2014-2015学年天津市武清区杨村一中高三（上）第一次段考数
学试卷（文科）
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．设全集U=R，若集合A={x|﹣1≤x≤5}，B={x|y=lg（x﹣1）}，则?U（A∩B）为( ) A．{1＜x≤5} B．{x≤﹣1或x＞5} C．{x≤1或x＞5} D．{1≤x＜5}
2．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是( )
A．y=B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|
3．设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则λ=( ) A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣0.5
4．已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点所在的区间是( ) A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
5．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2﹣x），且当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则( )
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a
6．要得到一个奇函数，只需将函数的图象( )
A．向右平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向左平移个单位
7．已知函数f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是( )
A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）
8．如图，在等腰直角△ABO中，设为AB上靠近点A的
四等分点，过C作AB的垂线L，设P为垂线上任一点，，则=( )
A． B．C． D．
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．设集合A={﹣3，0，1}，B={t2﹣t+1}．若A∪B=A，则t=__________．
10．已知平面向量=（2，4），，若，则||=__________．11．已知sin（30°+α）=，60°＜α＜150°，则cosα的值为__________．
12．奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，若f（x）在[0，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是__________．
13．在边长为1的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则的取值范围是__________．
14．已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=﹣f（x），当﹣1≤x＜1 时，f（x）=x3，若函数g（x）=f（x）﹣log a|x|至少6个零点，则a的取值范围是__________．
三、解答题（共6小题，满分80分）
15．（13分）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．
16．（13分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，向量，
=（a﹣b，c），=（a﹣c，a+b），
且与共线．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设y=2sin2C+cos，求y的最大值及此时角C的大小．
17．（13分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+（a2﹣1）x+b（a，b∈R）
（Ⅰ）若x=1为f（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0，求f（x）在区间[﹣1，4]上的最大值．
18．（13分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin=，bsinA=asinC，
c=1．
（Ⅰ）求a的值和△ABC的面积；
（Ⅱ）求sin（2A+）的值．
19．（14分）已知函数f（x）=lnx+x2﹣ax．
（I）若函数f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围；
（II）当a=3时，求出f（x）的极值：
（III）在（I）的条件下，若在x∈（0，1]内恒成立，试确定a的取值范围．
20．（14分）已知函数f（x）=x3+x2+ax+b（a，b为常数），其图象是曲线C．
（1）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）设函数f（x）的导函数为f′（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）已知点A为曲线C上的动点，在点A处作曲线C的切线l1与曲线C交于另一点B，在点B处作曲线C的切线l2，设切线l1，l2的斜率分别为k1，k2．问：是否存在常数λ，使得k2=λk1？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
2014-2015学年天津市武清区杨村一中高三（上）第一次
段考数学试卷（文科）
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．设全集U=R，若集合A={x|﹣1≤x≤5}，B={x|y=lg（x﹣1）}，则?U（A∩B）为( ) A．{1＜x≤5} B．{x≤﹣1或x＞5} C．{x≤1或x＞5} D．{1≤x＜5}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】集合．
【分析】利用交集与补角运算性质即可得出．
【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤5}，B={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x≤5}．
则?U（A∩B）={x|x≤1，或x＞5}．
【点评】本题考查了交集与补角运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是( )
A．y=B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|
【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D在区间（0，+∞）上单调递增，可得结论．
【解答】解：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D在区间（0，+∞）上单调递增，
故选：C．
【点评】本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
3．设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则λ=( )
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣0.5
【考点】平行向量与共线向量．
【专题】平面向量及应用．
【分析】把、可以作为平面向量的一组基底，求得向量和向量的坐标，再利用两个向量共线的性质，求得λ的值．
【解答】解：方法1：因为向量与共线，所以存在实数x有
=x[]=2x，则，解得．
方法2：由于与是两个不共线的向量，故、可以作为平面向量的一组基底，
故向量的坐标为（1，λ），向量的坐标为（2，﹣1）
是且向量与共线，可得1×（﹣1）﹣2λ=0，解得λ=﹣，
故选D．
【点评】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
4．已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点所在的区间是( ) A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
【考点】导数的运算；函数零点的判定定理．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】求出函数f（x）的导函数，把f（x）及其导函数代入函数g（x）中，对函数g（x）求导可知函数g（x）是单调函数，且g（1）＜0，g（2）＞0，则函数g（x）的零点所在的区间可求．
【解答】解：由f（x）=lnx，则，
则g（x）=f（x）﹣f′（x）=lnx﹣．
函数g（x）的定义域为（0，+∞），
＞0在x∈（0，+∞）上恒成立，
所以函数g（x）在（0，+∞）上为增函数，
而g（1）=ln1﹣1=﹣1＜0，g（2）=ln2﹣=ln2﹣ln＞0．
所以函数g（x）在区间（1，2）上有唯一零点．
故选B．
【点评】本题考查了导数的运算，考查了函数零点的存在性定理，在区间（a，b）上，如果函数f（x）满足f（a）?f（b）＜0，则函数f（x）在（a，b）上一定存在零点，此题是基础题．
5．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2﹣x），且当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f′
（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则( )
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a
【考点】函数单调性的性质；利用导数研究函数的单调性．
【专题】压轴题．
【分析】根据f（x）=f（2﹣x）求出（x）的图象关于x=1对称，又当x∈（﹣∞，1）时，（x ﹣1）f′（x）＜0，x﹣1＜0，得到f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，根据增函数性质得到即可．
【解答】解：由f（x）=f（2﹣x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，
根据题意又知x∈（﹣∞，1）时，f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，
x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，
所以f（3）=f（﹣1）＜f（0）＜f（），即c＜a＜b，
故选B．
【点评】考查学生利用函数单调性来解决数学问题的能力．
6．要得到一个奇函数，只需将函数的图象( )
A．向右平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向左平移个单位
【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【专题】计算题．
【分析】函数即f（x）=2sin（x﹣），向左平移个单位可得y=2sinx 的图象，而函数y=2sinx 是奇函数，由此得出结论．
【解答】解：函数=2sin（x﹣），向左平移个单位可得
函数y=2sin[（x﹣）+]=2sinx 的图象，而函数y=2sinx 是奇函数，
故选D．
【点评】本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，函数y=Asin（ωx+?）的图象变换，属于中档题．
7．已知函数f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是( )
A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）
【考点】函数单调性的性质．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】由x=0时分段函数两个表达式对应的函数值相等，可得函数图象是一条连续的曲线．结合对数函数和幂函数f（x）=x3的单调性，可得函数f（x）是定义在R上的增函数，由此将原不等式化简为2﹣x2＞x，不难解出实数x的取值范围．
【解答】解：∵当x=0时，两个表达式对应的函数值都为零
∴函数的图象是一条连续的曲线
∵当x≤0时，函数f（x）=x3为增函数；当x＞0时，f（x）=ln（x+1）也是增函数
∴函数f（x）是定义在R上的增函数
因此，不等式f（2﹣x2）＞f（x）等价于2﹣x2＞x，
即x2+x﹣2＜0，解之得﹣2＜x＜1，
故选D
【点评】本题给出含有对数函数的分段函数，求不等式的解集．着重考查了对数函数、幂函数的单调性和函数的图象与性质等知识，属于基础题．
8．如图，在等腰直角△ABO中，设为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线L，设P为垂线上任一点，，则=( )
A． B．C． D．
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】计算题；平面向量及应用．
【分析】P在线段AB的垂直平分线上，通过向量的加减运算，向量的数量积的运算即可得到结果．
【解答】解：设AB中点为D，则，，
?，
∴
=
=
=+
=?
=﹣
=﹣
故选A．
【点评】本题考查线段垂直平方线的性质、向量的运算法则、向量模的平方等于向量的平方，考查转化计算能力．
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．设集合A={﹣3，0，1}，B={t2﹣t+1}．若A∪B=A，则t=0或1．
【考点】集合关系中的参数取值问题．
【专题】计算题．
【分析】A∪B=A等价于B?A，转化为t2﹣t+1∈A解决．
【解答】解：由A∪B=A知B?A，∴t2﹣t+1=﹣3①t2﹣t+4=0，①无解
或t2﹣t+1=0②，②无解
或t2﹣t+1=1，t2﹣t=0，解得t=0或t=1．
故答案为0或1．
【点评】本题考查集合运算及基本关系，掌握好概念是基础．正确的转化和计算是关键．
10．已知平面向量=（2，4），，若，则||=8．
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】平面向量及应用．
【分析】由已知求出的坐标，然后进行模的计算．
【解答】解：，
∴，
∴，
∴
故答案为：8．
【点评】本题考查了平面向量的坐标运算以及向量模的求法；属于基础题．
11．已知sin（30°+α）=，60°＜α＜150°，则cosα的值为．
【考点】同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正弦函数．
【专题】计算题．
【分析】先利用α的范围确定30°+α的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得cos （30°+α）的值，最后利用两角和的余弦函数求得答案．
【解答】解：∵60°＜α＜150°，∴90°＜30°+α＜180°．
∵sin（30°+α）=，∴cos（30°+α）=﹣．
∴cosα=cos[（30°+α）﹣30°]
=cos（30°+α）?cos30°+sin（30°+α）?sin30°
=﹣×+×=．
故答案为：
【点评】本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用和两角和与差的余弦函数．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．
12．奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，若f（x）在[0，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是．
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】由f（1+m）+f（m）＜0，结合已知条件可得﹣2＜3﹣2a＜2﹣a＜2，解不等式可求a的范围．
【解答】解：∵函数函数f（x）定义域在[﹣2，2]上的奇函数，
则由f（1+m）+f（m）＜0，可得f（1+m）＜﹣f（m）=f（﹣m）
又根据条件知函数f（x）在定义域上单调递减，
∴﹣2≤﹣m＜1+m≤2
解可得，﹣＜m≤1．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性在抽象函数中的应用，及不等式的求解，属于基础试题．
13．在边长为1的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则的取值范围是[，1]．
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】平面向量及应用．
【分析】由题意可得与的夹角等于120°，利用两个向量的数量积的定义计算
等于1﹣?|BD|，结合0≤|BD|≤1 求得的取值范围．
【解答】解：由题意可得与的夹角等于120°，
∴==+
=1+1×|BD|cos120°=1﹣?|BD|．
由于D为BC边上一动点，故0≤|BD|≤1，∴≤1﹣?|BD|≤1，即的取值范围是[，1]，
故答案为[，1]．
【点评】本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
14．已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=﹣f（x），当﹣1≤x＜1 时，f（x）=x3，若函数g（x）=f（x）﹣log a|x|至少6个零点，则a的取值范围是（0，]∪（5，
+∞）．
【考点】函数零点的判定定理；函数的周期性．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】函数g（x）=f（x）﹣log a|x|的零点个数，即函数y=f（x）与y=log5|x|的交点的个数，由函数图象的变换，分别做出y=f（x）与y=log a|x|的图象，结合图象可得log a5＜1 或log a5≥﹣1，由此求得a的取值范围．
【解答】解：根据题意，函数g（x）=f（x）﹣log a|x|的零点个数，
即函数y=f（x）与y=log a|x|的交点的个数；
f（x+2）=f（x），函数f（x）是周期为2的周期函数，
又由当﹣1＜x≤1时，f（x）=x3，
据此可以做出f（x）的图象，
y=log a|x|是偶函数，当x＞0时，y=log a x，
则当x＜0时，y=log a（﹣x），做出y=log a|x|的图象，
结合图象分析可得：
要使函数y=f（x）与y=log a|x|至少有6个交点，
则log a5＜1 或log a5≥﹣1，解得a≥5，或0＜a≤，
故（0，]∪（5，+∞），
故答案为：（0，]∪（5，+∞）
【点评】本题考查函数图象的变化与运用，涉及函数的周期性，对数函数的图象等知识点，关键是作出函数的图象，由此分析两个函数图象交点的个数，属于中档题．
三、解答题（共6小题，满分80分）
15．（13分）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．
【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
【专题】计算题；三角函数的图像与性质．
【分析】（1）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x﹣），利用周期公式即可得解．
（2）由2kπ≤2x﹣，k∈Z，可解得函数f（x）的单调递减区间．
（3）由x∈[﹣，]，可求2x﹣∈[﹣，]，利用正弦函数的图象和性质即可得解．【解答】解：（1）∵f（x）=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣），
∴函数f（x）的最小正周期T=．
（2）由2kπ≤2x﹣，k∈Z，可解得函数f（x）的单调递减区间为：[k，k]k∈Z．
（3）∵x∈[﹣，]，
∴2x﹣∈[﹣，]，
∴sin（2x﹣）∈[﹣1，]，
∴f（x）=2sin（2x﹣）在区间[﹣，]上的最大值为，最小值为﹣2．
【点评】本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查．
16．（13分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，向量，
=（a﹣b，c），=（a﹣c，a+b），
且与共线．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设y=2sin2C+cos，求y的最大值及此时角C的大小．
【考点】余弦定理；平面向量数量积的运算；正弦定理．
【专题】解三角形．
【分析】（Ⅰ）由条件利用两个向量共线的性质求出cosB的值，可得B的值．
（Ⅱ）利用三角形内角和公式、辅助角公式化简函数的解析式为y=sin（2C﹣）+1，利用
正弦函数的值域求得它的最大值，及此时角C的大小．
【解答】解：（Ⅰ）因与共线，所以（a﹣b）（a+b）﹣c（a﹣c）=0，
即b2=a2+c2﹣ac，故．
而0＜B＜π，所以．
（Ⅱ）∵，
∴，
故y max=2，此时，因，所以．
【点评】本题主要考查两个向量共线的性质，三角形内角和公式，辅助角公式，正弦函数的值域，属于基础题．
17．（13分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+（a2﹣1）x+b（a，b∈R）
（Ⅰ）若x=1为f（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0，求f（x）在区间[﹣1，4]上的最大值．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．
【专题】导数的概念及应用；导数的综合应用．
【分析】（Ⅰ）求出导数，由题意可得f′（1）=0，解方程可得a；
（Ⅱ）求出导数，求得切线的斜率和切点，解方程可得a，b，再由极值和区间[﹣1，4]的端点处的函数值，即可得到所求最大值．
【解答】解：（Ⅰ）由已知得f′（x）=x2﹣2ax+a2﹣1，
∵x=1是f（x）的极值点，
∴f′（1）=0，即a2﹣2a=0．
解a=0，或2．
经检验合题意．故a=0或a=2；
（Ⅱ）∵（1，f（1））是切点，
∴由切线方程x+y﹣3=0可得1+f（1）﹣3=0，即f（1）=2，
即．
∵切线x+y﹣3=0的斜率为﹣1，
∴f′（1）=﹣1，即a2﹣2a+1=0，即a=1．
代入解得．
∴．
∴f′（x）=x2﹣2x，∴x=0和x=2是y=f（x）的两个极值点．
∵，
∴y=f（x）在[﹣1，4]上的最大值为8．
【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间、极值和最值，考查运算能力，属于中档题．
18．（13分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin=，bsinA=asinC，
c=1．
（Ⅰ）求a的值和△ABC的面积；
（Ⅱ）求sin（2A+）的值．
【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．
【专题】三角函数的求值．
【分析】（Ⅰ）△ABC中，由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式求得sinB、cosB 的值，再利用正弦定理求得sinC的值，可得cosC的值，可得sinA=sin（B+C）的值，再利用正弦定理求得a的值．
（Ⅱ）求得cosA=﹣cos（B+C）的值，可得sinA的值，求得sin2A、cos2A的值，再利用两角和的正弦公式求得sin（2A+）的值．
【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，sin=，∴cos==，
∴sinB=2sin cos=，cosB=1﹣2=，∴B为锐角．
∵bsinA=asinC，利用正弦定理可得sinBsinA=sinAsinC，
∴sinC==＜sinB，故C为锐角，cosC==，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=+=．
再根据c=1，利用正弦定理=，可得=，求得a=3，
故△ABC的面积为S=ac?sinB=×3×1×=．
（Ⅱ）∵cosA=﹣cos（B+C）=sinBsinC﹣cosBcosC=﹣=﹣，
∴sinA==，cos2A=1﹣2sin2A=1﹣2×=﹣，
∴sin（2A+）=sin2Acos+cos2Asin=×﹣×=．
【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式，正弦定理，两角和的正弦公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．
19．（14分）已知函数f（x）=lnx+x2﹣ax．
（I）若函数f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围；
（II）当a=3时，求出f（x）的极值：
（III）在（I）的条件下，若在x∈（0，1]内恒成立，试确
定a的取值范围．
【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的极值．
【专题】导数的综合应用．
【分析】（Ⅰ）求出f′（x），因为函数在定义域上为增函数，所以f′（x）大于等于0恒成立，再利用基本不等式求出左边的最小值即可得到a的取值范围；
（Ⅱ）先求导数，确定函数的单调区间．减区间与增区间的分界点为极值点，且当极值点左侧导数为正，右侧导数为负时，为极大值，当极值点左侧导数为负，右侧导数为正时，为极小值；
（III）设=，求出函数的最大值，即可确定a的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=lnx+x2﹣ax（x＞0），则f′（x）=+2x﹣a（x＞0）．
∵函数f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，
∴f′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，即+2x﹣a≥0在（0，+∞）上恒成立．
∴+2x≥a．
∵当x＞0时，+2x≥2，当且仅当=2x，即x=时等号成立．
∴a的取值范围是（﹣∞，2]；
（Ⅱ）当a=3时，
当0＜x＜或x＞1时，f′（x）＞0，
当＜x＜1时，f′（x）＜0
∴f（x）在（0，）和（1，+∞）上是增函数，在（，1）上是减函数，
∴f（x）
极大值=f（）=﹣﹣ln2，f（x）
极小值
=f（1）=﹣2
（III）设=
∴g′（x）=
∵a∈（﹣∞，2]，且x∈（0，1]
∴g′（x）＞0
∴g（x）在（0，1）内为增函数
∴g（x）max=g（1）=2﹣a
∵在x∈（0，1]内恒成立，
∴2﹣a≤0，解得a≥2．
【点评】本题考查学生会利用导数研究函数的单调性，考查函数的极值，考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
20．（14分）已知函数f（x）=x3+x2+ax+b（a，b为常数），其图象是曲线C．
（1）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）设函数f（x）的导函数为f′（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）已知点A为曲线C上的动点，在点A处作曲线C的切线l1与曲线C交于另一点B，在点B处作曲线C的切线l2，设切线l1，l2的斜率分别为k1，k2．问：是否存在常数λ，使得k2=λk1？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】压轴题；导数的综合应用．
【分析】（1）先求原函数的导数，根据f′（x）＜0求得的区间是单调减区间，即可；
（2）由于存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，则
存在唯一的实数根x0，即b=2x3+x2+x存在唯一的实数根x0，
就把问题转化为求函数最值问题；
（3）假设存在常数λ，依据曲线C在点A处的切线l1与曲线C交于另一点B，曲线C在点B处的切线l2，得到关于λ的方程，有解则存在，无解则不存在．
【解答】解：（1）当a=﹣2时，函数f（x）=x3+x2﹣2x+b
则f′（x）=3x2+5x﹣2=（3x﹣1）（x+2）
令f′（x）＜0，解得﹣2＜x＜，
所以f（x）的单调递减区间为（﹣2，）；
（2）函数f（x）的导函数为由于存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，
则即x3+x2+（﹣3x2﹣5x﹣1）x+b=0存在唯一的实数根x0，故b=2x3+x2+x存在唯一的实数根x0，
令y=2x3+x2+x，则y′=6x2+5x+1=（2x+1）（3x+1）=0，故x=﹣或x=﹣，
则函数y=2x3+x2+x在（﹣∞，），（﹣，+∞）上是增函数，在（，﹣）上是减函数，
由于x=﹣时，y=﹣；x=﹣时，y=﹣；
故实数b的取值范围为：（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞）；
（3）设点A（x0，f（x0）），则在点A处的切线l1的切线方程为y﹣f（x0）=f′（x0）（x﹣x0），与曲线C联立得到f（x）﹣f（x0）=f′（x0）（x﹣x0），
即（x3+x2+ax+b）﹣（x03+x02+ax0+b）=（3x02+5x0+a）（x﹣x0），
整理得到（x﹣x0）2[x+（2x0+）]=0，
故点B的横坐标为x B=﹣（2x0+）
由题意知，切线l1的斜率为k1=f′（x0）=3x02+5x0+a，
l2的斜率为k2=f′（﹣（2x0+））=12x02+20x0++a，
若存在常数λ，使得k2=λk1，则12x02+20x0++a=λ（3x02+5x0+a），
即存在常数λ，使得（4﹣λ）（3x02+5x0）=（λ﹣1）a﹣，
故，解得λ=4，a=，
故a=时，存在常数λ=4，使得k2=4k1；a≠时，不存在常数，使得k2=4k1．
【点评】本题以函数为载体，考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查曲线的切线，同时还考查了方程根的问题，一般要转化为函数的最值来解决．
天津一中2019—2020学年度高三年级化学学科第四次月考检测试卷 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。第I卷1至2页，第II卷3至4页。考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷（本卷共12道题，每题3分，共36分） 相对原子质量：H：1N：14O：16Cl：35.5Fe:56Cu:64 一．选择题（每题只有一个正确选项） 1.2019年12月以来，我国部分地区突发的新冠病毒肺炎威胁着人们的身体健康。下列有关说法正确的是() A.新型冠状病毒由C、H、O三种元素组成 B.口罩中间的熔喷布具有核心作用，其主要原料为聚丙烯，属于有机高分子材料 C.过氧化氢、乙醇、过氧乙酸等消毒液均可以将病毒氧化而达到消毒的目的 D.“84”消毒液是以NaClO为主要有效成分的消毒液，为了提升消毒效果，可以与洁厕灵（主要成分为盐酸）混合使用 2.N A为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是() A.标准状况下，22.4L苯含有的分子数约为N A B.密闭容器中23g NO2与N2O4的混合气体中氮原子数为0.5N A C.1L0.1mol·L－1的NaHCO3溶液中，HCO3－和CO32－离子数之和为0.1N A D.密闭容器中1mol N2(g)与3mol H2(g)反应制备氨气，形成6N A个N-H键 3.能正确表示下列反应的离子方程式的是() A.Fe2O3溶于过量氢碘酸溶液中：Fe2O3＋6H＋＋2I－===2Fe2＋＋I2＋3H2O B.0.1mol·L－1NH4Al(SO4)2溶液与0.2mol·L－1Ba(OH)2溶液等体积混合：Al3＋＋ 2SO42-＋2Ba2＋＋4OH－===2BaSO4↓＋AlO2-＋2H2O C.向0.1mol·L－1、pH＝1的NaHA溶液中加入NaOH溶液：HA－＋OH－===A2－＋H2O D.向次氯酸钠溶液中通入足量SO2气体：ClO－＋SO2＋H2O===HClO＋HSO3-
天津天津市武清区杨村第一中学高中生物必修一试卷及答案 一、单选题 1．下列有关酶与ATP的叙述中，正确的是（） A．能够水解唾液淀粉酶的酶是淀粉酶 B．将唾液淀粉酶从100℃的环境转移到37℃的环境中，它的活性会升高 C．ATP脱掉两个磷酸基团后，可作为合成RNA的原料 D．有氧呼吸的三个阶段都是吸能反应，都与ATP的水解这个放能反应相联系 2．图是光合作用探索历程中恩格尔曼的实验示意图，有关叙述正确的是（） A．用水绵做实验材料是因为其叶绿体呈球形便于观察 B．实验前需“黑暗”处理，以消耗细胞中原有淀粉 C．实验通过观察好氧细菌的分布来确定氧气产生的位置 D．实验证明叶绿体主要吸收红光和蓝紫光 3．光合作用和呼吸作用的原理在生产中具有广泛的应用。下列相关叙述正确的是（）A．长期施用化肥比施用农家肥更有利于作物生长 B．合理密植有利于改善田间CO2浓度和光能利用率 C．降低温度、保持干燥有利于绿色蔬菜的保鲜 D．给稻田定期排水、晒田的主要目的是抑制水稻生长 4．为了证明酶的作用具有专一性，某同学设计了如下5组实验，分别选择一定的试剂进行检测，下列有关实验方案和检测结果的叙述，正确的是（） 组别①②③④⑤ 酶蛋白酶蛋白酶淀粉酶淀粉酶淀粉酶 反应物蛋白质淀粉蛋白质淀粉麦芽糖 A．①和③对比，用双缩脲试剂检测；①中不变紫色，③中呈现紫色 B．③和④对比，用斐林试剂检测；水浴加热下③中不出现砖红色沉淀，④中出现砖红色沉淀 C．②和④对比，用斐林试剂检测；水浴加热下②中不出现砖红色沉淀，④中出现砖红色沉
淀 D．④和⑤对比，用斐林试剂检测；水浴加热下④和⑤中均出现砖红色沉淀 5．下列有关构成细胞的化合物种类和鉴别方法的叙述中，正确的是（） A．细胞中的糖类分为单糖、二糖和多糖，可以用斐林试剂鉴别 B．细胞中的脂质都能被苏丹Ⅳ染成红色，都只含C、H、O三种元素。 C．细胞内蛋白质种类众多，但都能与双缩脲试剂发生紫色反应 D．细胞的遗传物质是DNA或RNA，用甲基绿吡罗红混合染色剂可以鉴定其分布 6．下图甲表示水稻的叶肉细胞在光照强度分别为a、b、c、d时，单位时间内CO2释放量和O2产生总量的变化。图乙表示水稻CO2吸收速率与光照强度的关系。有关说法错误的是（） A．图甲中，光照强度为b时，光合作用速率等于呼吸作用速率 B．图甲中，光照强度为d时，单位时间内细胞从周围吸收2个单位的CO2 C．图甲中的c和图乙中的f点对应 D．图乙中，eg段限制光合作用速率的外因主要是光照强度 7．下列关于细胞膜的结构和功能的叙述中，错误 ．．的是 A．多细胞生物细胞间的信息交流大多与细胞膜的结构和功能有关 B．多细胞生物的生存有赖于细胞膜的物质运输、能量转换和信息交流 C．生物膜系统中，只有细胞膜具有选择透过性 D．功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和数量越多 8．下列关于细胞中的元素和化合物的叙述，错误的是 A．血红蛋白中含有微量元素Fe B．细胞鲜重中的O含量最高 C．细胞中的N只存在于蛋白质和核酸中 D．淀粉和脂肪都只含有C、O、H 9．下图为氨基酸和Na+进出肾小管上皮细胞的示意图，下表选项中正确的是
莆田一中2020-2021学年上学期期末试卷高三数学（理科） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分；每题只有一个正确答案） 1. 函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是( ) (A)（-2，-1） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2） 2. 设{a n }是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。已知a 2a 4=1, 37S =, 则5S =( ) （A ）152 (B)314 (C)334 (D)17 2 3. 设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，2 16,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣, 则AM ∣∣=( ) （A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1 4. 设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为( ) (A) 21- (B) 2 2 (C) 512- (D) 2 2 或21- 5. E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=（ ） (A) 1627 (B)23 (C) 33 (D) 3 4
6.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表 广告费用x （万 元） 4 2 3 5 销售额y （万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程???y bx a =+中的?b 为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A ．63．5万元 B ．64．5万元 C ．67．5万元 D ．71．5万元 7．在ABC ?中，下列说法不正确的是（ ） (A) sin sin A B >是a b >的充要条件 (B) cos cos A B >是A B <的充要条件 (C) 222a b c +<的必要不充分条件是ABC ?为钝角三角形 (D) 222a b c +>是ABC ?为锐角三角形的充分不必要条件 8．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次．． 成等差数列的概率为（ ） Ａ．1 9 Ｂ． 112 Ｃ． 115 Ｄ． 118 9. 已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则P 到x 轴的距离为( ) (A) 32 (B)6 2 (C) 3 (D) 6 10. 直线：y= 3 33 x +与圆心为D 的圆：22(3)(1)3x y -+-=交于A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为( )
天津一中2016‐2017‐1高三年级三月考英语试卷 第I卷（选择题，共115分） 第一部分：听力测试（共20小题；每小题1分；满分20分） 第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。每段对话仅读一遍。 1. What will the man go to London to do? A. Attend a meeting. B. Go sightseeing. C. Visit someone. 2. What’s wrong with the man’s alarm clock? A. It doesn’t work well. B. It tells wrong time. C. It rings all the time. 3. What’s the man’s nationality? A. Canadian. B. British. C. American. 4. What’s the weather going to be like tomorrow? A. Cloudy. B. Rainy. C. Sunny. 5. What is the man going to do first after school today? A. Play basketball. B. Study at the library. C. Go home. 第二节听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6~7题。 6. What can we know about Peter? A. He has just got married. B. He met his girlfriend unexpectedly. C. He has returned home from abroad. 7. What will the man go to Pairs for? A. Business. B. Sightseeing. C. Honeymoon. 听第7段材料，回答第8~10题。 8. How did the man break the traffic rule? A. He didn’t wear a seat belt. B. He sped in a speed-limited zone. C. He didn’t stop at the crossing. 9. What did the man do to avoid punishment? A. He made an apology. B. He admitted his mistakes. C. He tried to establish a relationship. 10. How was the man dealt with in the end? A. He received no punishment. B. He was fined by the woman. C. He couldn’t drive any more. 听第8段材料，回答第11~13题。 11. What day is it today? A. Monday. B. Thursday. C. Saturday. 12. What does the woman plan to do on Saturday evening? A. Clean the house. B. Help Julie with her science project. C. Read her history assignment.
2020-2021 武清区杨村第一中学高三年级上学期 10 月份月考物理试卷 一．选择题（共5 小题） 1.下列说法中正确的是（） A．大小分别为5N 和9N 的两个力的合力不可能为6N B．研究地球的自转时，可把地球当作质点 C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小的缘故 D．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 2.甲、乙两车在相邻的相互平行的平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的 v﹣t 图象如图所示，下列判断正确的是（） A．乙车启动时，甲车在其前方100m 处 B．甲乙相遇前，两车的最大距离为75m C．甲车启动35s 时，乙车追上甲车 D．甲乙两车能相遇两次 3.如图所示，用绳OA、OB 和OC 吊着重物P 处于静止状态，其中绳OA 水平，绳OB 与水平方向成θ角．现用水平向右的力 F 缓慢地将重物P 拉起，用F A和F B分别表示绳OA 和绳OB 的张力，则（） A．F A、F B、F 均增大B．F A增大，F B不变，F 增大 C．F A不变，F B减小，F 增大D．F A增大，F B减小，F 减小 4.关于牛顿运动定律，下列说法正确的有（） A.米、千克、牛顿都属于国际单位制中的基本单位
B.牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零的情况下的一个特例
C.在“婵娥三号”卫星中的物体处于完全失重状态，所以没有惯性 D.作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，所以作用效果不可以抵消 5.在距离地面足够高的地方，竖直向上抛出一个小球A，初速度大小为2v，同时从该高 度处自由落下另一小球B．不计空气阻力，重力加速度为g，则当小球 A 落回抛出点时，小球B 下落的高度为（） 二．多选题（共3 小题） 6.如图甲所示，一质量为M 的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m 的小滑 块。木板受到水平拉力 F 作用时，用传感器测出长木板的加速度 a 与水平拉力 F 的关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（） A.小滑块的质量m＝2 kg B.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1 C.当水平拉力F＝7 N 时，长木板的加速度大小为3 m/s2 D.当水平拉力F 增大时，小滑块的加速度一定增大 7.如图所示，倾斜传递带与水平面的夹角为30°，传送带沿逆时针方向匀速转动，速率为 5m/s，一个质量为1kg 的小煤块与传送带间的动摩擦因数为，将小煤块无初速度地放在传送带的顶端，已知小煤块速度与传送带的速度相同时，传送带瞬间停止运动，若小煤块恰好能运动到传送带底端，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（） A．小煤块从传送带顶端运动到底端所用的时间为0.8s B．小煤块相对传送带运动位移大小为5m
Lesson 10 读写任务(话题：春节) 例题： 【写作内容】 1. 用约30个单词概述上述信息的主要内容； 2. 结合上述信息，简要分析目前人们回家过春节的意愿变化的原因；（不少于两点） 3. 结合自己的例子，谈谈人们是否应该回家过春节？说明原因。 【写作要求】 1. 写作过程中不能直接引用原文语句； 2. 文中不能出现真实姓名和学校名称； 3. 不必写标题。 【评分标准】 内容完整，语言规范，语篇连贯，词数适当。 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ____________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ___________________________
第一步：审题 1. 认真阅读要求，充分理解材料信息。 2. 体裁 3. 人称 4. 时态 5. 要点 ●体裁：议论文 ●人称：三人称，一人称 ●时态：一现 ●要点：3个 第二步：分段 Para.1 要点一：用约30个词概括上文的主要内容 Para.2 要点二：分析目前人们回家过春节的意愿变化的原因 Para.3 要点三：结合自己的例子，谈谈人们是否应该回家过春节并说明原因。 第三步：概括文章，提炼要点 ● a time for reunion ●making money instead of going home ●more choice s The Spring Festival is a traditional time for family members to celebrate together. But in modern society, people have more choices like travelling and even making money besides going home. 第四步：要点展开 Part 2：春节意愿变化的理由 ●the Internet ●high living expenses and pressure
路是人类向大山虔诚的叩首，一阶一阶地修下来，不异于朝圣路上的长揖匍匐。大自然才是时空真正的主人，如果地球史被浓缩成一年的话，那么人类出现也只在最后一天。葳蕤的植被，把山体得密密匝匝，层层叠叠的绿意中，时时有嶙峋山岩跑出来透气，这多少泻漏了山的年龄，也是对其不俗来历的一点小小的提示。更有当头的棒喝，醍醐灌顶，让你心生敬畏。那两三层楼高的一块碣石，明明是从山顶滚下来的，却如何能在临渊处戛然而止？如梦中人的夜游，在即将失足的之时顿然醒悟，岂不惊出一身冷汗？那朵朵石莲花，在绽放之初，肯定伴着一声盘古开天辟地时的巨响，那声音与光阴碰撞，碎成了三分烟尘、七分流水。更有一座天生拱桥，掏心掏肺地要渡你到更遥远的高山草甸、原始森林。山梁便是桥面，宽敞到让你放心地忘记了桥侧便是万丈深渊，脚下便是滔滔流水。 “变质片麻岩”“冰川遗迹”就在眼前，，原本躺在书本上的这些文字变得立体、骨感起来。浩劫与创痛、不屈与桀骜，全都原始地裸露着，棱棱角角，没有被精于事故的圆熟覆盖，也没有来得及被的传说消费。 (1) 文段中加点词的音形全部正确的一组是______ A．创痛（chuàng）长揖（yī ）密密匝匝 B．葳蕤（ruí ）嶙峋（x’ún）醍醐灌顶 C．泻漏（l?òu）碣石（jié ）戛然而止 D．虔诚（qián）桀骜（ji?）精于事故 (2) 依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是______ A．包裹千钧一发触手可及牵强附会 B．缠绕危在旦夕触手可及穿凿附会 C．包裹危在旦夕唾手可得牵强附会 D．缠绕千钧一发唾手可得穿凿附会 3下列各句中，没有语病的一句是（） A. 出版社除了将本身的品牌作为吸引受众的内容进行推广，利用直播、短视频等形式传播外，图书营销还有在社交平台做线上活动这个必选项。 B. ．“15秒打歌”的抖音副作用不仅会影响音乐产业的上游，而且还会波及下游--低门槛的欣赏模式让听众审美碎片化、支离化，甚至失去对音乐的正常审美。 C. 人们通过读山品水，可以领悟到世事的兴衰变迁、人生的喜怒哀乐，寻觅到自己精神家园的相通之处，故历朝历代的文人墨客大都徜徉于名山大川以寻求创作灵感。 D. 滨海新区在全面落实建设“一基地三区”的功能定位中持续发力，尤其在先进制造业领域，着力发扬和加入试卷解析考情纠错收藏 4.下列选项与对联所涉及的人物对应恰当的一项是（）
2018天津一中高三年级五月考 第I 卷（选择题共44分） 1.判定文明出现的标志时，若将其主要物化为两点：（一）金属器具被比较广泛地使用； （二）已能记载语言的成熟的文字的应用。按照此标准，中国文明社会形成的时间最迟不晚于 A ．一万年前 B ．黄帝时期 C ．商周时期 D ．秦汉时期 2.把人还给自然，把人还给社会，从而奠定中国历史上人文思想基础的分别是A.法家道家 B.儒家法家C.儒家道家 D.道家儒家 3．公元前6世纪末，雅典克利斯提尼改革用10个地域部落取代了4个血缘部落。公元前 3世纪晚期嬴政在统一全国基础上用郡县制取代了分封制。二者的共同之处是() A ．建立了官僚政治 B ．打击了贵族政治 C ．不利于中央集权 D ．改变了社会性质4.下列各项历史叙述与结论之间逻辑关系正确的是 5.1881年初，维多利亚女王因出席议会的致辞被篡改，与内阁大臣发生激烈争执，不欢而散。内阁大臣们一个个拂袖而去。临出门时，他们冷冰冰地抛过来一句话:“君主只能按内阁大臣们的意愿致辞。因为君主的职责是，只能点头，而不能争辩！”此时的英国国王 A.无权过问国家政务 B.由内阁决定其职责 C.无权参与政务决策 D.失去对内阁任命权 6.“今天我高兴地宣布：中国终于向一切文明的真正源泉——基督教开放了。”该殖民者这番话针对的是 A.《南京条约》 B.《天津条约》 C.《马关条约》 D.《辛丑条约》 7.在下图★处召开的会议是 历史叙述 结论A 林则徐是“开眼看世界的一人”系统地将近代西方文化 介绍到中国 B 1926年，北伐军连克武昌、九江、南昌，并收回汉口、九江英租界。1927年，北伐军直捣南京、上海 北伐扫荡了帝国主义在 华势力C 19世纪末20世纪初，粮食和原料的生产越来越集中 于第三世界国家，工业生产则集中于欧美诸国和日本生产的社会化程度提高D “日不落帝国”在一定意义上，是英国的工业家、企 业主开创的，而不是殖民军队和海军将领们通过征服缔造的。揭示英国经济实力远在军事实力之上的事实
天津市武清区杨村第三中学2020学年高一语文下学期第一次月考试题 一、基础知识选择题（22分） 1．下列加点字注音正确的一项是（） A．蓼．蓝（liǎo）逡．巡（qūn）弃甲曳．兵（yè）丢三落．四（luò） B．中．绳（zhòng）惊诧．（chà）锲．而不舍（qì）心广体胖．（pàng） C．黔．首（qián）威吓．（hè）不省．人事（xǐng）抛头露．面（lòu） D．供．养（gōng）经传．（zhuàn）贻．笑大方（yí）间．不容发（jiān） 2．下列各组词语中，没有错误字的一组是（） A．貌和神离奋发图强好高骛远知人论事 B．泾渭分明计日程功两全齐美曲指可数 C．墨守成规轻歌曼舞黔驴技穷针砭时弊 D．开源节流迫不急待淋漓尽至人才辈出 3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是 ①有些恒星可能被数百万个没有生物的由岩石构成的小星球所包围，这些小星球是在它们________的某个初级阶段冻结而成的行星系。 ②宇宙汪洋茫无际涯，范围之大，难以想象，而这个星球仅是其中之一，完全________于宇宙汪洋之中，它的存在可能仅仅对我们有意义。 ③________我们的夙望可能会冒犯“天神”，________我相信我们并不是在做无谓的空想。A．演化湮没虽然/但是 B．演变淹没即使/但是 C．演变湮没即使/但是 D．演化淹没虽然/但是 4．下列各句中，没有语病的一句是（） A．具有自动生产、智能识别和系统操控等功能的工业机器人，正成为国内不少装备企业提高生产效率，解决人力成本上涨的利器。 B．如何引导有运动天赋的青少年热爱并且投身于滑雪运动，从而培养这些青少年对滑雪运动的兴趣，是北京冬奥申委正在关注的问题。 C．要深化对南极地区海冰融化现象和南极上空大气运动过程的认识，就必须扩大科学考察区
Lesson 2 读后续写(话题：途中遇险) 例题：阅读下面短文，根据所给情节进行续写，使之构成一个完整的故事。 On a bright, warm July afternoon, Mac Hollan, a primary school teacher, was cycling from his home to Alaska with his friends. One of his friends had stopped to make a bicycle repair, but they had encouraged Mac to carry on, and they would catch up with him soon. As Mac pedaled (骑行) along alone, he thought fondly of his wife and two young daughters at home. He hoped to show them this beautiful place someday. Then Mac heard quick and loud breathing behind him. “Man, that’s a big dog!” he thought. But when he looked to the side, he saw instantly that it wasn’t a dog at all, but a wolf, quickly catching up with him. Mac’s heart jumped. He found out his can of bear spray. With one hand on the bars, he fired the spray at the wolf. A bright red cloud enveloped the animal, and to Mac’s relief, it fell back, shaking its head. But a minut e later, it was by his side again. Then it attacked the back of Mac’s bike, tearing open his tent bag. He fired at the wolf a second time, and again, it fell back only to quickly restart the chase（追赶）. Mac was pedaling hard now. He waved and yelled at passing cars but was careful not to slow down. He saw a steep uphill climb before him. He knew that once he hit the hill, he’d be easy caught up and the wolf’s teeth would be tearing into his flesh. At this moment, Paul and Becky were driving their car on their way to Alaska. They didn’t think much of it when they saw two cyclists repairing their bike on the side of the road. A bit later, they spotted what they, too, assumed was a dog running alongside a man on a bike. As they got closer, they realized that the dog was a wolf. Mac heard a large vehicle behind him. He pulled in front of it as the wolf was catching up fast, just a dozen yards away now. 注意： 1. 所续写短文的词数应为150左右； 2. 应使用5个以上短文中标有下划线的关键词语； 3. 续写部分分为两段，每段开头语已为你写好； 4. 续写完成后，请用下划线标出你所使用的关键词语。 Paragraph 1： The car abruptly stopped in front of him,… Paragraph 2： A few minutes later, the other two cyclists
杨村一中2016-2017高三毕业班热身练（一） 语文试卷 （本试卷考试时间150分钟，总分150分） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案标号。 2.本卷共12题，每题3分，共36分。在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。一．（12分，每小题3分） 1. 下列各组词语中，读音字形全都正确的一组是 A. 应．(yìnɡ)邀邻界点潜．移默化(qián) 吉人自有天相 B. 熏陶．(táo) 金刚钻泡．桐林立(pāo) 坐收渔人之利 C. 负疚．(jiū) 满堂彩东船西舫．(fǎng) 有志者事竞成 D. 挫．折(cuō)暴冷门踽．(yǔ)踽而行万变不离其宗 【答案】B 【解析】试题分析：A 临界点 C疚jiù 竟成 D 挫cuò爆冷门踽踽独行jǔ。 2. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3 分）（） 二十四节气的与时令奇异吻合，名称具有东方田园美与古典诗意美。如“惊蛰”，两个汉字组合在一起，就神奇地构成了生动的画面：在一声初始的雷鸣中，万千沉睡的生灵被唤醒了，睁开惺忪的双眼，地向太阳敞开了各自的门户。历代诗人也以天地节气丰富了汉语的表达空间，并以汉语印证了天地节气的真实不虚和。 A. 气候不谋而合不可思议 B. 气候不约而同不可理喻 C. 物候不约而同不可思议 D. 物候不谋而合不可理喻 【答案】C 【解析】试题分析：注意比较不同语素的差异，“气候”应该是与气象有关，“物候”则是生物学现象，从语境看，讲的不是天气，而是生物的变化。“不约而同”与“不谋而合”这两个成语结构相同，意义相近，都有“偶然一致”的意思，其区别有二，一是适用对象不同，“不谋而合”多指见解、计划、理想等相同，“不约而同”侧重动作；二是语法功能不同，“不谋而合”一般作谓语，“不约而同”多作状语。
天津一中高三年级三月考试题（带答案） 一、基础知识部分（每小题3分，12分） 1、下列词语中加点的字，读音完全不相同的一组是（） A、峥嵘狰狞慎重缜密周全 B、诅咒趔趄狙击神情沮丧 C、讥诮眉梢俏丽峭拔刚劲 D、辍笔啜泣拙劣相形见绌 2．下列各组词语中没有错别字的一组是（） A．旖旎惹事生非毛骨悚然愚者千虑，必有一得 B．安详明火执仗开门揖盗有则改之，无则加冕 C．树阴如梗在喉徇私舞弊燕雀安知鸿鹄之志 D．渎职墨守成规厉行节约盛名之下，其实难副 3、依次填入句中横线上的词语，恰当的一组是（） ①他____________不决地伫立着，缓缓环顾四周的房屋和院中的景物。 ②他们学习了《中国教育改革和发展纲要》，决心统筹安排，因地制宜，_______推进农村教育综合改革。 ③为了躲避敌人的搜捕，她____________成一个阔太太，打扮得珠光宝气。 A.犹豫、逐步、化装 B.迟疑、逐渐、化妆 C.迟疑、逐渐、化装 D.犹豫、逐步、化妆 4、下列各句中，没有语病的一句是（） A．在当今商品经济的时代，当诗歌失却往昔荣耀而逐渐远离我们的时候，读到这样一首清纯明净、催人奋然前行的祖国颂歌，真是难得的精神享受。
B．一切事物的发展都是有起有伏、波浪式前进的，这是由于事物的内部矛盾以及自然和社会的种种外因影响所决定的。 C．文艺作品语言的好坏，不在于它用了一大堆华丽的词，用了某一行业的术语，而在于它的词语用得是地方。 D．有的文章主旨比较隐晦，不是用明白晓畅的文字直接揭示出来，而是借用某种修辞手段或表现手法，含蓄地描写出来。 二、科技文阅读（每小题3分，共9分） 现在一提到“经”，就给人以庄重严肃的感觉，实际上“经”字的本义只是纺织上的一条条竖线，而横线则叫“纬”，没有“经”，“纬”就无所依托，因此在汉代被命名为“经”的应该是朝廷最重视的文献。不过，清代今文经学派认为只有孔子亲手所定之书才能称作“经”，而古文经学派则认为《诗》《书》《礼》《乐》等都是周代官书，“官书用二尺四寸之简书之”，所以称作“经”。 汉代凡是重要的文献、官书、大都用二尺四寸的竹简书写。《春秋》属于“经”，简长二尺四寸：《孝经》据说是汉人所著，低了一等，简长短了一半；解经的文字，如《左传》《公羊传》《谷梁传》则用六寸的简来写。即便是书写在绢帛上，也分二尺四寸和一尺二寸两种，用整幅或半幅的绢帛横放直写。可见，当时书籍虽非印刷出版，但其抄写也必须遵从社会规定的格式。 与社会流行的二尺四寸的大书比较起来，《论语》只是个“袖珍本”，才八寸。《论语》虽然记孔子的言行，但并非孔子所作。当初孔子弟子记录孔子的言行，受教的时间长，要记的文字多，采用八寸的竹简，也是为了记录简捷，携带方便。作为官方发表的文书和“经”，简长二尺四寸，与现代人所用的书桌的宽度差不多了。南北朝以前没有桌子，宽达二尽四寸的书只能放在案子上，需要把臀部放在小腿上，正襟危坐地看，很累。而“袖珍本”则不同，
合肥市2019届高三调研性检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合{}12M x x =-<<，{}13N x x =≤≤，则M N = (A)(]1,3- (B)(]1,2- (C)[)1,2 (D)(]2,3 (2)已知复数122i z i -= -(i 为虚数单位)，则||z = (A)15 (B)35 (C)4 5 (D)1 (3)右图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据我国古代数学家赵爽弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.已知图中直角三角形两条直角边的长分别为2和3.若从右图内随机取一点，则该点取自 阴影区域的概率为 (A)23 (B)8 9 (C)1213 (D)2425 (4)已知实数x y ，满足条件00220x y x y x y -≤?? +≥??+-≤? ，则2z x y =-的取值范围是 (A)26 3??-????， (B)20 3?? ???? ， (C)[)6 -+∞， (D)[)0 +∞， (5)已知直线:50l x y +-=与圆222 :(2)(1)(0)C x y r r -+-=>相交所得的 弦长 为C 的半径r = 222 (D)4 (6)执行右面的程序框图，若输出的结果为15，则判断框中的条件是 (A)4?i < (B)5?i < (C)6?i < (D)7?i < (7)已知t a n 3α=，则s in c o s 22ππαα???? -?+ ? ????? 的值为 (A)310 (B)310- (C)3 5 (D)35- (8)已知双曲线22 22:1(00)x y M a b a b -=>>，的焦距为4，两条渐近线 的夹角为60o ，则双曲线M 的标准方程是 (A)2213x y -= (B)2213x y -=或22 13y x -= (C)221124x y -= (D)221124x y -=或22 1412 x y -= (9)已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由半圆及矩形组成，俯视图由正方形及其内切圆组成，则该几何体的表面积等于 (A)488π+ (B)484π+ (C)648π+ (D)644π+ (10)若将函数()()()2c o s 1c o s 1c o s f x x x x =+-图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的单调递减区间为 (A)()2k k k Z πππ??-+∈????， (B)() 2k k k Z πππ?? +∈???? ，
2020年天津市武清区杨村一中高考物理模拟试卷 一、单项选择题（本题共5题，每小题3分，共25分） 1．以下有关近代物理内容的若干叙述中，正确的是（） A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应 B．重核裂变为中等质量的核之后，核子的平均质量减小 C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小 D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的总能量也减小 2．2018年12月12日16时39分，“嫦娥四号”探测器结束地月转移段飞行，按计划顺利完成近月制动，并成功进入100km～400km环月椭圆轨道Ⅱ，其轨道示意如图，环月轨道Ⅰ为圆形轨道，环月轨道Ⅱ为椭圈轨道，两轨道在点A相切，则“嫦娥四号”（） A．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在A进行点火加速 B．沿轨道Ⅰ运动的周期大于沿轨道Ⅱ运动的周期 C．沿轨道Ⅱ由A向B点运动过程中机械能增大 D．沿轨道Ⅱ由A向B点运动过程中速度大小不变 3．如图所示，虚线为位于O位置的点电荷形成电场中的等势面，已知三个等势面的电势差关系为φ1﹣φ2＝φ2﹣φ3，图中的实线为一带负电的粒子进入该电场后的运动轨迹，与等势面相交于图中的a、b、c、d四点，已知该粒子仅受电场力的作用，则下列说法正确的是（） A．该粒子只有在a、d两点的动能与电势能之和相等 B．场源电荷是正电荷 C．φ1＞φ2＞φ3
D．电场力对该粒子先做负功后做正功 4．某一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是（） A．波沿x轴正方向传播 B．t＝时刻，Q比P的速度大 C．t＝时刻，Q到达平衡位置 D．t＝时刻，P向y轴正方向运动 5．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为9：1，电表均为理想电表，R t为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R0为定值电阻。若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交变电流，下列说法中正确的是（） A．输入变压器原线圈的交变电流的电压表达式为（V） B．t＝0.02s时，穿过该发电机线圈的磁通量最小 C．R t温度升高时，电流表示数变大，电压表示数变小，变压器的输入功率变大 D．t＝0.01s时，电流表的示数为0 二、不定项选择题（本题共3题，每小题0分，共15分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 6．下列说法正确的是（） A．物体吸热，物体分子平均动能必定增大 B．扩散现象说明分子总在做无规则热运动
当初升的朝霞绽放着耀眼的灿烂，清爽的晨风摇曳着曼妙的舞姿，当勤劳的人们又开始一天的奔波忙碌时，在古老的大运河与繁忙的京津公路东岸，在邮政大楼和“天房四季”小区（原天津师大杨村校区）的身边，有一所书声朗朗、生机盎然的学校，这就是天津市武清区杨村第四小学。 一、办学性质 天津市武清区杨村第四小学是武清区一所全日制国办小学，也是全区第一所国办小学。学校位于武清区雍阳东道5号，占地面积16859平方米，建筑面积6567平方米。设有六个年级，26个教学班，在校学生1300人。另设一个附属幼儿园，在校幼儿102人。多年来，学校坚定实施素质教育，积极推进课程改革，在稳定中求发展，在进取中求创新，已实现义务教育现代化。近五年来，学校不断强化校园管理，坚持以德育为先，教学发展为本，以体卫艺特长发展为特色，在发展中已取得一些喜人的成绩。 二、基本情况 杨村第四小学是一所历史悠久的百年老校。始建于1912年，学校的前身是中华民国元年（1912）杨村乡绅民众创立的三义庙学堂。民国二年（1913），按照直隶省政府“学堂改学校”的通令，杨村三义庙学堂改称为三义庙学校。新中国成立后， 1955年改为“河北杨师附属小学”，1960年附设初中班，1961年改为“天津市十年制实验学校”，文革中改名“东方红战校”，1968年中小学分家，正式定名为“杨村第四小学”，沿袭至今。其间，1987年改为教育局直属国办小学。 过去的杨村第四小学，规模不大，面积较小，教职工、学生人数不多，几间民房一字排开围成了一个小四合院，教学设施简陋，教学环境较差。承各级领导悉心关怀，蒙几代贤达栉风沐雨，经数届师生发愤图强，而今的杨村第四小学已经焕然一新。学校硬件设施齐全，达到天津市现代化建设标准。装有信息技术教室、图书阅览室、美术教室、音乐教室、书法教室、科学实验室。学校拥有多媒体设备24套，计算机165台，能满足信息技术与学科教学整合的要求，学校图书室藏书44000余册，能满足学生的多方面阅读需求。 三、办学理念 走进杨村第四小学，便有一股蓬勃之气、书香之气迎面扑来。学校文化底蕴较为丰厚，始终以“一切为了学生，为了一切学生，为了学生一切”为办学指导思想，把“以人为本，尊重差异，全面发展”作为办学理念。全面贯彻党的教育方针，努力改善办学条件，创设良好的育人环境，构建和谐校园，逐步形成了“乐学、刻苦、求异、拼搏”的浓郁学风，“科学、严谨、探索、开拓”的醇厚教风，“文明、守纪、求实、创新”的良好校风和“明礼、负责、善学、践行”的校训。办学理念和“三风一训”形成了学校文化的核心内容，引领广
中小学教育教学资料 2 2 ) ( 1 1 ） 3,0 ] [0,1] A. B. C. D. 0 圆心角为 ，半径为 的扇形面积是 2. 60 2 ( ) 2 4 A ． B ． C ． D ． 2 3 3 3 a 3 b c 3.△ ABC 内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 ，则△ ABC 是（ ） sin A cos B 3c os C A.等边三角形 B.有一个角是3 0°的直角三角形 C.等腰直角三角形 D.有一个角是3 0°的等腰三角形 sin θ ＋ 2cos θ 4.若 ＝ 2 ，则 sin θ ·cos θ ＝ ( ) sin θ － cos θ 4 4 4 4 A ．－ B ． C ． ± D ． 17 5 17 17 5. 函数 的图象的相邻两支截直线 所得的线段长为 ，则 的值是（ f ( ) f ( x ) tan x ( 0) y 1 4 12 3 3 1 A. B. C. D. 0 3 0 BC 6. 等腰直角三角形A B C ， C 90 ， AB =2，则 在 方向上的投影为 ( ) AB A. B.- C. D. 2 2 2 2 2 2 7. 为了得到 的图象，可以将函数 的图象 ( ) y 2cos 2 x y 2sin( 2 x ) 6 Ａ．向右平移 个单位长度 Ｂ．向左平移 个单位长度 3 6 Ｃ．向左平移 个单位长度 Ｄ．向右平移 个单位长度 6 3 1 f ( x ) sin( x ) ( 0,0 ) x x , f f ( x ) 1, f ( x ) 0, 8.已知函数 ， 若 且 1 2 1 2 min 2 2 f ( x ) 则 的单调递增区间为（ ） 1 5 5 1 k Z k Z A. 2 k ,2 k ， B. 2 k ,2 k ， 6 6 6 6 [ 1] , ( 3] , ( 1. B A ） （ ，则 1} | 2 x { B ， 0} 3 x 2 x | x { A 已知集合 x 2 求的） 36 3 12 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，共 小题，每小题 一、选择题（本大题共 高一数学备课组 审核人： 命题人：高一数学备课组 ) 分钟 120 分，考试时间： 100 本卷满分 ( 5 ， 4 ， 1 数学必修 高一 学年度上学期期末考试试卷 2018-2019 莆田一中