云南师大附中2013届高考第八次月考卷
文科数学
考试时间：5月17日15:00-17:00
注：外校不得提前考试泄露试卷内容，违者必究。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
参考公式：
样本数据12,,,n x x x 的标准差
s =
其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高
锥体体积公式
13
V S h =
其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积，体积公式
2
4R S π=，3
3
4R V π=
其中R 为球的半径
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．复数
11i i
-+（i 是虚数单位）化简的结果是
A ．i -
B ．i
C ．1
D ．1-
2．已知集合1
01x A x
x ?-?
=≥??+?
?
，{}2|log (2)B x y x ==+，则A B ＝ A ．()2,1-- B ．()[)2,11,--+∞
C ．[)1,+∞
D ．()()2,11,---+∞
3．已知两条直线,m n 和平面α，且m 在α内，n 在α外，则“n ∥α”是“m ∥n ”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．已知等差数列{}n a 中，39159a a a ++=，则数列{}n a 的前17项和17S ＝
A ．102
B ．51
C ．48
D ．36 5．阅读如图1所示的程序框图，则输出的S 的值是
A ．
910
B ．
89
正视图
侧视图
俯视图
1 1 1 C ．
78
D ．
67
6．开学不久，学校从某班的学生中随机抽取25名学生进行学情调查，经过一段时间再次从该班的学生中随机抽取15名学生进行健康状况调查，发现有5名学生上次被抽查过，据此估计该班的学生人数为
A ．75
B ．65
C ．60
D ．50 7．某四面体的三视图如图2
所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是
A
B
C
D ．8．设变量,x y 满足约束条件0,1,21,x y x y x y -≥??+≤??+≥?
目标函数22
2z x x y =++，则z 的取值范围是
A ．17,49?
?????
B ．23?
???
C ．8,39?
?
????
D ．23??
????
9．定义在R 上的偶函数()f x 满足2(1)()
f x f x +=-(()0)f x ≠，且(1)2013f =，则(2013)
f ＝
A ．
12013
B ．1
C ．4
D ．2013
10．已知方程ln 10x ax -+=（a 为实常数）有两个不等实根，则实数a 的取值范围是
A ．()0,e
B ．[]1,e
C ．()0,1
D ．[]0,1
11．在平面直角坐标系中，定义1212(,)||||d A B x x y y =-+-为两点11(,)A x y ，22(,)B x y 间的“折线距离”，在此定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”为1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”为1的点的集合是一个圆；
③到(1,0)M -，(1,0)N 两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是0x =． 其中，正确的命题有
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
12．已知点P 在圆2
2
:(3)1C x y +-=上，点Q 在双曲线2
2
152
x
y
-=的右支上，F 是双曲线的
左焦点，则||||P Q Q F +的最小值为
A
．1 B
．3+C
．4+D
．5+
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13．已知1sin 3
α=-
，且,02π
α?
?
∈-
??
?
，则sin 2α＝ ． 14．直线cos sin 10x y θθ++=与圆2
2
1x y +=的位置关系为 ．
15．已知向量A B 与A C 的夹角为30°，且||6A B = ，则||A B A C -
的最小值是 ． 16．已知函数*
(1)()log (2)()m f m m m N +=+∈，令(
1)(2)()f f f m k ???= ，当[]1,2013m ∈，
且*
k N ∈时，满足条件的所有k 的值的和为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)n n a S 在直线34y x =+上． （1）求数列{}n a 的通项a ；
（2）令*
()n n b n a n N =∈，试求数列{}n b 的前n 项和n T ．
18．（本小题满分12分）如图3，在直三棱柱111A B C A B C -中，△A B C 为等腰直角三角形，
90B A C ∠=
，且1A B A A =，E 、F 分别为B C 、1C C 的中点．
（1）求证：1B E ⊥平面A E F ；
（2）当2A B =时，求点E 到平面1B A F 的距离．
19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xO y 中，满足2
2
9x y +≤的点(,)P x y 组成的平面区域（或集合）记为Ω，现从Ω中随机取点(,)M x y ． （1）设,x Z y Z ∈∈，2
2
x y ξ=+，求5ξ=的概率；
A
B
C
E
F B 1
C 1 A 1
（2）设,x R y R ∈∈，若直线(0)y x b b =-+>被圆22
9x y +=截得的弦长
为，求
y x b ≥-+的概率．
20．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为1x =，F 是焦点．过点(2,0)A -的直线与抛物线交于11(,)P x y ，22(,)Q x y 两点，直线P F ，Q F 分别交抛物线于点M ，N ． （1）求抛物线的方程及12y y 的值；
（2）记直线P Q ，M N 的斜率分别为1k ，2k ，证明：
12
k k 为定值．
21．（本小题满分12分）已知函数2
()416m x
f x x =+，||
1()2x m g x -??
= ???
，其中m R ∈且0m ≠．
（1）判断函数()f x 的单调性；
（2）设函数(),2,
()(),2,f x x h x g x x ≥?=?
当2m ≥时，若对于任意的[)12,x ∈+∞，总存在唯一的
()2,2x ∈-∞，使得12()()h x h x =成立，试求m 的取值范围．
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时
请写清题号． 22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】 如图4，已知,A B C D 是圆O 的两条平行弦，过点A 引圆O
P ，
F 为 C
D 上的一点，弦,F A F B 分别与C D 交于点,G H ． （1）求证：G P G H G C G D ?=?；
（2）若39A B A F G H ===，6D H =，求P A 的长． 23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】 已知椭圆C 的极坐标方程为2
2
2
12
3co s 4sin ρθθ
=
+，点1F ，2F 为其左右焦点．以极点为原点，
极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为2,2
,2x y t ?=+????=??（t 为参数，
t R ∈）．
（1）求直线l 的普通方程和椭圆C 的直角坐标方程； （2）求点1F ，2F 到直线l 的距离之和．
24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】 已知函数()2()lo g |1||5|1f x x x =-+--． （1）当5a =时，求函数()f x 的定义域；
（2）若函数()f x 的值域为R ，求实数a 的取值范围．
云南师大附中2013届高考适应性月考卷（八）文科数学参考答案
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
【解析】 4．11717
9
17()
172
a a S a +=
=，3915939a a a a ++==，93
a =∴．故选B ．
5．依题意，知11,2,0,12
i
n S ===+
?
112,3,,
1223i n S ===+??
1113,4,,12
23
34
i n S ===++
???
……，
1111188,9,112
23
34
89
99
i n S ===
+
+
++
=-
=????…. 故选B ．
6．设该班学生人数为n ，依题意知
25515
n
=
，75
n
=，故选A ．
7．由题图可知，几何体为如图1所示的三棱锥P
ABC
-，
其中1,,P A
A C P A A C P A A B
==⊥⊥，由俯视图可知，
A B B C =
=
P B =，故选D ．
8．2
2
2
2
+2(1)1z x x y x y =+=++-，
用线性规划，可求得2
2
(1)x y
++的范围是17
,49???
???
，所以8
,39z ??
∈?
???
．故选C ．
9．
22
(4)()2(2)
()
f x f x f x f x +=-
=-
=+-，故
()
f x 为周期函数，周期4
T =，
(2013)(45031)(1)2013
f f f =?+==∴．故选D ．
10．ln 1=0
ln =1x ax x ax -+?-，
令1
2ln ,1y x y ax ==-，直线21
y ax =-过定点(0,1)-，
图1
设直线21y ax =-与1y 的切点为00(,
ln )
x x ，由于11y x
'=
，
所以切线斜率000
ln 11,1,1
x a x a x x +=
=
==∴，
当(0,
1)
a ∈时，直线2
1
y ax =-与1y 的图象有2个交点．故选C.
11．设到原点的“折线距离”为1的点为(,)
x y ，则|||
|1
x y +=，
其轨迹为如图2所示的正方形，所以①正确，②错误； 设到(1,0),(1,0)
M
N -两点的“折线距离”相等的点为(,
)
x y ，
则|1||||1|||,|1||1|x y x y x x ++=-++=-，
从而0
x
=，所以③正确．故选B ．
12．设双曲线
2
2
15
2
x
y
-
=的右焦点为F '
，则(0),0)
F F '，由双曲线定义知
||||Q F Q F '=+
，||||||||Q F
P Q Q F P Q '+=++，
当,
,,C P Q F '
共线时，m in (||||)3
Q F P Q
'+=，
m in (||||)3Q F P Q +=+∴．故选C.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
【解析
】 15．如图3所示，点C 的轨迹为射线A C '（不含端点A ），
当B C A C ⊥时，m in m in ||||3
A B A C C B -==
．
16．
234(1)(1)(2)()log 3log 4log 5log (2)
m f f f m m +=+
……
2log (2)m k
=+=，22
k
m
=-，[1,
2013],m k ∈∈*
N
∵，10
11
21024,2
2013=>，
所以，k 值组成的集合为{2,3,4,5,6,7,8,9,10}，2391054++++=…．
图3
图2
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）因为点(,
)
n n a S 在直线34
y
x =+上，所以34
n
n S a =+，1
134
n n S a ++=+，
11133n n n n n
a S S a a +++=-=-，化简得1
23n n
a a +=，
所以数列{}n a 为等比数列，公比32
q
=，由1
1134
S a a ==+得1
2
a =-，
故1
1
132()
2n n n
a a q
n --??
==-∈ ?
??
*
N ． ……………………………………………（6分）
（Ⅱ）因为 ()
n n b na n =∈*
N ，
所以12341n
n n T b b b b b b -=++++++
2
3
2
1
3333321234(1)22222n n n n --??????????
=-+?+?+?++-?+??? ? ? ?
?
????????
????
，①
2
3
4
1
3
3333332234(1)2222222n n
n T n n -??
????????
???=-+?+?+?++-?+???
? ? ? ? ?????????????
?? ，②
①-②得2
3
1
1
3333321+222222n n
n T n -??
????????-?=-++++-???
? ? ?
????????????
?
， ………（8分）
2
3
13333341+22222n n
n T n -??
??????
??=++++-???
? ? ?
???????????
?
?
31332444(2)8()
32212
n
n
n
n n n ??
- ?
??????
=?
-?=--∈ ? ?????
-
*
N ． ……………………（12分）
18．（本小题满分12分）
（Ⅰ）证明：在直三棱柱111
A B C
A B C -中，不妨设1|
|||=A B A A a
=，
A B C
∵△为等腰直角三角形，90B A C
∠=?，
11||B C B C ==∴，
∵
E 、
F 分别为BC 、1C C 的中点，
2
2222
2113||||||22B E B E B B a a
??=+=+= ? ???
∴，
2
222
2213||||||244E F E C C F a a ??=+=+= ? ???， 2
2
2
2
2
2
111119||||||244
B F B
C C F a a
a
=+=+
=
，
有22
2
2
2
2
11339||||||
2
4
4
B E
E F a a
a
B F +=
+
==，
1B E E F
⊥∴，
又1,A E
B C B B ⊥⊥
∵平面ABC ，1B E
A E
⊥∴，A E
E F E
= ，
1B E ⊥
∴平面AEF ． …………………………………………………………（6分）
（Ⅱ）解：由条件知，
1||||||||A E B E E F A F =
=
=
=
，
11||||3A B B F ==，
…………………………………………………………（8分）
A E E F
⊥∵，11||||2
22
A E F
S A E E F ==?=
△∴，
在
1A F B △中，11co s sin B A F
B A F ∠=
=
∠=
11111||||sin 32
2A B
F
S A B A F B A F =
∠=
?= △∴，
………………（10分）
设点E 到平面1B A F 的距离为d ， 则1
1||A B F A E F
d
S B E S = △△，
所以2
1
3
d
=
=，
即点E 到平面1B A F 的距离为1． ………………………………………………（12分）
19．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）当,x y ∈∈Z Z
时，圆2
2
9
x y +=内共有29个点，
满足2
2
5
x y +=的点有8个，
所以8(5)29
P ξ
==
． ……………………………………………………………（5分）
（Ⅱ）当直线(0)y x b b =-+>被圆2
2
9
x y
+=
截得的弦长为时，
设圆心O 到直线(0)y
x b b =-+>的距离为d ，
由2
22
32d ?+= ?
?
，2
d
=
3b =． ………………………………（8分）
满足y x b
-
+≥的(,)
M
x y
位于弦长为的弓形内，
所以y x b
-
+≥的概率为9π
9
114
2=
=9π42π
S P S -=-弓形圆
． ………………………（12分）
20．（本小题满分12分）
（Ⅰ）解：依题意，设抛物线方程为22(0)y px p =->，
由准线12
p x
==，得2
p =， 所以抛物线方程为24y x
=-．
………………………………………………（2分）
设直线P Q 的方程为2
x m y =-，代入24y x
=-，
消去x ，整理得2480
y m y +-=，
从而12
8
y y =-． ………………………………………………………………（6分）
（Ⅱ）证明：设3344(,),(,)
M x y N x y ，
则
2
2
3
4
3434112122
2
1
2
2
12
34
3412
444
4
y y x x y y k y y y y y y k x x y y y y y y --+----=
?
=
?
=---+-
--． …………………（8分）
设直线P M 的方程为1x n y =-，代入2
4y x =-，
消去x ，整理得2440
y ny +-=，
所以134y y =-，
同理24
4
y y =-． ………………………………………………………………（10分）
故
3411
2
2
12
12
12
4
44418
2
y y k y y k y y y y y y --+
+--=
=
=
==++-，为定值． …………………………（12分）
21．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）依题意，2
2
2
2
2
(4)(2)(2)()4(4)
4(4)
m x m x x f x x x --+'=
=
++， 当0
m >时，
()022,()02
f x x f x x ''>?-<<
x
>，
所以()f x 在(2,2)-上单调递增；在(,2),(2,)-∞-+∞上单调递减．
当0
m <时，
()022,()02
f x x f x x ''?<-或2
x >，
所以
()
f x 在(2,2)-上单调递减；在(,2),(2,)
-∞-+∞上单调递增． …………（6分） （Ⅱ）当2m ≥，1[2,)x ∈+∞时，1112
1()()416
m x h x f x x ==
+，
由（Ⅰ）知1()h x 在[2,)
+∞上单调递减，
从而1()(0,
(2)]h x f ∈，即1()0,16m h x ?
?∈ ??
?；
……………………………………（8分）
当2m ≥，22x <时，22
2
||
22111()()2
222x m m x m
x h x g x --??
??
??====? ?
? ?????
??
，在(,
2)
-∞上单调递增，
从而2()(0,(2))h x g ∈，即2
21()0,2m h x -??
??
∈ ? ?
????
?
． ……………………………（10分）
对于任意的1[2,
)x ∈+∞，总存在唯一的2(,2)
x ∈-∞，使得12()()h x h x =成立，
只需2
1162m m
-??
< ?
??
，即2
10
162m m
-??
-< ?
??
成立即可．
记函数2
1()162m m
H m -??=
- ???
，易知2
1()162m m
H m -??=
- ???
在[2,
)
+∞上单调递增，且(4)0H =，
所以m 的取值范围为[2,
4)
． …………………………………………………（12分）
22．（本小题满分10分）【选修4?1：几何证明选讲】
（Ⅰ）证明：∵P E 与圆O 切于点A ， ∴E A B
B F A
∠=∠，
∵//A B C D ，
∴E A B
A P D
∠=∠．
在H G F △和A G P △中，,,
H F G A P G H G F A G P ∠=∠??∠=∠?
∴H G F △∽A G P △， ………………………………………………………………（2分）
∴G H
G P G F G A
= ． 又∵G C G D G F G A
= ，
∴G P
G H G C G D
= ． ……………………………………………………………（5分）
（Ⅱ）解：∵A B A F
=，
∴ABF
AFB APH
∠=∠=∠．
又∵//A B C D ，
∴四边形A B H P 为平行四边形， ………………………………………………（7分）
∴9
AB PH ==，
∴6
G P P H G H =-=，
∴632
9
G P G H G C G D
?=
=
= ，
∴4
P C
=．
∵P A 是⊙O 的切线，
∴2
P A P C P D
= ，P A
= ………………………………………………（10分）
23．（本小题满分10分）【选修4?4：坐标系与参数方程】
解：（Ⅰ）由l 的参数方程消去t ，得2
y x =-，
故直线l 的普通方程为20
x y --=．
…………………………………………（2分）
由2
2
2
2
2
12
3(co s )4(sin )12
3co s 4sin ρρθρθθθ
=
?+=+，
而co s ,
sin ,x y ρθρθ=??=?
所以2
2
3412
x
y +=，即
2
2
1
4
3
x
y
+
=，
故椭圆C 的直角坐标方程为
2
2
1
4
3
x
y
+
=． ……………………………………（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，12(1,0),(1,0)
F F -，
点1(1,0)F -到直线l
的距离1
2d =
=
点2(1,
0)
F 到直线l
的距离2
2
d =
=
，
12d d +=12
,
F F 到直线l
的距离之和为 …………………（10分）
24．（本小题满分10分）【选修4?5：不等式选讲】
解：（Ⅰ） 当5
a
=时，要使函数
2()log (|1||5|)
f x x x a =-+--有意义，
需|1||5|50
x x -+-->恒成立．
1,15,5,
|1||5|50210102110x x x x x x x <????
-+>->->???≤≥或或
11122
x x ?<
>
或，
所以函数
()
f x 的定义域为111,
,22????
-∞+∞ ?
??
???
． ……………………………（5分）
（Ⅱ）函数
()
f x 的值域为R ，需要()|1||5|
g x x x a =-+--能取到所有正数，
即m in ()0g x ≤．
由62,1,
|1||5|4,15,
26,5,x x x x x x x -
-+-=??->?
≤≤ 易知|1||
5|4
x x -+-≥，
故m in
()40
g x a =-≤，得4a ≥，所以实数a 的取值范围为4a ≥． ……………（10分）
云南师大附中2013届高考适应性月考卷（八）·双向细
目表文科数学
云南师大附中2020届高考适应性月考试题及答案 (八) 云南师大附中2018届高考适应性月考试题及答案(八) 语文试题 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时150分钟。 一、现代文阅读(35分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。 最近，宁波某学校的王老师受到舆论热捧。起因是要换同学不成的A同学举报了违规带零食的B同学，王老师对于告密的学生，不但没鼓励，还让B同学当着A同学的面吃掉了零食，算是一种冷处理。我要给王老师点个赞。一个老师，无论学识怎样，起码应该是非清晰，不能糊涂，也不能含糊，王老师做到了。。 学生发现有同学违反校纪校规，向老师报告，这样的行为无可厚非，但老师接到这样的举报应当慎重，不宜过度鼓励。 很多老师在班级管理中鼓励学生向老师报告其他学生的问题，这样教师相当于有了自己的“线人”，背着教师的那些违规行为也会有所收敛和约束。从积极的方面来看，这能够使教师更早也更容易
掌握学生动态，从而因势利导。但是，且慢，这也有着消极的一面; 甚至南辕北辙，戕害掉一些学生。 何以如此?从学生人格发展的角度来看，当学生为了获得教师的 奖赏而积极举报时，可能对他的人格发展带来一些负面的影响。因 为检举而获益相当于赋予了那些举报者以权力，这种权力可以成为 拿捏或要挟其他同学的把柄。权力心理学的研究提示了，权力会使 权力者异化，特别是对于未成年的学生，他们甚至还只是儿童，不 恰当的权力赋予会损害他们的人格发展。 另一方面，从社会性发展看，学生在学校里，除了学习功课，还要在师生、同学的交流互动中修习品行。一个热衷于举报其他学生 的学生，必然会破坏学生之间的信任与友好相处，很容易人为地将 一个集体中的学生们分为两派，教师如果偏袒其中一派，对于后一 派学生就相当于是隐性的排斥。一个班级里只要有几个告密的学生，整个班级就难免人人自危，学生之间互不信任，互相戒备。 更恶劣的是，将告密作为一种拿捏同学的武器，谋取个人好处。这是比私带零食到校性质更为恶劣数倍不止的道德败坏行为。甚至 社会缺乏信任，人们道路以目，其中一个原因就是鼓励告密造成的 不良风气。 既要了解情况，又不能培养“线人”，教师到底应该怎么办?对 于一线教师来说，下面几点建议或许能带来一些思考和帮助。 首先，教师应当对于鼓励学生举报什么样的不良行为区别对待，并很清晰地让学生明白，有些不良行为，例如一些学生霸凌欺辱其 他同学，旁观的学生冒着一定的风险向教师报告，这当然是值得鼓 励和表彰的。但是，如果是涉及学生个人隐私范畴的行为，像有学 生违反学校规定偷偷带零食到学校，只要他不是公开地炫耀，那么 即使有获悉的学生报告，教师也不宜鼓励，更不宜表彰。简而言之：涉及学生之间侵犯权利的不良行为，当然应当鼓励举报，因为这关 乎人与人的平等;而只是学生个人私下的某些人之常情但又违规的行为，不鼓励举报。
2017年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x |x ＜1}，B={x |3x ＜1}，则（ ） A ．A ∩B={x |x ＜0} B ．A ∪B=R C ．A ∪B={x |x ＞1} D ．A ∩B=? 2．（5分）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A ．14 B ．π8 C ．12 D ．π4 3．（5分）设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1=z 2； p 4：若复数z ∈R ，则z ∈R ． 其中的真命题为（ ） A ．p 1，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4 4．（5分）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n }的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．（5分）函数f （x ）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f （1）=﹣1，则满足﹣1≤f （x ﹣2）≤1的x 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．[﹣1，1] C ．[0，4] D ．[1，3]
6．（5分）（1+1 x 2）（1+x ）6展开式中x 2的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n ﹣2n ＞1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入（ ） A ．A ＞1000和n=n +1 B ．A ＞1000和n=n +2 C ．A ≤1000和n=n +1 D ．A ≤1000和n=n +2 9．（5分）已知曲线C 1：y=cosx ，C 2：y=sin （2x + 2π3 ），则下面结论正确的是（ ） A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右 平移π 6 个单位长度，得到曲线C 2
《2018年高考文科数学分类汇编》 2 x —2?y 2 =2上，贝U △ ABP 面积的取值范围是 和d 2，且d 1 d 2 =6，则双曲线的方程为 2 2 x ■丄=1 4 12 2 x D — 9 、选择题 1.【2018全国一卷 4】 已知椭圆C : 第九篇：解析几何 X 2 V 2 評廿1的一个焦点为(2 ,0)，则C 的离心率为 1 A.- 3 2.【2018全国二卷 6】 1 B.- 2 2 x 2 双曲线 2-爲=1(a 0,b 0)的离心率为,3，则其渐近线方程为 a b A . y 二 2x B . y = 3x D . y 3 x 2 3.【2018全国 11】已知F , F 2是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若PR_ PF 2 , 且.乙PF 2F 1 =60，则C 的离心率为 A . J 2 B . 2-3 C. D . .3-1 4.【2018全国 三卷 8】直线x y *2=0分别与x 轴，y 轴交于A , B 两点，点P 在圆 A . 2,61 B . 4,8〕 D . 5.【2018全国三卷10】已知双曲线 C : 三卷 =1(a 0 , b 0)的离心率为 .2 ，则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 B . 2 C. 2 D . 2,2 2 x 6.【2018天津卷7】已知双曲线 — a =1(a 0, b 0)的离心率为2，过右焦点且垂直 于x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点. 设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d 1 12 4 =1
8. 4 2 7. 【 2018 浙江卷2 】双曲线「宀的焦点坐标是 之和为（） D.4魂 二、填空题 【2018全国一卷15】直线y =x ? 1与圆x 2 y 2 2^^0交于A ，B 两点，则 A ? (- 2 , 0), ( .2 , 0) B ? (-2, 0), (2, 0) C . (0, - . 2 ), (0 , ,2) D . (0, -2), (0, 2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆 呂+以=1 5 3 上的动点，贝U P 到该椭圆的两个焦点的距离 1. 2. 【2018北京卷10】已知直线I 过点（1,0）且垂直于 轴，若 I 被抛物线 y 2 = 4ax 截得的线 3. 段长为4,则抛物线的焦点坐标为 2 2 【2018北京卷12】若双曲线 笃-丿 1（a 0）的离心率为 a 4 -1，则 2 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中，经过三点（ 0，0） 1），（ 2，0）的圆 的方程为 5. 2 x 【2018江苏卷8】在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 2 与=1(a 0,b 0)的右焦点 b 6. F （c,0）到一条渐近线的距离为乜 2 12】在平面直角坐标系 则其离心率的值是 【2018江苏卷 xOy 中，A 为直线I: y = 2x 上在第一象限内的点, B(5,0)，以 AB 为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D .若AB CD =0，则点A 的横坐标 7. 【2018浙江卷 17】已知点P （0，1），椭圆^+y 2=m （m>1）上两点A ，B 满足AP =2"P B ，则 4 当m= 时，点B 横坐标的绝对值最大.
云南省高中毕业生2019年第一次复习统一检测 数学试卷（文） 一、选择题：本大共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,1,2}S =，{0,3}T =，P S T =，则P 的真子集共有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．已知i 为虚数单位，则121i i -=+（ ） A ．1322 i - - B ．1322 i -+ C ． 1322 i + D ． 1322 i - 3．某学校为了了解高一年级、高二年级、高三年级这三个年级的学生对学校有关课外活动内容与时间安排的意见，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（ ） A ．抽签法 B ．随机数法 C ．分层抽样法 D ．系统抽样法 4．已知点(1,1)A -，(0,2)B ，若向量(2,3)AC =-，则向量BC =（ ） A ．(3,2)- B ．(2,2)- C ．(3,2)-- D ．(3,2)- 5．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值等于（ ） A ．2017 1 2 B ．2018 1 2 C ．2019 1 2 D ．2020 1 2 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1（单位mm ），粗实线画出的是某种零件的三视图，则该零
件的体积（单位：3mm ）为（ ） A ．10824π+ B ．7216π+ C ．9648π+ D ．9624π+ 7．为得到函数2sin(3)3y x π =-的图象，只需要将函数2sin(3)2 y x π =+的图象（ ） A ．向左平行移动 6π 个单位 B ．向右平行移动6π 个单位 C ．向左平行移动518π 个单位 D ．向右平行移动518 π 个单位 8．已知,αβ都为锐角，若4 tan 3 β=，cos()0αβ+=，则cos2α的值是（ ） A ． 1825 B ． 725 C ．725- D ．1825 - 9．已知M 是抛物线2 :2C y px =上的任意一点，以M 为圆心的圆与直线1x =-相切且经过点 (1,0)N ，设斜率为1的直线与抛物线C 交于,P Q 两点，则线段PQ 的中点的纵坐标为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 10．已知函数1222,1 ()log (1),1 x x f x x x -?-≤=?-+>?，若()3f a =-，则(7)f a -=（ ） A ．73 - B ．32 - C ． 35 D ． 45 11．双曲线M 的焦点是12,F F ，若双曲线M 上存在点P ，使12PF F ?是有一个内角为23 π 的等腰三角形，则M 的离心率是（ ） A 1 B 1 C ． 1 2 D ． 1 2
云南师大附中2013届高考适应性月考（一） 理科综合能力试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分300分，考试用时150分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 以下数据可供解题时参考。 可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 S—32 C1—35.5 Cu—64 第Ⅰ卷（选择题，共126分） 一、选择题：本题共13小题。每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．下列关于实验的叙述，正确的是 （） A．健那绿可将活细胞中的线粒体染成蓝绿色 B．甘庶组织液颜色较浅，常用作还原糖的鉴定 C．甲基绿使RNA呈现绿色，毗罗红使DNA呈现红色 D．在高倍镜下观察有丝分裂中期的植物细胞，可看到纺缍体和赤道板 2．下列关于动物细胞的叙述，正确的是 （） A．含有核酸的细胞器有核糖体、叶绿体、线粒体 B．3H标记的亮氨酸进入细胞后，3H一定上会依次出现在核糖体、内质网、高尔基体中 H O，水中的3H只能来自于氨基酸的氨基 C．若3H标记的氨基酸缩合产生了32 D．细胞癌变后膜表面糖蛋白减少，细胞衰老后膜通透性发生改变，物质运输能力降低3．图1表示培养液中K+浓度及溶氧量对小麦根系吸收K+速率的影响。下列有关两曲线形成机理的解释不正确的是 （） A．曲线ab段说明，载体、能量均充足，影响因素是K+浓度 B．曲线bc、fg段的形成都受到细胞膜上K+载体数量的限制 C．曲线cd段的形成是由于细胞内K+过多，细胞大量排出K+ D．e点表明植物根系可以通过无氧呼吸为K+的吸收提供能量
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为
A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=
2014年高考数学文科分类------集合与简易逻辑 （安徽）2命题“0||,2 ≥+∈?x x R x ”的否定是（ ） A.0||,2<+∈?x x R x B. 0||,2≤+∈?x x R x C. 0||,2000<+∈?x x R x D. 0||,2000≥+∈?x x R x 北京1.若集合{}0,1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =I （ ） A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}3 5.设a 、b 是实数，则“a b >”是“22a b >”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件 （福建卷）1若集合}42|{<≤=x x P ，}3|{≥=x x Q ，则=Q P I 等于（ ） A ．}43|{<≤x x B ．}43|{< 云南师大附中2018届高考适应性月考卷（一） 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 【解析】 1．[1)A =+∞， ，(1]B =-∞，，故选B ． 2． 1i i ||11i z z += ==-，故，故选D ． 3． 222()25+=++=a b a ab b ，所以||+=a b D ． 4．π 6πππ2πsin 2sin 2sin 23633y x y x x ????????=+???????→=++=+ ? ? ? ? ????????向左平移个单位，故选C ． 5．285213a a a +==，所以5132a = ，又 17747()7 352a a S a +===，所以45a =， 3 2d = ， 8a = 11，故选D ． 6．当22x y ==，时，z 取得最大值4，故选A ． 7．由表中数据可得16555.4x y ==，，因为回归直线必过 ()x y ，，代入回归方程得?43.6a =-,故选B ． 8．直线平分圆周，则直线过圆心(11)，，所以有2a b +=， 11111()222a b a b a b ?? +=++ ???≥ 2 112?+=????（当且仅当b =时取“=”），故选D ． 9．作出sin y x =，|lg |y x =的图象如图1，由图象知有4个零点，故选C ． 图1 10．由正弦定理得：::sin :sin :sin a b c A B C =，又::cos :cos :cos a b c A B C =，所以有tan tan tan A B C ==，即A B C ==，所以ABC △是等边三角形，故选B ． 11．由三视图知：三棱锥S ABC - 是底面边长为 径为R ，则有：22 )4R R =+ ，解得： R = ，故选D ． 12．由题意知： 32 ()e ln(1)x f x x x =+++在(0)+∞，上单调递增，()()f x t f x +>在(1)x ∈-+∞，上恒成立，必有2t ≥，则(21)f x t +=的根有2个，故选A ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【解析】 13． 3 6122 112 121C C r r r r r r T x x --+??== ???，3602r -=，解得：4r =，代入得常数项为495． 14．该程序执行的是 11 111111 11291324 81021324 81045S ? ?= +++ =-+-++-= ??????． 15．由已知：22||||b bc b FM MN a a a ==-，，由||||F M M N =知：2 2bc b a a = ，2c b e ==∴，∴． 16．2211()3322b c AH AO AB AC AO ?? =+=+ ? ??uuu r uuu r uu u r uuu r uuu r g ，又22240b b c -+=，代入得：AH AO = uuu r uuu r g 2221421 (4)3226 b b b b b ??-+=- ???，又22240 c b b =-+>，所以02b <<，代入得AH AO uuu r uuu r g 的取值范围为203?? ? ??，． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） （Ⅰ）证明：因为123n n a a +=+，所以132(3)n n a a ++=+， 而11a =，故数列{3}n a +是首项为4，公比为2的等比数列．………………………（5分） 概率 1.（2019全国II文4）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只 兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A．2 3 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 2.(2019全国III文3）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A．1 6 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 2 3．(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3 4．(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7 5．（2017新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4 B． 8 π C． 1 2 D． 4 π 6．（2017新课标Ⅱ）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 7．（2017天津）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A ．45 B ．35 C ．25 D ．15 8．(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰 好选中2名女生的概率为 ． 9．（2017浙江）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4 人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法．（用数字作答） 10．（2017江苏）记函数()f x =的定义域为D ．在区间[4,5]-上随机取一个 数x ，则x D ∈ 的概率是 ． 11．（2018北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； (2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； (3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论） 12．（2018天津）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现 采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动． (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ (2)设抽出的7名同学分别用A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作． (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； (ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M 发生的概率． 13．（2017新课标Ⅲ）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元， 售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求 2020年云南省高三文科数学试题（含答案） 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 ,则常数a 的值为 A.0或2 B.0或1 C.2 D.2 1 2.已知i 为虚数单位，设i z 1 1-=,则复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设向量=a ρ(3x ,-2),=b ρ=(-6,2),若a ρ//b ρ ,则x = A.92- B.9 2 C.-2 D.2 4.为得到函数)32sin(3π -=x y 的图象，只需要将函数x y 2sin 3=的 图象 A.向左平行移动 3π个单位 B.向右平行移动3π 个单位 C.向左平行移动6π个单位 D.向右平行移动6 π 个单位 5.执行如图所示的程序框图，若输入的S=0,则输出的S= 第 5题图 A.20 B.40 C.62 D.77 6.一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周）,则该几何体的体积为 A.32-4π B.32-2π C.64-4π D.64-2π 7.已知实数x,y 满足约束条件,则z=2x+y 的 最大值等于 A.10 B.12 C.16 D.22 8.已知抛物线C:y 2=4x 的焦点为F,经过点Q(-1,0)作直线l,l 与抛物线C 在第一象限交于A 、B 两点，若点F 在以AB 为直径的圆上，则直线l 的斜率为 A . 23 B . 2 2 C.21 D.1 9. 已知2tan =a ,则 a a 2cos 4sin = A.58± B.54± C.58 D.5 4 10.已知正ABC 的顶点都在球O 的球面上，正ABC 的边长为32，球心O 到ABC 所在平面的距离为5,则球O 的表面积为 A.36π B.32π C.363π D.323π 11. 已知双曲线C: 的左、右焦点分别为F1、F2,点A 是双曲线C 的 右顶点，点M 是双曲线C 的右支上一点，[MF 1|=5a.若F 2MA 是以∠AMF 2为顶角的等腰三角形，则双曲线C 的离心率为 A.3 B.25 C.2 1 31- D. 2 1 33- 12.已知162 31)(2 3+-+= x x m x x f 1在（-1,1)单调递减，则m 的取值范围为 A.[-3,3] B.(-3,3) C.[-5,5] D.(-5,5) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 云南师大附中2020届高考适应性月考卷（一） 理科数学 【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、复数、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、圆锥曲线、立体几何、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、命题、程序框图、排列组合、概率与随机变量分布列与期望、不等式选讲、几何证明选讲、参数方程极坐标等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷. 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 【题文】1、已知全集U 和集合A 如图1所示，则 ()U C A B ?= A.{3} B.{5,6} C.{3,5,6} D.{0,4,5,6,7,8} 【知识点】集合及其运算A1 【答案解析】B 解析：由图易知()U A B =I e {5,6}.则选B. 【思路点拨】本题主要考查的是利用韦恩图表示集合之间的关系，理解集合的补集与交集的 含义是解题的关键. 【题文】2、设复数 12 ,z z 在复平面内对应的点关于原点对称， 11z i =+，则 12 z z = A.－2i B.2i C.－2 D.2 【知识点】复数的概念与运算L4 【答案解析】A 解析：11i z =+在复平面内的对应点为(1,1)，它关于原点对称的点为(1,1)--， 故21i z =--，所以2 12(1i)2i.z z =-+=-则选A. 【思路点拨】通过复数的几何意义先得出 2 z ，再利用复数的代数运算法则进行计算. 【题文】3、已知向量 ,a b r r 满足6a b -=r r 1a b ?=r r ，则a b +r r = 6210【知识点】向量的数量积及其应用F3 【答案解析】C 解析：由已知得2 22222()226 -=-=+-?=+-=a b a b a b a b a b ，即 2 2 8+=a b ，所以 2 +=a b 222()210 +=++?=a b a b a b ，即10. +=a b 则选C. 理科综合试卷 生物部分 1.下列关于元素和化合物的叙述，不正确的是（） A.酶分子中都含有C、H、O、N四种元素 B.磷脂是所有细胞必不可少的脂质 C.水稻体内若缺乏微量元素Mg，会影响光合作用 D.淀粉、糖原、纤维素都是由葡萄糖聚合而成的多糖 【答案】C 【解析】 【分析】 大量元素是C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg；微量元素是Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu。元素在细胞中大多以化合物的形式存在。 【详解】A、绝大多数酶是蛋白质，少数酶是RNA，二者都含有C、H、O、N四种元素，A正确； B、磷脂是构成细胞膜的成分，所有细胞必不可少，B正确； C、Mg是大量元素，C错误； D、淀粉、糖原、纤维素都是由葡萄糖聚合而成的多糖，D正确。 故选C。 2.下列关于细胞结构的叙述，正确的是（） A.高尔基体是细胞内蛋白质合成和加工的场所 B.细胞间的信息交流均依赖于细胞膜上的受体 C.黑藻细胞有叶绿体和线粒体，而蓝藻细胞没有 D.核糖体的形成均与核仁有关 【答案】C 【解析】 【分析】 高尔基体是细胞内蛋白质加工、分类包装的场所；植物细胞间的信息交流是通过胞间连丝进行的；真核细胞与原核细胞的区别是有无核膜包裹的细胞核，并且真核细胞有多种细胞器，原核细胞只有核糖体一种细胞器。 【详解】A、蛋白质合成的场所不是高尔基体，A错误； B、细胞间的信息交流并不是都依赖于细胞膜上的受体，B错误； C、黑藻细胞是真核细胞，蓝藻细胞是原核细胞，黑藻细胞有叶绿体和线粒体，蓝藻细胞没有，C正确； D、原核细胞没有核仁，所以其核糖体的形成与核仁无关，D错误。 故选C。 3.图中的①②过程分别表示细胞癌变发生的两种机制，相关叙述正确的是（） A.原癌基因的作用主要是阻止细胞不正常的增殖 B.只要原癌基因表达产生了正常蛋白质，细胞就不会癌变 C.原癌基因和癌基因的基因结构不同 D.抑制癌细胞DNA的解旋不会影响癌细胞的增殖 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题图，细胞癌变的两种机制是：原癌基因发生基因突变成为癌基因；原癌基因的DNA复制错误产生多个原癌基因，过度表达，产生了过量的蛋白质，也会导致细胞癌变。 【详解】A、原癌基因主要负责调节细胞周期，控制细胞生长和分裂的进程，抑癌基因主要是阻止细胞不正常的增殖，A错误； B、由图可知，原癌基因如果过度表达，产生了过量的正常蛋白质，也会导致细胞癌变，B错误； C、原癌基因和抑癌基因的碱基对排列顺序不同，因此二者的基因结构不同，C正确； D、抑制癌细胞DNA的解旋会影响癌细胞的增殖，D错误。 故选C。 4.赫尔希和蔡斯完成了T2噬菌体侵染细菌的实验，下列叙述不正确的是（） 2016年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（） A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、 E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8 2013年高考解析分类汇编16：选修部分 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文4））不等式 222x -<的解集是 （ ） A ．()-1,1 B ．()-2,2 C ．()()-1,00,1U D ．()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ，所以?????->-<-222222 x x ，所以402 < 绝密★启用前 云南省2019年高考文科数学试卷 文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{0，1，2} 2．（5分）若z（1+i）＝2i，则z＝（） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 3．（5分）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A．B．C．D． 4．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（） A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8 5．（5分）函数f（x）＝2sin x﹣sin2x在[0，2π]的零点个数为（） A．2B．3C．4D．5 6．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（）A．16B．8C．4D．2 7．（5分）已知曲线y＝ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣1 2015年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{|32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中元素的个数为： （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （2）已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =-- ，则向量BC = （A ）(7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) （3）已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z = （A ）2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + （4）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数。从1，2，3，4，5，中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为 （A ）310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 （5）已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，A ，B 是C 的准线与E 的两个交点，则||AB = （A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中 有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问： 积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图， 米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆 的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛 米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约 有 （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 （7）已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为的前n 项和。若844S S =，则10a = （A ）172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 （8）函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 （A ）13(,),44 k k k Z ππ-+∈云南师大附中高三上学期第一次月考数学(理)试卷
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