河北省邯郸市2017届高三数学上学期期末教学质量检测试题 文
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的. 1.复数
()()
134i i i
++等于（ ）
A ．7i +
B ．7i -
C ．77i +
D ．77i -+
2.设集合()(){}{}140,09A x x x B x x =+->=<<，则A B 等于（ ） A ．()0,4 B ．()4,9 C ．()1,4- D ．()1,9-
3.若球O 的半径为4，且球心O 到平面αα截球O 所得截面圆的面积为（ ） A ．π B ．10π C ．13π D ．52π
4.命题:,tan 1p x R x ?∈>，命题:q 抛物线213y x =的焦点到准线的距离为1
6，那么下列命题为真命
题的是（ ）
A ．p ?
B ．()p q ?∨ C.p q ∧ D ．()p q ∧? 5.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，若13a =且12n n S S +=，则4a 等于（ ） A ．6 B ．12 C. 16 D ．24 6.若0.216log 64,lg0.2,2a b c ===，则（ ）
A ．c b a <<
B ．b a c << C. a b c << D ．b c a << 7.若()tan 804sin 420α+?=?，则()tan 20α+?的值为（ ）
A ．
B D 8.若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为()mod N n m =，例如()104mod 6=.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的i 等于（ ） A ．4 B ．8 C. 16 D ．32
9.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．6 B ．9 C. 12 D ．
18
10.设,x y 满足约束条件260,10,10,
x y x y x +-≤??--≤??-≥?
若[]2,9a ∈-，则z ax y =+仅在点74,34??
???处取得最大值的概
率为（ ） A ．
911 B ．711 C. 611 D ．511
11.已知定义在R 上的奇函数()f x 在[)0,+∞上递减，若()
()321f x x a f x -+<+对[]1,2x ∈-恒成立，则a 的取值范围为（ ）
A ．()3,-+∞
B ．()3-∞，- C. ()3,+∞ D ．(),3-∞
12.已知(
)()()()()00sin cos ,2cos ,6f x g x a f x a x x g x x h x πωωω?
?>>==+= ??
?，，这3个函数
在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则函数()()g x h x +的图象的一条对称轴方程可以为（ ） A ．6
x π
=
B ．136x π=
C.2312x π=- D ．2912
x π
=- 第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数()4
1,1,
2log ,01,x
x f x x x ???≥? ?=???
?<
，若11AB AC ?> ，则m 的取值范围为 ．
15.在公差大于1的等差数列{}n a 中，已知21231064,36a a a a =++=，则数列{}n a 的前20项和为 ．
16.直线2y b =与双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的左支、右支分别交于B C 、两点，A 为右顶点，O
为坐标原点，若AOC BOC ∠=∠，则该双曲线的离心率为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）
在ABC ?中，内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，已知2222sin sin sin A B C +=. （1）若24b a ==，求ABC ?的面积； （2
）若23
C c π
=
，ABC ?的周长. 18. （本小题满分12分）
已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示： （1）试问这3年的前7个月中哪个月的平均利润最高？ （2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.
相关公式：()()
()
1
12
22
1
1,n
n
i i i i i i n n
i i i i x x y y
x y nx y
b a y bx x nx
x x
====---?∑∑===---∑∑ .
19. （本小题满分12分）
已知数列{}n a 的前n 项和2n S n pn =+，且2510,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若1
5
1n n n b a a +=+
?，求数列{}n b 的前n 项和n T .
20. （本小题满分12分）
四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，平面PAB ⊥平面ABCD ，32AB AP AD PB ====，，E 为线段AB 上一点，且:72AE EB =：
，点F G 、分别为线段PA PD 、的中点. （1）求证：PE ⊥平面ABCD ；
（2）若平面EFG 将四棱锥P ABCD -分成左右两部分，求这两部分的体积之比
.
21. （本小题满分12分）
已知椭圆()22
22:11x y C a b a b +=>>的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为43π，过
椭圆C 的右焦点作斜率为()0k k ≠的直线l 与椭圆C 相交于A B 、两点，线段AB 的中点为P . （1）求椭圆C 的标准方程；
（2）过点P 垂直于AB 的直线与x 轴交于点1,07D ??
???
，求k 的值.
22. （本小题满分12分）
已知函数()()ln 01
a
f x x a x =+
≥+. （1）当3a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线斜率； （2）讨论函数()f x 的单调性；
（3）当函数()f x 有极值时，若对()()23
1
0,20161
x a x f x a x x +-?>≤-++恒成立，求实数a 的取值范
围.
试卷答案
一、选择题 1.A
()()134177i i i i i
i
++-+==+.
2.A ∵{}{}
1409A x x B x x =-<<,=<<,∴{}
04A B x x =<< .
3.C 设截面圆的半径为r ,则r ==213S r ππ==.
4.D ∵p 真q 假∴()p q ∧?为真命题.
5.B ∵113a S ==，∴132n n S -=?，∴44312a S S =-=.
6.D ∵0.53
22
a c =>=>，又0.20lg0.20,221
b
c =<=>=，∴b c a <<.
7.D
∵
()tan 804sin 60α+?=?=，∴
()()33
t
a
n 0t
a
n
72
3
3
αα+?=+
?-
?=
=
????. 8.C
()()()()2,13,1mod3;4,17,2mod3,2mod5;8,25,1mod3;i n n i n n n i n n ========== ()()16,41,2mod3,1mod5i n n n ====，则输出16i =.
9.B 该几何体是一个直三棱柱切去右上方
14部分所得，如下图所示，其体积为31
342=942
????.
所以数形结合可得直线z ax y =+的斜率2a -<-，即2a >.故由几何概型可得所求概率为
11.C 由题可得()f x 在R 上递减，∴3
21x x a x -+>+即3
31a x x >-++对[]1,2x ∈-恒成立.
设()331g x x x =-++，则()233g x x '=-+，
∴当[]1,1x ∈-时,()0g x '≥；当(]1,2x ∈时,()0g x '<，∴()()max 13g x g ==，∴3a >.
的图象为在? ?下的那条曲线就是 ()f x 的图象.
?
??
，
故选 C.
14.()7,+∞ ∵()2,3AC AB BC =+=-
，∴2311AB AC m ?=-> ，∴7m >.
15.812 ∵251053=36a a a a ++=，∴512a =.∵2
1=64a ，∴18a =±. 当18,1a d ==，不合题意.当18,51a d =-=>，∴513n a n =-.
17.（1）由正弦定理可得2222a b c +=，
∵24b a ==，∴c =
由余弦定理可得1
cos 4
C =-，∴sin C =
∴ABC ?的面积为1
sin 2
ab C .
（2）由余弦定理可得21
cos 22
a C a
b -==-，∴a b =，
∴ABC ?的周长为18.解：(1)由折线图可知5月和6月的平均利润最高.
(2)第1年前7个月的总利润为123567428++++++=(百万元)， 第2年前7个月的总利润为2554555=31++++++(百万元)， 第3年前7个月的总利润为4466768=41++++++(百万元)， ∴这3年的前7个月的总利润呈上升趋势.
(3)∵22242.5,5,123430,1424364654x y ==+++=?+?+?+?=，
∴2
544 2.55
0.8304 2.5b
-??==-? ，
∴ 5 2.583a
=-?=， ∴ 0.83y x =+，
当8x =时， 0.883=9.4y =?+ (百万元)，∴估计8月份的利润为940万元. 19.解：(1)当2n ≥时，121n n n a S S n p -=-=-+.
当1n =时，111a S p ==+，也满足21n a n p =-+，故21n a n p =-+. ∵2510,,a a a 成等比数列，∴()()()2
3199p p p ++=+，∴6p =，
∴25n a n =+.
则由余弦定理可得2
2
2221322223339PE ??
=+-???= ???
,∴PE =.
∴2224PE BE PB +==,∴PE AB ⊥.
∵平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB 平面ABCD AB =， ∴PE ⊥平面ABCD .
(2)解：设平面EFG 与棱CD 交于点N ，连接EN ，因为//GF AD ，所以//GF 平面ABCD ， 从而可得//EN AD .
延长FG 至点M ，使GM GF =，连接,DM MN ，则AFE DMN -为直三棱柱.
∵F 到AE 距离为17
23
PE AE =
=,
∴1723AEF S ?=
?=
∴1213AFE DMN G DMN V V --=
===，
∴AFENDG AFE DMN G DMN V V V --=-=
.
又13P ABCD ABCD V PE S -=??=矩形
∴35:37V V =??
右左：.
21.解：(1)
(),0c ，依题意知，
222
222243c a b c
b c ??
=??=+????+= ? ?
?，又1b >，
解得2,1a b c ===，
∴椭圆C 的方程为22
143
x y +=.
(2)设过椭圆C 的右焦点的直线l 的方程为()1y k x =-，
将其代入22
143
x y +=中得，()22223484120k x k x k +-+-=，
设()()1122,,,A x y B x y ，
则22121222
8412
,3434k k x x x x k k -+==
++， ∴()3121222
86223434k k
y y k x x k k k k
-+=+-=-=++， ∵P 为线段AB 的中点，
∴点P 的坐标为22243,3434k k k k ??- ?++??
， 又直线PD 的斜率为1
k
-，
直线PD 的方程为2223143434k k y x k k k ??
--=-- ?++??
，
令0y =得，2
234k x k =+，由点D 的坐标为22
,034k k ?? ?+??
， 则221
347
k k =+，解得1k =±. 22.解：(1)当3a =时，()()2131f x x x '=
-+，∴()
1
14
f '=. (2) ()()()()
()222
2113
=011x a x f x x x x x x +-+'=->++， 令()()221g x x a x =+-+，
①当04a ≤≤时，()2
=240a ?--≤，()0g x ≥，即()0f x '≥，函数()f x 在()0+∞，上单调递增.
②当4a >时，0?>，令()0f x '=，则0x =
>，
在? ??和?+∞????上，()0f x '>，函数()f x 单调递增；
在??
上，()0f x '<，函数()f x 单调递减. (3)由(1)可知，当4a >时，函数()f x 在()0+∞，
上有极值. ()()23
1
20161
x a f x a x x +-≤-+
+可化为331ln 2016ax x x x ≤--+， ∵0x >，∴()31
1ln 2016a x x x
≤--+
设()()1ln 0h x x x x =-->，则()11
1x h x x x
-'=-
=
， 当01x <<时，()0h x '<，函数()h x 单调递减；当1x >时，()0h x '>，函数()h x 单调递增. ∴当0x >时，()()10h x h ≥=，∴
()3
1
1ln 20162016x x x --+≥，所以2016a ≤. 又∵4a >，∴42016a <≤，即a 的取值范围是(]4,2016.
山东师大附中2011届高三第七次质量检测 数学试题（文科） 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则() U C A B =（ ） A. {1} B. {2，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 2．复数1i z i = +在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左 面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努” 在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A. 定 B. 有 C. 收 D. 获 4．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举 办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分 和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时， 发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计 算无误，则数字x 应该是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 函数()sin()f x A x ω?=+（其中π 0,||2 A ?>< ）的图 象如图所示为了得到()f x 的图象，则只要将()sin 2g x x =的图像（ ） A. 向右平移 π 12 个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π 12 个单位长度 D. 向左平移π6个单位长度 6. 已知函数2 ()2f x x bx =+的图象在点(0,(0))A f 处的切线L 与直线30x y -+=平行，若数列1()f n ? ?? ??? 的前n 项和为n S ，则2011S 的值为（ ）
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是
山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试 数学试题(理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 ２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 １．已知1{||3|4},{ 0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=?( ） A.φ?Ｂ.{0}?Ｃ.{2｝?D.{|27}x x ≤≤ ２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复 数1z i -的点是（ ) ?A.E Ｂ．F ? C ．G ? D ．Ｈ 3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体 的体积是 ( ） ?Ａ.3 Ｂ.2? ?C ．32 ?D ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则 a b 为( ) ?A ．13?B ．23 C.23- Ｄ．13 - 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1) 个小矩形面积之和的 15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是??（ ) A ．32 Ｂ.3０?C ．40?D ．6０ 6.设2 04sin ,n xdx π=?则二项式1()n x x -的展开式的常数项是? （ ） ?Ａ．12 B.６ C.4?D.1 7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函 数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片
山东省临沂市2011年高三教案质量检测考试 数学试卷（理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1 ?选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 2 ?非选择题必须用0.5毫M 的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。 3 f 1（x ） x 」2（x ） |x|,f 3（x ） si nx,f 4（x ） cosx 现从盒子中任取 2张卡片，将卡片 （选择题, 共 60 分) 、选择题：本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的。 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 1. 已知 M {x||x 3| 4}, N x{- 0,x Z},则 Ml N = A . B . {0} C. {2} 2. 若i 为虚数单位，图中复平面内点 —的点是（ i E G Z 则表示复 3. 4. 5. 数_ 1 A . C. B . F D . H 某空间几何体的三视图如图，则该几何体 的体积是 A . 3 3 C.— 2 ( B . 2 D . 1 x 7} 已知直线ax by 2 0与曲线 2 B.— 3 x 3在点P （ 1, 1）处的切线互相垂直，则 —为 b 2 1 C. 一 D.- 3 3 n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余 1 A.- 3 在样本的频率分布直方图中， 一共有 1 (n-1) 个小矩形面积之和的 ，且样本容量为240,则中间一组的频数是 5 B . 30 A . 32 C. 40 D . 60 6. 02 4sinxdx,则二项式（x 1 -）n 的展开式的常数项是 x A . 7 . 一 C. 4 D . 1 12 B . 6 个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为 R 的函数： D . {x|2
2020-2021高三数学上期末试题含答案 一、选择题 1．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年 B ．丙寅年 C ．丁卯年 D ．戊辰年 2．已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3．若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 4．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A = 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．“0x >”是“1 2x x +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
空气质量在线监测系统 各模块性能特点： 粉尘监测模块以激光为光源，通过激光光散射原理监测分析粉尘颗粒物数量。 能够实时在线监测，通过光学原理达到更快的响应速度。以激光为光源，使质量浓度转换系数不受颗粒物颜色的影响，保证了测量的准确度。 温湿度传感器可用来精确测量土壤、空气、液体温湿度，传感器的精度和稳定 性依赖于感温元件的特性及精度级别。 噪声监测模块采用了国外先进的传感技术，可通过检测探头对噪声进行连续监 测，响应时间快，工作可靠稳定。 雨量传感器适用于气象站、水文站、农林、国防等有关部门，用来遥测液体降 水量、降水强度、降水起止时间。 日照传感器采用高精度感光元件可以用来测量光谱范围为0.3-3μm太阳总辐射， 具有线性好、精度高、稳定可靠等特点。 系统监控平台软件为全中文操作语言，具有记录、存储、显示、数据处理、输出、打印、故障维护指示及有线/无线传输功能。通过网络通讯技术为以后多个子站点向中心站数据汇总预留了扩展空间，具有较强的实用性。监测软件可任意添加包括：粉尘、噪声、温湿度、风速风向、负氧离子、大气压力、气体等参数（需定制），还可将监测数据形成报表并打印上报远程数据。 系统整体具有测量精度高，量程范围宽，稳定性好，功耗低，抗干扰能力强等 特点。 系统组成： 现场采集端：粉尘分析模块、噪声采集模块、风速风向分析模块、温湿度采集 模块、总辐射监测设备、降雨量检测设备。
通讯：有线232通讯或无线GPRS通讯设备 环境监控中心软硬件建设：包括数据库及通讯服务器、服务器、系统监控平台 软件等组成。 PM2.5粉尘检测仪技术参数： 可直读粉尘质量浓度（mg/m3） 可进行全天候连续在线监测或定时监测； 带有自校准系统，可有效消除仪器的系统误差。 显示器：大屏液晶，中文菜单 检测灵敏度0.01mg/m3（低灵敏度）； 0.001mg/m3（高灵敏度）。 重复性误差：±2% 测量精度：±10% 测量范围： 0.01～100 mg/m3或0.001～10 mg/m3。 工作条件 a) 环境温度：(0~40)℃； b) 相对湿度：<90%； c) 大气压：86kPa~106 kPa。 测定时间：标准时间为1分钟，设有0.1分及手动档（可任意设定采样时间）。 具有公共场所监测模式、大气环境监测模式以及劳动卫生模式。可计算出时间加权平均值（TWA）和短时间接触允许浓度（STEL）等。 存贮：可循环存储999组数据。 定时采样：可设定测量时间（1～9999）秒，关机时间（0～9999）秒，预热时间（0～10）秒及采样次数（1～9999）次。 粉尘浓度超标报警阈值设定：浓度阈值及采样周期可自行设定
高三数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =▲． 2．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的▲条件． 3．在公比为q 且各项均为正数的等比数列{a n }中，S n 为{a n }的前n 项和．若a 1=1q 2 ，且S 5=S 2+7，则首项 a 1的值为▲． 4．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则a ，b ，c 的大小关系为▲． 5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2?m 1= 2 1 52lg E E ， 其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，则太 阳与天狼星的亮度的比值为▲． 6．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则 ()()()123f f f +++?+f (50)=▲． 7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若a 2，a 3，a 6成等比数列，则数列{}n a 的通项公式 为▲． 8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点是棱1BB 的中点，则三棱锥11D DEC -的体积为▲． 9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 1 1 n k k S ==∑▲． 10.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为▲． 11．设函数10()20 x x x f x x +≤?=?>?，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是▲． 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出 了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2， 1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ，接下来的两项是20 ，21 ，再接下来 的三项是20 ，21 ，22 ，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整 数幂.那么该款软件的激活码是▲． 13．已知当x ∈[0,1]时，函数y =(mx ?1)2的图象与y =√x +m 的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是▲． 14．设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x +1)=2 f(x)，且当x ∈(0,1]时，f(x)=x(x ?1)．若对任意x ∈(?∞,m]，都有f(x)≥?8 9，则m 的取值范围是▲． 二、解答题：本大题共6小题, 共计70分. 请写出文字说明、证明过程或演算步骤.
佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学试题（理科）参考答案和评分标准 9．< 10．8，70 11． 12 12．12- 13．4 14．(2,2)3k ππ- 15．9 2 三、解答题:本大题共6 小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分） 解：（Ⅰ） 4cos ,5B =且(0,180)B ∈，∴3 sin 5 B ==．-------------------------------2分 cos cos(180)cos(135)C A B B =- -=- ------------------------------- 3分 243cos135cos sin135sin 2 525B B =+=- +10 =-． -------------------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得sin C === -------------------------------8分 由正弦定理得 sin sin BC AB A C = 72 AB =，解得14AB =． -------------------------------10分 在BCD ?中，7BD =， 2224 7102710375 CD =+-???=， 所以CD = -------------------------------12分 17．（本题满分14分） 解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++?=，所以高为0.3 0.065 =．频率直方图如下： -------------------------------2分 第一组的人数为 1202000.6=，频率为0.0450.2?=，所以200 10000.2 n ==． 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300?=，所以195 0.65300 p = =． 第四组的频率为0.0350.15?=，所以第四组的人数为10000.15150?=，所以1500.460a =?=．
数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．
44 Innovation 创新家电科技 空气质量分析软件，是一套环境软件，是整套系统的中枢，也是技术含量比较高的部分。这套软件会根据传输过来的数据进行分析处理，并得出结论和应该采取的措施以减少空气对人们身体的伤害。 语音播报器，也是不可或缺的一部分，它是利用语音合成技术，嵌入语音合成芯片，如中文语音合成芯片，把空气质量分析软件得出的结论和应采取的措施合成语音播报出来，及时地提醒我们采取措施减少危害。 空气净化器，是整个系统的净化终端，可以净化花粉、烟等可吸入颗粒物；活性炭滤网能够减少甲醛含量；而光触媒滤网能够高效降解空气中的有毒有害气体，有效杀灭多种病菌；UV 紫外光可以杀灭多种自然菌，预防感冒，增加臭氧和离子群，增强人体抵抗力。 智能家居空气质量检测系统最重要的功能就是保证新鲜空气和人们身体的健康，预防有害气体对我们造成的危害，具体功能如下。 预防甲醛中毒。甲醛广泛用于建筑材料，是无色、具有强烈刺激性气味的气体，更是高致癌物质。对于刚装修好的房子或者是刚刚换了新家具的房子，很容易甲醛超标。这是一个很重要的检测指标，一旦甲醛超标，语音播报器就会播报，甲醛超标了多少，如轻度超标，可以采取开窗通风，多放置一些植物和竹炭去除甲醛；如果浓度超标严重，就要考虑先换个地方住，采取更加专业的措施去除甲醛了。 预防煤气泄漏。一旦有煤气泄漏，语音播报器就会马上报警，提醒主人，关紧煤气，打开窗户。 避免因花粉、烟等可吸入颗粒物易导致花粉过敏、呼吸道疾病和哮喘病的发生。可以检测屋内不同的粉尘含量，例如春天的花粉，如果超标，就要采取措施增加空气湿度，尽量减少户外活动等。 高效降解空气中的有毒有害气体，采用UV 紫外光空气灭菌技术有效杀灭多种病菌，预防一些传染病或者流行性感冒。某种细菌突然产生或者含量集聚增加，预示着可能某种传染病或者流行病在盛行，要让我们及时防范和治疗。 此外还可以增加空气含氧量和被誉为“空气中的维生素”的负离子的含量，从而提高人体的抵抗力。 智能家居已经成为越来越热门的话题，但是人们享受生活的前提是家人的平安、身体的健康。智能家居空气质量检测系统可以为我们创造了一个良好的生活环境，让人们的生活品质与幸福并重。 (供稿: 北京宇音天下科技有限公司 畅新爱) 智能家居空气质量检测系统 随着人们生活水平的不断提高，对健康的重视程度和要求越来越高。每当新居装修完毕，家具及装修材料中散发出的有毒气体对老人和孩子会带来很严重的伤害，也因此智能家居空气质量检测系统被越来越多的家庭所关注和接受。 空气质量检测系统——Air Quality Detecting System （AQDS ）是利用传感技术，zigbee 技术等短距离无线通信技术，通过语音合成技术（TTS 技术）和空气质量智能分析软件来实现对室内的空气质量进行检测、分析和报警提示，并智能开启空气净化器，给家人打造一个健康的空气环境。 它的原理是通过在室内安装不同的空气质量传感模块，检测空气质量情况，利用zigbee 模块或者蓝牙模块传输到计算机。由于计算机上装有空气质量分析软件，可以自动分析出家居环境的质量如何，可以采取何种措施提高空气质量等。这些信息能够通过语音播报器播报出来，提示主人需采取空气净化措施，并智能开启空气净化器。 具体来说，空气质量检测系统由空气质量传感模块，zigbee 或者蓝牙模块，空气质量分析软件和语音播报器和空气净化器五部分组成。 空气质量传感模块。不同的模块有不同的检测功能，例如甲醛传感器检测空气中甲醛的含量有没有超标；煤气传感器检测煤气有没有泄露的情况；粉尘传感器检测春天粉尘浓度；空气综合质量传感器检测空气中每种应有气体的含量，如果氧气的含量下降，细菌的含量增加，会提示开窗通气等。针对不同的家庭需要，传感器的数量和种类也不尽相同。 Zigbee 模块或者蓝牙模块等都是采用短距离无线通信技术，特点是传输距离近，功耗低，成本低。 科技前沿 智能家居已经成为越来越热门的话题，但是人们享受生活的前提是家人的平安、身体的健康。智能家居空气质量检测系统可以为我们创造了一个良好的生活环境，让人们的生活品质与幸福并重。
高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D
济宁市第一中学 2019-2020年高三质量检测（数学文科） 一．选择题(12×5′=60′） 1若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0} 2．已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（） A． B．8 C．18 D． 3．如果0
9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（） A． B． C．D． 10．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（）A．y＝2x B．y＝log x C．y＝D．y＝log 2＋1 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C．D． 12．已知在上有，则是（） A．在上是增加的B．在上是减少的 C．在上是增加的D．在上是减少的 二、填空题(4×4′ ＝16′） 13．函数y＝的定义域是． 14．设函数为偶函数，则． 15．若“或”是假命题，则的范围是___________。 16．函数的单调递增区间是 ＝74′） 三、解答题(5×12′+14′ 17．（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合 18．（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
全省联考卷理科数学（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的。 1.}42/{≤≤∈=x N x A ,}032/{2 <--∈=x x Z x B 则=B A （ ） A ．}32/{<≤x x B ．}32/{≤≤x x C ．}2{ D ．}3,2{ 2.已知() 2323i z i +?=-（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设m n ,是不同的直线，βα,是不同的平面，下列命题正确的是 ( ) A.若,//,m n n α⊥则α⊥m B.若,,m n n ⊥⊥α则α//m C.若α//,m m n ⊥，则α⊥n D.若ββα⊥⊥m ,，则α//m 4.1ln 03== =-+x x x y y ax 在与曲线处的切线平行，则a 的值为（ ） A ． a=1 B ．a=-1 C ．a=2 D ．a=1 5.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为（ ） A ．2014 B ．2013 C ．1008 D ．1007 6.函数x x x y ln = 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科， 每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（ ） (A)36种 (B)30 (C)24种 (D)6种
空气质量自动监测系统技术方案
目录 一．前言 二．系统概述 三．系统组成 四．空气质量监测仪性能特点 五．仪器工作原理 六．监测参数及性能指标 七．采样系统 八．多点校准设备（高精度配气仪） 九．零气发生器 十．气象系统 十一．中心站软件系统介绍 十二．项目详细的自动监测系统框图、安装方案十三．常见故障维修
大气环境自动监测系统技术文件 一．前言 环境保护监测先行，自动化、信息化是做好环境监测的前提和保障。在地方经济 迅速发展的同时、各地区不断出现不同程度的水、气、噪声等环境污染事件，严重影响了人们的生活质量，阻碍了当地经济的持续发展。随着国家制定的各种环境保护政策及法规的颁布实施，各级地方政府在对辖区内的环境治理日益重视的同时，加大了对环境监测的投资力度，各地区陆续规划安装了大气环境质量监测地面站，实施城市空气质量预报。 THY-AQM60系列城市级大气环境监测系统完全可以实现区域环境保护监测部门对环境监测的实际需要，满足城市空气质量预报的要求。 二、系统概述 THY-AQM60系列城市级大气环境监测系统通过在城市均布点设置子站（子站数量根据当地情况而定），安装在线式环境监测设备。监测数据实时传送到当地环保监控中心；中心可通过系统实时监测终端监测辖区内分布的各点在线监测设备的实时动态数据，并及时记录；建立监测系统数据库，根据历史记录数据和分析结果预测、预报辖区环境污染状况及发展趋势，为有效控制辖区内环境状况提供科学依据。 系统将在环保局监控中心安装一个视频显示屏及建立一个显示控制系统，该系统可满足环保局政务公示及辖区环境监测数据、信息实时发布的需要。 THY-AQM60系列环境空气质量自动监测系统是以自动监测仪器为核心的自动“测-控”系统。系列环境空气自动监测系统是基于干法仪器的生产技术，利用定电位电解传感器原理，结合国际上成熟的电子技术和网络通讯技术研制、开发出来的最新科技产品。该系统符合国家对城市环境空气自动监测系统的各项技术指标要求，国产化程度高，具有较强的实用性和理想的性能价格比，可替代同类进口产品，是开展城市环境空气自动监测的理想仪系列环境空气自动监测系统由一个中心站和若干个子站构成（子站数量根据当地情况而定），安装在线式环境监测设备。因此系统软件将由中心站软件和子站软件两大部分组成，两者有机结合，协调整个监测系统的运行，完成对各种监测仪器的数据采集和远程通讯控制 及数据处理，并形成报告。 三、系统组成 大气污染物: NO2（NO、NOx）监测仪、臭氧监测仪、二氧化碳监测仪、一氧化碳监测仪、PM10监测仪 气象系统：可测量风速、风向、温度、湿度、大气压力。
文科数学试题 第1页（共12页） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22 214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C ．2 D ．3 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x =
高三数学教学质量检测试题 作者:
--------------- 日期：
试卷类型:A 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（文科）2009.4 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答 案无效. 4. 考生必须保持答题卷和答题卡的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回参考公式： 1 棱锥的体积公式V - S h,其中S是底面面积，h是高. 3 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中项是符合题 ,只有目要求的. 2 1. 设U 01,2,3,4,5 , A 1,3,5 , B x x 2x 0 ,则AI （e U B） A. B. 3,4 C. 1,3,5 D. 2,4,5 2. 设x是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的
(m, n)共有 A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4 个 10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措 .我市某家电制造集团为 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中 ，任取一个数，恰为偶数的概率是 1 A . B . 6 4.若i 是虚数单位，且复数z C .- (a i)(1 2i)为实数，则实数a 等于 A . 5.已知 B . 2 是不同的平面，m 、 C . 1 D . 2 2 n 是不同的直线，则下列命题不 正确的是 A .若 m ,m // n, n ,则 B .若 m // , n,则 m // n C .若 m // n , m ，则 n D .若 m ,m ,则 // 6.已知函数 f(x) 2,x x, x A . C .(, 1)U(1,) 7.如图,是函数y tan (-x 4 A . 4 B . 2 2 2 8 .若双曲线M 古 1(a 0, b 0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 ,则 4 该双曲线的离心率是 A . .5 B .上 2 9.已知函数y 2M 的定义域为 m, n (m, n 为整数),值域为 1,2 .则满足条件的整数数对
—江苏省靖江市高三调研试卷 数 学 试 题(选物理方向) 第Ⅰ卷（必做题 共160分） 一、 填空题(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上） 1.集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====若则 ▲ ． 2.“1x >”是“2x x >”的 ▲ 条件． 3.在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）(b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于_____▲_______． 4.已知a >0，若平面内三点A （1，-a ），B （2，2a ），C （3，3a ）共线，则a =___▲____. 5.已知21F F 、为椭圆 19 252 2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点,若1222=+B F A F ，则AB =_____▲_______. 6.设双曲线 22 1916 x y -=的右顶点为A ，右焦点为F ．过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△AFB 的面积为 ▲ ． 7.已知t 为常数，函数22y x x t =--在区间[0，3]上的最大值为2，则t=____▲____. 8.已知点P 在抛物线2 4y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为________▲______. 9.如图，已知球O 点面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ， AB ⊥BC ，DA=AB=BC=3，则球O 点体积等于_____▲______. 10.定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数| log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 ▲ . 11.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ， 是线段OD 中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF = _____ ▲_____. 12. 设 {} n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足： 4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式n a = ▲ . 13.若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点1M 、2M 与点1N 、2N ，则三角形面积之比为： A B C D A
2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23 的集合P 的个数是___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ?? - ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为10x y -+=， 则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim -+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函 数： ()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为 “同形”函数 7.椭圆122 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数 )(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分 别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则42 2a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得m n S S =，则 0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((CE CA CD CA ??的最大值为_________. 13.设A=),,(321a a a ，B=??? ? ? ??321b b b ，记A ☉B=max {}332211,,b a b a b a ，若A=)1,1,1(+-x x ，
2020届高三年级四校联考 数 学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2. 答案一律做在答题卡上，选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔用答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4. 保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破. 第一部分 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{ }{} 2 230,ln()A x x x B x y x =+-≤==-，则A B =I A ．[3,0]- B ．[3,1]- C ．[3,0)- D ．[1,0)- 2．已知z C ∈，2z i z i ++-=，则z 对应的点Z 的轨迹为 A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．线段 3．设0.7log 0.8a =，0.9 11log 0.9 1.1b c ==，，那么 A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b << 4．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸被称为“十天干”，子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子，乙丑，丙寅，…癸酉，甲戌，乙亥，丙子，…癸未，甲申，乙酉，丙戌，…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的 A ．甲辰年 B ．乙巳年 C ．丙午年 D ．丁未年