第一章 有理数 1.1 正数和负数 1、 5
2
1,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+
-中，正数有＿＿＿＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿＿＿。 2、 如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿m ，水位不升不降时水位变化记作＿＿m 。
3、 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。
4、下列说法正确的是（ ）
A 、零是正数不是负数
B 、零既不是正数也不是负数
C 、零既是正数也是负数
D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（ ）
A 、向东行进30米
B 、向东行进-30米
C 、向西行进30米
D 、向西行进-30米 6、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃
7、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） 1．2.1有理数
1．___________________统称为整数，_____________统称为分数，整数和分数统称为________________． 2．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．
3．下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ） A ．非负有理数就是正有理数 B ．零表示没有，不是自然数 C ．正整数和负整数统称为整数
D ．整数和分数统称为有理数
4．下列说法中不正确的是……………………………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是非正数 5．把下列各数分别填在相应集合中： 1，-0.20，5
1
3
，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004． 正数集合：{ …}； 负数集合：{
…}；
非正数集合：{ …}；
非负数集合：{
…}．
6．把下列各数分别填在相应的大括号里： -2，+5，2
12-，0，-3.4，-21，38
，3.7．
正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}；
整数集合：{
…}；
有理数集合：{ …}．
1.2 .2 数轴 1．（2012江苏泰州市，10，3分）如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P’，则点P’表示的数是： ．
2. （2012山东莱芜， 1，3分）如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ ）
A ． 1.5
B ．－1.5
C ．－2.4
D ．2.4
3．如图，数轴上的点A 所表示的数是a ，则A 点到原点的距离是 。
A
4．在数轴上，离原点距离等于3的数是 。
1.3 相反数、绝对值与倒数 1．（2012贵州铜仁，1，4分）-2的相反数是（ ）
A. 21
B. -2
1 C. -
2 D. 2
2. （2012福州，1，4分，）3的相反数是（ ）
A ．-3 B.
13 C.3 D. 1
3
- 3．（2012湖北随州，1,3分）-2012的相反数是（ ）
A ．1
2012-
B ．
1
2012
C ．-2012
D ．2012
4. （2012浙江省义乌市，1，3分） －2的相反数是( )
A ．2
B ．－2
C ．
D ． 5．（2012四川内江，1，3分）－6的相反数为
A ．6
B ．16
C ．－1
6
D ．－6
6.（2012四川成都，1，3分）3-的绝对值是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．
13 D ．13
- 7．（2012四川省资阳市，1，3分）2-的相反数是（ ）
A ．2
B ．1
2
- C ．2-
D ．
1
2
8.（2012年四川省德阳市，1，3）实数3-的相反数是
A.3
B.31
C.3
1
- D.2-
9. （2012浙江省绍兴，1，3分）3的相反数是( )
A.3
B.－3
C.
31 D. 3
1- 10.（2012浙江省湖州市，1，3分）-2的绝对值是（ ）
A.2
B.-2
C.
2
1
D.±2 11．（2012湖南益阳，1，4分）2-的绝对值等于（ ）
A ．2
B ．2-
C ．1
2
D ．12
-
12.（2012广州市，1， 3分）实数3的倒数是（ ）
A.-
13 B. 1
3
C.-3
D.3 13． 1．(2012广东汕头，1，3分)﹣5的绝对值是（ ）
A ．5
B ．﹣5
C ．15
D ．-1
5
14. （2012湖北省恩施市，题号1分值 3）5的相反数是（ ）
A ．15
B ．-5
C ．±5
D ．-15
15．（2012·哈尔滨，题号1分值 3）一2的绝对值是( )． (A)一
12 (B)1
2
(C)2 (D)-2 16.（ 2012贵州遵义，,3分）﹣（﹣2）的值是（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．±2
D ．4 17.（2012呼和浩特，1，3分）–2的倒数是
A.2
B. –2
C.
12
D. –
12
18. (2012广安中考试题第1题，3分)—8的相反数是（ ）
A ．8
B ．-8
C ．
8
1 D ．8
1-
21-21
19.（2012湖北咸宁，1，3分）－8的相反数是（ ）． A ．－8 B ．8 C ．－
18 D ．1
8
20.（2012深圳市 1 ，3分）-3的倒数是（ ） A. 3 B. -3 C.
13 D. -1
3
21. （2012四川泸州，1，3分）-3的相反数是（ ） A .-3 B.
31 C.3 D. 3
1
- 22. (2012贵州黔西南州，1，4分)－11
4
的倒数是( )．
A ．―54
B ．54
C ．―45
D ．4
5
23．（2012山东东营，1，3分）31
-
的相反数是 ( ) A ．
3
1
B ． -3
1
C ． 3
D ． -3
24. （2012江苏省淮安市，9，3分）|-3|= ．
25.（2012河北省，13，3分）13、-5的相反数是______________. 26. （2012湖北黄冈，9，3分）-
1
3
的倒数是__________. 1.3.1有理数的加法练习题 1. 314+（—5
61）； （2)（+251）+（—2.2）； （3）（—15
2
）+（+0.8）；（4）（—6）+8+（—4）+12；
（5）3
173312741++??? ??-+ （6）)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+- （7）)37
(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-
1.3.2有理数的减法练习题
（―12）―（―18） 6.25 ―（―7
34） （―11
2
）―（+13） （―2.24）―（+4.76）
1.4.1有理数的乘法练习题 （1）（－13）×（－6） （2）－31×0.15 （3）（＋13
2）×（－151）
（4）3×（－1）×（－
3
1
） （5）－2×4×（－1）×（－3） （6）（－2）×5（－5）×（－2）×（－7）
1.4.2有理数的除法 1、 填空：
（1）=÷-9)27( ；（2）)10
3
()259(-÷-
= ； （3）=-÷)9(1 ；（4）=-÷)7(0 ； （5）
=-÷)1(34 ；
（6）=÷-4
3
25.0 . 2、化简下列分数： （1）
216-； （2）4812-； （3）654--； （4）3
.09
--. 3、计算： （1）4)11312(÷-； （2）)511()2()24(-÷-÷-. （3）3
1
329?÷.
1.5.1有理数乘方
=-20)1( =-33 =-410 =--3)4(
=--2)2( =--2)53( =--4)10
1
( =-3)21(
3. 有理数的混合运算
=-+-1110)1()1( =-+-33)2(2 =---3
3)2(2
=---1110)1()1( =-?-33)21
(2 =-?-22)41(4
=-÷-)10()10(33 =-÷-)5()5(22 222)4(52-??-=
11. 32)3
2()51()3141(58-÷-÷-? 12. )3.0()9.0()6()2(22
33-÷---?---
13. ??????-?---+-)3(2)32(243)5( 14. 2232)64()2
1()2()2(4---?---÷-
1.5.2科学记数法
1. （2011江苏无锡，12，2分）我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为___________人．
2. （2011江苏徐州，2,2分）2010年我国总人口约为1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（ ）
A.110.13710?
B.9
1.3710? C. 813.710? D.7
13710?
3. （2011江苏扬州，9,3分）“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为__________________。
4. （2011江西乐平，2，3分）根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，广东省常住人口约为10430万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）.
A. 1.043×810人
B. 1.043×710人
C.1.043×410人
D. 1043×5
10人
5. （2011江西南昌，2，3分）根据2010年第六次全国人中普查主要数据公报，江西南昌省常住人口约为4456万人；这个数据可以用科学计数法表示为（ ）.
A ．4.456×710人
B ．4.456×610人
C ．4456×410人
D ．4.456×3
10人
6. （2011山东济南，3，3分）“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里．159500用科学记数法表示为（ ）
A ．1595×2
10 B ．159.5×3
10 C ．15.95×4
10 D ．1.595×5
10
7. （2011山东菏泽市，2，4分）为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（ ） A.2.8×3
10 B.2.8×6
10 C.2.8×7
10 D.2.8×8
10
8．（2011，山东德州）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是
（A ）3.6×7
10 (B)3.6×6
10 （C ）36×6
10 （D ） 0.36×8
10
9．（2011，山东东营）北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震。本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒。这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为______秒.
10. （2011山东烟台，13，4分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为_______________平方毫米. 1.5.3近似数和有效数字
1. （2011内蒙古呼和浩特，4，3）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ） A 、0.1（精确到0.1） B 、0.05（精确到百分位） C 、0.05（精确到千分位） D 、0.050（精确到0.001）
2. （2011湖北天门，3，3分）第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A 、1.33×1010 B 、1.34×1010 C 、1.33×109 D 、1.34×109
3. 2011山东青岛，5，3分）某种鲸的体重约为1.36×105kg ．关于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A ．精确到百分位，有3个有效数字 B ．精确到个位，有6个有效数字 C ．精确到千位，有6个有效数字 D ．精确到千位，有3个有效数字 二、填空题
1. （2011?玉林，14，3分）近似数0.618有 个有效数字．
第二章 整式的加减
2.1整式
考点一：什么是单项式,；单项式的系数、次数。 1、由 和 的 组成的式子叫做单项式
2、单项式的 叫做单项式的系数，即是单项式的 部分。
3、单项式中 叫做单项式的次数.
4、下列那些式子是单项式,并指出他的系数和次数 例如：3x 2是单项式，它系数是3，次数是2 2007 a 2b 7/(a+b) 7/xy (x+y)/2009 0 -10 π 12X1024x 2y
5、下列那些式子是单项式
12π -4yxz x 2-y 2 5-6 2a-b+8c 5
43 4
3
x 4y 0 2010/(x 2-y 5+z) 1X1024a 2b 3 6、下列那些式子是单项式（ ）
x 2+x 3+x 4 0 4-2π 9 x 4y (x-y)/(a+b) 6ab+4 2
4
3
(a+b) 7、若ab x c 是关于b,c 的单项式，且系数为10，次数为6,则a= ,x= . 8、若-axy c 是关于x,y 的单项式，且系数为2009，次数为12,则a= ,c= .
9、若ab a c 是关于b,c 的单项式，且系数为12，则a= ,单项式的次数是 10、（m+1）x 2y n+1是关于x,y 的四次单项式，则m= ,n= . 11、如果axy b 是关于xy 三次单项式则a= b= 12.如果（a+2）xy b-1是三次单项式则a= b=
考点二：什么是多项式；多项式的次数、项、读法。
1、 叫做多项式
2、在多项式中 叫做多项式的项
3、一个多项式中 叫做多项式的次数。
4、下列那些式子是多项式,并指出他的次数，读法，各项的次数。
例如：-3x 2+x+xyz 是三次三项式，它次数是3，最高次项xyz, 一次项是x, 二次项是-3x 2,常数项是0 2007 a 2b 7/(a+b) 7/xy (x+y)/2009 0 -10 π 12X1024x 2y
5、下列那些式子是多项式,并指出他的次数，读法，各项的次数 12π -4yxz x 2-y 2 5-6 2a-b+8c 5
43 4
3
x 4y 0 2010/(x 2-y 5+z) 1X1024a 2b 3
6、下列那些式子是多项式,并指出他的次数，读法，各项的次数 x 2+x 3+x 4 0 4-2π 9 x 4y (x-y)/(a+b) 6ab+4 2
4
3
(a+b)
7、4x+xy 3+y 3+z 读作： ；4x+xy 3+y 3+z-12读做： ； -xy 3+y 3+4xz+z-1读作： ；4a-axy 3 +z-12读做： ； 8. 5
4
3x 3y 5+x 2
y-xy 2+x-y+2这个多项式的最高次项是 ,一次项是 ,二次项是 ,三次项是 常数项是 9、-2009x 2y+xy-x 这个多项式的最高次项是 ,一次项是 ,二次项是 ,三次项是 常数项是 考点三：多项式的升幂排列和降幂排列
1、已知12a 2b 2-ab 3+5a 4b-b 5+2a 3,按a 升幂排列为： ;按a 的降幂排列为 ,按b
升幂排列为： ;按b 的降幂排列 .
2、已知-26x 4y-xy 3+4x 4y-2x 3+6,按x 升幂排列为： ;按x 的降幂排列为 ,按y 升幂排列为： ;按y 的降幂排列
3、已知-6n 4m 2-m 3+31n 8m-99n 5+2,按n 升幂排列为： ;按n 的降幂排列为 ,按m 升幂排列为： ;按m 的降幂排列 . 考点四：什么是整式
1、 和 统称为整式.
2、下列那些式子是整式 2007 a 2b 7/(a+b) 7/xy (x+y)/2009 0 -10 π 12X1024x 2y
3、下列那些式子是整式
12π -4yxz x 2-y 2 5-6 2a-b+8c 543 4
3
x 4y 0 2010/(x 2-y 5+z) 1X1024a 2b 3
4、下列那些式子是整式
x 2+x 3+x 4 0 4-2π 9 x 4y (x-y)/(a+b) 6ab+4 2
4
3
(a+b)
考点五：同类项,
1、含有相同的 ，并且 也相同的项叫做同类项
2、下列哪些是同类项：（ ） A:x 和x B:x 和x 2 C:2ab 和-2ab D:4ab 2和-5a 2b E;-2abc 和abc F:12和-56 G:2a 和5a H:0.2x 2y 3和-0.5x 3y 2 I:-3x n+2y m 和2y m x n+2
3、若
4
3(x m+2y 3
)和-5x 6y n+1是同类项则m= n= 4、若3x 2y a+b 和-5x b 是同类项则a= b=
5、若-x m+2y n+1和-5x 6y 4是同类项则m= n=
6、若
4
3(x m+n y 3n
)和-5x 6y 3是同类项则m= n= 考点六：同类项的合并,去括号,整式的加减法
1、把代数式中的 合并成一项，叫做同类项。
2、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号 （填上要改变或不改变）.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号 （填上要改变或不改变）
3、计算 （1）)134(2
1)73(22+-++k k k k （2）)23()27(22b a a b a a -+-++
（3）)13()152(322+--+-x x x x ，其中x=10 （4）)](3[)(2222y x xy y x +--+--，其中x=2，y=3
A
B B ，A A B B ，A x
x B x x x A --+++=+++= )4( 3 )3(,2 )2( )1( ,1)5(2
23计算已知
（6）求
211x 2-29x +10y 与2
5
x 2+13x -5y 的2倍的差.
2.2整式的加减（第1课时）
1.判断下列各组的两项是不是同类项：
（1）12x 与2x ； （2）2x 2y 与－5x 2y （3）2a 与a 2
； （4）4xy 与5yx ；
（5）4abc 与4ab ； （6）7xy 2与7x 2y ； （7）a 3与53
； （8）－25与12.
2.找出多项式4x 2－8x ＋5－3x 2
＋6x －2中的同类项：
（1）4x 2
与＿＿＿＿是同类项； （2）－8x 与＿＿＿＿是同类项； （3）5与＿＿＿＿是同类项. 3.填空：
（1）6x －4x ＝(＿＿＿＿)x ＝＿＿＿＿； （2）－7ab ＋6ab ＝(＿＿＿)ab ＝＿＿＿＿；
（3）10y 2＋y 2＝(＿＿＿＿)y 2
＝＿＿＿＿；
（4）－0.5a ＋2a －3.5a ＝(＿＿＿＿＿＿)a ＝＿＿＿＿. 4.合并下列各式的同类项：
（1）－8x 2－7x 2
＝ （2）1
3
xy －xy ＝
（3）－4a 2b ＋4a 2
b ＝
（4）14y －1
2
y ＋2y ＝
5. 判断正误：对的画"√"，错的画"×".
（1）3a2－2a2＝1；（）
（2）3y－y＝3；（）
（3）5a＋2b＝7ab；（）
（4）7ab－7ba＝0；（）
（5）4x2y－2xy2＝2x2y；（）
（6）3x2＋2x3＝5x5. （）
2.2整式的加减（第2课时）
1.判断下列各组中的两项是不是同类项：
（1）0.2x2y与0.2xy2；（2）4abc与4ac；（3）mn与－nm；（4）－125与20.
2.合并下列各式的同类项：
（1）4x2－8x2＝
（2）－3x2y＋2x2y＝
（3）3xy2－2xy2＝
（4）2x2＋x2－3x2＝
3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
（1）a＋b＝b＋a；（）
（2）a－b＝b－a；（）
（3）a－b＝－b＋a；（）
（4）x2＋2－x＝x2＋x－2；（）
（5）x2＋2－x＝x2－x＋2；（）
（6）x2＋2－x＝x＋2－x2；（）
（7）x2＋2－x＝－x＋2＋x2. （）
4.合并下列各式的同类项：
（1）a2－3a＋8－3a2＋5a－7
＝
＝
（2）－3x2y－2xy2＋3xy2＋2x2y
＝
＝
（3）4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2
＝
＝
5.求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝1
2
.
2.2整式的加减（第3课时）
1.合并下列多项式的同类项：
（1）8a＋2b－5a－b＝
（2）8x－3y＋z－4x－3y＋2z＝
2.求多项式3x2－8x＋2x3－13x2＋2x－2x3＋3的值，其中x＝－4.
3.填空：分配律是a(b＋c)＝，利用分配律可得：6(x－3)＝，－6(x－3)＝ .
4.去括号：
（1）a＋(b－c)＝
（2）a－(b－c)＝
（3）a－(－b＋c)＝
（4）a＋(－b＋c)＝
（5）(a＋b)－c＝
（6）－(a＋b)－c＝
5.化简：
（1）12(x－0.5)＝
（2）－5(1－1
5
x)＝
（3）－5a＋(3a－2)－(3a－7)＝
（4）1
3
(9y－3)＋2(y＋1)＝
2.2整式的加减（第4课时）
1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
（1）a－(b－c＋d)＝a－b－c＋d；（）（2）a－(b＋c)－d＝a－b－c－d；（）
（3）(a＋b) －(－c＋d)＝a＋b－c－d；（）（4）a＋(－b＋c－d)＝a－b＋c－d；（）
2.去括号：
（1）(a＋b)＋(c－d)＝
（2）(a＋b)－(c－d)＝
（3）－(a＋b)－(－c－d)＝
（4）(a－b)－(－c＋d)＝
（5）－(a－b)＋(－c－d)＝
（6）a－(－b＋c)－d＝
3.计算：
（1）(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－6x)；（2）(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)；（3）(2a－3b)－[4a＋(3a－b)].
4.填空：整式x＋y与整式x－y的和为，差为.
5.先化简下式，再求值：
5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝1
2
，b＝
1
3
.
2.2整式的加减（第5课时）
1.求整式8xy－x2＋y2与x2－y2＋8xy的差.
2.列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和.
4.填空：已知某轮船顺水航行速度为每小时(a＋y)千米，逆水航行速度为每小时(a－y)千米，（1）轮船顺水航行3小时，航行了千米；（2）轮船逆水航行1.5小时，航行了千米；（3）轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，一共航行了千米.
第三章一元一次方程
3.1.1一元一次方程（第1课时）
1.判断下面所列的是不是方程：
(1)25＋2x＝1；(2)2y－5＝y＋1； (3)2x－2x－3＝0； (4)x－8； (5)x3
x1
-
-
＝2； (6)7＋8＝8＋7.
2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：
(1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？
(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？
3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)方程x＋2＝0的解是2；（） (2)方程2x－5＝1的解是3；（）
(3)方程2x－1＝x＋1的解是1；（） (4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （）
4．填空：（猜一猜，算一算）
(1)方程x＋3＝0的解是x＝； (2)方程4x＝24的解是x＝；(3)方程x＋3＝2x的解是x＝.
3.1.2等式的性质（第1课时）
1.填空：
(1)含有未知数的叫做方程；
(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做；
(3)只含有一个，的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：
(1)1700＋150x；
(2)1700＋150x＝2450；
(3)2＋3＝5；
(4)2x2＋3x＝5.
3.选择题：方程3x－7＝5的解是（）
(A)x＝2 (B)x＝3 (C)x＝4 (D)x＝5
4.填空：
(1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝；如果a＝b，那么a－c＝.
(2)等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么a
c
＝.
5.利用等式的性质解下列方程：
(1)x－5＝6； (2)0.3x＝45； (3)5x＋4＝0.
6.利用等式的性质求方程2－1
4
x＝3的解，并检验.
3.2解一元一次方程（一）（第1课时）
1.完成下面的解题过程：
用等式的性质求方程－3x＋2＝8的解，并检验.
解：两边减2，得.
化简，得.
两边同除－3，得.
化简，得x＝.
检验：把x＝代入方程的左边，得
左边＝
＝＝
左边＝右边
所以x＝是方程的解.
2.填空：
(1)根据等式的性质2，方程3x＝6两边除以3，得x＝；
(2)根据等式的性质2，方程－3x＝6两边除以－3，得x＝；
(3)根据等式的性质2，方程13x ＝6两边除以1
3，得x ＝ ；
(4)根据等式的性质2，方程－13x ＝6两边除以－1
3
，得x ＝ ；
3.完成下面的解题过程： (1)解方程4x ＝12；
解：系数化为1，得x ＝ ÷ ， 即x ＝ . (2)解方程－6x ＝－36；
解：系数化为1，得x ＝ ÷ ， 即x ＝ .
(3)解方程－
2
3
x ＝2； 解：系数化为1，得x ＝ ÷ ， 即x ＝ . (4)解方程
5
6
x ＝0； 解：系数化为1，得x ＝ ÷ ， 即x ＝ . 4.完成下面的解题过程： 解方程－3x ＋0.5x ＝10.
解：合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 5.解下列方程：
(1)x 2
＋3x
2＝7； (2)7x －4.5x ＝2.5×3－5.
6.填框图：
3.2解一元一次方程（一）（第2课时） 1.填空：
(1)方程3y ＝2的解是y ＝ ； (2)方程－x ＝5的解是x ＝ ； (3)方程－8t ＝－72的解是t ＝ ； (4)方程7x ＝0的解是x ＝ ； (5)方程34x ＝－12的解是x ＝ ；(6)方程－1
3
x ＝3的解是x ＝ .
2.完成下面的解题过程： 解方程3x －4x ＝－25－20.
解：合并同类项，得 . 系数化为1，得 .
3.填空：等式的性质1： .
4.填空：
(1)根据等式的性质1，方程x －7＝5的两边加7，得x ＝5＋ ；
(2)根据等式的性质1，方程7x ＝6x －4的两边减6x ，得7x － ＝－ 4.
5x-2x=9系数化为1合并同类项
5.完成下面的解题过程： 解方程6x －7＝4x －5.
解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 6.将上题的解题过程填入框图：
7.解方程：12x －6＝3
4
x.
8.填空：
(1)x ＋7＝13移项得 ；(2)x －7＝13移项得 ； (3)5＋x ＝－7移项得 ；(4)－5＋x ＝－7移项得 ； (5)4x ＝3x －2移项得 ；(6)4x ＝2＋3x 移项得 ； (7)－2x ＝－3x ＋2移项得 ；(8)－2x ＝－2－3x 移项得 ； (9)4x ＋3＝0移项得 ；(10)0＝4x ＋3移项得 . 3.3解一元一次方程（二）（第1课时） 1.填空：
(1) x ＋6＝1移项得 ；(2) －3x ＝－4x ＋2移项得 ； (3) 5x －4＝4x －7移项得 ；(4) 5x ＋2＝7x －8移项得 . 2.完成下面的解题过程： 解方程2x ＋5＝25－8x.
解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 3.解方程x
2
＋6＝x.
4.填空：
(1)式子(x －2)＋(4x －1)去括号，得 ； (2)式子(x －2)－(4x －1)去括号，得 ； (3)式子(x －2)＋3(4x －1)去括号，得 ； (4)式子(x －2)－3(4x －1)去括号，得 . 5.完成下面的解题过程：
解方程4x ＋3(2x －3)＝12－(x ＋4).
解：去括号，得 .
移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 6.解方程6(12x －4)＋2x ＝7－(1
3
x －1).
3.3解一元一次方程（二）（第2课时） 1.完成下列解题过程：
移项系数化为1合并同类项
解方程
5x－4(2x＋5)＝7(x－5)＋4(2x＋1).
解：去括号，得
.
移项，得
.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
2.填空：
(1)6与3的最小公倍数是；(2)2与3的最小公倍数是；
(3)6与4的最小公倍数是； (4)6与8的最小公倍数是.
3.完成下面的解题过程：
解方程7x5
4
-
＝
3
8
.
解：去分母（方程两边同乘）得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
4.解方程3x
2
-
＝
x4
3
-
.
5.完成下面的解题过程：
解方程－7x5
4
-
＝
3
8
.
解：去分母（方程两边同乘）得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
6.解方程3x
2
-
＝－
x4
3
-
.
7.填空：
(1)x1
6
-
＝
1
4
去分母，得；
(2) －x1
6
-
＝
1
4
去分母，得；
(3)x
6
＝
2x1
8
+
去分母，得；
(4) x
6
＝－
2x1
8
+
去分母，得.
3.3解一元一次方程（二）（第3课时）1. 填空：
(1)
x 12-＝x 1
3+去分母，得 ； (2) x 12-＝x 1
4+去分母，得 ； (3) x 12-＝－x 1
4+去分母，得 ； (4)
x 16-＝x 1
4+去分母，得 . 2. 完成下面的解题过程： 解方程
x 12-＝－x 1
4
+. 解：去分母（方程两边同乘 ）得 . 去括号，得 . 移项，得 .
合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 3.填空：
(1)2，10，5的最小公倍数是 ；(2)4，2，3的最小公倍数是 ； (3)2，4，5的最小公倍数是 ； (4)3，6，4的最小公倍数是 . 4.填空： (1)
x 13-＝2－x 1
6+去分母，得 ； (2) x 13-＋x ＝x 1
6+去分母，得 ； (3)
x 13-＋x ＝2－x 1
6
+去分母，得 . 5.填空： (1)5x 14-＝3x 12+－2x
3-去分母，得 ； (2)
2x 16+－x 14+＝2－1x
3-去分母，得 ； (3)
3x 22+－1＝2x 14-－2x 1
5
+去分母，得 . 6.完成下面的解题过程：
解方程 3x 12+－2＝3x 210-－2x 3
5
+. 解：去分母（方程两边同乘 ）得： . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 7、解下列方程
⑴2x+5=5x-7 (2)3(x-2)=2-5(x-2)
12131)3(=--x 5
2221)4(+-=--y y y
3.4实际问题与一元一次方程（第1课时） 1.完成下面的解题过程：
卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？解：设x周后树苗长高到100厘米.根据题意，得.
解方程，得.
答：周后树苗长高到100厘米.
2.列一元一次方程解应用题：
汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？
3.根据题意，列出方程：
(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3，求某数.设某数为x，根据题意，得.
(2)某数减去14等于它的1
3
，求某数.设某数为x，根据题意，得.
(3)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？设正方形的边长为x厘米，根据题意，得，
.
(4)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450
小时？设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意，得，.
(5)用12元钱买了3个笔记本，找回1.2元，每个笔记本多少钱？设每个笔记本x元，根据题意，得，.
3.4实际问题与一元一次方程（第2课时）
1.根据题意，列出方程：
(1)某数的5倍比它的2倍多6，求某数.设某数为x，根据题意，得.
(2)某数的3
4
比它的
6
7
少1，求某数.设某数为x，根据题意，得.
(3)扎西家今年底的存款将达到21000元，是去年底的2倍少3000元，求扎西家去年底的存款数.设扎西家去年底的存款
为x元，根据题意，得.
(4)某商店对电脑购买者提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式
购买价值19500元的电脑，他需要多少个月才能付清全部贷款？设他需x个月才能付清全部贷款，根据题意，得
.
2.完成下面的解题过程：
洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1﹕2﹕7，Ⅰ型洗衣机计划生产多少台？
解：设Ⅰ型洗衣机计划生产x台，则Ⅱ型洗衣机计划生产台，Ⅲ型洗衣机计划生产台.根据题意，得.
解方程，得.
答：Ⅰ型洗衣机计划生台.
3.填空：
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
(1)设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共
用电度.
(2)根据全年用电15万度，列出方程：.
3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）
1.根据题意，列出方程：
(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的
全部，它的1
7
，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？设问题中的“它”为x，根据题意，列方程得.
(2)地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍，地球的表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.设地球上陆地面积为x平方公里，根据题意，列方程得.
(3)某中学初一年级，一班人数是全年级人数的1
6
，二班人数50人，两个班级人数的和是98人.求该校初一年级的人数.
设该校初一年级的人数为x，根据题意，列方程得.
2.完成下面的解题过程：
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
(1)解：设这个足球场的长为x米，则宽为米.
根据题意，列方程得
.
解方程得.
这个足球场的宽
＝＝（米）
答：这个足球场的长为米，宽为米.
(2)解：设这个足球场的宽为x米，则长为
米.
根据题意，列方程得
.
解方程得.
这个足球场的长
＝＝（米）
答：这个足球场的宽为米，长为米.
3.甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
(1)请你静下心来，仔仔细细把这道题默读几遍，弄清题目告诉了我们什么，要求的是什么.
(2)如果设甲种铅笔买了x枝，那么乙种铅笔买了枝，买甲种铅笔用了元，买乙种铅笔用
了元.
(3)把这道题完整解一遍：
解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了枝.
根据题意，列方程得.
解方程得.
乙种铅笔买的枝数
＝＝.
答：甲种铅笔买了枝，乙种铅笔买了枝.
3.4实际问题与一元一次方程（第4课时）
1.根据题意，列出方程：
(1)卓玛是4月出生的，卓玛的年龄的2倍加上8，正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁.设卓玛有x岁，根
据题意，列方程得.
(2)蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有一些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120条腿，并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓
各有多少只？设蜘蛛有x只，则蜻蜓有只.根据题意，列方程得.
(3)某校图书室用172元钱买了两种书，共10本，一种书每本的价格为18元，另一种书每本的价格为10元.每种书各买
了多少本？设价格为18元的书买了x本，则价格为10元的书买了本.根据题意，列方程得.
2.完成下面的解题过程：
一家人分一些苹果，每人3个剩3个，每人4个差2个.全家有几口人？共有多少个苹果？
(1)解：设全家有x口人.
可以用两个式子来表示苹果总数，由此可得方程.
解方程得.
共有苹果个数
＝＝ .
答：全家有口人，共有个苹果.
(2)思考题：（供学有余力的同学做）
解：设共有x个苹果.
可以用两个式子来表示全家的人口数，由此可得方程
.
解方程得.
全家人口数
＝ ＝ .
答：共有 个苹果，全家有 口人. 3.4实际问题与一元一次方程（第5课时） 1.根据题意，列出方程：
一个学生带钱到文具店买笔记本，若买3本就剩下1元，若买4本则差2元.笔记本每本多少元？这个学生共带了多少钱？ (1)如果设笔记本每本x 元，则这个学生所带的钱数可以用两个式子来表示，由此可列出方程 . (2)思考题：如果设这个学生带了x 元，则笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表示，由此可列出方程 . 2.完成下面的思考和解题过程：
卓玛骑自行车从A 村到B 村，用了0.5小时；扎西走路从A 村到B 村，用了1.5小时.已知卓玛的速度比扎西的速度每小时快10千米，求扎西走路的速度.
(1)设扎西走路的速度为每小时x 千米，根据题意，在下面的图中填空：
扎西走路用了 小时，速度每小时 千米
B 村
A 村
卓玛骑自行车用了 小时，速度每小时 千米
(2) 解：设扎西走路的速度为每小时x 千米，则卓玛骑自行车的速度为每小时 千米.
根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等，列方程得 .
解方程得 .
答：扎西走路的速度为每小时 千米. 3.根据题意，列出方程：
(1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物，如下图实线所示.德吉将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为多少厘米？
设德吉所钉长方形的长为x ，根据梯形周长与长方形周长相等，列方程得s . (2)思考题：如下图，汽车匀速行驶，从A 县城开到C 县城用了3小时；从A 县城开到B 县城用了2小时.已知B 县城距C 县城60千米，A 县城到B 县城有多远？
设A 县城到B 县城有x 千米，则A 县城到C 县城有 千米. 根据：汽车从A 县城开到C 县城的速度＝汽车从A 县城开到B 县城的速度 列方程得 . 4.完成下面的思考和解题过程：
甲组有10人，乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使甲组人数是乙组人数的1
2
，甲组和乙组各应增调
多少人？(1)请你用摆学具的方法解出这道题.(2)设甲组应增调x 人，则乙组应增调 人.根据题意填表：
甲组人数 乙组人数 抽调前 抽调后 (3)根据增调后，甲组人数＝乙组人数的1
2
，列方程得 .
(4)通过上面的思考，将本题完整地解一遍.
解：设甲组应增调x 人，则乙组应增调 人. 根据题意，得 .
661010
101060千米
x 千米C 县城B 县城A 县城
解方程得 . 乙组应增调的人数
＝ ＝ .
答：甲组应增调 人，乙组应增调 人. 5.利用“路程＝速度×时间”列整式：
(1)扎西骑自行车，每分钟骑500米，x 分钟骑了 米；
(2)扎西骑自行车，每分钟骑500米，先骑了3分钟，后又骑了x 分钟，他一共骑了 米； (3)扎西骑自行车，每分钟骑500米，边巴骑摩托车，每分钟骑1000米，x 分钟两人一共骑了 米. 6.完成下面的思考和解题过程：
扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？ (1) 反复仔细读这道题，你发现本题与例1的区别在什么地方？ (2) 如果设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇，根据题意，填图.
骑了 分钟 骑了 分钟每分钟骑 米
每分钟骑 米相遇处扎西家
边巴家
6000米
(3)从上图，你发现了什么相等关系，根据这一相等关系，你列出的方程是 . (4)根据上面的审题和分析，请你完成下面的解题过程： 解：设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇.
根据题意，列方程得 . 解方程得 .
答：边巴出发 分钟后他们在路上相遇.
7.(1)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲每小时加工零件 个；
(2)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲4小时加工零件 个； (3)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲x 小时加工零件 个； (4)一件工作，甲单独做20小时完成，甲每小时完成工作的 ；（用分数表示） (5) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲4小时完成工作的 ； (6) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲x 小时完成工作的 .
第四章
几何图形初步
4.1. 几何图形（1）
同步练习
1．把下列立体图形与对应的名称用线连起来。
圆柱
圆锥 正方体 长方体
棱柱 球
2．下面图形中叫圆柱的是（
）
3．长方体共有（）个面.
A．8 B．6 C．5 D．4
4．六棱柱共有（）条棱.
A．16 B．17 C．18 D．20
5．下列说法，不正确的是（）
A．圆锥和圆柱的底面都是圆. B．棱锥底面边数与侧棱数相等.
C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.
6．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度
（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.
7.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.
8．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。
9．从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。
4.1 几何图形（2）同步练习
1．某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体形状是。
2．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）
3．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )
A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；
B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；
C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；
D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。
4．观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.
5．画出下图所示几何体的主视图、左视图与俯视图.。
6．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三幅图各是从哪个方向看到的？
7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）
A．4个 B。5个 C。6个 D。7个
8．将下列各展开图与立体图形连线。
四棱锥三棱柱正方体长方体
9．下面图形经过折叠不能围成棱柱（）
10．（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；
（2）圆锥的侧面展开后是一个；
（3）各个面都是长方形的几何体是；
（4）棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都．
11．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm．12．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）
13．如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）
14．下列图形哪些是正方体的展开图（）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（4）
15．如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快（画图说明）？请说明理由.
4.2 直线、射线、线段（1）同步练习
1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.
人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）
七年级数学上册知识归纳 一动点问题的应用 1.如图，在长方形ABCD中，AD=BC=16，AB=DC=12，点P 和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发，沿线段AB，BC 向C点运动，速度为每秒2个单位长度；动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度.P，Q同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是t（秒）. （1）请用含t的代数式表示下面线段的长度； 当点P在AB上运动时，AP=_________；PB=_________；当点P运动到BC上时，PB=_________；PC=_________；（2）当点P在AB上运动时，t为何值时，线段PB与线段BQ的长度相等 （3）当t为何值时，动点P与动点Q在BC边上重合 2.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b-2）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=1/2x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=1/2BC+AB若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM-3/4BN的值不变；②1/2PM+3/4BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值 3.已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数. (1)求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C； (2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它 们的速度分别是，2，(单位长度/秒)，当乙追上丙时，乙是否追上了甲为什么？ (3)在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由． 4.已知在纸面上有数轴(如图)，折叠纸面．
初一上册数学课本练习题答案(人教版） P108 3题 某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币， 但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币。这件衣服价值多少枚银币？ 分析：一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，干满7个月，给了他一件衣服和2枚银币。说明还差5个月就少了10-2=8枚银币，每个月8/5银币，7个月应该7*8/5枚银币，等于一件衣服和2枚银币的钱。 设：这件衣服值x枚银币. x+2=7*(10-2)/（12-7） x+2=56/5 x=11.2-2 x=9.2 4题 某种商品每件进价为250元，按标价的九折出售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少 解：设这种商品标价为X元。 90%X=250×（1+15.2%） X=320 5题 已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩 设每箱有x个产品 5台A型机器装：8x+4 7台B型机器装:11x+1 因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1 所以:x=12 所以每箱有12个产品 6题一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时,现在开始均匀加速,每小时提速20千米/时;一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时,现在开始均匀减速,每小时减速10千米/时.经过多长时间两辆车的速度相等?这时车速是多少? 30+x.20=90-x.10 x=2 2小时 车速30+2.20=70 7题 甲组的四名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的四倍多二十件乙组的五名工人三月份完成的总工作量比此 1、如果两组工人实际完成的此月人均 110页
一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨论下列问题: 一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨论下列问题: (1)这个人买了这种商品多少件? 设3月份人均定额是X件根据题意：(1)（4X＋20）／4＝（6X－20）／5 解得X＝45 (2)（4X＋20）／4＝2＋（6X－20）／5 解得X＝35 (3)4X＋20）／4＝－2＋（6X－20）／5 X＝55 答：(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是45件 8题 京沪高速公路全长1262千米，一辆汽车从北京出发，匀速行使5小时后， 提速20千米/时又匀速行使5小时后，减速10千米/时，又匀速行使5小时后，到达上海，问（1）求各段时间的车速（精确到1千米/时）分析一下 设第一段匀速度行的5小时速度是x 那么提速20千米/时后速度是x+20. 行使5小时后，减速10千米/时的速度是x+20-10=x+10 列方程: 5x+5(x+20)+5(x+10)=1262 5x+5x+100+5x+50=1262 15x=1112 x=74.13333（循环） x约等于74 74+20=94千米/每时 74+20-10=84千米/每时 答：各段时间的车速分别为74千米/每时，94千米/每时，84千米/每时。 9题 希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之 颊上长出细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。你知道丢番图去世时的年龄分别是多少吗？丢番图开始当爸爸时的年龄和儿子死时丢番图的年龄 墓志铭可以用方程来解: 设丢番图活了x岁。 与其有关的问题： 1.丢番图的寿命： 解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 x-25/28=9 3/28x=9 x=9*3/28
初一上册数学全册导学案（新版人教版）432角的比较与运算 【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系； 2、理解角平分线的概念，会画角平分线。 【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。 【导学指导】 一、知识链接 回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、B、A的长短? （8）度量法；（2）叠合法。 AB＜A＜B 那么怎样比较∠A、∠B、∠的大小呢? 二、自主学习 1、比较角的大小 （1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 教师演示： （1）∠AB＜∠AB′；（2）∠AB=∠AB′；（3）∠AB＞∠AB′。
2、认识角的和差 思考：如图，图中共有几个角？ 它们之间有什么关系？ 图中共有3个角：∠AB、∠A、∠B。它们的关系是： ∠A=∠AB+∠B； ∠B=∠A－∠AB； ∠AB=∠A－∠B 3、用三角板拼角 探究：借助三角尺画出10，70的角。 一副三角板的各个角分别是多少度？_________ 学生尝试画角。 你还能画出哪些角？有什么规律吗？ 还能画出________________________ 规律是：凡是的倍数的角都能画出。 4、角平分线 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 如图（1） 角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角
的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的B、。 B是∠A的一平分线,可以记作: ∠A=2∠AB=2∠B或∠AB=∠B= 。 、例题学习 例1 如图，是直线AB上一点，∠A=3017′，求∠B的度数。例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分) 【堂练习】： 本140-141页1、2、3。 【要点归纳】： 1、角的大小比较的方法和角的和差关系； 2、用一副三角板画角； 3、角的平分线及表示。 【拓展训练】： 1、如图，为直线AB上一点，射线D、E分别平分∠A、∠B，求∠DE的度数。 【总结反思】： 题：余角和补角（1） 【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；
2017初一数学上册期末试卷及答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是() A．1+B．1﹣C．2D．﹣2 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：﹣2的相反数是2， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．埃及金字塔类似于几何体() A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱 【考点】认识立体图形． 【专题】几何图形问题． 【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解． 【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥． 故选C． 【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥． 3．用科学记数法表示9.06×105，则原数是() A．9060B．90600C．906000D．9060000 【考点】科学记数法—原数．
【分析】根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于 9.06×100000=906000，即可得出答案． 【解答】解：9.06×105=906000， 故选：C． 【点评】本题主要考查科学记数法化为原数，得出原式等于9.06×100000=906000是 解题关键． 4．利用一副三角尺不能画出的角的度数是() A．15°B．80°C．105°D．135° 【考点】角的计算． 【分析】根据角的和差，可得答案． 【解答】解：A、利用45°角与30°角，故A不符合题意； B、一副三角板无法画出80°角，故B符合题意； C、利用45°角与60°角，故C不符合题意； D、利用45°角与90°角，故C不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了角的计算，利用了角的和差，熟悉一副三角板的各角是解题关键．5．下列调查，不适合抽样调查的是() A．想知道一大锅汤的味道 B．要了解我市居民节约用电的情况 C．香港市民对“非法占中”事件的看法 D．要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况 【考点】全面调查与抽样调查．
人教版初一数学上册教案 全册 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程：
引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）
初一数学上册试卷及答 案 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
七年级数学期中调考试卷 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．12 -的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 --中，其中等于1的个数是 （ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6 个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d
8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值是（ ）. (A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为 （ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=4 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =， 则74 a b =；④若74 a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子 1 ()2 cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写 在“_______”处) 13．写出一个比12 -小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价． 16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
七年级上数学 综合练习题（一） 一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×2 3 1 = 。 2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。 3. 在多项式7x 2 y －4y 2 －5 －x +x 2 y +3x －10中，同类项共有 对。 4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。 5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式 。 6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。 7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。 8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。 二、单项选择题（每小题3分，共24分） 9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×1010 10.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学 七年级数学试卷 第1页 （共8页） 11. 下列说法正确．．的是 （ ） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 12．若单项式223 x y -的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( ) A.2- B.6- C.4- D.4 3- 13. 如果方程0)12(2 =+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有 （ ） A.c b a ,0,21≠= 为任意数 B.0,0,21 =≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,2 1 ≠-=为任意数 14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那 么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏 15. 下列说法错误．．的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5 C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4 D. 任何非零有理数的平方都大于0 16. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中 的 （ ） 三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分) 17.计算：（1）2×（-3）+18×321)3 1 (-. （2）-12 -[132)4 3(]6)12(73-?÷-+. 七年级数学试卷 第2页 （共8页） D C B A A B D C 第7题 第6题 O 3 2 第8题 从上面看 A B C D 图4 我 喜欢数 学课
初一数学上册练习题 初一数学上册练习题 一、选择题：每题5分，共25分 1.下列各组量中，互为相反意义的量是（） A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米 C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg” 2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000 元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A元B元C元D元 3.下列计算中，错误的是（）。 A、B、C、D、 4.对于近似数0.1830，下列说法正确的是（） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到 千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确 到万分 5.下列说法中正确的是（） A．一定是负数B一定是负数C一定不是负数D一定是负数 二、填空题：（每题5分，共25分） 6.若0＜a＜1,则,,的大小关系是 7.若那么2a 8.如图，点在数轴上对应的实数分别为，
则间的距离是．（用含的式子表示） 9.如果且x2＝4，y2＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字． 三、解答题：每题6分，共24分 11.①(－5)×6＋(－125)÷(－5)②312＋(－12)－(－13)＋223 ③（23－14－38＋524)×48④－18÷(－3)2＋5×(－12)3－(－ 15)÷5 四、解答题： 12.(本小题6分)把下列各数分别填入相应的集合里. （1）正数集合：｛…｝； （2）负数集合：｛…｝； （3）整数集合：｛…｝； （4）分数集合：｛…｝ 13.(本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？ 14.(本小题6分)已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. （1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数表示的点重合； （2）若－1表示的点与3表示的点重合，则 5表示的`点与数表示的点重合； (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少?
七年级数学期中调考试卷 一、选一选，比比谁细心（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.-1 的绝对值是（）． 2 (A)1 2 (B)-1 2 (C)2 (D) -2 2.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3.如果收入15 元记作+15 元，那么支出20 元记作（）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数(-1)2，(-1)3，-12, ）. - 1 ，-(-1)，-1 -1 中，其中等于 1 的个数是（ (A)3 个(B)4 个(C)5 个(D)6 个 5.已知p 与q 互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）． (A)p.q = 1 (B)q = 1 p (C) p +q =0(D) p -q = 0 6．方程5-3x=8 的解是（）． （A）x=1 （B）x=-1 （C）x= 13 3 （D）x=- 13 3 7.下列变形中, 不正确的是（）. (A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d) ＝a－b＋c－d (C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d) ＝a＋b＋c＋d
8. 如图,若数轴上的两点 A 、B 表示的数分别为 a 、b ，则下列结论正确的是 （ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9. 按括号内的要求，用四舍五入法，对 1022.0099 取近似值, 其中错误的 是（ ）. (A)1022.01(精确到 0.01) (B)1.0×103(保留 2 个有效数 字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10. “一个数比它的相反数大-4”，若设这数是 x ，则可列出关于 x 的方程为 （ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x- （-x ）=4 11. 下列等式变形：①若a = b ，则 a = b ；②若 a = b ，则a = b ；③若4a = 7b ， x x x x 则 a = 7 ；④若 a = 7 ，则4a = 7b .其中一定正确的个数是（ ）. b 4 b 4 (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 12. 已知a 、b 互为相反数， c 、d 互为倒数， x 等于-4 的 2 次方，则式子 (cd - a - b )x - 1 x 的值为（ ）． 2 (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共 4 小题, 每小题 3 分, 共 12 分, 请将你的答案 写在“ ”处) 13. 写出一个比- 1 小的整数： . 2 14. 已知甲地的海拔高度是 300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙 地高 m ． 15. 十一国庆节期间，吴家ft 某 眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广 告如图，请你 为广告牌补上原价． 16. 小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
初一数学上学期综合练 习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
一、选择题 1.下面的等式中，是一元一次方程的为（） A ．3x ＋2y ＝0 B ．3＋m ＝10 C ．2＋ x 1＝xD ．a 2＝16 2．下列结论中，正确的是（） A ．由5÷x ＝13，可得x ＝13÷5 B ．由5x ＝3x ＋7，可得5x ＋3x ＝7 C ．由9x ＝－4，可得x ＝－4 9D ．由5x ＝8－2x ，可得5x ＋2x ＝8 3.关于y 的方程3y ＋5＝0与3y ＋3k ＝1的解完全相同,则k 的值为() A ．－2 B ．4 3C ．2D ．－34 4.某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是() A ．28元 B ．32元 C ．36元 D ．40元 5．用72cm 长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是() A ．28.5cm B ．42cm C ．21cm D ．33.5cm 6.下列说法中正确的是() A ．直线BA 与直线A B 是同一条直线B ．延长直线AB C ．经过三点可作一条直线 D ．直线AB 的长为2cm 7. A 、B 是平面上两点，AB ＝10cm ，P 为平面上一点，若PA+PB ＝20cm ，则P 点 A.只能在直线AB 外B ．只能在直线AB 上 C ．不能在直线AB 上 D ．不能在线段AB 上． 8．已知A 、B 、C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ，BC ＝1cm ，那么A 、C 两点间的距离是()． A ．8cm B ．9cm C ．10cm D ．8cm 或10cm 9.下列语句中，最正确的是（） A 、延长线段AB B 、延长射线AB C 、在直线AB 的延长线上取一点C D 、延长线段BA 到C ，使BC=AB 10. 化简：. 二、填空题：（每题3分，共30分） 11．设某数为x ，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________. 12．若040=∠AOB ，0 60=∠BOC ，则=∠AOC _______。 . 22225(3)2(7)a b ab a b ab ---
1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材
初一数学上册分类专题复习题 目录 1.方向问题 (2) 2.销售折扣 (2) 4.一元一次方程概念 (4) 5.两方程同解 (5) 6.相反数、倒数 (4) 7.两点之间直线最短 (5) 8.方案选择 (7) 9.收水费 (10) 3.路程问题 (12) 10.代数式概念 (10) 11.整体带入求值 (10) 12.同类项 (15) 13.未知数系数为0 (15) 14.非负+非负=0 (11) 15.从三个方向看图形 (17) ( 确定符号 (17) 16.0、1 的特殊性，可以用n)1 17.正负方位 (18) 18.产量股票问题 (19) 19.找规律 (21) 20.图形折叠 (23) 21.钟表问题 (23)
22.解方程 (23) 欧拉公式：顶点数V+面数F-棱数E =2 1.方向问题 1.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 等于( ) A ．115° B ．155° C ．25° D ．65° 2.如下图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是 A ．OA 的方向是北偏东35° B ．OB 的方向是北偏西15° C ．OC 的方向是南偏西25° D ．OD 的方向是东南方向 2.销售折扣 1.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5％的利润率，则应打 A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 2.某件商品连续两次9折销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（ ） A.0.92a 元 B.1.12a 元 C.1.12a 元
课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
初一上册数学期末考试试卷及答案 一、细心填一填(每空2分，共28分.) 1．5的相反数是_________，的倒数是_________． 2．太阳的半径约为696 000 000 m，用科学计数法表示为 m． 3．单项式πr3的系数是___________，多项式的次数是________．4．若与是同类项，则． 5．已知x＝-3是关于x的方程3x -2k＝1的解，则k的值是 ________． 6．若∠的余角是45°32′，则∠的补角为． 7．如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝20 cm，AC＝4 cm，点D 是BC的中点，则线段AD＝cm. （第8题）（第10题） 8.如图，O是直线AC上一点，∠BOC=50°，OD平分∠AOB。则 ∠BOD= . 9．规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1，那么(—2)※5＝ 10．如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个 面上的两数之和相等，若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z，则 2x-3y+z的值为_________． 11．若x－3y＝3,那么-2－2x＋6y的值是 . 12．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从其正面看和 左面看都是三个横排的正方体，搭成这样的几何体至少需要个这样的 正方体。 二、精心选一选（每小题3分，共24分.）
13．下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④－2＝0中，是一元一次方程的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．下列各式计算准确的是（） A. B. C. D. 15．下列各数中：＋3、、、9、、、0、－无理数有（） A．2个 B.3个 C.4个 D.5个 16．下列立体图形中，有五个面的是 ( ) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱 17．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与一定成立 的关系是（） A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定 第19题 18．如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分 ∠BOC．则∠DOE的度数是（） A． B． C． D．随OC位置的变化而变化 19．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（） A．CB B．CD C．CA D．DE 20．一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需 20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（）
人教版七年级数学上册经典练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分
金牌教育一对一个性化辅导教案 目录 1.方向问题...................................................................................................................... 2.销售折扣...................................................................................................................... 4.一元一次方程概念...................................................................................................... 5.两方程同解.................................................................................................................. 6.相反数、倒数.............................................................................................................. 7.两点之间直线最短...................................................................................................... 8.方案选择...................................................................................................................... 9.收水费.......................................................................................................................... 3.路程问题...................................................................................................................... 10.代数式概念 ............................................................................................................... 11.整体带入求值 ........................................................................................................... 12.同类项 ....................................................................................................................... 13.未知数系数为0........................................................................................................ 14.非负+非负=0............................................................................................................