b
a
2018-2018年七年级数学期末考试试题
2018.1
说明：本试卷满分110分，考试时间：90分钟
一、细心选一选! (本大题共10小题，每小题3分，共30分.单项填空题>
1．下列算式中，运算结果为负数．．的是………………………………………………… ( > A ．(3)-- B ．－32 C ．－(－3> D ．(－3> 2
2．下列计算正确．．的是………………………………………………………………… ( > A . 3a 2＋a =4a 3 B.－2(a －b >=－2a + b C . 5a －4a =1 D .a 2b －2a 2 b =－a 2 b 3．如果一个长方形的周长为10，其中长为a ，那么该长方形的面积为………… ( >
A ．10a
B ．5 a －a 2
C ．5a
D ．10a －a 24．已知x =2是关于x 的方程2x －a =1的解，则a 的值是……………………… …( >
A ． 3
B ．－3
C ．7
D ．2 5．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a b -++的结果为…………( >
A .2a -
B . b 2
C . 2a
D .2b - 6．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是 ……………( >
A ．垂线段最短
B ．两点确定一条直线
C ．线段可以大小比较
D ．两点之间，线段最短
7．如图，在下列四个几何体中，它的三视图<主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是 …………………………………………………………………………………( >
A ．①②
B ．②③
C
．①④ D ． ②④
8．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点
A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是……………………………………………………………( >
A ． 85°
B ．160°
C ．125°
D ．105°
9．对于x ，符号[]x 表示不大于x 的最大整数．如[]3.14=3，[]7.59-=-8，则满足
学校_______________ 班级 姓名 考试号
……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………
①正方体
②圆柱
③圆锥
④球
A 70°
15° ︶ ︵ <第8题图）
关系式3747x +??
=????
的x 的整数值有…………………………………………………( >
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26=16+10，可用十六进制表示为1A ；在十六进制中，E+D=1B 等． 由上可知，在十六进制中，2×F 等于……………………………………………………( > A ．30 B ．1E C ．E1 D ．2F 二、细心填一填<每空2分，共20分，请把结果直接填在题中的横线上） 11．－3的相反数为 ；绝对值等于3的数有 ．
12．1cm 2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为 ．13．如果单项式1
3a x
y +与132-b y x 是同类项，那么a b = .
14．如果一个角的度数是77°53′24" ，那么这个角的余角度数．．．．
为 °. 15．小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是 岁.16．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和．
为0， 则x －2y ＝ ．
17. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOF ＝90°，OF 平分∠AOE ，若 ∠BOD ＝28°，则∠EOF 的度数为 ．
18
．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积
公式的推导方法<如图①），推导图②几何体的体积为 ．<结果保留π）19.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m 3分解后，最后一个奇数为109，则m 的值为 ．三、认真答一答<本大题共9小题，满分60分. 写出必要的解题步骤和过程）
(第16题
图>
(第17题图>
(第18题图> ………………………
20．计算：<本题共8分，每小题4分）
<1）231
(1)2(4)22
-?--÷?（-）； <2）31136(36)36()424?--?+?-．
21．解方程：<本题共8分，每小题4分） <1）6745x x -=-； <2）
2151136
x x +--=． 22．<本题共5分）先化简，后求值：
21
(428)(2)4
a a
b a b -+----, 其中1
,2
a b ==2018.
23．<本题共5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．
<1）过点C 画直线AB 的平行线<不写画法，下同）； <2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ． <3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离；
<4）线段AG 、AH 的大小．．
关系为 AG AH ．(填写下列符号>,<,≥≤，之一 > 24．<本题共6分）已知关于a 的方程2(24a a -=+）的解也是关于x 的方程
2(3x b -）-=7的解.
<1）求a 、b 的值；
<2）若线段AB =a ，在直线．．AB 上取一点P ，恰好使
b PB
AP
=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长．
25．<本题共6分）某超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表．<1）这两种计算器各购进多少只？ <2）若A
型计算器
按标价的9折出售，B 型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？26.<本题共5分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．<1）请画出这个几何体的三视图；
………………………
<正视图） <左视图）
<俯视图）
<2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.27.<本题共7分）如图1，已知∠AOB ＝150°，∠AOC ＝40°，OE 是∠AOB 内部的一条射线，且OF 平分∠AOE ． (1>若∠EOB ＝10°，则∠COF=________； (2> 若∠COF =20°，则∠EOB =____________； (3> 若∠COF =n °，则∠EOB =_____<用含n 的式子表示>．
(4> 当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位
置时，请把图补充完整；此时，∠COF 与∠EOB 有怎样的数量关系？请说明理由．28.<本题共10分）已知直线l 上有一点O ，点A 、B 同时从O 出发，在直线l 上分别向左、向右作匀速运动，且A 、B 的速度比为1:2，设运动时间为t s ．
<1）当t =2s 时，AB =12cm ．此时，
① 在直线l 上画出A 、B 两点运动2秒时的位置，并回答点A 运动的速度是________cm/s ； 点B 运动的速度是________cm/s. ② 若点P 为直线l 上一点，且P A —PB=OP , 求
OP
AB
的值； (2> 在(1>的条件下，若A 、B 同时按原速向左．．．．
运动，再经过几秒，OA=2OB ．
<图1）
F
E
C
B
O A
A
O B
C
E
<图2）
A
B
O
l ·
标准<答案） 2018.1
一、精心选一选<每小题3分，共30分）
1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B 二、细心填一填<每空2分，共20分）
11．3 ；±3 12．1.2×105 13．16 14．12.11 15．4 16．6 17．62° 18．63π 19. 10 <备注：有两个答案的，对一个，得1分）
三、认真答一答<本大题共9小题，满分60分.） 20、计算：<每题4分）
<1）原式=111(8)422?-+??……2分 <2）原式= 311
36424
?+
-（）
…………2分 =—8+1………………………3分 = 36 ×1 ………………………3分 =—7 ………………………4分 =36 ……………………………4分
解方程 (1>2x =2…………………2分 (2> 2(2x ＋1> －(5x －1>=6 ……1分
x =1……………………4分 4x ＋2－5x ＋1=6………………2分 x =－3 ……………………4分 22．<本题6分）先化简，后求值：
解：原式= 21222
a a
b a b -+-++ …………………………………………………1分 = 232
a a -+
…………………………………………………………………3分 当12
a =
时 原式= 2131
222+?-（）
=1
2
………………………………………………………………………………5分
23.<1）画对……………………………1分 <2）画对 ……………………………3分 <3）AG ……………………………4分 (4> ＜ …………………………………5分 24．<1> a=8……………………………1分； b =3………………………………………2分
(2>点P 在线段AB 上，AQ =7 …………………………………………………………4分；
点P 在线段AB 的延长线上，AQ =10………………………………………………6分.
25．<1）设A种计算器购进x台.
由题意列方程：30x＋70<120－x）=6800 ………………………………………1分
x=40 …………………………………………3分
120－x=80 …………………………………………4分答：略
<2）列出算式：<50×90%－30）×40+<100×80%－70）×80……………………5分
=1400 ………………………………………………………………6分答：略
26.<1）图略：三视图画对每个1分，共3分
<2）2 ………………………………………………………………………………5分27．<1）30°………………………………………………………………………………1分 <2）30°………………………………………………………………………………2分
<3）70°—2n°…………………………………………………………………………3分
<4）画图1分
∠EOB=70°+2∠COF…………………………………………………………………5分证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC—∠COF=40°— n°………………………7分又因OF平分∠AOE，所以∠AOE=2∠AOF=80°—2 n°．
∠EOB=∠AOB-∠AOE =150°—(80°—2 n°>=<70+2n）°
即∠EOB=70°+2∠COF．
28.<1）① 2， 4………<每个结果1分）………………………………………………2分
②1
3
或1 <每个结果2分）……………………………………………………6分
<2）6
5
或
10
3
<每个结果2分）……………………………………………………10分
申明：
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