圆的周长
学习目标：
1、进一步掌握圆的周长的计算方法。
2、会解决一些实际问题。
学习重点：
利用周长计算公式解决实际问题。
学习过程：
一、自主学习：
1、圆的周长=（）×（）C=（）或圆的周长=（）×（）×（）C=（）
2、求下列各圆的周长。
r=5cm r=4cm d=6dm d=10m
二、小组合作完成
1、根据C=πd得出d=（）
根据C=2πr得出r=（）
例1：一个圆形花坛的周长是21.98米，这个花坛的半径是多少米？
例2：经过测量一棵桐树的树干周长是50.24厘米，这棵树树干横截面的直径是多少厘米？
2、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是60cm，如果平均每分钟转100周，那么小东每分钟大约行多少米？
3、把一张边长是16厘米正方形纸板剪成一个最大的圆形纸板，这个圆纸板的周长是多少厘米？
4、一个圆的半径扩大2倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。
5、大小两个圆的半径比是3：2，则直径比是( ):（），周长比是（）：（）
三、检测
1、用字母表示圆周长的公式是（）或（）由此得出d=( ) ，r =（）
2、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。
3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
4、一个周长是12.56厘米的圆，半径是（）厘米。列式：
5、一个周长是25.12厘米的圆，直径是( )厘米。列式：
6、做r =20cm的铁圈100个，需要铁丝（）米。列式：
7、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，
这个圆的周长是（）。列式：
8、一种压路机的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它
10分钟前进多少米？
9、一只大钟，分钟长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多
少厘米？
10、一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多
少？
11、一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4厘米，
如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？
人教课标版六年级上册《圆的周长》教学设计 教学目标 知识目标：让学生知道圆的周长和圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解圆的周长的计算公式，并能使用公式解决简单的实际问题。 水平目标：通过对圆的周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、分析、比较和主动研究、探索解决问题方法的水平。 情感目标：使学生体验学习的成就感，感觉学习数学的价值，并对学生实行爱国主义教育。 教学重、难点 重点：推导圆的周长的计算公式，并能准确计算圆的周长。 难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。 教学准备 教师：多媒体课件、铁丝圈、光碟 学生：圆片、直尺、绳子、表格纸。 教学过程 一、创设生活情境，初步感知圆的周长 师：前面我们初步理解了圆，了解了圆的一些特征，今天这节课咱们再一次走进圆的世界，探索圆的奥秘。 1、（课件出示）小雪和小光每天坚持晨练，小雪沿正方形路线跑一周，小光沿圆形路线跑一周。他们谁跑的路程长呢？ 2、他们各自所跑的路程分别指的是什么？ 3、提示圆的周长的意义。（板书课题：圆的周长） 二、亲历探索过程，发现圆周长的计算公式 1、测量圆的周长 （1）师：（出示铁丝圈和直尺）这个圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？ 学生交流，引导学生感受化曲为直的方法，然后课件演示测量方法。 （2）师：（出示一块光碟）要把这个圆的周长展开就麻烦，我们能够用什么方法把它化曲为直测量出它的周长？ 学生独立思考，动手操作，结合实物测量圆的周长，总结方法。
方法一：用绳子绕一周，然后测量出绕一周的绳子的长度（绕绳法）。 方法二：沿着直尺的边沿向右滚动一周，测量出它的长度（课件演示滚动法）。拿出圆片，同桌合作，用自己喜欢的方法测量出圆片的周长，并把相关的数据填在对应的表格中，然后交流成果。 （3）师：（指着黑板上事先画好的圆）你会测量它的周长吗？（学生尝试测量，交流感受）用以上两种方法测量圆的周长都存有局限性，这就需要我们探讨出一种求圆的周长的普遍规律。 2、推导圆的周长计算公式 （1）猜测圆的圆长的计算可能与谁相关。（学生猜测） 课件出示三个直径不同的圆，说一说你有什么发现？（直径越长，圆的周长就越大） （2）同桌合作，探究圆周长的计算公式 师：圆的周长到底与它的直径有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现。同桌合作，拿出刚才测量出周长的圆片和表格纸，一人负责测量出该圆片的直径，一人负责记录，并计算出圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数） 引导学生观察表格中的最后一栏数据，说说有什么发现？（学生交流，教师总结）板书：圆的周长总是它直径的3倍多一些。 师：这句话就是圆的周长与直径的关系。这个表示3倍多一些的数，它实际上是一个固定的数，我们称它为圆周率。圆周率通常用字母“π”表示，π=3.1415926535……因些∏是一个无限不循环小数。但在实际应用中并不需要这么多位小数，我们在计算时，一般只取它的近似值，π≈3.14 课件出示圆周率和祖冲之的故事，学生阅读资料。 师：我们的前辈取得了这么显著的成绩，作为新一代的我们，在科技迅速发展的今天，我们更应该努力学习，将来取得更好的成绩来回报祖国。从我们的探究中
2014年六年级数学上册第六七单元导学案（新青岛版） 课题：第六单元自主学习单（1）《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题》学校：________ 班级：________ 姓名：________ 学习目标： 1、在学习探究中，我能找准题中的单位“1”，并能会用线段图分析分数乘法两步问题的数量关系，学会分析此类应用题的数量关系和解题方法（重、难点）。 2、通过小组合作、探究，培养我的自学能力，并提高我的分析、解决实际问题的能力。学习过程：一、自主学习 1、温故知新。（1）下面各题分别把什么看作单位“1”的量？分别写出数量关系式。“一条路修了全长的”，把看作单位“1”。（）× =（）“甲数的与乙数相等”，把看作单位“1”。（）× =（）（2）练一练。（3）养鸡场共养鸡3000只，其中的是蛋鸡，蛋鸡有多少只？（4）一袋大米50千克，吃去了，吃去了多少千克？ 2、自学课本79页― 80 页，把重点的地方标注出来，通过预习，你还有不明白的地方吗？二、合作探究 1、秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。最早发现的三个兵马俑坑总占地面积约20000平方米，其中一号坑和3号坑共占。根据以上数学信息，你提出的数学问题是？自己动手画出线段图，将已知条件和问题标在线段图上，明确图中各部分表示的是什么，想一想在图中谁是表示单位“1”的量。解答方法一：解答方法二： 小结：解决“已知整体及其中一部分占整体的几分之几，求剩余的另一部分” 的问题时，可以先求出其中的一部分是多少，再用整体量这一部分；也可以先求出剩余的另一部分占整体的几分之几，然后根据“ ”的方法求解。 2、试一试：希望小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？画线段列出数量关系并解答： 三、班级展示 1、小组展示学习成果。 2、展示小组汇报时，其他小组同学可以质疑、补充。四、梳理拓展回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ (温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。) 五、达标检测 1、先用短线划出谁是单位“1”，再写出等量关系式。（1）鸭的孵化期比鸡长。等量关式：。（2）一袋面粉重10千克，吃掉了，还剩多少千克？等
精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 第四章 图形认识初步 4.1.1认识几何图形(1) 【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物 （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
圆的周长 知识与技能 通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。 过程与方法 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略，体会“化曲为直”的转化思想。 情感态度与价值观 了解古代数学家对圆周率研究的史实，进行数学文化的渗透。 教学重难点 重点：探究圆的周长与直径，半径的关系。 难点：理解圆周率的含义。 【教具学具准备】 学生准备直径不同的圆片，绳子，皮尺、直尺，表格。每组准备一个计算器。 【教学过程】 一、情境创设，引出课题 1、故事导入 师：老师带来一个阿凡提的故事。一天，国王又想出了一个新招对付阿凡提。他从全国挑选出一头健壮的小毛驴要和阿凡提的小黑驴赛跑。国王规定小黑驴绕正方形的路线跑，自己的小毛驴绕圆形的路线跑。 瞧！比赛开始了！（课件演示）
紧张的比赛结束了，国王的小毛驴获胜了。小黑驴觉得心里很委屈，阿凡提认为比赛不公平。 师：你们觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的? 生：两只小驴跑的路程不一样长。 师：它们的路程是不是一样长？你们有什么好方法判断？ 生：量一量。 师：正方形周长和什么有关系？有怎样的关系？ 生：正方形周长和边长有关系，周长是边长的4倍。 师：只要测出正方形一条边长就可以知道正方形的周长。小毛驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？ 对！这就是圆的周长，也就是我们这节课要研究的内容——圆的周长（板书课题） 2、建立圆的周长概念 ①出示一个圆形钟面，问：你们知道这个圆的周长是哪儿吗？请同学到前面指一指。 ②课件出示圆，一起指一指它的周长。用自己的话说一说什么是圆的周长？（学生 答，老师及时补充纠正） 得出圆的周长的定义----围成圆的曲线的长就是圆的周长。（板书） 二、小组讨论，探究方法 想一想，圆的周长怎样测量？ 小组合作，利用手中的绳子或尺子，想办法得到圆的周长。 学生合作，展示交流 1、绳绕法
《圆的周长导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《圆的周长》导学案 学习目标： 1、知道圆的周长意义，能推导出圆的周长公式， 2、能用周长公式正确计算圆周长. 3、知道圆周率的意义，了解有关圆周率的文化知识，激发学生探究的兴趣。重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 难点：圆周长公式的推导过程。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够结合具体情境理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充之后由老师进行点拨，最后巩固知识。 学习过程： 一、导入： 孩子们：在老师小时候经常玩一种游戏，滚铁环，你见过吗？我们一起看一看， （1）谁的铁环滚一圈的距离长一些呢为什么 （2）、用手摸一摸准备的圆形物品的周长。说一说：什么叫圆的周长 小结：。 这节课我们一起探究圆的周长。 二、出示学习目标 三、合作探究” 1、猜想：圆有大有小，圆的周长有长有短，请你大胆的猜想一下圆周长可能会和什么有关? 达成共识：圆的周长和直径、半径的关系非常密切。接下来我们就以小组合作的形式来研究他们之间的关系： 2、温馨提示： （1）、组长要做到明确的分工，各负其责。 （2）、要全员参与，每个组员都要发表自己的看法。 （3）、说一说的题目可以口头回答 合作探究（一） 1、说一说，怎样量圆形物品的周长和直径呢（可参照课本24页）。
2、在小组内分别测量出3种圆形的物品，量得的直径，周长，并计算周长除以直径的商。填在课本25页表格里。 3、观察表格，圆的周长和它的直径有什么关系？ 我发现： 自主阅读：课本25页中间部分 1、在书中圈、画出什么叫圆周率？并用自己喜欢的方式记一记。 2、用含有字母的式子表示出圆周率？ 圆周率π= 3、汇报展示： 合作探究一重点交流 圆的周长与它的直径有什么关系？ 点拨：圆的周长总是直径的3倍多一些。 自主阅读重点交流 什么叫圆周率？ 精讲：圆的周长÷直径=圆周率（一个固定的数） 补充：对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了请阅读课本29页？ 提问：你有何收获和感受？现在请同学们读一读祖冲之算出的圆周率。其实圆周率是一个无限不循环小数。为了计算的方便，我们在计算时一般π的近似值3.14,。 合作探究（二） 1、如果用C表示圆的周长，那么圆的周长公式C=πd或C=2πr是如何推导出来的呢？写出主要的推导过程。 2、说一说，计算圆的周长，必须知道什么？ 四、尝试应用 补充完成例二，说一说列式的根据是什么？ 点拨：π取近似值3.14已作为一般数值处理，所以计算时使用等号。 五、达标测评 一、填空 1、圆的周长由_______或_____确定 2、已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。 2、判断正误。 （1）圆的周长是它的直径的3倍多一些。（） （2）π=3.14（）
五年级数学下册全册导学案（青岛版） 第八单元信息窗：可能性导学案 导学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下 册111-113页。 教材简析： 本单元是在学生初步了解了确定现象和不确定现象，知道事件发生的可能性有大有小的基础上进行教学的，是今后学习按照指定的要求设计简单的游戏方案等稍复杂可能性知 识的基础。本单元的学习使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定向性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的可能性大小。 导学目标： 结合现实事例，初步学会求简单事件发生的可能性的大小。 在游戏活动中，体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。 通过解决简单实际问题，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。 导学过程：
一、创设情境，激趣导入 师谈话：同学们下过跳棋吗？下棋前，你们一般用什么方法来决定谁先走棋？ 学生交流，导入新课。 二、小组合作，探究新知 师谈话：请同学们认真观察情境图，思考：图中两个同学是怎样约定谁先走棋子的？ 师谈话：图中有两个袋子，你认为他们用哪个袋子来摸棋子公平？说明你的理由。 师谈话：在甲袋中，红、蓝棋子各占总数的几分之几？ 师谈话：请同学们猜猜，用甲袋来摸棋子，摸到红棋子和蓝棋子的可能性各占总数的几分之几？ 师谈话：摸到红、蓝棋子的可能性到底是总数的几分之几，还需要怎样验证？ 师谈话：对。下面请同学们以小组为单位摸棋子来验证你们的猜测是否正确。 师谈话：哪个小组想交流一下你们的实验结果？ 师生小结：在甲袋中，红、蓝棋子各占总数的，所以摸到红、蓝棋子的可能性也都是。 师谈话：根据刚才的学习，谁能分析一下摸乙袋棋子为什么不公平？先独立思考，再在小组内交流一下，好吗？ 师谈话：谁想交流一下自己的看法？
第四章 图形认识初步 课题 4.1.1认识几何图形(1) 【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图回答问题： 从整体上看，它的形状是什么从不同侧面看，你看到了什么图形只看棱、顶点等局部，你又看到了什么 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢 思考：课本118页图中实物的形状对应哪些立体图形把相应的实物与图形用线连起来。 （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在 镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯 形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题： ⑴“完全重合”是什么意思？ ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。 ⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳： 正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。 5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？ 6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左 边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？ 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。 8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈 1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。 从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。 A D
新晃思源实验学校导学案 备课日期 :—年—月—日 上课时间:—年—月—H 总课时 _____________________ 授课课题 4.1几何图形 主备者 吴燕 辅备者 姚尚典 杨 婷 张子燕 教学目标 1、 在现实的情景中认识平面图形与立体图形； 2、 掌握几何体的基本单元点、线、面、体之间的区别和联系； 3、 能从具体物体中抽象出立体图形。 教学重点 能结合生活中的图形，正确认识立体图形和平面图形。 教学难点 如何从现实屮的图形抽象出立体图形和平面图形。 一、课堂导入: 现实世界充满了多姿多彩的图形，我们在小学阶段认识了那些图形？…（板书课题） 二、新课学习： （一）阅读思考：阅读课本P112-114：思考并尝试完成下列练习： 要点感知1 ：长方形、正方形、圆柱、球、点、线段、三角形、四边形等他们都是 从各式各样的物体外形屮抽象出来的图形，这种图形统称为 __________ 图形。 练习1： 数学课本的外形可以抽象出的几何图形是 _______________ 。 要点感知2 :有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是 __________________ , 如 ________________________ 等；有些图形各个部分在同一个平面内，是 _____________ 如 _______________________________ 等。 导 学 过 程 及 内 容 要点感知3：从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的 ____________________ , 有些立体图形由一些 _____________________ 围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开 成 ___________________ o 练习3：展开下列长方体，分别得到什么平面图形? ① 练习：
《圆的周长》导学案（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周； 学习内容：北师大版小学数学六年级（上册）第9—11 页“圆的周长”（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直。 学习目标：3、探究圆的周长计算公式。 1、让学生在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长计算公式（ 1）猜想。 的过程。圆的周长与它的（）有关。圆的直径越长，周长（）；圆 2、理解并掌握圆的周长计算公式，会用字母表示，能运用周长计算的直径越短，周长（）。 公式进行计算。（ 2）实验验证。 3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史。圆的周长是直径的几倍呢？ 教学重难点：请同学们分组做个小实验，利用手中的圆片，用你喜欢的方法验证圆 1、理解并掌握圆的周长计算公式，并灵活运用公式解决简单实际问的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。 题。圆的周长（ cm）圆的直径（ cm）圆的周长除以直径的商（保留两位小数） 2、对圆周率意义的理解。 学习准备： 导学案、课件。 学习过程：通过计算你们发现了什么？ 初步感知圆的周长都是它的直径长度的（）倍多一些。 在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？你会注解： 吗？圆的周长与直径的商经过数学家周密计算发现是一个固定的、不变的行驶多长的路程就是求（）。数，我们把这个数叫作圆周率，用字母π表示。小学阶段取它的近似值为合作探究 3.14，即π ≈3.14。 1、感知圆的周长。（ 3）得出结论。 准备一些圆形实物，用手在圆周上摸一摸来认识圆的周长。你知道圆的周长的计算方法了吗？ 2、测量圆的周长。圆的周长÷直径 = （） 通过教材第 9 页中的情境图，我知道了可以用（）和（）圆的周长 = 或者圆的周长 = 的方法来测量圆的周长。C= 或者C=
《圆的周长》教学设计 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解 决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义 思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有 圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、教师准备图片.一块钟表。 【教学过程】 一、激情导入 （出示一块钟表）
问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过 的轨迹是一个什么图形吗？ 学生猜想回答。 教师演示小秒针的运动过程，证实刚才两位学生的猜想是正 确的。 问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时 间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？ 二、探究新知 （一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如 果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这 样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方 形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长 和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周 长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来 很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起 研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二）测量验证
青岛版二年级数学下册第一单元导学案 有余数的除法（第一课时） 教学目标： 1.让学生掌握有余数除法的计算方法； 2.让学生在获取知识的过程中积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维，能利用有余数除法解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考； 3.让学生感受数学与生活的联系体会数学的意义和作用激发学习数学的乐趣在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。 教学重点难点： 学生掌握有余数除法的计算方法。 教具准备： 实物投影、水果教具 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1.同学们，你们喜欢郊游吗？愿意参加些什么样的活动呢？二年级一班的同学一起去郊游。看看他们都带了些什么？ 9个蛋糕、10碗方便面…… 2.猜一猜他们接下来要做些什么？是怎样想的？ 二、探求新知 1.看来大家急着想把这些好吃的来分一分，那就赶快行动吧！你打算怎样来解决这个问题？师：看来大部分同学都是通过列算式算出来的，说一说算式的意思，你是怎样想的怎样算的？教师边小结边板书：9÷4=2（个）……（个）读作：9除以4商2余1。
师：和同位说一说9个面包平均分的结果是怎样算出的。 ……学生回答（一般情况都会列算式来表示）我1个1个地来分……我2个2个地分……9个面包平均分给4人，每人分2个，还余1个。用算式表示：9÷4=2（个）……（个）学生说出9÷4表示的意思和怎样进行计算的 2.其他食品怎样平均分呢？大家在小组里一起分一分，看看结果是怎样的？ 师：仔细观察这些算式和平均分的结果，你有什么发现？师小结。 生：那么多好吃的，咱们4个人来分一分吧。 学生同位讨论，加深理解。学生在小组中学习，把算式写在本子上。（讨论时要说出算式所表示的意思，也可以动手操作算出结果） 方便面：10÷4=2（碗）……2（碗） 矿泉水：11÷4=2（瓶）……3（瓶） 香肠：12÷4=3(根) 生：我发现有余数的除法真多…… 3.18块巧克力可以平均分给几个人？你能说出来吗？师：还需要知道些什么呢？你打算每人分几块？师：假如每人分2块，可以分给几人呢？3块呢？还可以每人分几块？根据自己的想法列出算式算一算。师：观察这些算式和平均分的结果，你又有什么发现？为什么那么多的算式都有余数，为什么产生余数？ 18块巧克力可以平均分给几个人？学生会有些疑惑。学生想出少了些什么，这样问根本不知道可以平均分给几个人。 学生回答：我想每人分2块， 我想……18÷2=9（人）18÷3=6（人） 学生独立完成。
六年级《圆的周长》教学设计 马丽娟 【教学内容】 新课标人教版六年级上册第62～64页。 【教学目标】 1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。 2．能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。 3．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。 【教学重、难点】 重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，并掌握圆的周长计算方法。 难点：理解圆周率的意义。 【课型】 新授课 【课时】 2课时 【教具、学具】 课件、软尺、直尺、绳子、圆形。 【教学过程】
课前交流：请同学们唱一首歌。 （设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在愉快的环境中探索知识，养成一种良好的课前准备的学习习惯。） 一、创设情景，生成问题 国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快，通过观看比赛图，国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得比赛不公平，引导学生说出比赛不公平的原因是比赛的路程不同，它们比赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周长。 （设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。） 让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢？你们能不能想办法求出这个图形的周长呢？今天就来探究圆的周长的计算方法。 板书课题：圆的周长。 （设计意图：由于学生已经学习了周长的一般性概念，因此应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。） 二、探索交流，解决问题。 师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，圆的周长指的是哪一部
《认识钟表》导学案 班级姓名 学习 内容信息窗1：课本第2---6页及自主练习 学习目标1.通过观察、操作使学生初步认识钟面的外部构成；结合生活经验总结出认识整时、半时、大约几时的方法；知道表示时间的两种形式。 学习过程学习笔记 谜语激趣兄弟三人齐上路, 有快有慢不停步, 走了三百六十日, 没有走出玻璃铺。[打一物品] 谜底:钟表 新知探索一、认识钟面 （1）自主观察 师：看图请小朋友们认真观察钟面，说说你有什么发现？可以看图，也可以用你自己手里的钟表观察。 （2）交流发现 A、.钟面上有12个数字。 B、认识指针：又粗又短的是时针，表示几时的。比较细长的是分针，表示几分的。自己动手来指着你的钟表盘上的两根针，来说一说它们的名字。 二、、认识整时 刚才我们认识了钟面，现在我们来看一下，同学们都是几点到家的。 王老师首先打电话给小力，“小力是什么时间到家的？”我们需要看一下表。观察小力回家时的钟面：时针指在哪里？分针指在哪里？现在是几时呢？你是怎样知道的？（钟面上长针指着12，短针指着5，就是5时。） 这就是整时，对于整时来说，如果分针指在12上，时针指在几上就是几时。 补充：整时的两种写法①5时②5：00 分针都指着12，时针指着不同的数字。时针指着1是1时，指着6
是 6 时，指着9是9时，这几个表显示的都是整时。整时的时候分针都指着12，因此我们说分针指着12，时针指着数几就是几时。 三、认识几时半 我们先来看看小云的回家时间，先观察这个钟面上时针和分针分别指在哪里？（时针指在两个数5和6的中间，分针在6上）那现在是什么时间？ （2）自己在学具上拨一拨。 （3）我们习惯说5点半，但在数学上说5时半，如果分针指在6上，时针转过几就是几时半。 师小结：分针指着6，时针走过几就是几时半。 下面我们来看看小红一天的作息时间。 四、认识大约几时 （1）认识“快到几时” 我们再来看看小青是几时到的家？观察钟表，时针、分针分别指在哪里？ 分针接近12，说明什么？那现在是快几时了？ 如果分针指在接近12的数上,时针指着几就是快几时。 （2）认识“几时刚过” 最后我们来看一下小林是几时到家的？分针和时针分别指在哪里？ 分针指在刚过12的数上，时针指着几就是几时刚过。 （1）分针在12的左边，时针不到7，是快到7时了。 （2）分针在12的右边，时针过了7，是7时刚过。 师小结：分针靠近12，时针接近几就是大约几时。“快到几时”和“几时刚过”我们都可以说成“大约几时”。 作 业 自 助 餐 1.基本练习、巩固新知。 （1）根据钟表认读时间：课本第20页第1题填一填
新人教版七年级上册数学4.1 几何图形2导学案 学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性． 2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形． 3．初步建立空间观念． 学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形． 学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形． 使用要求：1．阅读课本P119 2．尝试完成教材P120练习第1题； 3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示． 一、自主学习： 1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？ 2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？ 【老师提示】： 在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述． 1．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流 二、合作探究： 1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来． （1）从正面看从左面看
从上面看 （2）从正面看从左面看 从上面看 2．先阅读P119的教材再完成P119的探究． 【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理． 2．P120练习第1题． 3．苏东坡有一首诗《题西林壁》 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？ 三、学习小结： 四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题． （准备长方体形状的包装盒至少一个）
五年级数学圆 圆的周长 教学内容： 教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。 教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 教学重点： 经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的含义。 教学准备： 作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。 教学过程： 一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。 师：根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长？你是怎么知道的？ 2.想办法如何测量圆的周长。 揭示：围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。 提问：（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢？你有办法知道吗？ 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系 启发：我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢？谁来猜一猜？ 4.揭示课题。 二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。 （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。
（2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。 三、合作学习交流经验 1.”，还有疑问的地方标上“？”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解决。 四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。 根据学生的回答，板书：C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转 过多少米？ 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的圆，圆形的周长是多少厘米？ 学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。 六、反思构建内化经验 请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同学交流。 教学反思：
课题：第一单元《万以上数的读法》 班级：________ 姓名：________ 学习目标： 1、我能正确读出万以上的数（重点）。 2、我能理解计数单位的意义，掌握数位顺序表，了解十进制计数法（难点）。 3、我会自觉与同伴交流，体验合作学习的乐趣。 学习过程： 一、自主学习 1、知识链接 (1)从右边起，第三位是( )位，第五位是( )位。 (2)读出下面的数。 9805 1000 7850 8005 2、我会预习 自学课本2—4页，能回答下面问题。 (1)一万一万地数，( )个一万是十万。 (2)拨计数器填一填：10个十万是( )，10个一百万是( )，10个一千万是( )。 (3)完成第3页数位顺序表。通过填表我知道： 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是( )。 个位、十位、百位、千位是( )级，万位、十万位、百万位、千万位是()级，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是( )级。 每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做 ( )。 (4)我会读下面的数。 4086000 5094600 21600900 119000000 二、合作探究 我们怎样正确读出100008070和1400090008这两个数呢？ 思考：含有个级和万级的数,先读哪一级? 怎样读万级的数? 在什么位置的“0”不读? 在什么位置的“0”应该读？读几个0？ 小组内读一读，找出方法，说一说为什么这样读?
(区别0在“级末”或“非级末”位置上的不同读法) 三、班级展示 (1)各小组选代表汇报小组内的读法。 (2)汇报时，回答其他小组提出的疑问。 (温馨提示：认真倾听别人的发言，提出不同意见。) 四、梳理拓展 1、总结：读万以上数的方法是什么？ 2、这节课我们有哪些收获？ 五、达标检测 1、与亿位相邻的两个数位是( )位和( )位。 2、我会数出下面的数。 (1)从九十七万起，一万一万地数，数到一百一十万。 (2)从三千万起，一千万一千万地数，数到一亿。 (3)从四百六十亿起，十亿十亿地数，数到五百二十亿。 3、我会读。 (1)世界上字数最多的大钟——永乐大钟铸了230184个汉字。 (2)世界上人口最多的国家——中国2002年底已接近1300000000人。 (3)世界上最大的洋——太平洋总面积约178680000平方千米。 4、“自主练习”第5题。 10200 5006500 13500 10020 5065000 135003500 读一读并说一说每组中两个数的读法有什么不同？ 5、“自主练习”第4题：在正确的读法后面画“√”。 100035 40044000 十万零三十五( ) 四千万四万四千( ) 十万三十五( ) 四千零四万四千( )
《图形认识初步》导学案（一）：几何图形 学习目标: 1．知道什么是几何图形，什么是立体图形，什么是平面图形。清楚它们之间的关系。 2．能从生活中的实物、图片中抽象出几何图形，并能说出它的名称。 3．能对立体图形进行分类。 学习重点：立体图形的分类。 导学过程 一．预习作业 1、回顾小学学过哪些图形。 2、阅读书上115页到118页，搞清楚以下问题并写出答案： （1）什么是几何图形？ （2）什么是立体图形？ （3）什么是平面图形？ （4）以上三种图形之间的关系是什么？ 3、观察你周围的建筑、实物，想一想，它们是否都可以看成某一个几何图形或几个几何图形的组合呢？ 4、完成书上思考题。
二、探究新知 1、图片欣赏； 2、你能从图片中看出它们都有哪些图形吗？ 3、定义： （1）几何图形： （2）立体图形： （3）平面图形： 4、立体图形的分类： 三、课堂小结
四、课后作业 1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体. 2.图形是由________,__________,____________构成的. 3.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于 球的有_________________. 4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________. 5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________. 6.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________. 7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________, 时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________. 8.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成 __________个三角形. 10. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 11. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的 13.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是( ) 14.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成 A.三角形和扇形B圆和四边形 C.圆和三角形D圆和扇形
人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计
《圆的周长》教学设计 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解 决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义 思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有 圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、教师准备图片.一块钟表。 【教学过程】 一、激情导入 （出示一块钟表）
问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过 的轨迹是一个什么图形吗？ 学生猜想回答。 教师演示小秒针的运动过程，证实刚才两位学生的猜想是正 确的。 问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时 间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？ 二、探究新知 （一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如 果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这 样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正 方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周 长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的 周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看 来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一 起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二）测量验证