2014年卓越联盟自主招生物理模拟试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）1．（4分）某空间存在沿Oy正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一群同种带电粒子，它们的质量为m、电量为q，同时从坐标原点以不同的初始速度v1，v2，v3，…v n，射出，这些初速之间的关系、位置如图所示，则下列说法正确的有（）
A．粒子经过时间t=再一次在y轴上汇聚
B．粒子不可能出现再次汇聚的情况
C．粒子再一次汇聚的位置坐标可能为（0，，0）
D．粒子再一次汇聚的位置坐标可能为（0，，0）
【考点】：带电粒子在混合场中的运动．
【专题】：带电粒子在复合场中的运动专题．
【分析】：将粒子的速度分解成垂直磁场与平行磁场方向，则平行时不受到洛伦兹力，做匀速直线运动，而垂直磁场方向受到洛伦兹力做匀速圆周运动，由运动的合成与分解，结合几何知识，即可求解．
【解析】：解：A、由题意可知，粒子在y方向做匀速直线运动，在z方向上做匀速圆周运动，根据对称性可知，粒子运动时间正好是周期的一半，虽粒子的速度大小不同，但各自的
周期均相同，因此经过时间t==，再一次在y轴上汇聚，故A错误，B也错误；
C、因粒子在运动时间为t=，由于粒子在y方向做匀速直线运动，且速度大小均相等，则它们沿着y方向的位移为x=v1t=，因此再一次汇聚的位置坐标可能为（0，
，0），故C正确，D错误；
故选：C．
【点评】：考查运动的合成与分解的应用，掌握洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，理解牛顿第二定律与左手定则，注意速度在y方向的分速度相等是解题的突破口，同时理解粒子的运动轨迹不是圆周运动．
2．（4分）如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场．MN 板带正电，PQ板带负电，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一带电微粒，只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点．下几种说法正确的是（）
A．该微粒一定带正电
B．该微粒能够从K点原路返回I点
C．在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力
D．在J点微粒的速度大小为
【考点】：带电粒子在混合场中的运动．
【专题】：带电粒子在复合场中的运动专题．
【分析】：由微粒由静止开始运动，结合电场强度的方向，即可确定微粒的电性；
根据左手定则，结合磁场的方向，即可求解不能沿原路返回．
根据电场力与洛伦兹力大小关系，由运动轨迹来确定力的大小，从而判定正确与否；
根据洛伦兹力与电场力提供向心力，结合牛顿第二定律，与动能定理，即可求解速度大小．【解析】：解：A、由题意可知，微粒从静止开始运动，则微粒受到的电场力向下，则微粒带正电，故A正确；
B、由运动轨迹，结合左手定则，可知带正电的微粒受到的洛伦兹力偏右，当从K点运动时，洛伦兹力仍偏右，故不能沿原路返回，故B错误；
C、由于J点是曲线上离MN板最远的点，说明电荷在J点具有与MN平行的速度，带电粒子在J点受到两个力的作用，即电场力和洛伦兹力；轨迹能够向上偏折，则说明洛伦兹力大于电场力，故C错误；
D、在J点，受力分析，由牛顿第二定律，则有：qvB﹣qE=m，
而微粒从I到J过程中，由动能定理，则有：qER=mv2；从而解得J点微粒的速度大小v=，
故D正确．
故选：AD．
【点评】：考查洛伦兹力与电场力在题中的应用，及产生条件，并学会根据运动轨迹，来确定两力的大小．注意洛伦兹力的方向是解题的关键，同时会由运动来确定受力，及掌握牛顿第二定律与动能定理的应用．
3．（4分）如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，然后从玻璃砖的下表面射出．已知玻璃对单色光a的折射率较小，且光由玻璃到空气发生全反射的临界角小于45°，那么下列说法中正确的有（）
A．进入玻璃砖后两束光仍然是平行的
B．从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行
C．单色光a通过玻璃所用时间小于单色光b通过玻璃所用时间
D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同
【考点】：光的折射定律．
【专题】：光的折射专题．
【分析】：作出两条光的光路图，折射率不一样，则进入玻璃时的折射角不同，在玻璃中的光速不同．
【解析】：解：两条光的光路图如图，
A、由于两种光的折射不同，n=，则两束光进入玻璃后的折射角不同，两束光不平行，
故A错误；
B、下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，B正确；
C、a的折射率小于b的折射率，v=，则a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度，
故单色光a通过玻璃所用时间小于单色光b通过玻璃所用时间，C正确；
D、折射率不同则水平方向侧移的距离不同，故从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离和射入前不同，D错误；
故选：BC．
【点评】：光经过平行玻璃砖的特点是：出射光线一定与入射光线平行；折射率越大，出射光线水平方向侧移的距离越小．
4．（4分）如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则（）
A ． 弯管左管内外水银面的高度差为h
B ． 若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C ． 若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升
D ． 若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
【考点】： 气体的实验定律；气体压强的微观意义．
【专题】： 压轴题．
【分析】： 对右管中的水银受力分析知，管中气体压强比大气压强高hcmHg ，则可知道弯管左管内外水银面的高度差；弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变；环境温度升高，气体压强不变，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升．
【解析】： 解：A 、对右管中的水银受力分析知，管中气体压强比大气压强高hcmHg ，所以弯管左管内外水银面的高度差为h ．故A 正确．
B 、弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变．故B 错误．
C 、封闭气体温度和压强不变，体积不变．所以弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升．故C 正确．
D 、环境温度升高，气体压强不变，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升． 故D 正确．
故选ACD ．
【点评】： 解决本题的关键知道封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，所以里面封闭气体的压强不变．
5．（4分）同步卫星离地球球心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则（ ）
A ． a
1：a 2=r ：R B ． a 1：a 2=R 2：r 2 C ． v 1：v 2=R 2：r 2 D ．
【考点】： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】： 人造卫星问题．
【分析】： 同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，地球赤道上的物体随地球自转时，
其角速度也与地球自转的角速度相同，由a=ω2r 求解a 1：a 2．人造地球卫星绕地球做匀速圆
周运动，由地球的万有引力提供向心力，可得到卫星的速度与半径的关系式，再求解速度之比v 1：v 2．
【解析】： 解：A 、B 同步卫星的角速度、赤道上的物体的角速度都与地球自转的角速度相
同，则由a=ω2r 得，a 1：a 2=r ：R ．故A 正确，B 错误．
C、D第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得G=m，则有v=，M是地球的质量为M，r是卫
星的轨道半径，则得到，v1：v2=：．故C错误，D正确．
故选AD
【点评】：本题要建立物理模型：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力；其次要灵活选择公式的形式．
6．（4分）一列简谐波沿x轴正方向传播，在t=0时波形如图所示，已知波速为10m/s．选项中的a、b、c、d描述了另外几个时刻的波形图，则下列说法正确的是（）
A．一定描述的是t=0.2s时波的图象
B．可能描述的是t=0.1s时波的图象
C．可能描述的是t=0.1s时波的图象
D．一定描述的是t=（0.4n）s（其中n为正整数）时波的图象
【考点】：横波的图象；波长、频率和波速的关系．
【专题】：振动图像与波动图像专题．
【分析】：由波形图读出波长，根据T=求出周期，根据波的平移法则逐项分析即可．【解析】：解：由波形图读出波长λ=4m，则T==，
A、由波形图可知，经过第一次形成该波形图，根据周期性可知，该波是经过
t==0.2+0.4n（n=0，1，2…）时间形成的，不一定是t=0.2s时波的图象，故A错误；
B、由波形图可知，经过第一次形成该波形图，根据周期性可知，该波是经过
t==0.3+4n（n=0，1，2…）时间形成的，不可能是t=0.1s时波的图象，故B错误；C、由波形图可知，经过第一次形成该波形图，根据周期性可知，该波是经过t==0.1+4n
（n=0，1，2…）时间形成的，可能是t=0.1s时波的图象，故C正确；
D、由波形图可知，经过T第一次形成该波形图，根据周期性可知，该波是经过t=T+nT=0.4+4n （n=0，1，2…）时间形成的，所以一定描述的是t=（0.4n）s（其中n为正整数）时波的图象，故D周期；
故选：CD
【点评】：本题主要考查了波的平移法则，知道波形经过一个周期向前平移一个波长，能根据图象读出波长，难度不大，属于基础题．
二、填空题（本大题共6空，前4空每空2分，后两空每空4分，共16分）
7．（8分）在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测．1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，
利用中微子与水中的核反应，间接地证实了中微子的存在．
（1）中微子与水中的发生核反应，产生中和正电子，即中微子
→可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是0、0．
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子γ，即→2γ．已知正电子和电子的质量都为9.1×10﹣31㎏，反应中产
生的每个光子的能量约为8.2×10﹣14J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是遵循动量守恒．
【考点】：原子核衰变及半衰期、衰变速度．
【专题】：衰变和半衰期专题．
【分析】：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒判断中微子的质量数和电荷数．
（2）根据质量亏损，通过爱因斯坦质能方程求出每个光子的能量．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，因为要遵循动量守恒．
【解析】：解：（1）根据质量数守恒、电荷数守恒，知中微子的质量数和电荷数为0和0．（2）根据爱因斯坦质能方程知，△E=△mc2=2E，解得光子能量E==8.2×10﹣14J．
正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，因为要遵循动量守恒．
故答案为：（1）0，0．（2）8.2×10﹣14，遵循动量守恒
【点评】：解决本题的关键知道核反应方程中电荷数守恒、质量数守恒，掌握爱因斯坦质能方程．
8．（8分）发电厂的交流发电机输出电压恒为500V，输出功率为100kW．要将电能输送到远处的工厂．设计输电线上的功率损失为2%，输电线总电阻为20Ω，用户得到的电压
220V．则发电厂附近的升压变压器匝数比为；用户附近的降压变压器的匝数比为
．（所用变压器都看作理想变压器）
【考点】：远距离输电．
【专题】：交流电专题．
【分析】：发电机输出功率是100kW，输出电压是250V，根据P=UI可计算出升压变压器原线圈的输入电流I1，在根据输电线上的功率损失为5%，可计算出升压变压器副线圈的电
流I2，根据=即可求出升压变压器的匝数比；由题意可计算出用户得到的功率，根据
P=UI又可计算出降压变压器原线圈两端的电压，根据=即可求出降压变压器的匝数
比．
【解析】：解：由P=UI可得：
升压变压器的原线圈输入电流：I1==200A
输电线上损失的功率：
P损=100KW×2%=2000W，
由P损=I2R得；输电线上的电流I2==10A，
根据=得：升压变压器的匝数比==．
用户得到的功率P4=P3=P1﹣P损
=100×103﹣2×103W
=98×103W
由P=UI可得：降压变压器原线圈两端的电压
U3===9800V，
根据=得降压变压器的匝数比==．
故答案为：，．
【点评】：解决本题的关键知道原副线圈的匝数比等于原副线圈的电压比，以及掌握输电线上损失的功率P损=I2R．输电线上损失的功率往往是突破口．
六、解答题（本大题共5小题，共60分）
9．（6分）某同学为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，采用了如图1所示的一套装置进行实验，使物块A位于水平桌面的O点时，重物B刚好接触地面．将A拉到P点，待B
稳定后由静止释放，A最终滑到Q点．分别测量OP、OQ的长度h和s．改变h，重复以上
的操作，分别测出以下几组实验数据．
1 2 3 4 5 6
h/cm 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
s/cm 9.5 12.5 28.5 39.0 48.0 56.5
乙同学在如图2中已标出第1、2、3、4、5、6组数据对应的坐标点，并画出s﹣h关系图线．
①A、B的质量分别设为m A、m B，则s与h之间应该满足的关系式为s=（﹣1）h．
②实验中测得A、B的质量之比m A：m B=4：5，则根据s﹣h图线计算出物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.635．
【考点】：探究影响摩擦力的大小的因素．
【专题】：实验题．
【分析】：由动能定理求出s﹣h的函数表达式，然后根据图象求出动摩擦因数．
【解析】：解：①对A、B组成的系统，由动能定理得：
m B gh﹣μm A g（h+s）=0﹣0，解得：s=（﹣1）h；
②由图2所示图象可知，k=﹣1==≈0.968，
动摩擦因数μ===≈0.635．
故答案为：①s=（﹣1）h；②0.635．
【点评】：本题考查了求动摩擦因数问题，在解决此类问题时，要深刻理解动能定理，要会通过图象分析相关问题．
10．（10分）如图所示是一个测定量程为0～3V电压表的内阻R V（约3KΩ）的实验电路图，给定的仪器元件参数如下：1个ZX21型电阻箱（0﹣99999.9Ω，0.5瓦）；1个稳压电源（DC，3V）；1个滑线变阻器（1000Ω，0.5瓦），R0是一个大约200Ω的定值电阻；一个单刀单掷开关K；导线若干．
利用该实验电路图测量的实验步骤如下：
A．将滑片P滑到滑动变阻器的中间位置附近，并保持滑动变阻器的滑片位置不变；
B．反复闭合与断开DP之间的开关K，反复调节电阻箱Rs的阻值，直到待测电压表的示数不变时，记下此时滑动变阻器接入电路的阻值Rs1；
C．将待测电压表和电阻箱的位置互换，重复上述实验步骤二，记下此时滑动变阻器接入电路的阻值Rs2；
D．通过以上记录的实验数据求出待测电压表内阻的一个阻值R V．
E．略微改变滑动变阻器滑片P的位置，但仍要求在滑动变阻器中间位置附近，重复以上实验步骤，再做几次实验，可以得到待测电压表内阻的多个阻值，取它们的平均值为最终测量结果．
试回答以下问题：
①实验步骤B中要想让电压表的示数保持不变，需要满足的表达式是（要求
用题目中或者实验步骤中出现的符号表示，对于使用的没有出现过的符号需要加以说明）②以下给出的A、B、C、D中的Rs1、Rs2的阻值均代表某一次实验的实验数据，其中可能正确的是A、B
A．Rs1=2800.0Ω，Rs2=3200.0Ω B．Rs1=2900.0Ω，Rs2=3100.0Ω
C．Rs1=1100.0Ω，Rs2=2900.0Ω D．Rs1=1900.0Ω，Rs2=2100.0Ω
③如果在某一次实验中测得Rs1、Rs2的阻值分别为Rs1=3000.0Ω，Rs2=3203.3Ω，则待测电压表的内阻R V=3{×10}_{\;}^{3}Ω．（保留到一位小数）
【考点】：伏安法测电阻．
【专题】：实验题．
【分析】：本题①的关键是根据闭合和断开开关k电压表的示数不变可知A、D之间电压和
C、P之间电压相等，又由于定值电阻的阻值远小于电压表内阻可知，A与B之间的电压
应保持不变，然后根据欧姆定律列出两次过程中A、D与C、P之间电压相等的表达式即可求解．题②的关键是将各组数据代入表达式，结果与待测电压表内阻接近的即是可能正确的．题③的关键是将给出的数据代入表达式即可．
【解析】：解：①：根据题意，反复闭合与断开DP之间的开关K，反复调节电阻箱Rs的阻值，直到待测电压表的示数不变，说明DP导线间电流为零，即A、D之间和C、P之间的
电压应相等，又由于定值电阻的阻值远小于电压表的内阻，所以A、B之间的电压应保
持不变．设滑动变阻器左右两部分的电阻分别为和，根据欧姆定律应有：
…①
…②
联立①②两式解得：．
②：由于待测电压表内阻约3kΩ，根据可知，将各组数据代入可知A、B两组数据符合，所以可能正确的是A、B．
③：根据=可知，=Ω．
故答案为：①
②A、B
③3
【点评】：应明确电压即为“电势之差”的含义，若两电阻的两端对应的电势相等，则两电阻两端电压即相等．本题中，通断k时电压表示数不变说明D、P两点电势相等，则AD两端与CP两端的电压应相等，再根据欧姆定律两式即可求解．
11．（12分）如图，金属杆ab质量为m，长度为l，通过的电流强度为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与金属杆垂直，且与导轨平面成θ角．
（1）若ab保持静止且压紧在水平导轨上，求金属棒受到的摩擦力f、棒对导轨的压力N的大小和方向．
（2）若ab棒恰好能开始运动，那么金属棒与导轨间的动摩擦因数μ是多大？
【考点】：安培力；共点力平衡的条件及其应用．
【分析】：金属杆ab受到重力、安培力、导轨的支持力和摩擦力平衡，金属杆与磁场方向垂直，安培力大小F A=BIL，根据平衡条件列方程求解．
【解析】：解：（1）作出金属棒受力示意图，如图（从b向a看）．根据平衡条件得：
F f=F A sinθ
mg=F N+F A cosθ
又：F A=BIL
解得：F f=BILsinθ，水平向右；
F N=mg﹣BILcosθ，根据牛顿第三定律，则棒对导轨的压力等于mg﹣BILcosθ，方向竖直向下；
（2）根据滑动摩擦力公式：F f=μF N
得：μ=；
答：（1）若ab保持静止且压紧在水平导轨上，金属棒受到的摩擦力f大小BILsinθ，水平向右；
棒对导轨的压力N的大小mg﹣BILcosθ，方向竖直向下；
（2）若ab棒恰好能开始运动，那么金属棒与导轨间的动摩擦因数μ是mg﹣BILcosθ，方向竖直向下．
【点评】：本题考查应用平衡条件解决磁场中通电导体的平衡问题，关键在于安培力分析和计算．本题要注意导体与磁场垂直．
12．（14分）一个质量为3m的物体从地面以45°角，速率v发射，在最高点发生爆炸，变为三个质量均为m的小物体，爆炸之后瞬间三个小物体速度均沿水平方向，且中间的一个小物体速度和爆炸前没有区别．已知落地的时候，最近和最远的小物体相距为d．求：（1）物体的最大高度h多大？
（2）爆炸后水平飞行最远的物体的初速度v1是多大？
（3）爆炸至少使得物体系动能增加了多少．
【考点】：动量守恒定律；功能关系．
【专题】：动量定理应用专题．
【分析】：物体开始做斜抛运动，将斜抛运动进行分解，根据竖直方向运动求解物体的最大高度．
根据平抛运动的规律，结合动量守恒定律求出物体的速度，从而结合动能的公式求出物体动能的增加量
【解析】： 解：（1）物体开始做斜抛运动，将斜抛运动进行分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，物体从地面以45°角，速率v 发射，所以竖直方向初速度为：v y0=vsin45°=v
最高点高度为：h==，
（2）爆炸之后瞬间三个小物体速度均沿水平方向，即三个小物体都做平抛运动， 由于平抛运动高度相等，水平方向匀速直线运动，
已知落地的时候，最近和最远的小物体相距为d ，所以根据平抛运动的规律知，最远和最近的物体的速度之差为．
中间的一个小物体速度和爆炸前没有区别，所以爆炸之后瞬间中间的一个小物体速度为：v 2=v x0=v ．
规定向右为正方向，爆炸瞬间，根据动量守恒定律得：
3m ?v=m ?v+mv 1+m （v 1﹣）
根据平抛运动的规律得：t==， v 1=
（3）动能的增加量为：△E k =m ++m ﹣3m =， 答：（1）物体的最大高度h 是，
（2）爆炸后水平飞行最远的物体的初速度v 1是．
（3）爆炸至少使得物体系动能增加了．
【点评】： 本题综合考查了平抛运动的规律，以及动量守恒定律和运动学公式的综合运用，有一定难度，需加强这方面的训练．
13．（18分）如图所示，竖直放置的足够长的U 形导轨宽为L ，上端串有电阻R （其余导体部分的电阻都忽略不计）．磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外．金属棒ab 的质量为m ，与导轨接触良好，不计摩擦．从静止释放后ab 保持水平而下滑．
（1）求ab 下滑的最大速度v m ；
（2）若金属棒ab 从静止释放到获得最大速度的过程中下降的高度为h ，试求：
a ．该过程中电阻R 上产生的电热Q ；
b．导体棒下落高度h所用的时间t．
【考点】：导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．
【专题】：电磁感应与电路结合．
【分析】：（1）金属棒ab先向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即安培力等于重力时，速度达到最大．推导出安培力与速度的关系式，再由平衡条件求解ab下滑的最大速度．
（2）a、金属棒ab下滑过程中，其重力势能减小转化为动能和R的内能，根据能量守恒定律求解电阻R上产生的电热Q．
b、根据牛顿第二定律和加速度的定义式a=，运用积分法求解时间t．
【解析】：解：（1）ab开始向下作加速运动，随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，ab所受的合力减小，加速度随之减小．当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度．
由F=BIL、I=、E=BLv m得：F=
根据平衡条件得：F=mg，
联立可得：v m=．
（2）a、金属棒ab下滑过程中，其重力势能减小转化为动能和R的内能，根据能量守恒定律得：
电阻R上产生的电热Q=mgh﹣=mgh﹣．
b、设任一时刻棒ab的速度为v，加速度为a，则根据牛顿第二定律得：
mg﹣=ma
又a=
联立得：mg﹣=m
整理得：mg△t﹣=m△v
又v△t=△x
则得：mg△t﹣△x=m△v
两边求和得：（mg△t）﹣（△x）=（m△v）
因为△t=t，△x=h，△v=v m，
解得：t=+
答：
（1）ab下滑的最大速度v m是．
（2）a．该过程中电阻R上产生的电热Q是mgh﹣；
b．导体棒下落高度h所用的时间t是+．
【点评】：解决本题的关键运用牛顿第二定律分析出金属棒的运动情况，能列出加速度的瞬时表达式，运用微元法求解时间．
2020届全国卓越联盟新高考押题模拟考试（一） 地理试题卷 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 20世纪90年代，日本针对农业面临的发展窘境，提出了“第六产业”的概念，即鼓励农户不仅种植特色农作物，而且从事集特色农产品加工、销售、旅游及文化推介为一体的经营模式，其内涵是指“1×2×3”，目的是获取更多的利润。 据此回答下列各题。 1. 日本发展“第六产业”的前提条件是当地拥有 A. 丰富廉价的劳动力 B. 知名品牌的农产品 C. 发达便捷的交通网 D. 高精尖的技术水平 2. 日本发展“第六产业”的主要目的是 A. 提高农业生产规模与产量 B. 解决好农村剩余劳动力的就业问题 C. 加快乡村地区城市化步伐 D. 振兴农村农业，提升农产品附加值 3. 下列我国农业模式最接近“第六产业”内涵的是 A. 以“3S”技术为核心的现代化精准农业
2020届全国卓越联盟新高考原创考前信息试卷（二十） 物理 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 二、选择题 1.如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力。当手拉木板从木块下抽出时，弹簧测力计的示数为f，由此可知（） A. 木板与桌面间的滑动摩擦力等于f B. 木块与木板间的滑动摩擦力等于f C. 绳子对木板的拉力等于f D. 人手对绳子的拉力等于f 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由于木块静止，所受滑动摩擦力等于弹簧的弹力f，B正确，A错误； CD．绳子对木板的拉力、人手对绳子的拉力都未知，故CD错误。 2.质量为0.1 kg的小球，用细线吊在倾角α为37°的斜面上，如图所示。系统静止时绳与
卓越联盟—Part 1 Cloze Road politeness is not only good manners, but good sense too. It takes the most cool-headed and good-tempered drivers to ___1___ the temptation to take revenge when subjected to uncivilized behavior. ____2___ the other hand, a little politeness goes a long way towards relieving the ____3____ of motoring. A friendly nod or a wave of _____4____ in response to a ( an) ____5___ of politeness helps to create an atmosphere of goodwill and tolerance so necessary in modern traffic conditions. But such acknowledgements of politeness are all too ____6___ today. Many drivers nowadays don’t even seem able to ___7___ politeness when they see it. However, ____8___ politeness can be dangerous. Typical examples are the drivers who brakes ___9___ to allow a car to ___10____ from a side street to following traffic, when a few seconds later the road would be ____11___anyway; or the man who ___12___ a child across a zebra crossing into the path of oncoming vehicles that may be unable to stop in time. The same ___13___for encouraging old ladies to cross the road wherever and ____14___ they care to. A veteran driver told me it would help if motorists learn to filter correctly into traffic ___15___ one at a time without causing the total blockages that ___16___ rise to bad temper. Years ago the experts warned us that an ____19___ in car-ownership would demand a lot more give-and-take from all road users, It’s high time for all of us to take this message ___20___ heart. 1. A. refuse B. resist C. avoid D. combat 2. A. In B. At C. To D. On 3. A. tension B. anxieties C. worries D. tightness 4. A. appreciate B. gratitude C. tribute D. acknowledgement 5. A. action B. move C. act D. step 6. A. scare B. rare C. infrequent D. sparse 7. A. recognize B. understand C. realize D. respect 8. A. misgiving B. misleading C. misplaced D. mislaid 9. A. violently B. cruelly C. forcefully D. severely 10.A. arise B. rise C. submerge D. emerge 11.A. obstructed B. clear C. open D. blocked 12. A. waves B. sways C. signs D. shakes 13. A. functions B. operates C. runs D. goes 14. A. when B. while C. whenever D. however 15. A. currents B. drifts C. rivers D. streams 16. A. give B. take C. develop D. grow 17. A. Though B. Unfortunately C. Although D. Spite 18. A. delicate B. indirect C. profound D. subtle 19. A. explosion B. outbreak C. outburst D. eruption 20. A. on B. off C. to D. at Reading While awareness and mastery of skills are important steps in any learning process, it is only when conscious skills are put to work that you will experience the involvement and excitement that accompany personal growth. The infant mimicking sounds, the youngster practicing to ride his
卓越联盟自主招生真题及答案 (2011-2014年) 目录 2011年卓越联盟(同济大学等九校)自主招生数学试题 (2) 2011年卓越联盟自主招生数学试题参考答案 (6) 2012年卓越联盟自主招生数学试题 (12) 2012卓越联盟自主招生数学真题答案解析 (16) 2013年卓越联盟自主招生数学试题 (23) 2013年卓越联盟自主招生数学试题参考答案 (25) 2014年卓越联盟自主招生数学试题26
2011年卓越联盟(同济大学等九校)自主招生数学试题 数学试题 分值: 分时量: 分钟 一、选择题, 1.已知向量为非零向量,则夹角为( ) A. B. C. D. 2.已知则( ) A. B. C . D. 3.在正方体中,为棱的中点,是棱上的点,且,则异面直线与所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 4.为虚数单位,设复数满足,则的最大值为( ) A. B. C. D. 5.已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,三个顶点都在抛物线上,且的重心为抛物线的焦点,若边所在的直线方程为,则抛物线方程为( ) A.. B. C. D.
6.在三棱柱中,底面边长与侧棱长均不等于2,且为的中点,则点到平面的距离为( ) A. B. C. D. 7.若关于的方程有四个不同的实数解,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.如图,内接于,过中点作平行于的直线交于,交于,交在点处的切线于,若,则的长为( ) A. B. C. D. 9.数列共有11项,且 满足这种条件的不同数列的个数为( ) A. 100 B. 120 C. 140 D. 160 10.设是坐标平面按顺时针方向绕原点做角度为的旋转,表示坐标平面关于轴的镜面反射.用表示变换的复合,先做,再做.用表示连续次的变换,则 是( ) A. B. C. D. 二、解答题 11.设数列满足.
卓越联盟2020-2021学年新高考省份高三年级9月份检测数 学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若全集{}1,2,3,4U =，{}1,2M =，{}2,3N =，则 ()()U U M N ?=（ ） A ．{}4 B ．{}1,2,3 C ．{}2 D ．{}1,3,4 2．已知i 为虚数单位，若 ()12i a R a i +∈+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 3．将函数2sin 23y x π? ?=- ??? 图象上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，则所得函数图象的解析式为（ ） A ．22sin 43y x π? ?=- ??? B ．2sin 43y x π? ?=- ??? C ．2sin 6y x π? ?=- ??? D ．2sin 3y x π? ?=- ??? 4．已知点()0,3A ，()3,2B ，向量()6,2m =-，则向量AB 与m （ ） A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 5．若()f x 是偶函数且在[)0,+∞上为增函数，又()21f -=，则不等式()11f x -<的解集为（ ） A ．{}13x x -<< B ．{1x x <-或}3x > C ．{1x x <-或}03x << D ．{ 1x x >或}30x -<< 6．股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，则该股民在这只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（ ） A ．略有盈利 B ．略有亏损 C ．没有盈利也没有亏损 D ．无法判断盈亏情况 7．已知()30A -,，B 是圆()2241x y +-=上的点，点P 在双曲线22145 x y -=的右支上，
2020届全国卓越联盟新高考押题模拟考试（二十一） 历史试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 1.西周的礼制非常严格,在丧礼中对王朝的三公及诸侯一级贵族的赐谥,由太史负责;而对公卿一级贵族的赐谥工作则由低于太史的小史负责。这一举措( ) A. 保障了贵族的政治特权 B. 巩固了社会的等级秩序 C. 维护了周王的专制统治 D. 促进了文化交流与认同 【答案】B 【解析】 【详解】据材料“西周的礼制非常严格,在丧礼中对王朝的三公及诸侯一级贵族的赐谥,由太史负责;而对公卿一级贵族的赐谥工作则由低于太史的小史负责。”可知。西周的礼制是森严的等级制度，在丧礼中对王朝的三公及诸侯一级贵族的赐谥及公卿一级贵族的赐谥都有明确的规定，故B符合题意；据材料可知，无论是三公及诸侯一级贵族的赐谥还是公卿一级贵族的赐谥都有明确的规定，材料体现的是丧礼中的赐谥，没有涉及其他方面，故A说法错误；据所学可知，夏商周时期最高统治者尚未实现权力的高度集中，故“维护了周王的专制统治”的说法不准确，C错误；材料体现的是丧礼中的赐谥，没有涉及文化交流方面，D错误。 2.汉武帝以后，随着儒学自上而下的大力推行和民众自下而上的主动学习，汉族民众的民族意识不断增强，其他各族人民在意识、行为、思维和价值观等方面也渐趋一致。究其原因是，汉代儒学
注意事项： 新高考省份高三年级9月份检测试题 数学试卷 （本试卷满分150分，考试时间： 120分钟） 1.答卷前：先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.非选择题，用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域，写在非答题区域无效。 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）1.若全集U= {1, 2, 3, 4}, M = {1, 2} , N = {2, 3} , 则(CuM )n (CuN ) =A. {4} B. {1, 2, 3} C. {2} D. {1, 3, 4}l+2i 2.已知i为虚数单位，若(a E R)为纯虚数，则实数a的值为A.2a+i 1 B -2 C. — D.-_!_ . 2 2 3.将函数y = 2sin(2x -巴）图象上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保待不变，则所得函数3图象的解析式为2冗A. y = 2sin(4x-—) 3 冗B. y = 2sin(4x-—)3 冗冗C. y = 2sin (x -—) D. y = 2sin (x -—)6 3 ''4. 已知点A(0,3), B(3,2) , 向量m= (-6,2), 则向量AB与m A 垂直 B. 不垂直也不平行C. 平行且同向 D. 平行且反向5.若J(x )是偶函数且在[O,+oo)上为增函数，又八-2)=1.则不等式八x -1)<1的解集为A. {斗-1< x < 3} B. {xi x < -1或x>3}C. {xi x < -1或0< x < 3} D. {xi x > 1或-3 2020届全国卓越联盟新高考押题信息考试（七） 英语试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第一部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。 A Cobb Theatres are showing kids' movies this summer at 10 am every Tuesday，Wednesday and Thursday. Doors open at 9：30 am，and many of the theaters fill quickly with summer campers，so arrive early if you want a seat. The films will be at three MiamiDade theaters： ◆ Dolphin 19，11471NW 12th St.，Miami； Tel：3055910785. Ticket Pricing：$12.00 (adult)；$9.00 (child under the age of 12) ◆ Cobb Grand 18，17355 NW 59th Ave.，Miami Lakes； Tel：30523135252. Ticket Pricing：$13.00 (adult)；$10.00 (child under the age of 12) ◆ Miami Lakes 17，6711 Main St.，Miami Lakes； Tel：3055583810. Ticket Pricing：$11.00 (adult)，$8.00 (child under the age of 12) The schedule is as follows： 附录1：2014年卓越联盟自主选拔考试学科基础测试一（理科） 选择题（每题5分，共20分）（注：原题是选择题） 1. 不等式3 2 210x x -+<的解集为_____________． 2. 在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，2AC =，二面角P BC A --的大 小为60?，三棱锥P ABC - ，则直线PB 与平面PAC 所成的角的正弦值为________． 3. 当实数m 变化时，不在任何直线()2 21440mx m y m + ---=上的所有点() ,x y 形成的图形的面积为_____________． 4. 已知函数()()2 211,,,21ln 1,,2x x x f x x x ?+? ?∈-∞- ???? ???? ?+∈-+∞?????? ．()244g x x x =--．设b 为实数，若存 在实数a ，使()()0f a g b +=，则b 的取值范围是___________． 填空题（每题6分，共24分） 5. 已知01a <<，分别在区间()0,a 和()0,4a -内任取一个数，且取出的两数之和小于1 的概率为3 16 ．则a 的值为_______________． 6. 设1e ，2e 为平面上夹角为θ（02 θπ <≤ ）的两个单位向量，O 为平面上的一个固定点，P 为平面上任意一点， 当12OP x y =+ e e 时，定义(),x y 为点P 的斜坐标．现有两个点A ，B 的斜坐标分别为()11,x y ，()22,x y ．则A ，B 两点的距离为______________． 7. 若函数sin 4y x ωπ? ?=+ ?? ?的图象的对称中心与y 轴距离最小的对称轴为6x π=，则实数ω 的值为_____． 8. 已知集合A ，B 满足{}1,2,3,,8A B = ，A B =? ．若A 中元素的个数不是A 中的 2021届全国卓越联盟新高考模拟试卷（八） 英语试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第I卷（满分65分） 第一部分阅读理解（共两节, 满分50分） 第一节（共15小题；每小题2. 5分, 满分37. 5分） 阅读下列短文, 从每题所给的四个选项（A、B、C和D)中, 选出最佳选项, 并在答题卡上将该选项涂黑。 A Winter Adventures Await in the Canadian Rockies Alberta is the top destination for the outdoor wonderland experiences and the chilly winter is the hottest season of the year for you to adventure in the most beautiful,magical, powerful places on the planet and keeps you coming back. Here are tips for experiencing some of the best adventures winter has to offer in Alberta. Hit the slopes Set deep in what's widely regarded as the world's most scenic ski area at Banff National Park, the Lake Louise Ski Resort invites everyone from first-timers to advanced shredders to its 4, 200 acres of skiable area. 卓越联盟2020-2021学年新高考省份高三年级9月 份检测数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 若全集，，，则 （） A．B．C．D． 2. 已知为虚数单位，若为纯虚数，则实数的值为（）A．2 B． C．D． 3. 将函数图象上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，则所得函数图象的解析式为（） A．B． C．D． 4. 已知点，，向量，则向量与（）A．垂直B．不垂直也不平行 C．平行且同向D．平行且反向 5. 若是偶函数且在上为增函数，又，则不等式 的解集为（） A．B．或 C．或D．或 6. 股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，则该股民在这只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A．略有盈利B．略有亏损 C．没有盈利也没有亏损D．无法判断盈亏情况 7. 已知，是圆上的点，点在双曲线的右支上，则的最小值为（） A．9 B．C．8 D．7 8. 从“舞蹈、相声、小品……”等5个候选节目中选出4个节目参加“艺术节”的汇演，其中第一出场节目不能是“舞蹈”，也不能是“相声”，则不同的演出方案种数是（） A．48 B．72 C．96 D．108 二、多选题 9. 已知，，是空间不同的三个平面，则正确的命题是（） A．，B．， C．，D．， 10. 已知与之间的四组数据如下表： 2 3 4 5 1.5 3.5 上表数据中的平均值为2.5，若某同学对赋了两个值，分别为2，2.5，得到两条回归直线方程分别为，，对应的相关系数分别为，，则（） A．变量与呈正相关B．两条回归直线的交点为 C．D． 11. 若，则（） A．B． 2020届全国卓越联盟新高考原创精准预测考试（十六） 理科数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合A ={x |x 2+x -2≤0},B ={y |y =2x ,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A. (0,1] B. [1,+∞) C. (0,2] D. 2．若点(sin 5π6，cos 5π 6)在角α的终边上，则sin α的值为( ) A ．-2 3 B ．-21 C.21 D.23 3．5．下列命题中，真命题是( ) A ．?x ∈R ，x 2－x －1>0 B ．?α，β∈R ，sin(α＋β) 2011年同济大学等九校(卓越联盟)自主招生 数学试题 分值: 分 时量: 分钟 一、选择题, 1.已知向量,a b 为非零向量,(2),(2),a b a b a b -⊥-⊥ 则,a b 夹角为( ) A. 6π B. 3π C. 32π D. 6 5π 2.已知sin 2()sin 2,r n αβ+=则 tan()tan()αβγαβγ++=-+( ) A. 11n n -+ B. 1n n + C .1n n - D.11 n n +- 3.在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱1AA 的中点,F 是棱11A B 上的点,且11:1:3A F FB =,则异面直线EF 与1BC 所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 4.i 为虚数单位,设复数z 满足||1z =,则2221z z z i -+-+的最大值为( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 25.已知抛物线的顶点在原点,焦点在x 轴上,ABC ?三个顶点都在抛物线上,且ABC ?的重心为抛物线的焦点,若BC 边所在的直线方程为4200x y +-=,则抛物线方程为( ) A.. 216y x = B. 28y x = C. 216y x =- D. 28y x =- 6.在三棱柱111ABC A B C -中,底面边长与侧棱长均不等于2,且E 为1CC 的中点,则点1C 到平面1AB E 的距离为( ) A. B. C. D. 7.若关于x 的方程 2||4 x kx x =+有四个不同的实数解,则k 的取值范围为( ) A. (0,1) B. 1(,1)4 C.1(,)4 +∞ D. (1,)+∞ 8.如图,ABC ?内接于O ,过BC 中点D 作平行于AC 的直线,l l 交AB 于E ,交O 于G F 、,交O 在A 点处的切线于P ,若3,2,3PE ED EF ===,则PA 的长为( ) 2011年卓越联盟数学 试题 2011年同济等九校(卓越联盟)自主招生数学试题 (1)向量a ，b 均为非零向量，(a -2b )⊥a ，(b -2a )⊥b ，则a ，b 的夹角为 (A )6π (B )3π (C )23π (D )56 π (2)已知sin2(α+γ)=n sin2β，则tan()tan() αβγαβγ++-+ (A ) 11n n -+ (B )1n n + (C )1 n n - (D )11 n n +- (3)在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 为棱AA 1的中点，F 是棱A 1B 1上的点，且A 1F ：FB 1=1：3，则异面直线EF 与BC 1所成角的正弦值为 (A (B (C (D )5 (4)i 为虚数单位，设复数z 满足|z |=1，则2221z z z i -+-+的最大值为 (A (B (C (D (5)已知抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴上，△ABC 三个顶点都在抛物线上，且△ABC 的重心为抛物线的焦点，若BC 边所在直线的方程为4x +y -20=0，则抛物线方程为 (A )y 2=16x (B )y 2=8x (C )y 2=-16x (D )y 2=-8x (6)在三棱锥ABC —A 1B 1C 1中，底面边长与侧棱长均等于2，且E 为CC 1的中点，则点C 1到平面AB 1E 的距离为 (A (B (C )2 (D )2 (7)若关于x 的方程||4 x x +=kx 2有四个不同的实数解，则k 的取值范围为( ) (A)(0，1)(B)(1 4 ，1)(C)( 1 4 ，+∞) (D)(1，+∞) (8)如图，△ABC内接于⊙O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交⊙O 于G、F，交⊙O在A点的切线于P，若PE=3， ED=2，EF=3，则PA的长为 (A)5(B)6 (C)7(D)22 (9)数列{a n}共有11项，a1=0，a11=4，且|a k+1-a k|=1，k=1，2，…，10．满足这种条件的不同数列的个数为( ) (A)100(B)120(C)140 (D)160 (10)设σ是坐标平面按顺时针方向绕原点做角度为2 7 π 的旋转，τ表示坐标平面关于y 轴的镜面反射．用τσ表示变换的复合，先做τ，再做σ，用σk表示连续k次的变换，则στσ2τσ3τσ4是( ) (A)σ4 (B)σ5 (C)σ2τ(D)τσ2 (11)设数列{a n}满足a1=a，a2=b，2a n+2=a n+1+a n． (Ⅰ)设b n=a n+1-a n，证明：若a≠b，则{b n}是等比数列； (Ⅱ)若lim n→∞ (a1+a2+…+a n)=4，求a，b的值． 1）考察数列定义 2）a1+a2+a3+...+a n=a n-a n-1+2(a n-1-a n-2)+3(a n-2-a n-3)+...+(n-1)(a2-a1)+na1 =b n+2b n-1+3b n-3+...+b1+na(错位相减，可得a，b的值) (12)在△ABC中，AB=2AC，AD是A的角平分线，且AD=kAC． (Ⅰ)求k的取值范围； (Ⅱ)若S△ABC=1，问k为何值时，BC最短？ 2020届全国卓越联盟新高考押题信息考试（十二） 物理试题 ★祝你考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考考查范围。 2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。 5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。 7、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 二、选择题 1.四种金属的逸出功W0如表所示，以下说法正确的是 金属钙钠钾铷W0/eV 3.20 2.29 2.25 2.13 A. 逸出功就是使电子脱离金属所做的功 B. 四种金属中，钙的极限频率最小 C. 若某种光照射钠时有光电子逸出，则照射钙时也一定有光电子逸出 D. 若某种光照射四种金属时均发生光电效应，则铷逸出电子的最大初动能最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．逸出功是每个电子从这种金属中飞出过程中，克服金属中正电荷引力所做的功的最小值。故A 错误； B．四种金属中，钙的逸出功最大，根据可知，极限频率最大，选项B错误； 2020届全国卓越联盟新高考押题信息考试（一） 物理试卷 ★祝你考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考考查范围。 2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。 5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。 7、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 二、选择题 1.世界最长的跨海大桥港珠澳大桥建成，极大方便了游客出行。驱车数百米长的引桥，经过主桥，可往返于香港澳门两地。下列说法正确的是 A. 通过很长引桥，减小了汽车对桥面的压力 B. 通过很长引桥，减小了汽车重力沿桥面方向的分力 C. 汽车通过主桥最高点时，处于超重状态 D. 汽车通过主桥最高点时，重力的瞬时功率不为零 【答案】B 【解析】 【详解】AB．通过很长的引桥，可以减小汽车重力沿桥面方向的分力，使汽车行驶起来更容易，A错误B 正确 CD．汽车通过主桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，向心加速度向下，处于失重状态，重力的瞬时功率，等于重力与竖直速度乘积，在最高点速度沿水平方向，所以重力瞬时功率为零，CD错误 2.用一束绿光和一束蓝光照射某种金属的表面，均发生了光电效应。下列说法正确的是 A. 蓝光照射金属时，逸出的光电子最大初动能更大 B. 蓝光照射金属时，单位时间内逸出的光电子数更多 C. 增加光照强度，逸出的光电子最大初动能增大 D. 如果换作红光照射，一定能使该金属发生光电效应 【答案】A 【解析】 【详解】A．因为蓝光频率更高，根据光电效应方程：，所以蓝光照射时，光电子最大初动能更大，A正确 B．单位时间逸出的光电子数与光强有关，由于不知道光的强度，所以无法确定，B错误 C．根据：，可知最大初动能与光强无关，C错误 D．因为红光的频率比绿光的还小，无法确定是否会发生，D错误 3.游乐场有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示。已知模型飞机质量为m固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是 A. 模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力 B. 旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直 C. 旋臂对模型飞机的作用力大小为 D. 若夹角θ增大，则旋臂对模型飞机的作用力减小 【答案】C 高考三大联盟:北约华约卓越联盟 北京大学联盟的13所高校简称“北约” ●北京大学联盟的13所高校简称“北约”，包括北京大学(北京大学医学院)、北京航空航天大学、北京师范大学、复旦大学、厦门大学、南开大学、武汉大学、四川大学、山东大学、兰州大学、中山大学、华中科技大学和香港大学，他们在自主选拔录取中联合命题、统一组织笔试并共享考试成绩，根据考生笔试成绩确定参加本校面试考生名单。根据“联盟约定” ，考生最多可以报考13所高校中的3所，而报考学校没有先后顺序之别。 清华大学联盟的7所学校简称“华约” ●清华大学联盟的7所学校简称“华约”，包括清华大学、浙江大学、中国人民大学、上海交通大学、中国科学技术大学、西安交通大学、南京大学7所高校。7所高校初试采用笔试形式，即“高水平大学自主选拔学业能力测试”，英文简称AAA测试。考试科目为阅读与写作（含中文和英文）、数学、自然科学、人文与社会。其中，阅读与写作、数学为必考科目，考生可以在自然科学、人文与社会两个科目中根据自己的情况任选一科。考生可以同时申请两所学校，如果初试成绩没有达到所申请学校的要求，还可以向第三所学校申请。 “卓越联盟” ●“卓越联盟”是指由重庆大学、同济大学、天津大学、北京理工大学、大连理工大学、东南大学、哈尔滨工业大学、华南理工大学、西北工业大学等9所工科突出的985高校组成的高校合作联盟。由于是以同济大学为首建立的联盟，这9所高校也被媒体称为“同盟”，与清华大学领头的“华约”、北京大学领头的“北约”相对应。同济大学校长裴刚为第一届联盟轮值主席。天津大学校长李家俊为第二届联盟轮值主席。 2010年11月25日，同济大学、天津大学、北京理工大学、大连理工大学、东南大学、哈尔滨工业大学、华南理工大学、西北工业大学等8所高校在上海同济大学宣布签署《卓越人才培养合作框架协议》，同意全方位合作，并宣布2011年自主选拔录取实行联考。重庆大学于次月宣布加入，至此，同盟的合作高校增至9所。 卓越人才培养合作高校首次联席会议于2010年12月10日在同济大学召开。2020届全国卓越联盟新高考押题信息考试(七)英语试卷
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