切削力计算的经验公式
通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。
1 ．指数公式
主切削力 (2-4)
背向力 (2-5)
进给力 (2-6)
式中 Fc ————主切削力（ N）；
Fp ————背向力（ N）；
Ff ————进给力（ N）；
Cfc 、 Cfp 、 Cff ————系数，可查表 2-1；
xfc 、 yfc、 nfc、 xfp、 yfp、 nfp、 xff、 yff、 nff ------ 指数，可查表 2-1。
KFc 、 KFp 、 KFf ---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。
2 ．单位切削力
单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2。
kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7)
式中 AD -------切削面积（ mm 2）；
ap ------- 背吃刀量（ mm）；
f - ------- 进给量（ mm/r）；
hd -------- 切削厚度（ mm ）；
bd -------- 切削宽度（ mm）。
已知单位切削力 kc ,求主切削力 Fc
Fc=kc·ap·f=kc·hd·bd (2-8)
式 2-8中的 k c是指 f = 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于 0.3mm /r时，需乘以修正系数 Kfkc，见表 2-3。
表 2-3 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数 Kfkc， Kfps
f /(mm/r)
0.1 0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4 0.45
0.5
0.6
Kfkc ， Kfps
1.18 1.11
1.06
1.03 1
0.97
0.96
0.94
0.925
0.9
切削力的来源、切削分力
金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。如图 2-15所示，作用在刀具上的力有两部分组成：
1. 作用在前、后刀面上的变形抗力 Fnγ和 Fnα ;
2. 作用在前、后刀面上的摩擦力Ffγ和 Ffα。
这些力的合力 F称为切削合力，也称为总切削力。总切削力 F可沿 x,y,z方向分解为三个互相垂直的分力 Fc、 Fp、 Ff，如图 2-16所示。主切削力 Fc 总切削力 F在主运动方向上的分力；背向力 Fp 总切削力 F在垂直于假定工作平面方向上的分力；进给力 Ff 总切削力在进给运动方向上的分力。
车削时各分力的实用意义如下：
主切削力 F c 作用于主运动方向，是计算机床主运动机构强度与刀杆、刀片强度及设计机床夹具、选择切削用量等的主要依据，也是消耗功率最多的切削力。
背向力 F p 纵车外圆时，背向力 F p不消耗功率，但它作用在工艺系统刚性最差的方向上，易使工件在水平面内变形，影响工件精度，并易引起振动。 F p是校验机床刚度的必要依据。
进给力 F f 作用在机床的进给机构上，是校验进给机构强度的主要依据。
影响切削力的主要因素
1. 工件材料的影响
工件材料的物理机械性能、加工硬化能力、化学成分和热处理状态，都对切削力产生影响。
由表 2-2可以看出，工件材料的硬度愈高，则切削力愈大。工件材料虽然硬度、强度较低，但塑性、韧性大，加工硬化能力大，其切削力仍很大。如 1Cr18Ni9Ti 等不锈钢。
在普通钢中添加含硫或铅等金属元素的易切钢，其切削力比普通钢降低 20～ 30％。
同一种材料热处理状态与金相组织不同，切削力也有很大差异。
切削脆性材料（如铸铁）时，塑性变形小，加工硬化小，切屑与前刀面接触少，摩擦小，因此切削力也较小。
2 ．切削用量的影响
如图 2-17所示，背吃刀量 a p和进给量 f是通过对切削面积和单位切削力的变化而影响切削力的。背吃刀量 a p增大，切削宽度 b d也增大，剪切面积 As和切屑与前刀面的接触面积按比例增大，第一变形区和第二变形区的变形与摩擦相应增大。当背吃力量增大一倍时，切削力也增大一倍。进给量 f增大，切削厚度 h d增大，而切削宽度 b d 不变，这时剪切面积虽按比例增大，第二变形区的变形未按比例增大。而进给量增大，平均变形变小，单位切削力降低，因此，进给量 f增大一倍，切削力约增加 70～ 80％。从上述分析可知， a p和 f对切削面积的影响相同，但对单位切削力的影响不同。 a p 增加时单位切削力不变， f增加时，单位切削力减小，当切削面积 A d相等时，为了减小切削力，可以选择大的进给量 f，小的背吃刀量 a p，即采用窄而厚的切屑断面形状。图 2-18为车削 45钢时， a p与 f对切削力影响的实验曲线。
切削速度 v c对切削力的影响呈波浪形变化，如图 2-19所示。由切削变形一节所述可知，切削速度 v c小于 50m /min的范围内，随着速度的增加，积屑瘤由小变大又变小，切削力则随之由大变小又变大。速度 v c继续增高，切削温度上升，切削力又下降，但变化较小。如 v c从 50m /min增加至 500m /min时，切削力减少约 10％。生产中的高速切削技术就可减小切削力，提高切削效率。
3. 刀具几何参数的影响
(1) 前角的影响
在刀具几何参数中前角对切削力的影响最大。如图 2-20所示。前角愈大，
切屑易于从前刀面流出，切削变形小，从而使切削力下降，但前角γ0对三个切削分力的影响是不同的。同时，工件材料不同，前角的影响也不同，对塑性较大的材料，如紫铜、铝合金等，切削时塑性变形大，前角的影响较显著；而对脆性材料，如铸铁、脆黄铜等，前角的影响就较小。
（ 2）主偏角的影响
如图 2-21所示为主偏角κr对三个切削分力的影响。从图中看出主偏角对主切削力的影响不大，当 kr=600～ 750时，主切削力最小。但主偏角对 Fp、 Ff 的影响较大。随着主偏角的增加，进给力 Ff增加，而背向力 Fp减小。当κr =900，理论上背向力 Fp=0，实际上由于有刀尖圆弧半径 rε和副切削刃参与切削，即使κr =900， Fp还是存在的。在车削刚性较差的细长轴时，应选用较大的主偏角，就是为了减小 Fp的影响。表 2-4所示为 Fp/Fc、Ff/Fc的比值。
表 2-4 切削钢和铸铁时 FP/FC， FF／FC比值
工件材料
主偏角κr
45 ° 75 ° 90 °
钢
FP／FC
0.55~0.65 0.35~0.5
0.25~0.4 FF ／FC
0.25~0.4
0.35~0.5 0.4~0.55 铸铁 FP／FC 0.3~0.45 0.2~0.35
0.15~0.3 FF ／FC 0.1~0.2 0.15~0.3
0.2~0.35
（ 3 ）刃倾角的影响
图 2 — 22 所示为刃倾角对三个切削分力的影响。从图可见，刃倾角λs 对主切削力Fc 的影响很小，但对进给力 Ff 和背向力 Fp 的影响较大。当λs 从正值变为负值， Fp 将增加， Ff 将减小。所以车削刚性较差的工件时，一般不取负的刃倾角。
（ 4 ）刀尖圆弧半径
刀尖圆弧半径大小将影响切削刃上的圆弧部分长度和影响平均主偏角κrB 。如图 2 —23 所示。在切削深度 ap, 进给量 f 和主偏角κr 一定的情况下，增大刀尖
圆弧半径 rε，刀刃曲线部分长度增大，切削刃平均主偏角减小，使切屑断面形状中 bD 增长， hD 减小，成为薄而宽的切屑，从而使切削变形增加，所以切削力也增加，其中 Fp 明显增加， Ff 降低。因此在工艺系统刚性较差时，应选用较小的刀尖圆弧半径。
4 ．其它影响因素
刀具材料不同时，切屑与刀具间的摩擦状态也不同，从而影响切削力。如用 YT 硬质合金刀具切削钢料比用高速钢刀具切削， F c 约降低 5 ～ 10% 。
使用适宜的切削液可降低切削力。刀具后刀面磨损大 , 切削力也增加。刀具具有负倒棱时 , 切削变形增大，切削力也增大。
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车刀切削力计算举例
例? 用 YT15 硬质合金车刀纵车σ b =0.588GP a 的热轧钢外圆 , 切削速度 v c=100m/min, 背吃刀量 a p= 4mm, 进给量 f = 0.3mm/r 。车刀几何参数γ 0 =10 °、
κ r =75 °、λ s = -10 °、 r ε = 0.5mm, 求切削分力 F c、 F P、 F f 。
解：根据式（ 2-4）、式（ 2-5）、式（ 2-6）及表 2-1得切削力公式：
F c=9.81×270×4×0.3 0.75×100 -0.15K fc
F p=9.81×199×4 0.9× 0.3 0.6×100 -0.3K fp
F f=9.81×294×4× 0.3 0.5×10 -0.4K ff
切削力修正系数 K fc 、 K fp 、 K ff是各种因素对切削力的修正系数的乘积。如由表 ,由表 2-5、表 2-6查得：
( 查高速钢代入 )
于是得：
KFc = 0.7537； KFp = 0.5509 ；KFf = 0.7822
代入上式切削力计算公式得
Fc = 1620(N) FP = 456.7(N) Ff = 783.32(N)
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切削温度及其主要影响因素
切削温度是切削过程中的又一基本物理现象。切削温度的变化，能改变工件材料的性能，影响积屑瘤的产生和消失，以及影响已加工表面质量。因此认识它的变化规律，具有重要的实用意义。
（一）切削热的产生与传出
如图 2 — 24 所示，在三个变形区中，因变形和磨擦所作的功绝大部分都转化成热能。
切削区域产生的热能通过切屑、工件、刀具和周围介质传出。切削热传出时由于切削方式的不同，工件和刀具热传导系数的不同等，各传导媒体传出的比例也不同。表 2 — 7 为切削热在车削和钻削时各传热媒体切削热传出的比例。
（二）切削温度的分布
切削温度一般指切削区域的平均温度。切削温度的分布指切削区域各点温度的分布（即温度场）。
图 2 -25a 为切削钢时所测得的正交平面内的温度分布； b 是车削不同材料时，前、后刀面上温度分布情况。从图中可以看出：
（ 1 ）前刀面上的最高温度不在切削刃上，而距离切削刃有一段距离；
（ 2 ）温度分布不均匀，温度梯度大。工件材料塑性大，分布较均匀，反之，工件材料脆性大，分布不均匀。
（三）切削温度的主要影响因素
1. 工件材料的影响
工件材料的强度、硬度高，导热率低，高温下的强度、硬度高，都会使变形功增加，使切削温度升高。切削脆性材料，因变形小，摩擦小，故其切削温度较低。如图 2-26 所示。
2. 切削用量的影响
（ 1 ）背吃刀量 a p a p 对切削温度的影响很小。背吃刀量 a p 增加，产生的热量按比例增加。 a p 增大一倍，切削宽度 b D 也增加一倍，刀具的传热面积也增大一倍，改善了刀头的散热条件，切削温度只是略有提高。
（ 2 ）进给量 f f 对切削温度的影响比 a p 大。进给量 f 增加，产生的热量增加。虽然 f 增加使切削厚度 h D 增加，切屑的热容量增大，切屑能带走较多的热量，但由于切削宽度 b D 不变，刀具散热面积未按比例增加，刀具的散热条件未得到改善，所以切削温度会升高。
由以上分析可知，为控制切削温度，应采用宽而薄的切削层剖面形状有利。
（ 3 ）切削速度 v c v c 对切削温度的影响最大。切削速度增加，变形功与摩擦转变的热量急剧增多，虽然切屑带走的热量也相应增多，然而刀具传热的能力无什么变化，切削温度显著提高。
因此切削用量三要素中，控制切削速度 v c 是控制切削温度最有效的措施。图 2-27 所示是 v c 、 f 、 a p 对切削温度的影响。
3. 刀具几何参数的影响
（ 1 ）前角γ 0 γ 0 增大，切削刃锋利，切屑变形小，前刀面摩擦减小，产生的热量减小，所以切削温度随γ 0 增大而降低。但前角过大时，由于刀具楔角变小，刀具散热体积减少，切削温度反而会提高。图 2-28 所示为前角与切削温度的关系。
（ 2 ）主偏角κ r κ r 减小，在 a p 不变的条件下主切削刃工作长度增加，散热面积增加，因此切削温度下降。图 2-29 所示为主偏角与切削温度的关系。
（ 3 ）刀尖圆弧半径 r ε r ε增大，平均主偏角减小，切削宽度 b d增加，散热面积增加，切削温度降低。
4. 其它影响因素
选择合适的冷却液能带走大量的切削热，从而降低切削温度。从导热性能看水溶液的冷却性能最好，切削油最差。切削液本身温度愈低，降低切削温度的效果愈明显。
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切削力计算的经验公式 通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素 与切削力关系的表达式， 称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式 有两种：一是指数公式，二是单位切削力 1 .指数公式 mnr. blsz. org 5L 切遗鮒 wire. 5L EI . arg 进给力 TUT . Sisi, org ■51 勺!逍网 mrw. I I ZEZ . OTj? 进给力（ 式中F c 主切削力 N ); G 、 C fp 、 C ff 系数，可查表2-1 ; 51 制造個 nnr. 54空 n. org X fc y fc 、 n fc 、 X fp 、 y f p 、 n fp 、 x ff 、 y ff 、 n ff 指数，可查表2-1。 背向力 …七-5) (2-6) 背向力（ 主切削力
制逍耀 nnr. 51si. org 2 ?单位切削力 M nv. blzz. org 单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 51 nr. bhz. org kc=Fc/A d=Fc/(a p ? f)=F c/(b d ? h d) (2-7) 式中A D ------ 切削面积（mm 2）； TWT . bhz. org a p ------------ 背吃刀量（mm ）； TUT . 51a i. org f - ------- 进给量（mm/r ）； 斑钊遗時 nnr. Bizi, org E=k c ? 3p ? f=k c ?h d ?b d (2-8) h d -------------- 切削厚度（mm ）； VYV. Slsz. OTF! b d -------------- 切削宽度（mm ） 51 划 网 wm. 5132. org 已知单位切削力 k c ,求主切削力 51 制nv. 51zz. org F c K Fc 、 K FP K Ff — 修正系数，可查表2-5 表2-6 ■5 I 韦lift 刈 T1TU. 512Z. OTI! kc 表示，见表2-2。 51 制遗M wmr. iliz. orp 创制遗您 wic org
切削力的经验公式 目前，人们已经积累了大量的切削力实验数据，对于一般加工方法，如车削、孔加工和铣削等已建立起了可直接利用的经验公式。 测力实验的方法有单因素法和多因素法，通常采用单因素法。即固定其它实验条件，在切削时分别改变背吃刀量ap和进给量f，并从测力仪上读出对应切削力数值，然后经过数据整理求出它们之间的函数关系式。 通过切削力实验建立的车削力实验公式，其一般形式为： 注意：切削力实验公式是在特定的实验条件下求出来的。在计算切削力时，如果切削条件与实验条件不符，需乘一个修正系数KF，它是包括了许多因素的修正系数乘积。修正系数也是用实验方法求出。 三、单位切削力、切削功率和单位切削功率 1、单位切削力p：是指切除单位切削层面积所产生的主切削力。可用下式表示： 上式表明，单位切削力p与进给量f有关，它随着进给量f增大而减小。单位切削力p不受背吃刀量ap的影响。 单位切削力p可查手册，利用单位切削力P来计算主切削力Fz较为简易直观。 2、切削功率Pm：消耗在切削过程中的功率称为切削功率Pm(国标为Po)。 切削功率为力Fz和Fx所消耗的功率之和，因Fy方向没有位移，所以不消耗功率。于是 Pm=(FzVc+Fxnwf/1000)×10-3 其中：Pm—切削功率（KW）； Fz—切削力（N）； Vc—切削速度（m/s）； Fx—进给力（N）； nw—工件转速（r/s）； f—进给量（mm/s）。 式中等号右侧的第二项是消耗在进给运动中的功率，它占总功率5%左右，可以略去不计，于是 Pm=FzVc×10-3 按上式求得切削功率后，如要计算机床电动机的功率（PE）以便选择机床电动机时，还应考虑到机床传动效率。 PE≥Pm/ηm 式中：ηm—机床的传动效率，一般取为0.75～0.85，大值适用于新机床，小值适用于旧机床。 3、单位切削功率Ps 单位切削功率Ps是指单位时间内切除单位体积金属Zw所消耗的功率。 四、切削力的变化规律 实践证明，切削力的影响因素很多，主要有工件材料、切削用量、刀具几何参数、刀具材料刀具磨损状态和切削液等。 1、工件材料 （1）硬度或强度提高，剪切屈服强度τs增大，切削力增大。 （2）塑性或韧性提高，切屑不易折断，切屑与前刀面摩擦增大，切削力增大。 2、切削用量
切削力计算的经验公式 通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。 1 ．指数公式 主切削力(2-4) 背向力(2-5) 进给力(2-6) 式中F c————主切削力（N）； F p————背向力（N）； F f————进给力（N）； C fc、C fp、C ff————系数，可查表2-1； x fc、y fc、n fc、x fp、y fp、n fp、x ff、y ff、n ff ------ 指数，可查表2-1。
K Fc、K Fp、K Ff ---- 修正系数，可查表2-5，表2-6。 2 ．单位切削力 单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用kc表示，见表2-2。 kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7) 式中A D -------切削面积（mm 2）； a p ------- 背吃刀量（mm）； f - ------- 进给量（mm/r）； h d -------- 切削厚度（mm ）； b d -------- 切削宽度（mm）。 已知单位切削力k c ,求主切削力F c F c=k c·a p·f=k c·h d·b d (2-8) 式2-8中的k c是指f = 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量f大于或小于0.3mm /r时，需乘以修正系数K fkc，见表2-3。
表2-3 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数 K fkc，K fps
切削力计算经验式
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您 要 打 印 的 文 件 是： 切 削 力 计 算 的 经 验 公 式 打印本文 切削力计算的经验公式 作者：佚名转贴自：本站原创 1．计算切削力的指数公式常用的指数公式如下： 式中Fc、Fp、Ff ─分别为主切削力、背向力、进给力； CFc、CFp、C Ff ─决定于被加工材料和切削条件的系数； xFc、yFc、nFc、xFp、yFp、nFp、xFf、yFf、nFf ─公式中切削用量的指数； KFc、KFp、KFf ─三个分力计算中，当实际加工条件与求得经验公式的条件不同时，各种因素对切削力影响的修正系数之积。 各系数、指数及修正系数之值可查阅《金属切削手册》。 2．用单位切削力算主切削力已取得了不同刀具、工件材料及不同加工条件下的单位切削力和单位切削功率的实验统计数据。从手册中可查到这些数据。表3-2几种常用材料的单位切削力、单位切削功率，由式(3-13)计算出Fc。 表3—2 硬质合金外圆车刀切削常用金属材料的单位切削力、单位切削功率 工件材料 单位切削功率 /[KW/(mm3/s)]单位切削 力 /(N/mm2) 实验条件 名称牌号 制造热处 理状态硬度 /HBS 刀具几何参数切削用量范围 钢45 热轧或正 火187196210-61962 =15° 前 刀 br1=0 Vc=1.5~1.75m/s ap=1~5mm
调质(淬火高温回火)229230510-62305 =75° =0° 面 带 卷 屑 槽 br1=0.1~0.15mm f=0.1~0.5mm/r 淬硬(淬火低温回火)44(HRC)264910-62649 r01=-20° 40Cr 热轧或正 火 212196210-61962 br1=0 调质(淬火 高温回火) 285230510-62305 r01=-20°br1=0.1~0.15mm 灰铸 铁 HT200退火170111810-61118br1=0平前刀面,无卷屑槽 Vc=1.17~1.42m/s ap=2~10mm f=0.1~0.5mm/r 3．影响切削力的因素 ⑴工件材料的影响工件材料的强度、硬度越高，剪切强度τs越大，虽然切削厚 度压缩比有所下降，但切削力总趋势还是增大的。强度、硬度相近的材料，塑性大，则与刀面的摩擦系数μ也较大，故切削力增大。灰铸铁及其它脆性材料，切削时一般形成崩碎切屑，切屑与前刀面的接触长度短，摩擦小，故切削力较小。材料的高温强度高，切削力增大。 ⑵切削用量的影响 ①背吃刀量和进给量的影响背吃刀量ap或进给量f加大，均使切削力增大，但两者的影响程度不同。加大ap 时，切削厚度压缩比不变，切削力成正比例增大；加大f加大时，有所下降，故切削力不成正比例增大。在车削力的经验公式中，加工各种材料的ap指数xFc≈1，而f的指数yFc=0.75～0.9，即当ap加大一倍时，Fc也增大一倍；而f加大一倍时，Fc只增大68%～86%。因此，切削加工中，如从切削力和切削功率角度考虑，加大进给量比加大背吃刀量有利。 ②切削速度的影响在图3-15的实验条件下加工塑性金属，切削速度vc＞27m/min 时，积屑瘤消失，切削力一般随切削速度的增大而减小。这主要是因为随着vc的增大，切削温度升高，μ下降，从而使ξ减小。在vc＜27m/min时，切削力是受积屑瘤影响而变化的。约在vc=5m/min时已出现积屑瘤，随切削速度的提高，积屑瘤逐渐增大，刀具的实际前角加大，故切削力逐渐减小；约在vc=17m/min处，积屑瘤最大，切削力最小；当切削速度超过vc=17m/min，一直到vc=27m/min时，由于积屑瘤减小，使切削力逐步增大。
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度压缩比有所下降，但切削力总趋势还是增大的。强度、硬度相近的材料，塑性大，则与刀面的摩擦系数μ也较大，故切削力增大。灰铸铁及其它脆性材料，切削时一般形成崩碎切屑，切屑与前刀面的接触长度短，摩擦小，故切削力较小。材料的高温强度高，切削力增大。 ⑵切削用量的影响 ①背吃刀量和进给量的影响背吃刀量ap或进给量f加大，均使切削力增大，但两者的影响程度不同。加大ap 时，切削厚度压缩比不变，切削力成正比例增大；加大f加大时，有所下降，故切削力不成正比例增大。在车削力的经验公式中，加工各种材料的ap指数xFc≈1，而f的指数yFc=0.75～0.9，即当ap加大一倍时，Fc也增大一倍；而f加大一倍时，Fc只增大68%～86%。因此，切削加工中，如从切削力和切削功率角度考虑，加大进给量比加大背吃刀量有利。 ②切削速度的影响在图3-15的实验条件下加工塑性金属，切削速度vc＞27m/min 时，积屑瘤消失，切削力一般随切削速度的增大而减小。这主要是因为随着vc的增大，切削温度升高，μ下降，从而使ξ减小。在vc＜27m/min时，切削力是受积屑瘤影响而变化的。约在vc=5m/min时已出现积屑瘤，随切削速度的提高，积屑瘤逐渐增大，刀具的实际前角加大，故切削力逐渐减小；约在vc=17m/min处，积屑瘤最大，切削力最小；当切削速度超过vc=17m/min，一直到vc=27m/min时，由于积屑瘤减小，使切削力逐步增大。 图3-15 切削速度对切削力的影响 切削脆性金属(灰铸铁、铅黄铜等)时，因金属的塑性变形很小，切屑与前刀面的摩擦也很小，所以切削速度对切削力没有显著的影响。 ⑶刀具几何参数的影响 ①前角的影响前角γo加大，被切削金属的变形减小，切削厚度压缩比值减小，刀具与切屑间的摩擦力和正应力也相应下降。因此，切削力减小。但前角增大对塑性大的材料(如铝合金、紫铜等)影响显著，即材料的塑性变形、加工硬化程度明显减小，切削力降低较多；而加工脆性材料(灰铸铁、脆铜等)，因切削时塑性变形很小，故前角变化对切削力影响不大。 ②负倒棱的影响前刀面上的负倒棱(如图3-16a)，可以提高刃区的强度，
切削力计算的经验公式 切削力计算的经验公式2011-12-0521:31通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式有两种:一是指数公式，二是单位切削力。 1.指数公式 主切削力(2-4) 背向力(2-5) 进给力(2-6) 式中Fc--主切削力(N); Fp--背向力(N); Ff--进给力(N); Cfc、Cfp、Cff--系数，可查表2-1; xfc、yfc、nfc、xfp、yfp、nfp、xff、yff、nff--指数，可查表2-1。 KFc、KFp、KFf--修正系数，可查表2-5，表2-6。 2.单位切削力 单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用kc表示，见表2-2。 kc=Fc/Ad=Fc/(apf)=Fc/(bdhd)(2-7) 式中AD---切削面积(mm2); ap---背吃刀量(mm); f----进给量(mm/r); hd--切削厚度(mm); bd--切削宽度(mm)。 已知单位切削力kc,求主切削力FcFc=kcapf=kchdbd(2-8) 式2-8中的kc是指f=0.3mm/r时的单位切削力，当实际进给量f大于或小于0.3mm/r时，需乘以修正系数Kfkc，见表2-3。
表2-3进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数Kfkc， Kfpsf/(mm/r) 0.10.150.20.250.30.350.40.450.50.6Kfkc，Kfps1.181.111.061.031 0.970.960.940.9250.9 切削力的来源、切削分力 金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形;同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。如图2-15所示，作用在刀具上的力有两部分组成: 1.作用在前、后刀面上的变形抗力Fnγ和Fnα; 2.作用在前、后刀面上的摩擦力Ffγ和Ffα。 这些力的合力F称为切削合力，也称为总切削力。总切削力F可沿x,y,z 方向分解为三个互相垂直的分力Fc、Fp、Ff，如图2-16所示。主切削力Fc 总切削力F在主运动方向上的分力;背向力Fp总切削力F在垂直于假定工作平面方向上的分力;进给力Ff总切削力在进给运动方向上的分力。 车削时各分力的实用意义如下: 主切削力Fc作用于主运动方向，是计算机床主运动机构强度与刀杆、刀片强度及设计机床夹具、选择切削用量等的主要依据，也是消耗功率最多的切削力。 背向力Fp纵车外圆时，背向力Fp不消耗功率，但它作用在工艺系统刚性最差的方向上，易使工件在水平面内变形，影响工件精度，并易引起振动。Fp是校验机床刚度的必要依据。 进给力Ff作用在机床的进给机构上，是校验进给机构强度的主要依据。 影响切削力的主要因素 1.工件材料的影响 工件材料的物理机械性能、加工硬化能力、化学成分和热处理状态，都对切削力产生影响。 由表2-2可以看出，工件材料的硬度愈高，则切削力愈大。工件材料虽然硬度、强度较低，但塑性、韧性大，加工硬化能力大，其切削力仍很大。如1Cr18Ni9Ti等不锈钢。
一切削力的来源，切削合力及其分解，切削功率 研究切削力，对进一步弄清切削机理，对计算功率消耗，对刀具、机床、夹具的设计，对制定合理的切削用量，优化刀具几何参数等，都具有非常重要的意义。金属切削时，刀具切入工件，使被加工材料发生变形并成为切屑所需的力，称为切削力。切削力来源于三个方面： 克服被加工材料对弹性变形的抗力； 克服被加工材料对塑性变形的抗力； 克服切屑对前刀面的摩擦力和刀具后刀面对过渡表面与已加工表面之间的摩擦力。 切削力的来源 上述各力的总和形成作用在刀具上的合力Fr(国标为F)。为了实际应用，Fr可分解为相互垂直的Fx(国标为Ff)、Fy(国标为Fp)和Fz(国标为Fc)三个分力。在车削时： Fz——切削力或切向力。它切于过渡表面并与基面垂直。Fz是计算车刀强度，设计机床零件，确定机床功率所必需的。 Fx——进给力、轴向力或走刀力。它是处于基面内并与工件轴线平行与走刀方向相反的力。Fx是设计走刀机构，计算车刀进给功率所必需的。 Fy——切深抗力、或背向力、径向力、吃刀力。它是处于基面内并与工件轴线垂直的力。Fy用来确定与工件加工精度有关的工件挠度，计算机床零件和车刀强度。它与工件在切削过程中产生的振动有关。 切削力的合力和分力 消耗在切削过程中的功率称为切削功率Pm(国标为Po)。切削功率为力Fz和Fx 所消耗的功率之和，因Fy方向没有位移，所以不消耗功率。于是 Pm=(FzV+Fxnwf/1000)×10-3 其中：Pm—切削功率（KW）； Fz—切削力（N）； V—切削速度（m/s）； Fx—进给力（N）； nw—工件转速（r/s）； f—进给量（mm/s）。
①前角的影响前角γo加大，被切削金属的变形减小，切削厚度压缩比值减小，刀具与切屑间的摩擦力和正应力也相应下降。因此，切削力减小。但前角增大对塑性大的材料(如铝合金、紫铜等)影响显著，即材料的塑性变形、加工硬化程度明显减小，切削力降低较多；而加工脆性材料(灰铸铁、脆铜等)，因切削时塑性变形很小，故前角变化对切削力影响不大。 ②负倒棱的影响前刀面上的负倒棱(如图3-16a)，可以提高刃区的强度， 图3-16 负倒棱对切削力的影响 但此时被切金属的变形加大，使切削力有所增加。负倒棱是通过它的宽度br1对进给量f的比值(br1/ f)来影响切削力的。br1/ f增大，切削力增大。当br1小于lf(lf为切屑与刀具前刀面的接触长度)时(如图3-16b)，切屑除与倒棱接触外，还与前刀面接触，前刀面仍起作用。而当切钢br1/ f≥5或切灰铸铁br1/ f≥3，即br1大于l f时(如图3-16c),切屑只与倒棱接触，不与前刀面接触，切削力趋于稳定，且相当于用负前角为γo1刀加工时的切削力。 ③主偏角的影响由(图3-14b) 可知，Fp=Ffocosκr ；Ff=Ffpsinκr。偏角加大时，只改变Fp 和Ff的比例。 ④刃倾角的影响刃倾角对切削力的影响见(图3-17)。刃倾角λs减小时，Fy 增大，Fx减小。刃倾角在10o～-45o的范围内变化时，Fz基本不变。
图3-17刃倾角对切削力的影响 图3-18 车刀后刀面磨损量对切削力的影响 ⑷刀具磨损的影响图3-18表示车削45钢时，后刀面磨损量对切削力的影响。后刀面磨损增大，使主后刀面与加工表面的接触面积增大，后刀面上的法向力和摩擦力都将增大，故切削力加大。 ⑸切削液的影响以冷却作用为主的水溶液对切削力影响很小；而润滑作用强的切削油，由于其有效地减少了刀具前刀面与切屑、后刀面与工件表面之间的摩擦，甚至还能减少被加工金属的塑性变形，从而能显著地降低切削力。 ⑹刀具材料的影响刀具材料与被加工材料间的摩擦系数，影响到摩擦力的变化，直接影响切削力的变化。如在同样的切削条件下，陶瓷刀具切削力最小，硬质合金刀具次之，高速钢刀具的切
金属切削中的物理现象及基本规律（3）二、切削力及其主要影响因素。 切削力是金属切削过程中的基本物理现象之一，是分析机 制工艺、设计机床、刀具、夹具时的主要技术参数。 （一）切削力的来源、切削分力 金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变 形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。如图 2-15 所示，作用在刀具上的力有两部分组成： 1. 作用在前、后刀面上的变形抗力 F nγ和 F nα ; 2. 作用在前、后刀面上的摩擦力F fγ和 F fα 。 这些力的合力F称为切削合力，也称为总切削力。总切削力F可沿x,y,z方向分解为三个互相垂直的分力Fc、Fp、Ff，如图2-16所示。主切削力Fc 总切削力F在主运动方向上的分力；背向力Fp 总切削力F在垂直于假定工作平面方向上的分力；进给力Ff 总切削力在进给运动方向上的分力。 车削时各分力的实用意义如下： 主切削力 F c 作用于主运动方向，是计算机床主运动机构强度与刀杆、刀片强度及设计机床夹具、选择切削用量等的主要依据，也是消耗功率最多的切削力。
背向力 F p 纵车外圆时，背向力F p不消耗功率，但它作用在工艺系统刚性最差的方向上，易使工件在水平面内变形，影响工件精度，并易引起振动。 F p是校验机床刚度的必要依据。 进给力 F f 作用在机床的进给机构上，是校验进给机构强度的主要依据。 （二）切削力计算的经验公式 通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。 1 ．指数公式 主切削力(2-4) 背向力(2-5) 进给力(2-6) 式中F c————主切削力（N）； F p————背向力（N）； F f————进给力（N）； C fc、C fp、C ff————系数，可查表2-1； x fc、y fc、n fc、x fp、y fp、n fp、x ff、y ff、n ff ------ 指数，可查表2-1。 K Fc、K Fp、K Ff ---- 修正系数，可查表2-5，表2-6。 2 ．单位切削力 单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用kc表示，见表2-2。 kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7) 式中A D -------切削面积（mm 2）；
金属切削中的物理现象及基本规律（3） 二、切削力及其主要影响因素。 切削力是金属切削过程中的基本物理现象之一，是分析机 制工艺、设计机床、刀具、夹具时的主要技术参数。 （一）切削力的来源、切削分力 金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变 形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。如图 2-15 所示，作用在刀具上的力有两部分组成： 1. 作用在前、后刀面上的变形抗力 F nγ和 F nα ; 2. 作用在前、后刀面上的摩擦力F fγ和 F fα。 这些力的合力F称为切削合力，也称为总切削力。总切削力F可沿x,y,z方向分解为三个互相垂直的分力Fc、Fp、Ff，如图2-16所示。主切削力Fc 总切削力F在主运动方向上的分力；背向力Fp 总切削力F在垂直于假定工作平面方向上的分力；进给力Ff 总切削力在进给运动方向上的分力。 车削时各分力的实用意义如下： 主切削力F c 作用于主运动方向，是计算机床主运动机构强度与刀杆、刀片强度及设计机床夹具、选择切削用量等的主要依据，也是消耗功率最多的切削力。
背向力F p 纵车外圆时，背向力F p不消耗功率，但它作用在工艺系统刚性最差的方向上，易使工件在水平面内变形，影响工件精度，并易引起振动。 F p是校验机床刚度的必要依据。 进给力F f 作用在机床的进给机构上，是校验进给机构强度的主要依据。 （二）切削力计算的经验公式 通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。 1 ．指数公式 主切削力(2-4) 背向力(2-5) 进给力(2-6) 式中F c————主切削力（N）； F p————背向力（N）； F f————进给力（N）； C fc、C fp、C ff————系数，可查表2-1； x fc、y fc、n fc、x fp、y fp、n fp、x ff、y ff、n ff ------ 指数，可查表2-1。 K Fc、K Fp、K Ff ---- 修正系数，可查表2-5，表2-6。 2 ．单位切削力 单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用kc表示，见表2-2。 kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7) 式中A D -------切削面积（mm 2）；
切削力计算得经验公式 通过试验得方法,测出各种影响因素变化时得切削力数据，加以处理得到得反映各因素与切削力关系得表达式,称为切削力计算得经验公式.在实际中使用切削力得经验公式有两种:一就是指数公式,二就是单位切削力。 1 。指数公式 主切削力（２－４） 背向力 (2-5) 进给力(2—６) 式中F c————主切削力( N); F p-—-- 背向力( N)； F f——-－进给力（Ｎ）； C fc、 C fｐ、 Cｆｆ—-——系数，可查表 2-1; x 、yｆc、nｆｃ、x fp、yｆp、n fp、ｘfｆ、y fｆ、nｆf-——-－—指数，可fc 查表２—1。 K Fc、ＫFp、 K Ff－—-—修正系数,可查表2－5,表 2－6。 2 。单位切削力 单位切削力就是指单位切削面积上得主切削力,用 kc表示,见表２－２. kｃ=Fc／A ｄ=Ｆc／（a ｐ·f)=F c/(b d·h d)（2-7）
式中A D—————-—切削面积( mm 2); a p—-—－--- 背吃刀量（ mｍ）； f -———--—- 进给量( ｍｍ/r); h ———-－-——切削厚度（ mm ); d b -------—切削宽度( ｍm). d 已知单位切削力 k c ,求主切削力Ｆｃ F c＝ｋc·a p·ｆ=k c·ｈd·ｂd (２-８) 式 2—8中得 k c就是指 f＝ 0、3mｍ/ｒ时得单位切削力,当实际进给量 f大于或小于 0、3mm /r时,需乘以修正系数K fkｃ，见表２-３。
表２—3 进给量?对单位切削力或单位切削功率得修正系数 K fkｃ, Kｆps
安徽涉外经济职业学院课程论文 切削力学习总结与体会 课程名称：金属切削原理及刀具 学年学期：2013年 - 2014年 系别：工程系 专业班级：模具设计与制造 姓名：杨硕 学号： 1 2 0 7 0 4 1 2 8 授课教师签名： 论文评分（百分制）：
切削力学习总结与体会 金属切削时，刀具切入工件使切削层金属转变成切屑所需要的力称为切削力。通俗的讲：在切削加工时，工件材料抵抗刀具切削时产生的阻力。切削力是切削层金属产生变形的主要因素，在使切削层金属产生变形的同时，切削力消耗了功率，不但使刀具变钝失去切削能力，而且使加工表面质量变差，影响了生产效率。 研究切削力，对进一步弄清切削机理，对计算功率消耗，对刀具、机床、夹具的设计，对制定合理的切削用量，优化刀具几何参数等，都具有非常重要的意义。切削力来源于三个方面： 1、克服被加工材料对弹性变形的抗力； 2、克服被加工材料对塑性变形的抗力； 3、克服切屑对前刀面的摩擦力和刀具后刀面对过渡表面与已加工表面之间的摩擦力。 切削力有三个垂直的分力:即：主切削力、背向力、进给力。切削力的大小数值，可以用仪器测量的方法获得，也可以用公式计算出来。 1、切削力(主切削力)Fe:在主运动方向上的分力。它是校验和选择机床功率，校验和设计机床主运动机构、刀具和夹具强度和刚性的重要依据。 2、背向力（切深抗力）Fp：垂直于工作平面上的分力。它是影响加工精度、表面粗糙度的主要原因。 3、进给力（进给抗力）Ff：进给运动方向上的分力，使工件产生弹性弯曲，引起振动。它是校验进给机构强度的主要依据。 影响切削力的因素 1.机加设备自身的功率大小，它是切削力的客观条件 2.所加工材料的种类 3.刀具的种类和刀片参数的不同
切削力计算的经验公式 欧阳学文 通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。 1 ．指数公式 主切削力(24) 背向力(25) 进给力(26) 式中 Fc ————主切削力（ N）； Fp ————背向力（ N）； Ff ————进给力（ N）；
Cfc 、 Cfp 、 Cff ————系数，可查表 21； xfc 、 yfc、 nfc、 xfp、 yfp、 nfp、 xff、 yff、 nff 指数，可查表 21。 KFc 、 KFp 、 KFf 修正系数，可查表 25，表 26。 2 ．单位切削力 单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 22。 kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (27) 式中 AD 切削面积（ mm 2）； ap 背吃刀量（ mm）； f 进给量（ mm/r）；
hd 切削厚度（ mm ）； bd 切削宽度（ mm）。 已知单位切削力 kc ,求主切削力 Fc Fc=kc·ap·f=kc·hd·bd (28) 式 28中的 k c是指 f = 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于 0.3mm /r时，需乘以修正系数Kfkc，见表 23。 表 23 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数 Kfkc， Kfps 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 切削力的来源、切削分力
金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。如图215所示，作用在刀具上的力有两部分组成： 1. 作用在前、后刀面上的变形抗力Fnγ 和Fnα ; 2. 作用在前、后刀面上的摩擦力Ffγ 和Ffα 。 这些力的合力 F称为切削合力，也称为总切削力。总切削力 F可沿 x,y,z方向分解为三个互相垂直的分力 Fc、 Fp、Ff，如图 216所示。主切削力 Fc 总切削力 F在主运动方向上的分力；背向力 Fp 总切削力 F在垂直于假定工作平面方向上的分力；进给力 Ff 总切削力在进给运动方向上的分力。 车削时各分力的实用意义如下： 主切削力 F c 作用于主运动方向，是计算机床主运动机构强度与刀杆、刀片强度及设计机床夹具、选择切削用量等的主要依据，也是消耗功率最多的切削力。
切削力计算的经验公式 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
切削力计算的经验公式通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。 1 ．指数公式 主切削力(2-4) 背向力(2-5) 进给力(2-6) 式中F c————主切削力（ N）； F p————背向力（ N）； F f————进给力（ N）； C fc、 C fp、 C ff————系数，可查表 2-1； x fc、 y fc、 n fc、 x fp、 y fp、 n fp、 x ff、 y ff、 n ff ------ 指数，可查表 2-1。 K Fc、 K Fp、 K Ff ---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。 2 ．单位切削力 单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2。 kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7)
式中A D -------切削面积（ mm 2）； a p ------- 背吃刀量（ mm）； f - ------- 进给量（ mm/r）； h d -------- 切削厚度（ mm ）； b d -------- 切削宽度（ mm）。 已知单位切削力 k c ,求主切削力 F c F c=k c·a p·f=k c·h d·b d (2-8) 式 2-8中的 k c是指 f = r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于 /r时，需乘以修正系数 K fkc ，见表 2-3。 表 2-3 进给量对单位切削力或单位切削功率的修正系数 K fkc ， K fps 切削力的来源、切削分力 金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。如图 2-15所示，作用在刀具上的力有两部分组成： 1. 作用在前、后刀面上的变形抗力 F nγ和 F nα ; 2. 作用在前、后刀面上的摩擦力F fγ和 F fα 。