土木工程学院1第二篇各种建筑结构
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第4章
混凝土结构
本章主要内容
1、钢筋和混凝土材料的力学性能
2、钢筋混凝土受弯构件
3、钢筋混凝土受压构件
4、预应力混凝土结构的基本知识
5、钢筋混凝土平面楼盖
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3
一、混凝土结构的基本概念是钢筋和砼按一定方式组成的能共同工作的建筑材料。
1.钢筋混凝土：
2.钢筋混凝土结构：
是以钢筋混凝土为主要承重骨架的结构。
砼：抗拉强度大约是抗压强度的1/10。 钢筋：抗拉抗压强度都很强。
§4.1 钢筋和混凝土材料的力学性能土木工程学院4
素（无筋）砼钢筋砼劲性钢筋砼
按配筋情况分
钢管砼纤维砼预应力砼
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素混凝土基础
素混凝土结构（Plain Concrete )
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钢筋混凝土梁
钢筋混凝土结构（Reinforced Concrete )
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预应力混凝土空心楼板
预应力混凝土结构（Prestressed Concrete )
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钢骨混凝土柱
钢骨混凝土结构（Steel Reinforced Concrete )
（Encased Concrete ）
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钢管混凝土柱
钢管混凝土结构（Concrete Filled Tube Structure )
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纤维增强塑料混凝土（Fiber Reinforced Plastic )
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钢-混凝土混合结构(Composite Structure )
(Hybrid Structure )
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a.素混凝土梁
F=13.4KN 截面开裂并破坏3、素混凝土梁和钢筋混凝土梁受力性能比较素混凝土梁承载力小，破坏突然
F
200
300
f t
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b.钢筋混凝土梁：受拉区配2Φ20钢筋
F cr =15 KN 截面开裂；F u =87KN 截面破坏。 梁的承载力大大提高，梁的受力性能改善。
钢筋混凝土梁承载力大，变形性能好，破坏有预告。
F
200
300
2Φ20
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4、混凝土和钢筋共同工作的原因
* 混凝土和钢筋之间有良好的工作性能，两者可靠地结合在一起，可共同受力，共同变形——粘结力* 两者的温度线膨胀系数很接近，避免产生较大的温度应力破坏两者的粘结力，混凝土：1.0×10-5~1.5 ×10-5，钢筋：1.2×10-5
*混凝土包裹在钢筋的外部，可使钢筋免于腐蚀或高温软化
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5、优、缺点
优点：
1)材料来源广泛； 2)节约钢材；
3)耐久性和耐火性好； 4)可模性好； 5)整体性能好。
缺点：
1)砼自重大:重力密度：25kN/m 3 2)砼容易开裂。(先天不足) 3)建造较费工。
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结构设计思路
课程特点：1)综合性2)适用性3)发展性：TJ10-74, GBJ10-89，GB50010-2002研究方法：
规范、强制性条文，表格规律适用条件建立模式试验计算公式1.初步设计阶段—方案设计阶段
1）选择结构体系2）选择结构材料3）确定施工方法4）确定结构控制截面2.施工图设计阶段
1）结构上荷载的计算2）内力计算
3）截面设计
4）画施工图土木工程学院
17砼结构设计
1).材料的力学性能.3).受弯构件设计
?偏心受压构件正截面承载力1).R.C.房屋结构的选型和设计原则
2).结构设计准则?正截面承载力计算4).受压构件设计8).预应力砼构件
砼结构
砼结构基本理论2).R.C.梁板结构4).R.C.多高层建筑结构?轴心受压构件正截面承载力3).R.C.单层厂房结构?斜截面承载力计算
5)受拉构件承载力6)受扭构件承载力7)R.C 构件变形和裂缝验算
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参考书
1.滕智明编?钢筋混凝土基本构件
?。清华大学出版社2.蓝宗建
编?混凝土结构设计原理?。东南大学出版社
3.〔美〕艾伦
威廉斯
著?钢筋混凝土结构设计?。
中国水利水电出版社
4.GB50010-2002 ?混凝土结构设计规范?
5.杂志：?建筑结构学报?，?建筑结构?，?工业建筑?等。
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二、钢筋
1、钢筋的品种按化学成分
碳素钢（铁、碳、硅、锰、硫、磷等元
素）
低碳钢（含碳量<0.25%）中碳钢（含碳量0.25~0.6%）高碳钢（含碳量0.6~1.4%）普通低合金钢
（另加硅、锰、钛、钒、铬等）
硅系硅钒系硅钛系硅锰系硅铬系
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按加工
强度高，塑性低
强度高，粘结性好强度高
预应力钢筋
钢筋
热轧钢筋
钢
丝
钢绞线热处理钢筋
HPB235
HRB335HRB400RRB400
光圆钢筋变形钢筋变形钢筋变形钢筋
非预应力钢筋
强度塑性
弱
强高
低
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Fig.我国常见钢筋外形
普通钢筋强度标准值（N/mm 2） 种 类
符号
f yk HPB235(Q235) 235 HRB335(20MnSi)
335 热轧钢筋
HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) RRB400(20MnSi)
400
R
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232、钢筋的力学性能
1）有明显屈服点（软钢）0
ε
d
a b c
e σoa —弹性阶段bc —屈服阶段cd —硬化阶段de —颈缩阶段
d 0
σ
ε
?条件屈服点σ0.2是残余应
变为0.2%时的应力条件屈服强度
σ
0.2
=0.85 σb
2）无明显屈服点（硬钢）
c
σ0.2
0.2%
a —比例极限σp c —屈服强度σy d —极限强度σb
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根据钢材的力学指标，确定钢材的工程评定基本指标为：
屈服强度：是钢材出现屈服的力学指标，当达到该指标时，钢材将出现较大的不可恢复的塑性变形，该指标是钢材的设计强度采用指标；
极限强度：是钢材承受的极限力学指标，达到该指标后，钢材将出现断裂等完全失去承载力的现象，该指标为钢材的储备强度，不作为设计采用。
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伸长率：钢材拉断后的塑性变形量较钢材原始尺度的变化率，是衡量钢材塑性变形能力的重要指标。冷弯指标：是检验钢材冷加工性能的指标，对于钢筋与钢板，其冷弯指标是指在常温下被检验材料对于某一相对的半径（相对板材厚度与钢筋直径）的弯曲角度。
冲击韧性：是对于钢结构使用钢材的特殊要求，是检验钢材对于冲击荷载的承受能力。
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钢筋的强度标准值
钢筋的强度设计值具有95%保证率的基本代表值。其中，热轧钢筋根据屈服强度确定，用表示；预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度根据极限抗拉强度确定，用表示。
yk f ptk f 1
.1,,=′
=′s s
yk yk y y f f f f γγ，2
.1,,=′=′s s
ptk
ptk py
py f f f f γγ，a.热轧钢筋强度设计值：b.预应力钢筋强度设计值：常规直径:d=6,8,10,12,14,16,18,20,22,25,28,32mm 12种。
——等于标准值除以分项系数。
钢筋的强度标准值、设计值见附表4-1至4-5（P391）
土木工程学院293. 钢筋的冷加工和热处理
冷拉
K点的选择：应力控制和应变控制
温度的影响：温度达700oC时恢复到冷拉前的状态，先焊后拉特性：只提高抗拉强
度，不提高抗压强度，强度提高，塑性下降
σε
B
K
Z Z’K’残余变形冷拉伸长率
无时效
经时效
O
O’土木工程学院30
冷拔
经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅;冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗压强度;
热处理
对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理
强度提高，塑性降低
不降低强度的前提下，消除由淬火产生的内力，改善塑性和韧性
土木工程学院31徐变
应力不变，随时间的增长应变继续增加
松弛
长度不变，随时间的增长应力降低
对结构，尤其是预应力结构，产生不利的影响，需采取必要的措施
4.钢筋的徐变和松弛
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5、钢筋的疲劳
重复荷载作用下，钢筋的强度<静载作用下的强度
规定的应力幅度内，经一定次数的重复荷载后，发生疲劳破坏的最大应力值称为疲劳强度。对钢筋用疲劳应力幅来表示其疲劳强度。
试验方法
单根钢筋的轴拉疲劳
钢筋埋入混凝土中重复受拉或受弯
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三、混凝土
（一）混凝土的强度
a.定义：水泥胶体(水泥结晶体和水泥胶块)
弹性骨架（混凝土）
水泥+水
石子、沙子
b.强度等级：
立方体抗压强度是指按照标准方法
制作养护的边长为150mm的立方体试件，在28天龄期，用标准试验方法测得的抗压强度。
C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50~C80共14级
C —混凝土concrete
15—立方体抗压强度的标准值为15N /mm 2
砼强度等级
k
cu f ,1.立方体抗压强度150mm 150mm
150mm 土木工程学院
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a.定义：
b.折算：轴心抗压强度是指按照标准方法制作养护的截面为
150mm×150mm高300mm的棱柱体，在28天龄期，用标准试验方法测得的抗压强度。2.轴心抗压强度ck f （棱柱体抗压强度）
抗压强度随试件高度增大而降低
3.轴心抗拉强度()
2
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.0348.0c cu
t f f α
=cu
c c c f f 2188.0αα=1c α—轴心抗压强度与立方体抗压强度比值2c α—高强混凝土脆性折减系数
0.88—经验折减系数
tk
f 土木工程学院35
(二）混凝土的变形
变形的分类：受力变形—荷载产生的；
体积变形—收缩、膨胀、温差及湿差产生的。
1. 混凝土的受力变形
（1）混凝土的应力-应变曲线εcu
εc
σc
0A B
C
D
f c
ε0
残余变形弹性变形
OA —弹性阶段AB —微裂缝开展
BC —弹塑性，竖向裂缝形成
CD —下降段
混凝土是弹塑性材料
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（2）混凝土的弹性模量原点切线模量（弹性模量）：拉压相同
e c c tg E εσα/0==变形模量（割线模量、弹塑性模量）
c c c tg E εσα/'1==切线模量
c
c
c d d tg E εσα=
=''c c c
e
c E E E νεε==
'弹性特征系数受压时，为0.4~1.0；受拉破坏时，为1.0
εc
σc
σc
εc
εe εp α0α
α1
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（3）混凝土的徐变
1）徐变：在长期不变的荷载作用下，结构或构件产生的应变或变形；a).水泥凝胶体的粘性流动
2).产生徐变的原因b).内部微裂缝的开展3).对构件影响: a).使变形增大b).产生预应力损失
c).引起轴压构件及结构的应力重分布
Time(m)
ε(×.001)
εc r
5
10
15
250.5
1.0 1.5ε
e ε’a c
ε’e
ε’c r 土木工程学院
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4).影响徐变的因素:
应力：σc <0.5f c ，徐变变形与应力成正比
——线性徐变
0.5f c <σc <0.8f c ，非线性徐变
σc >0.8f c ，造成混凝土破坏，不稳定
加荷时混凝土的龄期，越早，徐变越大水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大骨料越硬，徐变越小
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2、混凝土的非受力变形（1）混凝土的收缩与膨胀
a.收缩原因：水分蒸发
b.对构件影响：a)构件产生裂缝b)引起预应力损失
收缩——砼在空气中硬化体积减小的现象土木工程学院
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c.影响收缩的因素：
水泥用量多、水灰比越大，收缩越大骨料弹性模量高、级配好，收缩就小干燥失水及高温环境，收缩大
小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小高强混凝土收缩大
影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。
在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响——施工缝
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墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形
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膨胀——混凝土在水中或处于饱和湿度情况下硬结
时体积增大的现象。
（2）混凝土的温度变形
大体积混凝土结构常需要计算温度应力。混凝土内的温度变化取决于混凝土的浇筑温度、水泥结硬过程中产生的水化热引起的温升以及外界介质的温度变化。
为减少温度及干缩的有害影响，应对结构形
式、施工工艺及施工程序等方面加以研究。
土木工程学院43
四、钢筋与混凝土间粘结与锚固1、混凝土对于钢筋粘结力的形成
粘结应力是指钢筋与砼接触面上为抵抗变形差所产生的剪应力。
T
土木工程学院44化学粘结力
是混凝土内的水泥胶体所生成的对于钢筋表面的粘结力；
粘结力的大小不仅与钢筋与混凝土接触的表面积有关，更与混凝土强度相关，强度等极
高的混凝土所形成的粘结力也大；
摩擦力
是光圆钢筋表面与混凝土所形成的粘结力的主要来源；
摩擦力的大小与钢筋和混凝土接触的表面积成正比；
光圆钢筋表面的微微锈蚀有助于提高这种摩擦力，但较大的锈蚀会导致钢筋与混凝土的隔离，进而降低摩擦力。土木工程学院45机械咬合力
是带肋钢筋的锚固力的主要来源；
带肋钢筋的锚固力中，摩擦力与化学粘结力
所占的比例较小；z 对于光圆钢筋，可以采取端部弯钩的方式形成钢筋与混凝土的机械咬合，从而增加锚固力。
T
土木工程学院46
保证粘结的构造措施
1)保证最小搭接长度和锚固长度2)钢筋最小间距和砼保护层最小厚度3)搭接范围内加密箍筋
4)钢筋端部设置弯钩等机械锚固措施
土木工程学院47为了保证光面钢筋的粘结强度的可靠性，规范规定受力的光面钢筋末端必须作成半圆弯钩。如图所示：
土木工程学院48
4、影响粘结强度的因素
1）混凝土强度:与砼抗拉强度成正比2）混凝土保护层厚度3）钢筋间距4）横向钢筋5）横向压力6）钢筋位置7）钢筋表面形状
不同强度砼的粘结应力和相对滑移关系
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（二）钢筋的锚固与搭接
1.基本锚固长度
根据钢筋应力达到抗拉屈服强度钢筋才被拉动的条件确定:
2. 钢筋的搭接
搭接是指将两根钢筋的端头在一定长度内并放，并采用适当的连接将一根钢筋的力传给另一根。
d
f f α
l t
y a =土木工程学院50
土木工程学院51搭接有三种办法：绑扎搭接；焊接；机械连接。采用绑扎搭接接头时，必须有足够的搭接长度。绑扎钢筋的搭接长度l l 为：受拉钢筋的l l ≥1.2l a 且l l ≥300mm ；受压钢筋的l l ≥0.85l a ，且l l ≥200mm 。
l l = ζl a
土木工程学院52
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焊接接头是在两根钢筋接头处焊接而成。焊接接头的长度及帮条截面面积必须符合规范的规定。
土木工程学院54
钢筋焊接连接(电渣压力焊)
土木工程学院55近几年来，随着钢筋连接接头技术的进步和发展，工地竖向粗钢筋的连接又出现了机械连接接头。
土木工程学院56
土木工程学院57土木工程学院
58
套管
钢筋冷挤压连接
土木工程学院59土木工程学院60
§4.2 钢筋混凝土受弯构件
土木工程学院61土木工程学院62
土木工程学院63
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64土木工程学院65土木工程学院66
剪
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受弯构件的配筋形式
弯筋
箍筋
架立筋
P
P
剪力引起的斜裂缝
弯矩引起的垂直裂缝
M V
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土木工程学院69土木工程学院70
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4.梁、板的构造要求（P61）
主要截面形式
归纳为
箱形截面T 形截面倒L 形截面I 形截面
多孔板截面
槽形板截面
T 形截面
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梁、板的截面尺寸
梁、板的截面尺寸必须满足承载力、刚度和裂缝控制要求，同时还应满足模数，以利模板定型化。（1）按刚度要求
梁、板的截面高度不宜小于规范所列数值。单跨板，≥l 0 /35；多跨连续板，≥l 0 /40。且≥60mm 。
梁的截面尺寸
h b or h b l h ??
??
??=??????=??????=41~5.21
,,5.21~21;141~81梯形矩形土木工程学院
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（2）按模数要求
梁的截面高度h 一般可取250、300…800、900、1000㎜等，h ≤800mm时以50mm为模数，h＞800mm时以100mm为模数；矩形梁的截面宽度和T形截面的肋宽b 宜采用100、120、150、180、200、220、250mm，大于250mm时以50mm为模数。梁适宜的截面高宽比h /b ，矩形截面为2～3.5，T形截面为2.5～4。
现浇板的厚度一般取为10mm的倍数，工程中现浇板的常用厚度为60、70、80、100、120mm。（3）按构造要求
现浇板的厚度不应小于规范所列的数值。表4－9
（P61）
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(1)板的构造要求2）板的配筋a.受力钢筋
b.分布钢筋
计算确定s
A ,%15&%15c s s A A ≥ρ250
@6&φ≥mm
mm h mm h mm mm h 70@&250&5.1@,150200@,150≥≤≤>≤≤受力钢筋
分布钢筋
分布钢筋
受力钢筋
c
A @
承受拉力
固定受力筋位置；阻止砼开裂
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土木工程学院77土木工程学院78
（2）梁的构造要求
2)梁的配筋a.纵向受力钢筋
b.箍筋
计算确定s
A 承受弯矩引起的拉力
承受剪力和弯矩引起的主拉力，固定纵向筋
计算确定，并满足构造要求
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e.纵向构造钢筋（当腹板高>450mm）
减小梁腹部裂缝宽度
构造确定
c.弯起钢筋 弯起段承受剪力和弯矩引起的主拉力，弯起后
水平段承受支座负弯矩计算确定
d.架立钢筋
固定箍筋，形成钢筋骨架
构造确定
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双肢
3
,4004,400>≥> 单肢 mm b 150<开放式 封闭式 ④箍筋②,③ ⑤ ④ ① ②③⑤④ ⑤架立筋 ③弯起钢筋②弯起钢筋①纵向受力钢筋 土木工程学院81混凝土保护层和截面有效高度 混凝土保护层厚（Ｃ） 钢筋外缘砼厚度。构造要求见附表4-10 截面的有效高度（h 0） 受压砼边缘至受拉钢筋合力点的距离。 >25 >d h 0 >C >25 >d >C >30 >1.5d h a s h 0 >C h >C >C >C a s >15,d >70<200 h h 0a s 土木工程学院82 s a h h ?=0mm h h 350?=单排受拉钢筋, mm h h 600?=双排受拉钢筋,板,C=15mm, mm h h 200?=土木工程学院 83 一、受弯构件正截面的受力特性ρ适当, 截面开裂以后σs “延性破坏” 2.适筋梁ρ很低，砼一开裂，截面即破坏。σs =f y。“脆性破坏”1.少筋梁配筋率——纵向受力钢筋截面面积与截面有效面 积的百分比，即0 bh A s =ρ（一）配筋率对构件破坏特征的影响 min ρρ min ρρρ<<土木工程学院84 3.超筋梁 ρ过多, 出现许多小裂缝，但σs 压区砼被压碎，梁破坏。“脆性破坏” max ρρ> 土木工程学院 85 少筋梁 土木工程学院 86 适筋梁 土木工程学院 87 超筋梁 88 （二）适筋受弯构件截面受力的三个阶段 0.4 0.60.81.0Ⅰa Ⅱa Ⅲa Ⅰ Ⅱ Ⅲ M cr M y M u 0 f M/M u M cr εtu Ⅰa 状态截面应力和应变分布 f t M εs Ⅱ阶段截面应力和应变分布 M y εy Ⅱa 状态截面应力和应变分布 f y →Ⅰa ，裂缝出现。M →M cr →Ⅱa ，M →M y 。正常使用状态 1.第Ⅰ阶段：弹性工作阶段 2.第Ⅱ阶段： 带裂缝工作阶段→Ⅲa ，M →M u 。是正截面抗弯计算依据 3.第Ⅲ阶段： 破坏阶段89 二、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 （一）基本假定 两应力图形面积相等且合理C 作用点不变。 等效原则:C T s z M M = C ·z f c x n y c C T s z M M = C ·z α f c y c x =β x n s y A f 0 s y A f 01x x β=c f 1α?其中，其余内插。 94.0,74.0,80;1,8.0,501111====≤αβαβC C （1）截面应变保持平面 （2）不考虑混凝土抗拉强度，拉力完全由钢筋承担；（3）混凝土的应力应变曲线采用理想化的应力应变曲线。 （二）单筋矩形截面承载力计算 1.计算简图——等效矩形应力图形 90 (1)适筋梁的最小配筋率 钢筋混凝土梁的M u =素混凝土梁的受弯承载力M cr %]2.0%,45 .0max[min y t f f =ρ3.基本计算公式的适用条件P49,表4－4 91a.界限破坏：当梁的配筋率达到最大配筋率时，受拉钢筋屈服的同 时，受压区边缘的混凝土也达到极限压应变被压碎破坏，这种破坏称为界限破坏。 max ρ（2）界限相对受压区高度和最大配筋率max ρb ξb.界限相对受压区高度：当受弯构件处于界限破坏时，等效矩形界面的界 限受压区高度与截面有效高度的比值。 b x 0h ?可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用。 b ξ0 h x b b = ξ超筋破坏b h x ξξ>= 0适筋破坏 b ξξ≤取值见P49表4-5 b ξc.最大配筋率 y c b s b b b f f bh A h x 10max 0αξρξξ== ?=→=α f c bx T s =σs A s M α f c x =β x n s y A f 0h x b b ξ=b c bx f C 1α=c f 1α经济配筋率：梁：ρ=（0.5~1.6）%；板：ρ=（0.4~0.8）% 92 2.基本公式及其适用条件 C =α f c bx T s =σs A s M α f c x =β x n s y A f bx f C c 1α=c 1αx 2 0x h ?a.基本公式 ,0==∑∑M N u M M ≤b.适用条件)2 ()2 (0011x h A f M M x h bx f M M A f bx f s y u c u s y c ? =≤?=≤=αα() b b 2 01max ,0.5-1 ξξαbh f M M c u =≤→max ρρξξξ≤≤≤b b h x a)防止超筋破坏 b)防止少筋破坏 bh A min s min ρρρ≥≥93 基本公式的应用 a.截面设计步骤 001s h A f bh f M s s y c s s γααγαξ==→和的函数引入已知 M,b,h,fc,ft max ,2 01s c s bh f M ααα≤= ξγα&s s ??→?查表是 否y c s y s f f bh h f M A 10 αξγ== bh orA s min min ρρρ≥≥求出A s 是bh A s min ρ=否 调整b,h 或fc 没有唯一解 设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计94 b.截面验算步骤 已知M,As,b,h,fc,ft b c y s bh f f A ξαξ≤= 1s αξ??→?查表是 否 201bh f M c s u αα=min ρρ≥M 是 否 调整b,h,As () b b c u bh f M ξξα5.012 01max ,?=土木工程学院 95 三、T形截面正截面承载力计算 挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯 承载力没有影响。 节省混凝土，减轻自重。a.优点 b.分类 h f ’ x b h f b f ’ b f h 0 h f h x ′<第一类T形截面 按矩形截面计算 f h x ′>第二类T形截面 不可按矩形截面计算 c.翼缘计算宽度确定 与翼缘厚度、梁的宽度l 0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。见P55表4-8 f h 土木工程学院 96 四、双筋矩形截面正截面承载力计算 ——同时配置受拉和受压钢筋的情况 1.双筋矩形截面 s A 筋受压′钢s A 受拉钢筋 土木工程学院 97 一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用： a)当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。 b)另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。 c)此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。 a.双筋截面应用范围 98 b.受压钢筋强度的选用 252/4101005.2002.0 ,/400mm N f f f mm N f s y y y y =××=′=′=′<σ预应力钢丝，取普通钢筋，当c.构造要求 a)配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护 层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋；箍筋间距不应大于 15d （d 为受压钢筋最小直径），且不大于400mm 。 b)当一层内纵向受压钢筋多于5根且直径大于18 mm 时，箍筋间距不 应大于10d ；当梁宽大于400 mm 且一层内纵向受压钢筋多于3根时，或当梁宽不大于400 mm 但一层内纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋（即四肢箍筋）。 99 五、受弯构件斜截面受力性能 六、影响斜截面承载力的主要因素及主要破坏形态 Ｖ Ｖ M 剪弯区纯弯区 剪弯区 剪跨a 剪跨a a.斜拉破坏 b.剪压破坏 c.斜压破坏 （二）斜截面的主要破坏形式 （一）影响斜截面承载力的主要因素 纵筋配筋率 混凝土强度等级， 配箍率，剪跨比和跨高比截面大小，荷载种类，,1 0sb nA h a Vh M sv sv ===ρλ少筋破坏适筋破坏超筋破坏 λ＞3 λ≤11＜λ≤3 100 七、斜截面受剪承载力计算 u u M M V V ≤≤&满足1.基本公式 a.板斜截面受剪计算 7.0bh f V t h β≤截面高度影响系数 ?h βb.梁斜截面受剪计算弯起角度?s α截面面积 同一截面内各肢箍筋全?=1sv sv nA A 筋截面面积 同一弯起平面内弯起钢?sb A 箍筋抗拉强度设计值 ?yv f s sb y sv yv t A f h s A f bh f V αsin 8.025.17.000++≤一般受弯构件，s sb y sv yv t A f h s A f bh f V αλsin 8.01 75 .1%7500+++≤≥， 效应集中荷载作用或集中力0 01 75 .1 7.0bh f V bh f V t t +≤≤λ梁， 集中荷载作用下的独立一般受弯构件，的情况：可不必进行斜截面计算101 2.适用条件 3.计算位置 a.上限值－截面最小尺寸0 )14(025.00.64.02.00.625.00.4bh f b h V b h bh f V b h bh f V b h c c w w c c w c c w βββ?≤<<≤≥≤≤时，当时，当时，当 b.下限值－最小配筋率yv t sv f f 24.0min ,=ρ①支座边缘处，②腹板宽度改变处，③箍筋直径或间距改变处，④拉区弯起钢筋弯起点处 V 1 V 2 11 22 V 1 V 4 11 44 3 3 V 3 102 4.计算步骤a.复合梁截面尺寸 b.判断是否进行斜截面验算 c.计算箍筋 d. 计算弯起钢筋 5.构造规定 a.集中力作用下，箍筋全长布置 b.箍筋和弯起筋间距符合构造要求，见表4－11，P70 c.弯起筋锚固长度：受拉区不小于20d ，受压区不小于10d ，光圆钢筋设弯钩梁底两侧钢筋不弯起 d.鸭筋必须将两端锚固在受压区，不得采用浮筋 s s 103 104 八、纵向钢筋弯起、截断及钢筋锚固 1.纵向钢筋的弯起和截断 在满足正截面抗弯承载力的条件下，依据抵抗弯矩图（材料图），确定纵向钢筋的“充分利用点”和“理论截断点”。再按规范的要求，确定实际弯起点和实际截断点。拉区钢筋不宜截断。 105 2.钢筋的锚固长度——为使钢筋可靠锚固在混凝土中充分发挥抗拉 作用，而在伸入支座时保持的一定长度，称锚固长度 见P78 a.受拉钢筋的锚固长度(基本锚固长度): b.受压钢筋的锚固长度: c.钢筋在简支端的锚固:按构造 d.钢筋在中间支座的锚固:上部纵向筋应贯穿中间支座;下部按构造 d f f l t y a α=a l 7.0取钢筋外形系数 ?α土木工程学院106 九、受弯构件的变形、裂缝和耐久性结构的极限状态分为两类： 承载能力极限状态:结构或构件达到最大承载力或不适应承载的过大变形。 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要 求。 对各种结构构件都应进行该极限状态设计。 采用荷载设计值及材料强度设计值。 荷载效应采用基本组合及偶然组合。 土木工程学院 107 正常使用极限状态：结构构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。 采用荷载标准值及材料强度标准值。 荷载效应采用标准组合及准永久组合。 验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。 抗裂验算范围：预应力构件 裂缝宽度验算范围：一般钢筋砼构件。 变形验算范围：严格限制变形的构件。 土木工程学院 108 （一）受弯构件变形验算 《材料力学》匀质弹性材料梁，挠度计算公式 l 0、EI——梁的计算跨度和截面抗弯刚度。 EI Ml S f 2 =f ?? ?? ?? ??=?= EI Ml EI ql f 244853845均布：EI Ml EI Pl f 23121481? =?=集中：抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，匀质弹性材料EI 为常数，M -f 关系为直线。 土木工程学院109 =（两端刚接）水平力-侧移：δ3 12 h EI V ××=（集中荷载）荷载-挠度：48f 3 l EI P ×=弯矩-曲率：φEI M =应力-应变：εσE 刚度是反映力与变形之间的关系：土木工程学院110 (1)裂缝出现前，M -f 接近直线。(2)出现裂缝后，出现转折点A ′。 砼塑性发展，变形模量降低；截面开裂，抗弯刚度降低。(3)钢筋屈服，出现第二个转折点C ′，截面刚度急剧降低。 由于砼开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋砼适筋梁的M -f 关系不再是直线。 土木工程学院 111 钢筋砼梁，用抗弯刚度B 代替EI ，B 随M 增大而减小。 刚度B 确定后可用材料力学公式计算梁的挠度。1、受弯构件的短期刚度B s (1)不出现裂缝的构件 实际挠度比按弹性体算得的数值大。 砼受拉发生塑性，实际弹模降低，截面未削弱，I 值不受影 响。 将刚度EI 修正可反映不出现裂缝的钢筋砼梁工作情况。 B Ml S f 2 =土木工程学院 112 (2)出现裂缝的构件 矩形、T 形及工形截面构件的短期刚度： ρ——纵向拉筋的配筋率； γf ′——受压翼缘面积与腹板有效面积的比 值； '2 05.3162.015.1f E s s s h A E B γραψ++ += ' )(0 '''ραγE f f f bh h b b +?= 土木工程学院113f f te te s te sk te tk h b b bh A A A f )(5.065.01.1?+== ?=ρσρψ土木工程学院114 刚度EI 用B s 值代替： B s ——不出现裂缝的钢筋砼受弯构件的短期刚度；E c ——砼的弹模； I 0——换算截面对其重心轴的惯性矩；0.85——考虑砼出现塑性时弹模降低的系数。 85.0I E B c s = 土木工程学院 115 2、受弯构件的长期刚度B l 长期荷载下，压区砼徐变使挠度随时间增大。 砼收缩引起梁刚度降低，挠度增大。 拉区钢筋较多而压区很少或未配，压区砼自由收缩，梁上部缩短。拉区砼收缩受钢筋约束，砼受拉，可出现裂缝。 考虑荷载长期作用对梁挠度影响的方法 ①考虑砼徐变及收缩的影响计算长期刚度，或直接计算荷载长期作用产生的挠度增长和由收缩引起的翘曲； ②试验结果确定荷载长期作用的挠度增大系数θ，采用θ值计算长期刚度。 土木工程学院 116 规范采用第②种方法。θ值按下式计算 ρ ρθ′?=4 .00.2ρ′、ρ——为受压筋和受拉筋的配筋率。 (ρ′＝A s ′/bh o ，ρ＝A s /bh o ) ρ′＝0，θ=2.0；ρ′＝ρ，θ＝1.6；ρ′为中间值，θ按直线内插。 翼缘位于拉区的倒T 形截面，挠度增大系数θ乘以1.2。 土木工程学院117 B s ——短期刚度； M k 、M q ——由荷载标准值按短期及长期组合计算的弯矩值； θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。 矩形、T 形及工形截面受弯构件的长期刚度B l 标准组合(并考虑部分荷载的长期作用的影响) s k B M M M B k q l +?= )1(θ土木工程学院 118 3、受弯构件的挠度计算 将B l 代替EI ，挠度值按材料力学公式求得。 挠度计算值不应超过附表4－16规定的允许值。 f——按短期组合对应的长期刚度B 进行计算所求得的 挠度值。 lim f f ≤l k B l M S f 2 0=土木工程学院 119 f lim 为挠度允许值（表2－6，P17）主要从以下几个方面考虑： 1、保证结构的使用功能要求。过大的变形将影响甚至丧失结构构件使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。 土木工程学院 120 2、防止对结构构件产生不良影响。支承在砖墙上的梁端产生过大转角，使支承面积减小、支承反力偏心增大，引起墙体开裂。 3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，导致隔墙、天花板的开裂或损坏。 4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。
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