一、 二、 三、 填空题（每小题 分，共 ?分） 、设原??问题为?????? ?≥-=++-≥--≤++++-= ,0,5232 4 7 532min 3213213213213 21无约束x x x x x x x x x x x x x x x Z 则它的标准形和对偶规划问题分别为：________________________ 和 ________________________。 、用分枝定界法求整数规划12 12121121min 5 2 56 30 4,0Z x x x x x x x x x x =---≥-??+≤?? ≤??≥?且为整数 的解时，求得放松问题的解为? ＝ ? ? ? ? ? ?，则可将原问题分成如下两个子问题 与 求解。 、右图的最小支撑图是。 、右边的网络图是标号算法中的图，其中每条弧上的数 表示其容量和流量。该图中得到的可行流的增广链 (-3,1) (2,1) ②5(4) ④ ① 6(6) 6(4) ⑥ (0, ∞) 8(8) 3(2 ) 9(9)(5,1)
为： ，在其上可增的最大流量 为 。 、已知某线性规划问题，最优单纯形表如下 则其最优解为： ，最优值 max Z 。 二、单项选择题（每小题 分，共 分） 、下列表格是对偶单纯形表的是（ ? ）
、关于线性规划模型的可行域，叙述正确的为（ ） ?、可行域必有界； 、可行域必然包括原点； 、可行域必是凸的； 、可行域内必有无穷多个点。 、在运输问题中如果总需求量大于总供应量，则求解时应（ ） ?、虚设一些供应量； ?、虚设一个供应点； 、根据需求短缺量，虚设多个需求点； ?、虚设一个需求点。 、下列规划问题不可用动态规划方法求解的是（ ） ?、背包问题； ?、最短路径问题 、线性规化： ???≥≥=++++=0 ,010 34..max 321 3 32211y x x x x t s x c x c x c Z ?、22 min (,)(2)3(1).. 460,0f x y x y s t xy y x y ?=++-?+
《管理运筹学》期中测试题 第一部分 线性规划 一、填空题 1．线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。 2．图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。 4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。 5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。 7．若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。 9．满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。 12．线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。 14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。 15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然 16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一 。 17．求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。 18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。 19.如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ , X j 〞, 同时令X j ＝ X j ′ - X j 〞 j 。 20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。 21.线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的 第i 个不等式的第j 个决策变量的系数 。 22．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量 的转换，寻找最优解。 23．对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_ 非正 时，当前解为最优解。 24．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。 二、单选题 1． 如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m 上海交通大学电气工程与自动化本科工程型—— 卓越工程师教育计划培养方案 一、学科专业及项目简介 电气工程与自动化专业是上海交通大学历史最悠久的专业，已逾百年，为国家培养了大批社会精英。 本专业目前为教育部“第一类特色专业”，也是教育部“卓越工程师”培养专业，体现强弱电、软硬件相结合的特色，将学生培养成为具有国际视野，具有综合运用所学的科学理论与技术方法从事与电气工程相关的系统运行和控制、电工技术应用、信息处理、试验分析、研制开发、工程管理以及计算机技术应用等领域的人才。本专业本科生在“全国大学生节能设计大赛”和“全国大学生电子设计大赛”等比赛中屡创佳绩。毕业生大量进入电力公司等国企、世界五百强企业，约1/3的学生进入国内外大学继续深造。 在《教育部关于实施卓越工程师教育培养计划的若干意见》文件引导下，我校电气工程与自动化专业被列入教育部第一批“卓越工程师教育培养计划”，为此，从2009级开始，电气工程与自动化专业每年有35名本科生按卓越工程师教育培养计划进行培养，其三个特点为：1）行业企业深度参与培养过程（共同制定培养计划，企业设立“工程实践教育中心”）；2）学校按通用标准和行业标准培养工程人才；3）强化培养学生的工程能力和创新能力。我校“电气工程与自动化”专业卓越工程师培养依托于上海交大电气工程一级学科及上海电气、上海电力、施耐德电气等企业和其他研究所。其特色为：1）学科基础好，电气工程一级学科拥有博士学位授予权，涵盖了电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电机与电器、电力电子与电力传动、电工理论与新技术五个二级学科，其中电力系统及其自动化为国家重点培育学科。2）师资力量雄厚，电气工程系现有教职工98人，其中院士2人，以及一批在国内外有一定影响、承担国家及地方重大工程项目的中青年专家，并有一大批企业导师参与指导。该专业学位硕士点还依托教育部重点“电力传输与功率转换”实验室、高电压试验设备研究开发中心、风力发电研究中心、国家能源智能电网（上海）研发中心、上海市高压电器产品质量监督检验站，给学生们提供大量的实习、实践及参与各类科研项目的机会。 浅谈生物信息学在生物医药方面的应用 生物信息学（Bioinformatics）是在生命科学的研究中，以计算机为工具对生物信息进行储存、检索和分析的科学。它是当今生命科学和自然科学的重大前沿领域之一，同时也将是21世纪自然科学的核心领域之一。其研究重点主要体现在基因组学（Genomics）和蛋白质组学（Proteomics）两方面，具体说就是从核酸和蛋白质序列出发，分析序列中表达的结构功能的生物信息。 具体而言，生物信息学作为一门新的学科领域，它是把基因组DNA序列信息分析作为源头，在获得蛋白质编码区的信息后进行蛋白质空间结构模拟和预测，然后依据特定蛋白质的功能进行必要的药物设计。基因组信息学，蛋白质空间结构模拟以及药物设计构成了生物信息学的3个重要组成部分。是结合了计算机科学、数学和生物学的一门多学科交叉的学科。它依赖计算机科学、工程和应用数学的基础，依赖实验和衍生数据的大量储存。他将各种各样的生物信息如基因的DNA序列、染色体定位、基因产物的结构和功能及各种生物种间的进化关系等进行搜集、分类和分析，并实现全生命科学界的信息资源共享。 从生物信息学研究的具体内容上看，生物信息学可以用于序列分类、相似性搜索、DNA序列编码区识别、分子结构与功能预测、进化过程的构建等方面的计算工具已成为变态反应研究工作的重要组成部分。针对核酸序列的分析就是在核酸序列中寻找过敏原基因，找出基因的位置和功能位点的位置，以及标记已知的序列模式等过程。针对蛋白质序列的分析，可以预测出蛋白质的许多物理特性，包括等电点分子量、酶切特性、疏水性、电荷分布等以及蛋白质二级结构预测，三维结构预测等。 基因芯片是基因表达谱数据的重要来源。目前生物信息学在基因芯片中的应用主要体现在三个方面。 1、确定芯片检测目标。利用生物信息学方法，查询生物分子信息数据库，取得相应的序列数据，通过序列比对，找出特征序列，作为芯片设计的参照序列。 2、芯片设计。主要包括两个方面，即探针的设计和探针在芯片上的布局，必须根据具体的芯片功能、芯片制备技术采用不同的设计方法。 3、实验数据管理与分析。对基因芯片杂交图像处理，给出实验结果，并运用生物信息学方法对实验进行可靠性分析，得到基因序列变异结果或基因表达分析结果。尽可能将实验结果及分析结果存放在数据库中，将基因芯片数据与公共数据库进行链接，利用数据挖掘方法，揭示各种数据之间的关系。 大规模测序是基因组研究的最基本任务，它的每一个环节都与信息分析紧密相关。目前，从测序仪的光密度采样与分析、碱基读出、载体标识与去除、拼接与组装、填补序列间隙，到重复序列标识、读框预测和基因标注的每一步都是紧 四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A ) 《管理运筹学》 一、 单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规 划问题求解，原问题的目标函数值等于（ C ）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ B ）。 Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ D ） 多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。 Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ D ）。 A ．等式约束 B ．“≤”型约束 C ．“≥”约束 D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（ B ）。 Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ B ）。 Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ B ）。 A ．最小流 B ．最大流 C ．最小费用流 D ．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ） Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束 二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ） A ．松弛变量 B ．剩余变量 C ．非负变量 D ．非正变量 E ．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ） A ．画出可行域 B ．求出顶点坐标 C ．求最优目标值 D ．选基本解 E ．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ） A ．判断检验数是否都非负 B ．选最大检验数 C ．确定换出变量 D ．选最小检验数 E ．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ） A ．人工变量 B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态 变量 5．线性规划问题的主要特征有 （ ） A ．目标是线性的 B ．约束是线性的 C ．求目标最大值 D ．求目标最小值 E ．非线性 三、 计算题（共60分） 1. 下列线性规划问题化为标准型。(10分) 电气工程基础课程设计(林 俊杰) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 电气工程基础课程设计题目：110kV降压变电站电气系统初步设计 学生姓名：林俊杰 专业：电气工程及其自动化 班级：电气0906班 学号：4 指导教师：罗毅 目录 变电站电气系统课程设计说明书 一、概述 1、设计目的———————————————————————————— 2、设计内容 3、设计要求 二、设计基础资料 1、待建变电站的建设规模 2、电力系统与待建变电站的连接情况 3、待建变电站负荷 三、主变压器与主接线设计 1、各电压等级的合计负载及类型 2、主变压器的选择 四、短路电流计算 1、基准值的选择 2、 一、概述 1、设计目的 （1）复习和巩固《电气工程基础》课程所学知识。 （2）培养和分析解决电力系统问题的能力。 （3）学习和掌握变电所电气部分设计的基本原理和设计方法。 2、设计内容 本课程设计只作电气系统的初步设计，不作施工设计和土建设计。 （1）主变压器选择：根据负荷主变压器的容量、型式、电压等级等。 （2）电气主接线设计：可靠性、经济性和灵活性。 （3）短路电流计算：电力系统侧按无限大容量系统供电处理； 用于设备选择时，按变电所最终规模考虑；用于保护整定计算时，按本期工程考虑；举例列出某点短路电流的详细计算过程，列表给出各点的短路电流计算结果S k、I”、I∞、I sh、T eq（其余点的详细计算过程在附录中列出）。 （4）选择主要电气设备：断路器、隔离开关、母线及支撑绝缘子、限流电抗器、电流互感器、电压互感器、高压熔断器、消弧线圈。每类设备举例列出一种设备的详细选择过程，列表对比给出选出的所有设备的参数及使用条件。（5）编写“××变电所电气部分设计”说明书，绘制电气主接线图（＃2图纸） 3、设计要求 （1）通过经济技术比较，确定电气主接线； （2）短路电流计算； （3）主变压器选择； （4）断路器和隔离开关选择； （5）导线（母线及出线）选择； （6）限流电抗器的选择（必要时）。 （7）完成上述设计的最低要求； （8）选择电压互感器； （9）选择电流互感器； （10）选择高压熔断器（必要时）； （11）选择支持绝缘子和穿墙套管； （12）选择消弧线圈（必要时）； （13）选择避雷器。 二、设计基础资料 1、待建变电站的建设规模 ⑴变电站类型： 110 kV降压变电站 ⑵三个电压等级： 110 kV、 35 kV、 10 kV ⑶ 110 kV：近期线路2回；远期线路 3回 35 kV：近期线路2回；远期线路4 回 四川大学网络教育学院模拟试题( A ) 《管理运筹学》 一、单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规 划问题求解，原问题的目标函数值等于（C）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2.下列说法中正确的是（B）。 Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B是基，则B一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（ D ） 多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得 （ A ）。 Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足（ D ）。 A．等式约束 B．“≤”型约束 C．“≥”约束 D．非负约束 y是（ B ）。 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i Ａ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（B）。 Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（ B ）。 A．最小流 B．最大流 C．最小费用流 D．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足（ D ） Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥”型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（） A．松弛变量 B．剩余变量 C．非负变量 D．非正变量 E．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（） A．画出可行域 B．求出顶点坐标 C．求最优目标值 D．选基本解 E．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有（） A．判断检验数是否都非负 B．选最大检验数 C．确定换出变量 D．选最小检验数 E．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）A．人工变量 B．松弛变量 C. 负变量 D．剩余变量 E．稳态变量 5．线性规划问题的主要特征有（） A．目标是线性的 B．约束是线性的 C．求目标最大值 D．求目标最小值 E．非线性 三、计算题（共60分） 1. 下列线性规划问题化为标准型。(10分) 1 / 17 《运筹学》试题样卷（一） 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量都可以被选作换 入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900 元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54 ,x x 为松弛变量，问 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） s. t. 3 x1 + x2 + x3?60 x 1- x 2 +2 x 3?10 x 1+x 2-x 3?20 x 1,x 2 ,x 3?0 五、求解下面运输问题。（18分） 某公司从三个产地A1、A2、A3将物品运往四个销地B1、B2、B3、B4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x1 + 6x2 + 4x3 s.t. x1 + x2 + x3 ?100 10x1 +4 x2 + 5 x3 ?600 2x1 +2 x2 + 6 x3 ?300 x1 , x2 , x3 ?0 的最优单纯形表如下： (1)C1在何范围内变化，最优计划不变？(4分) (2)b1在什么范围内变化，最优基不变？(4分) 七、试建立一个动态规划模型。（共8分） 作业二 1、有几个参数反映架空输电线路？它们具体反映线路的什么特性？ 答：电阻R:线路通过电流时产生的有功功率的损耗效应 电感L:载体导流的磁场效应 电导G:线路通电时绝缘介质产生的泄露电流以及导体附近空气游离而产生的 有功功率损耗 电容C:带电导体周围产生的磁场效应 2、一条LGJQ-3×500 的分裂导线的输电线路，按等间距排列，间距为12m，每相分裂间距为400mm，导体直径为30.2mm。求该线路每公里电抗和电纳。 3、一台SFL-15000/110 型双绕组变压器，额定容量为15MVA，额定变比为110/11kV，其试验参数为Pk=133kW，P0=50kW，Uk﹪=10.5，I0﹪=3.5，试计算归算到高压侧的各参数并画出等值电路。 4、与普通变压器相比，自耦变压器有哪些优缺点？自耦变压器运行需要注意哪些问题？ 答： 1、在大型超高压电力系统中，多数采用由自耦变压器来联接两个电压级的电力网，自耦变压器具有消耗材料少、投资低、损耗小等优点，得到广泛的应用。另外，由于通常自耦变压器变比接近于1，导致短路电压百分数要比普通变压器小得多，所以在系统发生短路时，自耦变压器的情况将更为严重。 2、自耦变压器除了与一般变压器运行特性相同之外，还需要注意的一些问题是： a，由于自耦变压器一、二次侧有直接的电的联系，为了防止高压侧单相接地故障而引起低压侧过电压，其中性点必须牢靠接地； b，自耦变压器两侧都需安装避雷器，以防止过电压； c，自耦变压器短路电压比普通变压器小得多，因此短路电流较普通双绕组变压器大，必要时，必须采取限制短路电流措施。 5、在开关电器断开的过程中，间隙的自由电子是如何产生的？试说明 运筹学期末试卷（B卷） 系别：工商管理学院专业：考试日期：年月日姓名：学号：成绩： 1．[10分] 匹克公司要安排4个工人去做4项不同的工作，每个工人完成各项工作所消耗的时间（单位：分钟）如下表所示： 要求：（1）建立线性规划模型(只建模型,不求解) （2）写出基于Lindo软件的源程序。 2.[15分]某公司下属甲、乙两个厂，有A原料360斤，B原料640斤。甲厂用A、B两种原料生产x1,x2两种产品，乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品。每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下 （1） 建立规划模型获取各厂最优生产计划。 （2） 试用图解法 求解最优结果。 3．[10分] 考虑下面的线性规划问题: 目标函数：Min Z=16x 1+16x 2 +17x 3 约束条件： 利用教材附带软件求解如下: **********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 148.916 变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 7.297 0 x2 0 .703 x3 1.892 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 13123123123300.56153420,,0 x x x x x x x x x x x +≤-+≥+-≥≥ 1 20.811 0 2 0 -3.622 3 0 -4.73 目标函数系数范围: 变量下限当前值上限 ------- -------- -------- -------- x1 1.417 16 16.565 x2 15.297 16 无上限 x3 14.4 17 192 常数项数范围: 约束下限当前值上限 ------- -------- -------- -------- 1 9.189 30 无上限 2 3.33 3 15 111.25 3 -2.5 20 90 试回答下列问题： （1）第二个约束方程的对偶价格是一个负数(为-3.622)，它的含义是什么? （2）x2有相差值为0.703,它的含义是什么? （3）请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释，应如何应用这些数 《管理运筹学》期末考试试题 一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分） 1.如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m 3. 写出下面线性规划问题的对偶问题： 123123123123123min z 25, 258, 23 3,.. 4 26, ,,0. x x x x x x x x x s t x x x x x x =++-+≤??++=??-+≤??≥? 四、计算下列各题（每题20分，合计40分） 1. 用单纯形法求解下列线性规划的最优解： 012121212max 2..32250,0x x x s t x x x x x x =+??≤??≤??+≤??≥≥? 2.用割平面法求解整数规划问题。 12 121212 max 7936735,0,z x x x x x x x x =+-+≤??+≤??≥?且为整数 一、本学科基本概况 1）学科历史延革及学术队伍 西安交通大学电气工程学科创建于1908年，是我国最早的电气工程专业。电工学科原有博士学位授权点六个，硕士学位授权点9个，无论博士点或硕士点数量，在全国电气工程学科学位授予单位中是最多、覆盖面也是最宽的，1996年经国务院学位委员会批准首批按一级学科培养和授予博士学位，并建有电气工程博士后流动站。现有专职教师和研究人员112人，其中教授37名（院士1名、国家级教学名师1名、长江学者2名、国家杰出青年科学基金获得者2名、新世纪人才8名、博士生导师31名），研究员1名，副教授和高级工程师49名，教师队伍中具有博士学位71名，占专职教师68.93％，有5位院士被聘为兼职教授。我学科知名教授中有中国电源学会理事长、中国电工技术学会副理事长、全国高等学校电气工程及其自动化教学指导分委员会主任、中国电力教育大学院（校）长联席会主席、全国电气工程领域工程硕士教育协作组组长。 2）主要研究方向、科研及成果情况 电气工程学科现有电机与电器、高电压与绝缘技术、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电工理论与新技术五个二级学科。其中电机与电器、高电压与绝缘技术、电力系统及其自动化三个为第二批国家重点学科（二级学科），拥有“电力设备电气绝缘国家重点实验室”和“国家工科基础课程电工电子教学基地”。 近三年来，学科竞争力大幅度提升，承担国家级项目48项，其中国家科技部“十五科技攻关”项目1项，国家杰出青年科学基金项目2项，国家自然科学基金重点项目3项，国家自然科学基金面上项目35项。此外，还承担了国家电网公司和国家南方电网公司有关特高压输电项目15项。 通过上述科研项目的研究，在电气工程基础理论、电力设备设计关键基础理论和技术、特别是在特高压输变电设备方面做出了重要的贡献：制定了国家电网公司750kV系统用主设备技术规范Q/GDW103－2003至Q/GDW108－2003等6项标准，为世界第一套高海拔750输变电主设备技术规范；制定了国家电网公司1000kV交流特高压输变电设备试验规范，为国际首创。 三年来，科研总经费6983万元，人均科研经费72.74万元。其中国家级科研项目经费为2075.5万元，境外合作科研项目经费321万元。 三年来，获国家科学技术进步奖二等奖2项，省部级奖13项。授权发明专利32项。在国内核心期刊发表学术论文684篇，人均在国内核心期刊发表学术论文7.1篇；SCI收录论文114篇，其中IEEE和IEE期刊论文75篇，人均SCI收录论文1.2篇。EI收录论文425篇，人均EI收录论文4.4篇。出版专著17部，主办及筹办国际会议各1次。 3）研究生培养情况 现有研究生指导教师77名，其中博士生导师31名。目前在读本科生1602名、各类研究生1511名。三年来，共授予工学博士学位74名，工学硕士学位414名，工程硕士学位369名。已获全国百篇优秀博士论文2篇（2003年张冠军和2005年郝艳捧）。2004年建立了教育部批准立项的西安交通大学研究生电气技术创新实验室，用于培养学生自主学习和创新能力。连续三年组织了由教育部立项支持的研究生精品课程大讲堂项目，邀请国际、国内著名学者授课，每年都有来自全国各地高校和科研院所的二、三百名研究生和青年教师前来听课。近3年来，已获国家教学成果二等奖1项，国家精品课程4门，获全国优秀教材一等奖1项，省级教学名师2人。 4）本学科的优势及特色 ①电气工程学科二级学科齐全 运筹学（Operational Research）复习资料 第一章绪论 一、名词解释 1.运筹学：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。 二、选择题 1.运筹学的主要分支包括（ABDE ） A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划 2. 最早运用运筹学理论的是（ A ） A . 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B . 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C . 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D . 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 第二章线性规划的图解法 一、选择题/填空题 1.线性规划标准式的特点： （1）目标函数最大化（2）约束条件为等式（3 决策变量为非负（4 ) 右端常数项为非负2. 在一定范围内，约束条件右边常数项增加一个单位： （1）如果对偶价格大于0，则其最优目标函数值得到改进，即求最大值时，最优目标函数值变得更大，求最小值时最优目标函数值变得更小。 （2）如果对偶价格小于0，则其最优目标函数值变坏，即求最大值时，最优目标函数值变小了；求最小值时，最优目标函数值变大了。 （3）如果对偶价格等于0，则其最优目标函数值不变。 3.LP模型（线性规划模型）三要素： （1）决策变量（2）约束条件（3）目标函数 4. 数学模型中，“s·t”表示约束条件。 5. 将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加上松弛变量。 6. 将线性规划模型化成标准形式时，“≥”的约束条件要在不等式左端减去剩余变量。7．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A 生物信息学选择题（Bioinformatics multiple-choice question）The meaning of UTR is (B). A. coding region B. noncoding region C. low complexity region D. open reading frame The meaning of motif is (D). A. motif B. cross clonal population C. base pair D. domain The meaning of algorithm is (B). A. logon number B. algorithm C. alignment D. analogy RGP is (D). A. online human Mendel genetic data B. national nucleic acid database C. human genome project D. rice genome project The following Fasta format is correct (B). A. seq1: agcggatccagacgctgcgtttgctggctttgatgaaaactctaactaaacactccctt a B. >seq1 agcggatccagacgctgcgtttgctggctttgatgaaaactctaactaaacactccctt a C. seq1:agcggatccagacgctgcgtttgctggctttgatgaaaactctaactaaacact ccctta D. >seq1agcggatccagacgctgcgtttgctggctttgatgaaaactctaactaaac actccctta If we are trying to do subcellular localization of proteins, we should use (D). A. NDB database 运筹学期末复习题 一、判断题： 1、任何线性规划一定有最优解。（） 2、若线性规划有最优解，则一定有基本最优解。（） 3、线性规划可行域无界，则具有无界解。（） 4、基本解对应的基是可行基。（） 5、在基本可行解中非基变量一定为零。（） 6、变量取0或1的规划是整数规划。（） 7、运输问题中应用位势法求得的检验数不唯一。（） 8、产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{X11，X13，X22，X33，X34}可作为一组基变量.（） 9、不平衡运输问题不一定有最优解。（） 10、m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。（） 11、含有孤立点的变量组不包含有闭回路。（） 12、不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。（） 13、产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数距阵为A，则有r(A)≤m+n-1（） 14、用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上,则最优解不变。（） 15、匈牙利法是求解最小值分配问题的一种方法。（） 16、连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。（） 17、求最小树可用破圈法.（） 18、Dijkstra算法要求边的长度非负。（） 19、Floyd算法要求边的长度非负。（） 20、在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。（） 21、连通图一定有支撑树。 （） 22、网络计划中的总工期等于各工序时间之和。 （） 23、网络计划中，总时差为0的工序称为关键工序。 （） 24、在网络图中，关键路线一定存在。 （） 25、紧前工序是前道工序。 （） 26、后续工序是紧后工序。 （） 27、虚工序是虚设的,不需要时间,费用和资源,并不表示任何关系的工序。 （） 28、动态规划是求解多阶段决策问题的一种思路，同时是一种算法。 （） 29、求最短路径的结果是唯一的。 （） 30、在不确定型决策中，最小机会损失准则比等可能性则保守性更强。 （） 31、决策树比决策矩阵更适于描述序列决策过程。 （） 32、在股票市场中，有的股东赚钱，有的股东赔钱，则赚钱的总金额与赔钱的总金额相等，因此称这一现象为零和现象。 （） 33、若矩阵对策A的某一行元素均大于0，则对应值大于0。 （） 34、矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策略。 （） 35、多阶段决策问题的最优解是唯一的。 （） 36、网络图中相邻的两个结点之间可以有两条弧。 （） 上海交通大学电力系统复试笔试（回忆版） (满分100) 一、选择题（20分，共十题，选项记不太清了所以写成填空，有些 题目也想不起来，还记得多少就写多少吧） 1、变压器的非标准变比是指_变压器实际变比与标准变比 的比值( 标幺值) ______ 标准变比是指变压器各侧所选取的基准电压之比 非标准变比是指变压器实际变比与标准变比的比值( 标幺值) 2、断路器的开断时间是指_断路器的操动机构接到分闸指令起到三相电弧完全熄灭为止的一段时间，包括断路器的分闸时间和燃弧时间______ 3、如果有功电源出力不足，会造成（B） A、频率上升 B、频率下降 C、电压上升 D、电压下降 系统无功电源比较充足，能满足较高电压水平下的无功平衡的需要，系统就有较高的运行电压水平；反之，无功不足就反映为运行电压水平偏低。因此，电力系统运行时就需要满足额定电压下的系统无功功率平衡。至于有功功率与频率之间的关系就是，负荷有功功率变大，系统频率就会下降，反之负荷有功功率减小，系统频率就会升高。 4、下列哪些不属于变压器并联运行的必要条件__各变压器的联结组别相同____（掌握变压器并联运行的必要条件就行） 5、下列适合外桥接线______（掌握内外桥接线使用的场合就行） 内桥接线适用于输电线路较长、线路故障率较高、穿越功率少和变压器不需要经常改变运行方式的场合。 这种接线适用于线路较短、故障率较低、主变压器需按经济运行要求经常投切以及电力系统有较大的穿越功率通过桥臂回路的场合。 6、在标幺制中，下列是的电压的标幺值计算公式（） 7、使用分裂导线架空线对地电容（） 8、架空线路是不是消耗无功功率（） 9、三相变压器100/66.7/100的用功归算（） Ps：还有一道忘了，这些小题都是些零碎重要的知识点，多看看书没错的。 二、简答题（50分） 1、潮流计算中节点分类的依据。（10分） 2、有功功率从首端A传送到末端B的条件是什么？（10分） 3、变压器的分接头可以调节电压，在什么情况下不能使用这种调节方式？（10分） 4、三相短路，短路电流暂态非周期分量达到最大值的条件是什么？ A、b、c三相有没有可能同时达到最大值？为什么？请用图示方法表示。（10分） 管理运筹学期末复习题（一） 一、单项选择题 1、下列关于运筹学的优点中，不正确的是( )。 A．凡是可以建立数学模型的问题，都一定能用运筹学的方法求得最优解 B．运筹学可以量化分析许多问题 C．大量复杂的运筹学问题，可以借助计算机来处理 D．对复杂的问题可以较快地找到最优的解决方法 2、对于线性规划问题，下列说法正确的是（）。 A．线性规划问题可能没有可行解 B．在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C．线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D．上述说法都正确 3、一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标函数，列出约束条件 （2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验 （4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（）。 A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3） 4、任何求最大目标函数值的纯整数规划或混合整数规划的最大目标函数值应（）相 应的线性规划的最大目标函数值。 A．小于或等于B．大于或等于C．小于D．大于 5、求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）。 A．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 B．虚设一个需求点 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点 6、动态规划的求解思路与方法是（）。 A．位势法 B．最小元素法 C．逆序法 D．单纯形法 7、在图论中，( )不正确。 A．若树T有n个点，则其边数为n-1 B．树中若多出一边，必出现圈 C．树中点与点都可以不连通D．树中若除去一边，必不连通8、四个棋手单循环比赛，采用三局两胜制决出胜负，如果以棋手为节点，用图来表示比赛 结果，则是个( )。 A．有向图B．无向图C．赋权图D．树 9、要用最少费用建设一条公路网，要求在一定时间内通过的车辆尽可能多，已知建设费用 与公路长度成正比，那么该问题可以看成是（）。 A．最小生成树问题B．最大流量问题 C．最短路径问题D．最小费用最大流问题 10、存贮论主要解决存贮策略问题，即两个主要问题（）。 A．存贮费c1和订购费c3 B．每次补充存贮物资的数量Q和间隔时间T C．每次补充存贮物资的数量Q和一年的总费用TC D．每次补充存贮物资的周期T和一年的总费用TC 11、网络图中求解最短路的算法是（）。 A．单纯形法B．图上作业法C．双标号算法D．分枝定界法 12、若线性规划的可行域为空集，则该线性规划（）。机械工程及自动化专业本科专业人才培养目标体系-上海交通大学
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