课程编号15102308《数字信号处理》教学大纲
Digital Signal Processing
一、课程基本信息
二、本课程的性质、目的和任务
《数字信号处理》课程是信息工程本科专业必修课,它是在学生学完了高等数学、概率论、线性代数、复变函数、信号与系统等课程后,进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生建立“数字信号处理”的基本概念,掌握数字信号处理基本分析方法和分析工具,为从事通信、信息或信号处理等方面的研究工作打下基础。
三、教学基本要求
1、通过对本课程的教学,使学生系统地掌握数字信号处理的基本原理和基本分析方法,能建立基本的
数字信号处理模型。
2、要求学生学会运用数字信号处理的两个主要工具:快速傅立叶变换(FFT)与数字滤波器,为后续
数字技术方面课程的学习打下理论基础。
3、学生应具有初步的算法分析和运用MA TLAB编程的能力。
四、本课程与其他课程的联系与分工
本课程的基础课程为《高等数学》、《概率论》、《线性代数》、《复变函数》、《信号与系统》等课程,同时又为《图像处理与模式识别》等课程的学习打下基础。
五、教学方法与手段
教师讲授和学生自学相结合,讲练结合,采用多媒体教学手段为主,重点难点辅以板书。
六、考核方式与成绩评定办法
本课程采用平时作业、期末考试综合评定的方法。其中平时作业成绩占40%,期末考试成绩占60%。
七、使用教材及参考书目
【使用教材】吴镇扬编,《数字信号处理》,高等教育出版社,2004年9月第一版。
【参考书目】1、姚天任,江太辉编,《数字信号处理》(第二版),华中科技大学出版社,2000年版。
2、程佩青著,《数字信号处理教程》(第二版),清华大学出版社出版,2001年版。
3、丁玉美,高西全编著,《数字信号处理》,西安电子科技大学出版社,2001年版。
4、胡广书编,《数字信号处理——理论、算法与实现》,清华大学出版社,2004年版。
5、Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer,《Digital Signal Processing》,
Prentice-Hall Inc, 1975.
八、课程结构和学时分配
九、教学内容
绪论(1学时)
【教学目标】
1. 了解:什么是数字信号处理,与传统的模拟技术相比存在哪些特点。数字信号处理的应用领域。
它的发展概况和发展趋势。
【重点难点】
无
【教学内容】
一、信号与数字信号处理定义. 二、数字信号处理的特点.三、数字信号处理的应用领域.
第一章离散时间信号与系统(7学时)
【教学目标】
1. 掌握常用典型序列:单位脉冲序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列及
其基本运算,会计算周期性序列的周期、实序列的奇偶部分。
2. 掌握采样及内插,理解频谱混叠现象及其产生原因、奈奎斯特采样频率。
3. 掌握离散时间信号的傅里叶变换(DTFT)、z变换及它们的反变换,变换的特性, z变换与DTFT
变换的关系。
4. 掌握离散时间系统的线性、时不变性、因果性和稳定性。
5. 理解离散时间系统的频率响应和系统函数,会根据差分方程求系统的频响和系统函数,了解
系统函数的零极点表示法。
【重点难点】
1. 重点
典型离散时间信号及其运算,采样及内插,频谱混叠现象,奈奎斯特采样定理,离散时间信号的傅里叶变换(DTFT)、z变换及它们的反变换,变换的特性, z变换与DTFT变换的关系,离散时间系统的线性、时不变性、因果性和稳定性,离散时间系统的频率响应和系统函数。
2. 难点
采样及内插。
【教学内容】
第一节离散时间信号
一、几种常用的典型序列. 二、序列的运算.
第二节采样
第三节离散时间信号的傅里叶变换(DTFT)与z变换
一、离散时间信号的傅里叶变换(DTFT). 二、z变换. 三、逆z变换. 四、z变换的性质. 第四节离散时间系统
一、线性系统. 二、时不变系统. 三、线性时不变系统. 四、系统的稳定性与因果性
第五节系统的频率响应与系统函数
第二章离散傅里叶变换及其快速算法(12学时)
【教学目标】
1. 了解离散傅里叶级数及其基本性质,掌握周期卷积,理解离散傅里叶变换的物理意义及特性,
掌握离散傅里叶变换、循环卷积。
2. 理解利用DFT做连续信号的频谱分析过程中可能出现的混叠、泄漏、栅栏效应、分辨率等问
题及解决方法。
3. 掌握快速傅里叶变换的基本算法,熟练掌握基2FFT。了解Chirp-Z变换的物理意义及算法
实现,FFT在二维DFT的应用。
4. 了解FFT应用中的几个问题,掌握互相关函数的定义。
【重点难点】
1. 重点
离散傅里叶变换的物理意义及特性,周期卷积,循环卷积,利用DFT做连续信号的频谱分析过程中可能出现的问题及解决方法,快速傅里叶变换。
2. 难点
离散傅里叶变换的物理意义,快速傅里叶变换。
【教学内容】
第一节离散傅里叶变换(DFT)
一、离散傅里叶级数(DFS). 二、离散傅里叶变换(DFT).
第二节利用DFT做连续信号的频谱分析
第三节快速傅里叶变换(FFT)
一、按时间抽取的FFT. 二、按频率抽取的FFT. 三、N为组合数的FFT和基四FFT.
第四节关于FFT应用中的几个问题
一、用FFT计算IDFT. 二、实数序列的FFT. 三、线性卷积的FFT算法.
第三章无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的设计方法(8学时)
【教学目标】
1.了解滤波器设计中常用的几个指标,滤波器设计的常用方法。
2.理解利用模拟滤波器设计数字滤波器时平面变换必须满足的基本要求。了解脉冲响应不变
法,掌握双线性变换法。
3.了解几种主要模拟滤波器的特性及设计方法,掌握由模拟原型滤波器变换成相应的数字滤波
器的方法。
4.掌握全通函数及滤波器的数字域变换方法。
【重点难点】
1. 重点
利用模拟滤波器设计数字滤波器的方法,从低通数字滤波器到各种数字滤波器的频率变换。
2. 难点
利用模拟滤波器设计数字滤波器的方法。
【教学内容】
第一节根据模拟滤波器来设计IIR滤波器
一、脉冲响应不变法. 二、双线性变换法.
*第二节常用模拟低通滤波器特性
第三节从模拟滤波器低通原型到各种数字滤波器的频率变换
一、低通变换. 二、高通变换. 三、带通变换. 四、带阻变换.
第四节从低通数字滤波器到各种数字滤波器的频率变换
一、数字低通—数字低通. 二、数字低通—数字高通. 三、数字低通—数字带通.
第四章有限长单位脉冲响应(FIR)滤波器的设计方法(8学时)
【教学目标】
1.理解FIR滤波器线性相位的条件及几种情况下的幅度特性,掌握四种线性相位FIR滤波器及
它们各适合设计何哪些选频滤波器。
2.掌握窗口设计法的步骤及各种窗口的性能。
3.掌握频率采样设计法。
4.理解两种最优准则,了解FIR滤波器的最优化设计方法。
5.理解IIR及FIR滤波器的优缺点。
【重点难点】
1. 重点
FIR滤波器线性相位的条件及几种情况下的幅度特性,四种线性相位FIR滤波器,窗口设计法、频率采样设计法,最优准则,IIR及FIR滤波器的优缺点。
2. 难点
窗口设计法、频率采样设计法。
【教学内容】
第一节线性相位FIR滤波器的特点
一、线性相位的条件. 二、幅度特性. 三、零点特性.
第二节窗口设计法
第三节频率采样设计法
第四节 FIR滤波器的最优化设计
一、非线形最优法. 二、插值解法. 三、雷米兹(Remez)交替算法.
第五节 IIR与FIR数字滤波器的比较
第五章数字信号处理系统的实现(12学时)
【教学目标】
1.掌握数字系统的信号流图表示法、Mason公式,掌握IIR、FIR数字滤波器的主要结构及其优
缺点。
2.了解数字信号处理系统中二进制数的表示方法,理解量化与量化误差,掌握A/D转换的量化
效应及量化噪声通过线性系统。
3.了解有限字长运算对数字信号处理系统的影响,极限环振荡,数字信号处理硬件。
【重点难点】
1. 重点
数字系统的信号流图表示法、Mason公式,IIR、FIR数字滤波器的主要结构及其优缺点,量化与量化误差,A/D转换的量化效应及量化噪声通过线性系统。
2. 难点
数字系统的信号流图表示法、Mason公式,A/D转换的量化效应及量化噪声通过线性系统。【教学内容】
第一节数字滤波器的结构
一、数字网络的信号流图. 二、IIR滤波器的结构. 三、FIR滤波器的结构.
第二节量化和量化误差
一、二进制数的表示. 二、定点制的量化误差. 三、A/D变化的量化效应.
第三节有限字长运算对数字信号处理系统的影响
一、IIR滤波器的有限字长效应. 二、FIR滤波器的有限字长效应.
第四节极限环振荡
一、零输入极限环振荡. 二、大信号极限环振荡.
第五节系数量化对数字滤波器的影响
一、极点位置灵敏度. 二、利用MATLAB分析系数量化对数字滤波器性能的影响.
第六节数字信号处理硬件
一、数字信号处理器的发展概况. 二、DSP的特点. 三、TMS320系列数字信号处理器.
第六章多采样率信号处理(2学时)
【教学目标】
1. 了解采样率转换的基本原理和抽取与内插的FIR结构及过采样技术。
【重点难点】
无
【教学内容】
第一节采样率降低——整数M倍抽取
第二节采样率提高——整数L倍内插
第三节抽取与内插的FIR结构
一、抽取的FIR结构. 二、内插的FIR结构.
第四节过采样(Oversampling)技术
一、过采样A/D转换器和D/A转换器. 二、噪声整形技术.
实验6 数字滤波器的网络结构 一、实验目的: 1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。 2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。 3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理: 1、数字滤波器的分类 离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此,离散LSI 系统又称为数字滤波器。 数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器;根据单位脉冲响应的特性,又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器(FIR )和无限长单位脉冲响应滤波器(IIR )。 一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示: M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示: N M k m k=1 m=0 y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑ 以上两个公式中,当a k 至少有一个不为0时,则在有限Z 平面上存在极点,表达的是以一个IIR 数字滤波器;当a k 全都为0时,系统不存在极点,表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。 IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型(又称直接型或卷积型)、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论,见实验10、12。 另外,滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用,有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。 2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 (1)直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为 -1-2-3 -1-2-3 8-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z 将其从直接型(其信号流图如图6-1所示)转换为级联型和并联型。
数字信号处理试卷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
数字信号处理试卷 一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为 。 2、研究一个周期序列的频域特性,应该用 变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器,其单位脉冲响应h (n )必须满足条件: ; 。 4、借助模拟滤波器的H (s )设计一个IIR 高通数字滤波器,如果没有强调 特殊要求的话,宜选择采用 变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析,则第 根和第 根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ,则可判断该滤波器 另外 必有零 点 , , 。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义: DSP ,IIR ,DFT 。
8、数字频率只有相对的意义,因为它是实际频率对 频率 的 。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条 线 的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时,如果想方便对系统频响的零点进行控制和调 整,那么常用的IIR 数字滤波器结构中,首选 型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x (n ) ,通过单位脉冲响应h (n )的长度 为M 的FIR 滤波器,其输出序列y (n )的长度为 。若用FFT 计算x (n ) *h (n ) ,那么进行FFT 运算的长度L 应满 足 。 12、数字系统在定点制 法运算和浮点制 法运算中要进行尾数处理, 该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。 13、,W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 0)()( 的表达式是某 由此可看出,该序列的时域长度 是 ,M W 因子等于 , 变换后数字频域上相邻两个频率样点 之间的间隔是 。 14、Z 平面上点的辐角ω称为 ,是模拟频率Ω对 (s f )的归一化,即ω= 。 15、在极点频率处,)(ωj e H 出现 ,极点离单位圆越 ,峰值 越大;极点在单位圆上,峰值 。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中,系统函数表达式中1-z
《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 (一) 离散时间信号 (1)基本概念 信号:信号传递信息的函数也是独立变量的函数,这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号:在某个时间区间,除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号:是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号:时间上不连续,幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号:幅度量化,时间和幅度均不连续。 (2)基本序列(课本第7——10页) 1)单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2)单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3)矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4)实指数序列 ()n a u n 5)正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6)复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= (3)周期序列 1)定义:对于序列()x n ,若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列,记为()x n ,N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定(课本第10页) 2)周期序列的表示方法: a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3)周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列,以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加,即可得到周期序列()x n ,即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时,()()()N x n x n R n = 当L N <时,()()()N x n x n R n ≠ (4)序列的分解 序列共轭对称分解定理:对于任意给定的整数M ,任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和,即