大连理工大学入学测试机考高起点数学模拟题
1、题目B1-1：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
2、题目B1-2：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
3、题目B1-3：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
4、题目B1-4：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
5、题目B1-5：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
6、题目B1-6：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
7、题目B1-7：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
8、题目B1-8：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
9、题目B1-9：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
10、题目D1-1（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
11、题目B1-10：（2）（）
A．A
B．B
C．C
标准答案：C
12、题目D1-2（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
13、题目B1-11：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
14、题目D1-3（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
15、题目D1-4（2）（）
A．A
C．C
D．D
标准答案：D
16、题目D1-5（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
17、题目D1-6（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
18、题目D1-7（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
19、题目D1-8（2）（）
A．A
C．C
D．D
标准答案：C
20、题目D1-9（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
21、题目D1-10（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
22、题目D1-11（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
23、题目D1-12（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
24、题目D1-13（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
25、题目D1-14（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
26、题目D1-15（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
27、题目D1-16（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
28、题目D1－17（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
29、题目D1-18（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
30、题目B1-12：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
31、题目B1-13：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
32、题目B1-14：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
33、题目B1-15：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
34、题目B2-1：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
35、题目B2-2：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
36、题目B2-3：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
37、题目B2-4：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
38、题目B2-5：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
39、题目B2-6：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
40、题目B2-7：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
41、题目B2-8：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
42、题目B2-9：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
43、题目B2-10：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
44、题目B2-11：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
45、题目B2-12：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
46、题目B2-13：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
47、题目B2-14：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
48、题目B2-15：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
49、题目B3-1：（2）（）
A．A
B．B
C．C
标准答案：B
50、题目B3-2：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
51、题目B3-3：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
52、题目B3-4：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
53、题目B3-5：（2）（）
A．A
C．C
D．D
标准答案：A
54、题目B3-6：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
55、题目B3-7：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
56、题目B3-8：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
57、题目B3-9：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
58、题目B3-10：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
59、题目B3-11：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
60、题目B3-12：（2）（）
A．A
B．B
D．D
标准答案：D
61、题目B3-13：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
62、题目B3-14：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
63、题目B3-15：（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
64、题目D3-6（2）（）
A．A
C．C
D．D
标准答案：D
65、题目D3-7（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
66、题目D3-8（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
67、题目D3-9（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
68、题目D3-10（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
69、题目G1-1（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
70、题目G1-2（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
71、题目G1-3（2）（）
A．A
B．B
C．C
D．D
抛物型方程有限差分法 1. 简单差分法 考虑一维模型热传导方程 (1.1) )(22x f x u a t u +??=??，T t ≤<0 其中a 为常数。)(x f 是给定的连续函数。（1.1）的定解问题分两类： 第一，初值问题（Cauchy 问题）：求足够光滑的函数()t x u ,，满足方程（1.1）和初始条件： （1.2） ()()x x u ?=0,, ∞<<∞-x 第二，初边值问题（也称混合问题）：求足够光滑的函数()t x u ,，满足方程（1.1）和初始条件： ()13.1 ()()x x u ?=0,, l x l <<- 及边值条件 ()23.1 ()()0,,0==t l u t u ， T t ≤≤0 假定()x f 和()x ?在相应的区域光滑，并且于()0,0，()0,l 两点满足相容条件,则上述问题有唯一的充分光滑的解。
现在考虑边值问题（1.1），（1.3）的差分逼近 取 N l h = 为空间步长，M T = τ为时间步长，其中N ，M 是 自然数， jh x x j ==, ()N j ,,1,0Λ=； τ k y y k ==, ()M k ,,1,0Λ= 将矩形域G {}T t l x ≤≤≤≤=0;0分割成矩形网格。其中 ()j i y x ,表 示网格节点； h G 表示网格内点（位于开矩形G 中的网格节点）的集合； h G 表示位于闭矩形G 中的网格节点的集合； h Γ表示h G -h G 网格边界点的集合。 k j u 表示定义在网点()k i t x ,处的待求近似解，N j ≤≤0，M k ≤≤0。 注意到在节点()k i t x ,处的微商和差商之间的下列关系 （(,)k j k j u u x t t t ????≡ ? ????）： ()() ()ττ O t u t x u t x u k j k j k j +??? ????=-+,,1 ()() ()2112,,ττ O t u t x u t x u k j k j k j +??? ????=--+ ()()()h O x u h t x u t x u k j k j k j +??? ????=-+,,1 ()() ()h O x u h t x u t x u k j k j k j +??? ????=--,,1 ()() ()2112,,h O x u h t x u t x u k j k j k j +??? ????=--+ ()()() ()2 222 11,,2,h O x u h t x u t x u t x u k j k j k j k j +???? ????=+--+ 可得到以下几种最简差分格式
大连理工大学复试之灯下漫笔 1.说在前面的话 对于大多数认真对待考研的学生来说，其实在初试结束那一刻起复试就应该着手准备了。但是，又有太多的人不自信，总想着等分数下来再说吧，更有甚者想等排名和复试名单下来再准备（比如当年的我），那时候一般离复试就只剩十几天了，太紧张了。复试名单估计在近几天内就会下来，我觉得对于大多数专业的考生，只要分数在330以上的就赶紧开始准备（准备什么，下面会详述）吧，因为你们进复试的可能性很大；对于在310～330之间的，做两手打算，要不等你放弃了以后，发现自己最终却进复试了，但是你的初试分数占劣势，而你又没提前准备，那岂不…… 2.复试需要准备什么 今年的复试要求还没下来，但是参照近几年，变化不会很大，要考察的东西不变，但整体复试流程可能局部调整。那么咱们先参照往年的把要考察的先准备一下： a.外语听力 这个占分不多，但必须及格，考试时一般都是20个选择题，跟老四六级的格式一样，难度比四级稍难，低于六级水平，建议大家随便挑几年的六级听力练练手，拿下听力这一关应该没问题。 b.外语口语 外语口语一般围绕自我介绍展开，当然每个系都不尽相同。我们当年是以对话的形式进行的，我们系考官问了10个问题，都是自我介绍和兴趣爱好之类的，还叫我把几个专业课的名称用英语表达出来。对于这个问题，只要学过本科专业外语课就能对付的了，对于自我介绍，大家尽量用简单句，我在下面给大家列几个范文。 1.A brief introduction to myself Well, Thank you for your question. Well first I will say I am very glad to be here for this interview. My Chinese name is Wang XiaoFeng, and I also have an English name is Vicky, which means victory. I came from China Three Gorges University, a young university in the city of Yi Chang, in Hu Bei province. I major in biotechnology , and during my four years university life, I have not only learnt the subjects of my major, but also been well seasoned in many activities. It were these experience that let me become a mulriple character boy, having a sober feature as a boy while a exquisite feature like a girl. I like reading ,and I am good at collecting information. When I am free, I always arrange myself to being in the laboratory, following some teachers and senior students to do some experiments that I am interested in.Okay that is all, thank you for your attention!!! 2. Where are you from? Tell us something about your hometown and you university. Well, thank you for your question. My hometown is in the city of Yi Chang, in Hu Bei province. As you know, Yi Chang is a very beautiful city, where the world famous project -----San Xia da dam and Ge Zhou Ba(as we call it in Chinese) locate in. Besides the Three Gorges project and Ge Zhou dam ,Yi Chang also known for its tourism attractions and cultural history.One of the world’s greatest poet Qu Yuang and the peaceful emissary in the history of China Wang ZhaoJun were both born in Yi Chang. If you want to go there ,do not forget to tell me in advance, because maybe I can be your free guide ,exactly the excellent one. Thank you! Well ,for my university, I want to tell you its locations exactly first because most people often think that my university is in Si Chuan province or in the city of Chong Qing . Actually China Three Gorges university also locates in Yi Chang. Two universities merged to form China Three Gorges University (CTGU ) in 2000. Among its colleges, the history of the Normal College can be traced back to 1946. CTGU is a comprehensive university, which teaches a wide range of disciplines, enrolls students from all over the country as well as international abroad students, and puts lots of efforts to improve and develop the hydroelectric field of study. Through my university is very young ,perhaps It does have a long distance from some famous universities, but I really love my university. Its beautiful campus ,the comfortable scholarly atmosphere here and other aspects ,etc. are really let me benefit a lot from her during this four years. I think if I learn something more in the future, I will go back to CTGU to devote myself to my major there .Thank you for your attention!!!
大连理工大学2009年研究生入学考试数学分析试题 一、解答下列问题。 1、 判断下列数列是否收敛 222 111123n ++++…… 2、 设{}n a 1= 1= 3、 判断下列函数是否一致连续 ()1cos n f x e x ??= ??? ，(]0,1x ∈ 4、 设,y u f xy x ??= ???，求：22u x ??，2u x y ??? 5、 已知：()f a 存在，求()()lim x a xf a af x x a →-- 6、 设()f x 在[],a b 上可导，且()f a =()f b ，证明：存在(),a b ξ∈，使得 ()()()22f f a f ξξξ-= 7、 求极限()2lim ln n x x x →∞ 8、 求下列函数的Fourior 级数展开(),0,0x x f x x x ππππ+≤，使得 ()()0f x f x ≥，()00,x x x δδ∈-+，证明存在一个区域I 使得()f x 在I 上是一个常数。 二、设()f x 是[],a b 上具有连续的导数，()0a b <<,()()0f a f b ==，()2 1b a f x dx =?， 证明()()2 2'14b a x f x dx >? 三、给定函数列()()()2,3,n x x Inx f x n n α==…试问当α取何值时，(){}n f x 在[0,)+∞上
大连理工大学入学测试机考专升本高等数学模拟题1、题目Z1-2（2）（） 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（） 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） 标准答案：D
标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） 标准答案：C 11、题目11－2（2）（） 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） 标准答案：C
标准答案：D 15、题目11－5（2）（） 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） 标准答案：B 18、题目11－7（2）（） 标准答案：C 19、题目11－8（2）（） 标准答案：C 20、题目11－9（2）（） 标准答案：D 21、题目11－10（2）（） 标准答案：B
标准答案：C 23、题目19－2：（2）（） 标准答案：B 24、题目19－3：（2）（） 标准答案：D 25、题目12－1（2）（） 标准答案：D 26、题目12－2（2）（） 标准答案：D 27、题目19－4：（2）（） 标准答案：B 28、题目12－3（2）（） 标准答案：B 29、题目12－4（2）（） 标准答案：C
标准答案：A 31、题目19－5：（2）（） 标准答案：C 32、题目12－6（2）（） 标准答案：A 33、题目12－7（2）（） 标准答案：B 34、题目19－6：（2）（） 标准答案：B 35、题目12－8（2）（） 标准答案：B
大连理工大学2001年硕士生入学考试 数学分析试题 一. 从以下的1到8题中选答6题 1. 证明:2 ()f x x =在区间[0,]M 内一致连续(M 为任意正数),但是在[0,)+∞不一致 连续 2. 证明:若()f x 在[,]a b 内连续,那么()f x 在[,]a b 内Riemann 可积. 3. 证明:若1α>,那么广义积分1 sin x dx α+∞ ? 收敛 4. 证明:若()f x ,()g x 为区间(,)a b 上的连续函数,对任意的(,)(,)a b αβ?有: ()()f x dx g x dx β β α α =??,那么, ()()f x g x ≡于(,)a b 5. 证明:若1 n n a ∞ =∑收敛,那么 1 nx n n a e ∞ -=∑在[0,)+∞一致收敛 6. 已知：2 ,0 ()0,0 x e x f x x -?≠?=?=??，求"(0)f 7. 已知：()() 1(,)()2 2x at x at x at x at u x t d a φφψαα+-++-= + ?. 其中, ψ和φ分别是可以求导一次和求导两次的已知函数,计算 22 222 (,)(,)u x t u x t a t x ??-?? 8. 计算,半径为R 的球的表面积 二. 从9到14题中选取6题 9.已知: lim '()0x f x →∞ =,求证: () lim 0x f x x →∞ =
10.证明: ()a f x dx +∞ ? 收敛,且lim ()x f x λ→+∞ =,那么0λ= 11.计算曲面积分: 333 S I x dydz y dzdx z dxdy = ++??, 其中S 为旋转椭球面222 2221x y z a b c ++=的外侧 12.设()[0,1]f x C ∈,(0)0f =,(1)1f =,0()1f x ≤<. 求证: ()()n n S x f x =对于任意小于1的正数δ,在区间(0,1]δ-一致收敛,但是不在(0,1)一致收敛 13.设()[0,1]f x C ∈,(0)0f =,(1)1f =,0()1f x ≤<. 求证: 1 0lim ()0n n f x dx →∞ =? 14.证明:若()[,]n u x C a b ∈，1,2,...,...n =且1 ()n n u b ∞ =∑发散,那么1 ()n n u x ∞ =∑不在[,)a b 一致收 敛
大连理工大学入学测试机考专升本大学英语模拟题 1、One of my teeth is so ______ that it is going to be missing soon（2）（） A．lose B．loose C．loss D．lost标准答案：B 2、—How about taking a walk?—Oh, I think it’s ______ cold for a walk（2）（） A．very much B．too much C．much too D．so much标准答案：C 3、You are supposed to write your composition every ______ line.（2）（） A．one B．a C．other D．another标准答案：C 4、After living for years in a big city, they found it difficult to settle ______ in a town.（2）（） A．for B．at C．up D．down标准答案：D 5、The reason for my absence was ______ I had fallen ill.（2）（） A．why B．because C．for D．that标准答案：D 6、This is the university ______.（2）（） A．at which do we study B．we are studying C．we are studying at D．where we study at标准答案：A 7、It was in this house ______ the important meeting in history was held.（2）（） A．where B．that C．which D．in which标准答案：B 8、She looked so honest that we all regarded her story ______.（2）（） A．like true B．as true C．like real D．as real标准答案：B 9、Mrs. Brown as well as her children ______ to go Paris on holiday next week.（2）（） A．is B．are C．will D．will be标准答案：A 10、He is training hard, hoping to ______ a new world record.（2）（） A．set off B．set aside C．set up D．set out标准答案：C 11、___in the arguments about the morality of artificially reproducing life is the fact that，at present, cloning is a very inefficient procedure.（2）（） A．Overlooked B．Overlooking C．Having overlooked D．Having been overlooked标准答案：B 12、We’ll___ what our country expects of us.（2）（） A．keep up with B．put up with C．stand up to D．live up to标准答案：D 13、The writer has listed why cloning is not feasible to be ___on humans.（2）（） A．amended B．adopted C．adjusted D．adapted标准答案：B 14、He was a charming and ___host whose house was an___rendezvous( 集合的) of the great.（2）（） A．accomplished, accepted B．accomplishing, accepting C．accomplishing, accepted D．accomplished, accepting标准答案：A 15、I think the chief thing that ___ me about Mr. Bush was his kindness and humor.（2）（） A．hit B．struck C．beat D．knocked标准答案：B 16、Mrs. Clinton was always neatly and quietly dressed ___ her age and status.（2）（） A．in regard to B．in accordance with C．in reference to D．in comparison with标准答案：B 17、We discussed only such problems ___ concerned everyone of us.（2）（） A．that B．what C．as D．whether标准答案：A 18、After the ___of 17 British passengers, Mr. Blair continued to express his concern over the safety of the other passengers still on board the hijacked airliner.（2）（） A．relay B．release C．convey D．transfer标准答案：B 19、The “quality” newspapers are often held ___ as an exampl e of impartial journalism.（2）（） A．back B．in C．up D．onto标准答案：C 20、At the age of 14, he went to his uncle's farm, where he had lessons on botany ___ .（2）（） A．self-taught B．self-teaching C．being self-taught D．having self-taught标准答案：B 21、He can't drive a car. Let ___fly an aero-plane.（2）（） A．solitary B．lonely C．alone D．loneliness标准答案：C
2010工科数学分析基础（微积分）试题 一、填空题 (每题6分，共30分) 1．函数?? ? ?? ??? ??-≥+=01 0)(2πx x e x bx a x f bx ，=- →)(lim 0x f x ，若函数)(x f 在0=x 点连续，则b a ,满足 。 2．=?? ? ??+∞→x x x x 1lim ， =??? ??+++???++++++∞→n n n n n n n n n 2222211lim 。 3．曲线? ??==t e y t e x t t cos 2sin 在()1,0处的切线斜率为 ，切线方程为 。 4．1=-+xy e y x ，=dy ，='')0(y 。 5．若22 lim 2 21=-+++→x x b ax x x ，则=a ，=b 。 二、单项选择题 (每题4分,共20分) 1．当0→x 时，1132-+ax 与x cos 1-是等价无穷小，则（ ） （A ）32= a ， （B ）3=a ， (C). 2 3 =a ， （D ）2=a 2．下列结论中不正确的是（ ） （A ）可导奇函数的导数一定是偶函数； （B ）可导偶函数的导数一定是奇函数； (C). 可导周期函数的导数一定是周期函数； （D ）可导单调增加函数的导数一定是单调增加函数； 3．设x x x x f πsin )(3-=，则其（ ） （A ）有无穷多个第一类间断点； （B ）只有一个跳跃间断点； (C). 只有两个可去间断点； （D ）有三个可去间断点； 4．设x x x x f 3 )(+=，则使)0() (n f 存在的最高阶数n 为（ ）。 （A ）1 （B ）2 (C) 3 （D ）4 5．若0)(sin lim 30=+→x x xf x x ， 则20) (1lim x x f x +→为（ ）。 （A ）。 0 （B ）6 1 ， (C) 1 （D ）∞
绝 密★启用前 大连理工大学网络教育学院 2010年9月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案 考试形式：闭卷 试卷类型：A 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．dx x 45 2．x e 3．0 4．5 5．C x x +-3 31 （不写常数C 扣1分） 6．0 7．)cos(2 2y x x 8．2ln 21 9．61 10．C x y +=22（不写常数C 扣1分） 三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 1．解：11lim )1)(1(1lim 1 1lim 1121+=+--=--→→→x x x x x x x x x (4分)21=(4分) 2．解：)(sin sin 1'= 'x x y (4分)x x cos sin 1=x cot =(4分) 3．解：??=x xd xdx 33sin 313sin (4分)C x +-=3cos 31（4分）（不写常数C 扣1分） 4．解法1：令x t =，则tdt dx t x 2,2== 当1=x 时，1=t ；4=x 时，2=t （4分） 于是???=?=212 14122dt e dt t t e dx x e t t x （2分） )(21222e e e t -==（2分） 解法2：x d e dx x e x x ??=41412（4分）)(21422e e e x -==（4分） 5．解：t dt dx 4=（2分） t dt dy cos =（2分）
大连理工大学2005硕士研究生考试试题数学分析试题及解答 一、 计算题 1、 求极限：122 2 (i) ,lim n n n n a a na a a n →∞ →∞+++=其中 解： 1212222...(1)(1)lim lim lim ()(1)212 n n n n n n a a na n a n a a Stolz n n n n +→∞→∞→∞+++++===+-+利用公式 2、求极限：2 1lim (1)x x x e x -→∞ + 解： 22 2 222 1(1) 1lim (1)lim()1111(1)(1)(ln(1)) 1lim lim 11 1111(())21lim 121(1)112lim (1)lim( )lim()x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x e x e e x x x x x x o e x x x x e x e e x x e x e e e -→∞→∞→∞→∞→∞-→∞→∞→∞++=+-++-+=--+- +==--+- ∴+=== 3、证明区间（0，1）和（0，+∞）具有相同的势。 证明：构造一一对应y=arctanx 。 4、计算积分2 1 D dxdy y x +?? ，其中D 是x=0,y=1,y=x 围成的区域 解：
1120220001 1 1011ln()|ln(1)ln [(1)ln(1)(1)ln ]|2ln 2 y y D dxdy dxdy x y dy y x y x y dy ydy y y y y y y ==+++=+-=++-+-+=?? ????? 5、计算第二类曲线积分：22 C ydx xdy I x y --=+?，22:21C x y +=方向为逆时针。 解 ： 222222002222 2tan 2222 cos ,[0,2)1sin 211 sin cos 4cos 222113cos 22cos 22 13(2)(1)812arctan 421(2)(1)2 311421C x x y ydx xdy I d d x y x x x x d x dx x x x x ππθθ θπθθθθθθθθ +∞+∞=-∞-∞=?? ∈? =?? ---=???→=-+++-+-++?????→-=--+++ +=-?????换元万能公式代换22 6426212x dx d x x ππ+∞+∞-∞-∞+=-++??+ ??? ?? 6、设a>0,b>0,证明：1 11b b a a b b ++?? ?? ≥ ? ?+?? ?? 。 证明：
大连理工大学入学测试机考 高起点英语模拟题 1、Would you like a cup of coffee, _____________ shall we get to business right away?（2）（） A．and B．then C．or D．otherwise 标准答案：C 2、His offer was ____________ again（2）（） A．taken down B．turned off C．taken off D．turned down 标准答案：D 3、The room needs ____________ before we move in.（2）（） A．cleaned B．cleaning C．being cleaned D．to clean 标准答案：B 4、He shouted to them ___________ the top of his voice but wasn’t heard.（2）（） A．on B．of C．at D．from 标准答案：C 5、You can take ____________ of these two magazines as you please.（2）（） A．any one B．any C．either D．all 标准答案：C 6、You seldom eat a fruit like this, ___________ you?（2）（） A．do
B．don’t C．are D．aren’t 标准答案：A 7、Equal pay for equal work is what women have been ___________ for centuries.（2）（） A．referring to B．looking after C．making up D．longing for 标准答案：D 8、______ is a fact that English is being accepted as an international language.11. ______ is a fact that English is being accepted as an international language.（2）（）A．There B．This C．That D．It 标准答案：D 9、It was not _______ she took off her sunglasses _____ I realized she was a famous film star.（2）（） A．when,that B．until,that C．until,when D．when,then 标准答案：B 10、Today there are about seven ______ Americans in colleges and universities（2）（） A．millions B．million C．millions of D．million of 标准答案：B 11、I arrived ____ Shanghai _____ February 10 ____ 9:00 o’clock.（2）（） A．at,at,in B．at,on,at C．in,on,at D．in,in,on 标准答案：B
大 连 理 工 大 学 课 程 名 称： 离散数学 试 卷： A 授课院 (系)： 软件学院 考试日期： 04 年 1 月 3 日 试卷共 4 页 1、 简答下列各问(每小题2分共20分) 1） 一个可满足的公式一定是永真式。一个永真式一定是可满足的。哪一句为真？ 后一句为真 2） 一个偏序一定是一个全序。一个全序一定是一个偏序。哪一句为真？ 后一句为真 3） 一个划分一定是一个覆盖。一个覆盖一定是一个划分。哪一句为假？ 后一句为假 4） 同余关系一定是等价关系。等价关系一定是同余关系，哪一句为真？ 前一句为真 5） Y 盖复x ，则一定有x ≤y 。若x ≤y ，则一定有Y 盖复x 。哪一句为假？（≤为偏 序） 后一句为假 6） 一个单射、满射函数一定是一个双射函数。一个双射函数一定是一个满射函数？ 哪一句为假？ 都不为假 7） 一个分配格一定是一个布尔代数。一个布尔代数一定是一个分配格。哪一句为 假？ 前一句为假 8） 设T=
2、 试证在完全二元有向树中，边的总数为2（n t –1）.其中n t 为树叶数。（6分） 证明：因为是完全二元树，所以每个结点的度数为2或0。 设度数为2的结点数为n 2 ,于是边数为m=2 n 2. 在树中边数m 和结点数n 有关系式 m=n-1即2 n 2.= n 2+n t -1 而n= n 2+ n t 由上式得：m=n 2+ n t -1=m/2+ n t -1 整理得：m=2（n t –1）. 3、 若无向树T 有两个顶点度为2，一个顶点度为3，3个顶点度为4，则T 有几片树叶？ （6分） 证明：设无向树有n 个结点，于是n=n 2+n 3+n 4+n t （1） 其中：n 2，n 3， n 4 ，n t 分别代表度为2，为3，为4及叶结点。 整个图的度数之和为2m 并且2m=2(n-1) （2） 2m=2*2 + 3*1+3*4+ 1*n t （3） 于是根据（2）得 2(n-1) =2*2 + 3*1+3*4+ 1*n t （4） 把（1）代入（4）得： 2（n 2+n 3+n 4+n t -1）= 2*2 + 3*1+3*4+ 1*n t （5） 即2（2+1+3+n t -1）= 2*2 + 3*1+3*4+ 1*n t 整理得：n t =9 4、 给定有向图： 试求邻接矩阵A ，A 2，并给出a 14 的解释。 （10分） 解： A=????????????01 10 000011000110 A 2=????????????01 10 00001100011 *????????????01 10 000011000110 =????? ???????11 00 000001101100 a 214=1表示从1到4长度为2的路径有1条。 5、 （5分） 解：设前缀码集合为H ，则H={00，01，10，111}
大工高等数学课程考试模 拟试卷A答案 Prepared on 24 November 2020
机密★启用前 大连理工大学网络教育学院 2015年3月份《高等数学》课程考试模拟试卷答案 考试形式：闭卷试卷类型：A 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、C 2、A 3、C 4、B 5、B 6、C 7、D 8、B 9、C 10、A 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、2 1 -=x y 2、0 3、dx x x x x x x x ??? ? ??-+---22 22121)23(arccos 6 4、>（或写成“大于”） 5、C x x +-3sin 31 sin 6、13-=x y 7、x 2 sin 2ππ 8、C e x +--9、必要10、 2 2y x xy + 三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 1、解：所给极限为“ ”型，注意当0→x 时，x x ~)1ln(+（4分）。因此 211sin lim sin lim )1ln(sin lim 000=+=?? ? ??+=+=++→→→x x x x x x x x x x x x x （4分） 2、解：本题为第一类换元法计算不定积分 解法Ⅰ做变量代换，令,1 ,ln du dx x u x ==（4分） C x C u udu dx x x +=+==??ln sin sin cos ln cos （4分） 解法Ⅱ凑微分法，使用凑微分公式 3、解：依前述求定义域的原则，需有???>+-≥--01204222x y y x ，（4分）即???>+≤+x y y x 214 222（4分）
双曲型方程的有限差分法 线性双曲型方程定解问题： （a ）一阶线性双曲型方程 ()0=??+??x u x a t u （b ）一阶常系数线性双曲型方程组 0=??+??x t u A u 其中A ，s 阶常数方程方阵，u 为未知向量函数。 （c ）二阶线性双曲型方程（波动方程） ()022=?? ? ??????-??x u x a x t u ()x a 为非负函数 （d ）二维，三维空间变量的波动方程 0222222=???? ????+??-??y u x u t u 022222222=???? ????+??+??-??z u y u x u t u §1 波动方程的差分逼近 1.1 波动方程及其特征 线性双曲型偏微方程的最简单模型是一维波动方程： （1.1） 22 222x u a t u ??=?? 其中0>a 是常数。 （1.1）可表示为：022 222=??-??x u a t u ，进一步有
0=??? ????+?????? ????-?? u x a t x a t 由于 x a t ?? ±??当a dt dx ±=时为()t x u ,的全导数 （=dt du dt dx x u t u ???+??x u a t u ??±??=）,故由此定出两个方向 （1.3） a dx dt 1 ±= 解常微分方程（1.3）得到两族直线 （1．4） 1C t a x =?+ 和 2C t a x =?- 称其为特征。 特征在研究波动方程的各种定解问题时，起着非常重要的作用。 比如，我们可通过特征给出（1.1）的通解。（行波法、特征线法） 将（1.4）视为),(t x 与),(21C C 之间的变量替换。由复合函数的微分法则 2 12211C u C u x C C u x C C u x u ??+??=?????+?????=?? x C C u C u C x C C u C u C x u ????? ? ????+????+?????? ????+????=??2 212121122 2221222122 12C u C C u C C u C u ??+???+???+??= 2 2 22122122C u C C u C u ??+???+??= 同理可得 a t t a t C -=??-=??1，a t C =??2 ???? ????-??=?????+?????=??21 2211C u C u a t C C u t C C u t u
大连理工大学入学测试机考 专升本大学英语模拟题 1、 One of my teeth is so ______ that it is going to be missing soon （ 2）（） A ． lose B ．loose C．loss D． lost 标准答案： B 2、— How about taking a walk? — Oh, I think it’s ______ cold for a walk （2）（） A ． very much B ．too much C．much too D． so much 标准答案： C 3、 You are supposed to write your composition every ______ line. （ 2）（） A ． one B ．a C．other D． another 标准答案： C 4、 After living for years in a big city, they found it difficult to settle ______ in a town. （ 2）（） A ． for B．at C．up D． down 标准答案： D 5、 The reason for my absence was ______ I had fallen ill. （ 2）（） A ． why B ．because C．for D． that 标准答案： D
6、 This is the university ______. （ 2）（） A ． at which do we study B ．we are studying C．we are studying at D． where we study at 标准答案： A 7、 It was in this house ______ the important meeting in history was held.（ 2）（） A ． where B ．that C．which D． in which 标准答案： B 8、 She looked so honest that we all regarded her story ______. （ 2）（） A ． like true B ．as true C．like real D． as real 标准答案： B 9、Mrs. Brown as well as her children ______ to go Paris on holiday next week.（2）（） A ． is B．are C．will D． will be 标准答案： A 10、 He is training hard, hoping to ______ a new world record.（2）（） A ． set off B ．set aside C．set up D． set out 标准答案： C 11、 ___in the arguments about the morality of artificially reproducing life is the fact that， at present, cloning is a very inefficient procedure. （2）（） A ． Overlooked B ．Overlooking C．Having overlooked D． Having been overlooked