一、CAD含义：
C→Computer电脑
A→Aided辅助
D→Design设计
CAD为电脑辅助设计软件
二、应用领域
1、建筑设计
2、机械制图
3、化工电子
4、土水工程
三、CAD的发展史
初级阶段→在1982年11月出现了Auto CAD1.0的版本
1983年4月出现了Auto CAD1.2的版本
1983年8月出现了Auto CAD1.3的版本
1983年10月出现了Auto CAD1.4的版本
1984年10月出现了Auto CAD2.0的版本
发展阶段→1985年5月出现了Auto CAD2.17和2.18的版本出现了鼠标滚轴 1986年6月出现了Auto CAD2.5的版本
1987年9月出现了Auto CAD9.0和9.03的版本
高级发展阶段→1988年8月出现了Auto CAD R 12.0版本
1988年12月出现了Auto CAD R 12.0 for Dos
1996年6月出现了Auto CAD R 12.0 for Windows
高级发展阶段→1998年1月出现了Auto CAD R 13.0 for Windows
1999年1月出现了Auto CAD 2000 for Windows
2001年9月出现了Auto CAD 2002for Windows
2003年5月出现了Auto CAD 2004 for Windows
四、打开方式：
1、双击桌面CAD图标
2、开始—程序—Autodesk—Auto CAD2004
五、CAD的界面组成：
标题栏。
菜单栏，
工具栏，
绘图窗口，
命令栏。
状态栏，
工具选择板窗口
注：工具栏的导出，将鼠标放在任意工具栏上按右键弹出所有的工具栏
标题栏:记录了AutoCAD的标题和当前文件的名称。
菜单栏：它是当前软件命令的集合。
工具栏：包括标准工具栏、图层工具栏、对象工具栏
注意：在工具栏空白外右击，ACAD中子菜单中包含所有CAD工具。
绘图窗口：工作界面。
模型和布局：通常在模型空间中设计图纸，在布局中打印图纸。
命令行：是供用户通过键盘输入命令的地方，位于窗口下方，F2为命令行操作的全部显示。
状态栏：左侧为信息提示区，用以显示当前的标指针的坐标
值和工具按纽提示信息等，右侧为功能按纽区，单击不同的
功能按纽，可以开启对应功能，提高做图速度。
六、文件的新建,打开,保存,关闭命令：
新建：1.文件菜单下新建命令（建议）
2.快捷键为Ctrl+N
打开: 1.文件菜单下打开命令（建议）
2.快捷键为Ctrl+O
保存: 1.文件菜单下保存命令（建议）
2.快捷键为Ctrl+S
关闭：1.单击标题栏上的关闭按纽（建议）
2.Alt+F4
3.单击控制菜单按纽
课后练习：熟悉AutoCAD2007的工作界面与发展史，能够根据各自的工作习惯定义AutoCAD2007的功能。
七、针对性练习：
1、CAD的含义？
2、打开CAD2007，建一个新的文件，标题为输入自己的姓
名。依次为：张三（作业一）
3、打开“标注”放在绘制工具一侧。
第二课时辅助绘图
本课重点与难点：
●在AutoCAD中使用的是世界坐标。
●了解坐标在AutoCAD中的作用。
●世界坐标的分类。
●使用捕捉、栅格、正交定位图形。
●使用对象捕捉、极轴、对象追踪辅助绘图。
一、坐标系的使用
在CAD中使用的是世界坐标，X为水平，Y为垂直，Z为垂直于X和Y的轴向，这些都是固定不变的，因此称为世界坐标
世界坐标分为绝对坐标和相对坐标
绝对坐标（针对于原点）
绝对直角坐标：点到X。Y方向（有正，负之分）的距离，输入方
法：X，Y的值，输入时要在英文状态下
绝对极坐标：点到坐标原点之间的距离是极半径，该连线与X轴
正向之间的夹角度数为极角度数，正值为逆时针，负值
为顺时针，输入方法，极半径〈极角度数，输入时一定
要在英文状态下
相对坐标（针对于上一点来说，把上一点看作原点）
相对直角坐标：是指该点与上一输入点之间的坐标差（有正，负之
分）相对的符号“@”,输入方法:值,输
入时一定要在英文状态下,
相对极坐标：是指该点与上一输入点之间的距离,该连线与X轴正
向之间的夹角度数为极角度数,相对符号为@,.
正值为逆时针,负值为顺时针,数,输一定要在英文状态
下。
针对性练习：
1、做一个原坐标点（0，0）
2、练习一下点的画法。例如：（30，50）等等，（70，80）
3、练习一下相对坐标：@30，50
二、鼠标作用：
左键为1.选择物体2.确定图形第一点的位置
滚轴作用为1.滚动滚轴放大或缩小图形(界面在放大或缩小)
2.双击可全屏显示所有图形
3.如按住滚轴可平移界面
右键作用为1.确定
2.重复上一次操作(重复上一次操作快捷键还有空格和回车)
三、选择物体的方法：
1、直接点击
2、正选：左上角向右下角拖动(全部包含其中)
3、反选：右下角向左上角拖动(碰触到物体的一部分就行)
在CAD中创建的单位是mm，对CAD创建的单位进行修改格式菜单下单位命令，操作：格式----单位
捕捉F9和栅格F7：必须配合使用。捕捉用于确定鼠标指针每次在X、Y方向移动的距离。栅格仅用于辅助定位，打开时屏幕上将布满栅格小点。
注：右击捕捉或栅格按纽，单击设置，弹出“草图设置”对话框，在捕捉和栅
格选项卡可以设置捕捉间距和栅格间距。
正交F8：用于控制绘制直线的种类，打开此命令只可以绘制垂直和水平直线。
极轴F10：可以捕捉并显示直线的角度和长度，有利于做一些有角度的直线。
右击极轴，单击设置，在极轴追踪选项卡中增量角可以根椐自己而定，
勾选附加角可新建第二个捕捉角度。
对象捕捉F3：在绘制图形时可随时捕捉己绘图形上的关键点。
右击，单击设置，在对象捕捉选项卡中勾选捕捉点的类型。
对象追踪F11：配合对象捕捉使用，在鼠标指针下方显示捕捉点的提示（长度，角度）。
线宽：线宽显示之间的切换。
模型：在模型空间与图纸空间之间进行切换。
课后练习：用相对级坐标做一个五角星，边长自定义。
第三课绘图命令----直线、构造线、射线
本课重点与难点：
●直线的绘制
●构造线与射线的画法及功能
一、直线命令（快捷键为L）
绘制方式:1.直接在绘图工具栏上点击直线按纽
2.在绘图菜单下单击直线命令
3.直接在命令中输入快捷键L（在命令行内输入命令快捷键，回车或
空格或鼠标右键确定）
直线的输入的方法1.从命令行内输入直线命令的快捷建L确定,2.用鼠标左键在屏幕中点击直线一端点,拖动鼠标,确定直线方向3.输入直线长度确认依照同样的方法继续画线直至图形完毕,按确认键结束直线命令。
取消命令方法为按ESC键或右击。
放弃(u)回车,取消最近的一点的绘制。
三点或三点以上如想让第一点和最后一点闭合并结束直线的绘制时，可在命令栏中输入 (C)回车。
二、构造线命令（快捷键为XL）：一般作为辅助线使用，创建的线是无限长的。
绘制方式：1.直接在绘图工具栏上点击构造线按纽
2.在绘图菜单下单击构造线命令
3.直接在命令中输入快捷键XL
在构造线命令行中：H 为水平构造线，V 为垂直构造线，A 为角度（可设定构造线角度，也可参考其它斜线进行角度复制），B 二等分（等分角度，两直线夹角平分线），O 偏移（通过T ，可以任意设置距离。）
三、射线Ray ：
向一个方向延伸的线。此命令为
辅助作图使用。
绘制方式：1.在绘图菜单下单击射线命令
2.直接在命令中输入快捷键Ray
课后练习：掌握绘制直线的几种方法和构造线及射线的功能，并利用所学内容完成简单施工图。
第四课：绘图命令----点、距形、正多边形 本课重点与难点：
● 点的绘制样式及点的作用。
● 创建矩形的几种方法。
● 创建正多边形的步骤。
一、点命令（
PO ）：在绘图中起辅助作用。
绘制方式: 1.直接在绘图工具栏上点击点按纽
2.在绘图菜单下单击点命令
3.直接在命令中输入快捷键PO
绘图菜单----点
单点S：一次只能画一个点
多点P：一次可画多个点，左击加点，ESC停止
定数等分D：选择对象后，设置数目
定距等分M：选择对象后，指定线段长度
设置点的样式方法：“格式”菜单→点样式命令
在此对话框中可以选择点的样式，设定点大小。
相对于屏幕设置大小：当滚动滚轴时，点大小随屏幕分辨率大小而改变。
按相对单位设置大小：点大小不会改变。
注：在同一图层中，点的样式必须是统一的，不能出现不同的点。
二、矩形命令（REC）
绘制矩形的步骤
方法:在命令行内输入命令的快捷键为Rec,确定,用鼠标在键在操作窗口中指定第一角点,并拖动鼠标,在命令行内输入@X,Y 确定
X为矩形在水平方向上的距离
Y指矩形在垂直方向上的距离
指定第一点如在拖出一个点后按D 确定这时会使用尺寸方法创建矩
形方法
按完D后确定，输入矩形的长度和宽度，指定另外一个角将这一点定位
在矩形的内部
不指定第一点直接点击C确定，指定矩形的第一个倒角距离和指定矩形的
第二个倒角距离，便可出来一个带有倒角现象的矩离
不指定第一点而直接点击F确定，指定矩形的圆角半径，便可出现一个有
圆角的矩形
宽度，在不指定第一点时直接点击W确定，指定矩形的线宽粗细。便可出
现一个有粗细的矩形
厚度，自身的厚度，相当于长方体的高度。
标高，提升物体。
第一角点A
第二角点B 倒角矩形圆角矩形
有厚度矩形有宽度矩形
三、正多边形命令（POL）:
它是具有3到1024条等长边的闭合多段线创建，特点为每个边都相等。
绘制方式: 1.直接在绘图工具栏上点击正多边形按纽
2.在绘图菜单下单击正多边形命令
3.直接在命令中输入快捷键POL
绘制正多边形的步骤：
绘制内接正多形方法：为先在命令栏中输入快捷键为POL，在命令
栏中输入边数，指定正多边形的中心，输入i确定，再输入半径长度注：“内接于圆”表示绘制的多边形将内接于假想的圆。
绘制外切正多形方法：先在命令栏中输入快捷键为POL，在命令栏
中输入边数，指定正多边形的中心，输入C确定，现输入半径长度注：“外切于圆”表示绘制的多边形将外切于假想的圆。
通过指定一条边绘制正多边形的方法：在命令中输入快捷键为POL，
在命令栏中输入边数，输入E，指定正多边线段的起点，指定正多边
线段的端点
课后练习：掌握多线的绘制及样式设置，多段线的绘制及。创建矩形的几种方法并完成下列模型的绘制。
第五课时 绘图命令----圆、圆弧、椭圆、椭圆弧
本课重点与难点：
● 圆的绘制及绘制的几种形式。
● 圆弧的绘制。 ● 椭圆与椭圆弧的绘制。
一、圆命令（C ）
绘制方式 1.直接在绘图工具栏上点击圆按纽
2.在绘图菜单下单击圆命令
3.直接在命令中输入快捷键C
绘制圆的几种形式
通过指定圆心和半径或直径绘制圆的步骤：在命令栏中输入快捷键 为C ，指定圆心，指定半径或直径
创建与两个对象相切的圆的步骤：选择CAD 中“切点”对象捕捉模式 在命令栏中输入快捷键 为C ，点击T ，选择与要绘制的圆相切的第一个对
象，选择与要绘制的圆相切的第二个对象，指定圆的半径
三点（3P ）通过单击第一点、第二点、第三点确定一个圆。
相切、相切、相切（A ）相切三个对象可以画一个圆。
二点（2P ）两点确定一个圆
在“绘图”菜单中提供了6种画圆方法
指定圆心和半径
指定圆心和直径 指定两点 O
A O
B
A
指定3点 指定两个相切对象和半径 指定3个相切对象 A B A O O
O
l l
二、圆弧命令（A ）
绘制方式：1.
直接在绘图工具栏上点击圆弧按纽
2.在绘图菜单下单击圆弧命令
3.直接在命令中输入快捷键A
A
梅
B E
C D
绘制弧的几种形式:绘图菜单中提供了11种方式
.
通过指定三点的绘制圆弧方法：确定弧的起点位置，确定第二点的位置，确定第三点的位置
通过指定起点，圆心，端点绘制圆弧方法
己知起点，中心点和端点，可以通过首先指定起点或中心点来绘制圆弧，中心点是指圆弧所在圆的圆心
通过指定起点，圆心，角度绘制圆弧方法，如果存在可以捕捉到的起点和圆心点，并且己知包含角度，使用“起点，圆心，角度”或“圆心，起点，角度”选项
如果己知两 个端点但不能捕捉到圆心，可以使用“使用，端点，角度”法
通过指定起点，圆心，长度绘制圆弧方法“，如果可以捕捉到的起点和中心点，并且己知弦长，可使用”起点，圆心，长度“或圆心，起点，长度”选项（弧的弦长决定包含角度）
三、椭圆命令（EL ）
绘制方式:
1.直接在绘图工具栏上点击椭圆按纽
2.在绘图菜单下单击椭圆命令
3.直接在命令中输入快捷键EL
绘制椭圆两种方法
1. 中心点：通过指定椭圆中心，一个轴的端点（主轴）以及另一个轴的半轴和
度绘制椭圆。
2. 轴，端点：通过指定一个轴的两个端点（主轴）和另一个轴的半轴的长度绘
制椭圆。
椭圆中心点 椭圆另一轴
的半轴长度
椭圆主轴
的端点 主轴的第二个端点
主轴的第
一个端点
另一个轴的半轴长度
四、 椭圆弧命令
绘制方式: 1.直接在绘图工具栏上点击椭圆弧按纽
2.在绘图菜单下单击椭圆弧命令
椭圆弧的绘制
椭圆弧绘制方法为按照命令栏提示绘制，顺时针方向是图形去除的部分，逆时针方向是图形保留的部分
课后练习：掌握本节所学内容，并完成下图的绘制。
第六课时绘图命令----多线、多段线、修订云线、样条曲线
本课重点与难点：
●多线的绘制及编辑。
●多段线的绘制。
●修订云线的绘制及设置。
●样条曲线的绘制。
一、多线命令（快捷键为ML）：多条平行线称为多线，创建的线是整体，
可以保存多样样式，或者使用默认的两个元素样式。还可以设置每个元素的颜色、线型。
绘制多线的步骤
1.从“绘图”菜单中选择“多线”。
2.在命令提示下，输入 st，选择一种样式。
3.要列出可用样式，请输入样式名称或输入 ?。
直接输入己有多线样式名，也可以输入？，来显示己有的多线样式，
4.要对正多线，请输入 j 并选择顶端对正、零点对正或底端对正。
上对正：该选项表示当从左向右绘制多线时，多线上位于最顶端的线将随着光标进行移动
零对正：零对正，该选项表示绘制多线时，多线的中心线将随着光标移动
下对正：下对正，该选项表示当从左向右绘制多线时，多线最底端的线将随着光标进行移动
5、要修改多线的比例，请输入 s 并输入新的比例。
确定多线宽度相对于多线定义宽度的比例因子，该比例不影响线型的比例，开始绘制多线。
6.指定起点。
7.指定第二点。
8.指定第三点。
9.指定第四点或输入 c 以闭合多线，或按 ENTER 键。
编辑多线样式的步骤
1.从“格式”菜单中选择“多线样式”。
2.在“多线样式”对话框中，从列表里输入多线名称，单击添加按纽。（添
加一个多线类型）
3.选择“元素特性”。
4.在“元素特性”对话框的“元素”下，可以单击添加按纽，在两条线之
间添加直线。
5.在列表中选中不同的线,并改变其颜色,线型.
8.在“多线样式”对话框中选择“保存”，将对样式的修改保存到 MLN 文
件中。
9.选择“确定”，退出对话框。
编辑多线：在修改菜单中→对象中→多线
1．添加和删除多线顶点可以在多线中添加或删除任何顶点。
2．编辑多线交点如果图形中有两条多线，则可以控制它们相交的方式。多线可以相交成十字形或T 字形，并且十字形或T 字形可以被闭合、打开或合并。
3.单个剪切剪切多线上的选定元素。选择样例图像后，AutoCAD 显示以下提示：AutoCAD 将多线上的选定点用作第一个剪切点并显示以下提示：
选择第二个点: 在多线上指定第二个剪切点
4.全部剪切
将多线剪切为两个部分。选择样例图像后，AutoCAD 显示以下提示：
AutoCAD 将多线上的选定点用作第一个剪切点并显示以下提示：
本篇校对说明 一.请依下述顺序排列各部份顺序 总论 CT MRI 神经系统 胸部 腹部 骨与关节 介入放射学 二.P3“肿块效应”条目移至总论节“伪影”条目之后。 三.为了不使手工修正误解，已另作出一份修正样本。附后 祁吉 09-07
基本概念是理解放射诊断学及相关内容的基础。医学是介于自然科学与社会科学之间的学科，因此基本概念还是需要在理解的基础上“死记硬背”的。本书中仅列出日常应用较多的120个基本概念，一些概念可以举一反三。实际操作中，涉及的基本概念远不止这些，需在实践中不断扩大理解和记忆。在学科进步中，一些概念的内涵还会发生变化，因此，对概念的理解还应随科学认识的发展不断修正。 总论 【X线的物理学效应】 X线的物理学效应（physical effect of X-ray）有：穿透性，荧光效应，感光效应，电离效应，光电效应，热效应，干涉、衍射、反射、折射、散射效应等。 【高仟伏Ｘ线】 高仟伏Ｘ线(high kilovoltage X-ray)：波
长在0.12-0.05?（0.012-0.005nm）、光子能量为66～166KeV的高能Ｘ线。产生该波段X线的管电压为120-250kVp。应用高仟伏Ｘ线摄影可提供在较小密度范围内层次丰富的照片。 【软X线】 软X线(soft X-ray)：波长在0.74-0.046nm(0.74-0.46?)范围、光子能量为17-26keV的低能量X线。由软X线机产生，产生该波段X线的管电压在25-40kVp。由于软X线的穿透能力小，临床上适用于软组织摄影。 【传统放射学】 传统放射学(conventional radiology)：以Ｘ线透视和摄片为基本检查方法的医学成像科学。在现代医学成像方法（CT/MRI/DSA等）出现之前，这些基本检查方法已经沿用和不断改良了近80年，其中大部份至今仍在沿用，故统称以这些基本检查方法为基础的医学成像科学为传统放
乐思：即音乐的思想材料，构成音乐语言的素材，规模可大可小，小至音调和动机，其次是乐节、乐句、乐段等，大至完整的主题。主题：鲜明的形象性，一定的完成性 动机：最小规模的乐思，是音乐结构中的最小单位，是乐节的再划分部分，典型的动机包含一个节拍重音，即相当于一小节。音调：区别不同音乐形象的乐思，与动机着眼点不同 音型：旋律、结构、和声进行的乐思，与动机着眼点不同 乐思陈述的类型：呈示性、展开性、过渡性、收束性、导入性 音乐曲式的功能：三个主要功能（陈述、对比、再现）和三个辅助功能（引子、连接、结束）主题的陈述的特点：主题的统一、调性的统一、结构的统一 乐段：是构成独立段落的最小的结构。 乐段的特征：1、建立在单一主题上的、最小的完整曲式2、乐段的组成部分是乐句3、这些乐句之间具有问答呼应的关系，乐句数量不一定4、主调音乐风格的乐段，和声和旋律的完满终止时乐段结束时的典型标志5、大多数乐段的陈述时呈示型的6、乐段可以作为独立乐曲的曲式，也可以是较大型作品的一部分 乐段的类型：单乐段、平行复乐段、三重乐段、四重乐段、乐段聚集 单乐段：是包含一个乐段的结构。划分依据：1、依据和声：开放性乐段、收拢性乐段、转调乐段。2、依据主题材料及乐思发展的状况。3、依据乐段拥有乐句数量：二乐句乐段、三乐句乐段、四乐句乐段、多乐句乐段、单乐句数段。4、依据结构的模式：方整性乐段、非方整性乐段（基数节，前后两句乐节数量不等） 两乐句乐段：平行结构和对比结构。平行结构是指两乐句开头的主题材料基本相同，而落音或终止式不同。平行两乐句乐段常见的平行情况有：两乐句开头相同、第二乐句为第一乐句的模进或移调、第二乐句是第一乐句主题旋律的反向等。对比结构是指两乐句开头的主题材料基本不同，但仍保持着一定的呼应关系 平行复乐段：(三个条件缺一不可)1、两个大乐句开头的主题材料相同或相似2、大乐句的内部能够划分小乐句3、大乐句末尾的终止式不同，形成呼应。 单二部曲式：单二部曲式由两个部分组成，通常第一部分为乐段，第二部分为乐段或规模相当于乐段的段落。图式：ab由于发展主题的不同方式，二部曲式可以分为两种基本类型：单主题二部曲式、对比主题二部曲式（ab之间的区别可达到对比的程度） 单二部曲式因第二部分是否再现第一部分的主题因素，又可分为：有再现部的单二部曲式（第二部分在收束时再现第一部分的一个乐句，整个第二部分由相当于一个乐句的规模的中部和是乐句的再现部组成）、没有再现的单二部曲式 有再现的单二部曲式与单三部曲式的区别： 1、中部和再现部能分开单独成乐段的篇幅相当的、中部可能会做更大幅度的展开的是单三；中部与再现部合并的是单二。 2、再现部规模不同 单三的中部的类型：1单主题的中部：第一部分主题移到从属调或将第一部分主题材料进行分裂展开2对比主题的中部：与第一部分形成对比的另一个呈示部的乐段3合成性的中部：中部有两个或两个以上的部分联合形成 回旋曲式：基本主题（称为“主部”或“迭句”）出现三次以上，中间插入互不相同的段落（称为“插部”）。图式：abaca……. 17世纪~18世纪上半叶：单主题回旋曲式（古回旋曲式）——各个插部通常取材于主部主题，与逐步形成不大的对比 18世纪后半叶以后的世态风俗性回旋曲：对比主题回旋曲式（古典回旋曲式）——各个插部都和主部形成对比、与古回旋曲式完全不同
小学数学的基础知识、基本概念 自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 整数 自然数都是整数，整数不都是自然数。 小数 小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。 混小数（带小数） 小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。 纯小数 小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。 循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。 纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，。混循环小数 与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，，。 有限小数 小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。 无限小数 小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。 分数
十进制 十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。 加法 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。 减法 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。 乘法 求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。 除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。 加、减法的运算定律 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。 在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。 在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。 乘、除法运算定律 乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。
问答题 1、继电保护的用途是什么？ 答：①、当电网发生足以损坏设备或危及电网安全运行的故障时，使被保护设备快速脱离电网；②、对电网的非正常运行及某些设备的非正常状态能及时发出警报信号，以便迅速处理，使之恢复正常；③、实现电力系统自动化和远动化，以及工业生产的自动控制。 2、继电保护装置的基本原理是什么？ 答：电力系统发生故障时，基本特点是电流突增，电压突降，以及电流与电压间的相位角发生变化，各种继电保护装置正是抓住了这些特点，在反应这些物理量变化的基础上，利用正常与故障，保护范围内部与外部故障等各种物理量的差别来实现保护的，有反应电流升高而动作的过电流保护，有反应电压降低的低电压保护，有即反应电流又反应相角改变的过电流方向保护，还有反应电压与电流比值的距离保护等等。 3、对继电器有哪些要求？ 答：①、动作值的误差要小；②、接点要可靠；③、返回时间要短；④、消耗功率要小。 4、常用继电器有哪几种类型？ 答：按感受元件反应的物理量的不同，继电器可分为电量的和非电量的两种，属于非电量的有瓦斯继电器、速度继电器、温度继电器等。 反应电量的种类较多一般分为： ①、按动作原理分为：电磁型、感应型、整流型、晶体管型；②、按反应电量的性质有：电流继电器和电压继电器；③、按作用可分为：电间继电器、时间继电器、信号继电器等。 5、感应型电流继电器的检验项目有哪些？ 答：感应型电流继电器是反时限过流继电器，它包括感应元件和速断元件，其常用型号为GL-10和GL-20两种系列，在验收和定期检验时，其检验项目如下： ①、外部检查；②、内部和机械部分检查；③、绝缘检验；④、始动电流检验；⑤、动作及返回值检验；⑥、速动元件检验；⑦、动作时间特性检验；⑧、接点工作可靠性检验。 6、怎样正确使用接地摇表？ 答：测量前，首先将两根探测针分别插入地中接地极E，电位探测针P和电流探测针C 成一直线并相距20米，P插于E和C之间，然后用专用导线分别将E、P、C接到仪表的相应接线柱上。
晶体缺陷 单晶体：是指在整个晶体内部原子都按照周期性的规则排列。 多晶体：是指在晶体内每个局部区域里原子按周期性的规则排列，但不同局部区域之间原子的排列方向并不相同，因此多晶体也可看成由许多取向不同的小单晶体（晶粒）组成 点缺陷（Point defects）：最简单的晶体缺陷，在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构的正常排列。在空间三维方向上的尺寸都很小，约为一个、几个原子间距，又称零维缺陷。包括空位vacancies、间隙原子interstitial atoms、杂质impurities、溶质原子solutes等。 线缺陷（Linear defects）：在一个方向上的缺陷扩展很大，其它两个方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错dislocations。 面缺陷（Planar defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大，其它一个方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。包括晶界grain boundaries、相界phase boundaries、孪晶界twin boundaries、堆垛层错stacking faults等。 晶体中点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当振动能足够大时，将克服周围原子的制约，跳离原来的位置，使得点阵中形成空结点，称为空位vacancies 肖脱基（Schottky）空位：迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置，使晶体内部留下空位。弗兰克尔（Frenkel）缺陷：挤入间隙位置，在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子。 晶格畸变：点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，称晶格畸变。从而使强度、硬度提高，塑性、韧性下降；电阻升高，密度减小等。 热平衡缺陷：由于热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷称为热平衡缺陷（thermal equilibrium defects），这是晶体内原子的热运动的内部条件决定的。 过饱和的点缺陷：通过改变外部条件形成点缺陷，包括高温淬火、冷变形加工、高能粒子辐照等，这时的点缺陷浓度超过了平衡浓度，称为过饱和的点缺陷(supersaturated point defects) 。 位错：当晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体发生局部滑移时，滑移面上滑移区与未滑移区的交界线称作位错 刃型位错：当一个完整晶体某晶面以上的某处多出半个原子面，该晶面象刀刃一样切入晶体，这个多余原子面的边缘就是刃型位错。 刃型位错线可以理解为已滑移区和未滑移区的分界线，它不一定是直线 螺型位错：位错附近的原子是按螺旋形排列的。螺型位错的位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线 混合位错：一种更为普遍的位错形式，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度。可看作是刃型位错和螺型位错的混合形式。 柏氏矢量b: 用于表征不同类型位错的特征的一个物理参量，是决定晶格偏离方向与大小的向量，可揭示位错的本质。 位错的滑移（守恒运动）：在外加切应力作用下，位错中心附近的原子沿柏氏矢量b方向在滑移面上不断作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现。 交滑移：由于螺型位错可有多个滑移面，螺型位错在原滑移面上运动受阻时，可转移到与之相交的另一个滑移面上继续滑移。如果交滑移后的位错再转回到和原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称为双交滑移。 位错滑移的特点 1) 刃型位错滑移的切应力方向与位错线垂直，而螺型位错滑移的切应力方向与位错线平行； 2) 无论刃型位错还是螺型位错，位错的运动方向总是与位错线垂直的；（伯氏矢量方向代表
基本概念 第一章数和数的运算一概念（一）整数 1整数的意义：自然数和0都是整数。2自然数： 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除 整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
第一讲机械基础基本概念 学习目标及考纲要求 1．了解机械、机器、机构、构件、零件的概念。 2．理解机器与机构、构件与零件的区别。 3．掌握运动副的概念，熟悉运动副的类型，了解其使用特点，同时能举出应用实例。 知识梳理 一、机器和机构 1．机器 （1）任何机器都是由许多实物（构件）组合而成的。 （2）各运动实体之间具有确定的相对运动。 （3）能代替或减轻人类的劳动，完成有用的机械功或实现能量的转换。 发动机：将非机械能转换成机械能的机器。 电动机：电能→机械能、内燃机：热能→机械能 空气压缩机：气压能→机械能 按用途分类 工作机：用来改变被加工物料的位置、形状、性能、和状态的机器。 如机床、纺织机、轧钢机、输送机、汽车、飞机等。 2．机构 （1）任何机器都是由许多实物（构件）组合而成的。 （2）各运动实体之间具有确定的相对运动。 机器与机构的异同点 相同点：从结构与运动角度来看，机器与机构是相同的。 不同点：区别主要在于功用不同，机器的主要功用是利用机械能做功或实现能量转换，机构的主要功用在于传递或改变运动的形式。 机器与机构的总称为机械。 3. 机器的组成 动力部分：机器动力的来源。如电动机、内燃机和空气压缩机等。 传动部分：将动力部分的运动和动力传递给工作部分的中间环节。如齿轮传动。 工作部分：直接完成机器工作任务的部分，通常处于整个传动装置的终端，其结 构形式取决于机器的用途。如金属切削机床的主轴、拖板、工作台等。 自动控制部分：智能部分（与近代机器的区别）
二、构件和零件 1．构件 ⑴定义：构件是机构的运动单元体，也就是相互之间能作相对运动的物体。 固定构件：又称机架，一般用来支承运动构件，通常是机器的基体 或机座，例如各类机床的床身。 主动件：带动其他可动构件运动的构件。 按运动状况 运动构件 从动件：机构中除了主动件以外随着主动件运动而运 动的构件。 2．零件 定义：零件是构件的组成部分，是机器中的制造单元。 3．构件与零件联系与区别 联系：构件可以是一个零件，也可以是几个零件组成。 区别：构件是运动的单元体，零件是加工制造的单元体。 三、运动副 1．运动副概念 定义：两构件直接接触，又能产生一定相对运动的连接称为运动副。 2．运动副类型 转动副：两构件只能绕某一轴线作相对转动的运动副。 低副移动副两构件只能作相对直线移动的运动副。 （面接触） 按接触形螺旋副两构件只能沿轴线作相对螺旋运动的运动副。 式的不同 高副 （点、线接触） 3．低副和高副的特点 低副:面接触，容易制造和维修，承受载荷时单位面积压力较低,不能传递较复杂的运动,效率低、摩擦大。 高副：点或线接触，承受载荷时单位面积压力较高，两构件接触处容易磨损，寿命短，制造和维修也较困难，能传递较复杂的运动。 4．低副机构和高副机构 机构中所有运动副均为低副的机构称为低副机构。 机构中至少有一个运动副是高副的机构称为高副机构。 四、机构运动简图 简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例绘制出各运动副的位置。这种表达机构
小数的基本概念 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.141 5926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 …… 0.5656 ……
第一部分 基本理论和基本概念 第一节 原子结构 一、原子核 1。原子由哪些微粒组成？ 原子很小，原子核更小。电子的质量相比质子和中子来说很小，所以原子的质量主要集中在 上，故原子核的密度极大。构成原子的微粒数之间存在如下关系： 核电荷数＝核内 数＝（原子）核外 数。 2。人类对原子结构的认识经历了哪些阶段？ 在有关物质构成的认识中，古代学者运用了哲学思想，提出了朴素唯物主义的原子论等观点。中国哲学家提出朴素的原子观；古希腊哲学家德谟克利特提出 。 现代科学家运用了实验、模型等科学方法。例如， 提出了近代原子论； 提出葡萄干面包模型； 及其同事做了著名的α粒子散射实验，提出了原子结构的 模型，即原子是由带 电荷的质量很集中的很小的 和在它周围运动着的带 电荷的 组成的，就像行星绕太阳运转一样的一个体系。 3。什么是同位素和质量数？ （1）具有相同 和不同 的同一种元素的 互称为同位素。 如氢元素的同位素原子有 、 、 ，碳元素的同位素原子有C 126、C 14 6等。 （2）原子核内 和 的总和称为质量数。质量数（A ）＝ （ ）＋ （ ） （3）元素符号角标的意义： 4。如何计算元素的平均相对原子质量？ 在天然存在的某种元素里，不论是游离态还是化合态，各种同位素所占的原子百分率一般是不变的。元素的平均相对原子质量是它的各种同位素的相对原子质量，根据其所占的原子百分率计算而得的平均值。%a A %a A %a A A n n ?++?+?= 2211 （A 1、A 2…A n 表示各种同位素的 ，a 1%、a 2%…a n %表示各种同位素所占的 ） 例：在自然界中，氯元素有两种同位素，它们分别是Cl-35，Cl-37，它们在自然界中的丰度分别是75%，25%，求出氯元素的平均相对原子质量。 二、核外电子排布规律 1。认识核外电子排布的规律 在含有多个电子的原子中，根据电子的能量高低和电子通常运动的离核远近，核外电子处于不同的电子层。电子层数可用两种方法表示：电子层序数（n ）＝1、2、3、4……或电子层符号 …… 核外电子排布的规律有： （1）核外电子分层排布时各电子层最多容纳的电子数是 （n 表示电子层序数）； （2）最外层电子数不超过 个（K 层为最外层时则不超过 个）； ( ) ( ) ( ) ( )
流体力学基本概念和基础知识（部分） 1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？ 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体 请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。 水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。（动力粘度μ体现黏滞性）通常的压强对流体的黏滞性影响不大，但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。 连续介质（对流体物质结构的简化）、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体（对流体物理性质的简化） 3．什么是理想流体？ 不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体） 4．什么是实际流体？ 考虑黏性流体作用的实际流体 5．什么是不可压缩流体？ 流体在流动过程中，其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？ 流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7．为什么水平面必是等压面？
由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？ 在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9．什么是阿基米德原理？ 无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积，也就是物体排开液体的体积。 10．潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？ 重力大于浮力，物体下沉至底。重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11．等角速旋转运动液体的特征有那些？ （1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12．什么是绝对压强和相对压强？两者之间有何关系？通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强？1个标准大气压值以帕（Pa）、米水柱（mH2O）、毫米水银柱（mmHg）表示，其值各为多少？ 绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13．什么叫自由表面？和大气相通的表面叫自由表面。 14．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？ 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流
第一部分《基本概念和原理知识》知识点 从化学的角度认识物质，就必须了解和掌握一些重要的化学基本概念和原理，这是学好化学的基础。它有助于我们用微观的、定量的观点认识形态各异的物质的组成、分类、变化；有助于我们从结构上认识物质的性质、用途，并对物质作出鉴定；有助于我们逐步建立“世界是物质组成的”、“物质是变化的”、“物质是多样性的”等观点。根据新课程标准的要求，本章将从物质的组成、分类、变化与性质、溶液四个方面复习初中阶段重要的基本概念和原理。 第一章物质的变化与性质 [考点说明] 1．认识化学变化的特征，理解反应现象和本质的联系，从分子原子角度，理解化学变化的实质。 2．知道物质发生化学变化时，伴随有能量的变化，认识通过化学反应获得能量的重要性。 3．初步认识常见的化合反应、分解反应、置换反应和复分解反应，并解释与日常生活相关的一些现象。 4．能用金属活动顺序表对有关的置换反应进行简单的判断，并能解释日常生活中的一些现象。 5．认识质量守恒定律，能说明常见化学反应中的质量关系。 6．能正确书写简单的化学反应方程式，并进行简单计算。 7．了解人们如何利用化学变化改善和提高自身的生活质量。 8．认识质量研究对于化学科学发展的重要意义。 [知识整理] 质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。这是由于在化学反应中元素的种类、原子的个数和原子的质量均未发生改变。 金属活动顺序表： ①只有在金属活动顺序表中排在氢前面的金属才能将酸中的氢置换出来。
②只有排在前面的金属（除K、Ca、Na）才能将排在后面的金属从其盐溶液中置换出来。 燃烧的条件：①可燃物；②与氧气接触；③温度达到着火点。三者同时满足。 爆炸：在有限的空间内，急速燃烧，短时间内聚积大量的热，使气体的体积迅速膨胀。 复分解反应的条件：有沉淀析出，或有气体放出，或有水生成。 催化剂的特点：能改变化学反应的速率，催化剂本身在反应前后的质量和化学性质都没有改变。 化学方程式的意义：体现反应物、生成物各是什么;各物质微粒个数比;各物质间质量比。 [经典例题] 例1，“化学反应的绿色化”要求原料物质所有的原子完全被利用，全部转入期望的产品中，下列反应类型中一定符合“绿色化”要求的是（） A、分解反应 B、化合反应 C、置换反应 D、复分解反应 【分析】该题重点在于“原料物质中所有的原子完全被利用，全部转入产品中”以上四种类型中一定将反应物中所有原子转入产品的只有化合反应，而其它反应类型均生成两种或两种以上的物质，且不一定都是期望的产品，只有期一种产物为期望产品。 【答案】B 例2，关于化学反应A+B=C+D的下列说法中，正确的是（） A、如A、B各取5g混合，使其反应，则C和D质量之和一定为10g。 B、A和B的质量比一定等于C和D的质量比。 C、如A、C为单质，B、D为化合物，该反应不一定是置换反应。 D、如C和D分别为盐和水，该反应不一定是中和反应。 【分析】质量守恒定律是指参加反应各物质的质量之和等于生成的各物质质量之和，且各物质的质量比由各微粒的相对质量和计算数决定，故A、B不正确；在C答案中符合置换反应的定义；而D答案中中和反应一定要酸和碱的反应，能生成盐和水的反应较多,如铁锈和稀盐酸反应就生成盐和水。 【答案】D 例3，在一个密闭的容器内，有X、Y、Z、Q四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前各物质 试推断该密闭容器中发生的化学反应类型为（） A、分解反应 B、化合反应 C、置换反应 D、复分解反应 【分析】该题首先要从各物质的质量来判断反应物和生成物，从数据分析得Z物质反应前后质量为零，故是反应物，Y和Q质量均增加，故为生成物，但Z消耗84g，而生成的Y和Q总质量为31g，所以由此推断，X也是生成物且生成的X质量为53g，即有Z反应后得到X、Y、Q三种物质。 【答案】A 第二章物质的组成及结构（一） [考点说明] 1．记住一些常见元素的名称和符号，认识碳、氢、氧、氮等与人类的关系，从组成上识别氧化物，区分纯净物和混合物、单质和化合物、有机物和无机物，并形成在化学变化过程中元素种类不变的观念。 2．认识物质的微粒性，认识分子、原子、离子等都可以构成物质，知道原子由原子核和核外电子构成，初步认识核外电子在化学变化中的作用，知道原子可以结合成分子，同一元素的原子和离子可以互相转化。
极限与连续（包含第三章集合 映射和函数） §1 函数及其特性 基本概念 1． 集合 集合的表示方法 集合的关系及运算 （见书中概念） 2． 映射 3． *函数 定义域 值域 函数的两要素：定义域 对应法则 4． 反函数 )(x f y =，)(1x f y -= 注意（1）不是任一函数都存在反函数，反函数存在的条件； （2）一个函数)(x f y =与它的反函数)(1x f y -=互为反函数； （3）)(x f y =与)(1x f y -=图像关于直线y=x 对称； （4）)(x f y =的定义域即为)(1x f y -=值域，而)(x f y =的值域即为 )(1x f y -=的定义域。 5．函数的基本性质 （1）有界性 界是不唯一的；函数的有界性与区间有关（如函数x y 1= 在区间（1，2）有界，但在（0，1）无界）； （2）单调性 函数的单调性在后面的导数应用中还会用到 函数的单调性也与区间有关（如函数2x y =在)0,(-∞上是减函数， ),0(+∞上是增函数） ；如一函数在某区间是严格增函数（或减函数），则其必有反函数。 （3）奇偶性（函数要定义在一对称区间上） 偶函数的图像关于y 轴对称，奇函数的图像关于坐标原点对称且f (0)=0; 判断一函数的奇偶性只需验证f (x )与f (-x )关系. （4）周期性 f (x )= f (x +T)= f (x +k T) k 为整数 三角函数的周期性。 6． 幂函数，指数函数，对数函数 常用的指数函数：x e y =，常用的对数函数：x y ln =；指数函数与对数函数互为反函数。 7． 基本初等函数 幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数统称为基本初等函数。
《基本概念与运算法则》 南江镇第二小学陈小梅 4月份，读了史宁中主编的《基本概念与运算法则------小学数学教学中的核心问题》这本书。这本书对一线小学数学教师比较实用，因为比较贴近自己的教学，所以读每一个部分，都觉得很大收获。这本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。全书共分三个模块，第一个模块是“问题篇”，也是占书中份量最重的一个模块，问题篇共包括30个问题，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，《基本概念与运算法则》尝试以回答问题的方式进行讲述，希望读者能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。我重点研读了问题篇，对于另外两篇-----“话题篇”和“案例篇”我只是略读了一下。 读本书我最大的收获是在我教学中遇到一些由于我自身知识缺乏而不能解决的问题，在本书中都有详细的解答，同时，对一部分教学方法的使用也找到了他理论上的依据，更重要的是，对《课标》的一些教学要求有了深层次的理解。 作者在“数的认识“这一部分，通过数量是什么？数量关系的本质是什么等8个问题，对小数教学中有关数的问题进行了详细的解读。 在没有读此书前，我对数与数量的关系，对于他们的先后顺序、数学的本质等一些概念是比较模糊的，读了这本书后，我知道了数是对数量的抽象，在认识数之前，要先认识数量。数量是对现实生活中实物量的抽象。数量都是有实际背景的，数量关系的本质是多与少与此对应，数之间最基本的关系是大与小。依据数之间的大小关系就产生了自然数。数字既然是从实际生活中来，认识数必须从生活的实际背景开始。书中说：“在小学阶段的数学教学中，不可能让学生完全理解数的抽象过程，但是，应当努力创设出一些情境让学生清晰地感悟到这个抽象过程。” 这也是我们在教学中要创设情境的依据。 在读本书以前，知道同分母的分数比较和加减法的运算的原因是因为他们的分数单位相同，对于异分母分数的比较和加减法的的运算，其基本依据是有点模糊不清的，只知道要变成分母相同的分数才能比较、运算，至于为什么要这样，不太清楚。读了本书后对这部分知识有了清晰的认识，知道了两个分数，分母不同，意味着这两个分数的分数单位不同，因此，必须对两个分数的原有分数单位进一步等分，使得两个分数能够在相同的分数单位上进行大小比较以及加减法运算。知道了这些理论以后，就能更好地在课堂上把这部分知识讲的更清楚更明白，而不是知其然而不知其所以然。以教师之昏昏，使学生之昭昭，那时不可能的。 小学阶段有大量的估算，到底估算在整个小学阶段占有怎样的分量，它和近似算法有哪些不同，我在教学过程中一直弄不清楚。《基本概念与运算法则------小学数学教学中的核心问题》这本书对估算这本分内容有非常详细的解读。例如在书中的第一部分第15个问题就是对“为什么学习估算”进行了详细的解答。不仅说明了学生学习估算是日常生活和生产实践人们遇到的一类计算而且，详细阐述了精算和估算的区别“精算在本质上是对于数的运算，估算在本质上是对于数量的运算，因此，学习估算对于培养学生的数感是有好处的。”而且从脑科学的角度对阐述了学生学习估算的教育价值。“精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力。显然，抽象能力与直观能力是人们日常生活和生产实践中必不可少的两种能力，这两种能力都是数学素养的根本，所以，小学数学的教学内容不仅要有精算也要有估算。同时，讲明了估算不是近似计算，更不是精算以后的四舍五入。此外，估
第二章概念 内容提要 一、概念的内涵和外延 概念的内涵和外延是概念的两个基本逻辑特征。 概念的内涵是概念对对象本质属性的反映；概念的外延是概念对对象本身的反映。内涵是概念的质的方面，它涉及概念反映的对象“是什么”；外延是概念的量的方面，它涉及的是概念反映的对象“有哪些”。概念内涵和外延与客观对象的本质属性和对象本身并不等同，二者是反映与被反映的关系。概念内涵和外延是人脑对对象本质“属性及对象本身认识的结果，属于主观的东西，而对象的本质属性和对象本身则是客观存在的；只有当它们被反映到人的思维中来，才会成为概念的内涵和外延。 对于某一具体概念的理解就是对于概念内涵和外延的理解。逻辑学要求我们掌握概念的外延关系，因此对概念外延的理解是非常重要的。例如：“国家”的外延应该是指古今中外一切具有“国家性质”这样的实体性的对象，从时间上看指国家产生以来直至现在；从空间上讲指“整个世界”，我们在理解“国家”外延时常犯的错误是把它的外延缩小，理解为“现代国家”。再如：“犯罪行为”这一概念的外延是触犯刑律应受刑法处罚的行为，而非指一般的违法行为，如果我们把一般的赌博行为也理解为“犯罪行为”，就是把这一概念的外延扩大了。 二、概念的种类 （一）依据不同的标准，可以将概念分成不同的种类。根据概念外延所反映的对象的数量，可把概念分为单独概念和普遍概念；根据概念反映的对象是否为集合体，可把概念分为集合概念和非集合概念；根据概念反映的对象是否具有某种属性，可把概念分为肯定概念和否定概念；根据概念反映的对象是否为独立存在的实体，可把概念分为实体概念和属性概念。 在理解概念种类的划分时，难点在集合概念和非集合概念划分标准的掌握。 （二）区别集合概念与非集合概念应注意的问题。 １．集合体和个体的关系，与类和分子间的关系是不同的。 所谓“集合体”是指概念所反映的对象是作为一个整体来认识和使用的，集合体由许多个体有机构成的，但是，集合体所具有的属性，构成该集合体的任一个体并不具有。集合概念的外延不包括构成集合体的个体。 所谓“类”是指概念所反映的对象是由具有相同属性的分子所构成的，其特点是：“类”是对于分子属性的概括和反映，因此，“类”所具有的属性，其分子必然具有。“类”的外延必然包括分子的外延。 例如：“法律词汇”是个集合概念，因为“法律词汇”是由许多法律语词构成的一个集合体，构成“法律词汇”的用语是它的个体；“法律词汇”中的任一个法律用语都不具有“法律词汇”的特点，如我们不能说“诉讼”、“法庭调查”、“法律咨询……是法律词汇，而只能说它们是法律用语。 再如：“警察”是个非集合概念，这一概念是对从事“维护社会治安”这类人员的一种概括，凡从事这种工作的人都称之为“警察”，都具有警察的性质。因此，“警察”是一个类概念，构成这个类的分子就是“警察”中的具体对象，如警察这个类中的张××、王××等。 ２．注意在不同的语言环境里，同一语词既可表达集合概念，也可表达非集合概念如： ①警察是维护社会治安的； ②警察是能吃若耐劳的。
第一部分基本概念与基本理论 一、物质的组成、性质和分类： 1．下列关于物质组成的说法不正确的是： （A）物质都是由元素组成的（B）物质都是由原子构成的 （C）物质都是由分子构成的（D）物质都是由微粒组成的 2．下列说法正确的是： （A）五氧化二磷是由两个磷原子和五个氧原子组成 （B）五氧化二磷是由两个磷元素和五个氧元素组成 （C）P2O5是由两个磷原子和五个氧原子组成 （D）二氧化二硅是由一个硅原子和两个氧原子组成 3．下列有关分子、原子的叙述错误的是： （A）在化学反应中，分子可以再分，而原子不能再分 （B）分子是保持物质化学性质的最小粒子 （C）分子、原子都是构成物质的粒子 （D）原子是不能再分的一种粒子 4．下列各组物质中不易用物理性质区别的是： （A）苯和四氯化碳（B）汽油和酒精 （C）氯化铵和硝酸铵晶体（D）碘和高锰酸钾固体 5．下列各项所指的物质肯定是纯净物的是： （A）只含一种分子的物质（B）只含一种成分的物质 （C）只有一种化学式的物质（D）均一的物质 6．由两种原子构成的纯净物： （A）一定是化合物（B）一定是单质 （C）可能是化合物也可能是单质（D）一定是同素异形体 7．下列物质属于纯净物的是： （A）纯净的盐酸（B）无铅汽油（C）胆矾晶体（D）FeO·Fe2O3晶体8．近来探明，二氧化三碳（C3O2）是金星大气层的一个组成成分。下列关于二氧化三碳说法错误的是： （A）二氧化三碳的电子式为 .. : :O: :: :: :C C C .. : :O （B）C3O2、CO、CO2都是碳的氧化物 （C）C3O2和CO一样可以燃烧生成CO2 （D）C3O2和CO2都是碳酸的酸酐 二、化学用语： 1．关于元素的概念，下列叙述中错误的是： （A）元素是具有相同核电荷数的同一类原子的总称
建筑基础常识的基本概念 建筑基础常识性的一些基本概念 1、什么是容积率？ 答：容积率是项目总建筑面积与总用地面积的比值。一般用小数表示。 2、什么是建筑密度？ 答：建筑密度是项目总占地基地面积与总用地面积的比值。一般用百分数表示。 3、什么是绿地率（绿化率）？ 答：绿地率是项目绿地总面积与总用地面积的比值。一般用百分数表示。 4、什么是日照间距？ 答：日照间距，就是前后两栋建筑之间，根据日照时间要求所确定的距离。日照间距的计算，一般以冬至这一天正午正南方向房屋底层窗台以上墙面，能被太阳照到的高度为依据。 5、建筑物与构筑物有何区别？ 答：凡供人们在其中生产、生活或其他活动的房屋或场所都叫做建筑物，如公寓、厂房、学校等；而人们不在其中生产或生活的建筑，则叫做构筑物，如烟囱、水塔、桥梁等。6、什么是建筑“三大材”？
答：建筑“三大材”指的是钢材、水泥、木材。 7、建筑安装工程费由哪三部分组成？ 答：建筑安装工程费由人工费、材料费、机械费三部分组成。 8、什么是统一模数制？什么是基本模数、扩大模数、分模数？ 答：（1）、所谓统一模数制，就是为了实现设计的标准化而制定的一套基本规则，使不同的建筑物及各分部之间的尺寸统一协调，使之具有通用性和互换性，以加快设计速度，提高施工效率、降低造价。（2）、基本模数是模数协调中选用的基本尺寸单位，用M表示，1M=100mm。（3）、扩大模数是导出模数的一种，其数值为基本模数的倍数。扩大模数共六种，分别是3M（300mm）、6M（600mm）、12M（1200mm）、15M（1500mm）、30M（3000mm）、60M（6000mm）。建筑中较大的尺寸，如开间、进深、跨度、柱距等，应为某一扩大模数的倍数。（4）、分模数是导出模数的另一种，其数值为基本模数的分倍数。分模数共三种，分别是1/10M（10mm）、1/5M（20mm）、1/2M （50mm）。建筑中较小的尺寸，如缝隙、墙厚、构造节点等，应为某一分模数的倍数。 9、什么是标志尺寸、构造尺寸、实际尺寸？ 答：（1）、标志尺寸是用以标注建筑物定位轴线之间（开间、进深）的距离大小，以及建筑制品、建筑构配件、有关设备位置的界限之间的尺寸。标志尺寸应符合模数制的规定。
自然数 基 本 概 念 第一章 数和数的运算 一、概念 （一）整 数 1.自然数、负数和整数 （1）自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数，没有最大的自然数。 （2）负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。 正整数（1、2、3、4、……） （3）整 数 零 (0既不是正数也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……） 2、零的作用 （1）表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。 （2）占位作用。 （3）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。 3、计数单位 ： 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 ：整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整 除，或者说b 能整除a 。 （1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或a 的因 数）。倍数和约数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 （2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。 例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 （5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 （6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除， 例如：12、108、204都能被3整除。 6、奇数和偶数 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 7、质数、合数、1 (1)质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。