MATLAB空间面板数据模型操作简介 MATLAB安装：在民主湖资源站上下载MA TLAB 2009a，或者2010a，按照其中的安装说明安装MATLAB。（MATLAB较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间） 一、数据布局： 首先我们说一下MA TLAB处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉eviews的同学可能知道，eviews中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中“1-94”“1-95”“1-96”“1-97”中，1是省份的代号，94,95,96,97表示年份，eviews是将每个省份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。 与eviews不同，MATLAB处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在excel中说明）：先排放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据），再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。如图：
这里需要说明的是，MA TLAB中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。 二、数据的输入： MATLAB与excel链接：在excel中点击“工具→加载宏→浏览”，找到MA TLAB的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为：C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink，点击excllink.xla即可完成excel与MATLAB的链接。这样的话excel中的数据就可以直接导入MATLAB中形成MATLAB的数据文件。操作完成后excel 的加载宏界面如图： 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB”即表示我们希望excel 与MATLAB实现链
基于面板数据模型及其固定效应的模型分析 在20世纪80年代及以前，还只有很少的研究面板数据模型及其应用的文献,而20世纪80年代之后一直到现在,已经有大量的文献使用同时具有横截面和时间序列信息的面板数据来进行经验研究(Hsiao,20XX)。同时,大量的面板数据计量经济学方法和技巧已经被开发了出来，并成为现在中级以上的计量经济学教科书的必备内容，面板数据计量经济学的理论研究也是现在理论计量经济学最热的领域之一。 面板数据同时包含了许多横截面在时间序列上的样本信息，不同于只有一个维度的纯粹横截面数据和时间序列数据，面板数据是同时有横截面和时序二维的。使用二维的面板数据相对于只使用横截面数据或时序数据，在理论上被认为有一些优点，其中一个重要的优点是面板数据被认为能够控制个体的异质性。在面板数据中，人们认为不同的横截面很可能具有异质性，这个异质性被认为是无法用已知的回归元观测的，同时异质性被假定为依横截面不同而不同，但在不同时点却是稳定的，因此可以用横截面虚拟变量来控制横截面的异质性，如果异质性是发生在不同时期的，那么则用时期虚拟变量来控制。而这些工作在只有横截面数据或时序数据时是无法完成的。 然而,实际上绝大多数时候我们并不关心这个异质性究竟是多少，我们关心的仍然是回归元参数的估计结果。使用面板数据做过实际研究的人可能会发现使用的效应①不同，对回归元的估计结果经常有十分巨大的影响，在某个固定效应设定下回归系数为正显着，而另外一个效应则变为负显着，这种事情经常可以碰到,让人十分困惑。大多数的研究文献都将这种影响解释为控制了固定效应后的结果，因为不可观测的异质性(固定效应)很可能和回归元是相关的，在控制了这个效应后，由于变量之间的相关性，自然会对回归元的估计结果产生影响，因而使用的效应不同，估计的结果一般也就会有显着变化。 然而,这个被广泛接受的理论假说，本质上来讲是有问题的。我们认为，估计的效应不同，对应的自变量估计系数的含义也不同，而导致估计结果有显着变化的可能重要原因是由于面板数据是二维的数据，而在这两个不同维度上，以及将两个维度的信息放到一起时，样本信息所显现出来的自变量和因变量之间的相关关系可能是不同的。因此，我们这里提出另外一种异质性，即样本在不同维度上的相关关系是不同的，是异质的，这个异质性是发生在回归元的回归系数上，而 不是截距项。我们试图从面板数据的横截面维度和时间序列维度的样本相关异质性角
第十讲经典面板数据模型 一、面板数据（panel data） 一维数据: 时间序列数据(cross section data)：变量在时间维度上的数据截面数据(time series data)：变量在截面空间维度上的数据)。 二维数据: 面板数据(同时在时间和截面空间上取得的，也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。 面板数据=截面数据+时间序列数据。
面板数据用双下标变量表示。例如 y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T N表示面板数据中含有N个个体。T表示时间序列的最大长度。若固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是随机变量在横截面上的N个数据；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。 平衡面板数据（balanced panel data）。 非平衡面板数据（unbalanced panel data）。 例1998-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（不变价格）和人均收入数据见表1。人均消费和收入两个面板数据都是平衡面板数据，各有15个个体。
表1.中国部分省级地区的居民数据（不变价格，元）
二、面板数据模型及其作用 1.经典面板数据模型 建立在古典假定基础上的线性面板数据模型. 2.非经典面板数据模型 (1)非平稳时间序列问题的面板数据模型(面板数据协整模型) (2)非线性面板数据模型(如面板数据logit模型, 面板数据计数模型模型) (3)其他模型(如面板数据分位数回归模型) 3.面板数据模型作用 （1）描述个体行为差异。
5.2 面板数据模型理论 5.2.1 面板数据模型及类型。 面板数据（panel data ）也称时间序列截面数据（time series and cross section data ）或混合数据（pool data ）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据从横截面（cross section ）上看，是由若干个体（entity, unit, individual ）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section ）上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。例如： it y , N i ,,2,1 ;T t ,,2,1 其中，N 表示面板数据中含有的个体数。T 表示时间序列的时期数。若固定t 不变，?i y ),,2,1(N i 是横截面上的N 个随机变量；若固定i 不变，t y ?,),,2,1(T t 是纵剖面 上的一个时间序列。对于面板数据来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data ）。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data ）。 面板数据模型是建立在面板数据之上、用于分析变量之间相互关系的计量经济模型。面板数据模型的解析表达式为： it it it it it x y T j N i ,2,1;,2,1 其中，it y 为被解释变量；it 表示截距项，),,,(21k it it it it x x x x 为k 1维解释变量向量；' 21),,,(k it it it it 为1 k 维参数向量；i 表示不同的个体；t 表示不同的时间；it 为 随机扰动项，满足经典计量经济模型的基本假设),0(~2 IIDN it 。 面板数据模型通常分为三类。即混合模型、固定效应模型和随机效应模型。 ⑴ 混合模型。 如果一个面板数据模型定义为： it it it x y T j N i ,2,1;,2,1 则称此模型为混合模型。混合模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数 和 都是相同的 ⑵ 固定效应模型。 固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型（entity fixed effects regression model ）、时间固定效应模型（time fixed effects regression model ）和时间个体固定效应模型（time and entity fixed effects regression model ）。 ① 个体固定效应模型。 个体固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型。如果对于不同的时间序
藿乐威尔田园的真正迷人之处，在我看是：它的遁隐之深，离开村子有两英里， 离开最近的邻居有半英里，并且有一大片地把它和公路隔开了；它傍着河流，据 它的主人说，由于这条河，而升起了雾，春天就不会下霜了。 梭罗在地球表面的任何地方都存在着垂直的和水平的两种关系：垂直关系把同一个地 方的不同要素联结起来，而水平关系则把不同地方的各种因素联结起来。这两种 关系的相对重要性随时代的变化而有所不同…正是这双重的关注，甚而至于这 两种关系的结合，才为地理学提供了独特性和完整性。 R.J.约翰斯顿 第三章空间数据模型 导读：本章描述的是整个GIS理论中最为核心的容。为了能够利用信息系统工具来 描述现实世界，并解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。对于地理信息系统 而言，其结果就是空间数据模型。空间数据模型可以分为三种： 场模型：用于描述空间中连续分布的现象； 要素模型：用于描述各种空间地物； 网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络； 在各种模型中，又介绍了相关的概念，如空间划分，空间关系，以及拓扑关系的形 式化描述——9交模型等。 最后讲述了普通的二维数据模型在空间上和时间上的扩展，时间数据模型和三维数 据模型。 值得注意的是，本章谈到的场模型和要素模型类同于后面提及的栅格数据和矢量数 据，但是前者是概念模型；后者是指其在信息系统中的实现。 1．空间数据模型的基本问题 人类生活和生产所在的现实世界是由事物或实体组成的，有着错综复杂的组成结构。从系统的角度来看，空间事物或实体的运动状态（在特定时空中的性状和态势）和运动方式（运动状态随时空变化而改变的式样和规律）不断发生变化，系统的诸多组成要素（实体）之间又存在着相互作用、相互制约的依存关系，表现为人口、物质、能量、信息、价值的流动和作用，反映出不同的空间现象和问题。为了控制和调节空间系统的物质流、能量流和人流等，使之转移到期望的状态和方式，实现动态平衡和持续发展，人们开始考虑对其中诸组成要素的空间状态、相互依存关系、变化过程、相互作用规律、反馈原理、调制机理等进行数字模拟和动态分析，这在客观上为地理信息系统提供了良好的应用环境和重要发展动力。 1．1概念 地理数据也可以称为空间数据（Spatial Data）。地理空间是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。地理信息系统中的地理空间分为绝对空间和相对空间两种形式。绝对空间是具有属性描述的空间位置的集合，它由一系列不同位置的空间坐标值组成；相对空间是具有空间属性特征的实体的集合，
MATLAB 空间面板数据模型操作简介 MATLAB 安装： 在民主湖资源站上下载 MA TLAB 2009a ，或者 2010a ，按照其中的安装说明 安装 MATLAB 。（ MATLAB 较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间） 一、数据布局 首先我们说一下 MA TLAB 处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉 eviews 的同学 可能知道， eviews 中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间 序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中 “1-94”“1-95” “1-96” “ 1-97”中， 1是省份的代号， 94,95,96,97 表示年份， eviews 是将每个省 份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。 与 eviews 不同， MATLAB 处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在 excel 中说明）： 先排 放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据） ，再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。 如图：
这里需要说明的是， MA TLAB 中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。二、数据的输入： MATLAB 与 excel链接：在 excel中点击“工具→加载宏→浏览” ，找到 MA TLAB 的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为： C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink ，点击 excllink.xla 即可完成 excel 与 MATLAB 的链接。这样的话 excel 中的数据就可以直接导入 MATLAB 中形成 MATLAB 的数据文件。操作完成后 excel 的加载宏界面如图： 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB ”即表示我们希望 excel 与
EViews 6.0 beta在面板数据模型估计中的应用 来自免费的minixi 1、进入工作目录cd d:\nklx3，在指定的路径下工作是一个良好的习惯 2、建立面板数据工作文件workfile （1）最好不要选择EViews默认的blanaced panel 类型 Moren_panel （2）按照要求建立简单的满足时期周期和长度要求的时期型工作文件
3、建立pool对象 （1）新建对象 （2）选择新建对象类型并命名 （3）为新建pool对象设置截面单元的表示名称，在此提示下（Cross Section Identifiers: (Enter identifiers below this line )输入截面单元名称。，建议采用汉语拼音，例如29个省市区的汉语拼音，建议在拼音名前加一个下划线“_”，如图
关闭建立的pool对象，它就出现在当前工作文件中。 4、在pool对象中建立面板数据序列 双击pool对象，打开pool对象窗口，在菜单view的下拉项中选择spreedsheet （展开表） 在打开的序列列表窗口中输入你要建立的序列名称，如果是面板数据序列必须在序列名后添加“?”。例如，输入GDP?，在GDP后的?的作用是各个截面单元的占位符，生成了29个省市区的GDP的序列名，即GDP后接截面单元名，再在接时期，就表示出面板数据的3维数据结构（1变量2截面单元3时期）了。
请看工作文件窗口中的序列名。展开表（类似excel）中等待你输入、贴入数据。 （1）打开编辑（edit）窗口
（2）贴入数据 （3）关闭pool窗口，赶快存盘见好就收6、在pool窗口对各个序列进行单位根检验 选择单位根检验 设置单位根检验
藿乐威尔田园得真正迷人之处，在我瞧就是：它得遁隐之深，离开村子有两英里， 离开最近得邻居有半英里，并且有一大片地把它与公路隔开了；它傍着河流，据 它得主人说，由于这条河，而升起了雾，春天就不会下霜了。 梭罗在地球表面得任何地方都存在着垂直得与水平得两种关系：垂直关系把同一个地 方得不同要素联结起来，而水平关系则把不同地方得各种因素联结起来。这两种 关系得相对重要性随时代得变化而有所不同…正就是这双重得关注，甚而至于这 两种关系得结合，才为地理学提供了独特性与完整性。 R、J、约翰斯顿 第三章空间数据模型 导读：本章描述得就是整个GIS理论中最为核心得内容。为了能够利用信息系统工具来描述现实世界，并解决其中得问题，必须对现实世界进行建模。对于地理信息系统而言，其结果就就是空间数据模型。空间数据模型可以分为三种： 场模型：用于描述空间中连续分布得现象； 要素模型：用于描述各种空间地物； 网络模型：可以模拟现实世界中得各种网络； 在各种模型中，又介绍了相关得概念，如空间划分，空间关系，以及拓扑关系得形式化描述——9交模型等。 最后讲述了普通得二维数据模型在空间上与时间上得扩展，时间数据模型与三维数据模型。 值得注意得就是，本章谈到得场模型与要素模型类同于后面提及得栅格数据与矢量数据，但就是前者就是概念模型；后者就是指其在信息系统中得实现。 1．空间数据模型得基本问题 人类生活与生产所在得现实世界就是由事物或实体组成得，有着错综复杂得组成结构。从系统得角度来瞧，空间事物或实体得运动状态（在特定时空中得性状与态势）与运动方式（运动状态随时空变化而改变得式样与规律）不断发生变化，系统得诸多组成要素（实体）之间又存在着相互作用、相互制约得依存关系，表现为人口、物质、能量、信息、价值得流
空间面板数据分析——R的splm包 （任建辉，暨南大学） The splm package provides methods for fitting spatial panel data by maximum likelihood and GM. 安装R软件及其编辑器Rstudio 网址：https://www.doczj.com/doc/c61205129.html, https://www.doczj.com/doc/c61205129.html,/ 下载好Rstudio以后，操作都可以Rstudio中完成了，包括命令的编写、命令运行、图形展示，最方便的要数查看数据了。 R界面 Rstudio界面，形如matlab
下面进入正题，了解splm包中的数据、命令及结果展示。所有命令都写在编辑窗口（studio 左上区域），可以单独的运行每行命令，也可选取一段一起执行，点run按钮。 1、首先，安装splm包并导入，命令如下: intall.packages(“splm”)，选择最近的下载点 library(splm) > library(splm) 载入需要的程辑包：MASS 载入需要的程辑包：nlme 载入需要的程辑包：spdep 载入需要的程辑包：sp 载入需要的程辑包：Matrix 载入需要的程辑包：plm 载入需要的程辑包：bdsmatrix 载入程辑包：‘bdsmatrix’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: backsolve 载入需要的程辑包：Formula 载入需要的程辑包：sandwich 载入需要的程辑包：zoo 载入程辑包：‘zoo’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: as.Date, as.Date.numeric 载入需要的程辑包：spam 载入需要的程辑包：grid Spam version 0.40-0 (2013-09-11) is loaded. Type 'help( Spam)' or 'demo( spam)' for a short introduction and overview of this package. Help for individual functions is also obtained by adding the suffix '.spam' to the function name, e.g. 'help( chol.spam)'. 载入程辑包：‘spam’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:bdsmatrix’:
5.2 面板数据模型理论 5.2.1 面板数据模型及类型。 面板数据（panel data ）也称时间序列截面数据（time series and cross section data ）或混合数据（pool data ）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据从横截面（cross section ）上看，是由若干个体（entity, unit, individual ）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section ）上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。例如： it y , N i ,,2,1 =;T t ,,2,1 = 其中，N 表示面板数据中含有的个体数。T 表示时间序列的时期数。若固定t 不变，?i y ),,2,1(N i =是横截面上的N 个随机变量；若固定i 不变，t y ?,),,2,1(T t =是纵剖面 上的一个时间序列。对于面板数据来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data ）。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data ）。 面板数据模型是建立在面板数据之上、用于分析变量之间相互关系的计量经济模 型。面板数据模型的解析表达式为： it it it it it x y μβα++= T j N i ,2,1;,2,1== 其中，it y 为被解释变量；it α表示截距项，),,,(21k it it it it x x x x =为k ?1维解释变量向量；'21),,,(k it it it it ββββ =为1?k 维参数向量；i 表示不同的个体；t 表示不同的时间；it μ为 随机扰动项，满足经典计量经济模型的基本假设),0(~2μσμIIDN it 。 面板数据模型通常分为三类。即混合模型、固定效应模型和随机效应模型。 ⑴ 混合模型。 如果一个面板数据模型定义为： it it it x y μβα++= T j N i ,2,1;,2,1== 则称此模型为混合模型。混合模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数α和β都是相同的 ⑵ 固定效应模型。 固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型（entity fixed effects regression
空间面板数据分析——R的s p l m包 （任建辉，暨南大学） The splm package provides methods for fitting spatial panel data by maximum likelihood and GM. 安装R软件及其编辑器Rstudio 网址：https://www.doczj.com/doc/c61205129.html, 下载好Rstudio以后，操作都可以Rstudio中完成了，包括命令的编写、命令运行、图形展示，最方便的要数查看数据了。 R界面 Rstudio界面，形如matlab 下面进入正题，了解splm包中的数据、命令及结果展示。所有命令都写在编辑窗口（studio左上区域），可以单独的运行每行命令，也可选取一段一起执行，点run按钮。 1、首先，安装splm包并导入，命令如下: intall.packages(“splm”)，选择最近的下载点 library(splm) > library(splm) 载入需要的程辑包：MASS 载入需要的程辑包：nlme 载入需要的程辑包：spdep 载入需要的程辑包：sp 载入需要的程辑包：Matrix 载入需要的程辑包：plm 载入需要的程辑包：bdsmatrix 载入程辑包：‘bdsmatrix’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: backsolve
载入需要的程辑包：Formula 载入需要的程辑包：sandwich 载入需要的程辑包：zoo 载入程辑包：‘zoo’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: 载入需要的程辑包：spam 载入需要的程辑包：grid Spam version 0.40-0 (2013-09-11) is loaded. Type 'help( Spam)' or 'demo( spam)' for a short introduction and overview of this package. Help for individual functions is also obtained by adding the suffix '.spam' to the function name, e.g. 'help( chol.spam)'. 载入程辑包：‘spam’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:bdsmatrix’: backsolve 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: backsolve, forwardsolve 载入需要的程辑包：ibdreg 载入需要的程辑包：car 载入需要的程辑包：lmtest 载入需要的程辑包：Ecdat 载入程辑包：‘Ecdat’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:car’: Mroz 下列对象被屏蔽了from ‘package:nlme’: Gasoline 下列对象被屏蔽了from ‘package:MASS’: SP500 下列对象被屏蔽了from ‘package:datasets’: Orange 载入需要的程辑包：maxLik 载入需要的程辑包：miscTools Please cite the 'maxLik' package as: Henningsen, Arne and Toomet, Ott (2011). maxLik: A package for maximum likelihood es timation in R. Computational Statistics 26(3), 443-458. DOI 10.1007/s00180-010-0217 -1. If you have questions, suggestions, or comments regarding the 'maxLik' package, plea se use a forum or 'tracker' at maxLik's R-Forge site: Warning message: 程辑包‘Matrix’是用R版本3.0.3 来建造的 注意：在导入splm时，如果发现还有其他配套的包没有安装，需要先安装。 2、接着，查看数据及结构，命令如下：
1.Panel Data 模型简介 Panel Data 即面板数据，是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型，是截面上个体在不同时点的重复观测数据。 相对于一维的截面数据和时间序列数据进行经济分析而言，面板数据有很多优点。(1)由于观测值的增多，可以增加自由度并减少了解释变量间的共线性，提高了估计量的抽样精度。(2)面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息，可以构建并检验更复杂的行为模型。(3)面板数据可以识别、衡量单使用一维数据模型所不能观测和估计的影响，可以从多方面对同一经济现象进行更加全面解释。 Panel Data 模型的一般形式为it K k kit kit it it x y μβα++=∑=1 其中it y 为被解释变量，it x 为解释变量， i ＝1，2，3……N ，表示N 个个体；t ＝1，2，3……T ，表示已知T 个时点。参数it α表示模型的截距项，k 是解释变量的个数，kit β是相对应解释变量的待估计系数。随机误差项it μ相互独立，且满足零均值，等方差为2δ的假设。 面板数据模型可以构建三种形式（以截面估计为例）： 形式一： 不变参数模型 i K k ki k i x y μβα++=∑=1 ，又叫混合回归模型，是指无论从时间上还是截面上观察数据均不存在显著差异，故可以将面板数据混合在一起，采用普通最小二乘估计法（OLS ）估计参数即可。 形式二：变截距模型i K k ki k i i x y μβαα+++=∑=1 *，*α为每个个体方程共同的截距项，i α是不同个体之间的异质性差异。对于不同个体或时期而 言，截距项不同而解释变量的斜率相同,说明存在不可观测个体异质影响但基本结构是相同的，可以通过截距项的不同而体现出来个体之间的差异。当i α与i x 相关时，那就说明模型为固定效应模型，当i α与i x 不相关时，说明模型为随机效应模型。 形式三：变参数模型 i K k ki ki i i x y μβαα+++=∑=1 * ，对于不同个体或时期而言，截距项（i αα+*）和每个解释变量的斜率ki β都是不相同的，表 明不同个体之间既存在个体异质影响也存在不同的结构影响，即每个个体或时期都对应一个互不相同的方程。同样分为固定效应模型和随机效应模型两种。 注意：这里没有截距项相同而解释变量的系数不相同的模型。 2.Panel Data 模型分析步骤
空间面板数据计量经济分析 空间面板数据计量经济分析 *以上分别介绍了区域创新过程中空间效应（依赖性和异质性）的空间计量检测，以及纳入空间效应的计量模型的估计方法——空间常系数回归模型（空间滞后模型，SLM 和空间误差模型，SEM ）和空间变系数回归模型（地理加权回归模型，GWR ）；同时还介绍和分析了面板数据（Panel Data ）计量经济学方法的估计和检验。 *可以看出，目前的空间计量经济学模型使用的数据集主要是截面数据，只考虑了空间单元之间的相关性，而忽略具有时空演变特征的时间尺度之间的相关性，这显然是一个美中不足。 *Anselin （1988）也认识到这一点。当然，大多学者通过将多个时期截面数据变量计算多年平均值的办法来综合消除时间波动的影响和干扰，但是这种做法仍然造成大量具有时间演变特征的创新行为信息的损失，从而无法科学和客观地认识和揭示具有时空二维特征的研发与创新过程的真实机制。*面板数据（Panel Data ）计量经济模型作为目前一种前沿的计量经济估计技术，由于其可以综合创新行为变量时间尺度的信息和截面（地域空间）单元的信息，同时集成考虑了时间相关性和空间（截面）相关性，因而能够科学而客观地反映受到时空交互相关性作用的创新行为的特征和规律，是定量揭示研发、知识溢出与区域创新相互作用关系的有效方法。但是，限于在所有时刻对所有个体（空间）均相等的假定（即不考虑空间效应），面板数据计量经济学理论也有其美中不足之处，具有很大的改进余地。 *鉴于空间计量经济学理论方法和面板数据计量经济学理论方法各有所长，把面板数据模型的优点和空间计量经济学模型的特点有机结合起来，构建一个综合考虑了变量时空二维特征和信息的空间面板数据计量经济模型，则是一种新颖的研究思路。以下根据空间计量经济模型和标准的面板数据模型[1]的建模思路，提出空间面板数据（Spatial Panel Data Model ，SPDM ）模型的建模思路和过程。 [1]与动态面板数据模型的建模思路类似，只要施加一些假定，引入因变量的滞后项，则为空间动态面板数据模型。 空间滞后面板数据计量分析 *考虑一个标准的面板数据模型： it it it it it y αx βμ=++*如果将变量的真实的区域空间自相关性（依赖性）（Anselin &Florax ，1995）考虑到创新行为中来，这种创新行为的空间自相关性可以视为区域创新过程中的一种外部溢出形式，这样则可以设定如下模型： it it it it it it y αWy x βμρ=+++*上式为空间滞后面板数据（Spatial Lag Panel Data Model ，SLPDM ）计量经济模型。其中，是创新的空间滞后变量，主要度量在地理空间上邻近地区的外部知识溢出，是一个区域在地理上邻近的区域在时期创新行为变量的加权求和。 空间误差面板数据计量分析 *如果在创新行为的空间依赖性存在误差扰动项中来测度邻近地区创新因变量的误差冲击对本地区创新行为的影响程度，则可以通过空间误差模型的空间依赖性原理可得： it it it it it y αx βμ=++it it it W μλμε=+*上式即为空间误差面板数据（Spatial Error Panel Data Model ，SEPDM ）计量经济模型。其中，参数衡量了样本观察值的误差项引进的一个区域间溢出成分。 *因为已经在面板数据模型中考虑了创新行为变量的空间依赖性，因此采用一般面板数据模型的估计技术如OLS 或GLS 等将具有良好的估计效果。如果能够综合考虑面板数据模型中的一些假定，如时间加权（Period Weights ）或截面加权（Cross-section Weights ），则可获得更加符合创新现实的估计结果。
第16章静态面板数据模型时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。 面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。 对于面板数据y it（i=1,2,…，N，t=1,2,…，T）来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。 本章主要讨论静态面板数据模型的相关理论及软件操作，首先从模型的检验开始到介绍变截距模型中的固定影响变截距模型和随机影响变截距模型，然后到变系数模型。本章的流程图如下：
16.1面板数据模型建模的基本原理 在应用多元回归分析建立的计量经济模型时，如果所建的模型中缺失了某些不可观测的重要解释变量，使得回归模型随机误差项常常存在自相关。于是回归参数的最小二乘法OLS 估计量不再是无偏估计或有效估计。但是，运用面板数据建立的计量经济模型时，对于一些忽略的解释变量可以不需要其实际观察值，而通过控制该变量对被解释变量的影响的方法获得模型参数的无偏估计。 由此可见，面板数据不仅可以同时利用截面数据和时间序列数据建立计量经济模型，而且能更好地识别和度量单纯的时间序列模型和单纯截面数据模型所不能发现的影响因素，它能够构造和检验更复杂的行为模型。例如：在宏观领域，它被广泛用于劳动经济学、国际金融、经济增长、产业结构、技术创新、税收政策等领域。 16.1.1面板数据模型基本框架 面板数据能更好地识别和度量时间序列或截面数据不可发觉的效应，有助于建立和检验更复杂的行为模型，其基本模型是如下形式的一般回归模型： 1,2,,,1,2,,it it it i t it y x i N t T αβδγε=++++==L L （16.1.1） 其中：it y 是个体i 在时间t 时期的观测值，α表示模型的常数项，i δ代表固定或者随机的截面效应，t γ代表固定或者随机的时期效应，it x 表示k 阶解释变量观测值向量。β表示解释变量的系数向量，并且在根据其条件的限制分为三种值，一是对所有截面和时期都是相同的常数，二是在不同的截面是不同的系数，三是在不同的时期是不同的。it ε是独立同分布的误差项，即()0it E ε=。 在公式（16.1.1）中，如果考虑k 个解释变量，自由度NT 远小于参数个数，对于截面成员方程，待估计参数的个数为((1))NT k N ++，对于时间截面方程，待估计参数的个数为((1))NT k T ++，这使得该模型无法估计。为了对模型进行估计，则可以建立以下的两类模型：从个体成员角度考虑，建立含有N 个个体成员方程的面板数据模型；在时间点上截面，建立含有T 个时间点截面方程的面板数据模型。 1）含有N 个个体成员方程的面板数据模型 模型形式如下： i T i it i T T i y l x l I αβδγε=++++ （16.1.2） 其中：i y 是个体i 的观观测值的时间序列。系数向量β取值受不同个体的影响，i x 表示个体i 解释变量观测值时间序列。T l 是T 阶的单位行向量，T I 是T 阶的单位列向量。 '12()T γγγγ=L ，，，，包括所有的时点效应。该式含有N 个截面方程。
1.已知1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（cp，不变价格）和人均收入（ip，不变价格）居民，利用数据（1）建立面板 数据（panel data）工作文件；（2）定义序列名并输入数据；（3）估计选择面板模型；（4）面板单位根检验。 年人均消费（consume）和人均收入（income）数据以及消费者价格指数（p）分别见表9.1，9.2和9.3。 表9.1 1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（元）数据人均消费1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 CONSUMEAH 3607.43 3693.55 3777.41 3901.81 4232.98 4517.65 4736.52 CONSUMEBJ 5729.52 6531.81 6970.83 7498.48 8493.49 8922.72 10284.6 CONSUMEFJ 4248.47 4935.95 5181.45 5266.69 5638.74 6015.11 6631.68 CONSUMEHB 3424.35 4003.71 3834.43 4026.3 4348.47 4479.75 5069.28 CONSUMEHLJ 3110.92 3213.42 3303.15 3481.74 3824.44 4192.36 4462.08 CONSUMEJL 3037.32 3408.03 3449.74 3661.68 4020.87 4337.22 4973.88 CONSUMEJS 4057.5 4533.57 4889.43 5010.91 5323.18 5532.74 6042.6 CONSUMEJX 2942.11 3199.61 3266.81 3482.33 3623.56 3894.51 4549.32 CONSUMELN 3493.02 3719.91 3890.74 3989.93 4356.06 4654.42 5342.64 CONSUMENMG 2767.84 3032.3 3105.74 3468.99 3927.75 4195.62 4859.88 CONSUMESD 3770.99 4040.63 4143.96 4515.05 5022 5252.41 5596.32 CONSUMESH 6763.12 6819.94 6866.41 8247.69 8868.19 9336.1 10464 CONSUMESX 3035.59 3228.71 3267.7 3492.98 3941.87 4123.01 4710.96 CONSUMETJ 4679.61 5204.15 5471.01 5851.53 6121.04 6987.22 7191.96 CONSUMEZJ 5764.27 6170.14 6217.93 6521.54 7020.22 7952.39 8713.08 表9.2 1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均收入（元）数据人均收入1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 INCOMEAH 4512.77 4599.27 4770.47 5064.6 5293.55 5668.8 6032.4 INCOMEBJ 7332.01 7813.16 8471.98 9182.76 10349.69 11577.78 12463.92 INCOMEFJ 5172.93 6143.64 6485.63 6859.81 7432.26 8313.08 9189.36 INCOMEHB 4442.81 4958.67 5084.64 5365.03 5661.16 5984.82 6679.68 INCOMEHLJ 3768.31 4090.72 4268.5 4595.14 4912.88 5425.87 6100.56 INCOMEJL 3805.53 4190.58 4206.64 4480.01 4810 5340.46 6260.16 INCOMEJS 5185.79 5765.2 6017.85 6538.2 6800.23 7375.1 8177.64 INCOMEJX 3780.2 4071.32 4251.42 4720.58 5103.58 5506.02 6335.64 INCOMELN 4207.23 4518.1 4617.24 4898.61 5357.79 5797.01 6524.52 INCOMENMG 3431.81 3944.67 4353.02 4770.53 5129.05 5535.89 6051 INCOMESD 4890.28 5190.79 5380.08 5808.96 6489.97 7101.08 7614.36 INCOMESH 8178.48 8438.89 8773.1 10931.64 11718.01 12883.46 13249.8 INCOMESX 3702.69 3989.92 4098.73 4342.61 4724.11 5391.05 6234.36 INCOMETJ 5967.71 6608.39 7110.54 7649.83 8140.5 8958.7 9337.56 INCOMEZJ 6955.79 7358.72 7836.76 8427.95 9279.16 10464.67 11715.6
摘要：对GIS中几种常见的空间数据模型进行了简单总结，分别介绍了二维空间数据模型和三维空间数据模型，并对空间数据模型的分类和组成以及各自的优缺点进行了分析和比较；对空间数据模型算法进行了简单介绍。并展望了空间数据模型的发展方向。 关键词：GIS；空间数据模型；空间数据模型算法 1、研究现状 1.1二维空间数据模型 目前，在GIS研究领域中，已提出的空间数据模型有栅格模型、矢量模型、栅格-矢量一体化模型和面向对象的模型等。 (1)栅格数据模型 栅格数据模型是最简单、最直观的一种空间数据模型，它将地面划分为均匀的网格，每个网格单元由行列号确定它的位置，且具有表示实体属性的类型或值的编码值。在地理信息系统中，扫描数字化数据、遥感数据和数字地面高程数据（DTM）等都属于栅格数据。由于栅格结构中的行列阵的形式很容易为计算机存储、操作和显示，给地理空间数据处理带来了极大的方便，受到普遍欢迎。在栅格结构中，每一地块与一个栅格像元对应。不难看出，栅格数据是二维表面上地理数据的离散量化值，而每一个像元大小与它所代表的实地地块大小之比就是栅格数据的比例尺。 (2)矢量数据模型 矢量模型是用构成现实世界空间目标的边界来表达空间实体，其边界可以划分为点、线、面等几种类型，空间位置用采样点的空间坐标表达，空间实体的集合属性，如线的长度、区域间的距离等，均通过点的空间坐标来计算。根据空间坐标数据的组织与存储方式的不同，可以划分为拓扑数据模型和非拓扑数据模型。 (3)矢量-栅格一体化数据模型 从几何意义上说，空间目标通常有三种表达方式：（1）基本参数表达。一个集合目标可由一组固定参数表示，如长方形由长和宽两参数描述；（2）元件空间填充表达。一个几何目标可以认为是由各种不同形状和大小的简单元件组合而成，例如一栋房子可以由一个长方形的方体和四面体的房顶组成。（3）边界表达.一个目标由几种基本的边界元素即点、线、面组成。矢量数据结构和栅格数据结构各有优缺点，矢量-栅格一体化数据模型具有矢量和栅格两种结构的优点。 在基于矢量的GIS系统中，使用的是边界表达方法。这种矢量结构用一组取样点坐标表达一条弧线段或一个多边形，这是人们使用地图引申出来的习惯概念，用这种数据结构，人们可以方便的得到长度、面积等。在基于栅格的GIS 系统中，人们已经用元件空间充填表达面状地物。对于线状地物，以往人们仅使用矢量方法表示。事实上，如果采用元件空间充填表达方法表示线性目标，就可以将矢量和栅格的概念统一起来，进而形成成矢量-栅格一体化的数据结构。 设在对一个线性目标数字化采样时，恰好在所经过的栅格内部获得了取样点，这样的取样数据，具有矢量栅格双重性质。一方面，它保留了矢量数据的全部特性，一个目标跟随了所有的位置信息并能建立拓扑关系；另一方面，它建立了路径栅格与地物的关系，即路径上的任意一点都与目标直接建立了联系。这样，每个线性目标除记录原始取样点外，还记录所通过的栅格，每个面状地物除记录