栏上右键单击，修改display属性。 （3）为测电路的开路电压U OC及短路电流I SC，设定分析类型为“DC Sweep”，扫描变量为全局变量var，并具体设置线性扫描的起点、终点和步长。因需要测短路电流，故扫描的起点电阻要尽量小，但不能是0。而欲测开路电压，扫描的
电路分析等效电源定理 实验报告 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
电路分析 等效电源定理 实验报告 一、 实验名称 等效电源定理 二、实验目的 1. 验证戴维宁定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。 2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 三、原理说明 1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。 戴维宁定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ， 其等效内阻R 0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。 诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is 等于这个有源二端网络的短路电流I SC ，其等效内阻R 0定义同戴维宁定理。 Uoc （Us ）和R 0或者I SC （I S ）和R 0称为有源二端网络的等效参数。 2. 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压的测量 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压 Uoc 。 （2）短路电流的测量 在有源二端网络输出端短路，用电流表测其短路电流Isc 。 （3）等效内阻R 0的测量 Uoc R 0＝ ── Isc 如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路，则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。 四、实验设备
5 万用表 1 自备 6 可调电阻箱 0～99999.9Ω 1 THHE-1 7 戴维宁定理实验电路板 1 THHE-1 五、实验内容 被测有源二端网络如图5-1(a)所示，即HE-12挂箱中“戴维宁定理/诺顿定理”线路。 (a) (b) 图 5-1 1. 用开路电压、短路电流法测定戴维宁等效电路的Uoc 、R 0。 按图5-1(a)接入稳压电源Us=12V 和恒流源Is=10mA ，不接入R L 。测出U Oc 和Isc ，并计算出R 0（测U OC 时，不接入mA 表。），并记录于表1。 表1 实验数据表一 2. 负载实验 按图5-1(a)接入可调电阻箱R L 。按表2所示阻值改变R L 阻值，测量有源二端网络的外特性曲线，并记录于表2。 表2 实验数据表二 3. 验证戴维宁定理 把恒压源移去，代之用导线连接原接恒压源处；把恒流源移去，这时，A 、B 两点间的电阻即为R 0，然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压Uoc 之值）相串联，如图5-1(b)所示，仿照步骤“2”测其外特性，对戴氏定理进行验证，数据记录于表3。 表3 实验数据表三 4. 验证诺顿定理 在图5-1（a ）中把理想电流源及理想电压源移开，并在电路接理想电压源处用导线短接（即相当于使两电源置零了），这时，A 、B 两点的等效电阻值即为诺顿定理中R 0， 然后令其与直流恒流源（调到步骤“1”时所测得的短路电流Isc 之值）相并联，如图5-2所示，仿照步骤“2”测其外特性，对诺顿定理进行验证，数据记入表4。 图5-2 表4 实验数据表之四 六、实验结果分析 图2—1 图2—2 1.步骤2和3，分别绘出曲线如图2—1.2—2 由这两个图可以明显看出图1中a 等效于b ，也即戴维南定理得证。
. 戴维南定理和诺顿定理 一、实验目的 1、掌握有源二端网络代维南等效电路参数的测定方法。 2、验证戴维南定理、诺顿定理和置换定理的正确性。 二、原理说明 1、任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源二端网络）。 2、戴维南定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个理想电压源与一个电阻的串联支路来等效代替，此电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压U，其等效内阻R等00C于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。这一串联电路称为该网络的代维南等效电路。 3、诺顿定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个理想电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流等于该有源二端网络的短路电流I，其等效内阻R定义0SC与戴维南定理的相同。 4、有源二端网络等效参数的测量方法 U、I和R称为有源二端网络的等效电路参数，可由实验测得。00CSC（一）开路电压U的测量方法OC（1）可直接用电压表测量。 （2）零示法测U OC 在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图3-1所示。 零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。
3-2 图图3-1 的测量方法（二）等效电阻R0 R1（）开路电压、短路电流法测01 / 4 . 若将其输出端口短路则易损坏因当内阻很小时，该方法只实用于内阻较大的二端网络。其内部元件，不宜用此法。该测量方法是：在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U OC I，则等效内阻为U，然后将其输出端短路，用电流表测其短路电流?R0C SC O I SC R（2）伏安法测0根据外特性曲线求出斜率电流表测出有源二端网络的外特性如图3-2所示。用电压表、UU?OC??tg?R?。，则内阻：tgφO II?SC若只有电压表及电阻器，没有电流表测短路电流，或者某些被测网络本身不允许短(3) ，然后按下式U 路，则可在网络两端接入已知阻值为R的电阻器，测量该电阻两端电压R计算。R?((UU)?1)R ROC0 (4) 半电压法测R 0如图3-3所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。 3-5 图3-3 图三、实验设备、万用表1 RXDI--1型电路原理实验箱2、四、实验内容所示。3-4(a)被测有源二端网络如图内容一：有源二端网络戴维南等效电路参数的测定2 / 4 .
§4-3 戴维南定理和诺顿定理 戴维南定理（Thev enin’s theorem ）是一个极其有用的定理，它是分析复杂网络响应的一个有力工具。不管网络如何复杂，只要网络是线性的，戴维南定理提供了同一形式的等值电路。 在§2-4（输入电阻和等效电阻）一节中曾介绍过二端网络/也叫一端口网络的概念。（一个网络具有两个引出端与外电路相联，不管其内部结构多么复杂，这样的网络叫一端口网络）。 含源单口（一端口）网络──内部含有电源的单口网络。 单口网络一般只分析端口特性。这样一来，在分析单口网络时，除了两个连接端钮外，网络的其余部分就可以置于一个黑盒子之中。 含源单口网络的电路符号： 图中N ──网络 方框──黑盒子 U
单口松驰网络──含源单口网络中的全部独立电源置零，受控电源保留，（动态元件为零状态），这样的网络称为单口松驰网络。 电路符号： 一、戴维南定理 （一）定理： 一含源线性单口一端网络N ，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换，此电压源的电压等于端口的开路电压，电阻等于该单口网络对应的单口松驰网络的输入电阻。（电阻等于该单口网络的全部独立电源置零后的输入电阻）。 上述电压源和电阻串联组成的电压源模型，称为戴维南等效电路。该电阻称为戴维南等效电阻。 U 任意负载 任意负载 U oc =U s
求戴维南等效电路，对负载性质没有限定。用戴维南等效电路置换单口网络后，对外电路的求解没有任何影响，即外电路中的电流和电压仍然等于置换前的值。 （二）戴维南定理的证明： 1. 设一含源二端网络N 与任意负载相接，负载端电压为U ，端电流为I 。 2. 任意负载用电流源替代，取电流源的电流为I I S 。 方向与I 相同。替代后，整个电路中的电流、电压保持 不变。 下面用叠加定理分析端电压U 与端电流I 。 3. 设网络N 内的独立电源一起激励，受控源保留，电流源I S 置零，即ab 端开路。这时端口电压、电流加上标（1），有 4. I S 单独激励，网络N 内的独立电源均置零，受控电源保留，这时，含源二端网络N 转化成单口松驰网络N 0，图中端口电流、电压加上标（2）， S U (1)=U oc I (1)=0
戴维宁定理和诺顿定理 戴维南定理（Thevenin’s theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南... 对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。 uoc 称为开路电压。Ro称为戴维南等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。电压源uoc 和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。 当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：U=R0i+uoc。
戴维南定理和诺顿定理是最常用的电路简化方法。由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路，所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。 诺顿定理(Norton’s theorem)：含独立源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电流源和电阻的并联。电流源的电流等于单口网络从外部短路时的端口电流isc；电阻R0是单口网络内全部独立源为零值时所得网络N0的等效电阻。 诺顿定理与戴维南定理互为对偶的定理。定理指出，一个含有独立电源线性二端网络N, 就其外部状态而言,可以用一个独立电流源isc 和一个松弛二端网络N0的并联组合来等效。其中，isc是网络N的短路电流，松弛网络N0是将网络 N中的全部独立电源和所有动态元件上的初始条件置零后得到的网络。上述并联组合称为诺顿等效网络。在复频域中等效网络由电流源Isc和算子阻抗Yi(s)并联而成。Isc(s)是短路电流的拉普拉斯变换，Yi(s)是松弛网络N0的入端（策
戴维南定理与诺顿定理的验证实验 一、实验目的 1、掌握有源二端网络代维南等效电路参数的测定方法。 2、验证戴维南定理、诺顿定理和置换定理的正确性。 3、进一步学习常用直流仪器仪表的使用方法。 二、原理说明 1、任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源二端网络）。 2、戴维南定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个理想电压源与一个电阻的串联支路来等效代替，此电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压U0C，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。这一串联电路称为该网络的代维南等效电路。 3、诺顿定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个理想电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流等于该有源二端网络的短路电流I SC，其等效内阻R0定义与戴维南定理的相同。 4、有源二端网络等效参数的测量方法 U0C、I SC和R0称为有源二端网络的等效电路参数，可由实验测得。 （一）开路电压U OC的测量方法 （1）可直接用电压表测量。 （2）零示法测U OC 在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图3-1所示。 零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。
图3-1 图3-2 （二）等效电阻R 0的测量方法 （1）开路电压、短路电流法测R 0 该方法只实用于内阻较大的二端网络。因当内阻很小时，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，不宜用此法。 该测量方法是：在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U 0C ，然后将其输出端短路，用电流表测其短路电流I SC ，则等效内阻为 SC OC O I U R = （2）伏安法测R 0 用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图3-2所示。根据外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻：SC OC O I U I U tg R =??= =φ 。 (3) 若只有电压表及电阻器，没有电流表测短路电流，或者某些被测网络本身不允许短路，则可在网络两端接入已知阻值为R 的电阻器，测量该电阻两端电压U R ，然后按下式计算。 R U U R R OC )1)((0-= (4) 半电压法测R 0 如图3-3所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。