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贵州省六盘水市2017年中考数学试题(解析版)

六盘水市 2017 年初中毕业生学业( 初中毕业生学业(升学) 升学)考试试题卷 数学
一、选择题: 选择题:本大题共 12 个小题, 个小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 只有一项是符合题目要求的.
1.大米包装袋上 A. 【考点】正数和负数. 【分析】利用相 反意义量的定义计算即可得到结果. 【解答】解:+0.1 表示比标准 10 千克超出 0.1 千克;—0.1 表示比标准 10 千克不足 0.1 千克。故此 袋大米重 故选 A. 2.国产越野车“BJ40”中,哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( A. B. C. 4 ) D. 0 的标识表示此袋大米重( B. ) C. D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答 】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; C、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确. 故选:D. 3.下列式子正确的是( A. C. 【考点】整式的加减. 【分析】根据整式的加减运算法则求解. 【解答】解: C、利用加法的交换律,故此选项正确; 故选:C ) B. D.

4.如图,梯形
中,

(
)
A. 【考点】平行线的性质.
B.
C.
D.
【分析】由两直线平行,同旁内角互补即可得出 结果. 【解答】解:∵AB∥CD,∠A=45°, ∴∠ADC=180°-∠A=135°; 故选:B. 【点评】本题考查了平行线的性质;熟记两直线平行,同旁内角互补是解决问题的关键. 5.已知 组四人的成绩分别为 90、60、90、60, 组四人的成绩分别为 70、80、80、70,用下列哪 ) C.众数 D.方差
个统计知识分析区别两组成绩更恰当( A.平均数 B.中位数
【考点】方差;平 均数;中位数;众数. 【分析】根据 【解答】解: 组和 组成绩,求出中位数,平均数,众数,方差差,即可做出判断.
[来源 :学科 网]
组:平均数=75,中位数=75,众数=60 或 90,方差=225
组:平均数=75,中位数=75,众数=70 或 80,方差=25 故选 D. 6.不等式 3 x + 6 ≥ 9 的解集在数轴上表示正确的是( )
【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集. 【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式 3 x + 6 ≥ 9 的解集,从而可知哪个选项是正确的.
3x + 6 ≥ 9
【解答】解:
3x ≥ 9 ? 6 3x ≥ 3 x ≥1
故选 C.

7.国产大飞机
用数学建模的方法预测的价格是(单位:美元):5098,5099,5001,5002,4990, ) D.5003
4920,5080,5010,4901,4902,这组数据的平均数是( A. 【考点】平均数 B. C.
【分析】根据知识点:一组数据同时加上或减去某个数 a,平均数也相应加上或减去某个数 a,进行 简化计算。 【解答】解:数据 5098,5099,5001,5002,4990,4920,5080,5010,4901,4902,同时减去 5000, 得到新数据:98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99,-98 新数据平均数:0.3 ∴原数据平均数:5000.3 故选 A. 8.使函数 A. 有意义的自变量的取值范围是( B. ) C.
x≥3
x≥0
x≤3
D. x ≤ 0
【考点】函数,二次根式 【分析】根据知识点:二次根式 a ,被开方数 a ≥ 0 求解 【解答】 解:3-x≥0 x≤3 故选 C. 9.已知二次函数 的图象如图所示,则( )
A. 【考点】二次函数的图象.
B.
C.
D.
【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴、与 y 轴的交点情况分析判断即可得解.

【解答】解:抛物线开口向下知 a<0;与 y 轴正半轴相交,知 c<0;对称轴,在 y 轴右边 x=﹣ 0,b>0,B 选项符合. 故选 B. 【点评】本题考查了二次函数图象,熟练掌握函数图象与系数的关系是解题的关键. 10.矩形的两边长分别为、,下列数据能构成黄金矩形的是( A. D. 【考点】黄金分割. 【分析】黄金矩形的长宽之比为黄金分割比,即 长:宽 = B. C. )

5 -1 2
【解答】解:选项 D 中 a:b= 故选 D.
5 -1 2
11.桌面 上放置的几何体中,主视图与左视图可能不同的是( A.圆柱 B.正方体 C.球
) D.直立圆锥
【考点】简单几何体的三视图. 【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上面看得到的图形 是俯视图,可得答案. 【解答】解:B、正方体主视图与左视图可能不同; 故选:B. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是 左视图,从上面看得到的图形是俯视图. 12.三角形的两边 A. 的夹角为 B. 且满足方程 C. ,则第三边长的长是( D. )

二、填空题( 填空题(每题 5 分,满分 40 分,将答案填在答题纸上) 将答案填在答题纸上)
13.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为 7062 米,用科学计数法表示为 【 考 点 】 科学记数法—表示较大的数. 【 分 析 】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥ 1 时,n 是非负数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 【 解 答 】 解:7062=7.062×103, 【 点 评 】此题考查科学 记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a| <10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 米.

14.计算:2017×1983 【 考 点 】 平方差公式.

【 分 析 】对 2017 和 1983 变形再运用平方差公式. 【 解 答 】 解:2017×1983= (2000 + 17 )(2000 ? 17 ) = 2000 2 ? 17 2 = 3999711 【 点 评 】灵活运用平方差公式简便计算. 15.定义: A = {b, c, a 则
}, B = {c} , AUB = {a, b, c}

,若 M = {?1} , N = {0,1, ?1} ,
【 考 点 】 新定义运算. 【 分 析 】新定义运算: AUB 表示两个集合所有数的集合 【 解 答 】 解:
{1,0,?1}(无序)
【 点 评 】根据题目给出的定义进行计算. 16.如图,在正方形 度. 中,等边三角形 的顶点 、 分别在边 和 上,则
【 考 点 】 正方形、等边三角形、全等三角形. 【 分 析 】证明△ABE≌△ADF,得∠BAE=15°, 【 解 答 】 解:∵正方形 ∴AD=AB,∠BAD=∠B=∠D=90° ∵等边三角形 ∴AE=AF,∠EAF=60° 75°

∴△ABE≌△ADF ∴∠BAE=∠DAF=15° ∴∠AEB=75° 【 点 评 】熟记正方形和等边三角形性质,全等三角形判定定理,并灵活运用. 17.方程 的解为 .
【考点】分式方程的解. 【分析】把分式方程转化成整式方程,求出整式方程的解,再代入 x ﹣1 进行检验即可. 【解答】解:两边都 乘以 x ﹣1,得:2﹣(x+1)=x ﹣1, 整理化简 x +x-2=0 解得:x1=﹣2,x2=1 检验:当 x=﹣2 时,x﹣3=﹣5≠0,当 x=1 时,x ﹣1=0, 故方程的解为 x=﹣2, 故答案为:﹣2. 18.如图,在平行四边形 接 交 于点 ,若 中,对角线 , , 、 相交于点 ,则 ,在 的延长 线上取一点 . ,连
2 2 2 2 2
【考点】平行四边形,相似三角形. 【分析】利用平行四边形性质,及两次全等求 AF. 【解答】解:过点 O 作 OG//AB, ∵平行四边形 中
∴AB=CD=5,BC=AD=8,BO=DO ∵OG//AB ∴△ODG∽ △BDA 且相似比为 1:2,△OFG∽△EFA

∴OG=
1 1 AB=2.5,AG= AD=4 2 2 4 16 AG= 9 9
∴AF:FG=AE:OG=4:5 ∴AF=
19.已知

,若白棋
飞挂后,黑棋
尖顶,黑棋
的坐标为(

).
【考点】平面直角坐标系. 【分析】根据 【解答】 解:根据 , ,建立平面直角坐标系如图所示 , 建立平面直角坐标系,再求黑棋 的坐标

∴C(-1,1) 20.计算 【考点】数列. 【分析】对原式进行变形,用数列公式计算. 【解答 】 解: 的前 项的和是 .
三、 解答题 (本大题共 6 小题, 共 62 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 小题, 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.)
21.计算:(1) ;

(2)
.
【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值. 【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂 5 个考点.在 计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 【解答】 解:
22.如图,在边长为 1 的正方形网格中, (1)画出 (2)求点 关于原点成中心对称的 旋转到点 的路径(结果保留 ).
的顶点均在格点上. ,并直接写出 各顶点的坐标.
【考点】坐标与图形变化-旋转(中心对称);弧线长计算公式. 【分析】 (1)利用 中心对称画出图形并写出坐标; (2)利用弧线长计算公式计算点 径. 旋转到点 的路
0),B′(3, 3),C ′(1, 3) 【解答】解:(1)图形如图所示, A′(4,

23.端午节当天,小明带了四个粽子(除味道不同外,其它均相同),其中两个是大枣味的,另外两个 是火腿味的,准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友. (1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性; (2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率. 【考点】画树状图或列表求概率.
[来源: 学科 网]
【分析】(1)画树状图或列表时注意:所有情况不可能是 A1 A1,A2 A2,B1 B1,B2 B2 ;(2)12 种情况 中,同一味道 4 种情况. 【解答】解:

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