湖北省武汉市2017届九年级数学下学期第一次联考（3月）试题
一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1.-2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C. 2
1
-
D. 21
2.式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.1->x B. 1≥x C. 1-≥x D. 1>x
3.运用乘法公式计算2)2(-a 的结果是（ ）
A. 442+-a a
B. 422+-a a
C. 42-a
D. 442--a a 4.下列说法正确的是（ ）
A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B. “x x (02<是实数）”是随机事件
C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5.下列运算中，正确的是（ ）
A. 12322=-m m
B. 2m m m =+
C. 428224m m m =÷
D. 2m m m =? 6.如图，将ABE ?向右平移2cm 得到DCF ?，若ABE ?的周长是16cm ，则四边形ABFD 的周长
是（ ） A. 16cm B. 18cm
cm
第10题图
7.点),1(1y A ，),2
(2y B ，),3(3y C -都在双曲线x
y 6
=
上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A.213y y y << B. 321y y y << C. 312y y y << D. 123y y y << 8.某中学篮球队12名队员的年龄如下表：
第6题图
第9题图
B
关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（ ）
A. 众数是14
B. 极差是3
C.中位数是14.5
D.平均数是14.8
9.在数学活动课上，老师要求学生在5×
5的正方形ABCD 网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB 或AD 都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（ ）种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 如图，⊙O 中，PC 切⊙O 于点C ，连PO 交于⊙O 点A 、B ，点F 是⊙O 上一点，连PF ，CD ⊥AB 于点D ，
AD=2，CD=4，则PF :DF 的值是（ ）A. 2 C. 5:3 D. 4:3 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 11.计算（－6）＋4的结果为__________
12．据统计，2016年“五一”小长假湖北接待游客共14900000人次，14900000用科学记数法表示
为__________
13. 一颗质地均匀的骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于4的概率是__________ 14.如图，直线b x y +=与双曲线x
k
y =
交于A 、B 两点，延长AO 交双曲线于C 点，连接BC ，且 242==BC AB ，则k =
15. 如图，在△ABC 中，∠B ＝45°，∠C ＝75°，BC ＝326-，点P 是BC 上一动点，PD ⊥AB 于D ，
PE ⊥AC 于E ，则线段DE
16. 已知抛物线C 1：y ＝－x 2
＋4x －把抛物线C 1先向右平移3
再向上平移3将抛物线C 1和抛物线C 2及其上方的部分记作图象M ．若直线 2
1
+
=kx y 与图象M 至少有2个不同 的交点，则k 的取值范围是__________
第15题图
三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：3x －2(x －1)＝8
18.（本题8分）如图，点D 、E 在BC 上，且FD ‖AB ，FE ‖AC ，求证：△ABC ∽△
19. （本题8分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A:文学院，B:小小数学家，C:小小外交家，D:未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1) 这次被调查的学生共有_________人 (2) 请你将条形统计图(2)补充完整； (3) 在平时的小小外交家的课堂学习中， 甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定 从这四名同学中任选两名参加全国英语 口语大赛，则恰好同时选中甲、乙两位 同学的概率为_________
20. （本题8分）如图，已知等边△ABO 在平面直角坐标系中，点A(34，0)，函数x
k
y =（x ＞0，k 为常数）的图像经过AB 的中点D ，交OB 于E ， (1) 求k 的值；
(2) 若第一象限的双曲线x
m
y =与△BDE 没有交点，请直接写出m 的取值范围。
第18题图
21. （本题8分）如图AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于H ，E 为AB 延长线上一点，CE 交⊙O 于点F
(1) 求证：BF 平分∠DFE ； (2) 若EF ＝DF ，BE ＝5，AH ＝4
9，求⊙O 的半径。
22. （本题10分） 有研究发现，人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度（即血药浓度）y 毫克/升是时间t （小时）的二次函数，已知某病人的三次化验结果如表：
（1）求y 与t 的函数关系式；
（2）在注射后的第几小时，该病人体内的血药浓度达到最大？最大浓度是多少？
（3）若体内的血药浓度不低于0.3毫克/升为药物有效时间，请你结合函数图像，直接指出该病人在注射后的药物有效时间为多少小时。
23. （本题10分） 已知：AC=BC ，∠ACB=90°.将线段AC 绕点A 逆时针旋转α（090α?<
到线段AD ，射线CD 交AB 于点G ，点B 关于射线CD 的对称点为E ，连接AE ，BE （如图1），BE 交射线CD 于F 点， （1）求证：CD=BE ；
（2）如图2，若G 为FD 中点，求AG
BG
； （3）若α=30°，BE
AE
= （直接写出结果，不需要解答过程）.
24. （本题12分）如图1，抛物线C 1：y ＝ax 2
－2x ＋3与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左边），与y 轴交于C 点，B(1，0)．第二象限内有一点P 在抛物线C 1上运动，OP 交线段AC 于点E ， (1) 求抛物线C 1的解析式及点A 坐标； (2) 若PE ∶OE ＝2∶3，求P 点坐标；
图2
图1
(3) 如图2，将抛物线C1向右平移，使平移后的抛物线C2的顶点D在y轴上，M是抛物线C2在第二象限象上的动点，作M关于y轴的对称点M′，连接MO并延长交抛物C2于点Q，连接QM′并延长交
y轴于点N，求证：ND＝OD.
2016----2017学年度黄陂区部分学校3月月考九年级数学试题参考答案 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. D 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）
11. -2 12、71049.1? 13. 3
1
14. -3 15. 3 16. 86106
1
-<≤-
k 三、解答题（共8题，共72分） 17.6=x 18.略
19.（1）200人 （2）图略 （3）
6
1 20.（1）39=k （2）312390>< 8 25 22.（1）t t y 16.002.02 +-= （2）32.0)4(02.016.002.022+--=+-=t t t y ，当4=t 时，32.0=最大y 毫升 （3）2小时 23.（1）提示：连CE 或过A 作CD 垂线 （2） 3=BG AG （3）2 2 6-=AE BE 24.（1）1C 的解析式为322 +--=x x y ， )0,3(-A ； （2）)3,2(-P （3）略
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