第33卷第ll 期
2004年ll 月
光 子 学 报ACTA PHOTONICA SINICA
VOI.33NO.ll
NOvember 2004
＊
国家自然科学基金（NO.600255l2和NO.600780l2）资助
TeI ：022******** EmaiI ：zhangcp@https://www.doczj.com/doc/c31030741.html,
收稿日期：
2003l0l7生物组织光学参数的离体和在体无损测量＊
张 琳 张连顶 许棠 张春平 田建国
（南开大学物理科学学院光子学中心，天津30007l ）
摘 要 利用漫反射无损测量装置对实际生物组织的光学性质进行了测量，同时对人体前臂进行
了在体测量，
利用漫射近似所得到的两个解析表达式，对实验数据进行非线性拟合得到了两组光学持性参数，与其它文献中的结果相比较，一方面证实了我们实验设计的可行性，另一方面验证了漫
射近似所得到的两个解析表达式之一吏准确一些.关键词 组织；无损测量；光学参数；漫射近似
中图分类号 R3l8.5l 文献标识码 A
!"引言
激光在医学诊断和治疗中的应用使得激光与生物组织的相互作用的研究成为当今科学研究的一个热点.此研究热点中重要的一项即是对生物组织光学特性参数，如吸收系数、
散射系数和散射相位函数或平均散射余弦以及折射率等的确定.对于确定生物组织光学特性的方法可归于两类，一类是有损测
量，即测量中需要对组织体进行切片［l ，2］
，这类方法不能对生物体进行实时在体测量，且利用切片测量获得
的光学参数因离体而与实际值也有所不同.另一类
即属于无损测量，
可实现对组织体实时在体测量［3］
，这样可更准确获得组织参数，给医学诊断和治疗提供
更可靠的数据.因而对组织体无损测量的研究更有
实际意义，有望实现人类疾病的无损光诊断.无损测量一般是利用实验测量获得组织体表面的漫反射光分布，光入射到组织在组织内不断的被散射和吸收，其表面漫反射光携带了组织内部的结
构信息，是由组织的光学特性决定的［4，5］
，根据漫射理论获得的解析表达式对实验数据进行拟合，可反
演获得组织光学特性参数.利用我们的无损测量实验装置，对生物组织模拟液及实际生物组织进行了
测量，同时对人体前臂进行了在体测量，利用漫射近似所得到的两个解析表达式，对实验数据非线性拟合得到了两组光学特性参数，与其它文献中的结果相比较，一方面证实了我们实验设计的可行性，另一方面验证了漫射近似所得到的解析表达式的正确性.同时结果也显示了我们的无损测量方法还存在不足
之处，
在以后的实验中还需进一步完善以争取实验室装置可用于实际的医学无损光诊断.
#"理论
通常漫射方程的解被用于与实验数据拟合来获
得所要的光学参数.尽管漫射方程只是更准确的传输方程的近似，但由于能从其得到介质内部及表面光分布的解析解，因而仍得到了广泛的应用.我们参考KienIe 等人的研究
［6］
，用漫射方程得到的两个
解析解对结果进行了分析，确定了解析解的精确度.
对于半无限厚介质的漫射方程，由于折射率的不匹配，必然涉及到边界条件的问题.很多研究表明［7］
，外延边界条件（简称EBC ，即假定光能流率在混饨生物组织外部一个假想的边界上为零）具有更准
确更简洁的优点.在准直无限细光束垂直入射介质表面的条件下，运用EBC 和镜像光源的方法，求解漫射方程可得稳态下半无限厚介质的光能流率为
［8］
!（"，z ）=l 4!D exp ｛-#eff
［（z -z 0）2+"2］l /2
｝［（z -z 0）2+"2］
l /2
(
-exp ｛-#eff
［（z +z 0+2z b ）2+"2］l /2
｝［（z +z 0+2z b ）2+"2］l /)
2
（l ）式中D =l /［3（#a +#'S ）］是漫射常数，#'
S =（l -g ）#S
为有效衰减系数，#S 为散射系数，g 为平均散射余弦，#a 为吸收系数."是距光源的径向距离，
z 是距边界的法向距离.#eff =［3#a （#a +#'S ）］l /2
，z 0=（#a +#'S ）-l
，
z b =l +R eff
l -R eff
2D .R eff 代表在介质边界向内的漫反射系数.R eff 可根据HaSkeII 等［9］
的研究结果计
算，折射率为l.4（此为已测量的组织参数［l0，ll ］
的一
个很具代表性的值）时，
R eff =0.493.由HieIScher et aI.的研究可知［l2］
，当光能流率穿过边界时，介质的漫反射可由下式算得
R （"）=-D V !（"，z ）（-z ）I z =0
（2）
由方程（l ）和
（2）可得稳态下的漫反射解为 R （"）=l
4!z 0#eff +l r ()
l exp （-#eff r l ）r 2l
[+
光 子 学 报33卷
（z 0+2z b ）A eff +
1r ()
2eXp （-A eff
r 2）
r ]
22
（3）
根据~askell 等的研究［9］
，
在漫射理论中，辐射被表达为两项之和，一项正比于光能流率，另一项正比于光通量，这一项应当远小于正比于光能流率的项.由此对于稳态下的漫反射的积分可表示如下
R （P ）=｝2!d 0［1-R fres （9）］1
4!［1
（P ，z =0）+3D a 1（P ，z ）a z cos 9］cos 9（4）
式中R fres
（9）是一个相对于边界法线的入射角为9的光子的菲涅耳反射系数.当折射率n =1.4时，方程（4）给出
R （P ）=0.1181（P ，z =0）+0.306R （P ）
（5）
我们把方程（5）记作从EBC 获得的漫反射，而如果
仅考虑光能流率项即方程
（3）时，简记为EBCF.我们将利用这两个解对实验数据拟合，
通过对已知光学特性参数的组织模拟液的测量，以及与他人结果的比较，确定了方程（5）表示的解更准确一些.
!"材料和方法
图1是我们测量组织表面漫射光分布的实验装置.
图1 无损法测量A '
s 、A a 实验装置
Fig.1 EXperimental setup for noninvasive measurements to
determine A 's 、A a
波长为650nm 的半导体激光器作为光源，
激光束经光阑、斩波器后，由一反射镜反射至一焦距为11.5cm 的凸透镜上，而后聚焦在待测样品表面（注意待测样品的表面落在凸透镜的焦深处，以保证无
限细光束垂直入射样品表面）
.一根可沿样品表面水平移动的平切光纤（直径600"m ，N.A.0.41）作
为探测光纤将表面漫反射光耦合至光电池，光电池输出信号经放大电路后，送入锁相放大器（Standord Research Systemst 生产，型号为SR830）.实验中为使探测位置与光信号转换的电压一一对应，应确保
测量系统工作在线性区域
（即输入光功率与输出电压应为线性关系）
.测量前已对系统工作的线性区进行了测试，其线性区之一是在输入光功率为0~1.015"W 时，而我们实验中探测的光信号均小于1"W ，保证了系统工作在线性区.测量中，沿水平
方向移动光纤，即可获得距光源不同位置处的样品
表面对应的漫射光分布
（测量中利用附加的标尺来保证探测光纤与组织表面距离的均一性），利用方
程（3）和（5）对实验数据进行非线性拟合，即可获得光学特性参数A a 和A '
s .
被测样品为：生物组织模拟液（Intralipid-10%的水溶液），其配比为：
150mL Intralipid-10%与1400mL 蒸馏水混合.离体生物组织（猪肌肉和鸡大胸）
冷冻于-2C.冷冻为了便于将样品切平，以保证实验组织表面的平整.测量时将样品取出令其达至室温，以避免局部明显的不均匀.对于猪肌肉
样品，其尺寸为：14cm X 8cm X 2.5cm ，被测表面尺寸为：
14cm X 8cm.鸡大胸的尺寸为：11cm X 8cm X 2.5cm ，被测表面尺寸为：11cm X 8cm.另对一青年女性的前臂内侧进行了在体测量，并同样利用
半无限厚介质模型，
拟合得出了光学参数.#"结果与分析
我们把测得的实验数据利用非线性最小二乘法
与方程（3）和（5）分别进行拟合，可得两组光学参数.由方程（3）拟合得到的参数记作EBCF ，而由方程
（5）拟合得到的参数记作EBC.对于生物组织模拟液得到的拟合曲线如图2所示，拟合参数值如表1所示.
图2 组织模拟液表面光分布及非线性拟合结果
Fig.2 The light distribution on the surface of the tissue-simulating phantom and the non-linear fitting results 表$"非线性拟合得到的组织模拟液参数值
与其它结果的比较
波长/nm A a /mm
-1
A 's /mm
-1
本文
EBCF 6500.12307 3.25459EBC
6500.004759.54635Star et al
630
0.0095
9.35
由表1中比较可知，对于本文中Intralipid-10%的测量结果，利用EBC 公式拟合得到的结果与Star 等人的测量结果
［13］
更为吻合.其中对于A '
s ，利用
EBC 公式得到的结果与Star 等人的测量结果［13］误
差为2.1%，
对于A a 的值则在同一数量级上，而利用EBCF 公式拟合得到的结果其误差对于A '
s 为
187.29%，对于A a 的值则相差2个数量级.实际
8
731
11期张琳等.生物组织光学参数的离体和在体无损测量
上，通过对其它文献中报道的Intralipid-10%的实验
数据［13~16］的分析，我们发现，由于测量方法、样品来
源及配比的不同，得到的Intralipid-10%的吸收系数
及有效衰减系数值均有所不同，其吸收系数值最大
相差2个数量级，有效衰减系数误差范围为：
3.85%~88.13%.吸收系数差异很大是因为
Intralipid-10%是高散射样品，本身吸收系数绝对值
很小，测量上的细小误差即可带来结果的巨大差异.
把本文得到的参数值分别与其它文献报道的等效参
数值相比较，可知利用EBC公式拟合出的结果，对
于!'S其误差范围为：1.71%~60.44%，对于!a的
值最大相差1个数量级，而利用EBCF公式拟合出
的结果，对于!'S其误差范围为：82.82%~243.95%，
对于!a的值最大相差3个数量级.通过以上分析
可知，利用EBC公式拟合得到的结果与其它文献中
的结果符合得较好，其最大测量误差均小于以前报
道数据的最大误差，况且考虑到误差来源部分是测
量方法、样品来源及配比的不同带来的，还有就是我
们实验所用光源波长与他人试验所用波长也不完全
相同，这也会造成测量结果的不同.综上考虑，可验
证我们无损法测量实验装置的可行性，并且可知该
无损测量装置与EBC理论公式相结合才可得出更
为合理亦更有实际价值的结果.（注：本文引用的其
它文献中的Intralipid-10%的参数值［13~16］在比较时
为了单位的统一都进行了换算）.
对于离体生物组织猪肌肉及鸡大胸的测量，其
拟合得到的参数值如表2所示，各拟合曲线分别示
于图3和图4中.
表!"非线性拟合得到的组织参数与他人测量结果的比较
测量者波长
/nm
理论
公式
猪肌肉鸡大胸
!a/mm-1!'S/mm-1!a/mm-1!'S/mm-1
本文650EBCF0.018140.168850.00090.59182本文650EBC0.020350.238560.001540.46932 kienle6330.00380.42谢树森等6330.040.27
图3 猪肌肉表现光分布及非线性拟合结果
Fig.3 The light diStribution on the Surface of the loin pork and the non-linear fitting reSultS
图4 鸡大胸表面光分布及非线性拟合结果
Fig.4 The light diStribution on the Surface of the chicken and the non-linear fitting reSultS
我们把本文所得的猪组织的光学参数与谢树森等人用波长为633nm的He-ne激光联合测定组织体表面漫反射率和组织内光能流率分布［17］，并利用漫射理论和Monte Carlo模型的部分结论求出的猪组织的光学参数相比较，由表2可看出，对于猪肌肉，其比较结果表明，利用EBC理论公式拟合得到的吸收系数!a及有效衰减系数!'S更接近于谢树森等人的测量结果，而对于结果之间的实际差异则有可能来自所测具体样品的差异、所用光源波长的不同及所用的测量方法和处理数据方法的不同，也符合长波长处的吸收系数和散射系数应当小于短波长处的值的一般规律.对于鸡大胸的测量结果，我们与Kienle等人用CCD非接触法，在波长为633nm 的光照下，测量组织表面的绝对漫反射光分布［3］，用蒙特卡罗仿真算法训练的神经网络得到的鸡大胸的光学特性参数相比较，得出了与猪组织相类似的结论.
另外，我们对一青年女性的前臂内侧进行了在体测量，数据拟合曲线如图5所示.对实验数据进行非线性拟合的结果用EBCF公式为：（!a，!'S）=（0.0356810.00074，0.2002410.00619），用EBC 公式为：（!a，!'S）=（0.215810.002，0.45071 0.03059），单位为mm-1.1997年S.J.Matche［18］用在距入射点4cm处测得的时间分辨漫反射率的瞬时点扩散函数和理论表达式拟合的方法得到人的前
图5 人体前臂内侧表现光分布及非线性拟合结果
Fig.5 The light diStribution on the Surface of the Sorearm and the nonlinear fitting reSultS
973
1
光子学报33卷
臂在波长为800nm下的光学特性参数为：（!a，!'s）=
（0.02310.004，0.6810.08），单位为mm-1.与我们的实验结果相比较，同样可知，对于EBC拟合得出的结果与他人的结果更接近，而具体值的差异可能来自于所测的人的个体的差异、光源波长的不同以及所用测量方法和处理数据方法的不同.
在数据测量中距离误差为10.005mm，由光强转换成的电压读数精度为0.001mV，表中所给数据为拟合所得结果.考虑到测量误差，对于!'s和!a，其精度分别可至小数点后第二位和小数点后第三位，对于组织模拟液的!a值，由于其绝对值较小，其精度可至小数点后第四位.对数据进行非线性最小二乘法拟合，所得参数值的拟合标准误差为：对EBC，!'
s
和!a分别小于0.62%和0.074%；对
EBCF，!'
s
和!a分别小于4%和0.22%.此也证明了我们利用EBC公式拟合所得的参数值的偏差要小一些.
另外，从我们的组织光学参数的拟合结果来看，由EBCF拟合出的吸收系数和有效衰减系数的值要比由EBC拟合出的值要小一些（鸡大胸的有效衰减系数值除外），这可能就源于EBCF仅考虑了与光能流率有关的一项而忽略了另一与光能量有关的项，从而导致了系数值的减小.由此可知，由EBC拟合出的结果与实际的组织光学参数值更接近，也就更具有实际的意义.这也说明不同的理论解析式拟合得到的参数值不同，想获得更准确、更有实际价值的参数值，除了实验装置的改进与提高，建立更精确的理论模型，获得更精确的解析值也是需要努力的一个方面.
4 结论
利用漫反射无损测量装置，测量了生物组织模拟液及实际生物组织表面的漫反射光分布，同时也对人体前臂进行了在体测量，利用两个解析公式对实验数据进行非线性拟合，证实其中由EBC公式拟合得出的结果精度更高，更有实际的应用价值，同时也证实了我们装置的可行性.我们的实验结果和分析结果将有助于促进无损检测技术在生物医学诊断中的实际应用.
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In Vitro and in Vivo Noninvasive Measurements for the
Optical Properties of the Biological Tissues
zhang Lin ，zhang Lianshun ，Xu Tang ，zhang Chunping ，Tian Jianguo
Photonics Center ，Institute of Physics ，Nankai Uniuersity ，Tianjin 300071
Received date ：20031017
Abstract An experimentaI system for noninvasive measurement of the opticaI properties of the bioIogicaI tissues was used to measure the opticaI properties of bioIogicaI tissues in vitro and the forearm in vivo.The opticaI properties of the bioIogicaI tissues were obtained by using diffusion approximation and fitting experimentaI data ，and comparison of our resuIts with other's resuIts shows that our measurement setup is vaIid and the one of the anaIytic formuIae is more accurate.
Keywords Tissue ；Noninvasive measurement ；OpticaI parameters ；Diffusion approximation
Zhang Lin was born on October 12，1975.Now she is studying at Nankai University for Master degree.Her research interests incIude photon migration and imaging in bio-tissue ，measurements of the opticaI properties of bio-tissue ，photon-bioIogy and bio-photonics.
1
83
1
生物组织光学参数的离体和在体无损测量
作者：张琳， 张连顺， 许棠， 张春平， 田建国
作者单位：南开大学物理科学学院,光子学中心,天津,300071
刊名：
光子学报
英文刊名：ACTA PHOTONICA SINICA
年，卷(期)：2004,33(11)
被引用次数：21次
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3.孙萍.谢敬辉菲涅耳波带板无运动卷积全息术[期刊论文]-光子学报 2006(5)
4.李建龙.傅克祥.朱建华.张丽娟.曾阳素用光栅的正负一级能量之比测体积相位全息光栅参量[期刊论文]-光子学报 2006(2)
5.郭丽娜.钱志余.李宽正.戴丽娟.何亮近红外光谱(NIRS)技术的大鼠胶质瘤活体在位检测研究[期刊论文]-量子电子学报 2008(4)
6.王凯.丁志华.王玲基于光学相干层析术的组织光学性质测量[期刊论文]-光子学报 2008(3)
7.谭毅.何军锋基于多元相控技术的一体化光声快速成像系统[期刊论文]-光子学报 2007(9)
8.邓勇.鲁强.骆清铭混浊介质中线偏振光和圆偏振光的后向漫散射特征[期刊论文]-光子学报 2007(3)
9.胡锐.邓勇.鲁强.骆清铭混浊介质二维后向漫散射穆勒矩阵的测量[期刊论文]-光子学报 2006(6)
10.林惠珍.高应俊.金重星基于LabVIEW的光学相干层析成像控制系统[期刊论文]-应用光学 2011(3)
11.张琳.李慧各向同性点光源的制备及生物组织模拟液中光能流率的测定[期刊论文]-华北科技学院学报 2011(3)
12.张琳.张春平组织模拟液Intralipid-10%的吸收系数和各向异性因子的测量[期刊论文]-发光学报 2009(6)
13.张小娟.杨薇.刘迎空间分辨漫反射的一阶散射参量灵敏度[期刊论文]-光子学报 2011(1)
14.马艺闻.徐雅洁.高峰.赵会娟.杨芳基于图像分割的时域乳腺扩散光学层析成像方法[期刊论文]-光子学报2009(9)
15.张小娟.杨薇.刘迎空间分辨漫反射的一阶散射参量灵敏度[期刊论文]-光子学报 2011(1)
16.陈燕.沈学举.牛燕雄.张雏.姜楠.杨海林激光辐照皮肤组织模拟液的光子传输实验研究[期刊论文]-应用激光2009(1)
17.常敏.张学典.徐可欣.庄松林混浊液态食品介质中脂肪的近红外光学特性研究[期刊论文]-激光与红外
2008(12)
18.李明.张宏超.沈中华.陆建.倪晓武激光导致水击穿和等离子体形成过程的物理分析[期刊论文]-光子学报2005(11)
19.赵友全.范世福.李小霞.李立勇激光医学中热响应的遥测技术研究[期刊论文]-光子学报 2006(2)
20.王喜昌.华臻.孟兆昆光在多层匹配生物组织中的时域传输模型[期刊论文]-光子学报 2006(7)
21.刘湘容.陈长水.江怡帆.刘晓梅.刘颂豪.LIU Song-hao经络与周边非经络组织的光传输特性探究[期刊论文]-光子学报 2010(z1)
22.刘莉.黄岚.严衍禄.王忠义近红外漫反射光谱中散射对化学定量分析模型的影响[期刊论文]-光谱学与光谱分析 2008(10)
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