2018-2019学年四川省成都市温江区高二（上）期末数学试卷（文
科）
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．过点M（﹣3，2），N（﹣2，3）的直线倾斜角是（）
A． B．C．D．
2．如图是2016年某学生进行舞蹈比赛环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和众数依次是（）
A．85.84 B．84.85 C．85.87 D．84.86
3．抛物线x2=4y的准线方程是（）
A．y=﹣1 B．y=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣2
4．已知命题p：?x＞0，x3＞0，那么￢p是（）
A．?x＞0，x3≤0 B．
C．?x＜0，x3≤0 D．
5．实验测得五组（x，y）的值是（1，2）（2，4）（3，4）（4，7）（5，8），若线
性回归方程为=0.7x+，则的值是（）
A．1.4 B．1.9 C．2.2 D．2.9
6．“a＜2“是“方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圆“的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也必要条件
7．已知圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与直线x+2y﹣1=0相交于两点A，B两点，则弦长|AB|=（）
A．10 B．C．2 D．4
8．两直线3x+y﹣3=0与3x+my+=0平行，则它们之间的距离是（）
A
．4 B． C． D．
9．阅读如图所示的程序框图，若输入n=2017，则输出的S值是（）
A．B．C．D．
10．设点P是双曲线=1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（）
A．B．C． D．
11．温江某农户计划种植蒜台和花菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植蒜台和菜花的产量、成本和价格如表所示：
那么一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大为（）
A．50万B．48万C．47万D．45万
12．设集合A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，如果命题“?t∈R，A∩B=?”是真命题，则实数a的取值范围是（）
A．（﹣∞，0）∪（，+∞）B．（0，]C．[0，]D．（﹣∞，0]∪[，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
13．空间中点A（2，3，5）与B（3，1，4），则|AB|=．
14．直线2x﹣5y﹣10=0与坐标轴所围成的三角形面积是．
15．某单位在岗职工624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定采用系统抽样方法抽取10%的工人进行调查，首先在总体中随机剔除4人，将剩下的620名职工编号（分别为000，001，002，…，619），若样本中的最小编号是007，则样本中的最大编号是．
16．给出下列结论：动点M（x，y）分别到两定点（﹣4，0），（4，0）连线的斜
率之积为﹣，设M（x，y）的轨迹为曲线C，F1、F2分别曲线C的左、右焦点，则下列命题中：
（1）曲线C的焦点坐标为F1（﹣5，0）、F2（5，0）；
（2）曲线C上存在一点M，使得S=9；
（3）P为曲线C上一点，P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|＞|PF2|，
的值为；
（4）设A（1，1），动点P在曲线C上，则|PA|﹣|PF2|的最大值为；
其中正确命题的序号是．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
17．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（8，5），B（4，﹣2），C（﹣6，3）．（1）求AC边上的中线所在直线方程；
（2）求AB边上的高所在直线方程．
18．从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其英语成绩分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据补充完整频率分布直方图估计出本次考试的平均分数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？
19．p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
20．某公司2017年元旦晚会现场，为了活跃气氛，将在晚会节目表演过程中进行抽奖活动．
（1）现需要从第一排就座的6位嘉宾A、B、C、D、E、F中随机抽取2人上台抽奖，求嘉宾A和嘉宾B至少有一人上台抽奖的概率；
（2）抽奖活动的规则是：嘉宾通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该嘉宾中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该嘉宾中奖的概率．
21．已知抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）过点M （1，﹣2），且焦点为F ，直线l 与抛物线相交于A 、B 两点．
（1）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；
（2）若直线l 经过抛物线C 的焦点F ，当线段AB 的长等于5时，求直线l 方程．
（3）若?=﹣4，证明直线l 必过一定点，并求出该定点．
22．以椭圆C ： =1（a ＞b ＞0）的中心O 为圆心，以
为半径的圆称为
该椭圆的“伴随”．已知椭圆的离心率为，且过点． （1）求椭圆C 及其“伴随”的方程；
（2）过点P （0，m ）作“伴随”的切线l 交椭圆C 于A ，B 两点，记△AOB （O 为坐标原点）的面积为S △AOB ，将S △AOB 表示为m 的函数，并求S △AOB 的最大值．